( ) ESERCIZI PROPOSTI. y x. cos x y. x y. c cos. xlog. x y. ctg 2. sin 1. x + 1. ctgx. c sin = + ( ) 1 = + ( ) ( )
|
|
- Gildo Mosca
- 7 anni fa
- Visualizzazioni
Transcript
1 ESERCIZI PROPOSTI I) Dtrminar l intgral gnral dll sgunti quazioni diffrnziali linari dl primo ordin (fr..): ) ' ) ' ) ) ' os ' 5) ' 6) 7) tg ' ' 8) ' ( + log ) 9) ' ) ) log sin os [ log ] ' + ' sin ( + ) ) ' sin ) tg ' ) ' + 5 5) ' + tg ( ) sin os sin ( ) 6) ' + + ( ) 7) ' + ( ) ( )
2 8) ' + ( ) 9) ' + ( ) ) ' ) ) ) ) ( ) ( + ) ' ( ) ' ' + ( ) + + ( ) ' + ( ) ( ) ( ) 5) ' 6) ( ) + + ( ) ( sin + ) ' os + ( ) ( sin + ) 7) ' os 8) ' + ( ) 9) ' ) + + ( ) ( + ) ' + ( ) ( + ) ) ' ) ' ) ' + + ( ) ( ) + + ( ) ( + ) ( ) ) ' ( + os ) ( ) sin 5) ' + ( ) ) ( ) ( + ' + + ) ( ) ( + ) + + 7) ' + ( ) +
3 8) ' tg os + ( ) + os II) Dtrminar l intgral gnral dll sgunti quazioni diffrnziali dl sondo ordin a offiinti ostanti (fr..): ) 6 '' 5 ' + ( ) + + ( ) ) '' 6 ' 9 ) '' ' 5 + ( ) ) '' ' + os+ sin ( ) 5) '' ' + ( ) + ( ) ( + ) 6) '' ' 7) '' ' ( ) ( ) 5 8) '' + ( ) os + 9) '' ' 5 sin + ( ) ( os+ sin) ) '' ' + + ( ) ) '' ' os + sin + ( ) ( os+ sin) ) '' 9 ) + ( ) os + '' ' 6 sin ( ) ( ) ) '' ' + ( ) 5) '' + ( ) os + 6) '' ' sin ( ) 7) '' ' ( ) ( os 7 sin 7 ) + + ( ) 8) '' ' 9) '' + + os+ sin+ + ( ) + + ( ) ) 6 '' 5 '
4 ) '' sin os+ sin sin os+ sin os + sin+ os sin+ os os + sin ( ) ) '' sin + ( ) ) '' sin os ( ) ) '' 6 sin os + + ( ) 5) '' 6 ' 8 6) + ( ) '' ' + ( ) + ( ) 7) '' 8) ( ) '' ' + 5 ( ) 9) '' ( ) ) '' tg + ( ) ) '' tg ) π os+ sin+ os logtg + os+ sin+ sin log tg os+ sin os 7 os+ sin sin+ os log ( ) '' ' + ( ) ) '' 5sin + ( ) ) '' 5sin 7os 5) 6) + ( ) '' ' + ( ) '' ' log + + ( ) ( ) 7) '' ' + + 8) '' 9) ( ) + + ( + ) log( + ) + + ( ) '' ' os+ sin ( ) ( + )
5 ) '' ' os+ sin os sin 5 os+ sin + sin os+ sin os os+ sin + os+ sin os + sin + ( ) ( + ) + ) '' 5 ' 6 + ( ) ) '' ' ( + ) ( ) ( ) ( ) ( ) ) '' ) '' ' + ( ) ( ) 5) '' ' sin ( ) ( ) 6) '' os + ( ) 7) '' sin + ( ) 8) '' ' sin 9) 5) + ( ) ( ) ( ) + ( ) ( ) '' ' '' ' + ( ) ( ) 5) '' ' os ( ) ( ) 5) '' ' sin os ( ) + os 5) '' sin 5) ( ) sin os '' ' + ( ) 55) '' ' ( os+ sin ) ( ) + + sin 56) '' ' os+ sin os os+ sin+ sin sin+ os + + ( ) + ( ) ( ) 57) '' ' sin 58) 59) '' 9 sin + + ( ) sin ( ) ( ) '' 5
6 6) '' ( ) + ( + ) + + ( ) ( ) 6) '' ' os 6) '' sin + ( ) 6) '' ' 6) 65) os sin + + os sin + os sin os ( ) '' ' 8 ( ) '' ' ( ) III) Dtrminar l intgral gnral dll quazioni diffrnziali )-), dl primo ordin a variabili sparabili, dopo avr analizzato gli smpi a)-), di sguito riportati: a) ' + Riordando h modo: d ' l quazion prdnt può ssr sritta anh nl sgunt d da ui, sparando l variabili, si ha: d intgrando ambo i mmbri si ottin: d ( + ) d ( ) d d + ( ) d + d + + (intgral gnral) Si ossrvi, in primo luogo, h l urv intgrali, soluzioni dll quazion diffrnzial assgnata, sono proprio dll parabol. S si volss ora dtrminar, tra l suddtt P, (ondizion inizial) si avrbb: parabol, qulla h passa pr il punto ( ) ( ) La parabola rihista ha prtanto quazion: ( ) + + (intgral partiolar) ovvro: b) ' + ( + ) ( + ) + + ( ) 6
7 d Essndo ' l quazion si può anh srivr om sgu: d d d + da ui, sparando l variabili, si ha: d intgrando ambo i mmbri si ottin: ( + ) d ( ) d + avndo posto. ( + ) ( ) d d Dunqu pr l urv intgrali sono dll iprboli mntr pr si ottin la sgunt oppia di rtt: + + ) ' + L quazion diffrnzial divnta: Sparando ora l variabili si ha: d intgrando ambo i mmbri si ottin: d + d + d d + + d d artg artg tg( artg+ ) da ui, utilizzando la formula di addizion dlla tangnt: + tg π ( ) on + kπ, k intro (intgral gnral) tg Si ossrvi ora h l urv intgrali, pr, sono dll iprboli; pr, inv, si ha π la rtta ; pr + kπ, infin, si ottin l iprbol. d) ' sin L quazion diffrnzial divnta: d (*) d sin 7
8 Sparando ora l variabili si ha: (**) d intgrando ambo i mmbri si ottin: d d sin d d log log tg + log sin S si pon ora si riava: tg tg on > da ui: ossia: ± tg ± tg on > ioè: tg on (intgral gnral) Si ossrvi ora h nl passaggio dalla (*) alla (**) si è diviso pr ma iò, om è bn noto, è lito solo s. Con tal oprazion, quindi, si è potuto prdr l intgral. Essndo, prò, un intgral dll quazion diffrnzial assgnata, si può onludr h l intgral gnral è proprio: tg ' ) ( 5) Il sistma assgnato si risolv dtrminando, in primo luogo, l intgral gnral dll quazion diffrnzial poi l intgral partiolar ottnuto imponndo la ondizion 5. inizial ( ) Si ha, prtanto: d d d d d d avndo posto. + 8
