Domanda 1: Valutazione e Analisi di Obbligazioni

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1 Domanda 1: Valutazione e Analisi di Obbligazioni (56 punti) Lei lavora nel dipartimento di tesoreria di una banca internazionale. La banca è molto conosciuta e può emettere, se necessario, obbligazioni con garanzia governativa. La Direzione Generale le ha chiesto la sua opinione a proposito delle turbolenze attuali e dei disfunzionamenti sui mercati finanziari. La curva dei rendimenti (yield curve) attuale basata sui tassi Swap medi è la seguente (convenzione di calcolo dei giorni: 30/360; 1 punto base = 0.01%). Anno Tasso Swap medio 3.50% 3.00% 2.70% 2.50% Tasso spot (o zero) implicito??? 2.48% Fattore di Sconto??? Tabella 1 a) Inizialmente le viene chiesto di rispondere ad alcune domande di base e di svolgere alcuni calcoli. a1) Come definirebbe la curva dei rendimenti della Tabella precedente? (2 punti) a2) Calcoli i tassi spot (o zero) impliciti e i fattori di sconto per gli anni da 1 a 3 nella Tabella precedente. (9 punti) a3) Quali sono i rendimenti previsti tra 1 anno di obbligazioni zero-coupon con scadenza 1, 2 e 3 anni in base alla teoria della pure expectation hypothesis? a4) Disegnate un grafico che descriva in che modo il prezzo di un'obbligazione con scadenza 4 anni alla pari si sviluppa da oggi (100%) fino alla scadenza, assumendo che i rendimenti non cambino (non è richiesto di calcolare i prezzi dell'obbligazione, solo valutare se il livello è sopra/sotto/al 100%). Prezzo 100% 0% 4 0 Anni alla scadenza Pagina 1 / 9

2 b) Lei ha identificato da parte della banca una necessità di finanziamento nell'intervallo di tempo che scade tra 3 anni. Di conseguenza suggerisce l'emissione di un'obbligazione a 3 anni per un ammontare di EUR 3 miliardi. Il rendimento di obbligazioni con tali caratteristiche emesse dalla sua banca senza garanzia governativa ammonta a tasso Swap medio +195 punti base (bps). Quale alternativa, lei potrebbe suggerire alla Direzione Generale l'emissione di un'obbligazione con garanzia governativa con uno spread di +30bps sul tasso Swap medio. Per ottenere la garanzia governativa, la banca dovrebbe pagare al garante (cioè al governo) sia i) 50bps p.a. quale tassa per l'accordo, ed anche ii) 100bps p.a. per coprire i costi della protezione. b1) Qual'è il vantaggio (o lo svantaggio), espresso in punti base, di finanziarsi utilizzando la garanzia governativa? (5 punti) b2) Calcolate il valore attuale del vantaggio (o svantaggio) di finanziamento descritto al punto b1) in base al volume di emissione previsto di 3 miliardi di Euro. Usate i fattori di sconto calcolati al punto a2); in caso non li abbiate calcolati, usate i rendimenti dati nella Tabella 1 come 'proxies' per i tassi spot e da essi derivate i fattori di sconto; in caso non abbiate risolto b1) assumete un vantaggio di finanziamento di 10bps. (5 punti) b3) Descrivete brevemente i pro e i contro dal punto di vista della vostra banca di utilizzare la garanzia governativa alla luce delle circostanze date. c) Quale misura aggiuntiva precauzionale di crisi lei intende costituire un portafoglio di liquidità del valore di EUR 25 miliardi contenente obbligazioni governative molto liquide. Assuma che la scadenza media di esso è 3 anni e che il rendimento medio delle obbligazioni governative è Mid-Swap -70 bps. Calcoli (in EUR) il costo annuo di trasferimento ['cost of carry'] di questo portafoglio di liquidità applicando un costo di rifinanziamento di Mid-Swap +195bps. d) La sua Direzione Generale le chiede di proporre come sfruttare al meglio le recenti turbolenze sui mercati finanziari. In questo contesto lei considera un investimento in un Asset Backed Security (ABS) a 1 anno con cedola fissa annua del 4.5% con un rendimento attuale di Mid-Swap +295bps. d1) Calcoli il rendimento totale di questo investimento dopo 1 anno assumendo che il titolo rimborsi al 100% (rendimento sul periodo di detenzione - holding period rate of return). Utilizzi il tasso swap ad 1 anno della Tabella 1 come rendimento base cui applicare lo spread per determinare il prezzo odierno dell'abs. d2) Esponga per sommi capi i 3 più importanti fattori di rischio legati a questo investimento nell'attuale turbolenta situazione di mercato. e) Infine, la sua Direzione Generale è interessata ad un'obbligazione convertibile emessa da ABC Co. Questa azienda si finanzia tramite azioni e obbligazioni convertibili e non ha altro debito. Ha un totale di 1 milione di azioni in circolazione e il prezzo di un'azione è 100 dollari. L'obbligazione convertibile ha un valore facciale di 100 milioni di dollari, scadenza 1 anno, cedola zero (è un'obbligazione a sconto), prezzo di conversione 100 dollari. Assuma che l'obbligazione convertibile venga convertita in azioni, rimborsata come obbligazione o vada in default unicamente a dipendenza del valore dell'azienda (il Pagina 2 / 9

