La fisiologia della locomozione

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1 LE SCIENZE SCIENTIFIC AMERICAN numer 25 settembre 1970 ann In vlume v La fisilgia della lcmzine Gli studi fisilgici sul meccanism della lcmzine, che si sn sviluppati sl negli ultimi anni, trvan ggi imprtanti applicazini nella ricerca spaziale, nella medicina del lavr e in quella sprtiva di Rdlf Margaria a veramente stupire cme la lcmzine, l'attività frse più cmune dell'um, una delle più F imprtanti e più caratteristiche per ciò che riguarda la vita di relazine, abbia attirat finra csí pc l'attenzine dei fisilgi da essere stata studiata cn un cert impegn sl negli ultimi anni. Si pensi per esempi che, mentre è nt a tutti che la marcia e la crsa in pian richiedn un cert cnsum energetic, sltant recentemente si è scpert cme questa energia viene impiegata, dat che nella lcmzine in pian a velcità cstante il livell energetic medi dell'rganism nn varia. L studi razinale della lcmzine implica anzitutt a) la determinazine del cst energetic necessari, e b) una analisi della meccanica della lcmzine. L'analisi del cst energetic della crsa può essere fatt in labratri servendsi di un nastr trasprtatre che si muve a velcità cstante e sul quale il sggett cammina in direzine ppsta al mviment del nastr e alla stessa velcità: il sggett csí rimane ferm rispett all'ambiente, ed è facile allra raccgliere l'aria espirata, eseguire sul sggett tutte quelle analisi che pssn essere richieste ai fini della ricerca. Piché il sggett in queste cndizini nn ha altr cntatt cl mnd estern che quell cl nastr che si muve a velcità cstan- Ergmetr e apparecchi registratri impiegati per l studi della lcmzine. Al centr il nastr trasprtatre per l studi in labratri della marcia e della crsa. 11

2 te, egli si trva nelle identiche cndizini nelle quali si trva un sggett che cammini crra su strada; l'unica differenza cnsiste nella resistenza dell'aria che, vviamente, è nulla nel cas del sggett che cammina su nastr trasprtatre: questi si trverà perciò nelle identiche cndizini nelle quali si trva un individu che cammini su strada cn un vent in pppa che abbia la stessa velcità del sggett. Valendsi di quest apparecchi è VELCITÀ (CHILMETRI ALL'RA) VELCITÀ (CHILMETRI ALL'RA) Sttraend dalla spesa energetica ttale per chilgramm e per ra il valre di rips e dividend per la velcità, si ttiene il cst energetic nett per chilmetr e per chilgramm di pes del sggett. Quest valre, nell schema, è dat in funzine della velcità e per tutti i valri d'inclinazine del terren, cmpresi entr :E 40 per cent facile eseguire sul sggett durante la lcmzine tutti gli esami richiesti, quale per esempi quell del cnsum di ssigen, e ciè del cst energetic dell'esercizi. s i è ptut cs í sservare che il cst energetic nella marcia e nella crsa riferit a 1 chilgramm di pes è cstante nei sggetti nrmali. Nella illustrazine in questa pagina il cst energetic per kg di pes e per km di percrs è rappresentat in funzine della velcità di marcia, sia in salita che in discesa, per tutti i valri di inclinazine del terren, dall 0 al 40%. Dai dati presentati nell'illustrazine è facile calclare il fabbisgn energetic l'equivalente calric di una passeggiata di qualsiasi entità quand sian nti il pes del sggett e il percrs. Ciò che risalta cn mlta evidenza da quest grafic è che, furché nella marcia in salita a inclinazini elevate, il cst energetic per una larga zna di valri di velcità, è pressché indipendente da quest'ultima, e nn è che alle velcità estreme che il cst aumenta. Per esempi nella marcia in pian in una zna di velcità che va da 2 a 5 km/h il cst è sempre di 0,5 kcal/kg km, e nella marcia in discesa, quand l'inclinazine del terren è del 40%, questa zna di cst cstante è ancra piú estesa, perché va da 2 a 9 km/h, il cst essend di 0,75 kcal/kg km. Il cst energetic varia invece sensibilmente quand varia l'inclinazine del terren, e ciò particlarmente nella marcia in salita. Questa indipendenza del cst energetic dalla velcità è ancra più evidente quand si crra. In queste cndizini le curve presentate nell'illustrazine qui accant diventan delle rette parallele all'ascissa, almen fin a una velcità di circa 22 km/h ltre la quale nn è più pssibile eseguire le determinazini cl metd suddett di misura del cst energetic. Nella crsa ciè il cst energetic per kg e per km è del tutt indipendente dalla velcità e può essere rappresentat in funzine della inclinazine del terren : tteniam allra la curva R dell'illustrazine a frnte. In quest schema sn rappresentati