9 Pr dtrminar ora l intgral partiolar basta imporr la ondizion inizial, ioè: ( 5) La soluzion dl sistma risulta quindi: 9 (intgral partiolar) ) + ' + ) ' [ ] ) ( + ) ' log( ) ' + ) ( ) + + 5) ( + ) ' + log( + + ) 6) tg + ' + ' arsin + 7) + ' 8) tg + 'tg arsin sin + artg( s ) 9) sinos 'os ) ' ' + ) ' ) + log + ( ) ' + ) ( ) + ' + + ) ( ) ' ( ) 5) ( ) '
10 6) ' 7) ' tg 8) 9) ) log ' sin ' ' ( ) ( + ) + 'tg ) ( ) 6 ' ) ( ) ' + ' ) π ( ) ' ) ( ) + ' 5) ( ) 'os sin 6) π ( ) ' 7) ( ) + os tg ± + log ; ± [ os+ ] sin artg arsin
Si chiama equazione differenziale ordinaria di ordine n in un intervallo I qualunque espressione del tipo
EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIE Si hiama quazion diffrnzial ordinaria di ordin n in un intrvallo I qualunqu sprssion dl tipo n F,,,,, 0 pr ogni I F è dunqu una funzion di n variabili l sono l drivat
DettagliEquazioni differenziali ordinarie
Equaioni diffrniali ordinari Equaioni diffrniali ordinari Equaioni diffrniali dl ordin a variabili sparabili, Equaioni diffrniali linari dl ordin Equaioni diffrniali dl ordin non linari: Equaion di Brnoulli
DettagliEsercizi riguardanti l integrazione
Esrizi riguardanti l intgrazion. Trovar una primitiva dlla funzion f. Calolar il sgunt intgral indfinito d. Trovar una primitiva dlla funzion f. Tra tutt l primitiv dlla funzion f os sn, dtrminar qulla
DettagliEQUAZIONI DIFFERENZIALI. Saper integrare equazioni differenziali del primo ordine lineari e a variabili separabili.
EQUAZIONI DIFFERENZIALI OBIETTIVI MINIMI Sapr riconoscr classificar l quazioni diffrnziali. Sapr intgrar quazioni diffrnziali dl primo ordin linari a variabili sparabili. Sapr intgrar quazioni diffrnziali
DettagliEQUAZIONI DIFFERENZIALI DEL PRIMO ORDINE EQUAZIONI DIFFERENZIALI DEL SECONDO ORDINE A COEFFICIENTI COSTANTI
Risoluzion di uazioni diffrnziali a ura dl prof. Massimo Latino EQUZIONI DIFFERENZILI DEL PRIMO ORDINE Dnominazion Com si prsntano Com si risolvono Euazion diffrnzial dl d primo ordin a variaili sparaili
Dettagli0.1. CIRCONFERENZA 1. La 0.1.1, espressa mediante la formula per la distanza tra due punti, diviene:
0.1. CIRCONFERENZA 1 0.1 Circonfrnza Considriamo una circonfrnza di cntro P 0 (x 0, y 0 ) raggio r, cioè il luogo di punti dl piano P (x, y) pr i quali si vrifica la rlazion: 0.1.1. P 0 P = r. La 0.1.1,
DettagliMatematica per l Economia (A-K) e Matematica Generale 10 novembre 2016 (prof. Bisceglia) traccia A
Matmatica pr l Economia (A-K) Matmatica Gnral novmbr (pro. Biscglia) traccia A. Calcolar una primitiva P dlla unzion p scrivr l quazion dlla rtta tangnt a P in calcolar la distanza dlla rtta tangnt dall
DettagliSESSIONE SUPPLETIVA PROBLEMA 2
www.matfilia.it SESSIONE SUPPLETIVA 8 - PROBLEMA f k () = k ln() g k () = k, k > ) L invrsa di y = k ln() si ottin nl sgunt modo: y k = ln(), y k =, da cui, scambiando con y, y = g k () = k Quindi l invrsa
DettagliEquazioni differenziali ordinarie
4/11/015 Equazioni diffrnziali ordinari Equazioni diffrnziali ordinari Equazioni diffrnziali dl 1 ordin a variabili sparabili, Equazioni diffrnziali linari dl 1 ordin Equazioni diffrnziali dl 1 ordin non
DettagliMatematica per l Economia (A-K) e Matematica Generale 10 gennaio 2018 (prof. Bisceglia) Traccia F. log 1,1
Matmatica pr l Economia (A-K) Matmatica Gnral gnnaio 8 (pro. Biscglia) Traccia F. Dtrminar, s possibil, un punto di approssimazion con un rror, dll quazion 5, nll intrvallo,.. Calcolar, s possibil, il
DettagliPRIMA PROVA PARZIALE DI COMPLEMENTI DI ANALISI MATEMATICA
PRIMA PROVA PARZIALE DI COMPLEMENTI DI ANALISI MATEMATICA Prof F Frrari Corso di Laura Spcialistica in Inggnria Chimica di procsso Corso di Laura Spcialistica in Inggnria pr l Ambint dll Risors CognomNomMatCdL
DettagliGli integrali indefiniti. Definizione Una funzione F(x) si dice primitiva di f(x) in un intervallo I se F (x) = f(x) per ogni x appartenente ad [a,b].
