MECCANISMI COMBINATI: RESISTENZA TERMICA E TRASMITTANZA.
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- Leona Garofalo
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1 MECCNISMI COMBINTI: ESISTENZ TEMIC E TSMITTNZ. Pr nlzzr procss d rsmsson dl clor comn coè procss ov sno conmpornmn prsn fnomn d conduzon, convzon rrggmno è ss ul nrodurr l conco d rssnz rmc. In quso modo rsul possl rr l rsporo dl clor rgm szonro con rlzon mmch nlogh qull ch s ulzzno n lrocnc pr lo sudo d crcu lrc corrn connu. Com noo, n quso cso, vl l rlzon d Ohm : - ΔV / V 2 < V 1 ov rpprsn lnnsà d corrn [mpr], ΔV l dffrnz d ponzl lrco r du pun dl conduor [Vol] ch drmn l movmno dll crch lrch d l corrspondn rssnz lrc [Ohm]. Nll rsmsson dl clor v sono grndzz nlogh; d smpo s può fr corrspondr ll nnsà d corrn l flusso rmco ϕ [W], ll dffrnz d ponzl lrco ΔV V 2 V 1 l dffrnz d mprur Δ [] d ll rssnz lrc un rssnz rmc con l dmnson [/W] (pr smplcà d nozon s usrà lo ssso smolo). S può qund scrvr: ϕ - Δ / [W] o n rmn d flusso spcfco ϕ [W/m 2 ] nch: ϕ - Δ / [W/m 2 ] ov con [(m 2 )/W] è ndc l rssnz rmc pr unà d r o rssnz rmc spcfc. Sull s d quno gà rchmo su r mccnsm d scmo rmco è mmdo rscrvr l rlzon gà onu nll form: ϕ - Δ / o ϕ - Δ /. chm su mccnsm comn ppndc 1 1
2 d smpo, nl cso d conduzon szonr rvrso uno sro pno ( 1 2 mprur dll du fcc oppos) rsul: 2 1 Δ ϕ λ L ov L / λ 2 1 Δ ϕ λ L ov L / λ nch l rlzon gà onu pr l convzon rmc pr lrrggmno possono ssr scr n rmn d opporun rssnz rmch. Nl prmo cso (convzon r l suprfc d un corpo soldo mprur 1 d un fludo mprur 2 ) s può nf ncor scrvr: ϕ α c ( 1-2 ) -α c ( 2-1 ) - Δ / ov 1 / α c ϕ α c ( 1-2 ) -α c ( 2-1 ) - Δ / ov 1 / α c Nl scondo (rrggmno r un corpo (suprfc ) d un scondo corpo con mprur dll loro suprfc rspvmn 1 2 ) s può scrvr: ϕ α rr ( 1-2 ) - Δ / ov 1 / α rr ϕ α rr ( 1-2 ) - Δ / ov 1 / α rr Lnroduzon dl conco d rssnz rmc consn d sudr n modo prcolrmn smplc numros prolm rmc ov rsulno conmpornmn oprn pù mccnsm. d smpo, com s vdrà con mggor dglo n sguo, l rsmsson dl clor rgm szonro rvrso l pr d un dfco s u rvrso r mccnsm conduzon, convzon rrggmno, qund può vnggosmn ssr schmzz mdn unopporun comnzon d sngol rssnz rmch. Com s rcordrà sngol rssnz possono comnrs scondo du dsn modlà coè n sr od n prlllo. 1.ssnz rmch - Dsposzon n sr Un dsposzon d rssnz rmch è d n sr, s ss sono succssvmn rvrs dl flusso rmco ϕ. chm su mccnsm comn ppndc 1 2
