AZIONAMENTI ELETTRICI Stimatore di flusso I, ω.

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1 Poitecnico di Toino AZIONAMENTI EETTRICI 11 Stiatoe di fusso I, ω. Stiatoe di fusso I, ω. Ipotesi: sistea di ifeiento fisso ω k dλ Da equazione di otoe: i j( ωk ω) λ ωk dt dλ i jω λ dt λ M Da: λ i Mis i is Sostituendo si ottiene: τ 1 ( λ Mi ) dλ 1 τ λ dt d τ λ dt s τ dλ dt 1 Mi ( 1 jωω ) λ Mis s jωλ jωλ ESERCIZIO.1 Deteinae i diaeto di un otoe avente potenza di 1W a 155 p, con una poduzione di coppia pe unità di voue di 1 kn/ e un appoto ta unhezza di otoe e diaeto di otoe di 1.4 ad P out 1W n 15 p s T out N d Tout TRV 1 kn/ d 4 Poitecnico di Toino Paina 1 di 17 Data utia evisione /5/1 Autoe: Michee PASTOREI

2 Poitecnico di Toino AZIONAMENTI EETTRICI 11 Stiatoe di fusso I, ω. d 1 4 T out 1.4TRV ESERCIZIO.4 Motoe ushen ha una coppia di picco di 14 N e un appoto coppia su inezia di 5 ad/s. Fonisce una acceeazione di 46 ad/s ad un caico taite un iduttoe :1. Stiae inezia de caico. Quae vaoe de appoto di iduzione poduà a assia acceeazione de otoe e eativo caico connesso?qua è i vaoe dea assia acceeazione? ω T nt ω 1 ω n ω 1 ω n ω T n T n ω n T n Poitecnico di Toino Paina di 17 Data utia evisione /5/1 Autoe: Michee PASTOREI

3 Poitecnico di Toino AZIONAMENTI EETTRICI 11 Stiatoe di fusso I, ω k Massia acceeazione se: n ω T n T ω ax ad / s ω ax ad / s.5 N.. se n ω ax ad / s ω ax ad / s ESERCIZIO.5 Un attuatoe con oviento otatoio iitato a vaoe assio di un io ha un avvoiento otatoio e un avvoiento statoico. a eoetia è tae che autoinduttanza è costante, a e autoinduttanze vaiano da zeo a 19 pe una otazione di 75. Deteinae a coppia quando i due avvoienti sono connessi in seie e sono pecosi da una coente di 1 A diseno scheatico de attuatoe: Poitecnico di Toino Paina di 17 Data utia evisione /5/1 Autoe: Michee PASTOREI

4 Poitecnico di Toino AZIONAMENTI EETTRICI 11 Stiatoe di fusso I, ω. T i i 1 M θ 1 M M θ ) M sinθ M () sinθ 1 ( 1 ax 1 M 1 (75 ) 19 () sin75 sin75 1 T θ ) i i () cosθ ( 1 M pe θ 75 T (75 ) cos75.8 N ne ipotesi di vaiazione ineae dea utua induttanza: Poitecnico di Toino Paina 4 di 17 Data utia evisione /5/1 Autoe: Michee PASTOREI

5 Poitecnico di Toino AZIONAMENTI EETTRICI 11 Stiatoe di fusso I, ω. dm dθ ad ESERCIZIO.1 Deteinae a quantità di eneia anetica iaazzinata in un decieto cubo di voue con una induzione di 1. T ( ateiae aia). W V V.5 µ ESERCIZIO.1 Data a stuttua appesentata in fiua deteinae a densità di fusso ne tafeo ne ipotesi che i anete sia un feite con una induzione esidua di.4 T e una caatteistica di sanetizzazione ineae con peeabiità eativa pai a 1. Caatteistica de anete Poitecnico di Toino Paina 5 di 17 Data utia evisione /5/1 Autoe: Michee PASTOREI

