y=log a x (x=a y ) a>1 y x 0<a<1 y x
log 3 x>5
log 3 x>5 impostiamo il sistema misto: { y=log 3 x (I ) logaritmo y>5 ( II )
log 3 x>5 impostiamo il sistema misto: { y=log 3 x (I ) logaritmo y>5 ( II ) Studiamo il logaritmo(i );
log 3 x>5 impostiamo il sistema misto: { y=log 3 x (I ) logaritmo y>5 ( II ) Studiamo il logaritmo(i ); a=3>1
log 3 x>5 impostiamo il sistema misto: { y=log 3 x (I ) logaritmo y>5 ( II ) Studiamo il logaritmo(i ); a=3>1 il logaritmo è crescente
log 3 x>5 impostiamo il sistema misto: { y=log 3 x (I ) logaritmo y>5 ( II ) Studiamoil logaritmo( I );a=3>1 il logaritmoè crescente
log 3 x>5 impostiamo il sistema misto: { y=log 3 x (I ) logaritmo y>5 ( II ) Studiamoil logaritmo( I );a=3>1 il logaritmoè crescente y 1 x
log 3 x>5 impostiamo il sistema misto: { y=log 3 x (I ) logaritmo y>5 ( II ) Studiamoil logaritmo( I );a=3>1 il logaritmoè crescente y y=5 1 x
log 3 x>5 impostiamo il sistema misto: { y=log 3 x (I ) logaritmo y>5 ( II ) Studiamoil logaritmo( I );a=3>1 il logaritmoè crescente y y=5 A( x A ;5) 1 x
log 3 x>5 impostiamo il sistema misto: { y=log 3 x (I ) logaritmo y>5 ( II ) Studiamoil logaritmo( I );a=3>1 il logaritmoè crescente y y=5 A( x A ;5) 1 x
log 3 x>5 impostiamo il sistema misto: { y=log 3 x (I ) logaritmo y>5 ( II ) Studiamoil logaritmo( I );a=3>1 il logaritmoè crescente y y=5 A( x A ;5) 1 x A x
log 3 x>5 impostiamo il sistema misto: { y=log 3 x (I ) logaritmo y>5 ( II ) Studiamoil logaritmo( I );a=3>1 il logaritmoè crescente y y>5 y=5 A( x A ;5) 1 x A x
log 3 x>5 impostiamo il sistema misto: { y=log 3 x (I ) logaritmo y>5 ( II ) Studiamoil logaritmo( I );a=3>1 il logaritmoè crescente y y>5 y=5 A( x A ;5) 1 x A x
log 3 x>5 impostiamo il sistema misto: { y=log 3 x (I ) logaritmo y>5 ( II ) Studiamoil logaritmo( I );a=3>1 il logaritmoè crescente y y>5 y=5 A( x A ;5) 1 x A x
log 3 x>5 impostiamo il sistema misto: { y=log 3 x (I ) logaritmo y>5 ( II ) Studiamoil logaritmo( I );a=3>1 il logaritmoè crescente y y>5 y=5 A( x A ;5) 1 x A x x>x A
log 3 x>5 impostiamo il sistema misto: { y=log 3 x (I ) logaritmo y>5 ( II ) Studiamoil logaritmo( I );a=3>1 il logaritmoè crescente y y>5 y=5 A( x A ;5) 1 x A x x<0 0<x<x A x>x A
log 3 x>5 impostiamo il sistema misto: { y=log 3 x (I ) logaritmo y>5 ( II ) Studiamoil logaritmo( I );a=3>1 il logaritmoè crescente y y>5 y=5 A( x A ;5) 1 x A x y<5 x<0 0<x<x A x>x A
log 3 x>5 impostiamo il sistema misto: { y=log 3 x (I ) logaritmo y>5 ( II ) Studiamoil logaritmo( I );a=3>1 il logaritmoè crescente y y>5 y=5 1 A( x A ;5) x A x Soluzione( formale): x>x A y<5 x<0 0<x<x A x>x A
Per passare dalla soluzione formale( x>x A ) alla soluzione numerica,dobbiamo valutare x A.
