Accuratezza degli encoder angolari

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1 Articoo tecnico redatto daa divisione Encoder Products Accuratezza degi encoder angoari Non esiste quasi macchina senza un encoder Gran parte dei sistemi di automazione si affi dano a movimenti rotativi di precisione: macchine di stampa da computer aa astra (CTP, computer-to-pate), assi A, B & C di macchine utensii, macchine per montaggio di componenti SMD, attrezzature per a misura di forma, manipoazione e ispezione di wafer di siicio, goniometri, sono tutti strumenti che utiizzano una quache forma di encoder angoare*. I controo de movimento di precisione non può dipendere unicamente da accuratezza, in quanto a risposta dinamica de sistema va tenuta uguamente in conto. La misura accurata dea posizione è importante, ma senza a capacità di effettuare un posizionamento accurato, i sistema è inutie. I motori rotativi a trazione diretta (o motori torque ) sviuppano una coppia eevata e rendono possibie un servocontroo di precisione anche su angoi estremamente ridotti. La oro risposta dinamica è ecceente, in quanto i carico viene accoppiato direttamente a motore, ovviando aa necessità di eementi di trasmissione, causa di giochi, isteresi, errori nei denti degi ingranaggi e aentamento dee cinghie. La forma dei motori di coppia frameess, con ampio diametro interno, non presenta una possibiità sempice di accoppiamento per inserimento di un encoder ad abero; in questo caso un encoder ad aneo rappresenta una souzione pratica. Inotre, proprio come i carico, anche encoder ad aneo è accoppiato rigidamente aa fonte di moto, eiminando ogni gioco indesiderato da sistema. In quasiasi sistema di controo o di misurazione, è auspicabie che encoder sia i più vicino possibie aa fonte de moto, poiché ciò contribuisce a minimizzare i rischio di risonanze a carico dee prestazioni de servo, specie con aumento dee arghezze di banda di quest utimo. Appicazione con motore rotativo a presa diretta Appicazioni diverse richiedono combinazioni diverse di prestazioni e caratteristiche per ottimizzare e funzioni specifi che: in acuni casi si richiede accuratezza, in atri ripetibiità, eevata risouzione o basso errore cicico per i controo ad aneo chiuso dea veocità. In inea generae, si opta per encoder che garantisce equiibrio ottimae tra specifi che e funzioni, e a sceta va compiuta su un numero sorprendente di opzioni. In inea atrettanto generae, sono poche, e souzioni in grado di soddisfare tutti i requisiti. *Gi encoder angoari hanno generamente un conteggio ineare pari ad ameno , con una accuratezza superiore a ±5 secondi d arco. In termini rigorosi, gi encoder che rientrano in questi criteri vengono designati con espressione encoder rotativo, ma questa denominazione viene spesso estesa genericamente a tutti gi encoder rotondi. Motore diretto, Shinko eectric Quaunque sia appicazione, i segreto risiede ne affi dabiità de feedback di posizione diretta La souzione più naturae per fornire feedback di precisione è data da un encoder rotativo.

