Analisi con indici finanziari di Excel

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "Analisi con indici finanziari di Excel"

Transcript

1 Analisi con indici finanziari di Excel Quelle che seguono sono alcune applicazioni tipiche delle funzioni finanziarie di Excel. Alcuni argomenti, in azienda, sono misconosciuti o vengono applicati in modo approssimativo. Utilizzando gli strumenti appropriati, tuttavia, è possibile introdurre metodologie di calcolo che stravolgono i risultati e implicano decisioni diverse da parte del management. E questo è proprio un compito del Controllo di Gestione. Il CAGR Il CAGR (Compound Annual Growth Rate), o tasso annuo di crescita composto, è un indice che rappresenta il tasso di crescita medio di un certo valore in un dato arco di tempo. L ipotesi che sottende a questo concetto è che, a prescindere da quali siano state le oscillazioni nella crescita del Capitale, tra il periodo T1 e il periodo T2, considerati N periodi di capitalizzazione, si sia avuto un certo tasso di crescita medio. Se usiamo questo tasso medio per ogni singolo periodo di capitalizzazione, il Capitale al tempo T1 giungerà a eguagliare il Montante al tempo T2. Questo indicatore è utilizzato molto spesso per valutare la crescita delle aziende, dei loro profitti o del prezzo delle azioni. Se osserviamo che il fatturato di un azienda è cresciuto è ragionevole pensare che l azienda stessa sia cresciuta in qualche modo. Ovviamente le ragioni di questa crescita possono essere diverse, e tra queste vanno citate le seguenti: acquisizione di nuove aziende e consolidamento di nuovi fatturati; aumento dei prezzi di vendita sulla stessa base clienti, dovuto anche a fenomeni inflattivi; aumento dei volumi di vendita sugli stessi clienti; modifiche del mix di vendita (e seguente probabile variazione della redditività); effettiva crescita della base clienti; Analisi con indici finanziari di Excel Pag. 1 di 29

2 utilizzo di regole contabili diverse tra un anno e l altro (anticipi di ricavi). Il concetto di crescita, ovviamente, può anche essere applicato ad altri contesti non aziendali, quindi il CAGR è un indicatore utile in molti altri settori di analisi. Vediamo qualche esempio. Se la nostra azienda fatturava 15 milioni euro nel 2003 e nel 2006 fatturerà 25 milioni, qual è il tasso di crescita medio annuo? Il numero di capitalizzazioni nell anno è 1 e i periodi sono 3. L impostazione della formula è semplice e richiede quattro argomenti: =TASSO(Periodi; Rata; Val. attuale; Val. futuro; Tipo; Ipotesi) =TASSO(3; 0; ; ; 0) Come possiamo notare la crescita sarà del 18,6% annuo, che può definirsi un ottimo risultato. Tuttavia, per una valutazione realmente precise sotto il profilo finanziario occorre valutare i flussi di cassa e non il fatturato. Solo dei flussi finanziari positivi garantiscono valore. Figura 1 - Calcolo del CAGR tramite la funzione TASSO(). Analisi con indici finanziari di Excel Pag. 2 di 29

3 Figura 2 - Derivazione della crescita a partire dal CAGR e rappresentazione grafica. I fatturati e i ricavi, così come gli utili, si prestano a troppe manipolazioni e alchimie contabili per rappresentare un criterio affidabile di valutazione. I crolli delle borse e la crisi dei colossi delle telecomunicazioni ne sono una triste e dolorosa prova. Questa funzione viene spesso utilizzata dagli azionisti di una società per chiedere al management una certa performance. Chiedere una crescita annua del fatturato del 20% significa chiedere un CAGR del 20%. E non è un obiettivo semplice, perché significa raddoppiare il fatturato in meno di quattro anni. Sul piano grafico, il CAGR linearizza le crescite reali di un certo fenomeno. Confrontando graficamente il fatturato di una società e la proiezione del fatturato sulla base del tasso medio di crescita annuo, si nota che vi sono notevoli differenze. Queste differenze hanno un impatto finanziario determinante quando ci si trova in un regime di tassi variabili di anno in anno. Infatti, se il primo anno i tassi di interesse sono alti (supponiamo il 15%) e l azienda cresce poco, perderemo opportunità di investimento; se invece l azienda cresce molto quando i tassi di interesse sono bassi, non riusciremo a capitalizzare così come avremmo fatto in un regime di alti tassi di interesse. Questo è il limite del CAGR, che rimane in ogni caso uno strumento analitico molto raffinato. Analisi con indici finanziari di Excel Pag. 3 di 29

