ElapC2 28/10/ /10/ ElapC DDC. Ingresso di circuito digitale. 28/10/ ElapC DDC. 28/10/ ElapC DDC

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1 Ingegneria dell Informazione Lezione C2: Modelli a Linea ELETTRONICA APPLICATA E MISURE Dane DEL CORSO C2 MODELLI A LINEA» Linee di rasmissione» Propagazione e riflessioni» Valuazione TX e K Linee di rasmissione Propagazione di segnali digiali Riflessioni Condizioni di piloaggio Tempo di rasmissione TX e Skew K Riferimeni D. Del Corso: Inerconnecions for high-speed : chap 1, 2 D. Del Corso: Eleronica per Telecomunicazioni: cap. 5.1 M. Zamboni: Eleronica dei sisemi di inerconn., cap. 2 28/10/ ElapC DDC 28/10/ ElapC DDC Sisema di inerconnessione Richiami sui parameri Uscia di circuio digiale PILOTA (DRIVER) LIVELLO ELETTRICO 0,1 B A(D) VB A(D) D(R) Z, pd MODELLO DI INTERCONNESSIONE C V C 0,1 D(R) Ingresso di circuio digiale RICEVITORE (RECEIVER) Da B o C (ensioni): rumore addiivo, riardo variabile, Effei da A a D (variabili logiche): riardo, variazioni di riardo (skew). Tempo di rasmissione TX Riardo con cui viene rilevaa la variazione di sao logico Con modello RC, TX dipende da: Livelli iniziale e finale del driver (V H, V L ) Soglia del riceviore V T (compresa ra V IH, V IL ) Resisenza di uscia del driver (Ro) Capacià equivalene di ingresso del Receiver (Ci) Tempo di skew K Variazioni di TX Legao alle variazioni dei parameri che deerminano TX 28/10/ ElapC DDC 28/10/ ElapC DDC Modello RC dell inerconnessione Modelli a parameri concenrai Inerconnessione modellaa con cella RC sessi modelli dei driver e receiver, con Ro, Ri, Ci Inerconnessione con R serie Rs, C parallelo Cp Analisi DC: conduori equipoenziali: V1 V2 V1 = V2, ma. I conduori reali hanno resisenza e induanza B R S C C P Analogo comporameno: cella passa basso del primo ordine risposa esponenziale al gradino V C Verso masso sono preseni capacià parassie e resisenze di perdia R S R-C R-L-C G P -R S -L-C G P 28/10/ ElapC DDC 28/10/ ElapC DDC Page DDC 1

2 Alri modelli a parameri concenrai Linea di rasmissione R, L e C sono disribuie lungo uo il conduore Se Rs e Gp sono nulle connessione senza perdie Parameri di una linea di rasmissione: Z : Impedenza caraerisica, L: lunghezza, U: velocià di propagazione P : empo di propagazione (di volo) Z, L, U, ( P ) Aumenando il numero di celle si oiene una linea di rasmissione (senza perdie) A regime (DC) è un collegameno direo (unico nodo) 28/10/ ElapC DDC 28/10/ ElapC DDC Parameri di linee senza perdie Modelli a linea di rasmissione Parameri fisici, legai alle dimensioni e ai maeriali Lu: impedenza uniaria Cu: capacià uniaria L: lunghezza Tradoi in parameri elerici: Z : impedenza caraerisica ( Ω) U U: velocià di propagazione (0,6-0,8 c 25 cm/ns) Tempo di propagazione P = L/U» Tempo impiegao dal segnale elerico a sposarsi sul conduore Il modello a linea di rasmissione è più accurao dei modelli R L C Usare il modello a linea se il conduore non può essere considerao equipoenziale, ovvero quando I empi di ransizione ( r / f ) sono molo più piccoli del empo di propagazione P» valori indicaivi di P : da 25 a 5 cm/ns (10 cm 0,4 2 ns) I modelli a linea sono necessari per collegameni lunghi & segnali con ransizioni veloci» Cona la ripidià dei froni, non la frequenza di clock Nel seguio solo modelli semplificai Linee senza perdie 28/10/ ElapC DDC 28/10/ ElapC DDC Esempi di linee di rasmissione Cavi/linee di vario ipo Linee di rasmissione senza perdie R serie nulle buon conduore G parallelo nulle buon isolane Possono essere considerae linee senza perdie: Pise su circuii sampai (PCB) Cavi (coassiali, cavi piai, doppino, ) Z reale, : Ω U: 0,6-0,8 c (18-24 cm/ns) Linee con perdie Collegameni enro i circuii inegrai: Rs, Gp non nulle perdie! Cavi coassiali Z Ω Cavi piai Z Ω Doppino - Z Ω Velocià U: 0,6-0,8 c (18-24 cm/ns) 28/10/ ElapC DDC 28/10/ ElapC DDC Page DDC 2

