Catena PP e ciclo CNO: ruolo del deuterio e delle teorie di Fermi e Dirac.

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1 Stll Radioattivita Procssi nuclari govrnati da intrazioni dbol, fort d lttromagntica rsponsabili dlla produzion di nrgia matria sull stll. Ruolo fondamntal dlla gravita. Modlli torici pr dscrivr intrprtar la produzion di nrgia: caso particolar dl sol (Solar Standard Modl- SSM). Luminosita dl sol (=potnza irradiata). Catna PP ciclo CNO: ruolo dl dutrio dll tori di Frmi Dirac. Calcolo dlla luminosita dl sol. Cnni di nuclosintsi. Problma dlla matria organica di nucli psanti. Fas trminal nl ciclo stllar: suprnova SN1987A limit Suprior a massa nutrino. Eta dll Univrso

2 Il Sol sfra di gas prftto costituita da plasma di protoni, particll a d lttroni. condizioni di quilibrio fra comprssion gravitazional d spansion trmica calor sviluppato in una rgion cntral di raggio ~ (1/4) dl raggio solar, si propaga all strno pr convzion radiazion. potnza irradiata è mdiamnt costant nl tmpo tmpratura, prssion dnsità crscono dalla prifria al cntro

3 Distribuzion nrgtica dlla radiazion solar a livllo dl suolo al di fuori dll atmosfra (confrontata con la radiazion di corpo nro alla tmpratura di ~ 5770 K). I minimi nlla distribuzion nrgtica al suolo corrispondono a lunghzz d onda di assorbimnto da part di molcol di ozono, ossigno acqua anidrid carbonica prsnti nll atmosfra.

4 Tablla 1. Paramtri solari. L quantità in corsivo sono misurat, l altr calcolat dai modlli solari. (Crmonsi, Galotti) Raggio R = km Massa (~ mass trrstri) M = g Distanza trra-sol d = km Luminosità (potnza irradiata) L = rg s 1 = MV s 1 = cal s 1 = Watt Luminosità di nutrini 0.03 L Flusso mdio di radiazion sulla trra pr unità di suprfici all strno dll atmosfra rgcm s cal cm min MV cm s Wat m- Tmpratura al cntro ok alla prifria ok Prssion al cntro atm. alla prifria 0 Dnsità al cntro 158 g cm 3 alla prifria 0 Dnsità mdia g cm 3 Età anni Abbondanza inizial di lio in massa 7% Abbondanza inizial di lmnti psanti % Abbondanza di idrogno al cntro 34% Flusso di nutrini dalla catna pp cm s 1 Flusso di nutrini dal 8 B cm s 1 Frazion di nrgia dalla catna pp 98.4% Frazion di nrgia dal ciclo CNO 1.6%

5 maggior part dll informazioni sulla struttura dl sol dalla radiazion lttromagntica prodotta sotto forma di fotoni nlla rgion cntral dl sol raggiung (in un tmpo stimato di 10 6 anni o più!!) la suprfici tramit una succssion di atti di assorbimnto d mission ch n dgrada progrssivamnt l nrgia. informazioni sulla rgion intrna dl sol trasportat dalla radiazion lttromagntica profondamnt altrat dai procssi di trasmission % dll nrgia librata mssa sotto forma di nutrini. lvata probabilità di mrgr snza intragir con la matria solar mantngono inaltrat l carattristich originari ma bassa probabilità di intrazion di nutrini

6 Origin dll nrgia solar vari ipotsi Ipotsi chimica Esmpio: combustion dl carbon C O CO Ipotsi: massa solar costituita da 1/3 di carbon da /3 di ossigno Combustion di 1 g di carbon produc calori = rg, E = (nrgia/grammo) x massa sol = = (1/3) rg/g g = rg Durata dl sol = Enrgia/Luminosità t E(rg) L(rg/s) rg rg/s 11 s a valor troppo piccolo dallo studio dll rocc tà dl sol 10 9 anni