6 Poitecnico di Toino AZIONAMENTI EETTRICI 11 Stiatoe di fusso I, ω. µ / Si deteina i capo coecitivo c C c > µ c A/ Tascuando a iuttanza de tatto in ateiae anetico e consideando a usuae anaoia cicuito eettico > cicuito anetico µ µ A causa de estiniento di sezione a ta feo: Poitecnico di Toino Paina 6 di 17 Data utia evisione /5/1 Autoe: Michee PASTOREI

7 Poitecnico di Toino AZIONAMENTI EETTRICI 11 Stiatoe di fusso I, ω. µ 4 µ µ 4.4 µ > caatteistiche de anete.4 µ.5µ.4 µ.114 T T T ESERCIZIO.14 I dispositivo ipotato in fiua ha un anete avente induzione di 1T, a cuva di sanetizzazione è ineae con peeabiità eativa pai a 1.Deteinae induzione ne tafeo assuendo a unhezza de anete pai a 18. µ µ.996 Poitecnico di Toino Paina 7 di 17 Data utia evisione /5/1 Autoe: Michee PASTOREI

8 Poitecnico di Toino AZIONAMENTI EETTRICI 11 Stiatoe di fusso I, ω. A ta feo isuta µ µ µ 1 µ 9.4µ T > T µ 79. ka/ 9.4µ ESERCIZIO.4 Un otoe bushess ha sezione coe ipotato in fiua. a pesenz adee cave è tascuata, suo statoe è pesnete un unico avvoiento con passo inteo con spie. I anete ceaico ha.55, µ ec 1 e c 78 ka/. a coente ne avvoiento di statoe è nua. Deteinae: a) Andaento de induzione a tafeo b) I fusso a tafeo podotto da ciascun poo (tascuando eventuai dspesioni) c) Induzione anetica a tafeo a cento de poo d) ρ ai capi de anete e capo anetico neo stesso e) Deteinae coe vaia i fusso concentato de avvoiento a vaiae dea posizione de anete f) Deteinae foa e vaoe assio dea tensione idotta pe una veocità di otazione di 4 p ) Induttanza de avvoiento statoico Poitecnico di Toino Paina 8 di 17 Data utia evisione /5/1 Autoe: Michee PASTOREI

9 Poitecnico di Toino AZIONAMENTI EETTRICI 11 Stiatoe di fusso I, ω. h) Se i aneti ichiedono una foza anetizzante di 16 ka/ pe a anetizzazione, stiae a coente ichiesta pe a anetizzazione su posto dei aneti i) Ipotizzando una coente di statoe di 5 A, deteinae i avoo eccanico che si copie uotae di 18 i aneti daa posizione iniziae ipotata in fiua Caatteistica dei aneti: Poitecnico di Toino Paina 9 di 17 Data utia evisione /5/1 Autoe: Michee PASTOREI

10 Poitecnico di Toino AZIONAMENTI EETTRICI 11 Stiatoe di fusso I, ω. Pe sietia consideo soo ½ de cicuito anetico µ µ µ R : iuttanza de ta feo F : fusso anetico iposto dai aneti P : peeabiità anetica che tiene conto dea caatteistica de anete ne II quadante Sezione di passaio de fusso ne ta feo: Poitecnico di Toino Paina 1 di 17 Data utia evisione /5/1 Autoe: Michee PASTOREI

11 Poitecnico di Toino AZIONAMENTI EETTRICI 11 Stiatoe di fusso I, ω. (.4) S (.8 4) S S S S S µ S S 8 µ µ µ 11.75µ da uuaianza dee espessioni si ottiene: T fusso podotto da ciascun anete φ S Wb iduzione a ta feo S T S fusso concatenato da avvoiento in funzione dea posizione de otoe θ Poitecnico di Toino Paina 11 di 17 Data utia evisione /5/1 Autoe: Michee PASTOREI