Prmssa : La sgunt dispnsa non vuol ssr un trattamnto saurint dll'argomnto, ma soltanto un supporto agli studnti dl quinto anno di studio di un istituto tnio industrial. Gli intgrali indfiniti Dfinizion
DettagliMatematica per l Economia (A-K) e Matematica Generale 06 febbraio 2019 (prof. Bisceglia) Traccia A
Matmatica pr l Economia (A-K) Matmatica Gnral 6 fbbraio 9 (prof Biscglia) Traccia A Trovar, s possibil un punto di approssimazion con un rror nll intrvallo, Dopo avrn accrtata l sistnza, calcolar il sgunt
DettagliUniversità Carlo Cattaneo Ingegneria gestionale Analisi matematica a.a. 2017/2018 INTEGRALI GENERALIZZATI
Univrsità Carlo Cattano Inggnria gstional Analisi matmatia a.a. 7/8 INTEGRALI GENERALIZZATI ESERCIZI CON SOLUZIONE ) Disutr la onvrgnza o mno di sgunti intgrali gnralizzati: a) d ; b) ln d ; ) d ; d) )
DettagliCompito di Matematica sul problema di Cauchy e sulle equazioni differenziali ordinarie del 2º ordine. [1]
Compio di Mamaica sul problma di Cauch sull quazioni diffrnziali ordinari dl º ordin [] Esrcizio Spigar la formulazion, il significao com si procd alla risoluzion dl problma di Cauch pr EDO dl º ordin
DettagliMatematica per l Economia (A-K) II Esonero 15 dicembre 2017 (prof. Bisceglia) Traccia A
Matmatica pr l Economia (A-K) II Esonro 5 dicmbr 7 (pro. Biscglia) Traccia A. Data la unzion classiicarli. sn cos, individuar vntuali punti di discontinuità. Dtrminar, s possibil, un punto di approssimazion
DettagliLa forma generale di una disequazione di primo grado è la seguente: ax + b > 0 ( o ax + b < 0) con a e b numeri reali. b se a > 0 a.
Disquazioni di I grado La forma gnral di una disquazion di primo grado è la sgunt: a + b > o a + b < con a b numri rali. La soluzion dlla disquazion si ottin dai sgunti passaggi: a + b > a > b > < b s
Dettaglia ), la (34) diventa: Senza perdita di generalità si può omettere il valore assoluto e quindi la soluzione generale dell equazione omogenea è:
Appunti dlla lzin dl Prf. Stfan D Marchi dl 9/0/6 a cura dl Prf. Frnand D Angl. Equazini diffrnziali linari dl prim rdin. Un quazin diffrnzial linar dl prim rdin si scriv:, () a + b, I I R cn b a, funzini
DettagliINGEGNERIA CIVILE E AMBIENTALE ESERCITAZIONI DI ANALISI C SETTIMANA Si determini la soluzione del seguente problema di Cauchy: x.
Si dtrmini la sluzin dl sgunt prblma di Cauh: 0 d Si tratta di un quazin a variabili sparabili Si risriv dp avr sparat l d variabili si intgran sparatamnt l du funzini d da ui d, lg, Cn la ndizin 0 dtrminiam
DettagliEsercizi sulla Geometria Analitica
Esrcizi sulla Gomtria Analitica Esrcizio Siano dat l rtt di quazion x + y + 4 0 x + y 0 Dir s ciascuna dll sgunti affrmazioni è vra o falsa: a) l rtt sono paralll b) l du rtt si intrscano nl punto (, 5
DettagliLa condizione richiesta è soddisfatta quando il primo massimo della curva, di ascissa x, si trova sulla
Esam di Stato 8 sssion suppltiva Problma La condizion richista è soddisfatta quando il primo massimo dlla curva, di ascissa, si trova sulla bisttric dl primo quadrant, pr cui (tutt l misur linari sono
DettagliTeoria. Tale retta limite non sempre esiste. Si veda il grafico sottostante. Matematica 1
LA ERVATA UNA FUNZONE Toria l problma dlla tangnt Uno di problmi classici c portano al conctto di drivata è qullo dlla dtrminazion dlla rtta tangnt a una curva in un punto. La tangnt ad una circonfrnza
DettagliEsercitazione di AM120
Univrsità dgli Studi Roma Tr - Corso di Laura in Matmatica Esrcitazion di AM0 A.A. 07 08 - Esrcitator: Luca Battaglia Soluzioni dll srcitazion dl 6 7 Marzo 08 Argomnto: Drivat. Dimostrar, utilizzando la
DettagliNOME:... MATRICOLA:... Corso di Laurea in Fisica, A.A. 2010/2011 Calcolo 1, Esame scritto del
NOME:... MATRICOLA:.... Corso di Laura in Fisica, A.A. 00/0 Calcolo, Esam scritto dl 3.0.0 Data la funzion f(x = x +x, a dtrminar il dominio (massimal di f ; b trovar tutti gli asintoti di f ; c trovar
DettagliESERCIZI PARTE I SOLUZIONI
UNIVR Facoltà di Economia Corso di Matmatica finanziaria 008/09 ESERCIZI PARTE I SOLUZIONI Domini di funzioni di du variabili Esrcizio a f, = log +. L unica condizion di sistnza è data dalla disquazion
DettagliProva scritta di Fisica della Materia Condensata ed Elettronica dei Dispositivi a Stato Solido del Proff. P. Calvani, M.