7 Ipotsi gravitazional Ipotsi: matria solar inizialmnt costituita da frammnti di massa dm a distanza infinita, i frammnti si raccolgono pr attrazion gravitazional in un volum sfrico di raggio R l nrgia gravitazional diminuisc trasformandosi (in part) in nrgia cintica di frammnti calcolo dlla diminuzion di nrgia potnzial una quantità di massa m di matria solar si sia già raccolta con simmtria sfrica ntro una sfra di raggio r < R variazion di nrgia rlativa a un ultrior accumulo di matria in uno strato infinitsimo di spssor dr è dv mdm G G r r 0 4r dr 4 r dr r = (r) = dnsità dlla matria solar

8 variazion total approssimata: r = costant = valor mdio M m 4 3 R 3 5 R (4) R 3 M V dv G G 0 m R V = (3/5) cgs ( g) / ( = rg = MV cm) durata dl sol t V L rg rg s s anni Valor troppo piccolo

9 Fusion nuclar Enrgia di lgam pr nuclon B/A in funzion di A pr i nucli stabili. Fusion di nucli lggri nucli più psanti con A 56 librazion di nrgia Q M ( A 1 ) c M ( A ) c M ( A 3 A 1 A ) c A 1 ( B 3 B 1 ) A ( B 3 B ) 0 Fusion ostacolata dalla barrira rpulsiva coulombiana Probabilità di fusion aumnta con l nrgia cintica di nucli in collision aumnta con la tmpratura dl gas solar

10 Ciclo pp p p d p p d 99.75% d p 3 0.5% H 14 % 0.0% hp 3 H p 4 3 H H 4 H 7 B % H 0.0 % 86 % 7 B 7 Li 7 B p 8 B 8 B 8 B 3 H 3 H 4 H p p 7 Li p 4 H 4 H 8 B 4 H 4 H pp 1 pp pp 3

11 Ciclo CNO 1 C p 13 N 15 N p 1 C N p 16 O 16 O p 17 F 13 N 13 C 15 O 15 N 17 F 17 O 13 C p 14 N 14 N p 15 O 17 O p 14 N CNO

12 MV MV H B H B H m m H m p H H H MV B B H m m m H p d MV m MV m B m m m m m d p p p d H d p d n p d p 0.5 nutrini trasportatadai mdia Enrgia = 6.7MV = ( ) H = pr formar un nuclo di total librata Enrgia 1.86 ) ( ) ( ) ( ) ( 5.49 ) ( librata Enrgia diramazion pp1. nlla librata Enrgia

13 Fusion fondamntal sul sol pp d Sguita da succssion di razioni sinttizzabili in M(6p)c M(4H)c +M(p)c MV Probabilità significativa pr T 10 7 K Al crscr dlla tmpratura, diramazioni pp pp3 tndono a prvalr su pp1 s l abbondanza di 4 H è sufficintmnt lvata, la cattura lttronica dl 7 B in pp tnd ad avr la stssa importanza dlla cattura dl proton da part dl 7 B in pp3. Tutt l diramazioni trminano con la produzion di 4 H.

14 Vlocità di produzion di dutrio nlla catna pp probabilità pr unità di tmpo ch si vrifichi la razion p p d dtrminata (i)dalla probabilità pr unità di tmpo ch nlla collision pp un proton si trasformi in nutron si formi un duton (ii) dalla probabilità ch vnga suprata la barrira rpulsiva coulombiana, (iii) dalla tmpratura mdia dlla rgion cntral dl sol, (iv) dalla distribuzion maxwlliana dll nrgia di protoni (v) dalla dnsità di protoni,

15 Formazion dl duton (trascurando la rpulsion coulombiana) du protoni a distanza nuclar (~ cm) p p d stato inizial lgam nuclar dbol (non sist stato lgato stabil fra du protoni) principio di sclusion di Pauli funzion d onda pr du frmioni idntici antisimmtrica nll coordinat spaziali spinoriali nrgia cintica piccola du protoni in onda S (momnto angolar orbital L = 0) funzion d onda spazial simmtrica, parità P = (1) L 0 Funzion d onda antisimmtrica spin ½ + ½ 1 Funzion d onda simmtrica stato final proton nutron lgati nl duton

