La deformazione aumenta nonostante che la tensione rimanga costante nel tempo. Forno. Provino. Misure: Spostamento Temperatura T > 0.

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1 Sottopodo u povio ad ua vata tmpatua ad u caico costat tmpo, i sso si viichà ua domazio pogssiva pmat. La domazio aumta oostat ch a tsio imaga costat tmpo Povio Foo Misu: Tmpo Spostamto Tmpatua T > 0.T Pso

2 Misuado augamto d povio tmpo si ottgoo cuv domazio tmpo: I qusta codizio di caico di tmpatua i II stadio è scompaso; (stss uptu) umtado i pso iptdo a pova a cuva domazio tmpo si modiica, iducdo duat di vai stadi icmtado a vocità di domazio: 0 I stadio (cp pimaio) σ 5 Rottua σ 4 vocità di domazio dcsct σ = costat I II III σ σ σ 5 > σ 4 > σ > σ > σ Tmpo II stadio (cp scodaio) vocità di domazio costat Rottua III stadio (cp tziaio) vocità di domazio csct Riptdo a pova vaiado a tmpatua oo matdo costat i pso (a tsio) a cuva domazio tmpo si modiica i modo aaogo a quato accadva icmtado i pso: T 4 > T > T > T stss uptu T C 4 T 4 Rottua T T T T 4 T T T Tmpo

3 Gi stssi dati pcdti possoo ss appstati i tmii di vocità di domazio i uzio d tmpo: T > T > T σ > σ > σ T C σ T σ T σ T I II III Tmpo Tmpatu di usio di acui matiai: Ua idicazio su vao da tmpatua, ot a qua è oppotuo pd i cosidazio i omo d cp, è data daa tmpatua di usio d matia: 5% Tm < T < 75%Tm Tm: Tmt (Tmpatua di usio) Matia Tmpatua di usio C Cabuo di io 887 Gait (subimazio) 500 Tugsto 70 Cabuo di tugsto 867 Magsia 800 Moibdo 60 Boo 00 Titaio 795 Patio 750 Siic 78 Como 650 Fo 540 cciaio iossidabi 450 cciaio a caboio 400 Lgh di aumiio 660 Lgh di magsio 650 Lgh di piombo 0

4 Pvisio d compotamto a ugo tmi i bas ai isutati di pov accat Gi tti gativi do scoimto viscoso, ccssiva domazio ottua, si maistao i tmpi ughi: tipicamt da 5 a 5 migiaia di o, p com soo gamt pogttati i compoti ch uzioao i ambiti ad vata tmpatua. Domazio di pogtto p Mtodo bidg T = cost. σ stapoati 4 σ 5 Dati ottuti da pov Dati σ p σ σ Cuva ε T ottuta p itpoazio σ Duata da pova Vita di pogtto Tmpo (og) Pvisio d compotamto a ugo tmi i bas ai isutati di pov accat I ivi di tsio di tst soo maggioi di qui pvisti da pogtto σ >σ ε >ε σ σ ε 4 ε ε ε Mtodo co accazio mccaica T = cost. Luogo di puti co domazio ε aggiuta tmpo t co i ivo di tsio σ Tsio di pogtto p ε p t Duata da pova Vita di pogtto Tmpo (og) 4

5 ch i qusto caso i ivi di tsio di tst soo maggioi di qui pvisti da pogtto Pvisio d compotamto a ugo tmi i bas ai isutati di pov accat Mtodo co accazio tmica T 5 ε = cost. Tmpo cssaio a aggiug a ε co a tsio σ aa tmpatua T T T T 4 Tsio di pogtto p T T p Duata da pova Vita di pogtto Tmpo (og) Mot toi soo stat popost p pvd i compotamto a ugo tmi i bas a i dati ottuti a bv tmi. T più accuat d utii toviamo qu di Laso-Mi Maso-Had. Laso-Mi: p ogi matia, ad u cto ivo di tsio, sist u uico vao d paamto P ch coa tmpatua tmpo, tamit quazio: dov: T P ( T 460)( C ogt) è a tmpatua ( F), C è ua costat (gamt = 0), t è i tmpo (i o) ch pota a ottua i matia. σ R(MPa) Vaoi d paamto P ch potao a ottua divsi matiai σ 50 0 P U500 U700 P (x000) 5