3 S consdr, d smpo, l cso d un pr pn (suprfc ) compos d du sr. L mprur sull fcc nrn d srn sono rspvmn 1 2.mnr * è l mprur l confn d du sr. In rmn d rssnz rmch l suzon è rpprsn nll sgun fgur. Indcndo con : L / λ L / λ pr cscuno sro s può scrvr : ϕ ( 1 - *) / ϕ (* - 2 ) / Ossrvndo ch: ( 1 - *) (* - 2 ) ( 1-2 ) può nch scrvrs: ϕ ϕ ϕ ov con s è ndc l rssnz ol quvln ll somm dll du rssnz n sr. Il flusso rmco ch rvrs du sr può ssr sprsso: ϕ ( 1-2 ) / In rmn d rssnz spcfch, rsul: ϕ ( 1-2 ) / Gnrlzzndo quno sopr pr l cso d pù rssnz rmch n sr, s può scrvr: Σ Σ chm su mccnsm comn ppndc 1 3
4 2. ssnz rmch - Dsposzon n prlllo Un dsposzon d rssnz rmch è n prlllo s gl srm d qus opr l sss dffrnz d mprur. S consdr, d smpo, l cso d un sruur pn con du sr dspos com n fgur. L mprur rlv ll fcc nrn d srn dll sruur sno 1 2. In rmn d rssnz rmch l suzon può ssr rpprsn nll sgun fgur. Cscuno sro ( ) vndo gl srm l sss dffrnz d mprur compor: ϕ ( 1-2 ) / ϕ ( 1-2 ) / ov: L / λ L / λ In quso cso srà nch : L L nlogmn prm, ssprm l flusso rmco n funzon dll dffrnz d mprur ( 1-2 ) dll rssnz ol quvln rpprsnv dll du rssnz n prlllo: ϕ ( 1-2 ) / M: pr cu: ϕ ϕ ϕ [( 1-2 ) / ] [( 1-2 ) / ] ( 1-2 ) / d cu: chm su mccnsm comn ppndc 1 4
5 (1 / ) (1 / ) 1 / Gnrlzzndo quno dscro pù rssnz rmch n prlllo s può scrvr: 1 / Σ (1 / ) N cs con dvrs r loro è opporuno non rfrrs rssnz rmch spcfch. In lr cs, qundo gl lmn n prlllo sono crrzz dll sss r, convn fr rfrmno ll rssnz rmch spcfch pr l qul s ron: 1 / Σ (1 / ) È opporuno prcsr ch quno do proposo dll dsposzon n prlllo rsul corro, rgor, solo s l rssnz sss non sono molo dvrs r loro: solo n qus cs, nf, l flusso rmco può ssr consdro, con uon pprossmzon, undmnsonl. 3-Trsmnz rmc d un sruur Lo sudo dl procsso d rsmsson dl clor rvrso l sruur dlz prsn rlvn nrss cnco n quno s pr un corro dmnsonmno dgl mpn d clmzzzon. In ln gnrl, com gà ccnno, l rsmsson dl clor rvrso l sruur dlmn lmn confno s u mdn un complsso nsm d fnomn d conduzon, convzon d rrggmno. Nll schmzzzon dl prolm rpprsn n fgur un pr pn dvd un mn nrno mprur dllsrno mprur ( > ). L mprur p p sono rspvmn l mprur dll fcc nrn d srn dll pr. In l pos s vrfc: uno scmo rmco pr convzon r lr l pr s sul lo nrno ( > p ) ch sul lo srno ( p > ); uno scmo rmco pr rrggmno r l suprfc d corp prsn n du mn (nrno d srno) l rspv suprfc nrn d srn dll pr. S pozz pr smplfcr l suzon ch s llnrno ch llsrno sno prsn solo corp con mprur rspvmn. chm su mccnsm comn ppndc 1 5