Per passare dalla soluzione formale( x>x A ) alla soluzione numerica,dobbiamo valutare x A. Pertanto risolviamo l ' equazione associata alla disequazione :
Per passare dalla soluzione formale( x>x A ) alla soluzione numerica,dobbiamo valutare x A. Pertanto risolviamo l ' equazione associata alla disequazione : log 3 x>5 log 3 x A =5
Per passare dalla soluzione formale( x>x A ) alla soluzione numerica,dobbiamo valutare x A. Pertanto risolviamo l ' equazione associata alla disequazione : log 3 x>5 log 3 x A =5 x A =3 5
Per passare dalla soluzione formale( x>x A ) alla soluzione numerica,dobbiamo valutare x A. Pertanto risolviamo l ' equazione associata alla disequazione : log 3 x>5 log 3 x A =5 x A =3 5 x A =243
Per passare dalla soluzione formale( x>x A ) alla soluzione numerica,dobbiamo valutare x A. Pertanto risolviamo l ' equazione associata alla disequazione : log 3 x>5 log 3 x A =5 x A =3 5 x A =243 Sostituiamo nella soluzione formale :
Per passare dalla soluzione formale( x>x A ) alla soluzione numerica,dobbiamo valutare x A. Pertanto risolviamo l ' equazione associata alla disequazione : log 3 x>5 log 3 x A =5 x A =3 5 x A =243 Sostituiamo nella soluzione formale : x>x A x>243
Per passare dalla soluzione formale( x>x A ) alla soluzione numerica,dobbiamo valutare x A. Pertanto risolviamo l ' equazione associata alla disequazione : log 3 x>5 log 3 x A =5 x A =3 5 x A =243 Sostituiamo nella soluzione formale : x>x A x>243 Pertantola soluzione della disequazione log 3 x>5è
Per passare dalla soluzione formale( x>x A ) alla soluzione numerica,dobbiamo valutare x A. Pertanto risolviamo l ' equazione associata alla disequazione : log 3 x>5 log 3 x A =5 x A =3 5 x A =243 Sostituiamo nella soluzione formale : x>x A x>243 Pertantola soluzione della disequazione log 3 x>5è x>243
Riepilogo
log 3 x>5 impostiamo il sistema misto: { y=log 3 x (I ) logaritmo y>5 ( II ) Studiamoil logaritmo( I );a=3>1 il logaritmoè crescente y y>5 y=5 1 A( x A ;5) x A x Soluzione( formale): x>x A y<5 x<0 0<x<x A x>x A
Per passare dalla soluzione formale( x>x A ) alla soluzione numerica,dobbiamo valutare x A. Pertanto risolviamo l ' equazione associata alla disequazione : log 3 x>5 log 3 x A =5 x A =3 5 x A =243 Sostituiamo nella soluzione formale : x>x A x>243 Pertantola soluzione della disequazione log 3 x>5è x>243
log 3 x 5 impostiamo il sistema misto: { y=log 3 x (I ) logaritmo y 5 ( II ) Studiamoil logaritmo( I );a=3>1 il logaritmoè crescente y y>5 y=5 1 A( x A ;5) x A x Soluzione( formale): 0<x x A y<5 x<0 0<x<x A x>x A
Per passare dalla soluzione formale(0<x x A ) alla soluzione numerica,dobbiamo valutare x A. Pertanto risolviamo l ' equazione associata alla disequazione : log 3 x 5 log 3 x A =5 x A =3 5 x A =243 Sostituiamo nella soluzione formale : 0<x x A 0<x 243 Pertantola soluzione della disequazione log 3 x 5è 0<x 243
log 3 (4 x+8)>5 Effettuiamo la sostituzione z=4 x+8. La disequazione diventa : log 3 z>5. Impostiamo il sistema misto: { y=log 3 z (I ) logaritmo y>5 (II ) Studiamoil logaritmo( I );a=3>1 il logaritmoè crescente y y>5 y=5 1 A( z A ;5) z Soluzione( formale): z>z A z A y<5 z<0 0<z<z A z>z A
Per passare dalla soluzione formale(z>z A ) alla soluzione numerica,dobbiamo valutare z A. Pertanto risolviamo l ' equazione associata alla disequazione: log 3 z>5 log 3 z A =5 z A =3 5 z A =243 Sostituiamo nella soluzione formale : z>z A z>243 Ricordando che z=4 x+8,la precedente diventa : z>243 4 x+8>243 4 x>243 8 4 x>235 x> 235 4 Pertantola soluzione della disequazione log 3 (4 x+8)>5è x> 235 4
Risolvere le seguenti disequazioni: log 3 x 2 log 0,1 x 2 log 2 x>1,1 log 0,3 x>1,1 log 2,1 x> 1,4