16 duton spin 1 momnto angolar orbital L = 0 Implicazioni: variazion dllo spin 0 1 di du nucloni p lgato n lgato pr intrazion dbol con intrazion di Gamow-Tllr

17 Dnsità di probabilità di transizion pr unità di tmpo dw dp p p d H if d N de dp 0 H if H g GT * f ( r H dvdv i r) ( r dv r) g GT = costant di accoppiamnto di Gamow-Tllr r = coordinata dl nuclon ch dcad Trascurando l intrazion coulombiana fra positron duton 1 ikr 1 ik r. Pr k r << 1 1 * d 1 Coppia lttron-nutrino in onda S risptto al nuclo final (momnto angolar orbital = zro)

18 coppia pp in moto libro nllo stato S pp 1 snkr kr k = p/ 1, p = impulso dl moto rlativo duton (solo contributo in onda S in approssimazion di raggio d azion nullo ) d K d 4 Kdr r 1/K d = 4.3 fm = raggio dl duton H if g 3 / 0 K d 4 Kdr r dv g 3 8 K 3 d

19 0 if dp de N d H dp dw 3 d 3 0 r K d 3 / if K 8 g dv r 4 K g H d ) ( 4 c c p c E E dp de N d d p 0 c m m c E o d p c E E K g dp dw dp dp dw w dp intgrabil numricamnt intgrazion approssimata s Eo» mc

20 4 o c p c m c p E 30 E c K 4g 1 de E ) E (E c K 4g 1 ~ ~ dp p ) E (E c K 4g 1 dp dp dw w 5 o d E 0 o d p 0 o d p 0 o o o probabilità pr unità di tmpo ch du protoni in un volum, una volta incontratisi a distanza nuclar dopo avr suprato la barrira coulombiana, fondano in un duton

21 g g GT ~ rg cm MV cm 3 1 K.310 cm d E o 0.93MV MV s w (1/W) s 1 (valor più accurato w =(1/W) s 1 )

22 Trasparnza dlla barrira coulombiana avvicinamnto di protoni a distanza nuclar ostacolato dalla rpulsion colombiana probabilità di suprar la barrira rpulsiva crsc con nrgia cintica nrgia cintica fornita inizialmnt dall nrgia trmica accumulatasi nlla fas dicontrazion gravitazional contrazion gravitazional aumnto progrssivo dlla tmpratura dl gas innsco di procssidifusion nuclar mission di nrgia spansion dl gas solar bilanciamnto dlla comprssion gravitazional situazion di quilibrio durant il qual il sol mantin un volum costant d mtt nrgia con potnza costant. Barrira colombiana B 6 zz R 10 zz R(fm) MV nrgia cintica mdia 3 E kt k = rg/grado (costant di Boltzmann)

23 trasparnza dlla barrira pr nrgia cintica dl moto rlativo piccola zz 137 zz 137 c m E E Valutazioni numrich pr il moto di un proton di nrgia E contro un proton frmo. La vlocità v è qulla di una particlla di massa ridotta m = m/ v = (E/m) 1/. R pp ~ fm B 0.7 MV T K E(MV) 3 KT β τ 1 ~ ~ 0

24 nrgia cintica ffttiva distribuita attorno alla mdia scondo la distribuzion di Maxwll f (E)dE kt 3 / E E KT de trasparnza dlla barrira coulombiana più grand o più piccola di qulla corrispondnt all nrgia mdia valor dlla trasparnza mdiato sulla distribuzion di Maxwll (E)f (E)dE >> (E mdia ) (kt) 3/ E E E kt de (kt) 3/ E E E kt de ~ 10 5 ~ x 10 5 ~ 10 5 grand incrmnto prchè la trasparnza dlla barrira coulombiana è funzion rapidamnt crscnt dll nrgia frazion consistnt di particll con nrgia suprior alla mdia E m ax kt / 3 3 kt