3 Pise/linee su circuio sampao Da cosa dipendono i parameri Pise su sampao, con piani di massa Impedenza caraerisica Z Ω Velocià di propagazione U 0,6-0,8 c (18-24 cm/ns) Z e U dipendono da C e L C e L dipendono dalle caraerisiche fisiche (dimensioni, maeriali) Pise sree: aumena L, diminuisce C U Aumena Z Diminuisce la velocià di propagazione U Pise larghe: aumena C, diminuisce L Diminuisce Z Diminuisce la velocià di propagazione U Sesso effeo per capacià aggiuniva di alri ingressi e uscie 28/10/ ElapC DDC 28/10/ ElapC DDC Lezione C2: Linee di Trasmissione Linea piloaa con gradino Propagazione di segnali digiali Modelli a linee di rasmissione Riflessioni Condizioni di piloaggio Tempo di rasmissione TX Skew K Segnale digiale (0 1): gradino di ensione 0V V A Modello lineare per driver, linea senza perdie Il gradino (0) impresso sulla linea è dao dalla parizione di Va su Ro e Z Z VB 0 V R Z Queso primo gradino si sposa lungo il conduore senza subire disorsioni O A V A V A R O B Z, P E 28/10/ ElapC DDC 28/10/ ElapC DDC Onda incidene e onda riflessa Alla erminazione Il gradino si propaga lungo la linea, dal generaore verso il carico, da sinisra a desra: onda PROGRESSIVA o INCIDENTE (Vp1) In ogni puno della linea V()/I() = Z se Z è cosane, V e I non variano Disconinuià del conduore e carichi Se varia Z (Z 1 Z 2 ) V e I variano per manenere V/I = Z 1 Le variazioni generano un onda riflessa (regressiva), che si propaga da desra verso sinisra L onda riflessa ha comporameno analogo a quello dell onda incidene (uleriori riflessioni, ) Linea chiusa su erminazione R (lao remoo) Ai capi di R rapporo V/I = R Il gradino raggiunge la erminazione a P P : empo di propagazione o empo di volo; dipende da U (velocià) e L (lunghezza) Se R = Z, V/I non varia (nessuna disconinuià) La erminazione assorbe ua l energia dell onda progressiva Nessuna onda riflessa Se R Z, V/I deve variare Rnon assorbe ua l energia dell onda progressiva Si genera un onda riflessa, che muove verso il driver. R T 28/10/ ElapC DDC 28/10/ ElapC DDC Page DDC 3

