PREREQUISITI MATEMATICI TEORICI DI BASE PER LA PSICOMETRIA

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1 PREREQUISITI MATEMATICI TEORICI DI BASE PER LA PSICOMETRIA INTRODUZIONE ALLO STUDIO Nell ambito di un progetto di ricerca dell Università di Cagliari riguardante i prerequisiti teorici matematici di base necessari per affrontare il corso base di Psicometria, ti chiediamo di compilare questo questionario. Gli obiettivi generali del progetto sono indagare il sistema didattico universitario ed individuare elementi utili per migliorarlo. Ti preghiamo quindi di rispondere con la massima attenzione alle domande che ti verranno poste. Le informazioni che ci fornirai sono utili per tutti gli studenti. I dati rilevati saranno utilizzati nel pieno rispetto della privacy (legge n.196/003) e garantendo il completo anonimato. I risultati dello studio verranno diffusi esclusivamente in forma aggregata. Alcune informazioni socio-demografiche (come il cognome ed il nome) ti verranno richieste per poter collegare tra loro questo questionario con eventuali altri test che saranno somministrati durante il corso, ma non verranno utilizzate per nessun altro scopo. GRAZIE PER LA COLLABORAZIONE! SCHEDA SOCIO-DEMOGRAFICA Cognome e Nome:... Genere: Maschio Femmina Luogo e data di nascita:... Anno di corso: Primo Secondo Terzo Fuori Corso Hai già frequentato un corso di statistica o psicometria a livello universitario: Si No Solo alcune lezioni Sei in possesso di un diploma di laurea? Si No Se sei in possesso di un diploma di laurea specificare quale/quali:... Diploma di maturità (indicare nello specifico):... Voto di maturità:... Voto finale in matematica nell ultimo anno di maturità:... 1

2 Leggi con attenzione i seguenti quesiti ed indica con una X le risposte che ritieni corrette. Sono presenti più di una risposta corretta per ogni domanda. 1. Indicare quali, tra i seguenti insiemi numerici, sono presenti all interno dell espressione numerica qui riportata: 3 Valore assoluto. Se A è l insieme costituito dalle lettere A M A e B è l insieme delle lettere usate per comporre la parola A M A R E, quali relazioni insiemistiche intercorrono tra i due insiemi? Intersezione Uguaglianza Disgiunzione Complementarietà Inclusione 3. Venti italiani hanno vinto un viaggio in Francia. Dopo aver preso i voli da diverse città italiane, arrivati all aereoporto di Parigi, si incontrano con i loro compagni di viaggio. Quale elemento del calcolo combinatorio si dovrebbe utilizzare per sapere il numero di strette di mano che devono scambiarsi tra di loro per presentarsi ciascuno con gli altri? Dopo i convenevoli, i turisti devono salire su un pullman di 0 posti. Quale altro elemento del calcolo combinatorio dovrebbe a questo punto essere utilizzato per calcolare in quanti modi diversi i 0 viaggiatori possono sedersi sui 0 sedili del pullman? Disposizioni semplici Permutazioni semplici Combinazioni con ripetizione Disposizioni con ripetizione Combinazioni semplici

3 4. Quali elementi sono presenti all interno della seguente espressione numerica? 9a3 = +b Coefficiente Polinomio Monomio 5. Indicare quali, tra i seguenti elementi, sono presenti all interno dell equazione qui riportata:,18+ x = 3 Valore Assoluto 6. Un urna contiene 0 palline numerate da 1 a 0. Si eseguono 5 estrazioni rimettendo, dopo ogni estrazione, la pallina nell urna. Quale regola di raggruppamento dovrebbe essere utilizzata per individuare il numero di allinamenti che si possono ottenere come risultato delle 5 estrazioni? Supponendo di voler ritirare le 0 palline all interno di 3 distinte scatole, quale regola di raggruppamento si deve seguire in questo caso? Disposizioni semplici Permutazioni semplici Combinazioni con ripetizione Disposizioni con ripetizione Combinazioni semplici 7. Se A è l insieme costituito dalle lettere che compongono la parola P O R T A, B è l insieme delle lettere che compongono la parola P A R T O e C è l insieme delle lettere che compongono la parola I O D I O, quali relazioni insiemistiche intercorrono tra i tre gruppi? Intersezione Uguaglianza Disgiunzione Complementarietà Inclusione 3

4 8. Quali tra i seguenti elementi sono presenti all interno dell espressione riportata sotto? 8 7 x = 0 Coefficiente Polinomio Monomio 9. Quali elementi accomunano le seguenti frazioni? Minimo comune denominatore Massimo comune divisore assoluto Numeratore 3 = 4 6 = La seguente operazione è tra numeri: Valore Assoluto 11. Quale/i, tra i seguenti elementi, è necessario individuare per semplificare il più possibile una frazione, riducendola quindi ai minimi termini? Minimo comune denominatore Massimo comune divisore assoluto In quale/i parte/i della frazione si dovrebbe applicare l opzione appena selezionata? Numeratore 4

5 1. Le espressioni letterali 8a 4 b, 6abc 5 e a 3 b 4 c sono accomunate dall espressione letterale: 4a 4 b 4 c 5. Quali elementi caratterizzano quest ultima espressione letterale strettamente connessa con le tre precedentemente presentate? Polinomio Minimo Comune Multiplo (m.c.m.) Monomio 13. Non ti ricordi il pin del tuo cellulare ma sai che è formato da 4 cifre numeriche tutte diverse; quali regole di raggruppamento riguardanti il calcolo combinatorio dovrebbero essere utilizzate per scoprire quanti tentativi devi fare per poterlo adoperare? E per conoscere il numero di tentativi nel caso in cui ti ricordi soltanto l ultima cifra? Disposizioni semplici Permutazioni semplici Combinazioni con ripetizione Disposizioni con ripetizione Combinazioni semplici 14. Se A è l insieme formato dai numeri da 0 a 10, B è l insieme dei numeri pari minori di 18 e C è l insieme dei numeri da 5 a 9, quali tra le seguenti relazioni insiemistiche intercorrono tra A, B e C? Intersezione Uguaglianza Disgiunzione Complementarietà Inclusione 15. Nella seguente operazione quali tipi di insiemi numerici sono presenti? Valore Assoluto 5 3,16 5

6 16. Al fine di trovare il risultato dell operazione seguente è necessario individuare: Minimo comune denominatore Massimo comune divisore assoluto In quale/i parte/i della frazione si dovrebbe applicare l opzione appena selezionata? Numeratore 6