6 In condzon d rgm szonro, u l mprur c sono cosn nl mpo lnro procsso può ssr dscro mdn unopporun comnzon d rssnz n prlllo d n sr. Trsmsson pr convzon rrggmno sul lo nrno d srno. S suppon ch l mprur suprfcl d corp prsn n nrm gl mn (nrno d srno) s prossm ll mprur dll r srn d nrn. In rfrmno llo schm rpprsno n fgur cò sgnfc pozzr. In qus pos smplfcv fluss rmc scm pr convzon rmc ϕ c d rrggmno ϕ rr sull fcc nrn d srn dll pr sono drmn dll sss dffrnz d mprur. L suprfc nrss fluss rmc è l sss prno l prolm può ssr rcondoo l cso d du rssnz rmch spcfch pos n prlllo (convzon c 1/α c rrggmno rr 1/α rr ). S h qund: ϕ ϕ c ϕ rr ( - p ) / c ( - p ) rr ( - p ) / L rssnz rmc quvln può ssr pos nll form 1 / α ov l coffcn d scmo α è do coffcn lmnr. sul: α (α c α rr ) Pr rfrr l coffcn ll fcc nrn o srn dll pr s può usr un pdc d. d smpo, sul lo nrno d srno: 1 / α ; 1 / α. chm su mccnsm comn ppndc 1 6
7 I coffcn α α vngono d coffcn lmnr rspvmn nrno d srno l corrspondn rssnz lmnr. Nll suzon d nrss nll fsc dgl dfc s ulzzno coffcn lmnr cosn nuo cono nch dl lmo nrvllo d mprur n goco. olo d smpo s rporno vlor d ssumrs pr lcun comun suzon: Pr suprfc rvol vrso lnrno: α 9,3 W/m2 pr suprfc orzzonl con flusso d clor scndn (soff); α 8,1 W/m 2 pr suprfc vrcl (pr vrcl); α 5,8 W/m2 pr suprfc orzzonl con flusso d clor dscndn (pvmn). Pr suprfc rvol vrso lsrno (vno w fno 4 m/s) s h: α 23,3 W/m2 pr sup.orzzonl vrcl con flusso d clor scndn; α 16,3 W/m2 pr sup. orzzonl con flusso d clor dscndn (pvmn). Pr suprfc rvol vrso lsrno (vno w > 4 m/s) s h α 2,3 10,5 w0,5 pr sup. orzzonl vrcl con flusso d clor scndn; α 0,7 (2,33 10,5 w0,5 ) pr sup. orzzonl con flusso d clor dscndn. Conduzon rmc rvrso gl sr Pr quno rgurd l conduzon rmc rvrso pr mulsro, è suffcn ossrvr ch gl sr possono ssr consdr com lrn rssnz rmch n sr d ggungr ll rssnz lmnr oprn su du l dll pr. In dfnv, nl cso d un pr compos d n sr pn d omogn d conduclà gnrc λ n d spssor L n, l rssnz rmc complssv dgl sr è: n L n / λ n [m 2 /W] Trsmnz d un sruur compos d n sr omogn Il flusso rmco spcfco porà ssr sprsso n funzon dll dffrnz d mprur r nrno d srno nll form: chm su mccnsm comn ppndc 1 7
8 ϕ ( - ) / [W/m 2 ] ov [m 2 /W] rpprsn l ol rssnz rmc pr unà d r dll pr. Trndos d rssnz n sr: 1/α n L n / λ n 1/α [m 2 /W] Lnvrso dll rssnz rmc spcfc è d rsmnz rmc dll pr : 1 / [W/m 2 ] Il flusso rmco spcfco rvrso l pr può ssr qund sprsso nl modo sgun: ϕ ( - ) / ( - ) [W/m 2 ] glolmn pr l suprfc d r rsul : ϕ ( - ) [W] chm su mccnsm comn ppndc 1 8