25 Luminosità dl sol dnd/dt = numro di dutoni prodotti nll unità di tmpo nll collisioni fra N protoni in un volum = (4/3) (1/4 R solar ) 3 ~ cm 3 alla tmpratura T= K dn dt d w probabilit à ch 1 coppia di p in un volum formi un duton s numro n 45 pp di coppi di p in w n pp n pp = numro combinazioni p a du = N(N 1)/ ~ N / numro di coppi di protoni quival a numro di collisioni proton-proton

26 N = numro protoni nl volum = (dnsità p) dnsità dnsità matria solar p n massa p N n p dn dt d p g cm g s p/ cm Produzion di 1 nuclo di 4 H ogni du dutoni con librazion di 6.7 MV 3 dn dt H 1 dn dt d s 1 Luminosità dl sol calcolata valor sprimntal L = 6.7 (dn H /dt) = MV/s MV/s

27 vita dl sol Ipotsi: tutto l idrogno dl sol contribuisc alla formazion di 4 H nrgia total librata E M 4m sol p 4 E( H) g g MV MV durata dl sol t E Lu min osità MV MV /s 18 s tà oltr 0 volt l tà attual dl sol In raltà ci si attnd ch solo 1/10 circa dll idrogno dia origin a 4 H prchè la tmpratura dll rgion strna dl sol ha tmpratura troppo bassa la struttura dl sol cambia notvolmnt quando l idrogno dlla rgion cntral è prossimo all saurimnto. Prtanto la durata dl sol si riduc a circa 10 miliardi di anni, il doppio dll tà attual. 9 a

28 Cnni di nuclosintsi Da gas di soli protoni nascono dutoni, 3 H, 4 H cc. formazion di nucli più psanti pr fusion di nucli più lggri nuclosintsi sol stll laboratori pr la crazion di nucli atomici. voluzion dll stll composizion dll stll è in continua voluzion diminuzion di nucli lggri aumnto di nucli via via più psanti

29 voluzion stllar mdiant procssi itrativi contrazion gravitazional aumnto dlla tmpratura innsco di procssi di fusion pp quando la rgion cntral aggiung 10 7 K fusion di idrogno in d, 3 H, 4 H ( 7 Li, 7,8 B, 8 B) saurimnto dll idrogno nlla rgion cntral cssa la produzion di nrgia da fusion la tmpratura diminuisc la prssion gravitazional contra la stlla aumnta nuovamnt la tmpratura a 10 8 K fusion di nucli di 4 H 4 H 4 H 8 B 4 8 H B 1 C 4 H 1 C 16 O 3) saurito l' 4 H stll di piccola massa (sol): procssi di fusion cssano, la stlla prd luminosità

30 stll di grand massa si ript la succssion di procssi in () a 10 9 K si innscano fusioni di 14 C così via finchè il nuclo dl sol si arricchisc di nucli con A = 56 (F, Ni) i procssi di fusion hanno trmin la contrazion gravitazional non più contrastata dalla prssion trmica, dipndntmnt dalla massa dlla stlla, possono intrvnir fnomni catastrofici ch in tmpi brvi causano l splosion dlla stlla.

31 HR diagram

32 HR diagram L volution stllar govrnata da prcis lggi L razioni nuclari sono rsponsabili dlla nascita, dlla vita dlla mort dll stll

33

34 sol

35 sol L = L 10-4 R = R 0.1 ρ = ρ 100 Stll piccol dns

36 sol suprgiganti blu luminosissim L = L 10 4 R = R 10

37 sol suprgiganti ross L = L 10 4 R = R 400 ρ < ρ 10-6 stll a bassissima dnsita

38 sol Nan bianch L = L 10-4 R = R 10 - ρ = ρ 10 5 Stll dnsissim

39 MS contin il 95% dll stll dallo studio stll binari M dal digramma H-R L Struttura intrinsca dll stll `govrnata dall stss lggi fisich ch govrnano il sol L M 3.5 M/M = L/L = Es: stlla con M = 10M Risrva combustibil = 10 volt risrva sol Rat combustion 10 4 rat dl sol Vita molto piu`brv La massa `il paramtro fondamntal ch dtrmina il prcorso volutivo dlla stlla Il suo punto rapprsntativo si sposta lungo il diagramma H-R lungo una traccia fissata a priori dal valor dlla massa M