6 T più accuat d utii toviamo qu di Laso-Mi Maso-Had. Maso-Had. p ogi matia, ad u cto ivo di tsio, sist u uico vao d paamto P ch coa tmpatua tmpo, tamit quazio: dov: Mot toi soo stat popost p pvd i compotamto a ugo tmi i bas a i dati ottuti a bv tmi. θ è a tmpatua ( F), θ 0 t a soo costati dipdti da matia, t è i tmpo (i o) ch pota a ottua i matia. ' 0 P ogt og t a Vaoi d costati d modo di Maso-Had p acui matiai Matia Cp o Rottua a og t a 5-0 staiss st Rottua staiss st Rottua 00 5 S-590 oy Rottua 0 DM st Rottua 00 Ico X Rottua 00 4 imoic 80 Rottua 00 7 imoic 80 c = 0.% 00 7 ppicazio: Laso-Mi: P ( T 460)( C og t) U compot sottoposto a cp ad ua tmpatua di 800 F si è otto dopo 0000 h. mia a duata, utiizzado i paamto di Laso-Mi, quaoa a tmpatua vga aumtata di 50 F: T = 800 F t = 0'000 h ( )(0 og0000) 040 T = 850 F t =? h h ( )(0 ogt) 040 σ R(MPa) 90 t og00000 Cuva d matia: tsio di ottua vs. paamto LM h σ R σ Lavoo 0 X = σ R σ Lavoo P P (x000) 6

7 I diagamma mosta i isutati di pov di cp a bv tmi. La tsio tta i odiata povoca povio u augamto tota d %, i u tmpo di 0 miuti d aa tmpatua tta i ascissa. Tsio - domazio - tmpatua - tmpo Mot azioi soo stat popost p coa ta oo domazio, tsio, tmpatua tmpo (, T, t) I compotamto a scoimto viscoso di moti matiai può ss dscitto da azioi d tipo:, a domazio ogaitmica dovuta a cp, tmpo costati d matia icavat spimtamt divado isptto a tmpo si ha: avdo posto: p: a b a a t d at dt dov 0 b, ( a) a t bt soo caattistich d matia ch possoo dipd da: a composizio chimica, a tmpatua, a tsio, i ivo di domazio aggiuto b costat b B B Razio mpiica 7

8 Tsio - domazio - tmpatua - tmpo Mot azioi soo stat popost p coa ta oo domazio, tsio, tmpatua tmpo (, T, t) I cp pimaio può ss appstato da ua azio d tipo: C C C C4 T caso di cp scodaio può ss utiizzata ua azio d tipo: ' C C ' C ' T dov costati C dipdoo da matia T idica a tmpatua Tsio - domazio - tmpatua - tmpo caso di cp scodaio ua azio moto smpic spsso utiizzata cacoo è: B Vaoi di B d p acui matiai: (t = gioi, tsio=psi) Matia Tmpatua B 00 st 750 F 48E st 750 F 6E i-c-mo st 850 F 0E-0.0 dov B d dipdoo daa tmpatua F Esmpio di cacoo: Bt 4 psi L d? 0./(5) (48E 8) (065) 4 d 769psi.5 X s F 6.9 d Spciica: Matia: 00 L = 5 t F = b T = 750 F duata = 0 ai massimo augamto = 0. i X s atto di sicuzza =.5 4F d i 769 8

9 Tsio - domazio - tmpatua - tmpo caso di cp scodaio ua azio moto smpic spsso utiizzata cacoo è: B Vaoi di B d p acui matiai: (t = gioi, tsio=psi) Matia Tmpatua B 00 st 750 F 48E st 750 F 6E i-c-mo st 850 F 0E-0.0 dov B d dipdoo daa tmpatua F Esmpio di cacoo: Bt L d? 0./(5) (6E 46) (065) psi d 694 X.5 s Co u divso matia si ha: F 8.6 d Spciica: Matia: 040 L = 5 t F = b T = 750 F duata = 0 ai massimo augamto = 0. i X s atto di sicuzza =.5 4F d i 694 Tsio - domazio - tmpatua - tmpo caso più ga è possibi utiizza a sgut azio mpiica o ia: E m qt k k( ) k p t domazio astica domazio pastica iizia cp pimaio cp scodaio 9