Prova sritta di Fisia dlla Matria Condnsata d Elttronia di ispositivi a Stato Solido dl 18--09 Proff. P. Calvani, M. Capizzi Esrizio 1 - Fisia atomia L nrgi di aluni livlli dll atomo di lio, rifrit a qulla
DettagliLe coniche e la loro equazione comune
L conich la loro quazion comun L conich com ombra di una sra Una sra ch tocca il piano π nl punto F è illuminata da una sorgnt puntiorm S. Nl caso dlla igura l'ombra dll sra risulta una suprici dlimitata
DettagliMETODI MATEMATICI PER LA FISICA
METODI MATEMATICI PER LA FISICA PROVA SCRITTA - 8 SETTEMBRE 25 Si svolgano cortsmnt i sgunti srcizi ESERCIZIO (PUNTEGGIO: 6/3) Dopo avr stabilito pr quali valori rali di a convrg si calcoli l intgral Suggrimnto
DettagliLe soluzioni della prova scritta di Matematica del 6 Febbraio 2015
L soluzioni dlla prova scritta di Matmatica dl Fbbraio 5. Sia data la funzion a. Trova il dominio di f f b. Scrivi, splicitamnt pr stso non sono sufficinti disgnini, quali sono gli intrvalli in cui f è
Dettaglidel segno, sono punti di sella. Per il teorema di Weierstrass e dallo studio del segno, ovviamente E è un punto di massimo relativo.
Politcnico di Bari Laur in Inggnria dll Automazion, Elttronica Informatica corso B Esam di Analisi matmatica II A.A. 2006/2007-8 sttmbr 2007 - TRACCIA A. Studiar gli vntuali punti critici dlla funzion
DettagliINTEGRALI DOPPI Esercizi svolti
INTEGRLI OPPI Esrcizi svolti. Calcolar i sgunti intgrali doppi: a b c d f g h i j k y d dy, {, y :, y }; d dy, {, y :, y }; + y + y d dy, {, y :, y }; y d dy, {, y :, y }; y d dy, {, y :, y + }; + y d
DettagliPRECORSO DI MATEMATICA EQUAZIONI ESPONENZIALI
CORSO DI LAUREA IN INFORMATICA APPLICATA PRECORSO DI MATEMATICA ESERCIZI SULLE EQUAZIONI ESPONENZIALI Esrcizio 1: Risolvr la sgunt quazion x+ = x+1. Svolgimnto: Dividndo il primo il scondo mmbro pr x+1
Dettaglilim β α e detto infinitesimo una qualsiasi quantita tendente a zero quando una dati due infinitesimi α e β non esiste
Infinitsimi dtto infinitsimo una qualsiasi quantita tndnt a zro quando una opportuna variabil tnd ad assumr un dtrminato valor dati du infinitsimi α β α β non sono paragonabili tra loro s il lim β α non
DettagliTest di Autovalutazione
Univrsità dgli Studi di Padova Facoltà di Inggnria, ara dll Informazion - Brssanon 7 Analisi Matmatica. agosto 7 Tst di Autovalutazion () Si considri la funzion 5 + log x s x, f(x) = + log x s x =. (a)
Dettagliz 2 9 = 0 4z 2 12iz 10 i = 0 z = 3i + 4 2e i 9 8 π 2 Im f 1 = ] 2, 1] [4, 7] Im f 2 = [0, 25].
Politcnico di Bari L3 in Inggnria Elttronica Esam di Analisi Matmatica I A.A. 008/009-0 fbbraio 009. Dtrminar i numri complssi z ch soddisfano l quazion ( z 9) (z iz 0 i ) = 0. I numri conplssi ch soddisfano
DettagliAnalisi Matematica II Corso di Ingegneria Gestionale Compito del f(x, y) = 2x 3 y 2xy 3 + 2xy
Analisi Matmatica II Corso di Inggnria Gstional Compito dl 8-1-19 - È obbligatorio consgnar tutti i fogli, anch la brutta il tsto. - L rispost snza giustificazion sono considrat null. Esrcizio 1. 14 punti)
DettagliSOLUZIONE PROBLEMA 1 SOLUZIONE PROBLEMA 1 1
SOLUZIONE PROBLEMA 1 1 SOLUZIONE PROBLEMA 1 1. Studiamo la funzion q ( = at, ssndo a b costanti rali con a >. Il dominio dlla funzion è tutto R la funzion è ovunqu continua. Il grafico dlla funzion non
DettagliLEZIONE 17. Esercizio Trovare la soluzione delle seguenti equazioni differenziali di Bernoulli, ciascuna con condizione iniziale y(0) = 2.
