Controllo del moto e robotica industriale

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1 Controllo el moto e robotia inustriale Controllo on sensori esterni Pro. Paolo Roo (paolo.roo@polimi.it) Controllo on sensori esterni Parte I Controllo ell interaione Controllo el moto e robotia inustriale - Controllo on sensori esterni - P. Roo [2]

2 Interaione on l ambientel Un robot si trova omunemente a interagire on l ambiente i lavoro, manipolano oggetti o ompieno operaioni su superii (si pensi a initura, sbavatura, lavoraioni i parti meanihe, F assemblaggio). L ambiente irostante i norma pone ei vinoli i natura geometria al moto el manipolatore: si sviluppa quini un moto vinolato. Utiliare in queste oniioni una strategia i ontrollo puramente posiionale (la stessa aottata nel moto libero) può omportare problemi a seguito i errori i posiionamento e i inertee nella pianiiaione el ompito, ovute a una onosena non ompleta ell ambiente. È allora opportuno aottare strategie i ontrollo he tengano opportunamente onto elle ore he si generano al ontatto. Per questo oorre utiliare ispositivi per la misura elle ore (e ei momenti): sono isponibili in ommerio sensori he misurano tre omponenti i ora e tre i momento. Controllo el moto e robotia inustriale - Controllo on sensori esterni - P. Roo [3] Impeena meania Il lusso i potena tra ue sistemi isii è sempre einibile ome il prootto i ue granee oniugate: uno soro (generaliato) e un lusso (generaliato). Nel ontesto elettrio, il lusso è la orrente mentre lo soro è la tensione. Nel ontesto meanio, invee, il lusso è la veloità (lineare o angolare), lo soro è la ora (o il momento). L impeena meania è quini einita ome una relaione inamia he interorre tra la ora e la veloità (o lo spostamento) per un sistema meanio. Il ontrollo impeena mira in partiolare a are in moo he il manipolatore, ontrollato in posiione e in interaione on l ambiente, maniesti il omportamento i un impeena, assimilabile a un sistema massa-mollasmoratore generaliato. Controllo el moto e robotia inustriale - Controllo on sensori esterni - P. Roo [4]

3 Controllo a inamia inversa Il moello inamio el manipolatore in interaione on l ambiente è esritto all equaione: T ( ) q C( q, q ) q g( q) = τ J ( q)h B q ove h è il vettore elle ore (e ei momenti) i ontatto eseritate all organo terminale sull ambiente. Si onsieri ora l aoione i una legge i ontrollo a inamia inversa: τ = B q v C q, q q g q ( ) ( ) ( ) Sostitueno si ottiene: q = v B 1 T ( q) J ( q)h termine non lineare i aoppiamento Controllo el moto e robotia inustriale - Controllo on sensori esterni - P. Roo [5] Controllo i impeena Aottiamo ora per v un espressione onettualmente simile a quella utiliata nel ontrollo a inamia inversa nello spaio operativo: v = J ove M, D, K sono matrii einite positive iagonali. Sostitueno l espressione i v si ottiene l equaione ella inamia in anello hiuso: M D K = M ove =, mentre: B A 1 A 1 ( q) M M D K M J ( q, q ) T 1 ( q) J ( q) B( q) J ( q) = A A ( q ) 1 B A ( q) h A è la matrie i ineria nello spaio operativo e: T h T ( )h A = A A esseno: J = T A ( ) J A Controllo el moto e robotia inustriale - Controllo on sensori esterni - P. Roo [6]

