METODI PER LA STIMA DELLE PORTATE DI PIENA

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1 METODI PER LA STIMA DELLE PORTATE DI PIENA METODO STATISTICO DIRETTO: analisi saisica di porae massime annuali applicabile solo in prossimià di sezioni fluviali con misure di poraa disponibili su moli anni METODI INDIRETTI Formule empiriche, in funzione delle caraerisiche morfomeriche dei bacini idrografici Meodi conceuali a base idrologica Esempio (ipico) di schema di riferimeno per il meodo conceuale: T r Tempo di riorno Caraerisiche morfomeriche, geo-pedologiche, idrografiche Q(T r ) Poraa di piena Analisi saisica delle piogge inense Modello di sima h(t r,) delle perdie per infilrazione L.S.P.P. (pioggia di progeo) q(t r,) Deflusso superfic. Modello di formazione dell onda di piena

2 Idrogramma di piena

3 Formule empiriche per il calcolo delle porae di piena Porae massime in senso assoluo!? q max = Q max A m 3 /s km 2 Formula monomia q max = 1538 A 259 q max = 600 A q max = A q max = 2900 A A km2 A 1000 km2 A 1000 km2 20 A 1000 km 2 q max =q A n Scimeni, 1928 Fori, 1920 Pagliaro, 1936 Gherardelli, bacini prevalenemene impermeabili q 100 = ; n=0.7 - bacini prevalenemene permeabili q 100 = ; n=0.5 Marchei, bacini prevalenemene impermeabili q 100 = ; n=2/3 - bacini prevalenemene permeabili q 100 = ; n=2/3

4 Modelli di Formazione dell Onda di Piena q x, Q OBIETTIVO: Ricosruzione dell idrogramma di piena Q() alla sezione di chiusura, daa la disribuzione q(x,) delle precipiazioni efficaci (deflussi superficiali) sul bacino Tempo di riardo = c (x,,) = empo necessario al deflusso prodoo nel puno x all isane per raggiungere la sezione di chiusura (somma dei empi di scorrimeno sul versane e nel reicolo idrografico): disanza/velocià poraa c = c x,, q x', ; x' A

5 Modelli Lineari: Il empo di riardo del deflusso superficiale dipende unicamene dalla posizione x di origine ramie prefissai valori di velocià di scorrimeno sui versani e nei canali (hp: velocià indipendene dalla poraa!) c = c x Q = A q [ x, c x ] da q x, c da Q

6 Deflusso superficiale oale sul bacino di area A Modelli Lineari Concenrai: IDROGRAMMA ISTANTANEO UNITARIO Aq() Generico modello lineare con funzione di risposa h() Q =A h τ q τ dτ m 3 /s m 2 1/s m/s s Q() Nel caso paricolare di impulso uniario isananeo (Dirac): Aq τ =δ τ Q = h τ δ τ dτ=h Idrogramma isananeo uniario (I.U.H.) = Idrogramma di piena generao da un impulso isananeo uniario di deflusso superficiale uniformemene disribuio sul bacino

7 Idrogramma Uniario Isananeo di duraa finia c h Pioggia (nea) di inensià P cosane e duraa p P 0 c 0 METODO CINEMATICO p

8 0 p Q = Aq 0 v= τ Q = Aq h τ dτ 0 h v dv= Aq 0 h v dv h p c p c p p Q = Aq h τ dτ 0 Q = Aq p h v dv Q max = Aq min 1,max p Q Aq c h v dv Poraa di picco (colmo di piena)

9 Perdie con il coefficiene di deflusso q= ϕp L.S.P.P. per assegnao empo di riorno T q= ϕa T p n 1 Q max =Q max T, p = A a ϕ T n 1 min 1,max p p h v dv MAX Q max dq max d p =0 p = c FORMULA RAZIONALE Q MAX T = A a ϕ T c n 1 Duraa criica della pioggia analogamene si oerrebbe Q MAX T = A a T c n 1 K s

10 METODO DELL INVASO A/2 q q A/2 A Eq. di coninuià Q dv d Ω ={ qa Q p Q p V 0 =0 V() = Volume d acqua invasao nel sisema Scala di deflusso Q=c α Legge dell invaso V = μ

11 dv d METODO DELL INVASO LINEARE (α =1) ={ qa Q p Q =qa 1 e Q /K p 0 p V 0 =0 V = μ c Q=KQ Q max =Q p =qa 1 e p / K Perdie con il coefficiene di deflusso q= ϕp L.S.P.P. per assegnao empo di riorno T q= ϕa T p n 1 Q max =Q T, p = Aϕa T p n 1 1 e p / K MAX Q max dq max d p =0

12 Q max = Aϕa T K n 1 τ n 1 1 e τ τ= p / K dq max d p = dq max dτ dτ d p = 1 K dq max dτ =0 1 K Aϕa T K n 1 [ n 1 τ n 2 1 e τ τ n 1 e τ ]=0 n 1 τ n 2 1 e τ τ n 1 e τ =0 N =τ n 1 1 e τ n τ N τ=τ n Q MAX T = Aϕa T K n 1 N Si può facilmene dimosrare che corrisponde al caso h = 1 K e /K