INTRODUZIONE AL CORSO OFA DI MATEMATICA

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1 INTRODUZIONE AL CORSO OFA DI MATEMATICA Dipartimento di Informatica, Universita` di Verona Aula di lezione: aula A, Ca Vignal 1 Orario: Lunedì 27 novembre, 14:30-17:30 Martedì 28 novembre, 10:30-13:30 Mercoledì 29 novembre, 10:30-13:30 Giovedì 20 novembre, 10:30-13:30 Venerdì 1 dicembre, 10:30-13:30 Materiale utile per le lezioni Teoria: Esercizi: Date d esame Appello non verbalizzante: venerdì 1 dicembre ore 12:30, aula A Ca Vignal 1 Appello verbalizzante: venerdì 22 dicembre, (orario da definire)

2 ESERCITAZIONE 1-27/22/2017 Corso OFA - Matematica Dipartimento di Informatica - Universita` di Verona Numeri

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4 Logica di base

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6

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8 ESERCITAZIONE 2-28/11/2017 Corso OFA - Matematica Dipartimento di Informatica - Universita` di Verona Geometria Analitica

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12 Equazioni e disequazioni FUNZIONI

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17 ESERCITAZIONE 3-29/11/2017 Corso OFA - Matematica Dipartimento di Informatica - Universita` di Verona Domini Funzioni

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20 Logaritmi ed esponenziali

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22 Recall

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25 Dipartimento di Informatica, Università degli Studi di Verona OFA Mateamtica di Base 01 Dicembre 2017 Laurea in matricola cognome e nome Scrivere subito classe, nome e cognome e riconsegnare questo foglio al termine della prova. Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8 Q9 Q10 Q11 Q12 Q13 Q14 Q15 Q16 Q17 Q18 Q19 Q20 Q21 Q22 Q23 Q24 Q25 Riportare sulla griglia la risposta corretta tra le 5 indicate. Una sola è la risposta corretta. La risposta corretta vale 1 punto, la risposta errata o non data vale 0 punti.

26 Quesito 1. Il numero 2 n + 2 n 1, con n > 1 A. è pari solo per n 2 B. è sempre un numero primo C. è pari D. è sempre dispari E. è dispari solo per n = 1 Quesito 2. Se κ e n sono numeri interi, κ, n 1, allora il numero 4κ 15n... A. è divisibile per 3 ma non per 6 B. è divisibile per 3 ma non per 2 C. è divisibile per 6 ma non per 3 D. è divisibile per 2 ma non per 3 E. è divisibile per 6 Quesito 3. Se = 3 n, allora n =... A. 5 B. 14 C. 64 D. 22 E. Nessuna delle precedenti risposte Quesito 4. In un negozio un capo di abbigliamento del costo di 120 e è scontato del 20%. A quanto ammonta il prezzo scontato? A. 100 e B. 99 e C. 96 e D. 102 e E. 101 e Quesito 5. La popolazione scolastica di una scuola della periferia di New York è aumentata del 10% in un anno e del 2, 5% nell anno successivo. Quanto vale, in percentuale, l incremento totale nei due anni? A. 12, 75% B. 12% C. 15% D. 10% E. 12, 5% Quesito 6. Diminuire il prezzo di un oggetto del 10% e poi aumentarlo del 10% equivale a A. lasciare il prezzo invariato B. diminuire il prezzo dell 1% C. aumentare il prezzo dell 1% D. aumentare il presso del 10% E. diminuire il prezzo del 10% Quesito 7. Una caraffa contiene inizialmente 75 cl di acqua e 25 cl di vino. Un cameriere aggiunge altri 25, cl di vino. Determinare la percentuale di vino presente nella caraffa al termine dell aggiunta. A. 20% B. 33, 3% C. 40% D. 50% E. 66, 6% Quesito 8. La retta passante per i punti (-1,-5) e (0, 1) è A. y + 2 = 4x + 1 B. y x = 2 C. x + y + 1 = 0 D. 2x 3y = 0 E. y + 1 = 3x + 1