4 Controllo i impeena L equaione: M D K 1 = M B A ( q) h A einise un legame i impeena meania tra le ore einite nel membro i estra ell equaione e gli errori i posiione nello spaio operativo. Questa impeena è assimilabile a un sistema meanio on matrie i massa M, i smoramento D, e i rigiea K. Si può quini speiiare il omportamento inamio lungo iasuna ireione ello spaio operativo. Quano si maniesta un errore i posiione ovuto all interaione on l ambiente, il sistema reagise aeno in moo he la ora interaione sia legata all errore alla preeente relaione. Tuttavia la presena ella matrie B A 1 rene il sistema interagente. Per ottenere un omportamento isaoppiato su tutte le ireioni ello spaio operativo è neessaria la misura ella ora i ontatto. Controllo el moto e robotia inustriale - Controllo on sensori esterni - P. Roo [7] Controllo i impeena on misura i ora Si onsieri quini l aoione ella legge i ontrollo a inamia inversa: T ( ) v C( q, q ) q g( q) J ( q)h τ = B q e si ponga: v = J 1 A Si ottiene: ( q h ) 1 ( q) M M D K M J ( q, q ) M D K = h A ovvero un sistema ompletamente isaoppiato, rappresentante un impeena lineare su iasuna elle ireioni ello spaio operativo. Si osservi he non si a alun moello ell interaione on l ambiente (la relaione tra e h non è speiiata) A A Controllo el moto e robotia inustriale - Controllo on sensori esterni - P. Roo [8]

5 Un sistema a 1 g..l. Per omprenere più a ono ome opera un ontrollo i impeena, onsieriamo il semplie esempio i una orpo i massa M in interaione on l ambiente, he eserita una ora. u M Il sistema può essere moellato on lo shema a blohi: Non viene speiiato il moello u i interaione on l ambiente M s s Controllo el moto e robotia inustriale - Controllo on sensori esterni - P. Roo [9] Un sistema a 1 g..l. La legge i ontrollo i impeena si riue, in questo aso a: u = Mv on: 1 v = M.. ( M D K ) ui orrispone lo shema a blohi: e la inamia in anello hiuso:. D K 1 M v M u 1 M.. 1 s. 1 s M D K = Controllo el moto e robotia inustriale - Controllo on sensori esterni - P. Roo [10]

6 Controllo i impeena impliito Quano è già presente nel sistema meanio un ontrollo i tipo posiionale, può risultare onveniente hiuere il ontrollore i impeena all esterno el ontrollo i posiione. Consieriamo, per sempliità, solo il aso i sistema a singolo grao i libertà, ontrollato in posiione: R u M Il sistema può essere moellato on lo shema a blohi: 1 u G () s = 2 R(s) G(s) Ms Controllo el moto e robotia inustriale - Controllo on sensori esterni - P. Roo [11] Controllo i impeena impliito Consieriamo il seguente shema a blohi, in ui la ora eseritata all ambiente è misurata e iltrata attraverso un sistema i unione i traserimento G (s), per ar luogo a una variaione el rierimento : R(s) u G(s) G (s) ontrollore i impeena Elaborano lo shema a blohi: G = 1 R ( s) () s G() s ( G () s ) R 1 ( s) G( s) R() s G() s Controllo el moto e robotia inustriale - Controllo on sensori esterni - P. Roo [12]

7 Controllo i impeena impliito In un insieme i pulsaioni interne alla bana passante el sistema i ontrollo i posiione possiamo assumere il isturbo i ora ben attenuato e il rierimento i posiione orrettamente inseguito. Pertanto: G () s = G ( s) Se imponiamo: G () s = M s 2 1 D s K oneriamo al manipolatore il omportamento i un sistema massa, molla e smoratore. 1 Il vantaggio i questo shema è he si mantiene inalterato il ontrollo posiionale: il ontrollo i impeena moiia i rierimenti el ontrollo i posiione, il he è i norma l unia apertura onsentita a un arhitettura i ontrollo inustriale. Controllo el moto e robotia inustriale - Controllo on sensori esterni - P. Roo [13] Vinoli naturali e vinoli artiiiali Per la realiaione i un ompito i manipolaione è importante he i rierimenti i posiione e i ora siano assegnati in maniera ongruente all ambiente. Alune ireioni possono essere inatti soggette a vinoli sulla posiione, altre a vinoli sulle ore he si possono maniestare. In generale inoltre non è possibile imporre sia la ora, sia la posiione, lungo la stessa ireione. Operiamo una istinione: Vinoli naturali: sono imposti all ambiente lungo iasun grao i libertà el ompito; ipenono alla geometria el ompito. Vinoli artiiiali: vinoli alle variabili imposti al ontrollo, in relaione alla strategia i eseuione el ompito. Per la esriione el ompito, i rieriremo a una terna i vinolo,,. Veremo nel seguito aluni esempi. Controllo el moto e robotia inustriale - Controllo on sensori esterni - P. Roo [14]