3 valore totale delle azioni e dell'obbligazione convertibile) alla scadenza. La Direzione le pone le seguenti domande: e1) Se l'obbligazione convertibile viene convertita in azioni, quale sarà l'aumento del numero di azioni ABC? e2) Se l'obbligazione convertibile viene convertita in azioni al termine dell'anno 1, ciò cosa implica a proposito del valore dell'azienda? e3) Se l'obbligazione convertibile va in default al termine dell'anno 1, ciò cosa implica a proposito del valore dell'azienda? Pagina 3 / 9

4 Domanda 2: Valutazione e Analisi di Strumenti Derivati (13 punti) Drescotts Inc è un'azienda quotata che non paga nessun dividendo. Il prezzo delle sue azioni attualmente è di USD 50. Un broker offre un'opzione call europea su questa azione con scadenza 1 anno e prezzo d esercizio (strike price) di USD 40. Il prezzo di offerta è di USD 10. Assuma che il tasso d'interesse a capitalizzazione continua ammonti al 10% per anno. Di seguito svolga i calcoli arrotondando alla seconda cifra decimale. Il prezzo dell'azione alla scadenza è indicato con S(1). a) Lei crede che vi sia una possibilità di arbitraggio combinando l'azione di Drescotts Inc con l'opzione call Europea offerta dal broker. Che posizioni deve prendere oggi per approfittare di questa possibilità d'arbitraggio? Nella vostra risposta, considerate che la posizione azionaria equivalga a un unità. b) Qual'è il payoff di questa strategia alla scadenza? Disegnate un grafico marcando i valori corrispondenti sugli assi, e fornite calcoli a supporto. (5 punti) Payoff 0 S(1) c) Spiegate perchè le posizioni al punto a) vengono definite opportunità di arbitraggio. Se il prezzo dell'opzione non si muove dopo che molti investitori hanno approfittato di questa opportunità di arbitraggio, il prezzo dell'azione salirà o scenderà? Spiegate brevemente. Pagina 4 / 9