4 Coefficiene di riflessione Valori del coefficiene di riflessione Viene definio un coefficiene di riflessione Γ : Z T Un onda incidene (progressiva) Vp deermina alla erminazione R un onda riflessa Vr di ampiezza Vr= Γ Vp In generale, l onda riflessa da una disconinuià da Z a Z 1 ha una ampiezza Vr : Vr= Γ 1 Vp; con: Γ 1 = (Z 1 -Z )/(Z 1 + Z ) Tensione oale sulla linea: Somma, puno per puno, di onda incidene e onda riflessa Linea chiusa su R = Z (Γ = 0) T Nessuna disconinuià, nessuna onda riflessa Tua l energia incidene viene dissipaa sulla resisenza Linea apera: R (Γ = 1): Correne oale nulla; onda riflessa con Ir = - Ii Onda di ensione riflessa di ampiezza pari a quella incidene Tensione oale alla erminazione raddoppiaa Linea in coro: R = 0 (Γ = -1): Tensione oale alla erminazione nulla Onda riflessa Vr = - Vi 28/10/ ElapC DDC 28/10/ ElapC DDC Circuio equivalene compleo Primo gradino e prima riflessione Il gradino (0) impresso sulla linea è dao dalla parizione di Va su R O e Z e cosiuisce l onda incidene v 1 Alla erminazione (R T ) si genera un onda riflessa v 2 Il gradino (0) si propaga lungo la linea Onda incidene v 1 Dopo un empo P giunge alla erminazione R O v 1 v 2 Alla erminazione (R T ) si genera un onda riflessa v 2 L ampiezza dell onda riflessa v 2 dipende da T Z v2 v1 Tv1 Z V 0 V v R Z B A 1 O v2 v1 Tv1 v 2 si propaga verso il driver La ensione alla erminazione V C è somma di v 1 e v 2» Per < P V C = 0; per > P V C = v 1 + v 2 28/10/ ElapC DDC 28/10/ ElapC DDC Come rappresenare V(x,) sulla linea V(x): Tensione sulla linea a vari Disribuzione spaziale della V(x) per = o ( foo) Il gradino di ensione si muove dal generaore verso la erminazione, L evenuale onda riflessa si muove in senso opposo Andameno emporale del segnale V() per x = x o La ensione varia quando nel puno di osservazione ransiano il gradino iniziale e le successive riflessioni Diagramma a raliccio Disribuzione nel empo della ensione lungo il conduore Diagrammi V(x,) (Esempi da simulaore scaricabile dal sio) x 28/10/ ElapC DDC 28/10/ ElapC DDC Page DDC 4

5 Diagramma a raliccio: V() in vari x Visa x/ del segnale su una linea x V(,x) su una linea di rasmissione piloaa da un gradino di ensione: Γ T > 0 Γ G > 0 V(x,) Tui i gradini (direi e riflessi) hanno la sessa polarià. In ogni puno della linea è presene una gradinaa monoona. x P 28/10/ ElapC DDC 28/10/ ElapC DDC Segnale agli esremi V() Tempo di rasmissione e skew Il segnale si oiene sommando via via i conribui di onda incidene e onda riflessa Lao driver: disconinuià a 0, 2 P, 4 P,» Parenza del gradino» rimbalzi delle onde riflesse (desra sinisra) Lao erminazione: disconinuià a P, 3 P, 5 P,» Arrivo del gradino» rimbalzi delle onde incideni (sinisra desra ) Puno inermedio: numero doppio di disconinuià» onda incidene e riflessa ransiano in empi diversi A regime: linea equipoenziale (se senza perdie) Sessi parameri TX e K del modello RC Riardo di araversameno della soglia; dipende da Parameri di driver e receiver TX Parameri dell inerconn. Condizioni operaive (rifless) K Posizione Tempo di rasmissione TX Le variazioni di TX causano lo skew K Segnale lao driver Segnale lao receiver 28/10/ ElapC DDC 28/10/ ElapC DDC Andameno complessivo di e V C Segnali digiali e inerconnessioni Esempio di andameno delle ensioni lao driver e lao erminazione Γ posiivo da enrambi i lai Onde riflesse; ue con lo sesso segno Gradinae monoone e inerlacciae Tensioni diverse a inizio e fine linea Tensioni uguali a regime (, DC) TX2 TX1 K Soglia V T Simulaori ineraivi reperibili sul sio web Poliecnico Apple LineaL (esecuzione direa)» Visa V(x) e V() in un puno a scela Simulaore MATLAB (scaricare ed eseguire)» Vise della ensione su una linea V(x,) e V() in varie condizioni di funzionameno. Numerosi alri simulaori sono reperibili in ree Visualizzano gli effei di propagazione e riflessioni Combinare con soglia del riceviore per deerminare Riardi nella rasmissione dell informazione digiale ( TX ) Indeerminazione del valore di riardo ( K ) 28/10/ ElapC DDC 28/10/ ElapC DDC Page DDC 5