8 Sivolamento su superiie piana Vinoli Naturali p ω ω µ Vinoli Artiiiali µ µ p p ω Il isegno è tratto al testo: L.Siavio, B.Siiliano Robotia inustriale Moellistia e ontrollo i robot manipolatori (2a e.) M Graw-Hill, 2000 Controllo el moto e robotia inustriale - Controllo on sensori esterni - P. Roo [15] Inserimento in oro ilinrio Il isegno è tratto al testo: L.Siavio, B.Siiliano Robotia inustriale Moellistia e ontrollo i robot manipolatori (2a e.) M Graw-Hill, 2000 Vinoli Naturali p p ω ω µ Vinoli Artiiiali µ µ p. Di norma si impone p 0 e tutti gli altri vinoli artiiiali nulli. ω Controllo el moto e robotia inustriale - Controllo on sensori esterni - P. Roo [16]

9 Rotaione i una manovella Maniotto olle Orientato ome il braio Vinoli Naturali p p ω ω µ Vinoli Artiiiali µ µ p ω Il isegno è tratto al testo: L.Siavio, B.Siiliano Robotia inustriale Moellistia e ontrollo i robot manipolatori (2a e.) M Graw-Hill, 2000 Di norma si impongono nulli i vinoli artiiiali su ore e momenti. Controllo el moto e robotia inustriale - Controllo on sensori esterni - P. Roo [17] Controllo ibrio ora/posiione Da quanto emerso on la esriione el ompito in termini i vinoli naturali e artiiiali, appare eviente he l aione i ontrollo non eve avere eetto sulle variabili già sottoposte a vinoli naturali. Il ontrollo ibrio ora/posiione è una strategia i ontrollo he utilia i vinoli artiiiali per speiiare gli obiettivi el sistema i ontrollo, in termini sia i ora sia i posiione. Per speiiare i vinoli si utilia una matrie i seleione Σ iagonale e avente elementi nulli o unitari : Vinoli naturali Vinoli artiiiali n ( I ) h h Σv = v Σ = ( I Σ) v = v Σh = h a n a Controllo el moto e robotia inustriale - Controllo on sensori esterni - P. Roo [18]

10 Controllo ibrio ora/posiione Uno shema i prinipio el ontrollo ibrio ora/posiione può essere il seguente: Σ R T A h v Σ I Σ CONTROLLO INTERAZIONE CONTROLLO MOTO v F v P v v u h A R COMPENSAZIONI NON LINEARI MANIPOLATORE E AMBIENTE,. I Σ R T A Si osservi he questo shema rihiee una pianiiaione el ompito molto aurata. Controllo el moto e robotia inustriale - Controllo on sensori esterni - P. Roo [19] Un sistema a 1 g..l. Anhe in questo aso, per omprenere più a ono ome opera il ontrollo lungo le ireioni ontrollate in ora, onsieriamo il semplie esempio i una orpo i massa M in interaione on l ambiente. u M Shema a blohi: u G(s) K u G (s) G K () s = 2 Ms K Controllo el moto e robotia inustriale - Controllo on sensori esterni - P. Roo [20]