anche per paragne i dati riferentisi alla velcità piú ecnmica. I valri racclti su atleti (a) nn differiscn apprezzabilmente da quelli racclti su givani studenti (n). Piché l'inclinazine del terren e- sprime il rapprt tra la cmpnente verticale dell spazi percrs rispett alla cmpnente rizzntale, essa è l'espressine anche del sllevament del pes per km di percrs, ciè del lavr meccanic, in chilgrammetri per kg di pes. Il rapprt quindi tra i dati sull'ascissa e quelli sull'rdinata rappresenta il rendiment dell'esercizi, e quest è espress nella figura qui accant dalle linee «is-rendiment» che si irradian dall zer. Si nti che in quest calcl del lavr meccanic nn sn state cnsiderate le scillazini verticali del crp e le variazini di velcità che si hann a gni pass : queste ultime però tendn a diventare trascurabili, rispett al lavr ttale, a elevati valri di inclinazine del terren. t evidente allra dall schema che nella salita, aumentand l'inclinazine del terren, e riducend quindi sempre più l'imprtanza relativa delle scillazini verticali e delle scillazini di velcità del crp a gni pass, il rendiment dell'esercizi tende a un valre del 25 %; il lavr meccanic cmpiut in queste cndizini viene impiegat quasi interamente a sllevare il crp; ad aumentarne ciè la energia ptenziale: i muscli dunque cmpin sltant del lavr «psitiv» e il rendiment riscntrat deve essere cnsiderat prpri di quest tip di lavr. Nella marcia in discesa invece il muscl cmpie un lavr «negativ» e ciè il muscl cntratt nn si accrcia, ma viene allungat dal pes del crp e dalle frze inerziali. Il muscl in questa cndizine accumula energia elastica, cme una mlla che venga distesa da un pes (in effetti cnsuma ugualmente energia, perché è sempre cntratt); il muscl cnsuma anche quand, cntraendsi, nn si può raccrciare e nn esegue quindi lavr meccanic, cme si verifica per esempi quand si cerchi di sllevare un pes trpp grande. Quest rapprt tra lavr negativ cmpiut e spesa energetica, che è imprpri chiamare rendiment, ammnta a 120%, e quest valre permette di calclare il cst energetic del lavr negativ. me è stat accennat precedentemente, la misura in un lung ter- C mine di temp dell'abbassament del sllevament del crp, cme la misura della variazine della velcità nn è sufficiente per misurare tutt il lavr meccanic cmpiut: infatti risulterebbe da siffatti rilievi che un individu che cammini in pian a velcità cstante nn cmpie lavr meccanic. Si è res perciò necessaria un'analisi dettagliata della meccanica della lcmzine, che rendesse cnt a gni istante, e ciè nell'ambit del pass, del sllevament del crp e delle sue variazini di velcità. Quest studi è Lu Lu Lu 0,40 0,30 0,20 0, ,10 + 0,20 + 0,30 + 0,40 PENDENZA 1,4 1,2 1,0 Cst energetic per chilgramm e per metr nella marcia alla velcità piú ecnmica (W) e nella crsa (R) in funzine dell'inclinazine del terren, calclat in sggetti atleti (a) e nn atleti (n). Cnsiderand cme lavr meccanic sltant il sllevament del pes del crp, può essere calclat il rendiment che è indicat dalle linee di is-rendiment, irradiantisi dall zer. Il rendiment csi calclat tende a un valre di 0,25 nella marcia nella crsa in salita, a un valre di 1,2 nella marcia in discesa. 0,4 0,2 > stat intrapres recentemente, utilizzand prevalentemente un dispsitiv che era stat già usat da Fenn nel 1930 per l studi della crsa : si tratta di una piattafrma sensibile alle cmpnenti rizzntale e verticale della frza esercitata dal piede sul sul. Dal grafic che csí si ttiene, e che è l'espressine della accelerazine impressa al crp nelle due direzini, è facile passare per integrazine al grafic delle variazini di velcità, e quindi al grafic degli spstamenti in sens verticale e in sens rizzntale rispett a un valre medi. Gli spstamenti in direzine verticale csí ttenuti, indicati cn Sv nella illustrazine a pag. 16, mltiplicati per il pes, megli per la cmpnente verticale della frza esercitata dal piede sul sul, sn l'espressine del lavr cmpiut cntr la gravità (W,) mentre le variazini di energia cinetica pssn essere facilmente calclate dalle variazini di velcità nel sens della prgressine. Nn cnsiderand altre pssibili frme di trasfrmazine di energia la smma di Wv+W F dà le variazini di energia ttale WrT, che sn quelle indicate nell schema. In quest salta subit all'cchi che le curve delle scillazini di energia ptenziale e cinetica nella marcia sn sstanzialmente in ppsizine di fase: ciò fa supprre che l'aument dell'energia cinetica avvenga a spese della diminuzine dell'energia ptenziale e viceversa. L'energia ttale