Analisi con indici finanziari di Excel

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "Analisi con indici finanziari di Excel"

Transcript

1 Analisi con indici finanziari di Excel Quelle che seguono sono alcune applicazioni tipiche delle funzioni finanziarie di Excel. Alcuni argomenti, in azienda, sono misconosciuti o vengono applicati in modo approssimativo. Utilizzando gli strumenti appropriati, tuttavia, è possibile introdurre metodologie di calcolo che stravolgono i risultati e implicano decisioni diverse da parte del management. E questo è proprio un compito del Controllo di Gestione. Il CAGR Il CAGR (Compound Annual Growth Rate), o tasso annuo di crescita composto, è un indice che rappresenta il tasso di crescita medio di un certo valore in un dato arco di tempo. L ipotesi che sottende a questo concetto è che, a prescindere da quali siano state le oscillazioni nella crescita del Capitale, tra il periodo T1 e il periodo T2, considerati N periodi di capitalizzazione, si sia avuto un certo tasso di crescita medio. Se usiamo questo tasso medio per ogni singolo periodo di capitalizzazione, il Capitale al tempo T1 giungerà a eguagliare il Montante al tempo T2. Questo indicatore è utilizzato molto spesso per valutare la crescita delle aziende, dei loro profitti o del prezzo delle azioni. Se osserviamo che il fatturato di un azienda è cresciuto è ragionevole pensare che l azienda stessa sia cresciuta in qualche modo. Ovviamente le ragioni di questa crescita possono essere diverse, e tra queste vanno citate le seguenti: acquisizione di nuove aziende e consolidamento di nuovi fatturati; aumento dei prezzi di vendita sulla stessa base clienti, dovuto anche a fenomeni inflattivi; aumento dei volumi di vendita sugli stessi clienti; modifiche del mix di vendita (e seguente probabile variazione della redditività); effettiva crescita della base clienti; Analisi con indici finanziari di Excel Pag. 1 di 29

2 utilizzo di regole contabili diverse tra un anno e l altro (anticipi di ricavi). Il concetto di crescita, ovviamente, può anche essere applicato ad altri contesti non aziendali, quindi il CAGR è un indicatore utile in molti altri settori di analisi. Vediamo qualche esempio. Se la nostra azienda fatturava 15 milioni euro nel 2003 e nel 2006 fatturerà 25 milioni, qual è il tasso di crescita medio annuo? Il numero di capitalizzazioni nell anno è 1 e i periodi sono 3. L impostazione della formula è semplice e richiede quattro argomenti: =TASSO(Periodi; Rata; Val. attuale; Val. futuro; Tipo; Ipotesi) =TASSO(3; 0; ; ; 0) Come possiamo notare la crescita sarà del 18,6% annuo, che può definirsi un ottimo risultato. Tuttavia, per una valutazione realmente precise sotto il profilo finanziario occorre valutare i flussi di cassa e non il fatturato. Solo dei flussi finanziari positivi garantiscono valore. Figura 1 - Calcolo del CAGR tramite la funzione TASSO(). Analisi con indici finanziari di Excel Pag. 2 di 29

3 Figura 2 - Derivazione della crescita a partire dal CAGR e rappresentazione grafica. I fatturati e i ricavi, così come gli utili, si prestano a troppe manipolazioni e alchimie contabili per rappresentare un criterio affidabile di valutazione. I crolli delle borse e la crisi dei colossi delle telecomunicazioni ne sono una triste e dolorosa prova. Questa funzione viene spesso utilizzata dagli azionisti di una società per chiedere al management una certa performance. Chiedere una crescita annua del fatturato del 20% significa chiedere un CAGR del 20%. E non è un obiettivo semplice, perché significa raddoppiare il fatturato in meno di quattro anni. Sul piano grafico, il CAGR linearizza le crescite reali di un certo fenomeno. Confrontando graficamente il fatturato di una società e la proiezione del fatturato sulla base del tasso medio di crescita annuo, si nota che vi sono notevoli differenze. Queste differenze hanno un impatto finanziario determinante quando ci si trova in un regime di tassi variabili di anno in anno. Infatti, se il primo anno i tassi di interesse sono alti (supponiamo il 15%) e l azienda cresce poco, perderemo opportunità di investimento; se invece l azienda cresce molto quando i tassi di interesse sono bassi, non riusciremo a capitalizzare così come avremmo fatto in un regime di alti tassi di interesse. Questo è il limite del CAGR, che rimane in ogni caso uno strumento analitico molto raffinato. Analisi con indici finanziari di Excel Pag. 3 di 29

4 Il Pay-back period Un modo molto usato nel mondo anglosassone per valutare la convenienza di un investimento è il metodo del Pay-back period, che consiste nel determinare in quanto tempo un flusso finanziario negativo viene ripagato da flussi finanziari positivi attualizzati. Questo approccio è senz altro utile per impostare una strategia di investimento tesa alla minimizzazione dei rischi. In altre parole, quanto più tempo lasciamo il Capitale investito in una certa attività, tanto più saremo esposti a eventuali rischi di fallimento: più basso è il Pay-back, meglio è. Accade spesso, tuttavia, che l applicazione pratica del metodo sia molto meno elegante, poiché i flussi positivi difficilmente vengono attualizzati. Nella pratica, infatti, il ragionamento è: se compro un macchinario per 1 milione di euro che migliora la produttività per euro ogni anno, quanto tempo mi serve recuperare l investimento? La risposta nella pratica è 5 anni. Ma la matematica finanziaria ci insegna che non è così. Ecco un caso pratico per utilizzare gli strumenti acquisiti e riflettere sull impatto finanziario/strategico delle decisioni manageriali. Il management della nostra azienda vuole acquisire una partecipazione al 100% in un altra società. A seguito delle trattative, il prezzo sarà di 1 milione di euro diviso in otto rate semestrali anticipate. L azienda target produce flussi di cassa positivi stimati per euro ogni trimestre, ma con una ristrutturazione del costo di (leggasi al tempo 0) riusciremmo a portare i flussi trimestrali attorno ai euro. Sapendo che la nostra banca remunera il c/c a un tasso del 5% annuo effettivo, qual è la strategia migliore per avere un periodo di Pay-back più basso? Partiamo dalla definizione: cos è il Pay-back? È il tempo necessario per azzerare i costi iniziali. Allora, iniziamo capire quali sono questi costi iniziali. Ragioniamo sui tassi. Il 5% effettivo annuo tradotto in tasso semestrale è: =(1+i)^(1/p) =(1+0,05)^(1/2)-1, quindi 2,4695% Il 5% annuo effettivo riportato a tasso trimestrale (ricordando che i trimestri in un anno sono quattro) è invece: Analisi con indici finanziari di Excel Pag. 4 di 29

5 =(1+i)^(1/p) =(1+0,05)^(1/4)-1, quindi 1,2272% A questo punto dobbiamo considerare due strade per determinare il costo iniziale dell investimento: 1. costo senza ristrutturazione; 2. costo con ristrutturazione. Per fare un po di chiarezza, proviamo ad attualizzare i due costi. 3. Costo senza ristrutturazione. Partendo dal numero di capitalizzazioni (8 rate semestrali) e usando un tasso semestrale (2,4695%) possiamo determinare il valore di un milione di euro a oggi. Figura 3 - Determinazione di un Tasso Periodale a partire da un Tasso Annuo Nominale. =VA(Tasso; Periodi; Rata; Val. futuro; Tipo) Analisi con indici finanziari di Excel Pag. 5 di 29

6 =VA(2,4695%; 8; 0; ; 0) Il valore attuale è euro e rappresenta per noi il valore dell azienda pagabile cash. 4. Costo con ristrutturazione. La ristrutturazione (o più modernamente BPR, Business Process Re-engineering) è un operazione che punta all ottimizzazione dei processi. Nell esempio, i euro di costi indicano evidentemente una ristrutturazione veloce, e rappresentano in gran parte i fondi stanziati per il licenziamento delle risorse in esubero. Il calcolo è semplice, perché sappiamo che i euro di investimento sono da pagarsi subito, quindi li consideriamo un Valore Attuale che si somma all importo determinato sopra. Con questo determiniamo che il costo attuale dell operazione nel caso di ristrutturazione è di euro. Figura 4 - Calcolo del Valore Attuale di un flusso finanziario costante dati i periodi di capitalizzazione, l interesse periodale e il Montante finale. Analisi con indici finanziari di Excel Pag. 6 di 29

7 Veniamo ora ai flussi positivi. Anche qui bisogna distinguere due casi: 1. entrate senza ristrutturazione; 2. entrate con ristrutturazione. 1. Entrate senza ristrutturazione. Nella prima ipotesi avremo euro a trimestre e dovremo chiederci: quanti flussi trimestrali posticipati (rate, per essere più chiari) saranno necessari per eguagliare un pagamento di euro a un tasso dell 1,2272% trimestrale? Ecco le formule: =NUM.RATE(Tasso; Rata; Val. attuale; Val. futuro; Tipo) =NUM.RATE(1,2272%; ; ; 0; 0) Figura 5 - Calcolo del numero di periodi necessari per eguagliare un esborso finanziario. La formula finanziaria restituisce un valore di 8,73 trimestri, cioè pari a 8,73 x 3 = 26,18 mesi. Analisi con indici finanziari di Excel Pag. 7 di 29