7 LEZIOE 7 Esrcizio 7 Trovar la soluzion dll sgunti quazioni diffrnziali di Brnoulli, ciascuna con condizion inizial y) = La prima quazion è y x) =yx) y x) Si può dividr pr il trmin di grado più alto in
Dettagliγ : y = 1 + 2t 1 + t 2 z = 1 + t t2
Politcnico di Milano Inggnria Industrial Analisi Gomtria Esrcizi sull curv. Si considri la curva x t + t : y 6 + 4t t t t R. z t t (a) Stabilir s la curva piana. (b) Stabilir s la curva smplic. (c) Stabilir
DettagliMatematica per l Economia (A-K) e Matematica Generale 09 aprile 2018 (prof. M. Bisceglia) Traccia A. x 2x
Matmatica pr l Economia (A-K) Matmatica Gnral 9 april (pro. M. Biscglia) Traccia A. Dtrminar s possibil un punto di approssimaion con un rror dll quaion nll intrvallo.. Data la union.. Studiar la union
DettagliINGEGNERIA CIVILE E AMBIENTALE ESERCITAZIONI DI ANALISI C SETTIMANA 10 TEOREMA DI RIDUZIONE DEGLI INTEGRALI IN DUE DIMENSIONI
TORMA I RIUZION GLI INTGRALI IN U IMNSIONI S è misurabil f : è limitata continua, valgono l sgunti proprità: s A è un dominio normal risptto all ass, cioè,, con continu A a b pr ogni a, b, allora la funzion
DettagliPRIMI ESERCIZI SULLE FUNZIONI DERIVABILI. (1) Applicando la definizione di derivata, calcolare la derivata in x = 0 delle funzioni:
PRIMI ESERCIZI SULLE FUNZIONI DERIVABILI VALENTINA CASARINO Esrcizi pr il corso di Analisi Matmatica (Inggnria Gstional, dll Innovazion dl Prodotto, Mccanica Mccatronica, Univrsità dgli studi di Padova)
DettagliLIMITI. 6. Esempi di riepilogo. 7. Limite per eccesso e per difetto 8. Limiti fondamentali. Nota bene 1. Nota bene 2
LIITI Limit inito in un punto Limit ininito in un punto 3 Limit inito all ininito 4 Limit ininito all ininito 5 Limiti da dstra da sinistra Nota bn 6 Esmpi di ripilogo Nota bn 7 Limit pr ccsso pr ditto
DettagliSTABILITÀ DELLE SOLUZIONI DI EQUILIBRIO DI UN EQUAZIONE DIFFERENZIALE
STABILITÀ DELLE SOLUZIONI DI EQUILIBRIO DI UN EQUAZIONE DIFFERENZIALE Ni paragrafi prcdnti abbiamo dtrminato, pr l vari quazioni diffrnziali saminat, l soluzioni di quilibrio dl modllo. In qusto paragrafo,
DettagliSoluzioni. a) Il dominio è dato da tutti i numeri reali tranne quelli che annullano il denominatore di (x+1)/x. Quindi D = R {0} = (-,0) (0,+ ).
Soluzioni Data la unzion a trova il dominio di b indica quali sono gli intrvalli in cui risulta positiva qulli in cui risulta ngativa c dtrmina l vntuali intrszioni con gli assi d studia il comportamnto
DettagliEllisse. L ellisse è il luogo geometrico dei punti del piano tali che la somma delle distanze da due punti fissi. definizione. P semidistanza focale
Elliss dfinizion L lliss è il luogo gomtrio di punti dl pino tli h l somm dll distnz d du punti fissi F1 F2 dtti fuohi è ostnt, ioè: smiss mggior smiss minor P smidistnz fol F 2 smidistnz fol F 1 F 2 smiss
DettagliEsame di stato di istruzione secondaria superiore Indirizzi: Scientifico Comunicazione Opzione Sportiva Tema di matematica
wwwmatmaticamntit Nicola D Rosa maturità Esam di stato di istruzion scondaria suprior Indirizzi: Scintifico Comunicazion Opzion Sportiva Tma di matmatica Il candidato risolva uno di du problmi risponda
DettagliPoiché l argomento del logaritmo naturale è una quantità sempre positiva, basta imporre che l argomento dell arcoseno sia compreso tra 1 ed 1, cioè:
78 ( ) Funzion 6: f( ) arcsnln + (funzion trascndnt) CAMPO DI ESISTENZA Poiché l argomnto dl logaritmo natural è una quantità smpr positiva, basta imporr ch l argomnto dll arcosno sia comprso tra d, cioè:
Dettagli2n + 1 = + [Verif.] n + 2 n + 2
Esrcizi.. Matmatica dl discrto Dir s i sgunti limiti sono vrificati: n. lim n [Vrif.]. lim n n [Vrif.] n. lim [Vrif.]. lim n ( ) n n [Non vrif.]. lim ( ) n n [Vrif.]. lim n n n [Non vrif.] n n. lim [Vrif.]
DettagliY557 - ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO
Y557 - ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO PIANO NAZIONALE DI INFORMATICA CORSO SPERIMENTALE Tma di: MATEMATICA (Sssion suppltiva 00) QUESTIONARIO. Da un urna contnnt 90 pallin numrat s n straggono quattro
DettagliIng. Gestionale Ing. Informatica Ing. Meccanica Ing. Tessile. Cognome Nome Matricola
Ing Gstional Ing Informatica Ing Mccanica Ing Tssil Cognom Nom Matricola Univrsità dgli Studi di Brgamo Scondo Compitino di Matmatica II ) Si considri la matric 2 3 3 2 Si calcolino gli autovalori gli
Dettaglidi disequazioni lineari
Capitolo Disquazioni Esrcizi sistmi di disquazioni linari Toria p. 68 L disquazioni l loro soluzioni Pr ciascuna dll sgunti disquazioni, invnta un problma ch possa ssr risolto con la disquazion stssa.
DettagliAnalisi Matematica II. Esercizi sugli integrali multipli, sugli integrali superficiali, sulle formule di Gauss-Green, di Stokes e della divergenza
Analisi Matmatica II Esrcizi sugli intgrali multipli, sugli intgrali suprficiali, sull formul di Gauss-Grn, di toks dlla divrgnza orso di laura in Inggnria Mccanica. A.A. 2008-2009. Esrcizio 1. alcolar
Dettagliy = ln x ln x x x Studiare e disegnare il grafico delle seguenti funzioni Esercizio no.1 Soluzione a pag.2 Esercizio no.2 Soluzione a pag.