del crp, appunt per questa ragine, varia mlt pc, addirittura men di gnuna delle sue cmpnenti. Immaginiam un uv che rtli su un pian lung il su asse maggire : la traiettria del su centr di gravità su un pian verticale sarebbe simile a quella della curva nell schema a pag. 16: anche la velcità nel sens della prgressine scillerebbe attrn a un valre medi, da un valre minim quand il centr di gravità è più alt a un valre massim quand il centr di gravità è più bass, e le curve 'del lavr cntr la gravità (Wv) e in direzine anterpsterire (VVF) scillerebber crrispndentemente in perfetta ppsizine di fase. La smma delle due curve, WTT, sa -rebbe allra semplicemente una linea rizzntale, nel cas ideale che nn si perda energia negli attriti e che l'uv nn riceva energia dall'estern. Ma se energia viene cnsumata negli attriti, l'energia cinetica dell'uv, nel mment in cui il centr di gravità è nel punt più bass, nn sarà più sufficiente per riprtare il centr di gravità al su 12 13

3 Ftgrafie strbscpiche che mstran la prgressine di una palla elastica che rimbalza. Esse frniscn un mdell della crsa particlarmente significativ. La spinta è infatti data dall'energia elastica accumulata dalla palla, che si è defrmata nella caduta a cntatt del sul e che, cme nella crsa, ha direzine vers l'alt e vers l'avanti. Quest mdell risulta aderente alla realtà in quant anche nella crsa si ha accumul di energia elastica nei muscli prpri nel mment in cui il piede prende cntatt cn il sul; questa energia elastica viene restituita durante la spinta in alt e in avanti che avviene nella fase successiva. punt più alt; ccrrerà allra una aggiunta di energia, che pssiam immaginare frnita da una frza perpendiclare al pian diretta vers l'alt, che cmpensi per le perdite; questa energia apparirebbe nella curva Wm, cme un sllevament, quale quell indicat nella curva della figura a pagina 16 cn a h. L'uv che rtla sul pian è un ttim mdell della marcia dell'um (si veda l'illustrazine nella pagina a frnte): la spinta dvuta alla cntrazine musclare è nella marcia sstanzialmente diretta vers l'alt, il crp viene sllevat e aumenta csí l'energia ptenziale. Questa si trasfrma pi in energia cinetica nella secnda metà del pass, quand il crp cade in avanti : questa caduta, pprtunamente guidata dalle leve scheletriche, è arrestata al mment vlut dal piede che viene prtat in avanti e fissat al sul; su quest fa pern il crp che viene sllevat nuvamente al punt di partenza a spese, in buna parte, dell'energia cinetica acquistata nella caduta. a meccanica della crsa è sstanzialmente differente da quella della L marcia. Nella crsa infatti la spinta del piede vers il sul è tale che il crp viene spint cntempraneamente vers l'alt e vers l'avanti, di md che l'energia ptenziale Wv aumenta, cntempraneamente all'energia cinetica WF, cme indicat nell'illustrazine a pag. 17: le curve W, e WF Sn ciè sstanzialmente in fase, e la smma delle due curve, WTT, che e- sprime le scillazini della energia ttale del crp, ha un'ampiezza uguale alla smma delle ampiezze delle due curve cmpnenti: per questa ragine nn si può avere la trasfrmazine di una frma di energia nell'altra. Ciò spiega anche perché la marcia è mlt piú ecnmica della crsa, cme appare dai dati dell'illustrazine a pag. 13. Il lavr ptenziale Wv nella marcia può essere utilizzat ai fini della prgressine, nella crsa invece nn può essere utilizzat, il lavr utile essend dvut sltant alla cmpnente rizzntale della spinta del piede. Un'altra caratteristica fndamentale della crsa è che la cmpnente verticale della frza impressa dal piede vers il sul ha un valre pressappc uguale al pes crpre, ed è cstante, indipendente ciè dalla velcità di prgressine, mentre la cmpnente rizzntale è tant maggire quant maggire è la. velcità (si veda l'illustrazine a pag. 19). Ciò sta a indicare che, a valri elevati di velcità, la direzine di questa frza si allntana sempre più dalla verticale (si vedan le illustrazini alle pagine 18 e 19) e l'angl da essa frmat cn l'rizzntale diminuisce prgressivamente fin a raggiungere un valre limite di circa 45 0 nella crsa mlt rapida, nella crsa in accelerazine, quale quella che si ha all'inizi di una gara velce. Un angl minre, ciè una spinta maggirmente diretta vers l'avanti nn è pssibile, perché il piede slitterebbe sul sul: è questa la ragine dell'us delle scarpe chidate nelle crse velci in gara: aumenta csí il cfficiente di attrit del piede cntr il sul. Cme appare dall schema a pag. 20 il centr di gravità del crp nn viene mai prtat al di spra del punt in