La molecola H 2. e r. p m. e r. e r. e r. p M. p R. r 12. r 1B. r 2B r 2 r 2A. r 1A. r 1. Hamiltoniana: B A

Transcript

1 La mlcla m m amiltniana: z x tmini ch dindn sl dall cdinat di nucli tmini ch dindn sl dall cdinat dgli lttni tmini ch msclan l cdinat dgli lttni qull di nucli

2 La mlcla ssimazin di n-onhim: data la gssa diffnza fa la massa dll lttn qulla di nucli è lcit tascua la vaiazin dll sizini di nucli nlla sluzin dl mt dgli lttni islv l quazin cn una funzin d nda dtt dlla funzin d nda nucla una funzin d nda lttnica cn i nucli fmi a una distanza. ζ ζ quazin di Schöding: φ ψ ζ l l nucl l ψ ψ ngia dgli lttni cn i nucli fissi a una distanza nn ncssaiamnt ugual a qulla di quilibi funzin d nda nucla funzin d nda lttnica cn i nucli a distanza fissa intvin cm aamt nn cm vaiabil.

3 quazin di Schöding il mt di nucli Sstitund a l il su autval l si ttin: l nucl φ φ dv l è a una funzin di nn iù una si di autvali aamtizzati cn attazin fa gli ini 9 b l ulsin fa i nucli gli lttni intni smi di l : lgam inic

4 smi di tnzial intatmic: il tnzial di s ngia di dissciazin D tnzial V 5 4 ± /a aamti: D7 V 5 Å livll di ngia atmi saati 0 a 06 Å angstm a l D

5 cnfnt fa il tnzial di s il tnzial inic Na Cl 50 tnzial di s tnzial inic tnzial V 5 00 ngia di -5 dissciazin D ± /a aamti: D7 V 5 Å livll di ngia ini saati livll di ngia atmi saati -50 a 06 Å angstm D a D b ; b 9 9 8

6 Saazin dl mt dl cnt di massa dl mt lativ dv cm cm sn la massa la cdinata dl baicnt. cm cm x z Si saa il mt taslati dl baicnt si studia sl il mt lativ intducnd la massa idtta : nucl φ φ y z x θ ϕ tnzial a simmtia sfica: cdinat sfich θ ϕ

7 mti tazinali ngia di tazin ngia di vibazin distanza di quilibi: aamt nn vaiabil ϕ θ φ ϕ θ φ ϕ θ L nucl z y x θ ϕ l l t

8 t l l l l t stti tazinali gla di slzin: δ l ± missin stti quisaziati : dalla saziatua si isal al val di t quindi di assbimnt δ l - δ t t [l l-l-l]l t δ l δ t t [l l-ll]- t l

9 5 4 Oscillazini intn alla distanza di quilibi ngia di dissciazin D livll di ngia atmi saati l andamnt dl tnzial intn al minim è sm aablic tnzial amnic tnzial V 0 - ± /a D7 V 5 Å a 06 Å angstm / κ ξ κ cstant lastica ξ sstamnt da smi: tnzial di s D Da a κ Da m 6 0 Vm 40 Jm - κ Da vali di cstanti lastich macscich!

10 scillazini intn alla distanza di quilibi d d 90b tnnd cnt ch b 8 9 nl unt di quilibi : κ d d Vm - 8 c 7 0 Jm Vm 0 κ isulta maggi cn il calcl da -5 tnzial inic istt a s ché tnzial la buca è iù sttta intn al minim! -50 di s m tnzial V tnzial inic angstm Chi ha agin? Guadiam l ngia di vibazin

11 Na Cl massa idtta: ω c ω c ngia di dissciazin 005 V 9 V 9 V 9 0 V Na Cl 5 κ ngia di livll z ω scillazini intn alla distanza di quilibi scillat amnic classic: ω κ v ω v massa idtta scillat amnic quantistic: tnzial di s κ V m - : ω ω tnzial inic κ V m - : V V 0 V V 005 V 00 V

12 tnzial di s: scillazini intn alla distanza di quilibi: czin a gandi ngi a Da Da D tmin amnic v ω ω v v 4D tmin anamnic tnzial V ω angstm 4 04V 4 a causa dl tmin anamnic i livlli 8 ngtici si 7 addnsan al csc 6 5 dll ngia 0 ngia di livll z v0 ω

13 ngi tvibazinali

14 livlli tansizini tvibazinali

15 stti tvibazinali 7 5 Cl Cl c c 9V 7 9V 5 9V 070 9V V 097 9V ω κ λ/ cm mm I

16 vibazini in mlcl liatmich

17 babilità di ccitazin tmica babilità lativa di du livlli di ngi d : P C C / k / k ω ω T T / k P T ω / k T babilità di ccita il livll ω vibazinal di CO ω π f π c λ V cm 667cm 008V P ω / k T 008/

18 ccitazin adiativa ftn ω ω ftn di ngia γ 008 V 0 m lntan I

19 La lina di invsin dll ammniaca