Edutcnica.it Studio di funzioni Studiar disgnar il grafico dll sgunti funzioni Esrcizio no. Soluzion a pag. Esrcizio no. Soluzion a pag. atg Esrcizio no. Soluzion a pag. Esrcizio no. Soluzion a pag.9 ln
DettagliLe soluzioni della prova scritta di Matematica del 9 Giugno 2015
L soluzioni dlla prova scritta di Matmatica dl 9 Giugno. Sia data la unzion a. Trova il dominio di b. Scrivi, splicitamnt pr stso non sono suicinti disgnini, quali sono gli intrvalli in cui è positiva
DettagliNozioni di base sulle coniche (ellisse (x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1, iperbole(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1, parabola e circonferenza):
Nozioni di bas sull conich (lliss (x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1, iprbol(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1, parabola circonfrnza): Dlta =0, significa un solo punto di intrszion tra fascio di rtt conica Dlta >=0, significa 2
DettagliAppunti sulle disequazioni frazionarie
ppunti sull disquazioni frazionari Sono utili l sgunti dfinizioni Una disquazion fratta o frazionaria è una disquazion nlla qual l incognita compar in qualch suo dnominator. Una disquazion razional è una
Dettagli0 < a < 1 a > 1. In entrambi i casi la funzione y = a x si può studiare per punti e constatare che essa presenta i seguenti andamenti y.
INTRODUZIONE Ossrviamo, in primo luogo, ch l funzioni sponnziali sono dlla forma a con a costant positiva divrsa da (il caso a è banal pr cui non sarà oggtto dl nostro studio). Si possono allora vrificar
DettagliANALISI MATEMATICA PROVA SCRITTA. Libri, appunti e calcolatrici non ammessi
Nom, Cognom... Matricola... ANALISI MATMATICA PROA SCRITTA CORSO DI LAURA IN INGGNRIA MCCANICA A.A. 7/8 Libri, appunti calcolatrici non ammssi Prima part - Lo studnt scriva solo la risposta, dirttamnt
DettagliProva scritta di Algebra 23 settembre 2016
Prova scritta di Algbra 23 sttmbr 2016 1. Si considri la sgunt applicazion: { Z21 Z ϕ : 3 Z 7 [x] 21 ([2x] 3, [x] 7 ) a) Vrificar ch ϕ è bn dfinita. b) Dir s ([1] 3, [5] 7 ) Imϕ in tal caso trovarn la
DettagliProf. Fernando D Angelo. classe 5DS. a.s. 2007/2008. Nelle pagine seguenti troverete una simulazione di seconda prova su cui lavoreremo dopo le
Pro. Frnando D Anglo. class 5DS. a.s. 007/008. Nll pagin sgunti trovrt una simulazion di sconda prova su cui lavorrmo dopo l vacanz di Pasqua. Pr mrcoldì 6/03/08 guardat il problma 4 i qusiti 1 8 9-10.
DettagliTest di autovalutazione
UNITÀ FUNZINI E LR RAPPRESENTAZINE Tst di autovalutazion 0 0 0 0 0 50 60 70 80 90 00 n Il mio puntggio, in cntsimi, è n Rispondi a ogni qusito sgnando una sola dll 5 altrnativ. n Confronta l tu rispost
DettagliAnalisi dei Sistemi. Soluzione del compito del 26 Giugno ÿ(t) + (t 2 1)y(t) = 6u(t T ). 2 x1 (t) 0 1
Analisi di Sistmi Soluzion dl compito dl 26 Giugno 23 Esrcizio. Pr i du sistmi dscritti dai modlli sgunti, individuar l proprità strutturali ch li carattrizzano: linar o non linar, stazionario o tmpovariant,
DettagliESAME DI GEOMETRIA E ALGEBRA INGEGNERIA INFORMATICA (PROF. ACCASCINA) PROVA SCRITTA DEL 1 GIUGNO 1998 Tempo assegnato: 2 ore e 30 minuti
ESAME DI GEOMETRIA E ALGEBRA INGEGNERIA INFORMATICA (PROF. ACCASCINA PROVA SCRITTA DEL 1 GIUGNO 1998 Tmpo assgnato: 2 or 30 minuti PRIMO ESERCIZIO [8 punti] Sia A il sottoinsim dll anllo (M (2, R, +, (dov
DettagliEQUAZIONI E DISEQUAZIONI TRASCENDENTI EDT
EDT EQUAZIONI E DISEQUAZIONI TRASCENDENTI I critri di quivalnza pr l quazioni sono stati introdotti nll'unità «EQUAZIONI» (paragrafo ). Nlla prsnt unità, con la sigla CFEE indichiamo il critrio fondamntal
DettagliTecniche per la ricerca delle primitive delle funzioni continue
Capitolo 4 Tcnich pr la ricrca dll primitiv dll funzioni continu Nl paragrafo.7 abbiamo dato la dfinizion di primitiva di una funzion f avnt pr dominio un intrvallo I; abbiamo visto ch s F 0 è una primitiva
DettagliPROVA SCRITTA DI FONDAMENTI DI AUTOMATICA A.A. 2004/ gennaio 2005 TESTO E SOLUZIONE
PROVA SCRITTA DI FONDAMENTI DI AUTOMATICA A.A. 24/25 2 gnnaio 25 TESTO E SOLUZIONE Esrcizio In rifrimnto allo schma a blocchi in figura. s3 r y 2 s2 s y K Domanda.. Dtrminar una ralizzazion in quazioni
DettagliForza d interesse e scindibilità. Benedetto Matarazzo
orza d intrss scindibilità Bndtto Matarazzo Corso di Matmatica inanziaria Rgimi finanziari Oprazioni finanziari Intrss Sconto Equivalnz finanziari Rgim dll intrss smplic Rgim dll intrss composto Rgim dll
DettagliEsercizi sugli studi di funzione
Esrcizi sugli studi di funzion Studiar l andamnto tracciar il grafico dll sgunti funzioni di : (a) ; (b) 4 3 + ; (c) cos sin ; (d) 3 ; () log 3 ; (f) arctg + ; (g) ( + ) log ; (h) sin ; (i) tg ; (j) +
DettagliMatematica per l Economia (A-K) I Esonero 26 ottobre 2018 (prof. Bisceglia) Traccia A e C
Matmatica pr l Economia (A-K) I Esonro 6 ottobr 8 (pro Biscglia) Traccia A C Sia A b dopo avrn data la dinizion riportar l Insim dll Parti A Data la unzion P riportar la rtta o la unzion g ch dscrivr con
DettagliLE FRAZIONI LE FRAZIONI. La frazione è un operatore che opera su una qualsiasi grandezza e che da come risultato una grandezza omogenea a quella data.