cui si trva quand l'individu è ferm in psizine eretta; l'individu ciè nn salta, piché ciò implicherebbe che i muscli cnferisser al crp una accelerazine in direzine verticale superire all'accelerazine di gravità. L'individu che crre, ciè, rimane per un istante librat nell'aria, mentre i piedi nn tccan il sul, essend le gambe piegate. In quest perid l'individu è sggett alla frza di gravità, e il centr di gravità del crp si spsta vers l'avanti e vers il bass: appena il piede che è stat lanciat in avanti tcca il sul, per l'azine delle leve scheletriche, la direzine del centr di gravità si spsta vers l'avanti e l'alt. Il crp subisce in questa cndizine una certa decelerazine che si smma a quella dvuta alla resistenza dell'aria incntrata mentre l'individu è nella fase di vl. La spinta del crp vers l'alt nella crsa nn viene dunque utilizzata ai fini della prgressine : essa è per csí dire una necessità tecnica dell'esercizi, cnsistente nel fatt che nn si può dare cl piede una spinta nella sla direzine della prgressine. t, chiar che l'uv che rtla su un pian nn cstituisce più un mdell accettabile di quest esercizi: la crsa può piuttst essere paragnata alla prgressine di una palla elastica che rimbalza. In quest cas la spinta è data dalla frza elastica della palla, che si è defrmata nella caduta a cntatt del sul, e che, cme nella crsa, ha direzine vers l'alt e vers l'avanti. Quest mdell è tant più aderente alla realtà in quant anche nella crsa si ha accumul di energia elastica nei muscli al mment in cui il piede prende cntatt cn il sul, e questa energia elastica viene restituita duran- Ftgrafie strbscpiche di un uv che rtla su un pian lung il su maggire asse. È quest un ttim mdell della marcia dell'um: la spinta dvuta alla cntrazine musclare è nella marcia sstanzialmente diretta vers l'alt, il crp viene sllevat e aumenta csi l'energia ptenziale; questa si trasfrma pi in energia cinetica nella secnda metà del pass quand il crp cade in avanti. La caduta, che naturalmente è pprtunamente guidata dalle leve scheletriche, è arrestata al mment vlut dal piede, il quale viene prtat in avanti e quindi fissat al sul; su quest fa successivamente pern il crp che viene sllevat di nuv al punt di partenza a spese, in buna parte, dell'energia cinetica che ha acquistat nella caduta

4 A te la spinta in alt e in avanti. Al mment della caduta infatti i muscli estensri, particlarmente degli arti inferiri, sn cntratti (altrimenti gli arti si piegherebber stt il pes del crp) e vengn frzatamente stirati, allungati, dal pes della parte sprastante del crp e dalle frze inerziali. ' esistenza di pssibilità da parte del L muscl di accumulare energia e- lastica e di sfruttarla nell'esecuzine del mviment, cme è stat descritt, era sempre stata cntrversa e anche negata dai fisilgi in passat: essa si è ptuta sltant ra mettere in evidenza cn sicurezza in seguit a esatte misure del lavr meccanic nella crsa eseguite cl metd descritt precedentemente. È imprtante ricrdare a quest punt la distinzine tra lavr estern, lavr che cnduce a variazini di livell di velcità del centr di gravità e che può essere misurat cl metd descritt, e lavr intern, lavr che nn cnduce a spstamenti del centr di gravità e che è rappresentat sstanzialmente da cntrazini musclari ismetriche tendenti v F WTT C D Curva dell'energia ptenziale (WV) e cinetica (WF) del crp per la durata di un pass, a velcità di marcia crrispndente a 4,0 km/h. W, è calclata dagli spstamenti verticali del centr di gravità, S, ; W, dalle variazini di velcità in direzine frntale. WTT è la smma delle due curve Wv e W F; Ttl è il lavr cmpiut cntr la gravità, n il lavr dvut alle variazini di velcità in direzine frntale; a + b è il lavr estern ttale. La scala per W è 5 cal per divisine, per S, è invece I centimetr per divisine. a irrigidire strutture scheletriche da mvimenti simmetrici degli arti, tali da nn cndurre a spstamenti del centr di gravità del crp, del lavr necessari per vincere attriti interni a livell dei muscli delle articlazini. ra il lavr estern eseguit nella crsa a gni pass è indicat dall'ampiezza delle scillazini della curva W, della illustrazine a frnte: cnscend la velcità media, il numer e la frequenza dei passi, è facile calclare il lavr cmpiut per km di percrs. E piché, cme si è dett all'inizi, il cst energetic nella crsa è ben nt, essend di riliev facile e sicur, il rendiment meccanic di quest esercizi può essere calclat : il su valre risulta essere del 45%, strardinariamente elevat, e mlt superire al valre massim