5 Domanda 3: Valutazione e Analisi di Strumenti Derivati (46 punti) Considerate un Credit Default Swap sull'azienda Rocket Company plc [la 'Reference Entity'] con una scadenza di 3 anni. In un modello semplificato, la Reference Entity può andare in default durante un anno, alla condizione che non sia andata in default prima, con una probabilità del 2%. Il tasso di recupero stimato [recovery rate] è del 40% e si assume che il default possa avvenire solo a metà anno. Per semplicità, si assume anche che il pagamento del premio del CDS avvenga annualmente posticipatamente al tasso annuo s. Il tasso d'interesse privo di rischio è del 3% a capitalizzazione continua su base annua. In questa domanda si ignori il rischio di controparte del CDS. a) Spiegate in termini generali cos'è un CDS e qual'è il suo scopo. (5 punti) b) Calcolate le probabilità (incondizionate) di sopravvivenza (cioè le probabilità di sopravvivere fino al tempo t = 1, 2, 3 valutate al tempo zero) e di default (cioè le probabilità di default al tempo t = 1, 2, 3 valutate al tempo zero) per gli anni da 1 a 3. Tempo (anni) Probabilità di default al tempo t Probabilità di sopravvivenza fino al tempo t c) Utilizzando le probabilità di sopravvivenza, calcolate il valore attuale (PV) dei pagamenti di premio attesi del CDS, assumendo un valore nominale di USD 1 e un pagamento di premio annuale del CDS uguale a s, e completate la seguente tabella. Tempo (anni) Probabilità di sopravvivenza fino al tempo t Pagamento atteso Fattore di sconto s Totale PV del pagamento atteso (10 punti) Pagina 5 / 9

6 d) Calcolate il valore attuale PV dei payoffs attesi del CDS e il valore attuale dei pagamenti pro-rata attesi ['expected accrual payments'] completando la seguente tabella. Spiegate le formule che utilizzate per ottenere le cifre. Tempo (anni) Probabilità di default al tempo t Tasso di recupero (Recovery Rate) Payoff atteso Pagamenti pro-rata attesi Fattore di sconto Totale PV del payoff atteso (USD) PV dei pagamenti pro-rata attesi (14 punti) e) Utilizzando i risultati ottenuti in c) e d), calcolate lo spread teorico del CDS. f) Supponete che un investitore ha acquistato il summenzionato CDS allo spread calcolato al punto e), e che subito dopo lo spread del CDS aumenti a 200 bps. Calcolate a quanto ammonta l'utile/perdita, assumendo che l'ammontare nominale sottoscritto sia di USD 1 milione. (7 punti) Pagina 6 / 9

7 Domanda 4: Gestione di Portafoglio (16 punti) Lei è un consulente finanziario per la clientele privata. Un suo cliente le rivolge una serie di domande concernenti il mercato immobiliare [Nota: le domande seguenti si basano sul mercato immobiliare in generale, non su specifiche situazioni che possono valere in alcuni paesi]. a) Il suo cliente finora deteneva solo attivi finanziari. Ora desidera considerare anche investimenti nel mercato immobiliare. Spiegategli come i parametri di rendimento e rischio dell'immobiliare siano a confronto di quelli delle azioni e delle obbligazioni. Spiegategli pure quale dei seguenti investimenti è di norma meno rischioso e perchè: proprietà residenziale proprietà commerciale proprietà industriale infrastrutture b) Lei spiega al cliente, facendo riferimento ad un vecchio studio, che la correlazione tra i rendimenti dell'immobiliare cartolarizzato ['securitized real estate'] e quello delle azioni era relativamente alto in molti paesi alcuni anni fa'. Valori compresi tra erano abbastanza usuali. Tuttavia, questa correlazione è diminuita come risultato dell'aumentata efficienza del mercato immobiliare cartolarizzato. Il vostro cliente desidera fare un investimento indiretto nell'immobiliare e vi chiede se nel lungo termine il rendimento degli investimenti indiretti nell'immobiliare tenda ad essere più correlato con il mercato azionario oppure con il mercato immobiliare. Fornite una risposta al vostro cliente. c) Il vostro cliente decide di fare un investimento indiretto nella proprietà residenziale. Le chiede se questo investimento migliorerà il profilo rischio-rendimento del suo portafoglio che attualmente contiene solo azioni e obbligazioni. Cosa gli rispondete? Motivate la vostra risposta. Pagina 7 / 9