40 lgg oraria dlla voluzion stllar Ammassi globulari stll rlativam. vicin tra loro si suppon ch siano tutt alla stssa distanza ch si siano format contmporanamnt ta` composizion chimica simili Stll mno brillanti (piccola massa) si trovano ancora sulla MS Stll piu`brillanti (massa maggior) si sono già moss vrso la rgion dll giganti ross

41 La vita dll stll massiv

42 La vita dll stll massiv 87

43 La vita dll stll massiv 88

44 La vita dll stll massiv 89

45 La vita dll stll massiv 90

46 La vita dll stll massiv 91

47 Con un sussguirsi di contrazioni d aumnto di tmpratura la stlla innsca nuovi cicli di fusioni di lmnti smpr piu psanti barrira Coulombiana aumnta sono ncssari Tmpratur smpr piu lvat Si formano in qusto modo: Na, Al, Mg, Si fino al F oltr il F l razioni di fusion sono ndotrmich non producono piu nrgia pr alimntar la stlla Com si sono formati gli lmnti con A > 60??

48 A>60 rlativ abundanc nuclosynthsis byond F?? Atomic numbr

49 A>60 rlativ abundanc nutron (α,n) production: 13 C(α,n) 16 O 18 O(α,n) 1 N N(α,n) 5 Mg Atomic numbr

50 A>60 rlativ abundanc nuclosynthsis byond F nutron (α,n) production: 13 C(α,n) 16 O 18 O(α,n) 1 N N(α,n) 5 Mg A X Z + n A+1 X Z +γ Atomic numbr A+1 X Z A+1 Y Z+1 + β - + ν β - (n,γ) 95

51 Procssi con nucli psanti: fusion dll lio Fusion dll'lio: Qusta razion di fusion nuclar può avvnir solo in ambinti ch siano ricchi di lio, sottoposti a prssioni lvat a tmpratur supriori a gradi. il procsso alfa 1 C + 4 H 16 O + γ 16 O + 4 H 0 N + γ 0 N + 4 H 4 Mg + γ il procsso tr alfa 4 H + 4 H 8 B 8 B + 4 H 1 C + γ MV

52 Procssi con nucli psanti: fusion dl carbonio Il procsso di fusion dl carbonio è una razion di fusion nuclar ch avvin nll stll massicc (almno 4 volt la M Sol alla nascita) quando hanno saurito tutti gli lmnti più lggri nl loro nuclo. Richid lvat tmpratur ( K) 1 C + 1 C 4 Mg + γ 3 Mg + n 3 Na + 1 H 0 N + 4 H 16 O + 4 H

53 Procssi con nucli psanti: fusion dl non Il procsso di fusion dl non è un insim di razioni di fusion nuclar basat sul Non ch avvngono in stll massicc (almno 8 M Sol ). La fusion dl Non richid alta tmpratura (circa K ). A tmpratur così alt la fotodisintgrazion è important, così alcuni nucli di Non si dcompongono rilasciando particll alfa 0 N + γ 16 O + 4 H Qust particll alfa possono ssr riutilizzat pr produrr magnsio-4 0 N + 4 H 4 Mg + γ In altrnativa 0 N + n 1 N + γ 1 N + 4 H 4 Mg + n dov il nutron prodotto nl scondo passo può ssr riutilizzato nl primo.

54 Procssi con nucli psanti: fusion dll ossigno Il procsso di fusion dll'ossigno è una razion di fusion nuclar ch avvin in una stlla massiccia quando qusta ha saurito gli lmnti più lggri nl proprio nuclo. La fusion avvin alla tmpratura di K Tutt l razioni sgunti possono avvnir, anch s la più probabil è qulla ch produc il Silicio. 16 O + 16 O 3 S + γ 16 O + 16 O 31 S + n 16 O + 16 O 31 P + 1 H 16 O + 16 O 8 Si + 4 H 16 O + 16 O 4 Mg + 4 H

55 Procssi con nucli psanti: fusion dl silicio Il procsso di fusion dl silicio è una razion di fusion nuclar ch avvin nll stll massicc. Richid tmpratur di K L razioni ch avvngono sono l sgunti: 8 Si + 8 Si 56 Ni + γ 56 Ni 56 Co 56 Co ν 56 F ν Il procsso di fusion dl silicio è strmamnt rapido; una stlla mdiamnt brucia il silicio accumulato nll fasi prcdnti in un solo giorno. Qusto è anch l'ultimo passo nlla vita di una stlla, in quanto il prodotto final, il Frro-56, è uno dgli isotopi più stabili dll'univrso.