2 Come per a seezione de motore, a sceta de corretto encoder rotativo dipende da una vautazione reaistica dei requisiti, daa conoscenza dei fattori che condizionano accuratezza de encoder e da una buona comprensione degi accorgimenti atti ad ovviare ae perdite di prestazioni. In questo articoo vengono descritti i fattori di base che inf uenzano e prestazioni degi encoder rotativi, per aiutare i progettisti a scegiere i giusto sistema di encoder. Quando si scegie un encoder rotativo o angoare, è poco consigiabie optare per a massima accuratezza e risouzione senza tenere conto di frequenza, dimensioni de sistema, compessità e costo. Esistono encoder ineari con specifi che di accuratezza e risouzione ne ordine dee decine di nanometri. Anaogamente, gi encoder angoari possono garantire prestazioni di frazioni di secondo d arco* (* un secondo d arco rappresenta 1 micron a raggio di 206,25 mm) Ne determinare accuratezza effettivamente necessaria, è bene considerare separatamente precisione, risouzione e ripetibiità: Per appicazioni che esigono ripetibiità (ad esempio, una macchina pick and pace), a tracciabiità de angoo di ogni postazione a un campione primario è secondaria rispetto aa capacità de sistema di arrestarsi di vota in vota neo stesso punto. Per a continuità e a regoarità de movimento, a risouzione e a precisione seezionate devono essere tai da non permettere nessuna osciazione (jitter) a interno dea arghezza di banda de servocontroo. Per un dispositivo con movimento a veocità ridotta, come potrebbe essere un teescopio astronomico, a precisione dea misura angoare è più importante dea massima frequenza dati de sistema. Per una videocamera instaata su un eicottero, che richiede un accurato posizionamento manuae, a risouzione è più importante dea ripetibiità o dea precisione assouta, sebbene quest utima diventi più importante se o stesso sensore fornisce dati su obiettivo per un sistema d arma. Nei sistemi ad ata veocità, potrebbero rendersi necessari compromessi tra veocità e accuratezza di posizionamento; i sistemi con passi più ampi (numero di inee inferiore) sono adatti a frequenze eevate, ma i sistemi con un passo più fi ne (numero di inee superiore) generano soitamente minori errori di interpoazione. La costruzione de budget di errore Nea fi gura 1, i di interesse di cui occorre misurare/controare i movimento angoare ruota attorno a un asse montato su due cuscinetti. Un encoder angoare con cuscinetto integrato è accoppiato a quest abero mediante un ettore montato sua struttura non rotante. Affi nché uscita de sistema encoder possa rif ettere effettivo movimento rotativo de, devono verifi carsi e seguenti condizioni: 1. Ciascuna parte de sistema deve ruotare nei propri cuscinetti senza eccentricità radiae (ossia movimento aterae) de proprio asse di rotazione. 2. L abero che coega i di interesse a encoder deve essere avere suffi ciente rigidezza torsionae. 3. L accoppiamento deve essere progettato in modo tae che i movimento angoare de encoder che ruota ne proprio cuscinetto sia identico a queo de di interesse che ruota ne proprio sistema di cuscinetti; in atri termini, occorre un giunto omocinetico preciso. 4. La spaziatura dee inee ungo a traccia de encoder deve essere uniforme e i ettore deve interpoare tra una inea e a successiva in modo ineare. 5. La traccia de encoder deve essere uniformemente circoare rispetto agi assi di rotazione che attraversano perpendicoarmente i suo centro. 6. I ettore deve rievare i vaori dea riga senza paraasse o atri errori geometrici ed essere montato in modo rigido su teaio di riferimento non rotante. Se soo una dee suddette condizioni non viene soddisfatta, si verifi cano discrepanze tra a posizione angoare de di interesse e quea segnaata da sistema encoder. Esaminando ciascuna di queste potenziai fonti di errore, è possibie stabiirne i contributo individuae e, di conseguenza, i margine di errore totae per intero sistema. Lettore de encoder Giunto de Componente da misurare Una vota chiarito i quadro dei requisiti di accuratezza, a sceta de encoder appropriato diventa moto più sempice. Nonostante e dichiarazioni di acuni costruttori, accuratezza nea misura rotativa è raramente ottenibie in maniera pug & pay : i fattore decisivo per ottimizzare e prestazioni sta nea comprensione de budget di errore. Riga de encoder Abero de encoder Abero de de Figura 1. Sistema generico.

3 Non essendo prevista una discussione dettagiata di queste fonti di errore ne presente articoo, ci imiteremo a indicarne un breve riassunto. Incertezza di posizionamento dei cuscinetti Con questa espressione si indica una serie di proprietà de sistema che determinano uno spostamento radiae (o trasazione aterae) de asse di rotazione de e/o de encoder, a maggior parte dee quai sono ascrivibii a defi cienze ne sistema di cuscinetti, quai i gioco e e armoniche più eevate (es., imperfezioni a iveo di sfere, rui o piste), ma, come ipotizzabie, non eccentricità. Errori di accoppiamento La fi gura 1 mostra un sistema dotato di encoder angoare autonomo con i propri cuscinetti coegati a di interesse tramite un giunto. Questo può essere un vantaggio, poiché sotanto o scostamento ne cuscinetto de encoder andrà a condizionare accuratezza dea misura angoare. Tuttavia, questo vantaggio deve essere attentamente vautato, in quanto o scostamento nei cuscinetti principai andrà ad inf uire su accuratezza de posizionamento se i sistema è stato progettato per restituire e coordinate poari di un punto su di interesse anziché sue coordinate angoari di un oggetto distante. La struttura de accoppiamento stesso avrà un impatto signifi cativo su accuratezza de sistema, con acune defi cienze originate da fattori quai i gioco dei componenti, a rigidità torsionae e errore angoare. Effetto dea torsione de abero Come con accoppiamento, a mancanza di rigidità torsionae ne o negi aberi fra i di interesse e a riga de encoder angoare è causa di errori dinamici tai da ridurre e prestazioni de sistema. Per ridurre a minimo questo effetto, si consigia utiizzo di un encoder senza contatto montato i più vicino possibie o direttamente su da misurare (vedere fi gura 2). Abero Abero Motore Motore Encoder angoare RESM Giunto de abero Encoder incapsuato Figura 2. Encoder incapsuato ed encoder ad aneo aperto.