6 Esempio 1: V(x,) per R T = Z (Γ T = 0) Es. 2: V(x,) per R G e R T > Z (Γ > 0) V(,x) su una linea piloaa con gradino di ensione Terminazioni adaae (nessuna riflessione, Γ=0) Il gradino di ensione si sposa dal driver verso la erminazione, dove viene ineramene assorbio. Γ T > 0 Γ G > 0 Tui i gradini (direi e riflessi) hanno la sessa polarià. In ogni puno della linea è presene una gradinaa monoona. 28/10/ ElapC DDC 28/10/ ElapC DDC Esempio 3: froni leni, R G < Z Esercizio C2.1: riflessioni Froni confronabili con TX : Γ G < 0 al driver Circuio apero alla erminazione (R T, Γ T = 1) Inversione di polarià con la riflessione sul driver. Oscillazioni (più pronunciae lao erminazione) Un segnale a gradino è applicao a una linea erminaa su circuio apero con: Driver: R O = 160 Ω ; alimenazione 5 V Linea: Z = 80Ω ; P = 10 ns Tracciare l andameno nel empo dei segnali lao driver e lao erminazione. 28/10/ ElapC DDC 28/10/ ElapC DDC Esercizio C2.1a: riflessioni Effei della propagazione Coefficieni di riflessione: Ampiezza primo gradino: Andameno emporale,v C P 2 P 3 P 4 P 5 P La variazione di ensione si propaga da un esremo all alro in un empo P (empo di propagazione) Le variazioni di sao logico sono riconosciue quando viene araversaa la soglia V TH ; queso può richiedere riflessioni muliple del segnale, e inroduce un riardo TX (empo di rasmissione) ra aivazione del segnale e la rilevazione della variazione al riceviore Queso riardo ha una indeerminazione K (skew), dovua alla variazioni dei parameri elerici e fisici I riardi T TX e T K dipendono dalle caraerisiche eleriche (driver, reiver) e fisiche (Linea) 28/10/ ElapC DDC 28/10/ ElapC DDC Page DDC 6

7 Sommario dei parameri Esercizio C2.2: propagazione e skew 0,1 A A(D) DRIVER LIVELLO ELETTRICO B Z, pd V C 0,1 A(R) RECEIVER Al sisema dell esercizio C2.1 sono collegai, all uscia del driver e all esremo della linea, due riceviori con V IH = 1 V, V IL = 3 V Valuare empo di rasmissione T TX e skew T K. A(D) A(R) TXmin K TX empo di ransmissione TXmax empo di rasm. massimo TXmin empo di rasm. minimo K = TXmax - TXmin SKEW TXmax 28/10/ ElapC DDC 28/10/ ElapC DDC Lezione C2 verifica finale Definire il empo di rasmissione e lo skew, e indicare da quali parameri dipendono. Per una inerconnessione modellaa come linea di rasmissione, quali sono le differenze ra empo di propagazione ( P ) e empo di rasmissione ( TX )? Deerminare il valore del coefficiene di riflessione per erminazioni cosiuie da Circuio apero, Coro circuio, Resisenze R T1 = Z /2, R T2 = 2 Z La ensione a riposo su una linea di rasmissione senza perdie dipende da Z? Il primo gradino impresso su una linea senza perdie chiusa su una resisenza R T dipende da R T? Come poremmo misurare l impedenza caraerisica Z di una linea di rasmissione? 28/10/ ElapC DDC Page DDC 7