56 La fusion non può procdr ultriormnt, s non tramit procssi ndotrmici (quali la cattura di nutroni, vdi procsso-r, procsso-s), ch richidono pr avvnir più nrgia di quanta n producano. Il nuclo dlla stlla non può produrr più nrgia quindi si raffrdda. Allora la contrazion gravitazional non è più compnsata dalla produzion di nrgia il collasso dlla stlla è invitabil. Qusto trmina con l'splosion di una suprnova la formazion di una stlla di nutroni (o anch di un buco nro, s la stlla è sufficintmnt massiccia). La suprnova rilascia una norm quantità di nrgia ch rnd possibil la formazion di nucli più psanti dl Frro tramit il procsso di cattura rapida di nutroni (il procsso-r).

57 Nucli prsnti sul sol loro origin Analisi dllo spttro di radiazion msso dalla suprfici solar Abbondanz dgli lmnti nl sol in funzion dl numro atomico A. La distribuzion è normalizzata ponndo ugual a 10 6 l abbondanza dl silicio. Sono mssi in vidnza gli lmnti con numri magici di nutroni (N=50, 8, 16). I nucli da H a Ca hanno A=4n, n=1,, 3,. sul sol sono prsnti tutti gli lmnti sistnti sulla trra ma solo nucli lggri con A<16 sono prodotti dai procssi di fusion nl nocciolo dl nucli più psanti prodotti da altri procssi abbondanza dgli lmnti è carattrizzata da picchi gobb, ch riflttono particolari modalità di formazion di nucli

58 origin di nucli con A< 56 a)il sol ha avuto origin vrosimilmnt dall splosion di una stlla di grand massa in cui rano prsnti nucli con A< 56 a)l abbondanza dcrsc al crscr di A: i) fusion nl sol incrmnta nucli con A < 16; ii) la rpulsion coulombiana ostacola la produzion di nucli al crscr di Z a)picchi pr A < 16 riflttono la particolar stabilità di nucli con A multiplo di 4 a)picco dl F: il frro è lmnto di accumulazion pr i procssi di fusion di nucli più lggri non è soggtto a fusion.

59 Nuclosintsi matria organica szion d urto d intrazion di du nucli valori lvati pr nrgia di collision con produzion di nucli in livlli ccitati szion d urto risonant. 1 C costitunt fondamntal dlla matria organica con azoto ossigno B MV 7.75 MV MV MV 1 C 9 kv s B

60 Piccola probabilità di fusion in carbonio ccitato 8 B 1 C* 1 C 7.654MV MV 379 kv nrgia trmica ncssaria pr produrr C* da 3 T ~ 10 8 K Dcadimnti 1 C* 3 prvalnt 1 C* 1 C + n 0.04% sufficint pr spigar l abbondanza di C ossrvata nll univrso 1 C + 16 O

61 formazion di nucli con A > 56 assorbimnto di nutroni da part di nucli stabili con A < 56 produc nucli con ccsso di nutroni ch dcadono in isobari stabili con A crscnt nuclo stabil (Z, N) cattura nutroni, divin instabil, dcad, divin un nuclo con Z =Z+1; qusto, a sua volta, assorb nutroni finché non divnta instabil, dcad, si trasforma in un nuclo con Z =Z+ così via. assorbimnto poco probabil pr nucli magici