LE FRAZIONI La frazion è un oprator ch opra su una qualsiasi grandzza ch da com risultato una grandzza omogna a qulla data. AB (Il sgmnto AB è stato diviso i tr parti sono stat prs du) Una frazion è scritta
DettagliCorso di Laurea in Ingegneria Elettronica ANALISI E TRASMISSIONE DEI SEGNALI
Corso di Laura in Inggnria Elttronica NLISI E TRSMISSIONE DEI SEGNLI Soluzioni prova scritta dl /6/ Esrcizio Si considrino i du sgnali x ( t) = sinc( t / T) x( t) = sinc( t / T ) i) Si trovi l sprssion
DettagliCampi conservativi e potenziali / Esercizi svolti
SRolando, 01 1 Campi consrvativi potnziali / Esrcizi svolti ESERCIZIO Stabilir s il campo vttorial F (x, y) = xy xy + y +, x + xy +1 è consrvativo nl proprio dominio In caso armativo, calcolarn il potnzial
DettagliEsercizi 3 Geometria lineare nello spazio
Esrcizi 3 Gomtria linar nllo spazio Ngli srcizi ch sguono si suppon fissato un sistma di rifrimnto (SdR) nllo spazio. S la bas (dllo spazio vttorial di vttori libri) di tal SdR è indicata con (i, j, k),
DettagliII Prova - Matematica Classe V Sez. Unica
Lico Scintifico Paritario R Bruni Padova, loc Pont di Brnta, /9/7 II Prova - Matmatica Class V Sz Unica Soluzion Problmi Risolvi uno di du problmi: Problma L azinda pr cui lavori vuol aprir in città una
DettagliFUNZIONI. Dominio: il dominio di una funzione è l insieme delle x in cui una funzione è definita.
FUNZIONI Dominio: il dominio di una funzion è l insim dll in cui una funzion è dfinita. Funzioni Fratt: una funzion si dic fratta quando compar la al dnominator Pr calcolar il dominio di una funzion fratta
DettagliUlteriori esercizi svolti
Ultriori srcizi svolti Effttuar uno studio qualitativo dll sgunti funzioni ) 4 f ( ) ) ( + ) f ( ) + 3) f ( ) con particolar rifrimnto ai sgunti asptti: a) trova il dominio di f b) indica quali sono gli
DettagliUniversità di Pisa - Corso di Laurea in Informatica Analisi Matematica A. Pisa, 12 febbraio 2018
Univrsità di Pisa - Corso di Laura in Informatica Analisi Matmatica A Pisa, fbbraio 08 omanda A C log + 0 + = C omanda La funzion f : 0, + R dfinita da f = + A ha minimo ma non ha massimo è itata ma non
Dettagli= l. x 0. In realtà può aversi una casistica più amplia potendo sia x che f ( x) tendere ad un elemento dell insieme
LIMITI DI FUNZINI. CNCETT DI LIMITE Esula dallo scopo di qusto libro la trattazion dlla toria sui iti. Tuttavia, pnsando di far cosa gradita allo studnt, ch dv possdr qusta nozion com background, ritniamo
DettagliUniversità Carlo Cattaneo Ingegneria gestionale Analisi matematica a.a. 2017/2018 PRIMITIVE E INTEGRALI DEFINITI
Univrsià Carlo Caano Inggnria gsional nalisi mamaia aa 7/8 PRIMITIVE E INTEGRLI DEFINITI ESERCIZI CON SOLUZIONE Calolar i sguni ingrali indfinii: ) d ; ) d ; ) d ; ) os sin d ; 6 ) d SOLUZIONI ) La funzion
DettagliCONOSCENZE. 1. La derivata di una funzione y = f (x)
ESAME D STATO ESEMP D QUEST D MATEMATCA PER LA TERZA PROVA CONOSCENZE. La drivata di una funzion y f (), in un punto intrno al suo dominio, : il it, s sist d è finito, dl rapporto incrmntal pr h, f ( h)
DettagliANALISI MATEMATICA II Sapienza Università di Roma - Laurea in Ingegneria Informatica Esame del 15 settembre Soluzioni compito 1
ANALISI MATEMATICA II Sapinza Univrsità di Roma - Laura in Inggnria Informatica Esam dl 15 sttmbr 016 - Soluzioni compito 1 E 1 Calcolar il sgunt intgral di funzion di variabil ral con i mtodi dlla variabil
Dettagli( ) = 8x 1 + x 2 + 8x 3 con i vincoli x k! 0 ( 1 " k " 3) e
Elmnti di Analisi Matmatica Ricrca Oprativa prova dl 5 gnnaio 06 ) Discutr il sgunt problma di Programmazion Linar: Trovar il massimo di p,, = 8 + + 8 con i vincoli k 0 ( " k " ) " + + 5 # + + = % 7 +
DettagliUniversità di Pavia Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea in Ingegneria Edile/Architettura Correzione prova scritta 9 settembre 2011
1 Univrsità di Pavia Facoltà di Inggnria Corso di Laura in Inggnria Edil/rchitttura Corrzion prova scritta 9 sttmbr 011 1. Dati i tnsori: { L = 3x y +3 y z +4 z x M = 3 x x + x z +5 y y d il vttor v =
DettagliPROBLEMA 1 La funzione
www.matmaticamnt.it N. D Rosa INT p. z Esam di stato di istrzion scondaria sprior indirizzo: lib7 Scintiico opzion intrnazional tdsca a - Esabac - Scintiico intrnazional rancs tma di matmatica Il candidato
DettagliLemma 2. Se U V é un sottospazio vettoriale di V allora 0 U.