27 Quesito 9. La retta passante per (2, 1) e ortogonale alla retta y = 2 3 x è A. y = 3 2 x B. 2y 3x = 0; C. y = 3 2 x + 2; D. non è definita E. y = 3 2 x + 2 Quesito 10. Quali delle seguenti curve passano per il punto ( 3, 2) A. y = x 2 + 3x 2 B. (x 3) 2 + (x + 2) 2 = 1 x C. 2 2 y2 4 = 1 D. y = x 3 1 E. 2x + 5y = 0 Quesito 11. Nel piano cartesiano Oxy, l equazione x 2 9 = 0 rappresenta A. due punti del piano B. due rette perpendicolari C. una parabola D. una circonferenza E. due rette verticali Quesito 12. I punti di intersezione tra la parabola y = x 2 x + 1 e la retta y = x sono A. (1, 1) e (0, 0) B. (1, 1) e ( 1, 1) C. x = 2 e x = 2 D. (2, 2), ( 2, 2) E. x = 1 e x = 1 Quesito 13. Nel piano cartesiano Oxy, l insieme delle soluzioni del sistema { x y < 1 è formato da A. un segmento B. una retta C. un punto D. due punti E. due semirette x = y

28 Quesito 14. L equazione (x 2) 2 + (y + 1) 2 = 9 rappresenta A. un ellisse di asse maggio re 2 e asse minore 1 B. un iperbole equilatera riferita agli asintoti C. una parabola con asse parallelo all asse delle ascisse D. una parabola con asse parallelo all asse delle ordinate E. una circonferenza di centro (2, 1) e raggio 3 Quesito 15. Nel grafico sotto è rappresentata una retta, ma non viene indicata l unità di misura degli assi. quale tra le seguenti potrebbe essere l equazione della retta rappresentata? A. y = log 5 (500) x B. y = log 5 (500) x + π C. y = log 5 (500) x π D. y = log 5 (500) x + π E. y = log 5 (500) x π Quesito 16. Quale delle seguenti equazioni rappresenta la parabola disegnata in figura. A. y = x 2 3x B. y = 3x 3 C. y = x 2 3x + 1 D. y = x 2 3x E. y = x 2 3x + 1

29 Quesito 17. Nel piano cartesiano Oxy, l insieme delle soluzioni del sistema { x 2 + y 2 = 4 è formato da A. un segmento B. una retta C. un punto D. due punti E. due semirette Quesito 18. L equazione A. ha solo 1 soluzione B. non ha soluzioni C. ha solo due soluzioni D. non è definita E. ha infinite soluzioni y = x x + x = 0 Quesito 19. L insieme dele soluzioni della disequazione x 1 (1 x) 2 0 è A. nessun x B. x < 1 C. x > 1 D. x 1 E. R Quesito 20. Il numero di soluzioni reali dell equazione x 2 + x + 1 = 0 è A. nessuna B. 1 C. 2 D. 4 E. R Quesito 21. L insieme di definizione della funzione è A. x > 0 B. R C. x < 0 D. x 0 E. x = 0 f(x) = x2 x Quesito 22. Quale dei seguenti insiemi rappresenta l insieme delle soluzioni della disequazione A. x > 0 B. x > 0 e x 3 C. x > 3 D. R E. 0 < x < 3 x x 3 > 0

30 Quesito 23. L insieme delle soluzioni dell equazione (x 2) 2 0 A. x = 2 B. x 2 C. x 2 D. x 2 E. Nessuna delle precedenti Quesito 24. L equazione log x 5 = 25, nell insieme dei numeri reali A. non ha soluzioni B. ha soluzione x = 2 C. ha soluzione x = 25 5 D. ha soluzione x = 5 25 E. ha soluzione x = 1 Quesito ( ) è uguale a A B C D E