4 Eccentricità e distorsione dea riga Pur essendo possibie reaizzare una traccia accurata utiizzando una combinazione di raggi variabii e graduazione non uniforme, se è necessario ottenere una misura angoare accurata, è necessario posizionare a traccia con graduazione ineare uniforme ad una distanza costante da asse di rotazione. Le variazioni ne raggio, causate da eccentricità di una traccia rotativa perfettamente circoare, possono generare errori che variano una vota a giro. Questi vanno ad aggiungersi ad atri errori, che variano 2 o più vote a giro e che dipendono daa distorsione dea traccia. Osciazione assiae dea traccia Con osciazione assiae si indica a condizione per cui a riga de encoder angoare viene montata concentricamente rispetto a di interesse, ma presenta asse geometrico incinato rispetto a asse di rotazione (vedere fi gura 3). In una visione aterae, ossia radiae, questo avrebbe effetto di trasmettere un movimento assiae sinusoidae una vota a giro aa periferia dea riga de encoder angoare. Angoo di osciazione assiae Figura 3. Osciazione Riga de encoder assiae Errori derivanti da ettore Finora si è discusso dea traccia de encoder e suoi meccanismi di errore, ma a riga è soo una parte de sistema; anche i ettore, infatti, contribuisce a margine di errore gobae. Gi errori più signifi cativi derivanti da ettore sono i seguenti: Errore di sottodivisione Un encoder rotativo con 3600 graduazioni avrà una soa graduazione ogni 0,1 o 360 secondi d arco. Se a risouzione prevista è più fi ne, i ettore dovrà effettuare interpoazioni. Quasiasi non inearità ne interpoazione darà uogo a un errore cicico, anche noto come errore di sottodivisione (SDE). Paraasse Ne caso in cui a distanza tra a riga e i ettore dovesse variare (per effetto, ad esempio, de eccentricità de aneo, de cambiamento di temperatura, ecc.), se i ettore non è correttamente aineato rispetto a asse centrae rotativo dea riga, darà uogo ad errori. Se i ettore è incinato, ogni variazione di atezza determinerà errori proporzionai a seno de angoo di incinazione. Stabiità de supporto - Potrebbe apparire ovvio, ma i montaggio rigido e fi sso de ettore e de attuatore di zero è di fondamentae importanza per una misura angoare accurata e ripetibie. I sistema dovrà essere progettato in modo tae che i ettore non possa spostarsi rispetto a asse di rotazione dea riga a variare de assetto, de carico, dea temperatura, dea vibrazione, ecc. Accuratezza dea graduazione dea riga Quando un encoder angoare viene fabbricato segnando e graduazioni direttamente su substrato, i costruttore deve fi ssare a riga appena formata ad un mandrino, che provvederà quindi a ruotare per posizionare ciascuna graduazione. A termine de processo di graduazione, ma prima dea sua rimozione da mandrino, accuratezza misurata dea riga (discrepanza tra a posizione effettiva e a posizione prevista dee graduazioni) prende i nome di errore di graduazione. Quaora tae misurazione debba essere ripetuta, utiizzando questa vota un ettore aineato correttamente, errore incuderebbe, otre a errore di graduazione, anche e componenti dovute a ettore (signifi cativamente SDE); si tratta in questo caso di un errore di sistema. Se a questo punto encoder angoare venisse rimosso e rimontato suo stesso o su un atro mandrino e a sua accuratezza venisse verifi cata con un ettore, errore registrato risuterebbe per ennesima vota diverso. La differenza corrisponderebbe a errore causato daa variazione di eccentricità e daa mancata rotondità di ordine superiore dea riga de encoder tra a sua instaazione iniziae per a graduazione e a nuova instaazione. L errore gobae misurato in questo caso viene denominato errore instaato ed è a defi nizione di errore che rispecchia più da vicino e prestazioni ottenute da utente su campo. Quindi, per riassumere: Errore di graduazione = Errore di spaziatura dee graduazioni durante a fabbricazione Errore de sistema = Errore di graduazione + errore di sottodivisione Errore instaato = Errore di sistema + Effetti dee differenze di instaazione