10 Scoimto viscoso caso di stato di tsio puiassia L azioi costitutiv i campo pastico, p uo stato tiassia di domazio, possoo ss scitt com sgu: D D D dov :,,,, D soo domazioi ogaitmich soo tsioi v, ovvo cacoat i bas aa szio aggioata è i moduo di pasticità, dipdt da vao da domazio pastica aggiuta. Dividdo p i tmpo pcdti spssioi si otti: t t t Scoimto viscoso caso di stato di tsio puiassia caso di stato di tsio mooassia Richiamado i coctto di tsio quivat si può sciv, acoa caso mooassia: quidi si può sciv: 0, 0 da cui: caso i cui a domazio p scoimto viscoso sia spimibi co a azio: La tsio può ss spssa com: quidi: si può sciv: B ( ) ( ) B B ) ( B ( ) ( ) B B( ) i cocusio: B( ) 0

11 Scoimto viscoso caso di stato di tsio puiassia caso di stato di tsio mooassia Richiamado i coctto di tsio quivat si può sciv, acoa caso mooassia: quidi si può sciv: 0, 0 da cui: caso i cui a domazio p scoimto viscoso sia spimibi co a azio: La tsio può ss spssa com: B( ) si può sciv: B ) ( ) B( B ) ( caso tiassia, accttado i citio di vo Miss, a tsio quivat si sciv: Scoimto viscoso caso di stato di tsio puiassia B( ) B( ) B( ) B( ) Itoducdo spssio tovata: azioi costitutiv si ha: podo: itoducdo spssio da tsio di vo Miss a posto di Bt( ) Bt( ) Bt( ) si otti ii:

12 Scoimto viscoso caso di stato di tsio puiassia Bt( ) Bt( ) Bt( ) Etti cumuativi d daggiamto da cp i L L T = cost. Citio d azioi di vita (i actio u) 4 4 i L p L Tmpo

13 Etti cumuativi d daggiamto da cp i L L T = cost. Citio d azioi di vita (i actio u) 4 4 i L L L L p i L L Tmpo ppicazio: Sistma di caai p a cicoazio d aia di addamto Patta di tubia Tut a abiito Sistma di issaggio a disco: attacco a pio ovscio

14 d ppicazio: m a V Patta di tubia Ipotsi: szio costat d R d d dv R Equiibio adia: d d 0 itgado quazio di quiibio ta i aggio ito d i aggio sto si ha: max R d d ( ) ( ) R max R d ppicazio: Patta di tubia Ipotsi: szio vaiabi - tsio costat m a V 0 d R 0 d d dv d R ( ) 0 Equiibio adia: d 0 0 d 0 d 0d d d d ( ) 0 R 0 4

15 d ppicazio: Patta di tubia Ipotsi: szio vaiabi - tsio costat m a V 0 d R 0 d d dv ( ) Equiibio adia: d 0 0 d 0 d 0d d d R 0 ( ) 0 R 0 d ppicazio: Patta di tubia Ipotsi: szio vaiabi - tsio costat m a V 0 d R 0 d d dv R ( ) 0 R 0 0 R 0 5

16 ppicazio: (tot) Patta di tubia Ipotsi: szio costat Modo di cp scodaio: = costat Bt R Si divida a paa i szioi di stsio adia ambito di ogi szio si cosidi costat a L augamto di ogi szio è dato da: () Bt ( ) L augamto tota da paa è dato da: (tot) () DTI: Raggio sto R = 800 mm Raggio ito = 600 mm Duata t = 5000 o Dsità d matia (ga di ik) ρ = 8000 kg/m Vocità agoa ω = 5500 g/m = /s Coiciti di cp: B = 8.0 E-6 =.5 (Pa, o) ugamto ammissibi = mm (5000 o ) ppicazio: Patta di tubia szio costat Cacoo da tsio i uzio d aggio ( ) R szioi = ( ) E+08 Tsio vs. aggio mdio Sigma() 0.79.E E E E E E E E E E+08.5E+08.0E+08 Sigma() Pa.5E+08.0E+08.5E+08.0E E E Raggio m 6