8 Proviamo ora a calcolare quanti mesi ci vorrebbero con un interesse pari a zero, così come farebbe l imprenditore vecchia maniera. Possiamo modificare direttamente il tasso di interesse usato come parametro iniziale nelle formule, oppure utilizzare la formula seguente: =(costi di acquisizione/valore del flusso periodale) x n di flussi nell anno, cioè: =( / ) x 3 La formula ci dà un risultato di 30. Questi sono i mesi secondo un analisi poco attenta al valore finanziario del tempo. Figura 6 - Calcolo del periodo di Pay-back di un investimento senza considerare l impatto economico del tempo. 2. Entrate con ristrutturazione. In questa ipotesi si diceva che i flussi trimestrali sarebbero stati di euro a fronte di un investimento di euro. Vediamo le formule: =NUM.RATE(Tasso; Rata; Val. attuale; Val. futuro; Tipo) Analisi con indici finanziari di Excel Pag. 8 di 29

9 =NUM.RATE(1,2272%; ; ; 0; 0) La formula restituisce 9,07 trimestri, pari a 9,07 x 3 = 27,21 mesi. A questo punto possiamo concludere che alle condizioni date sopra è più veloce non ristrutturare, poiché 27,21 mesi è maggiore di 26,18 mesi. Ma a quali conclusioni sarebbe arrivato l imprenditore pasticcione? Non proprio le stesse, anzi le formule sarebbero state: =(costi di acquisizione/valore del flusso periodale) x n di flussi nell anno, cioè: =[( )/ ] x 3 Come possiamo vedere, questa formula porta a un risultato di 29 mesi. Figura 7 - Determinazione del numero di periodi necessari per rientrare da un investimento, dato un certo Tasso Periodale di interesse. Analisi con indici finanziari di Excel Pag. 9 di 29

10 Figura 8 - Confronto dei risultati utilizzando le formule finanziarie e tramite un metodo empirico. Questo risultato è minore di quello ottenuto in precedenza (30) e spingerà il manager ruspante a pensare che la seconda strada sia la soluzione più veloce per rientrare dell investimento. Un ultima considerazione è necessaria. Il metodo di analisi basato sul Pay-back può essere utile nei periodi di crisi finanziaria e di instabilità economica. La logica che governa questo modello, infatti, è quella di avere investimenti brevi in modo da poter uscire il più presto possibile se un progetto va male. In questo senso, l investimento con il Pay-back più veloce è il migliore. Prendiamo il caso dell Argentina all inizio del I tassi di interesse dei buoni del tesoro nazionali a quell epoca si aggiravano intorno al 30% (in Italia eravamo al 5% circa); questo era un segnale di forte bisogno di risorse finanziarie da parte del governo e lasciava presagire un imminente crisi. Proviamo ora a inserire 30% nel nostro foglio anziché 5%. Analisi con indici finanziari di Excel Pag. 10 di 29

11 Figura 9 - Simulazione di un investimento in presenza di elevati tassi di interesse; il Pay-back più veloce è quello che garantisce la minimizzazione delle perdite. Lo scenario lascia pochi dubbi. Quale investimento scegliereste, quello che pareggia in poco più di un anno o quello che richiede un anno e 9 mesi? Se l azienda collassasse durante il periodo dell investimento, nel secondo caso le vostre perdite sarebbero sicuramente più alte che nel primo. L imprenditore pasticcione avrebbe probabilmente scelto sempre e comunque il secondo caso. Ma non generalizziamo: occorre considerare il fiuto. I buoni imprenditori hanno un grande senso degli affari e probabilmente fiuterebbero la strada migliore mentre noi stiamo ancora impostando i calcoli nel foglio. Chiudiamo il paragrafo sottolineando che per contro in un regime di ipotetica stabilità con tassi di interesse molto bassi, questo metodo è poco lungimirante e porta a conclusioni troppo conservative. Analisi con indici finanziari di Excel Pag. 11 di 29

12 Valutazione degli investimenti Strumenti di analisi avanzati Excel mette a disposizione una serie di tool molto articolati che aggiungono numerose funzioni avanzate per l analisi statistica, ingegneristica e finanziaria dei dati. In questa sede, chiaramente, siamo interessati a quest ultima. Per capire se le funzioni aggiuntive sono installate controlliamo se il comando Analisi dati è visualizzato nel menu Strumenti; se così non fosse è necessario installare l aggiunta Strumenti di analisi. Figura 10 - Per installare gli Strumenti di analisi occorre scegliere Componenti aggiuntivi dal menu Strumenti. L installazione delle aggiunte è un operazione semplice e intuitiva. Va notato che fino a quando non rimuoveremo dal menu Strumenti i Analisi con indici finanziari di Excel Pag. 12 di 29

13 Componenti aggiuntivi che abbiamo introdotto essi verranno caricati all avvio di Excel. Per questo motivo è opportuno verificare quali componenti inutili abbiamo installato e toglierli, onde guadagnare una manciata di preziosi secondi a ogni avvio. Alcune delle funzioni che tratteremo nei prossimi paragrafi necessitano di questa attivazione, pertanto prima di proseguire vi invitiamo a effettuare le dovute verifiche. In questo paragrafo riporteremo alcuni tipici modelli di valutazione degli investimenti molto utilizzati nella pratica: Discounted Cash Flow; Internal Rate of Return; Multiple Internal Rate of Return. Verranno esposti anche altri modelli di valutazione più teorici che pratici, ma senz altro utili a completare il quadro dei modelli a disposizione. Il Discounted Cash Flow e la funzione VAN() La funzione VAN() (in inglese NPV, Net Present Value) restituisce la sommatoria di una serie di flussi finanziari futuri equidistanti nel tempo e con un tasso di interesse costante, ma con importi variabili. Nelle funzioni che abbiamo visto nei paragrafi precedenti le rate erano sempre dello stesso ammontare. Questo è il caso di molti investimenti/finanziamenti in cui l ammontare è predeterminato, come per esempio i mutui o i BTP. Quando tuttavia si valuta un progetto di qualsiasi natura che generi flussi finanziari positivi e negativi, non è detto che questi abbiano lo stesso ammontare nel tempo. In realtà non è detto neanche che il tasso di interesse resti lo stesso e che i flussi si manifestino alla stessa distanza l uno dall altro. Analisi con indici finanziari di Excel Pag. 13 di 29

14 Figura 11 - Se Strumenti di analisi non è visualizzato nella finestra Componenti aggiuntivi, scegliere il pulsante Sfoglia e individuare l unità, la cartella e il file dell aggiunta Strumenti di analisi, ossia Analys32.xll (si trova in genere nella cartella Libreria\Analisi). Tipicamente, quando si valuta il valore di un azienda si crea un modello dinamico che prevede una certa crescita nei fatturati, nei costi e nelle dinamiche finanziarie a essi legati (quindi crediti e debiti, e termini di pagamento). Viene costruito un modello che stima i flussi di cassa futuri sulla base di determinate ipotesi, che devono essere valutate/validate dal Responsabile Marketing e Sales. È molto probabile che questi flussi non siano costanti. Tuttavia, sappiamo che chiudendo un bilancio a una certa data è sempre possibile calcolare qual è stato il flusso di cassa (Cash Flow) del periodo, quindi assumiamo che annualmente la società generi dei flussi di cassa (che possono anche essere negativi). Il Discounted Cash Flow è un metodo eccellente per calcolare la convenienza economico-finanziaria di un qualsiasi progetto, dalla costruzione di un palazzo fino alla valutazione di un progetto di ricerca, ma è importante stare attenti a porre i flussi finanziari nel loro corretto orizzonte temporale e utilizzare un Tasso Periodale effettivo rispetto ai flussi. Il metodo si basa sull assunto che, considerato un certo arco temporale (di solito tra i 5 e i 10 anni, ma può variare a seconda del Analisi con indici finanziari di Excel Pag. 14 di 29

15 settore merceologico), se attualizziamo i flussi derivanti dall operazione (le entrate e le uscite) a un certo tasso di interesse e otteniamo un valore positivo, l investimento è conveniente. Quando si parla di acquisizioni, inoltre, l azienda è valorizzata sulla base dei suoi flussi di cassa futuri più un certo Terminal Value (in italiano Valore Residuo), che rappresenta il valore rimanente dopo l ultimo flusso di cassa determinato (se si considera un orizzonte di flussi di cassa di 10 anni, il Terminal Value sarà un valore da attualizzare dall undicesimo anno). Il Terminal Value tendenzialmente non pesa molto nella valutazione complessiva, specie se si considera un orizzonte temporale sufficientemente lungo. Rimandiamo a testi specifici per ogni approfondimento. Se il Discounted Cash Flow si basa sull attualizzazione di flussi non costanti dobbiamo usare una funzione diversa da VA(), cioè VAN(). Se invece vogliamo fare delle ipotesi sul tasso di interesse di ogni singolo flusso (cosa estremamente difficile, visto che il tasso di interesse è un concetto squisitamente macroeconomico) useremo VAN.X(). VAN() ha una sintassi veramente molto semplice: VAN(Tasso; Valori) Figura 12 - La funzione VAN() richiede due argomenti: tasso e valori. Siamo noi a modellare il tempo secondo le nostre esigenze. Analisi con indici finanziari di Excel Pag. 15 di 29

