LA COMBUSTIONE DEI COMBUSTIBILI LIQUIDI

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1 LA COMBUSTIONE DEI COMBUSTIBILI LIQUIDI 1 INTRODUZIONE (1A) IL FENOMENO FISICO L immagine successiva mosta cosa avviene quando una goccia di fuel bucia in un atmosfea ossidante Vi può essee del moto elativo ta la goccia ed il gas cicostante, sia conseguenza della quantità di moto con cui il fuel è stato iniettato nella camea di combustione, sia pe i moti convettivi dovuti a vaiazioni di tempeatua fiamma m fuel m ox movimento ascendente GOCCIA m pod T La fiamma di una candela o quella attono ad un fiammifeo sono esempi familiai di fiamme che hanno caatteistiche simili a quella sopa mostata Quando la goccia è molto piccola, la viscosità del gas pesto iduce il moto elativo e la goccia diviene sfeica Anche il gas e la fiamma assumono questa veste 1

2 Col passae del tempo il diameto della goccia si iduce pogessivamente sino a zeo La tempeatua del liquido può vaiae col tempo sino a aggiungee la T BP di ebollizione (1B) IMPORTANZA PRATICA Nella maggio pate degli impianti di potenza, dei foni e delle camee di combustione in geneale, il fuel è iniettato in aia sotto foma di gocce Le dimensioni della camea di combustione sono pogettate pe consentie lo spazio, e quindi il tempo, sufficiente alla vapoizzazione e combustione La combustione di combustibile liquido da supefici libee (una pozza di benzina, ad esempio) o tessuti imbevuti di fuel segue la stessa sequenza di vapoizzazione pima e combustione poi La vapoizzazione di liquidi in un gas caldo avviene pe effetto di una diffeenza di concentazione ed una diffeenza di tempeatua ta liquido e gas Vedemo nel seguito come la combustione in possimità di una goccia abbia influenza sulla velocità di vapoizzazione del fuel e sul tempo di vapoizzazione Dovemo tene conto, pe il calcolo del tempo di combustione e della velocità di combustione, di alcune popietà: - il potee caloifico del fuel; - la volatilità del fuel, pe esempio esemplificata dal valoe della tempeatua di ebollizione T BP ; - dal fabbisogno di ossigeno pe completae la eazione di combustione; - se esista un campo tidimensionale di tempeatua e concentazione di O attono alla goccia oppue l ipotesi di simmetia sfeica sia sufficiente

3 MODELLO MATEMATICO DELLA VAPORIZZAZIONE (A) SEMPLICE VAPORIZZAZIONE DELLA GOCCIA DI UN GAS (DIFFERENZA DI CONCENTRAZIONE) GOCCIA VAPORE GAS (ARIA O ALTRO) Se definiamo come G = la massa di liquido che vapoizza nell unità di tempo e supeficie; ad esempio kg / (m s) = il aggio della goccia (= D / ) Γ = un coefficiente di popozionalità, kg / (m s) ρ liq = la densità del liquido, kg / m 3 m VAP, = la fazione di liquido vapoizzato subito a idosso della goccia (in patica, un velo di vapoe che la ciconda) m VAP, = la fazione di liquido vapoizzato nel gas in cui la goccia è stata iniettata La velocità di vapoizzazione G si ottiene dalla fomula: G mvap, m = ln ( 1 + B) dove B = Γ 1 mvap, VAP, [1] Il tempo di vapoizzazione completo si ottiene dalla fomula (la goccia scompae) : t vapoizzazione D ρliq = essendo D = diameto iniziale della goccia 8 Γln(1 + B) 3

4 COMMENTI Le due fomule in patica dicono che: - quanto maggioe è la diffeenza di concentazione della fase vapoe ta goccia e gas tanto più elevata è la massa che vapoizza (G ) e tanto più beve è il tempo di vapoizzazione; - addiittua, se m VAP, 1, valoe che si aggiunge all ebollizione del liquido, dal modello si icava che G è infinito e t vapoizzazione = La goccia flescia subito a gas (to flash = lampeggiae) (B) VAPORIZZAZIONE DELLA GOCCIA PER EFFETTO COMBINATO DI TEMPERATURA E CONCENTRAZIONE Se il gas è a T molto più alta, e comunque molto divesa, della T della goccia, G e t vap si calcolano attaveso una fomula semplificata : k G = ln ( 1 + B) dove c v c B = v ( T T ) h lg [] essendo k = c v = h lg = conducibilità temica del gas, enegia / (lunghezza tempeatua tempo) caloe specifico del vapoe, enegia / (massa tempeatua) caloe latente di vapoizzazione, enegia / (massa) t vapoizzazione = D ρ k 8 ln(1 + B) c v liq COMMENTI La concentazione di 1 vapoe sulla goccia m VAP, dipende dalla tempeatua T in accodo ad una m VAP, elazione temodinamica esemplificata dal diagamma a lato: T T ebollizione = T BP 4