5 Tecniche di compensazione degi errori Una vota stabiiti gi effetti di tutte e fonti di errore neo studio preiminare, è possibie effettuare un confronto tra accuratezza richiesta per ottenere e specifi che de dispositivo e e prestazioni che è possibie attendersi da sistema encoder rotativo non compensato. Ne caso in cui i primo vaore superi i secondo, occorre operare una sceta tra un diverso sistema di encoder, con specifi che più eevate (sempre che sia possibie trovarne uno che rispetti i imiti di spazio, i termini di consegna e i budget) oppure appicazione dee tecniche di compensazione de errore per ovviare ae defi cienze. Le due più potenti tecniche di compensazione sono utiizzo di ettori mutipi e a mappatura degi errori. Riepiogo Ne presente articoo sono stati brevemente esaminati acuni compromessi necessari per determinare una specifi ca reaistica di un encoder angoare. Sono stati inotre descritti acuni dei principai fattori in grado di imitare accuratezza prevista, ed esposte in dettagio diverse tecniche disponibii per migiorare e prestazioni metroogiche. Per uteriori informazioni su questo argomento, consutare a norma ISO DIS Assi di rotazione. Per uteriori informazioni su prodotto, visitare i sito Web Lettori mutipi: Instaando due ettori diametramente opposti si annuano gi effetti de eccentricità e dee armoniche dispari de errore sistematico. Vengono inotre rimossi gi effetti de incertezza di posizionamento dei cuscinetti daa misura angoare; tuttavia, per ottenere un posizionamento poare accurato, privo degi effetti de incertezza di posizionamento dei cuscinetti, è necessario utiizzare un cuscinetto di ata specifi ca o quattro ettori. Aumentando i numero di ettori impiegati si riduce uteriormente errore sistematico, ma si considera generamente che i vantaggi de impiego di più di 4 ettori non vagano a compessità e i costo dea procedura. L aspetto positivo di questa tecnica è che non richiede esecuzione di sofi sticate caibrazioni; un grande vantaggio, in termine di tempo e di progettazione di sistemi di prova. Mappatura degi errori: La mappatura degi errori può essere utiizzata in aternativa o in combinazione con i ettori mutipi per ridurre gi errori sistematici, sempre che i sistema di controo presceto ne offra a possibiità. Perché questa tecnica risuti effi cace, i sistema di encoder deve essere caibrato mediante un interferometro o un atro strumento tracciabie a termine de assembaggio fi nae de dispositivo. I costruttore de sistema non potrà affi darsi ad acun certifi cato di caibrazione fornito da produttore de encoder, poiché gi eventuai errori introdotti in fase di instaazione verrebbero ignorati, rendendo inutiizzabie a mappa degi errori. È opportuno ottimizzare i numero di punti nea mappa degi errori. Per un errore cicico a variazione sinusoidae, con sette punti per cico si eimina approssimativamente i 90% de errore a quea frequenza. Una mappa degi errori a cento punti riuscirà pertanto a compensare a maggior parte degi errori nee prime 14 armoniche; va detto tuttavia, che si rischia così di incrementare gi errori causati dae armoniche più ate residue. È inutie precisare che questa tecnica non ha acun impatto sugi effetti deo scostamento dei cuscinetti, dea torsione de abero e di atre fonti di errore che dipendono da variabii temporai. Note su autore I Dott. Aex Ein, ha conseguito una aurea in Ingegneria navae e un master in Aerodinamica interazionae degi eicotteri. In quaità di Principa Mechanica Engineer, Aex è responsabie deo sviuppo dei processi di fabbricazione dee righe, incusi gi encoder angoari RESM e RESR Renishaw pc Pubbicato 0505 L A