16 Qualsiasi progetto con un VAN positivo, si diceva, è caratterizzato da una convenienza finanziaria, ma occorre molta attenzione nella scelta del tasso di interesse e dell ammontare/disposizione dei flussi nel tempo. Un VAN negativo significa che l investitore avrà una remunerazione inferiore rispetto al tasso di interesse calcolato. L implicazione che sottende è che l investitore sta pagando troppo e l investimento a quel tasso di interesse non è conveniente. Un altra nota sulla funzione VAN() prima di entrare nel vivo. La funzione VAN() di Excel assume che il primo flusso finanziario si manifesti alla fine del primo periodo; anche in questo caso occorre fare attenzione, perché ciò non è esattamente in linea con la definizione di Valore Attuale Netto che si studia nei manuali di Finanza Aziendale o di Matematica Finanziaria. Per ovviare a questo inconveniente conviene ricorrere alla seguente correzione: Figura 13 - La Guida online di Excel specifica chiaramente le caratteristiche e i limiti della funzione VAN(). =VAN(Tasso; Valori) x (1 + Tasso) Analisi con indici finanziari di Excel Pag. 16 di 29

17 Microsoft, in ogni caso, nelle note della Guida online specifica chiaramente questa particolarità, quindi non bisogna intenderla come un bug. Moltiplicando VAN() per (1+tasso) avremo una corrispondenza esatta con la funzione VA() e con la definizione accademica di VAN. Dimostriamolo con un esempio, così ne approfittiamo per entrare nel vivo della funzione. Supponiamo che per ricevere euro ogni anno per 5 anni dobbiamo versare subito euro in un fondo remunerato al 3% annuo. Qual è il nostro guadagno attualizzato a oggi? La funzione VAN() richiede che vengano riportati al suo interno i valori, o vi sia un richiamo alle celle che li contengono. Per questo motivo, la formula potrebbe essere scritta in due modi. Vediamoli: =VAN(Tasso; Valori) =VAN(3%; ; ; ; ; ; ) Oppure, più semplicemente, facendo riferimento alle celle B3:B8 dove abbiamo precedentemente scritto i valori: =VAN(3%; B3:B8) Figura 14 - Uso della funzione VAN() nella determinazione del valore attuale di una serie di flussi futuri. Analisi con indici finanziari di Excel Pag. 17 di 29

18 La funzione produce un risultato di euro, il che significa che il progetto è assolutamente conveniente. Siccome abbiamo delle rate costanti nell ammontare, è possibile verificare le ipotesi con la funzione VA(). Considerando che per avere il Valore Attuale Netto dobbiamo sottrarre l investimento effettuato per avere la rendita, cioè i euro, la formula sarà: = VA(Tasso; Periodi; Rata; Val. futuro; Tipo) = VA(3%; 5; 2000; 0; 0) Figura 15 - Uso della funzione VA() per verificare i dati prodotti con la funzione VAN(). Il risultato di questa formula è euro, che non corrisponde esattamente a quanto prodotto dall altra funzione. Riproviamo a calcolare la funzione VAN() utilizzando l accorgimento suggerito in precedenza. Analisi con indici finanziari di Excel Pag. 18 di 29

19 Figura 16 - Correzione della funzione VAN() mediante l anticipazione del primo flusso di cassa. Se usiamo questo accorgimento, i nostri calcoli saranno esattamente in linea con quanto comunemente accettato come definizione di Valore Attuale Netto. Qualche raccomandazione da tenere presente nell uso della funzione: i periodi che indicherete sono punti equidistanti nell arco temporale del finanziamento/investimento; bisogna sempre includere un tempo 0, anche se i flussi di cassa non appaiono prima della fine del periodo 1; usate la formula VAN x (1+i) per includere il flusso di cassa al tempo 0. Vale la pena di ricordare che il Valore Attuale è uguale al Valore Futuro (Montante) moltiplicato per 1 + il Tasso Periodale elevati al numero di periodi. In formule abbiamo: VAL.FUT = VA x (1+i)^per Dal momento che: VA() = VAN()*(1+i), allora: VAL.FUT = VAN x (1+i) x (1+i)^per = VAN x (1+i)^(per+1) Analisi con indici finanziari di Excel Pag. 19 di 29

20 Vediamo qualche altro esempio tenendo in considerazione che da questo momento in poi i flussi finanziari non saranno più costanti nel tempo. Si presenta l opportunità di acquistare un progetto pubblicitario che dovrebbe stimolare le vendite in un certo modo. Il costo del progetto è di euro e i flussi finanziari sono riepilogati come segue: Periodo Flusso (costo iniziale del progetto) Il tasso che riusciamo a ottenere in banca è mediamente del 3,5% annuo. È conveniente investire in questo progetto? La formula da utilizzare sarà: =VAN(Tasso; Valori) x (1 + tasso) =VAN(3,5%; ; ; ; ; ; 0; ; 5.000)*(1+0,035) Oppure, nell esempio: =VAN(3,5%; C4:C14) x (1 + 3,5%) La formula riporta un VAN positivo di euro, quindi il progetto è sicuramente conveniente. La convenienza, bisogna sottolineare, è relativa al fatto che i nostri soldi in banca renderebbero il 3,5%. Se Analisi con indici finanziari di Excel Pag. 20 di 29

21 questi, per esempio, producessero il 6% questo progetto genererebbe una perdita. Proviamo infatti a modificare il valore del tasso percentuale e scopriamo che il nostro VAN si modifica di conseguenza. Cosa significa un VAN negativo? Questo esempio si presta bene a spiegare il concetto. Se decidessimo di investire in questo progetto al 6% di interesse, avremmo una perdita tra il bilancio finale del progetto e quello che sarebbe il nostro Montante attualizzato di -476 euro. In altre parole, sarebbe più conveniente tenere i soldi in banca. Quanto più conveniente? 476 euro oggi o -476 x (1+6%)^7 = -716 euro tra sette anni. Tra sette anni, cioè usciremmo dal progetto con una perdita di -716 euro. Figura 17 - Applicazione della formula VAN() nel calcolo di flussi finanziari discontinui e diversi nell ammontare. Vorremmo ora richiamare l attenzione su un problema sintattico che, se ignorato, rischia di generare gravi errori. La funzione VAN() di Excel, nel considerare il range di valori, non tramuta automaticamente le celle vuote in zero, ma accorcia i periodi di tante celle vuote quante ne trova nell intervallo. Analisi con indici finanziari di Excel Pag. 21 di 29

22 Figura 18 - Se in un certo periodo temporale i flussi finanziari sono uguali a zero, la funzione richiede che le celle vengano comunque alimentate con uno zero. Questo è un problema rilevante al quale vi consigliamo di prestare attenzione pena l accuratezza dei calcoli. Come si vede nell esempio, l effetto del mancato inserimento di un valore produce un risultato del tutto fuorviante. Diverso è il caso del mancato inserimento dello zero nelle celle successive all ultimo periodo interessato. Se osserviamo come è stata costruita la formula VAN() nella cella D3, essa copre tutti i periodi compresi tra la riga 4 e la riga 14. Come però potete notare, le caselle dalla 12 alla 14 non sono alimentate. Se provate ad alimentarle con uno zero, il risultato non cambierà. L Internal Rate of Return e la funzione TIR.COST() Collegata strettamente a VAN() è la funzione TIR.COST(). Da manuale l IRR (Internal Rate of Return), in italiano TIR (Tasso Interno di Rendimento), è il tasso di interesse che porta ad avere un Valore Attuale Netto uguale a 0. Il significato più immediato è che l IRR è il Tasso Periodale di rendimento del progetto. In sostanza, se ho un IRR del 4% trimestrale avrò un rendimento del progetto globale di (1+4%)^4-1 = 16,99%. Un buon rendimento? La risposta non è sì, ma dipende Dipende infatti da quali Analisi con indici finanziari di Excel Pag. 22 di 29

23 sono le mie condizioni abituali di rendimento. Ogni rendimento di progetto va riferito sempre al soggetto che lo finanzia e, secondariamente, al mercato. Significa che se siamo un azienda e dobbiamo fare un acquisizione strategica (e non solo finanziaria) il tasso di interesse più appropriato sarà il Costo Medio Ponderato del Capitale (WACC, Weighted Average Cost of Capital) e non il tasso di interesse bancario. Nel lungo termine, infatti, sarà questo il tasso di crescita che influenzerà l andamento della società che acquisiremo. Se invece il progetto di acquisizione è di tipo finanziario, allora dovremo verificare quali sono i rendimenti degli altri strumenti finanziari a nostra disposizione (azioni, obbligazioni, futures e così via) che presentano lo stesso grado di rischio. Ogni progetto, infatti, porta con sé un rischio potenziale, è bene non dimenticarlo. La funzione che permette di calcolare l IRR è TIR.COST(). La sua sintassi, pur semplice, richiede attenzione: TIR.COST(valori; ipotesi) Il calcolo che la funzione svolge è veramente complesso. Infatti Excel deve determinare un tasso medio che, attualizzando tutti i flussi di cassa, renda la loro somma uguale a zero. Se ci proviamo a mano rischiamo di invecchiare sulla scrivania. Per farlo, il programma utilizza una tecnica iterativa che, iniziando con il valore dell argomento ipotesi, continua a tentare soluzioni fino a quando la precisione del risultato non ha uno scostamento massimo dello 0,00001%. Se TIR.COST non riesce a trovare un risultato valido dopo 20 tentativi, verrà restituito il valore di errore # NUM!. Analisi con indici finanziari di Excel Pag. 23 di 29