5 Pe il vapoe acqueo si può fae ifeimento anche all andamento della pessione di vapo satuo mostata dalla seguente tabella (ebollizione a 1 C p = 1133 Pa) : C Pa Si possono usae entambe le fomule [1] e [] pe il calcolo di t vap e G La scelta dipende da cosa è più facile calcolae, T o m VAP, Quando la T di iniezione della goccia è possima a T BP l espessione [] diviene: ( T T ) k cv BP G = + ln 1 [3] c v hlg 3 MODELLO MATEMATICO DELLA COMBUSTIONE (3A) LA REAZIONE DI COMBUSTIONE CHIMICAMENTE SEMPLICE Pe aivae ad una fomulazione della eazione di combustione della goccia bisogna intodue alcune semplificazioni / assunzioni che non sono lontane dalla ealtà del fenomeno: - la goccia bucia in modalità di simmetia sfeica, quindi le gandezze attono alla goccia (T, velocità, ecc) dipendono solo dal aggio; - ogni goccia fa stoia a sé; in patica anche all inteno di uno spay può essee analizzata come goccia singola; - le costanti di popozionalità che sono anche popietà fisiche dei fluidi non dipendono dalla tempeatua ed hanno lo stesso valoe pe le specie in gioco nella fase gassosa 5

6 Cioè: c p = c vapoe = c j qualsiasi specie gassosa (il liquido della goccia ha la sua c liq, ρ liq, k liq, ) Γ vap = Γ j qualsiasi specie gassosa k vap = k j qualsiasi specie gassosa k Inolte: Γ = ; c - pe avesi la combustione della goccia, pima il fuel liquido deve vapoizzae e poi bucia in fase gassosa con l ossigeno ad una ceta distanza dalla goccia nella fiamma La velocità di eazione in fase gassosa nella fiamma è così elevata che nessuna paticella di fuel può andae olte la fiamma e nessuna paticella di ossidante può penetae attaveso la fiamma, veso la goccia Si vedà a che distanza dalla goccia la fiamma si stabilizza (un alone osso aancio visibile anche al micoscopio) e quali sono sia la velocità di combustione G sia il tempo di combustione t b stante il fatto che il fuel è iniettato in camea di combustione a T inj Inolte il fuel e l ambiente gassoso in cui è iniettato hanno ulteioi popietà e condizioni al contono : H = potee caloifico del fuel ; T = tempeatua della goccia vaiabile col tempo da T inj a T BP (tempeatua di ebollizione); m fuel, = fazione in massa del fuel a idosso della goccia (paticamente una pellicola gassosa sulla goccia) ; m ox, = fazione di ossidante nel fluido combuente; se è ossigeno in aia il suo valoe è =,3 ; - q = flusso temico di Fouie che attavesa la supeficie liquida; una appossimazione usata spesso è: q hlg G essendo h lg il caloe latente di vapoizzazione ; l espessione più coetta è invece: q hlg + cliq ( TBP Tinj ) G 6

7 (3B) STECHIOMETRIA DELLA REAZIONE DI COMBUSTIONE CHIMICAMENTE SEMPLICE Il modello adottato pe aivae ad espessioni semplici delle gandezze ingegneistiche di inteesse (tempo e velocità di combustione) immagina che la combustione avvenga ta due eagenti (fuel ed ossidante) e che esse si combinino in popozioni fisse in massa dando oigine ad un unico podotto: fuel + ossidante podotto [simbolico] 1 kg + s kg (1+s) kg [massa] CH 4 + O (CO + H O) [esempio] fuel ossidante podotto 1 kg + 4 kg 5 kg [massa] s = 4 L enegia chimica e temica associata ad un chilogammo di gas, inteso come miscela appunto di fuel, ossigeno e podotto pesenti anche pazialmente, viene così definita: mox h = ct + mfuel H o in altenativa h = ct + H s dove m fuel ed m ossidante sono la fazione in massa dell uno o dell alto nel gas (3C) FORMULE DELLA COMBUSTIONE Il tempo e la velocità di combustione, t b e G, della goccia si calcolano dalle seguenti espessioni: t b D ρliq = essendo 8 Γ ln(1 + B) = D Γ G = ln(1 + B) dove mox, c (T TBP) + H B = s h + c (T T ) lg liq BP inj [4] oppue (meno usata): B = m mfuel, + s 1 m fuel, ox, [5] 7

8 La fomula [5] è meno usata pe la difficoltà di fonie il valoe di m fuel, Da essa invece si icaveanno alcune espessioni elative alla combustione del cabone, come si vedà nel seguito Il aggio a cui si colloca la fiamma attono alla goccia si icava dalla elazione seguente: fiamma m fuel, ln 1 + B mox, m fuel, + s = 1 [6] ln (1 + B) 1 Pe avee un idea dell odine di gandezza di fiamma, adimensionalizzato ispetto al aggio della goccia, possiamo immaginae che m fuel, vai ta,7 ed 1 Si dimosta che fiamma è molto maggioe di 8