9 4. Trsmnz rmc d sruur compos Nl cso d pr ch prsnno un sruur pù complss, d smpo dl po rpprsno n fgur, l rsmnz rmc ol dll pr porà ssr smpr onu comnndo opporunmn l dvrs rssnz rmch n goco. In rfrmno ll szon, s può ossrvr ch gl sr 1, 2, 4 (omogn n u l snson dll sruur) corrspondono rssnz n sr, mnr lo sro 3 corrspond du rssnz n prlllo r loro. Pr drmnr l rsmnz d un sruur così compos s consdr, com schmzzo n fgur, l pù pccol porzon d ss ch dscrv compumn l pr coè, l pr (lunghzz y y ). rvrsndo cscun porzon s nconrno or solo sr omogn. S z rpprsn l coordn norml ll szon: (y y ) z y z y z. Il flusso rmco ϕ ch rvrs l lmno d suprfc complssv è pr ll somm d du conru ϕ ϕ rsmss (n prlllo) rvrso l du porzon. sul: rcordndo l sprsson: ϕ ϕ ϕ chm su mccnsm comn ppndc 1 9
10 ; ; Δ ϕ Δ ϕ Δ ϕ ov : ) ( ) ( ) ( ; ; ϕ ϕ Il vlor dll rsmnz md dll sruur è pr ll md ps dll rsmnz dll porzon d pr 5 Sruur compos d mrl non omogn S lcun mrl componn un pr mulsro non sono omogn (d smpo un fodr n mon for) non è formlmn corro prlr d conduclà rmc. In qus cs l flusso rmco rsmsso non è dovuo uncmn d un procsso d conduzon, m ll su sovrpposzon con procss d convzon d rrggmno nll cvà nrn dl mnufo. In qus cs è consuudn rfrrs ll condunz C dllo sro. L condunz C è dfn com l nvrso dll rssnz rmc spcfc ch complssvmn crrzz l mnufo. C 1 / [W/m 2 ] S no ch è smpr possl, noo lo spssor L dl mnufo, rslr dll su condunz C d un opporuno vlor dll conduclà, d nch conduclà rmc quvln λ q, sull s dll rlzon: 1 / C L / λ q S prcs prò ch l vlor d conduclà rmc onuo, s può ssr ulzzo pr lo spcfco mnufo, non può ssr ulzzo pr srpolr l rssnz rmc d un mnufo sml m d spssor dvrso. 6 Sruur con nrcpdn chm su mccnsm comn ppndc 1 10
11 Il procsso d rsmsson dl clor rvrso l nrcpdn, s u pr rrggmno r l oppos suprfc dll nrcpdn pr convzon rmc. S rcord ch mnr lo scmo pr rrggmno non rsn dll ornzon dll nrcpdn m solo dll mssvà dll du suprfc ffcc, lo scmo rmco pr convzon è nvc formn condzono dll ornmno dll suprfc. d smpo nll nrcpdn orzzonl, qundo l flusso rmco rsul dro vrso l sso, l convzon vn d ssr oscol d fnomn d srfczon dll r, pr cu l conruo dll rrggmno può ssr prdomnn. Nll nrcpdn vrcl, nvc può rsulr prcolrmn sgnfcvo l conruo dovuo mo convv. In gnr, nll cnc, s n cono dll nrcpdn d r n rmn dll loro condunz o rssnz rmch spcfch, ch ssumono vlor formn dpndn dllo spssor dll ornzon dllo sro d r, dll dffrnz d mprur dll mssvà dll suprfc ffcc. L fgur sgun ( snsr) rpor l vrzon dll rssnz rmc d nrcpdn vrcl, n funzon dllo spssor pr dvrs vlor dl for d ssormno mdo ε α dll suprfc. Com s può ossrvr, l d sopr d uno spssor ss lmo (crc 2-4 [cm]) l rssnz rmc spcfc non dpnd pù dllo spssor dll nrcpdn. L fgur dsr mosr l ndmno dll rssnz rmc nl cso d un nrcpdn orzzonl con ε α 0.82 pr flusso rmco scndn dscndn. Com s può ossrvr, nch n quso cso, ss uno spssor olr l qul l rssnz rmc rsul ndpndn dllo ssso. chm su mccnsm comn ppndc 1 11