24 Figura 19 - TIR.COST() è la funzione che stima il Tasso Interno di Rendimento di un progetto di investimento. Nella maggior parte dei casi non è necessario definire l argomento ipotesi per calcolare TIR.COST. Se ipotesi è omesso, verrà considerato uguale a 0,1 (10%). Si è notato comunque che un ipotesi di 90% (-0,9) produce una maggiore probabilità di successo. Se TIR.COST restituisce il valore di errore # NUM! o se il risultato non si avvicina a quello previsto, occorre specificare un altro valore per ipotesi e rieseguire l operazione. Un ultima avvertenza: dovrà esserci almeno un valore di segno opposto rispetto ai flussi futuri o passati (anche di minima entità), altrimenti TIR.COST() si troverà di fronte a un problema impossibile. Fatte le dovute premesse, vediamo un esempio pratico. Riprendendo l esempio del paragrafo precedente, calcoliamo l IRR dei flussi previsti. La formula da scrivere nella cella F3 sarà: =TIR.COST(Valori; Ipotesi) =TIR.COST(D4:D14;-0,9) La funzione ci dice che con un interesse del 5,79% il VAN() sarà uguale a zero. Proviamo a verificare questo risultato inserendo realmente il valore calcolato dalla funzione in D3. Per prima cosa copiamo la funzione. Se incolliamo come valore il risultato di questo calcolo nella cella D3, ci rendiamo conto che effettivamente il calcolo del VAN() precedente riporta come risultato 0. Analisi con indici finanziari di Excel Pag. 24 di 29

25 Questo dimostra che abbiamo fatto i calcoli correttamente, ma anche che il correttivo (1+i) è necessario per allineare TIR e VAN. Vediamo ora un esempio che mette in luce come, a volte, la logica razionale non riesca a trovare una corrispondenza nella Matematica Finanziaria. L azienda del signor Bonaventura promette di produrre i flussi di cassa annuali che vediamo riportati qui di seguito. Figura 20 - Calcolo del Tasso Interno di Rendimento mediante la funzione TIR(). Periodo Flusso Analisi con indici finanziari di Excel Pag. 25 di 29

26 Quest azienda è un negozio che per quattro anni produrrà profitti; poi la licenza cadrà e non si potrà più esercitare. Inoltre, assieme all azienda, ci viene venduto un debito rimborsabile al nono anno che varrà euro. Dopo la trattativa, il signor Bonaventura vuole vendere l attività a esattamente euro. Quale tasso ci sta chiedendo? Procediamo per gradi. Nella cella G4 scriviamo il prezzo d acquisto dell azienda e calcoliamo l IRR con un ipotesi del 5%. La formula in G2 sarà: =TIR.COST(Valori; Ipotesi) =TIR.COST(G4:G13;G3) Figura 21 - Calcolo del Tasso Interno di Rendimento ipotizzando una base del 5%. Excel ci dice che il tasso è il 4,25%. Ma proviamo a vedere cosa accade, modificando l Ipotesi e portandola al 10%: =TIR.COST(Valori; Ipotesi) =TIR.COST(H4:H13;H3) Analisi con indici finanziari di Excel Pag. 26 di 29

Calcolo del Valore Attuale Netto (VAN)

Calcolo del Valore Attuale Netto (VAN) Calcolo del Valore Attuale Netto (VAN) Il calcolo del valore attuale netto (VAN) serve per determinare la redditività di un investimento. Si tratta di utilizzare un procedimento che può consentirci di

Dettagli

Valutazione degli investimenti

Valutazione degli investimenti Valutazione degli investimenti Mutina Profit Consulting S.r.l. affianca l imprenditore nella valutazione degli investimenti sia in termini di sostenibilità economica, mediante la predisposizione di Business

Dettagli

Applicazioni con EXCEL alle decisioni finanziarie

Applicazioni con EXCEL alle decisioni finanziarie Applicazioni con EXCEL alle decisioni finanziarie Appunti per il corso di Metodi decisionali per l'azienda B Corso di laurea in statistica e informatica per la gestione delle imprese a.a. 2001-2002 Stefania

Dettagli

Parte 1^ Di Angelo Fiori

Parte 1^ Di Angelo Fiori Relazioni fra tempo e denaro Alcuni concetti, regole ed esempi per cominciare ad orientarsi nelle relazioni fra tempo e denaro, utilizzando anche le funzionalità del foglio di calcolo di microsoft excel

Dettagli

IL VALORE FINANZIARIO DEL TEMPO. Docente: Prof. Massimo Mariani

IL VALORE FINANZIARIO DEL TEMPO. Docente: Prof. Massimo Mariani IL VALORE FINANZIARIO DEL TEMPO Docente: Prof. Massimo Mariani 1 SOMMARIO Il concetto di tempo Il valore finanziario del tempo Le determinanti del tasso di interesse La formula di Fisher I flussi di cassa

Dettagli

Università di Pavia - Facoltà di Economia

Università di Pavia - Facoltà di Economia 0 Università di Pavia - Facoltà di Economia Il calcolo imprenditoriale per la trasformazione «finanziaria» Michela Pellicelli Le imprese possono essere considerate trasformatori finanziari in quanto: a)

Dettagli

Valutazione di investimenti e finanziamenti: Strumenti matematici

Valutazione di investimenti e finanziamenti: Strumenti matematici Valutazione di investimenti e finanziamenti: Strumenti matematici di Angelo Fiori Prima parte Premessa Di seguito si indicano gli strumenti matematici che ci vengono in aiuto per valutare sia progetti

Dettagli

Matematica finanziaria: svolgimento della prova di esame del 4 settembre 2007 1

Matematica finanziaria: svolgimento della prova di esame del 4 settembre 2007 1 Matematica finanziaria: svolgimento della prova di esame del 4 settembre. Calcolare il montante che si ottiene dopo anni con un investimento di e in regime nominale al tasso annuale del % pagabile due

Dettagli

Valutazione di investimenti e finanziamenti Strumenti matematici e utilizzo di Microsoft excel

Valutazione di investimenti e finanziamenti Strumenti matematici e utilizzo di Microsoft excel Valutazione di investimenti e finanziamenti Strumenti matematici e utilizzo di Microsoft excel Prima parte... 2 Premessa... 2 Valore attuale di una rendita... 3 Sintassi per l utilizzo delle formule in

Dettagli

Una percentuale di una certa importanza nel mondo economico è il tasso di interesse. Il tasso di

Una percentuale di una certa importanza nel mondo economico è il tasso di interesse. Il tasso di Capitalizzazione e attualizzazione finanziaria Una percentuale di una certa importanza nel mondo economico è il tasso di interesse. Il tasso di interesse rappresenta quella quota di una certa somma presa

Dettagli

ESERCIZI DI MATEMATICA FINANZIARIA DIPARTIMENTO DI ECONOMIA E MANAGEMENT UNIFE A.A. 2015/2016. 1. Esercizi 4

ESERCIZI DI MATEMATICA FINANZIARIA DIPARTIMENTO DI ECONOMIA E MANAGEMENT UNIFE A.A. 2015/2016. 1. Esercizi 4 ESERCIZI DI MATEMATICA FINANZIARIA DIPARTIMENTO DI ECONOMIA E MANAGEMENT UNIFE A.A. 2015/2016 1. Esercizi 4 Piani di ammortamento Esercizio 1. Un debito di 1000e viene rimborsato a tasso annuo i = 10%

Dettagli

Esercizi di Matematica Finanziaria - Corso Part Time scheda 1 - Leggi finanziarie, rendite ed ammortamenti

Esercizi di Matematica Finanziaria - Corso Part Time scheda 1 - Leggi finanziarie, rendite ed ammortamenti Esercizi di Matematica Finanziaria - Corso Part Time scheda 1 - Leggi finanziarie, rendite ed ammortamenti 1. Un capitale d ammontare 100 viene investito, in regime di interesse semplice, al tasso annuo

Dettagli

Epoca k Rata Rk Capitale Ck interessi Ik residuo Dk Ek 0 S 0 1 C1 Ik=i*S Dk=S-C1. n 0 S

Epoca k Rata Rk Capitale Ck interessi Ik residuo Dk Ek 0 S 0 1 C1 Ik=i*S Dk=S-C1. n 0 S L AMMORTAMENTO Gli ammortamenti sono un altra apllicazione delle rendite. Il prestito è un operazione finanziaria caratterizzata da un flusso di cassa positivo (mi prendo i soldi in prestito) seguito da

Dettagli

Nell esempio verrà mostrato come creare un semplice documento in Excel per calcolare in modo automatico la rata di un mutuo a tasso fisso conoscendo

Nell esempio verrà mostrato come creare un semplice documento in Excel per calcolare in modo automatico la rata di un mutuo a tasso fisso conoscendo Nell esempio verrà mostrato come creare un semplice documento in Excel per calcolare in modo automatico la rata di un mutuo a tasso fisso conoscendo - la durata del mutuo in anni - l importo del mutuo

Dettagli

Determinare l ammontare x da versare per centrare l obiettivo di costituzione.