di rendiment del muscl (25%) che si può ttenere in un esercizi che, cme la marcia in salita, per la lentezza del mviment e la frequenza ttimale delle cntrazini ffre men pssibilità di sprechi energetici, dvuti per esempi ad attriti interni, a cntrazini musclari accessrie e nn utili direttamente ai fini dell'esercizi. Nella crsa in pian il rendiment nn può superare il 20,7 91), trattandsi di lavr cmpiut in ugual misura, psitiv e negativ. Evidentemente il dislivell della curva W, nn rappresenta il sl lavr meccanic dvut alle trasfrmazini dell'energia chimica in energia meccanica che hann lug nel muscl che si accrcia cmpiend lavr, ma anche a energia che prviene da altra fnte : questa è cstituita dalla energia ptenziale elastica, che rigina dalla trasfrmazine di parte dell'energia cinetica e ptenziale (gravitaria) del crp alla fine del pass precedente, nel mment in cui il piede tcca il sul. Per essere cmpleta, la descrizine dell schema citat dvrebbe includere anche la curva delle variazini di energia elastica, WEI, ma questa sfugge a gni pssibilità di misura. Que- sta curva presenterebbe un massim in crrispndenza dei punti si delle curve Wv e W F, e più basun mini- m subit dp la spinta del piede cntr il sul, quand ciè le curve Wv e WF sn a un massim. Sltant allra la smma delle tre curve W TT sarebbe l'espressine del lavr meccanic cmpiut dai muscli per il sl effett delle trasfrmazini chimiche che in essi hann lug nella cntrazine. Può stupire anche il fatt che l'imprtanza dell'energia elastica nell'esercizi musclare nn sia stata scperta prima dai fisilgi, data la sua ntevle entità; l'energia elastica utilizzata nella crsa è infatti pressché uguale all'energia liberata dagli elementi cntrattili del muscl che si accrcia. D'altra parte il termine «elastic» ricrre mlt frequentemente nella descrizine del mviment del cmprtament dell'atleta fatta dagli sprtivi dagli allenatri. l fatt che il cst energetic per kg I di pes e per km di percrs, quale è rappresentat nell schema a pag. 13, sia una funzine rettilinea del lavr meccanic cmpiut per una larga zna di valri di inclinazine del terren, sta a indicare, a mi avvis, che l'energia spesa nella lcmzine è dvuta sstanzialmente alla prduzine di lavr meccanic, psitiv e negativ, e nn in misura apprezzabile ad attriti interni, quali si pssn avere a livell dei muscli che si cntraggn, delle articlazini, a cntrazini musclari statiche, ismetriche, infine a mvimenti simmetrici degli arti, che nn cnducan a un spstament del centr di gravità. E quest è cnfermat anche dal fatt che, se l'energia nella marcia e nella crsa fsse spesa per vincere degli attriti, piché l'attrit aumenta cn la velcità secnd una funzine espnenziale, anche il cst energetic dvrebbe essere enrmemente influenzat dalla velcità, che invece nn ha, apparentemente, alcuna influenza sulla crsa. nella quale pure si raggiungn velcità cnsiderevli, e mlt scarsa influenza ha nella marcia. Si può dunque giungere alla cnclusine che nella marcia a velcità mderata e nella crsa in pian il sl fattre che ha imprtanza nel giustificare la spesa e- nergetica è che il lavr meccanic psitiv cmpiut a gni pass è immediatamente seguit da altrettant lavr negativ che l annulla. Analgamente è nulla la variazine media dell'energia meccanica ttale quand si sale e si scende cntinuamente da un scalin: il livell energetic di un individu in quest esercizi nn varia, ma è pssibile ugualmente calclare, in quest cas più facilmente che nella marcia, tutt il lavr meccanic psitiv e il lavr negativ cmpiuti. E di quest lavr pssiam anche cnscere il rendiment meccanic glbale, partend dai dati nti di rendiment del lavr psitiv e del lavr negativ; ess risulta essere 20,7%. La quantità di lavr psitiv che è cmpensata da una uguale quantità di lavr negativ nn è utile ai fini di elevare il livell energetic del crp, e può perciò cnsiderarsi, stt quest punt di vista, sprecata. Nella marcia e nella crsa in pian a velcità cstante tutt il lavr è sprecat: su terren leggermente inclinat il livell energetic aumenta nella marcia in salita, diminuisce nella marcia in discesa, ma si ha ugualmente del lavr sprecat perché le scillazini verticali del crp sn superiri a quelle richieste dalla inclinazine del terren. Sltant quand l'inclinazine del terren in salita supera il 20%, il sllevament del crp a gni pass nn è seguit da un abbassament, né si ha una apprezzabile decelerazine del crp: nn si ha quindi più lavr negativ. Analgamente nella marcia in discesa, a inclinazine superire al 10%, il crp nn viene sllevat