12 0,20 0,16 0,12 0,08 0, cm Inrcpdn vrcl: pr dvrs for d mssvà dll suprfc ffcc (α ε 1 ε 2 ) Inrcpdn orzzonl: flusso rmco dl sso vrso l lo () dll lo vrso l sso () (α ε 1 ε ) 7 Vluzon dll mprur ll nrno d un pr L rlzon ch dscrv l propgzon dl clor rgm szonro può ssr scr n rmn nfnsm nll form: ϕ -d / d. Ingrndo (ϕ cos) qus sprsson r l gnrc r corrspondn lm 0 d s può scrvr: ( ) ϕ coè vr lnrmn n funzon dll rssnz rmc spcfc. Poché è nch: ϕ ( )/ l rlzon ch fornsc l mprur corrspondn l vlor dll gnrc rssnz è: chm su mccnsm comn ppndc 1 12
13 ( ) / S consdr un sruur dlz d rsmnz. L corrspondn rssnz rmc rsul: 1 1 l 1 [m 2 /W] α α n λ n Poché rgm szonro (ϕ cos) l mprur vr lnrmn con, è possl rpprsnr qus dsruzon n un dgrmm (, ), com rpprsno n fgur, d smpo nl cso d un sro. S può ossrvr ch l pndnz dll dsruzon rpprsn l nà dl flusso rmco n ccordo con l rlzon ϕ -d / d. 1/α l 1 /λ 1 l 2 /λ 2 1/α Dl dgrmm può fclmn rcvrs pr v grfc l vlor dll mprur n corrspondnz dll suprfc nrn dll pr od n un qulunqu lro puno. chm su mccnsm comn ppndc 1 13
14 Esrcz d smp 1) Un pr prmrl dvd un mn rscldo (mprur 20 [ C]) dll srno (mprur 5 [ C]). L pr è cosu d 3 sr comprnd un nrcpdn d r. prr dll srno s nconr: sro d clcsruzzo (8 cm., λ [W/m ]), nrcpdn d r (5 [cm]), sro d mon pn (12 [cm]., λ [W/m ]) nonco (1 cm., λ [W/m ]). S vuol drmnr: ) l rsmnz dll pr; ) l flusso rmco spcfco rsmsso; c) l mprur suprfcl d pr nrn; d) l mprur sull suprfc srn dll nrcpdn. ) rsmnz : L rssnz spcfc ol vl: 1 1 l α λ n n n 1 α Dl dgrmm rlvo ll rssnz rmc spcfc pr nrcpdn vrcl s on pr L 5 [cm] α ε 1 ε : n 0.15 [m 2 /W] E qund s on: W m 2 ) flusso rmco spcfco: ϕ ( - ) ϕ 1.80 [20 (-5)] 45 [W/m 2 ] c) mprur suprfcl d pr nrn: S può scrvr: ϕ α ( p ) chm su mccnsm comn ppndc 1 14
15 d cu: p p ϕ α C 8.1 ) - mprur sull suprfc srn dll nrcpdn: S può scrvr: dov: 1/ ( [m 2 /W] ) rs. rmc fno ll suprfc srn dll nrcpdn (comprs): d cu: ,43 20 (20 ( 5)) 0.66 C [m / W] 2) L mprur dll r nrn un cpnnon sruur mllc è pr 15 [ C]. Supponndo ch l rsmnz dll pr prmrl s 2.5 [W/m 2 ] ch l mprur srn -2 [ C], drmnr l ncrmno dll mprur d pr nrn p s sull pr s m n opr uno sro d soln spsso 2 [cm]. (λ s [W/m ]). D cu: 1/ 1/ Δ ϕ Δ 42.5 [W / m 2 ] [m 2 /W] ϕ α ( p ) p p ϕ α C chm su mccnsm comn ppndc 1 15
16 S or d cu l rssnz rmc spcfc dopo l ggun dllo sro soln: p p l λ 0.4 s s ϕ ϕ α [W / m C 2 [m / W] coscché l ncrmno dll mprur d pr nrn rsul pr : p p C 2 ] chm su mccnsm comn ppndc 1 16
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