Determinare l ammontare x da versare per centrare l obiettivo di costituzione. Esercizi di matematica finanziaria 1 VAN - DCF - TIR Esercizio 1.1. Un investitore desidera disporre tra 3 anni d un capitale M = 10000 euro. Investe subito la somma c 0 pari a 1/4 di M. Farà poi un ulteriore

Dettagli

GLI ARGOMENTI. Di Luca Bazzani info@lucabazzani.com

GLI ARGOMENTI. Di Luca Bazzani info@lucabazzani.com Di Luca Bazzani info@lucabazzani.com GLI ARGOMENTI Permettono di valutare differenti tesi partendo da un set di dati di partenza (ipotesi) variabile Analizzeremo Gli scenari Le tabelle dati Il risolutore

Dettagli

MATEMATICA FINANZIARIA

MATEMATICA FINANZIARIA MATEMATICA FINANZIARIA Introduzione Definizione. La matematica finanziaria studia le operazioni finanziarie. Definizione. Una operazione finanziaria è un contratto che prevede scambi di danaro (tra i contraenti)

Dettagli

Le valutazioni economiche nell adozione degli assorbitori

Le valutazioni economiche nell adozione degli assorbitori Le valutazioni economiche nell adozione degli assorbitori Introduzione La convenienza economica di un investimento risulta determinante nella scelta di ogni soluzione impiantistica. La comparazione tra

Dettagli

Esercizi di Matematica Finanziaria

Esercizi di Matematica Finanziaria Esercizi di Matematica Finanziaria Un utile premessa Negli esercizi di questo capitolo, tutti gli importi in euro sono opportunamente arrotondati al centesimo. Ad esempio,e2 589.23658 e2 589.24 (con un

Dettagli

Esercizi di Matematica Finanziaria su foglio elettronico Excel

Esercizi di Matematica Finanziaria su foglio elettronico Excel Esercizi di Matematica Finanziaria su foglio elettronico Excel Antonella Basso Riccardo Gusso Pierangelo Ciurlia Dipartimento di Matematica Applicata

Dettagli

Capitolo Terzo Valore attuale e costo opportunità del capitale

Capitolo Terzo Valore attuale e costo opportunità del capitale Capitolo Terzo Valore attuale e costo opportunità del capitale 1. IL VALORE ATTUALE La logica di investimento aziendale è assolutamente identica a quella adottata per gli strumenti finanziari. Per poter

Dettagli

Calcolo del valore attuale e principi di valutazione delle obbligazioni

Calcolo del valore attuale e principi di valutazione delle obbligazioni CAPITOLO 2 Calcolo del valore attuale e principi di valutazione delle obbligazioni Semplici PROBLEMI 1. a. Negativo; b. VA = C 1 /(1 + r); c. VAN = C 0 + [C 1 /(1 + r)]; d. r è la remunerazione a cui si

Dettagli

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI BERGAMO. Corso di Economia e Organizzazione Aziendale (7,5 CFU) Allievi Meccanici. Prof. Michele Meoli

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI BERGAMO. Corso di Economia e Organizzazione Aziendale (7,5 CFU) Allievi Meccanici. Prof. Michele Meoli UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI BERGAMO Corso di (7,5 CFU) Allievi Meccanici Prof. Michele Meoli 3.3 Altre Tecniche di Valutazione Sommario della lezione Analisi degli investimenti Tecniche alternative Tasso

Dettagli

Analisi sensitività. Strumenti per il supporto alle decisioni nel processo di Valutazione d azienda

Analisi sensitività. Strumenti per il supporto alle decisioni nel processo di Valutazione d azienda Analisi sensitività. Strumenti per il supporto alle decisioni nel processo di Valutazione d azienda Premessa Con l analisi di sensitività il perito valutatore elabora un range di valori invece di un dato

Dettagli

Analisi degli Investimenti Capitolo 10

Analisi degli Investimenti Capitolo 10 Analisi degli Investimenti Capitolo 10 1 Criteri di valutazione degli investimenti 1. Criteri finanziari di valutazione degli investimenti - Valore Attuale Netto (VAN) - Tasso Interno di Rendimento (TIR)

Dettagli

1. I Tassi di interesse. Stefano Di Colli

1. I Tassi di interesse. Stefano Di Colli 1. I Tassi di interesse Metodi Statistici per il Credito e la Finanza Stefano Di Colli Strumenti (in generale) Un titolo rappresenta un diritto sui redditi futuri dell emittente o sulle sue attività Un

Dettagli

Capitolo Secondo L obiettivo per l azienda

Capitolo Secondo L obiettivo per l azienda Capitolo Secondo L obiettivo per l azienda 1. Massimizzare il valore dell impresa Per massimizzare il valore occorre capire quale considerare, il valore del capitale netto (stockholder wealth), che si

Dettagli

Le decisioni di investimento

Le decisioni di investimento DISPENSA 6 Economia ed Organizzazione Aziendale Le decisioni di investimento 1 Le decisioni di investimento Una introduzione 2 Come è possibile misurare, attraverso grandezze economico-finanziarie, l impatto

Dettagli

Le obbligazioni: misure di rendimento e rischio. Economia degli Intermediari Finanziari 4 maggio 2009 A.A. 2008-2009

Le obbligazioni: misure di rendimento e rischio. Economia degli Intermediari Finanziari 4 maggio 2009 A.A. 2008-2009 Le obbligazioni: misure di rendimento e rischio Economia degli Intermediari Finanziari 4 maggio 009 A.A. 008-009 Agenda 1. Introduzione ai concetti di rendimento e rischio. Il rendimento delle obbligazioni

Dettagli

Per esempio, se il tasso di interesse è il 10%, il punto A sarebbe: A = 60 000 + [ 50 000 x (1 + 0.1)] = 60 000 + 55 000 = 115 000

Per esempio, se il tasso di interesse è il 10%, il punto A sarebbe: A = 60 000 + [ 50 000 x (1 + 0.1)] = 60 000 + 55 000 = 115 000 Appendice 4A Valore attuale netto: principi-base di finanza In questa appendice illustriamo i fondamenti teorici del valore attuale netto. Prima spieghiamo come vengono effettuate le scelte individuali

Dettagli

3 Le operazioni finanziarie 21 3.1 Criteri di scelta in condizioni di certezza... 22 3.1.1 Il criterio del VAN... 22 3.1.2 Il criterio del TIR...

3 Le operazioni finanziarie 21 3.1 Criteri di scelta in condizioni di certezza... 22 3.1.1 Il criterio del VAN... 22 3.1.2 Il criterio del TIR... Indice 1 I tassi di interesse 1 1.1 Tasso di interesse Semplice.................... 2 1.2 Tasso di interesse Composto................... 3 1.3 Esempi tasso semplice...................... 4 1.4 Esempi tasso

Dettagli

NEL MODELLO MICROECONOMICO

NEL MODELLO MICROECONOMICO NEL MODELLO MICROECONOMICO 1 solo periodo Output: flusso Input: flusso Decisioni dell impresa: raffrontare ricavi correnti con costi correnti Questo si adatta bene ad alcuni fattori (il LAVORO) Meno soddisfacente

Dettagli

Investimento Immobiliare Mercato, valutazione, rischio e portafogli

Investimento Immobiliare Mercato, valutazione, rischio e portafogli Investimento Immobiliare Mercato, valutazione, rischio e portafogli Martin Hoesli Giacomo Morri Capitolo 2 RENDIMENTO E RISCHIO DI UN INVESTIMENTO IMMOBILIARE Agenda Rendimento - Rendimenti immediati -

Dettagli

LABORATORIO DI MATEMATICA RENDITE, AMMORTAMENTI, LEASING CON EXCEL

LABORATORIO DI MATEMATICA RENDITE, AMMORTAMENTI, LEASING CON EXCEL LABORATORIO DI MATEMATICA RENDITE, AMMORTAMENTI, LEASING CON EXCEL ESERCITAZIONE GUIDATA: LE RENDITE 1. Il montante di una rendita immediata posticipata Utilizzando Excel, calcoliamo il montante di una

Dettagli

I titoli obbligazionari

I titoli obbligazionari I titoli obbligazionari 1 Tipologie di titoli La relazione di equivalenza consente di attribuire un valore oggi ad importi monetari disponibili ad una data futura. In particolare permettono di determinare