a gni pass, né viene accelerat vers l'avanti dall'attività musclare, e tutt il lavr cmpiut è negativ; l'accelerazine in a- vanti nella marcia in discesa viene sstenuta unicamente dalla gravità. La spesa energetica richiesta per il lavr sprecat può essere visualizzata nell schema già citat a pag. 13 dalla distanza fra la curva del cnsum effettiv a una certa inclinazine del terren, e le linee di is-rendiment indicate cn 0,25 per la marcia in salita e cn 1,2 per la marcia in discesa, mentre la rimanente parte, e ciè la distanza tra queste linee e l'ascissa, è l'espressine della spesa energetica necessaria per il cmpiment di lavr psitiv negativ. Questa quantità di energia sprecata nella marcia e nella crsa in pian, in salita e in discesa è rappresentata nella illustrazine a pag. 20 in alt. Appare che nella marcia in pian il lavr meccanic sprecat ammnta a 0,044 kgm/m kg. 0,25 0,50 SECNDI Curve dell spstament verticale del centr di gravità del crp S, e dell'energia ptenziale Wv, cinetica W, e ttale WT0T, durante un pass nella crsa a 20 km/h. In quest cas la scala per W è 10 cal per divisine, mentre quella per Sv è ancra di I cm

5 15 ** VELCITÀ (CHILMETRI ALL'RA) Valri medi della cmpnente verticale della accelerazine alla quale è sttpst il centr di gravità a gni pass in funzine della velcità di crsa. La linea nera è stata disegnata in crrispndenza al valre dell'accelerazine di gravità (9,81). La cmpnente verticale della frza impressa dal piede nn varia in misura apprezzabile cn la velcità di crsa. Quest fatt sta a indicare che il sggett esercita una frza minima e quindi quella che risulta la più ecnmica di tutte le cndizini. Ftgrafia strbscpica di una partenza di una crsa velce. Un angl minre, ciè una spinta maggirmente diretta vers l'avanti nn è pssibile perché il piede slitterebbe sul sul. Ftgrafie strbscpiche di un atleta in una crsa velce. Nella crsa la cmpnente verticale della frza impressa dal piede vers il sul ha un valre pressappc eguale al pes crpre, ed è cstante, indipendente ciè dalla velcità di prgressine, mentre la cmpnente rizzntale è tant maggire quant maggire è la velcità. Ciò significa che a valri elevati di velcità la direzine di questa frza si allntana sempre più dalla verticale e l'angl da essa frmat cn l'rizzntale diminuisce prgressivamente fin a raggiungere un valre limite di circa 45 0 nella crsa mlt rapida, all'inizi di una gara velce. È questa la ragine dell'us, nelle crse velci e in generale in quasi tutte le specialità dell'atletica leggera, delle scarpette chidate cn le quali aumenta l'attrit del piede cntr il sul. Il lavr meccanic cmpiut nella marcia in pian csi calclat dai dati di cnsum energetic e di rendiment è sl di pc superire a quell misurat direttamente cl metd della piattafrma: ciò cnferma che l'energia cnsumata per camminare in pian a velcità rdinaria è quasi tutta impiegata nel cmpiere lavr estern psitiv e negativ, mentre una quantità inapprezzabile viene impiegata a cmpiere lavr intern (attriti, cntrazini statiche e csí via). Quest lavr intern invece aumenta ntevlmente a elevata velcità, fin a salire, quand si cammini a 8,5 km/h, a circa la metà del lavr estern psitiv cmpiut. Dai dati rilevati a varie velcità di marcia in pian, di cui un esempi è riprdtt nella illustrazine a pag. 16, si è cstruit il diagramma presentat a pag. 20 in bass, dal quale insieme cl lavr meccanic ttale estern W Tr sn indicate anche, in tratteggi, le curve delle sue cmpnenti che sn il lavr antigravitari, necessari per sstenere le scillazini verticali, Wv, e il lavr necessari per sstenere le variazini di velcità a gni pass, WF. Appare da quest schema che per velcità inferiri a 6 km/h il lavr antigravitari Wv è superire al lavr cinetic, WF, e quindi il lavr ttale cmpiut può essere sstenut unicamente dal lavr antigravitari. A velcità superire a 7 km/h il lavr frntale è superire a quell antigravitari, e nn può quindi essere sstenut che in parte da quest'ultim : a velcità superiri a 6-7 km/h la spinta del piede nn è sltant diretta vers l'alt, ma vers l'alt e in avanti, e la cmpnente rizzntale della spinta diventa sempre più imprtante cn l'aumentare della velcità: entra quindi in gic una frza che agisce direttamente nel sens della prgressine. Il mdell dell'uv che rtla su un pian vale quindi sltant per basse velcità di marcia. e linee in clre nell'illustrazine a L pagina 20 in bass sn l'espressine della resistenza alla prgressine, della spinta equivalente, espressa in grammi per kg di pes del sggett. Csi risulta chiaramente che