APPUNTI d ESERCIZI PER CASA di GEOMETRIA pr il Corso di Laura in Chimica, Facoltà di Scinz MM.FF.NN., UNICAL (Dott.ssa Galati C.) Rnd, 3 April 2 Sottospazi di uno spazio vttorial, sistmi di gnratori, basi
DettagliR k = I k +Q k. Q k = D k-1 - D k
1 AMMORTAMENTO AMMORTAMENTO Dbito inizial D 0 si volv (al tasso fisso t) D k = D k-1 (1+t) R k [D k dbito (rsiduo) al tmpo k, R k pagamnto al tmpo k ] Condizioni [D n =0 : stinzion dl dbito in n priodi
DettagliQuesito 8. x + 2x 1 (ln (8 + 2 x ) ln(4 + 2 x )) è uguale a: A 2 B 1 4. Quesito 9.
Qusito 8. orso di ln 8 + ) ln + )) Analisi Matmatica I inggnria, lttr: KAA-MAZ docnt:. allgari Prova simulata n. A.A. 8- Ottobr 8. Introduzion Qui di sguito ho riportato tsti, svolgimnti dlla simulazion
DettagliComplementi sulle applicazioni della trasformata di Fourier alla risoluzione di problemi per equazioni a derivate parziali
Complmnti sull applicazioni dlla trasformata di ourir alla risoluzion di prolmi pr quazioni a drivat parziali Marco Bramanti March, 00 Nll applicazioni all quazioni a drivat parziali, spsso una funzion
DettagliMinistero dell Istruzione, dell Università e della Ricerca
Pag. 1/5 Sssion straordinaria 2017 I043 ESAME DI STATO DI ISTRUZIONE SECONDARIA SUPERIORE Indirizzi: LI02, EA02 SCIENTIFICO LI03 - SCIENTIFICO - OPZIONE SCIENZE APPLICATE (Tsto valvol anch pr la corrispondnt
DettagliI APPELLO (& II ESONERO) DI SEGNALI E SISTEMI 05 giugno 2017
I PPELLO (& II ESONERO) DI SEGNLI E SISTEMI 05 giugno 017 Esrcizio 1. [+ punti] SOLO PER CHI SOSTIENE L PROV COMPLET Si considri il modllo ingrsso/uscita LTI causal dscritto dalla sgunt quazion diffrnzial:
DettagliTeorema (seconda condizione sufficiente per i campi conservativi piani): Sia F ( x, y)
Campi Vttoriali Form iffrnziali-sconda Part Torma (sconda condizion sufficint pr i campi consrvativi piani): Sia F (, y) un campo vttorial piano dfinito in un aprto A di R, si supponga ultriormnt = y ;
DettagliINTEGRALI. 1. Integrali indefiniti
INTEGRALI. Intgrli indiniti Si un unzion ontinu in [, ]. Un unzion F dinit ontinu in [, ], drivil in ], [, disi primitiv di in [, ] s F, ], [. Tormi. S F è un primitiv di in [, ] llor nh G F, on R, è un
DettagliLe tranformazioni canoniche nella meccanica quantistica. P. Jordan a Gottinga
L tranformazioni canonic nlla mccanica quantistica P. Jordan a Gottinga (ricvuto il 27 april 926) Vin data una dimostrazion d una congttura avanzata da Born, Hisnbrg dall autor, c la trasformazion canonica
DettagliINDICE. Studio di funzione. Scaricabile su: TEORIA. Campo di esistenza. Intersezione con gli assi
P r o f. Gu i d of r a n c h i n i Antprima Antprima Antprima www. l z i o n i. j i md o. c o m Scaricabil su: http://lzioni.jimdo.com/ Studio di funzion INDICE TEORIA Campo di sistnza Intrszion con gli
DettagliApprofondimenti. Rinaldo Rui. ultima revisione: 6 settembre Secondo Principio della Termodinamica
Approfondimnti Rinaldo Rui ultima rvision: 6 sttmbr 2019 3 Scondo Principio dlla rmodinamica 3.5 Lzion #13 3.5.2 Enrgia Intrna d Entropia di Sistmi Idrostatici Abbiamo sinora visto ch un sistma idrostatico
DettagliSoluzioni. Utilizziamo la separazione di variabili. Cerchiamo una soluzione del problema della forma. 2 R (incognita da determinare).
Es. Es. Es. Es. 4 Total Politcnico di Milano - Inggnria Enrgtica Mtodi Analitici Numrici 4 Sttmbr 07 Cognom: Nom: Matricola: Esrcizio. Utilizzndo il mtodo di sarazion dll variabili, dtrminar una soluzion
DettagliFormule generali di carica e scarica dei condensatori in un circuito RC
Formul gnrali di aria saria di ondnsaori in un iruio A ura di ugnio Amirano onnuo dll ariolo:. Inroduzion........ 2 2. aria saria di un ondnsaor..... 2 3. Formula gnral pr nsioni fiss..... 4 4. Formula
Dettagli