Dettagli

LEZIONE V PIANI STRATEGICI BUSINESS PLAN VALUTAZIONE DEGLI INVESTIMENTI FINANZIAMENTO DEL CAPITALE INVESTITO

LEZIONE V PIANI STRATEGICI BUSINESS PLAN VALUTAZIONE DEGLI INVESTIMENTI FINANZIAMENTO DEL CAPITALE INVESTITO LEZIONE V PIANI STRATEGICI BUSINESS PLAN VALUTAZIONE DEGLI INVESTIMENTI FINANZIAMENTO DEL CAPITALE INVESTITO APPENDICE Alcune formule di matematica finanziaria 1. I PROCESSI DECISIONALI I processi decisionali

Dettagli

GUIDA ALLA COMPILAZIONE

GUIDA ALLA COMPILAZIONE ECAPITAL 2016 PERCORSO DI FORMAZIONE GUIDA ALLA COMPILAZIONE DEL PIANO ECONOMICO-FINANZIARIO DOTT. CARLO SCIDA Guida alla compilazione del Business Plan ASPETTI GENERALI L orizzonte temporale previsto

Dettagli

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI BERGAMO. Corso di Economia e Organizzazione Aziendale (7,5 CFU) Allievi Meccanici. Prof. Michele Meoli

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI BERGAMO. Corso di Economia e Organizzazione Aziendale (7,5 CFU) Allievi Meccanici. Prof. Michele Meoli UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI BERGAMO Corso di (7,5 CFU) Allievi Meccanici Prof. Michele Meoli 3.2 Il Valore Attuale Netto Analisi degli investimenti Overview tecniche di valutazione degli investimenti Tra

Dettagli

Business Plan per tutti

Business Plan per tutti Business Help! Business Plan per tutti Scrivere il proprio Business Plan in maniera semplice e rapida Brogi & Pittalis srl Consulenza di direzione e organizzazione aziendale www.direzionebp.com Business

Dettagli

UNIVERSITA DI PARMA FACOLTA DI ECONOMIA. L analisi degli investimenti industriali

UNIVERSITA DI PARMA FACOLTA DI ECONOMIA. L analisi degli investimenti industriali UNIVERSITA DI PARMA FACOLTA DI ECONOMIA L analisi degli investimenti industriali Lezioni per il Corso di Diploma Universitario Economia e amministrazione delle imprese Anno Accademico 2000/2001 ASSI -

Dettagli

Introduzione all analisi per flussi

Introduzione all analisi per flussi C 1 a p i t o l o Introduzione all analisi per flussi 1 I flussi finanziari L obiettivo di questo libro è illustrare una diversa visione d impresa: non più quella statica legata alla contabilità e all

Dettagli

di Alberto Bubbio Amministrazione e finanza >> Pianificazione e controllo

di Alberto Bubbio Amministrazione e finanza >> Pianificazione e controllo GLI INVESTIMENTI COLONNE PORTANTI DELLA CREAZIONE DI VALORE di Alberto Bubbio Amministrazione e finanza >> Pianificazione e controllo La redditività degli investimenti è sì un obiettivo, ma anche e soprattutto

Dettagli

ESERCIZI DI MATEMATICA FINANZIARIA DIPARTIMENTO DI ECONOMIA E MANAGEMENT UNIFE A.A. 2015/2016. 1. Esercizi: lezione 24/11/2015

ESERCIZI DI MATEMATICA FINANZIARIA DIPARTIMENTO DI ECONOMIA E MANAGEMENT UNIFE A.A. 2015/2016. 1. Esercizi: lezione 24/11/2015 ESERCIZI DI MATEMATICA FINANZIARIA DIPARTIMENTO DI ECONOMIA E MANAGEMENT UNIFE A.A. 2015/2016 1. Esercizi: lezione 24/11/2015 Valutazioni di operazioni finanziarie Esercizio 1. Un operazione finanziaria

Dettagli

Tempo e rischio Tempo Rischio

Tempo e rischio Tempo Rischio Il Valore Attuale Tempo e rischio Tempo: i 100 euro di oggi valgono di meno dei 100 euro di domani perché i primi possono essere investiti nel mercato dei capitali e fruttare un tasso di interesse r. Rischio:

Dettagli

Analisi Costi e Benefici. Emanuela Randon. emanuela.randon@unibo.it LEZIONE 6

Analisi Costi e Benefici. Emanuela Randon. emanuela.randon@unibo.it LEZIONE 6 93 Analisi Costi e Benefici Emanuela Randon emanuela.randon@unibo.it LEZIONE 6 La Net Present Value (NPV) Decision Rule Come usare la NPV Decision Rule per accettare o rifiutare progetti? Se NPV 0 si accetta

Dettagli

Bruno Pramaggiore. Progetti Excel per il Lavoro

Bruno Pramaggiore. Progetti Excel per il Lavoro Bruno Pramaggiore Progetti Excel per il Lavoro 1 Progetti con Excel! Questo Ebook l ho realizzato con lo scopo di proporre alle persone una selezione di cartelle di lavoro di Excel, ideate per il lavoro.

Dettagli

Cosa vi ricordate di quello che abbiamo visto la volta scorsa? LA VALUTAZIONE ECONOMICA E FINANZIARIA DEL PROGETTO.

Cosa vi ricordate di quello che abbiamo visto la volta scorsa? LA VALUTAZIONE ECONOMICA E FINANZIARIA DEL PROGETTO. LA VALUTAZIONE ECONOMICA E FINANZIARIA DEL PROGETTO Docente: Roberto M. Brioli Collaboratore: dott. Mirko Bisulli Alcune considerazioni sul finanziamento del progetto Cosa vi ricordate di quello che abbiamo

Dettagli

Premessa... 1. Indagine sul processo di pianificazione del business plan... 3. Verifica dell accuratezza storica di budget e piani di sviluppo...

Premessa... 1. Indagine sul processo di pianificazione del business plan... 3. Verifica dell accuratezza storica di budget e piani di sviluppo... Esame e analisi critica di un business plan Premessa... 1 Indagine sul processo di pianificazione del business plan... 3 Verifica dell accuratezza storica di budget e piani di sviluppo... 3 Analisi di

Dettagli

La teoria finanziaria del valore asserisce che il valore di una iniziativa dipende essenzialmente da tre fattori:

La teoria finanziaria del valore asserisce che il valore di una iniziativa dipende essenzialmente da tre fattori: La teoria finanziaria del valore asserisce che il valore di una iniziativa dipende essenzialmente da tre fattori: i flussi monetario che l iniziativa è in grado di generare il profilo temporale associabile

Dettagli

Indice...Errore. Il segnalibro non è definito.

Indice...Errore. Il segnalibro non è definito. NUOVO NIDO PER L INFANZIA Modello Economico-Finanziario Comune di Bomporto 16/02/2010 Sommario Indice...Errore. Il segnalibro non è definito. LE IPOTESI DEL MODELLO ECONOMICO E FINANZIARIO... 3 Il progetto

Dettagli

SEGRETO N.2 Come usare l'effetto leva per ritorni del 100%

SEGRETO N.2 Come usare l'effetto leva per ritorni del 100% SEGRETO N.2 Come usare l'effetto leva per ritorni del 100% Risparmiare in acquisto è sicuramente una regola fondamentale da rispettare in tutti i casi e ci consente di ottenere un ritorno del 22,1% all

Dettagli

I SISTEMI DI VALUTAZIONE DEGLI INVESTIMENTI

I SISTEMI DI VALUTAZIONE DEGLI INVESTIMENTI I SISTEMI DI VALUTAZIONE DEGLI INVESTIMENTI I CRITERI DI ANALISI TECNICO-FINANZIARIA. Le practice tecniche Alessio Di Angelantonio 1. IL VALORE ATTUALE NETTO (VAN o NPV). Il criterio del VAN è uno degli

Dettagli

Analisi Costi e Benefici. Laura Vici. laura.vici@unibo.it LEZIONE 6. Rimini, 2 maggio 2006. La Net Present Value (NPV) Decision Rule

Analisi Costi e Benefici. Laura Vici. laura.vici@unibo.it LEZIONE 6. Rimini, 2 maggio 2006. La Net Present Value (NPV) Decision Rule Analisi Costi e Benefici Laura Vici laura.vici@unibo.it LEZIONE 6 Rimini, 2 maggio 2006 1 La Net Present Value (NPV) Decision Rule Come usare la NPV Decision Rule per accettare o rifiutare progetti? Se

Dettagli

ESERCIZI SULLE SINGOLE VOCI DI BILANCIO (ART. 2426)

ESERCIZI SULLE SINGOLE VOCI DI BILANCIO (ART. 2426) ESERCIZI SULLE SINGOLE VOCI DI BILANCIO (ART. 2426) 22 IMMOBILIZZAZIONI MATERIALI ACQUISTO DI UNA IMMOBILIZZAZIONE MATERIALE DA TERZI CON ACCONTO AL FORNITORE (punto 1, art. 2426) Si faccia l esempio dell

Dettagli

Analisi Costi e Benefici Laura Vici laura.vici@unibo.it LEZIONE 5

Analisi Costi e Benefici Laura Vici laura.vici@unibo.it LEZIONE 5 Analisi Costi e Benefici Laura Vici laura.vici@unibo.it LEZIONE 5 Rimini, 26 aprile 2006 1 The Inter temporal Effects of International Trade Valore in $ del consumo di beni oggi G D F H 1/(1+r) G Valore

Dettagli

Capitolo 1. Leggi di capitalizzazione. 1.1 Introduzione. 1.2 Richiami di teoria

Capitolo 1. Leggi di capitalizzazione. 1.1 Introduzione. 1.2 Richiami di teoria Indice 1 Leggi di capitalizzazione 5 1.1 Introduzione............................ 5 1.2 Richiami di teoria......................... 5 1.2.1 Regimi notevoli...................... 6 1.2.2 Tassi equivalenti.....................