12 Poitecnico di Toino AZIONAMENTI EETTRICI 11 Stiatoe di fusso I, ω. Funzione necessaia pe a anetizzazione su posto dei aneti I ta feo anetico è pai aa soa dea unhezza dei aneti e de ta feo eccanico, a coente anetizzante isuta petanto: NI δ I con 16 ka/ 99A Ne ipotesi di avee una coente ne avvoiento pai a 5 A a foza aente su avvoiento di statoe isuta: - F i N con N di spie de avvoiento di statoe unhezza de otoe I 5 A Pe una otazione di 18 a foza è costante pe 1 e nua pe intevao esiduo di 6, i avoo copiuto isuta petanto: W F Metodo atenativo pe i cacoo de induzione a ta feo de otoe: Induzione esidua de anete.5t Riuttanza de anete R µ s Poitecnico di Toino Paina 1 di 17 Data utia evisione /5/1 Autoe: Michee PASTOREI

13 Poitecnico di Toino AZIONAMENTI EETTRICI 11 Stiatoe di fusso I, ω. Peeanza de anete 1 9 P R Riuttanza de ta feo 1 9 R µ s Peeanza de ta feo P 1 6 R.46 1 Riuttanza equivaente RR Req R R Fusso ne ta feo R φ φ R R Induzione ne ta feo φ.75t S Induzione de anete.t 1.8 ka/ Punto di avoo de anete Wb Cacoo di feo idotto ne avvoiento statoico Si ipota andaento de fusso concatenato λ(θ) in funzione dea posizione de otoe q e a funzione dλ(θ)/dθ Poitecnico di Toino Paina 1 di 17 Data utia evisione /5/1 Autoe: Michee PASTOREI

14 Poitecnico di Toino AZIONAMENTI EETTRICI 11 Stiatoe di fusso I, ω. Pe θ 15 dλ( θ ) 17.6Vs dθ dλ dλ dθ dθ se costante dt dθ dt dt dθ e ω dt 4p ad / s 6 V V tensione assia indotta pk V V vaoe efficace dea tensione indotta Autoinduttanza de avvoiento statoico N 6 1 N R 1 δ µ Poitecnico di Toino Paina 14 di 17 Data utia evisione /5/1 Autoe: Michee PASTOREI

15 Poitecnico di Toino AZIONAMENTI EETTRICI 11 Stiatoe di fusso I, ω. ESERCIZIO 4. Un otoe bushess tapezoidae ha una costante di coppia di. N/A ( ifeita a bus in continua) Stiae a veocità di otazione a vuoto quando o stesso è aientato a 48 Vdc Se a esistenza di aatua è.15 Ω pe fae a cdt totae ne invete è di V deteinae a coente e a coppia di avviaento a coente su bus dc è di 8. A quando i otoe eoa W a 4 p. I otoe è connesso a stea ed è coendato con tecnica fasi (tascuae e coutazioni) con una cdt totae di ai capi dei switches de invete. a coppia di attito è.46 N, a tensione di aientazione è 48 V. Deteinae i endiento de azionaento e e vaie voci di pedita. Modeizzae e pedite ne Fe con una esistenza di vaoe oppotuna Se Kt.1 N/A facendo ipotesi appossiativa KtKe si ottiene E K ω E 48 ω 4ad / s.1 Coente di avviaento i T aw aw 15.A 18.4N 8p Poitecnico di Toino Paina 15 di 17 Data utia evisione /5/1 Autoe: Michee PASTOREI

16 Poitecnico di Toino AZIONAMENTI EETTRICI 11 Stiatoe di fusso I, ω. Cicuito equivaente de otoe duante i funzionaento Potenza eoata P ont W Potenza di inesso P in 9. 6W Pedite eccaniche P p 7W 16. Pedite oue nei avvoienti P j 17W. Pedite ne feo P Fe 65W 1. Cacoo dee Requivaente pe a odeizzazione dee pedite ne feo Fe di fase ( vaoe assio ) E ˆ 1 ( ) 1.77V Cacoo de vaoe efficace dea fe di fase Poitecnico di Toino Paina 16 di 17 Data utia evisione /5/1 Autoe: Michee PASTOREI

17 AZIONAMENTI EETTRICI 11 Stiatoe di fusso I, ω. Poitecnico di Toino Paina 17 di 17 Data utia evisione /5/1 Autoe: Michee PASTOREI Poitecnico di Toino Ω 1.85 fase) (equivaente di.88 ˆ 9 7 ˆ 18 ˆ ˆ 6 ˆ R Fe E E E d E d E E α α α