quand si cammini per esempi a 7 km/h si deve vincere una resistenza crrispndente a 40 g/kg di pes del sggett. Applicand all'individu che cammina una spinta cstante nella direzine della prgressine si ptrebbe rimpiazzare la spinta dvuta all'attività dei muscli. E quest sarebbe veramente il cas se la resistenza fferta dall'individu alla prgressine fsse impiegata a vincere una resistenza dvuta agli attriti cn l'aria, cl sul, una resistenza gravitazinale. Quest invece nn è il cas: quand si cammini in discesa a una inclinazine del terren del 4 % agisce sul sggett una spinta cstante di 40 g/kg di pes nella direzine della prgressine, una frza ciè dell stess valre di quella che il sggett deve vincere quand cammina in pian. Ma in quelle cndizini la spesa energetica nn si riduce a zer, ma sl al 60 %, e anche aumentand ulterirmente l'inclinazine del terren, la spesa energetica nn scende mai al di stt del 50%. Che una spinta cstante nn pssa sstituire cmpletamente la spinta dvuta all'attività musclare cstituisce una ulterire prva che l'energia spesa nella marcia in pian nn è impiegata a vincere alcuna resistenza alla prgressine, ma a eseguire lavr psitiv e negativ, alternativamente, nell'ambit del pass. La spinta cntinua può ben sstituire interamente la frza musclare in altri tipi di lcmzine, cme per e- sempi nella prgressine in bicicletta, in pattini, in sci, (per esempi nell ski-lift), nel nut, ecc., nei quali si esegue sl lavr psitiv e in nessuna fase dell'esercizi si cmpie lavr negativ. Il lavr musclare che si fa nella marcia nella crsa in pian ptrebbe 18 19

6 0,10 0,08 0,02 0,10 0, ,10 PENDENZA + 0,20 + 0,30 Lavr «sprecat» ciè lavr cmpiut in egual misura psitiv e negativ (in rdinata) nella marcia alla velcità più ecnmica (W) e nella crsa (R); il lavr rappresentat in ascissa in quest schema è stat calclat in salita ( A-) e in discesa ( ) cc LU UD LU 0 cc VELCITÀ (CHILMETRI ALL'RA) Lavr estern ttale (W TT), in cal/kg mmn in funzine della velcità di marcia in km/h, e sue cmpnenti (linee tratteggiate). W, indica il lavr antigravitari e W, il lavr necessari per sstenere le variazini di velcità a gni pass. I differenti simbli si riferiscn a tre differenti sggetti. e imprtante rilevare che le linee sttili tracciate in clre indican la resistenza in chilgrammetri per km percrs e per chilgramm di pes crpre, la spinta equivalente in grammi per kg di pes crpre. essere rimpiazzat da una spinta, ma questa dvrebbe essere alternativamente psitiva (nella direzine del mviment) e negativa nelle varie fasi del pass. Una spinta psitiva cstante, cme per esempi quella che si ha nella marcia in discesa, può sstituire sltant il lavr psitiv fatt dai muscli nella prima fase del pass, ma si smmerebbe al lavr negativ che viene cmpiut nella secnda fase. È vvi che questa alternanza delle spinte è mlt difficile da realizzare praticamente, tant più che la spinta, sia psitiva che negativa, nn è cstante per l'intensità, e gnuna dura una frazine diversa del cicl del pass. Sltant nella marcia in salita e in discesa a elevate inclinazini del terren quasi tutt il lavr viene impiegat a vincere la frza gravitazinale, e una spinta cstante nella direzine della prgressine della marcia in salita in direzine inversa nella marcia in discesa può sstituire in buna parte la spinta dei muscli. Stabilite le leggi fndamentali della meccanica della marcia e della crsa, e la parte che la frza di gravità ha su quest esercizi, è pssibile prevedere cl calcl cme si svlge la lcmzine in cndizini di gravitazine differenti da quelle della Terra, quali per esempi si verifican sulla superficie lunare, dve la gravitazine è ridtta a un sest, su pianeti a gravitazine maggire, quale Give (g = 2,7). È vvi che sulla superficie lunare il lavr antigravitari cmpiut a gni pass, Wv, sarebbe ridtt a un sest, della stessa entità ciè della riduzine del pes crpre: cnseguentemente anche l'energia cinetica, che dipende dall'energia ptenziale, sarà ridtta di altrettant: l'energia dispnibile per la traslazine nel sens della prgressine sarà quindi mlt ridtta a gni pass. Per di piú, la durata del pass sarà ntevlmente maggire, perché la caduta del crp in avanti è mlt più lenta che sulla superficie della Terra, e mentre sulla Terra si pssn cmpiere rdinariamente passi per minut, sulla Luna nn è pssibile cmpierne piú di 40 circa, crrispndenti a una velcità di pc superire a 2 km/h. Né si può rimediare a quest incnveniente caricand l'individu cn dei pesi, piché aumenterebbe la massa del crp e quindi crrispndentemente l'energia