Dettagli

GUIDA AL BUSINESS PLAN*

GUIDA AL BUSINESS PLAN* GUIDA AL BUSINESS PLAN* *La guida può essere utilizzata dai partecipanti al Concorso che non richiedono assistenza per la compilazione del businnes plan INDICE Introduzione 1. Quando e perché un business

Dettagli

Contenuto del libro...2 Convenzioni utilizzate nel libro...2

Contenuto del libro...2 Convenzioni utilizzate nel libro...2 Indice Introduzione... 1 Contenuto del libro...2 Convenzioni utilizzate nel libro...2 I INTERVALLI E FORMULE DI EXCEL 1 Ricavare il massimo dagli intervalli.... 7 Tecniche avanzate di selezione degli intervalli...7

Dettagli

Le Scelte Finanziarie. S. Corsaro Matematica Finanziaria a.a. 2007/08

Le Scelte Finanziarie. S. Corsaro Matematica Finanziaria a.a. 2007/08 Le Scelte Finanziarie 1 Tasso Interno di Rendimento Consideriamo un operazione finanziaria (t 0 =0): 0 x 0 t 1 t 2 t m...... x 1 x 2 x m Posto: x = x0, x1,, xm { } si definisce tasso interno di rendimento

Dettagli

ESERCIZI DI MATEMATICA FINANZIARIA DIPARTIMENTO DI ECONOMIA E MANAGEMENT UNIFE A.A. 2015/2016. 1. Esercizi 3

ESERCIZI DI MATEMATICA FINANZIARIA DIPARTIMENTO DI ECONOMIA E MANAGEMENT UNIFE A.A. 2015/2016. 1. Esercizi 3 ESERCIZI DI MATEMATICA FINANZIARIA DIPARTIMENTO DI ECONOMIA E MANAGEMENT UNIFE A.A. 2015/2016 1. Esercizi 3 Piani di ammortamento Esercizio 1. Un prestito di 12000e viene rimborsato in 10 anni con rate

Dettagli

Possiamo calcolare facilmente il valore attuale del bond A e del bond B come segue: VA A = 925.93 = 1000/1.08 VA B = 826.45 = 1000/(1.

Possiamo calcolare facilmente il valore attuale del bond A e del bond B come segue: VA A = 925.93 = 1000/1.08 VA B = 826.45 = 1000/(1. Appendice 5A La struttura temporale dei tassi di interesse, dei tassi spot e del rendimento alla scadenza Nel capitolo 5 abbiamo ipotizzato che il tasso di interesse rimanga costante per tutti i periodi

Dettagli

I metodi di valutazione di azienda

I metodi di valutazione di azienda I metodi di valutazione di azienda 2 parte A cura del prof. Michele Rutigliano 1 I metodi finanziari: logica sottostante I metodi finanziari sono generalmente ritenuti i più razionali ai fini della valutazione

Dettagli

MATEMATICA FINANZIARIA Schede Esercizi a.a. 2014-2015 Elisabetta Michetti

MATEMATICA FINANZIARIA Schede Esercizi a.a. 2014-2015 Elisabetta Michetti MATEMATICA FINANZIARIA Schede Esercizi a.a. 2014-2015 Elisabetta Michetti 1 MODULO 1 1.1 Principali grandezze finanziarie 1. Si consideri una operazione finanziaria di provvista che prevede di ottenere

Dettagli

SVILUPPO DELL IMPRESA E CREAZIONE DI VALORE

SVILUPPO DELL IMPRESA E CREAZIONE DI VALORE CORSO DI CORPORATE BANKING SVILUPPO DELL IMPRESA E CREAZIONE DI VALORE - la metodologia EVA - Qual è il fine dell impresa nella logica della finanza aziendale? Massimizzare la creazione del valore per

Dettagli

Ministero dell Economia e delle Finanze

Ministero dell Economia e delle Finanze Ministero dell Economia e delle Finanze Quale titolo di Stato per quale profilo di investitore? Forum della PA - 25 maggio 2007 Dott.ssa Maria Cannata Direttore Generale del Debito Pubblico -1- Introduzione

Dettagli

Iniziativa Comunitaria Equal II Fase IT G2 CAM - 017 Futuro Remoto. Prodotti finanziari a breve termine BOT: Buoni Ordinari del tesoro

Iniziativa Comunitaria Equal II Fase IT G2 CAM - 017 Futuro Remoto. Prodotti finanziari a breve termine BOT: Buoni Ordinari del tesoro AREA FINANZA DISPENSE FINANZA Iniziativa Comunitaria Equal II Fase IT G2 CAM - 017 Futuro Remoto Prodotti finanziari a breve termine BOT: Buoni Ordinari del tesoro ORGANISMO BILATERALE PER LA FORMAZIONE

Dettagli

Problemi di Programmazione Lineare Intera

Problemi di Programmazione Lineare Intera Capitolo 4 Problemi di Programmazione Lineare Intera La Programmazione Lineare Intera (PLI) tratta il problema della massimizzazione (minimizzazione) di una funzione di più variabili, soggetta a vincoli

Dettagli

Adottato il servizio on line

Adottato il servizio on line iltriangolo R I V I S T A T R I M E S T R A L E D I N F O R M A Z I O N E T E C N I C O P R O F E S S I O N A L E D E L C O L L E G I O D E I G E O M E T R I E D E I G E O M E T R I L A U R E A T I D E

Dettagli

LA CASSETTA DEGLI ATTREZZI

LA CASSETTA DEGLI ATTREZZI LA CASSETTA DEGLI ATTREZZI I TASSI DI INTERESSE TASSO DI RENDIMENTO EFFETTIVO ALLA SCADENZA (TRES) O YIELD-TO- MATURITY (YTM) Lezione 3 1 I PUNTI PRINCIPALI DELLA LEZIONE o o Misurazione dei tassi di interesse

Dettagli

Interesse, sconto, ratei e risconti

Interesse, sconto, ratei e risconti TXT HTM PDF pdf P1 P2 P3 P4 293 Interesse, sconto, ratei e risconti Capitolo 129 129.1 Interesse semplice....................................................... 293 129.1.1 Esercizio per il calcolo dell

Dettagli

LA VARIABILE CHE NON TI ASPETTI: LA DINAMICA DEI FLUSSI

LA VARIABILE CHE NON TI ASPETTI: LA DINAMICA DEI FLUSSI LA VARIABILE CHE NON TI ASPETTI: LA DINAMICA DEI FLUSSI In questa seconda parte affronteremo il vero problema che attanaglia tutti quei professionisti che fanno della raccolta e della relazione il loro

Dettagli

Gli ambiti della finanza aziendale

Gli ambiti della finanza aziendale LA FUNZIONE FINANZA Finanza aziendale Governo delle risorse di capitale dell azienda, attuato regolando tutti i movimenti di acquisizione e di impiego dei mezzi finanziari Gli ambiti della finanza aziendale

Dettagli

Obiettivi della lezione #4

Obiettivi della lezione #4 Obiettivi della lezione #4 La lezione oggi affronta i seguenti temi: modelli DCF: valore attuale netto e rendimento (saggio di rendimento interno) di un progetto il ruolo delle modalità di finanziamento

Dettagli

L analisi economico finanziaria dei progetti

L analisi economico finanziaria dei progetti PROVINCIA di FROSINONE CIOCIARIA SVILUPPO S.c.p.a. LABORATORI PER LO SVILUPPO LOCALE L analisi economico finanziaria dei progetti Azione n. 2 Progetti per lo sviluppo locale LA FINANZA DI PROGETTO Frosinone,

Dettagli

Appunti di Calcolo finanziario. Mauro Pagliacci

Appunti di Calcolo finanziario. Mauro Pagliacci Appunti di Calcolo finanziario Mauro Pagliacci c Draft date 4 maggio 2010 Premessa In questo fascicolo sono riportati gli appunti dalle lezioni del corso di Elaborazioni automatica dei dati per le applicazioni

Dettagli

Capitolo 4. Figura 40. Tabella

Capitolo 4. Figura 40. Tabella Capitolo 4 LE FORMULE ELEMENTARI Con le formule è possibile eseguire calcoli sui dati numerici del foglio di lavoro. Questo consente di creare fogli attivi che reagiscono all inserimento dei dati. Ogni

Dettagli

Iniziativa Comunitaria Equal II Fase IT G2 CAM - 017 Futuro Remoto. Strumenti di Valutazione di un Prodotto Finanziario

Iniziativa Comunitaria Equal II Fase IT G2 CAM - 017 Futuro Remoto. Strumenti di Valutazione di un Prodotto Finanziario AREA FINANZA DISPENSA FINANZA Iniziativa Comunitaria Equal II Fase IT G2 CAM - 017 Futuro Remoto Strumenti di Valutazione di un Prodotto Finanziario ORGANISMO BILATERALE PER LA FORMAZIONE IN CAMPANIA Strumenti