62 Efftti divrsi pr flussi di nutroni di bassa alta intnsità a)bassa intnsità (procssi s): la probabilità di assorbimnto di 1 nutron è più piccola dlla probabilità dl consgunt dcadimnto. Nutroni prodotti da razioni scondari nl sol N F F O O N N Mg n I nucli assorbitori aumntano A di una unità prima di dcadr 1 g di matria solar produc 10 1 nutroni, quantità sufficint pr spigar l abbondanz ossrvat a)elvata intnsità (procssi r): i nucli stabili possono assorbir più di un nutron prima di dcadr Nutroni prodotti nlla fas di collasso di stll di grand massa I nucli assorbitori possono subir una grand variazion di A allontanandosi molto dalla lina di stabilità prima di dcadr

63 c) I nucli magici sono nucli di accumulazion di nucli non magici più lggri sono scarsamnt coinvolti dall assorbimnto di nutroni. La loro accumulazion ha un ritmo più lvato dlla loro riduzion. d) abbondanza di nucli sul Sol ha portato a individuar la prsnza di nucli psanti prvalntmnt prodotti da procssi s ( Ba, La, Cs Pb) nucli prvalntmnt prodotti da procssi r (Eu, Gd, Dy, Th U). assorbimnto di protoni dà origin a nucli ricchi di protoni non producibili mdiant i procssi s r; i mccanismi principali sono razioni di cattura dl tipo (p,) (p,n)

64 Contributo di procssi r alla produzion di nucli sul Sol. Sono indicati con i nomi dgli lmnti qulli pr i quali il contributo è suprior al 70% o infrior al 30%.

65 Collasso dlla suprnova SN1987A limit suprior dlla massa dl nutrino stlla di grand massa (> 3 volt massa dl sol) con nocciolo cntral trasformato in ammasso di nucli di F Ni, subisc procsso catastrofico con splosion dllo strato strno implosion dl suo nocciolo stlla di nutroni o in un buco nro fnomni associati prvisti: tmporano aumnto dlla luminosità dlla stlla, (miliardi di volt qulla dl sol) mission di nutrini lttronici p n mission coppi nutrino-antinutrino Emission in pochi scondi di nrgia gravitazional tramit un flusso di circa nutrini di nrgia dll ordin di 10-0 MV.

66 3 4 fbbraio 1987 Ossrvazion vnti compatibili con l razioni p n 4 fbbraio 1987, 5h 31m 1s baglior provnint dalla Grand Nbulosa di Magllano splosion suprnova SN1987A storicamnt documntat ngli ultimi du mila anni nlla nostra Galassia solo 8 suprnov prima dlla SN1987A l ultima nl 1604!

67 limit suprior dlla massa dl nutrino lttronico. szioni d urto g m c (c) F 44 ( ) E E 4 cm g (c) 44 ( p) E E 4 cm a parità di nrgia valor più lvato Dalla misura dll nrgia dll lttron nrgia dl nutrino E m n T n E m p m n E m p 1.9 E MV

68 ipotsi rlativ alla distribuzion tmporal dgli vnti m a) m = 0 l v = c (indipndntmnt dall nrgia) distribuzion tmporal dgli vnti ossrvata sulla Trra = distribuzion di nutrini al momnto dll mission dalla stlla. b) 0 nutrini mssi simultanamnt arrivano sulla trra prima i più nrgtici dopo i mno nrgtici c) m 0 nutrini mssi dalla stlla casualmnt ntro t distribuzion tmporal sulla trra non ordinata corrispondntmnt alla distribuzion nrgtica in un intrvallo di tmpo t più lungo o più corto di t

69 Distribuzion tmporal d nrgtica di primi 8 vnti ossrvati con il rivlator Kamiocand II T (s) E (MV) 0.0 ± ± ± ± ± ± ± ±3. E (MV ) nutrini mno nrgtici sono arrivati prima di nutrini più nrgtici ipotsi vrosimili a) m = 0 (distribuzion tmporal sulla stlla = sulla trra) c) m 0 nutrini mssi dalla stlla casualmnt ntro t