8 Domanda 5: Strumenti Derivati nella Gestione di Portafoglio (49 punti) Siete il gestore del fondo BAT Euro Stock Fund. Dopo una riunione con il vostro staff suggerite di proteggere, parzialmente o totalmente, il vostro portafoglio azionario poichè temete una forte correzione dei mercati finanziari a causa, prima di tutto, della bolla speculativa nel mercato immobiliare verificatasi nell'ultimo periodo e, in secondo luogo, a causa della progressiva crescita dell'indice VIX (indice di volatilità del CBOE). Dopo aver spiegato le vostre ragioni alla Direzione Generale, vi viene chiesto di procedere. a) Prima di implementare l'assicurazione di portafoglio, analizzate la performance del fondo BAT durante gli ultimi 6 mesi. In particolare, vi concentrate sulla composizione azionaria del portafoglio gestito nell'ultimo semestre, vale a dire 65% in azioni europee di tipo value (Euro Value) e il restante 35% in azioni europee di tipo growth (Euro Growth). a1) Il rendimento totale delle azioni Euro Value, rispettivamente delle azioni Euro Growth nel periodo considerato sono state rispettivamente 4.5% e 3.2%. Calcolate il rendimento totale del BAT Euro Stock Fund durante l'ultimo semestre. a2) In termini di rendimento era meglio che il portafoglio fosse stato equiponderato tra azioni Growth e Value? Motivate la risposta in modo analitico. Incaricate il vostro staff di studiare una strategia protettiva sul BAT Euro Stock Fund per il prossimo semestre. Il primo obiettivo è di proteggere il portafoglio gestito contro una diminuzione in capitale maggiore al 10% sui prossimi 6 mesi. Il portafoglio azionario, il cui valore è di EUR 120 milioni, è ben diversificato. Il beta del portafoglio azionario con l'indice DJ EURO STOXX 50 è 1.12 e l'ultima quotazione del DJ EURO STOXX 50 è 3,050. Il rendimento da dividendo dell'indice è 2% p.a., mentre che il rendimento da dividendo del portafoglio azionario è uguale al 2.5% p.a. (con capitalizzazione semestrale). Infine, il tasso d'interesse privo di rischio è del 5% p.a. b) Inizialmente, il vostro team finanziario propone di utilizzare opzioni put sull'indice per assicurare tutto il portafoglio gestito. b1) Assumendo che il costo dell'assicurazione venga coperto da fondi esterni rispetto a quelli gestiti ['externally from the managed funds'], che prezzo d esercizio (strike) delle opzioni che scadono tra 6 mesi dovete considerare? (10 punti) b2) Quanti contratti d'opzione dovete acquistare/vendere, sapendo che la taglia dell'opzione sul DJ EURO STOXX 50 è di EUR 10 per punto dell'indice? c) Il portafoglio azionario summenzionato è ben diversificato ; ma se non fosse ben diversificato? Da un punto di vista di gestione del rischio, discutete i problemi legati alla copertura ['hedging'] di un portafoglio che non è ben diversificato, a confronto di uno ben diversificato. (7 punti) d) La strategia 'put protettiva' descritta sopra è detta strategia statica : una volta cominciata messa in atto, non è necessario alcun intervento successivo, indipendentemente dall'evoluzione dei mercati finanziari. Pagina 8 / 9

9 d1) Quali sono i principali problemi pratici quando si utilizza l'assicurazione di portafoglio statica? Elencatene tre e spiegateli brevemente. d2) Brevemente, fate un confronto tra una strategia di assicurazione statica e l'applicazione della cosiddetta assicurazione di portafoglio dinamica. (7 punti) e) L'utilizzo di opzioni put sintetiche per assicurare un portafoglio azionario permette all'investitore di superare alcuni dei problemi pratici legati all'assicurazione di portafoglio statica. Basandosi sul caso del punto b), descrivete come creare un'opzione long put sintetica trattando direttamente l'attivo sottostante, quando N ( d 1 ) = (dove N indica la funzione di distribuzione cumulata della distribuzione normale, e d 1 il noto coefficiente nella formula del modello di Black & Scholes). (5 punti) Pagina 9 / 9