11 u Un sistema a 1 g..l. G (s) G K () s = 2 Ms K Il sistema presenta guaagno pari a 1 e inamia, i alta requena per ontatto molto rigio, risonante. Si osservi he risulta = u per K. Il moo migliore per ontrollare questo sistema è per meo i un ontrollore integrale: u R (s) G (s) R () s = K s i In questo moo si impone la bana el sistema i ontrollo i ora irettamente on l integratore, relegano uori bana la inamia i alta requena ell interaione on l ambiente. Controllo el moto e robotia inustriale - Controllo on sensori esterni - P. Roo [21] Controllo i ora impliito Come per il ontrollo i impeena, quano è già presente nel sistema meanio un ontrollo i tipo posiionale, può risultare onveniente hiuere il ontrollore i ora all esterno el ontrollo i posiione. Consieriamo, per sempliità, solo il aso i sistema a singolo grao i libertà, ontrollato in posiione: R u M Il sistema può essere moellato on lo shema a blohi: R(s) u G(s) K Controllo el moto e robotia inustriale - Controllo on sensori esterni - P. Roo [22]

12 Controllo i ora impliito Nell ipotesi i ontatto ininitamente rigio (K ) si ottiene =0 e u: u R(s) 1 Se il ontrollore i posiione è un PID: si può usare per il ontrollo i ora lo shema: R (s) C(s) R(s) u R () s 1 K = 2 D s K Ps s K I on: C () s =, R () s K D s 2 1 K s K P I = K p K s i Anhe in questo aso il vantaggio è he resta inalterato il sistema i ontrollo posiionale. Controllo el moto e robotia inustriale - Controllo on sensori esterni - P. Roo [23] Controllo on sensori esterni Parte II Controllo i visione Controllo el moto e robotia inustriale - Controllo on sensori esterni - P. Roo [24]

13 Misure visive Gli organi i visione artiiiale sono sensori utili per la robotia poihé imitano il senso umano ella vista e onsentono misure ell ambiente sena il ontatto. Oggi esistono iversi ontrollori robotii he integrano sistemi i visione. Tipiamente la visione e la manipolaione vengono ombinate in una tenia a anello aperto: il sistema i visione guia il sistema i ontrollo posiionale. Si parla in questo aso i tenihe look-an-move. Alternativamente, le misure visive possono essere utiliate irettamente in un anello i retroaione per realiare il ontrollo i posiione in anello hiuso ell organo terminale. Si parla in questo aso i tenihe i visual servoing. Controllo el moto e robotia inustriale - Controllo on sensori esterni - P. Roo [25] La teleamera Una teleamera è un ispositivo in grao i misurare l intensità ella lue, onentrata a una lente su un piano, il piano immagine, ontenente una matrie i piel (CCD: Charge Couple Devie) he trasormano l energia luminosa in energia elettria. La teleamera eettua quini una proieione 2D ella sena inquarata. Questa proieione ausa una perita elle inormaioni i proonità: iasun punto nel piano immagine orrispone a un raggio nello spaio 3D. Per eterminare le oorinate 3D i un punto orrisponente a un punto 2D nel piano oorrono inormaioni aiionali: viste multiple on una singola teleamera teleamere multiple onosena i relaioni geometrihe tra punti aratteristii i un oggetto Controllo el moto e robotia inustriale - Controllo on sensori esterni - P. Roo [26]

14 Proieione prospettia Un punto i oorinate (X, Y, Z) nel sistema i rierimento ella teleamera viene proiettato nel punto el piano immagine: λ X ξ = = α Z Y λ: istana oale α: attore i sala in piel/m Esistono anhe altri moelli per rappresentare la proieione sul piano 2D (proieione aine, proieione ortograia). Controllo el moto e robotia inustriale - Controllo on sensori esterni - P. Roo [27] Caratteristihe ell immagine Nel gergo ella visione artiiiale si inia on aratteristia ell immagine ( image eature ), ogni aratteristia he può essere estratta a un immagine (per esempio uno spigolo o un angolo). Si einise poi parametro i un image eature una quantità, espressa a un valore numerio reale, he può essere alolata a partire a una o più image eature. I parametri ell image eature possono essere raolti in un vettore ξ = [ξ 1, ξ 2, ξ k ]. Esempi i parametri i un image eature: oorinate i punti; lunghea e orientemanto i una retta ongiungente ue punti; entroii e momenti i orine superiore; parametri i un ellisse. Controllo el moto e robotia inustriale - Controllo on sensori esterni - P. Roo [28]

