Elettricità atmosferica 1

Transcript

1 Tea e ionosfea letticità atmosfeica 1 IONOSFRA a 8 km a 5 km zona ebolmente conucente scaica spontanea 18 coulomb/s Ionosfea Moto spontaneo egli ioni I (scaica) Tea caiche inotte (I) ' (II) i tempoali icaicano Tea&guscio I' guscio conuttoe a 5 km

2 Atmosfea e leggi ei gas letticità atmosfeica p(hh) h p ρg h p(h) M M M mol 3 pv RT ρ p 1. kg/m Pe pp M mol V RT 1 5 P M molg p( h h) p( h) ρgh ph ln p ln p RT M molgh RT

3 quazione baometica p letticità atmosfeica 3 M (meti) exp mol gh h p p exp RT 85 h(km) p(pascal) ρ(moli/cm 3 ) 1 5 4(1-5 ) (1-9 ) 5 3(1-1 ) 1(1-3 ) A livello el mae vi sono olte 1 4 molecole m 3 ; in cima alla ionosfea vi è meno i una molecola pe m 3

4 Il campo elettico teeste Ionosfea e atmosfea sottostante si compotano come un guscio conuttoe istante 5 km alla supeficie ella Tea letticità atmosfeica 4 Ionosfea V~.4 MV <>~8V/m ~1V/m Tea V 4(1 5 ) V V R 8 V/m C 4πε RT 9 mf R enegia ~ 7 GJ

5 La icaica el guscio letticità atmosfeica 5 A B C A C B La goccia gossa scene più velocemente egli alti ioni e elle piccole paticelle caiche cattuano caiche negative

6 Il fulmine letticità atmosfeica 6 nuvola scaica-guia paafulmine Tea caiche inotte alla nuvola La caica positiva esta nella pate alta ella nuvola mente il suo fono si caica negativamente; pe inuzione la tea vicina si caica positivamente e il campo elettico qui cesce sino alla ottua ell'isolante aia

7 Il ipolo elettico letticità e mateia 7 P N Il momento i ipolo Q NP coulomb meto Pe istanze al cento el ipolo >3 Legge ell inveso el cubo ella istanza ~ k e 3

8 Meccanismo micoscopico: le molecole costituiscono ei ipoli elettici ef: vettoe momento i ipolo elettico, con iezione alla caica negativa -q veso quella positiva q, poste a istanza ta loo -q q q [ ] C m Calcolo i sull asse i un ipolo elettico i caica q 1 1 ( P) ( P) k q P k q ( a ) 1 ; 1 x x ; x 1 x θ 1x 1 cos k q k 1/ ( a ) ( ) ( ) 3/ a a a a

9 pe >> a, k k 3/ 3 ( a ) Il campo elettico geneato a un ipolo elettico iminuisce come l inveso el cubo ella istanza (più apiamente che pe la caica puntifome) Metoo altenativo: calcolo i al potenziale elettico V pe caiche puntifomi sul punto P i cooinate (x,) V ( P) V1( P) V ( P) V ( P) 1 k q 1 k q ( x a) V ( P) k ( q) k q ( x a) P il campo si calcola a x V x ; V 1 sull asse el ipolo, x quini a x q -q a x x V x k ( ) 3/ x a V x

10 Mateia apolae letticità e mateia 8 Inuzione i un ipolo nella mateia apolae (atomo o molecola sfeica con n elettoni) l n e l() Pe "piccolo",

11 La mateia polae: il caso i H O letticità e mateia 9 O x l H x H x La caica effettiva su O e H è una fazione x<1 ella nominale xe l 6.4(1 3 )C m

12 La polaizzazione letticità e mateia 1 La polaizzazione P è la somma vettoiale ei momenti i ipolo iviso il volume che li contiene V P V j pe pe "piccolo" kt La polaizzazione ha le imensioni ella ensità i caica supeficiale ρ (coulomb/meto ) ρ ρ l h h ρ l

13 nel conensatoe letticità e mateia 11 Nella mateia (ielettico) si inuce una ensità supeficiale i caica pai alla polaizzazione e i segno opposto a quella ell'amatue vicina ρ ρ ' S ( ρ ρ ( ) ρ P ) ε ε l ρ ' l ρ ' ρ

14 La suscettività elettica letticità e mateia 1 Pe campo elettico piccolo e pe la maggio pate ei mateiali (esclusi e feoelettici) la polaizzazione è popozionale al campo elettico effettivo pesente P ρ εχ con χ suscettività ( aimensionale)

15 letticità e mateia 13 La costante ielettica elativa ( ) 1 ε ε ρ χ ε ρ χ χ ε ρ Sino a che la polaizzazione è popozionale al campo elettico, si tiene conto ella pesenza i mateia moltiplicano ε con ε. A esempio, la capacità el conensatoe con ielettico è l l V Q C ε ε ρ

16 Conensatoe con ielettico letticità e mateia 14 ε C 1 C ielettico x L x Conensatoe con ielettico pazialmente inseito ta amatue C C 1 ε ε ε Lx L ε L ( L x) C C C [ x ( L x) ] quaate LxL 1 ε

17 Foze su ielettici letticità e mateia 15 negia elettostatica el conensatoe a potenziale V costante CV ε LV C ε 1 [ ε L ( ) x] x ε LV C La foza sul ielettico è f ( ε 1) x A potenziale costante il conensatoe tene a espellee il ielettico C 1 C ε ielettico x L x

18 Foze su ielettici letticità e mateia 16 negia elettostatica el conensatoe a caica Q costante C Q Q C εl [ ε L ( ε 1) x] La foza sul ielettico è fx x C ε L Q ( ε 1) [ ε L ( ε 1) x] A caica costante il conensatoe tene a isucchiae il ielettico x C 1 C L x ε ielettico