Liceo Scientifico G. Galilei Macerata Anno Scolastico 2010-11 Contratto Formativo Individuale Classe IV Sez B Materia: MATEMATICA Docente: Sabina Ascenzi 1.ANALISI DELLA CLASSE: ( dare delle definizioni in termini di livello facendo riferimento alla griglia di valutazione del POF ) Conoscenze SUFFICIENTI Competenze Comportamento sociale e di lavoro Possesso dei prerequisiti SUFFICIENTI DISCRETI SUFFICIENTI 2. MODULI PROPOSTI PER L ANNO SCOLASTICO 20101-11 Quadro riassuntivo (Inserire le articolazioni della programmazione disciplinare ) TITOLO MODULO OBIETTIVI FONDAMENTALI 1.Trigonometria Le funzioni goniometriche. Le formule goniometriche. I teoremi sui triangoli rettangoli, della corda, dei seni e di Carnot. 2.Geometria solida La geometria euclidea nello spazio. 3. Insiemi numerici, logaritmi ed esponenziali 4. Funzioni, equazioni e disequazioni I solidi e la misura di superfici e volumi. Le progressioni La funzione esponenziale e logaritmica. Funzioni Equazioni e disequazioni algebriche (razionali e irrazionali). Equazioni e disequazioni goniometriche. Equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche. 1
3.STRATEGIE E STRUMENTI DIDATTICI Strategie didattiche Lezione frontale Lezione dialogata Lavori di gruppo Discussioni guidate Altro: Strumenti Libro di testo Materiale fornito dal docente Materiali multimediali ed internet Altro: 4.ARTICOLAZIONE DEI CONTENUTI E DEGLI OBIETTIVI SECONDO MODULI Moduli 1 e 4 Tempi : settembre/ottobre/novembre/dicembre 4. Funzioni(ripasso) 1. Trigonometria Il concetto di funzione, le proprietà e i grafici di funzioni numeriche (ripasso) La funzione omografica (ripasso) Gli angoli nel piano cartesiano e la loro misura. Le funzioni goniometriche e i relativi grafici. Le funzioni goniometriche di archi associati. I triangoli rettangoli. La risoluzione di triangoli rettangoli e non. Le funzioni goniometriche inverse Le formule di addizione e sottrazione. Le formule di duplicazione e bisezione. Le formule parametriche. Le formule di prostaferesi. Le equazioni e le disequazioni goniometriche. Applicazioni alla geometria analitica: angolo di due rette e equazioni della rotazione. Il teorema della corda. Teoremi dei seni e del coseno. Risoluzione di problemi di trigonometria con equazioni, disequazioni e funzioni goniometriche. Grafici di funzioni goniometriche. Saper definire il concetto di funzione, campo di esistenza, codominio, funzione iniettiva, suriettiva, biiettiva, grafico di una funzione. Saper tracciare il grafico di funzioni note Saper analizzare le principali caratteristiche della funzione omografica. Saper definire il grado, il radiante e le funzioni goniometriche. Saper tracciare il grafico di funzioni goniometriche (seno, coseno, tangente, arcoseno, arcocoseno, arcotangente). Saper dimostrare l identità trigonometrica fondamentale. Saper dedurre le formule degli archi associati. 2
Liceo Scientifico G. Galilei Macerata Anno Scolastico 2010/2011 Saper dedurre le relazioni tra lati e angoli in un triangolo rettangolo. Saper dedurre le formule goniometriche. Saper applicare le formule goniometriche. Saper risolvere equazioni e disequazioni goniometriche. Conoscere le dimostrazioni dei teoremi della corda, dei seni e di Carnot. Saper usare le formule goniometriche e i teoremi nella risoluzione di problemi di geometria. Saper tracciare grafici di funzioni goniometriche traslate e dilatate. Saper disegnare funzioni lineari in seno e coseno. Essere in grado di impostare procedure risolutive di problemi di routine. Essere in grado di applicare le conoscenze in situazioni di semplice difficoltà. Conoscere le definizioni, le equazioni, le proprietà e il grafico delle funzioni circolari. Conoscere le principali formule di trasformazione e i principali teoremi sui triangoli rettangoli. Saper applicare le formule goniometriche in semplici situazioni. Essere in grado di risolvere semplici equazioni e disequazioni goniometriche Saper risolvere un triangolo qualunque. Modulo 2 Tempi : gennaio/febbraio/marzo 2. Geometria solida Gli assiomi della geometria solida Rette sghembe e rette complanari Parallelismo tra rette e piani e tra piani Perpendicolarità tra retta e piano Diedri e sezioni normali Piani perpendicolari Poliedri e solidi di rotazione Superfici e volumi dei solidi Conoscere le relazioni tra rette, tra piani e tra rette e piani Conoscere le dimostrazioni dei principali teoremi di geometria solida. Saper definire poliedri,poliedri regolari e solidi di rotazione. Saper calcolare superfici e volumi dei solidi. Saper analizzare e risolvere problemi di geometria solida. Interpretare intuitivamente semplici situazioni problematiche spaziali. 3
Liceo Scientifico G. Galilei Macerata Anno Scolastico 2010/2011 Conoscere e saper definire le figure geometriche nello spazio e le relazioni fondamentali. Essere in grado di impostare procedure risolutive di problemi di routine. Saper applicare i concetti acquisiti in situazioni di routine Moduli 3 e 4 Tempi: Marzo/Aprile/Maggio/Giugno 3. Insiemi numerici, logaritmi ed esponenziali 4. Equazioni e disequazioni La potenza con esponente reale La funzione esponenziale La funzione logaritmo Proprietà dei logaritmi Equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche Disequazioni irrazionali Domini delle funzioni Insiemi numerici Principio di induzione Progressioni Conoscere le proprietà delle funzioni esponenziale e logaritmo. Saper dimostrare le proprietà dei logaritmi. Saper rappresentare grafici di funzioni esponenziali e logaritmiche. Saper risolvere equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche. Saper trovare i domini delle funzioni. Saper risolvere disequazioni irrazionali Saper analizzare le proprietà dei principali degli insiemi numerici. Saper applicare il principio di induzione. Saper definire e analizzare progressioni aritmetiche e geometriche Conoscere le definizioni, le proprietà e i grafici delle funzioni esponenziale e logaritmica. Conoscere le procedure fondamentali per risolvere semplici equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche. Saper impostare i sistemi per la risoluzione di disequazioni irrazionali Saper applicare il principio d induzione e operare con semplici progressioni 3) VERIFICHE E VALUTAZIONE Modalità di verifica Per verificare il livello di conseguimento degli obiettivi verranno svolte verifiche formative e/o sommative secondo le seguenti tipologie ( indicare quali barrando la casella e, se necessario, aggiungere le tipologie non indicate ): 4
ORALI 1.Interrogazioni formalizzate 2.Interventi spontanei 3.Esercizi individuali 4.Presentazioni multimediali SCRITTE o Trattazioni brevi o Quesiti a risposta aperta o Risoluzioni di problemi o Test vero /falso e/o risposta multipla o Prove oggettive di diversa tipologia Criteri di Valutazione Per quanto concerne la valutazione, si utilizzeranno i criteri esplicitati nella programmazione del consiglio di classe. Criteri per la revisione delle prove scritte ed orali Per la valutazione delle prove scritte ed orali si farà riferimento ai seguenti criteri: Prove scritte : Le prove scritte verranno valutate tenendo conto dei seguenti indicatori: conoscenza degli argomenti competenza nell applicare le conoscenze completezza della risoluzione e correttezza dello svolgimento e della esposizione capacità. Prove orali : Verranno utilizzate griglie specifiche, nelle quali si terrà conto, oltre alle conoscenze, competenze e capacità, anche delle proprietà lessicale, della coerenza e pertinenza dell argomentazione, della aderenza alla tematica, della fluidità espressiva, dell efficacia comunicativa etc. Criteri di riuscita 1. Raggiungimento degli obiettivi minimi relativi a ciascun modulo svolto, unità didattica o sequenza disciplinare 2. Avvio nell alunno di processi di riflessione e di autovalutazione sul proprio apprendimento 3.Superamento di carenze o lacune, tale da evidenziare un progresso nella formazione disciplinare Data 30/10/2010 firma del docente 5