70 rlazion fra t t Distanza Suprnova-Trra cm c cm ) (cm/s c luc anni L Tmpo di prcorrnza pr nutrini con massa = 0, v = c t = L/c ~ s ~ a Suprnova splosa anni fa!!!! Tmpo di prcorrnza pr massa 0, E m 1 c v m E m 1 1 c L E m 1 1 c L v L t

71 t = istant di mission, t = istant d arrivo t m t t t m t t intrvallo di tmpo fra l arrivo di du nutrini i j ) t (t ) t (t t t mj mi j i j i corrispondnt intrvallo di tmpo all mission s (MV) E 1 (MV) E 1 (V).36m ) t (t E 1 E 1 m c L ) t (t t t j i j i j i j i j i

72 t S E E i vj t t i i j 0 (il nutrino più nrgtico giung sulla trra dopo il nutrino mno nrgtico) t j t i t j (intrvallo di tmpo sulla stlla > di qullo sulla trra). Pr i = 6, Emax = 36.7 MV j = 3, Emin = 8.8 MV t t m 6 3 t t 6 3 Ipotsi: s < t prfissato < valor ossrvato sulla trra 4 s m t m (V) t (s) m 10V (includ il valor zro)

73 Altra stima dl limit suprior dlla massa dl nutrino limit suprior ddotto dall nrgia dl primo nutrino rivlato dall apparato sotto il Mont Bianco (7 ± 1.4 MV) dal ritardo fra la sua rivlazion qulla dl sgnal dll antnna pr ond gravitazionali (t=1.4±0.5 s) vlocità onda gravitazional = c tutto il ritardo dovuto a v < c, ossia alla massa dl nutrino t t m t L v L c.36 m (V) E (MV) m 4.5V

74 Limit infrior dll Età dll stll dll Univrso Sul Sol sull stll prsnza di tutti i nucli stabili di nucli a lunga vita mdia quali l'uranio il torio con circa la stssa abbondanza procssi di formazion simili su sol stll Tuttavia la prsnza di un nuclo particolar è riconoscibil nllo studio dllo spttro luminoso d'mission solo s la sua abbondanza è sufficintmnt lvata la stlla sufficintmnt vicina solo su alcun stll ossrvata la prsnza di nucli radioattivi a vita mdia lunga nucli prodotti in procssi r sono prsnti con abbondanz immutat nl tmpo s stabili, dcrscnti s instabili abbondanza rsidua al tmpo t di torio (prodotto in modo impulsivo dall splosion di una suprnova con procsso r al tmpo t' = 0) n Th (t) n(0) Tht X = nuclo stabil prodotto in procsso r n n Th X (t) n (t) n Th X (0) (0) 1 nx ( t) nth(0) 1 t ln.3 Th n ( t) n (0) Th n Th X ( t) / n ( t) X Th Tht log 10 n n Th X (0) log (0) 10 n n Th X ( t) ( t) = rapporto fra l abbondanz misurato oggi n Th ( 0) / nx (0)????

75 Ipotsi vrosimil: all origin n n X Y (0) (0) sol n n X Y (0) (0) stlla n n Th X (0) (0) stlla n n Th X (0) (0) sol n n Th X (t (t s s ) ) sol Th t s n Th (t s ) / n X (t s ) = rapporto odirno sul sol tà dl sol è nota (t s = a). Abbondanz rlativ attuali all origin sul Sol attuali sull stll. Nlla pnultima colonna sono riportat l corrispondnti tà, nll ultima riga, la loro mdia psata. In particolar sono stat studiat du stll nlla Via Latta CS89-05 CS , situat nlla zona prifrica a cui appartngono l stll piu antich dlla Galassia.

76 R Log 10 R(t s ) Log 10 R(0) Log 10 R(t) Età (10 9 a) 3 Th/Eu ± ±3.7 Sndn U/Os ± ±.7 Cowan U/Ir ± ±.5 Cowan U/ 3 Th ± ±3.3 Cowan ± ±3.3 Gorily 99 Valor mdio 1.9±0.7 L tà misurata si rifrisc al tmpo di produzion dl torio suuna stlla già sistnt dovuta all splosion di una suprnova prsistnt, l tà misurata è un limit infrior pr la stlla pr l univrso.