17 ppicazio: Patta di tubia szio costat (tot) Cacoo d augamto p scoimto viscoso h R ( ) Bt ( ) R ( ) ( ) ( ) h / ( ) ( tot) ( ) =.9 mm (i) (i+) mdio Sigma() Epsio () a L () a L Tota E+07.7E-06.45E-08.45E E E-05.54E-06.58E E E E-06.04E E+08.7E-0.74E-05.78E E+08.5E-0 6.0E-05.0E E E-0.E-04.E E+08.04E-0.08E E E+08.6E-0.7E E E+08.4E-0 4.8E-04.4E E+08.9E E-04.9E-0 (tot) ppicazio: Riassamto do stato tsioa I sbatoio è i pssio a tmpatua è suicitmt ata da causa scoimto viscoso viti P Ipotsi: a igidzza da amia è gad (iiita) isptto a qua d viti La oza F è popozioa a : F K 0 0 F dov: 0 p E K Si vuo cacoa a iduzio da oza F tmpo p tto d augamto da vit dovuto ao scoimto viscoso. La tsio a vit a momto d saggio è: g F K Ruotado i dadi a vit vi mssa i tsio p = passo da ittatua g = gii ttuati da dado Rigidzza da vit 0 E 0 E iizia saggio 0 7

18 F F s E 0 ppicazio: Ipotsi: t Riassamto do stato tsioa i omo avvi ambito d cp scodaio, quidi co vocità di domazio costat, i codizioi di tsio tmpatua costati. La vit, p tto do scoimto viscoso, si auga co ua domazio pmat data daa azio: L icmto di domazio può ss cacoato i u itvao di tmpo t suicitmt piccoo pché a tsio possa ss cosidata costat: Bt L augamto pmat da vit iduc i pcaico iizia dovuto a saggio La cosgut iduzio di tsio va: La tsio a istat di tmpo gico t può ss cacoata com sgu: Bt EBt EBt t t t I saggio può ss schmatizzato i du asi: ) appicazio d caico di saggio ) appicazio di u vicoo a coiguazio domata Tsio iizia di saggio ppicazio: t di cacoo = 0 o EBt 0 0 E 0 Riassamto do stato tsioa 60.0E = 40.0 MPa 60E94.50E E6. 6 EBt = -.06 MPa 60E94.50E E6. 6 = MPa EBt 4 EBt 60E94.50E E6. 6 = = -.09 MPa DTI: Lughzza vit L 0 = 00 mm ugamto iizia 0 = 0.0 mm E = 60.0 GPa Tsio iizia di saggio σ = 40.0 MPa Riduzio % ammissibi di caico di saggio F = -0% σ = 7 MPa σ = 68 MPa Coiciti di cp: B = 4.50 E-7 =.6 (Pa, o) 8

19 ppicazio: Riassamto do stato tsioa Co a pocdua di cacoo dscitta co i dati oiti si otti i gaico da tsio di saggio tmpo.00e+08 ugamto iizia 0 = 0.0 mm.50e MPa Tsio (Pa).00E+08.50E+08.00E E+07 0 o -0% 68 MPa 0.00E Tmpo (o) ppicazio: Riassamto do stato tsioa Co a pocdua di cacoo dscitta co i dati oiti si otti i gaico da tsio di saggio tmpo.00e+08.50e+08 ugamto iizia 0 = 0.5 mm -0% 80 MPa Tsio (Pa).00E+08.50E+08.00E E o 600 o 96 MPa 68 MPa 0.00E Tmpo (o) 9

20 ppicazio: Viica di ua patta di tubia szio costat σ R Escitazio 000 R Cuva di Laso-Mi d matia DTI: Co. di sicuzza X S = xP LM Raggio sto R = 800 mm Raggio ito = 650 mm Duata t = o Dsità d matia (ga di ik) ρ = 8000 kg/m Vocità agoa = 800 g/m T = 800 C Coiciti di cp: B = 7.5 E-6 =.40 (Pa, o) ugamto ammissibi = mm (0.000 o ) 0