15 Estraione elle image eatures L immagine oupa iversi Mbte i memoria Le eatures signiiative possono essere oiiate in qualhe Kbte Le immagini sono tratte a una presentaione ei pro. Prattihio ell Università i Siena e Villani ell Università i Napoli Controllo el moto e robotia inustriale - Controllo on sensori esterni - P. Roo [29] Calibraione La teleamera utiliata in un sistema i visione robotio eve essere alibrata. Calibraione interna: Determinaione ei parametri intrinsei ella teleamera e i parametri aiionali i istorsione, ovuti a impereioni ella lente e a isallineamenti el sistema ottio. Calibraione esterna: Determinaione ei parametri estrinsei ella teleamera quali la posiione e l orientamento ella teleamera rispetto a un sistema i rierimento. Controllo el moto e robotia inustriale - Controllo on sensori esterni - P. Roo [30]

16 Coniguraione ella teleamera ee in han La teleamera è montata sull en eetor: è una relaione issa tra la posiione ella teleamera e quella ell en eetor ee out han La teleamera è issa nello spaio i lavoro. Le immagini sono tratte a una presentaione ei pro. Prattihio ell Università i Siena e Villani ell Università i Napoli Controllo el moto e robotia inustriale - Controllo on sensori esterni - P. Roo [31] Coniguraione el sistema i visione Enpoint Open-Loop (EOL): il sistema i visione osserva solo il target. L auratea nel posiionamento ell en eetor rispetto al target ipene all auratea ella relaione inematia tra teleamera e en eetor Enpoint Close-Loop (ECL): il sistema i visione osserva sia il target, sia l en eetor. L auratea nel posiionamento ell en eetor rispetto al target non ipene all auratea ella relaione inematia tra teleamera e en eetor Controllo el moto e robotia inustriale - Controllo on sensori esterni - P. Roo [32]

17 Arhitetture i ontrollo: lassiiaioni Si possono lassiiare i sistemi i ontrollo i visione seono iverse tassonomie. Una prima istinione rispone alla seguente omana: La struttura i ontrollo è gerarhia, ovvero il sistema i visione einise i setpoint per gli anelli i ontrollo i posiione a più basso livello, oppure il ontrollore servo visivo alola irettamente i omani agli attuatori? Nel primo aso: Nel seono aso: nami look an move. visual servoing iretto. Vantaggi ella tenia nami look an move: i bassi tempi i ampionamento el segnale visivo non ompromettono le prestaioni el ontrollo posiionale in molte arhitetture i ontrollo è onsentito intervenire solo a livello ei setpoint ei ontrollori i posiione il robot viene visto al sistema i ontrollo visivo ome un posiionatore ieale nello spaio operativo. Controllo el moto e robotia inustriale - Controllo on sensori esterni - P. Roo [33] Arhitetture i ontrollo: lassiiaioni Una seona istinione rispone alla seguente omana: Il segnale errore è einito in termini i oorinate 3D (nello spaio operativo) o irettamente in termini i image eatures? Nel primo aso: Nel seono aso: ontrollo position base. ontrollo image base. Nell approio position base, le eature estratte all immagine sono usate, in onnessione on un moello geometrio el target e on il moello ella teleamera, per stimare la postura el target rispetto alla teleamera. L approio image base, in ui l usita el ontrollore i visione è prootta irettamente sulla base ell errore nel piano immagine, può riurre i ritari i alolo, la neessità i interpretaione ell immagine, e può eliminare gli errori ovuti alla moellaione el sensore i visione e alla alibraione ella teleamera. Il progetto el ontrollore però si omplia, per eetto elle non linearità el sistema. Controllo el moto e robotia inustriale - Controllo on sensori esterni - P. Roo [34]