Dettagli

Matematica Finanziaria Soluzione della prova scritta del 15/05/09

Matematica Finanziaria Soluzione della prova scritta del 15/05/09 Matematica Finanziaria Soluzione della prova scritta del 15/05/09 ESERCIZIO 1 Il valore in t = 60 semestri dei versamenti effettuati dall individuo è W (m) = R(1 + i 2 ) m + R(1 + i 2 ) m 1 +... R(1 +

Dettagli

Le obbligazioni: misure di rendimento Tassi d interesse, elementi di valutazione e rischio delle attività finanziarie

Le obbligazioni: misure di rendimento Tassi d interesse, elementi di valutazione e rischio delle attività finanziarie Le obbligazioni: misure di rendimento Tassi d interesse, elementi di valutazione e rischio delle attività finanziarie Economia degli Intermediari Finanziari 29 aprile 2009 A.A. 2008-2009 Agenda 1. Il calcolo

Dettagli

Fondamenti e didattica di Matematica Finanziaria

Fondamenti e didattica di Matematica Finanziaria Fondamenti e didattica di Matematica Finanziaria Silvana Stefani Piazza dell Ateneo Nuovo 1-20126 MILANO U6-368 silvana.stefani@unimib.it 1 Unità 9 Contenuti della lezione Operazioni finanziarie, criterio

Dettagli

Interesse, sconto, ratei e risconti

Interesse, sconto, ratei e risconti 129 Interesse, sconto, ratei e risconti Capitolo 129 129.1 Interesse semplice....................................................... 129 129.1.1 Esercizio per il calcolo dell interesse semplice........................

Dettagli

L analisi dei dati prospettici Bologna, 29 Settembre 2015

L analisi dei dati prospettici Bologna, 29 Settembre 2015 Advisory L analisi dei dati prospettici Bologna, 29 Strettamente riservato e confidenziale 1 Le informazioni prospettiche 3 1.1 Finalità e destinatari 4 1.2 Orizzonte temporale 5 2 L'analisi delle informazioni

Dettagli

LA DURATION E LA GESTIONE DEL PORTAFOGLIO OBBLIGAZIONARIO

LA DURATION E LA GESTIONE DEL PORTAFOGLIO OBBLIGAZIONARIO LA DURATION E LA GESTIONE DEL PORTAFOGLIO OBBLIGAZIONARIO FLAVIO ANGELINI Sommario. In queste note si vuole mostrare come la Duration venga utilizzata quale strumento per la gestione del portafoglio obbligazionario.

Dettagli

CALCOLI DI CONVENIENZA ECONOMICA DEGLI INVESTIMENTI INDUSTRIALI

CALCOLI DI CONVENIENZA ECONOMICA DEGLI INVESTIMENTI INDUSTRIALI CALCOLI DI CONVENIENZA ECONOMICA DEGLI INVESTIMENTI INDUSTRIALI Per ottenere una maggiore o migliore capacità produttiva, il decisore definisce i progetti di investimento industriale per mezzo dei quali

Dettagli

Esercitazione del 05-03-2007

Esercitazione del 05-03-2007 FUNZIONI Esercitazione del 05-03-2007 1. Aprire una nuova cartella di lavoro. 2. Inserire nel foglio di lavoro di Excel le seguenti colonne: A B 1000 100 1100 200 1200 300 1300 400 1400 500 1500 600 1600

Dettagli

Basi per il confronto delle alternative

Basi per il confronto delle alternative Basi per il confronto delle alternative [Thuesen, Economia per ingegneri, capitoli 6 e 7] ANALISI ECONOMICA DELLE ALTERNATIVE Una base per il confronto è un indice che contiene informazioni dettagliate

Dettagli

CORSO DI FINANZA AZIENDALE SVILUPPO DELL IMPRESA E CREAZIONE DI VALORE

CORSO DI FINANZA AZIENDALE SVILUPPO DELL IMPRESA E CREAZIONE DI VALORE CORSO DI FINANZA AZIENDALE SVILUPPO DELL IMPRESA E CREAZIONE DI VALORE Testo di riferimento: Analisi Finanziaria (a cura di E. Pavarani) - McGraw-Hill - 2001 Cap. 9 1 Qual è il fine dell azienda? Massimizzare

Dettagli

Qual è il fine dell azienda?

Qual è il fine dell azienda? CORSO DI FINANZA AZIENDALE SVILUPPO DELL IMPRESA E CREAZIONE DI VALORE Testo di riferimento: Analisi Finanziaria (a cura di E. Pavarani) - McGraw-Hill - 2001 Cap. 9 1 Qual è il fine dell azienda? Massimizzare

Dettagli

PIANI DI AMMORTAMENTO, TIC, NUDA PROPRIETA E USUFRUTTO, TIR E ARBITRAGGIO

PIANI DI AMMORTAMENTO, TIC, NUDA PROPRIETA E USUFRUTTO, TIR E ARBITRAGGIO ESERCITAZIONE MATEMATICA FINANZIARIA 16/11/2013 1 PIANI DI AMMORTAMENTO, TIC, NUDA PROPRIETA E USUFRUTTO, TIR E ARBITRAGGIO Nuda proprietà e usufrutto Esercizio 1 2 ESERCIZIO 1 Una società prende in prestito

Dettagli

Le scelte di investimento: concetti introduttivi

Le scelte di investimento: concetti introduttivi Le scelte di investimento: concetti introduttivi La valutazione degli investimenti Obiettivo: misurare il valore creato da un iniziativa di investimento supponendo, per il momento, che la struttura finanziaria

Dettagli

La pianificazione strategica

La pianificazione strategica Esempio budget 1 Obiettivi 1. Capire cosa si intende per pianificazione strategica e in quale contesto si inserisce il processo di formazione del budget 2. Capire perché le aziende preparano il budget

Dettagli

Appendice 17A L approccio del valore attuale rettificato per valutare i leveraged buyout 1

Appendice 17A L approccio del valore attuale rettificato per valutare i leveraged buyout 1 Appendice 17A L approccio del valore attuale rettificato per valutare i leveraged buyout 1 Introduzione Il leveraged buyout (LBO) è l acquisizione, da parte di un piccolo gruppo di investitori, di un azienda

Dettagli

La valutazione degli investimenti reali

La valutazione degli investimenti reali Teoria della Finanza Aziendale La valutazione degli investimenti reali 5 1-2 Argomenti Dai valori mobiliari agli investimenti reali Analisi dei progetti di investimento Determinazione dei flussi di cassa

Dettagli

il Project Financing per lo sviluppo dei sistemi di trasporto la valorizzazione del progetto: il piano industriale e finanziario

il Project Financing per lo sviluppo dei sistemi di trasporto la valorizzazione del progetto: il piano industriale e finanziario il Project Financing per lo sviluppo dei sistemi trasporto la valorizzazione del progetto: il piano industriale e finanziario 7 Marzo 2002 1 definizione definizione Project Project Financing Financing

Dettagli

INVESTIRE NEGLI STATI UNITI

INVESTIRE NEGLI STATI UNITI INVESTIRE NEGLI STATI UNITI L attuale periodo è caratterizzato da un forte disagio economico. Come sempre se da un lato c è crisi, dall altro esistono opportunità di investimento e di guadagno. Come non

Dettagli

- il grafico di payout alla scadenza e alla data odierna per acquisto/vendita di opzioni call e put;

- il grafico di payout alla scadenza e alla data odierna per acquisto/vendita di opzioni call e put; GUIDA OPTION PRICER SOMMARIO Che cos è 3 Dati e orari di disponibilità 3 Modalità di accesso al tool 4 Sezione Pricer 5 Cronologia utilizzo sezione Pricer 8 Sezione Strategia 9 Cronologia utilizzo sezione

Dettagli

Equivalenza economica

Equivalenza economica Equivalenza economica Calcolo dell equivalenza economica [Thuesen, Economia per ingegneri, capitolo 4] Negli studi tecnico-economici molti calcoli richiedono che le entrate e le uscite previste per due

Dettagli

Reference Corso di Excel

Reference Corso di Excel Reference Corso di Excel Copyright 1997-2004, Sperlinga Alessio, tutti i diritti riservati. Questa copia è utilizzabile dallo studente soltanto per uso personale e non puòessere impiegata come guida in

Dettagli

ESERCIZI DI MATEMATICA FINANZIARIA DIPARTIMENTO DI ECONOMIA E MANAGEMENT UNIFE A.A. 2015/2016. 1. Esercizi: lezione 03/11/2015

ESERCIZI DI MATEMATICA FINANZIARIA DIPARTIMENTO DI ECONOMIA E MANAGEMENT UNIFE A.A. 2015/2016. 1. Esercizi: lezione 03/11/2015 ESERCIZI DI MATEMATICA FINANZIARIA DIPARTIMENTO DI ECONOMIA E MANAGEMENT UNIFE A.A. 2015/2016 1. Esercizi: lezione 03/11/2015 Piani di ammortamento Esercizio 1. Un finanziamento pari a 100000e viene rimborsato

Dettagli