richiesta per la traslazine del crp nel sens della prgressine. Quant alla crsa, sarà difficile eseguire quest esercizi, perché essend per definizine la cmpnente verticale della spinta del piede cntr il sul uguale al pes crpre, la spinta ttale dvrà essere mlt misurata : la frza musclare nn varia quand si passi dalla Terra alla Luna, e perciò la spinta musclare sarà presumibilmente mlt maggire della resistenza fferta dal ridtt pes del crp. Il centr di gravità del crp subirà degli spstamenti verticali ntevli, e la crsa si trasfrmerà in una prgressine per salti. Anche il salt però avrà una durata (temp di parabla) che sarà tant maggire quant maggire la spinta : e in gni cas mlt maggire che sulla superficie della Terra. Necessariamente diminuirà sulla Luna la frequenza dei passi ( salti): d'altra parte tant maggire sarà la spinta, tant maggire ptrà essere la sua cmpnente rizzntale, e quindi la velcità massima di prgressine. Le cndizini nella crsa e nella prgressine per salti sulla superficie lunare, per ciò che riguarda la frequenza dei passi, i chilgrammi di spinta del piede cntr il sul e l'inclinazine della spinta rispett all'rizzntale in gradi, sn descritte nella illustrazine in questa pagina, per due cndizini di terren cmpatt (cefficiente di attrit k = 0,5) e di terren plvers, avente un minim cefficiente di attrit (k 0,2). Appare dall schema che mentre nella marcia e nella crsa, cme sn cnvenzinalmente definite, la velcità di prgressine sulla Luna è mlt limitata, ricrrend a quel terz meccanism che è la prgressine a salti, si pssn raggiungere dei valri di velcità uguali superiri a quelli che si hann sulla Terra, anche se il cefficiente di attrit del piede cl sul è mlt bass. È un meccanism di prgressine di cui sulla superficie della Terra dispngn sltant alcuni animali, cme i canguri le cavallette, nei quali la frza musclare degli arti psteriri è mlt superire alla resistenza fferta dal pes crpre. Naturalmente quant sin qui è stat descritt vale per l'individu che sia liber di muversi, cme sulla superficie della Terra, e che nn sffra di limitazini impste da altri fattri, quale per esempi la tuta spaziale. Queste previsini in effetti sn state riscntrate esatte dall'sservazine alla televisine del cmprtament degli astrnauti sul sul lunare. Nella crsa nel salt sulla Luna, la distensine musclare, e l'accrciament che a essa segue, nn pssn aver lug cn quella sequenza di temp ttimale, perché pssa essere sfruttata appien l'energia elastica dei muscli: cnseguentemente l'energia richiesta per la lcmzine sulla Luna è certamente maggire di quella che può essere desunta in cnsiderazine della sla ridtta gravitazine. Infine, si è parlat finra sltant della velcità di prgressine a velcita cstante. Nella crsa rapida, cme nei cent metri in gara, il lavr per sstenere l'accelerazine alla partenza è dvut principalmente alla elevata frequenza dei passi, che sulla Terra sale a 300 e ltre per minut. Questa sarà mlt minre sulla Luna, e l'accelerazine quindi sarà crrispndentemente minre. Se la crsa dei cent metri si dvesse fare sulla Luna, nn si batterebbe certamente il recrd di circa 10 secndi, che si è ptut raggiungere sulla Terra: i cent metri nn sarebber neppure sufficienti per raggiungere la velcità massima di prgressine che sulla Terra viene raggiunta già dp pchi metri dal punt di partenza. I cnscere le leggi della meccanica della lcmzine nn ha sltant una imprtanza culturale; innumerevli applicazini essa può avere in pratica, ltre che in fisilgia spaziale, cme si è vist, nel camp dell sprt e in quell del lavr; inltre si può cn fiducia prevedere che i nuvi metdi e l'indirizz intrdtti nell studi della marcia e della crsa trverann larga applicazine nell studi della meccanica di altri esercizi VELCITÀ (CHILMETRI ALL'RA) Frequenza dei passi in funzine della velcità sulla Terra (linea spessa). La stessa vale anche per le cndizini sulla superficie lunare fin alla massima velcità di crsa indicata all'rigine dalle linee tratteggiate «salt» (che valgn sltant per la superficie lunare). La frequenza dei passi aumenta cn la velcità nella crsa, diminuisce invece nella prgressine a salti. Sn indicate anche le linee is-spinta che indican la frza esercitata dal piede a gni pass sulla superficie lunare (linee cntinue in clre), su quella terrestre (linea punteggiata in clre). Le linee is-direzine della spinta del piede sul sul sn indicate nell schema qui presentat in gradi rispett all'rizzntale, e valgn sltant per il particlare tip di prgressine che si realizza sul sul lunare