18 Le arhitetture i ontrollo tipihe Dnami position-base look-an-move Legge i ontrollo Cartesiana Controllori i giunto Ampliiatori Teleamera Stima ella postura Estraione ell image eature Vieo Dnami image-base look-an-move Legge i ontrollo nello spaio eature Controllori i giunto Ampliiatori Teleamera Estraione ell image eature Vieo Controllo el moto e robotia inustriale - Controllo on sensori esterni - P. Roo [35] Le arhitetture i ontrollo tipihe Position-base visual servoing Legge i ontrollo Cartesiana Ampliiatori Teleamera Stima ella postura Estraione ell image eature Vieo Image-base visual servoing Legge i ontrollo nello spaio eature Ampliiatori Teleamera Estraione ell image eature Vieo Controllo el moto e robotia inustriale - Controllo on sensori esterni - P. Roo [36]

19 Controllo on sensori esterni Parte III Arhitettura i ontrollo Controllo el moto e robotia inustriale - Controllo on sensori esterni - P. Roo [37] Arhitettura generale i un sistema i ontrollo Interaia utente Interaia on altri ispositivi Controllore Sensori Attuatori Impianto Controllo el moto e robotia inustriale - Controllo on sensori esterni - P. Roo [38]

20 Somposiione unionale Il progetto el sistema i ontrollo è operaione omplessa he neessita i un proeimento strutturato Vi sono alune metoologie ormaliate (nate in partiolare in ambito spaiale) In generale si può ire he le unionalità el sistema i ontrollo sono somposte in unionalità più semplii (ivie et impera) Si ottiene una gerarhia i unionalità a implementare on gli opportuni omponenti Si traserisono metoologie i progetto tipihe el mono inormatio all ambito ontrollistio o i automaione più in generale Controllo el moto e robotia inustriale - Controllo on sensori esterni - P. Roo [39] Un esempio: CDM ell ESA Es.: REPAIR a satellite Es.: OPEN a oor Es.: TIGHTEN a srew Controllo el moto e robotia inustriale - Controllo on sensori esterni - P. Roo [40]

21 Arhitettura unionale el sistema i ontrollo L arhitettura unionale el sistema i ontrollo: Rappresenta ome il sistema è realiato, a livello più astratto Deinise i singoli omponenti per meo elle loro interae Deinise le interaioni tra i omponenti e in partiolare i anali i omuniaione e i ati Deinise per iasun omponente le unioni, i requisiti in termini i apaità i memoria, e, le loro responsabilità. Controllo el moto e robotia inustriale - Controllo on sensori esterni - P. Roo [41] Un arhitettura unionale avanata Il isegno è tratto al testo: L.Siavio, B.Siiliano Robotia inustriale Moellistia e ontrollo i robot manipolatori (2a e.) M Graw-Hill, 2000 Controllo el moto e robotia inustriale - Controllo on sensori esterni - P. Roo [42]

22 Arhitettura hw/sw i un sistema i ontrollo Arhitettura hw Componenti harware el sistema i ontrollo Sensori Attuatori Organi i ontrollo Canali i omuniaione (avi ) Arhitettura sw Componenti sotware el sistema i ontrollo Connessioni logihe tra i omponenti Dati he luisono tra i omponenti Controllo el moto e robotia inustriale - Controllo on sensori esterni - P. Roo [43] Un arhitettura hw avanata Il isegno è tratto al testo: L.Siavio, B.Siiliano Robotia inustriale Moellistia e ontrollo i robot manipolatori (2a e.) M Graw-Hill, 2000 Controllo el moto e robotia inustriale - Controllo on sensori esterni - P. Roo [44]