4 Il Pay-back period Un modo molto usato nel mondo anglosassone per valutare la convenienza di un investimento è il metodo del Pay-back period, che consiste nel determinare in quanto tempo un flusso finanziario negativo viene ripagato da flussi finanziari positivi attualizzati. Questo approccio è senz altro utile per impostare una strategia di investimento tesa alla minimizzazione dei rischi. In altre parole, quanto più tempo lasciamo il Capitale investito in una certa attività, tanto più saremo esposti a eventuali rischi di fallimento: più basso è il Pay-back, meglio è. Accade spesso, tuttavia, che l applicazione pratica del metodo sia molto meno elegante, poiché i flussi positivi difficilmente vengono attualizzati. Nella pratica, infatti, il ragionamento è: se compro un macchinario per 1 milione di euro che migliora la produttività per euro ogni anno, quanto tempo mi serve recuperare l investimento? La risposta nella pratica è 5 anni. Ma la matematica finanziaria ci insegna che non è così. Ecco un caso pratico per utilizzare gli strumenti acquisiti e riflettere sull impatto finanziario/strategico delle decisioni manageriali. Il management della nostra azienda vuole acquisire una partecipazione al 100% in un altra società. A seguito delle trattative, il prezzo sarà di 1 milione di euro diviso in otto rate semestrali anticipate. L azienda target produce flussi di cassa positivi stimati per euro ogni trimestre, ma con una ristrutturazione del costo di (leggasi al tempo 0) riusciremmo a portare i flussi trimestrali attorno ai euro. Sapendo che la nostra banca remunera il c/c a un tasso del 5% annuo effettivo, qual è la strategia migliore per avere un periodo di Pay-back più basso? Partiamo dalla definizione: cos è il Pay-back? È il tempo necessario per azzerare i costi iniziali. Allora, iniziamo capire quali sono questi costi iniziali. Ragioniamo sui tassi. Il 5% effettivo annuo tradotto in tasso semestrale è: =(1+i)^(1/p) =(1+0,05)^(1/2)-1, quindi 2,4695% Il 5% annuo effettivo riportato a tasso trimestrale (ricordando che i trimestri in un anno sono quattro) è invece: Analisi con indici finanziari di Excel Pag. 4 di 29

5 =(1+i)^(1/p) =(1+0,05)^(1/4)-1, quindi 1,2272% A questo punto dobbiamo considerare due strade per determinare il costo iniziale dell investimento: 1. costo senza ristrutturazione; 2. costo con ristrutturazione. Per fare un po di chiarezza, proviamo ad attualizzare i due costi. 3. Costo senza ristrutturazione. Partendo dal numero di capitalizzazioni (8 rate semestrali) e usando un tasso semestrale (2,4695%) possiamo determinare il valore di un milione di euro a oggi. Figura 3 - Determinazione di un Tasso Periodale a partire da un Tasso Annuo Nominale. =VA(Tasso; Periodi; Rata; Val. futuro; Tipo) Analisi con indici finanziari di Excel Pag. 5 di 29

6 =VA(2,4695%; 8; 0; ; 0) Il valore attuale è euro e rappresenta per noi il valore dell azienda pagabile cash. 4. Costo con ristrutturazione. La ristrutturazione (o più modernamente BPR, Business Process Re-engineering) è un operazione che punta all ottimizzazione dei processi. Nell esempio, i euro di costi indicano evidentemente una ristrutturazione veloce, e rappresentano in gran parte i fondi stanziati per il licenziamento delle risorse in esubero. Il calcolo è semplice, perché sappiamo che i euro di investimento sono da pagarsi subito, quindi li consideriamo un Valore Attuale che si somma all importo determinato sopra. Con questo determiniamo che il costo attuale dell operazione nel caso di ristrutturazione è di euro. Figura 4 - Calcolo del Valore Attuale di un flusso finanziario costante dati i periodi di capitalizzazione, l interesse periodale e il Montante finale. Analisi con indici finanziari di Excel Pag. 6 di 29

7 Veniamo ora ai flussi positivi. Anche qui bisogna distinguere due casi: 1. entrate senza ristrutturazione; 2. entrate con ristrutturazione. 1. Entrate senza ristrutturazione. Nella prima ipotesi avremo euro a trimestre e dovremo chiederci: quanti flussi trimestrali posticipati (rate, per essere più chiari) saranno necessari per eguagliare un pagamento di euro a un tasso dell 1,2272% trimestrale? Ecco le formule: =NUM.RATE(Tasso; Rata; Val. attuale; Val. futuro; Tipo) =NUM.RATE(1,2272%; ; ; 0; 0) Figura 5 - Calcolo del numero di periodi necessari per eguagliare un esborso finanziario. La formula finanziaria restituisce un valore di 8,73 trimestri, cioè pari a 8,73 x 3 = 26,18 mesi. Analisi con indici finanziari di Excel Pag. 7 di 29

8 Proviamo ora a calcolare quanti mesi ci vorrebbero con un interesse pari a zero, così come farebbe l imprenditore vecchia maniera. Possiamo modificare direttamente il tasso di interesse usato come parametro iniziale nelle formule, oppure utilizzare la formula seguente: =(costi di acquisizione/valore del flusso periodale) x n di flussi nell anno, cioè: =( / ) x 3 La formula ci dà un risultato di 30. Questi sono i mesi secondo un analisi poco attenta al valore finanziario del tempo. Figura 6 - Calcolo del periodo di Pay-back di un investimento senza considerare l impatto economico del tempo. 2. Entrate con ristrutturazione. In questa ipotesi si diceva che i flussi trimestrali sarebbero stati di euro a fronte di un investimento di euro. Vediamo le formule: =NUM.RATE(Tasso; Rata; Val. attuale; Val. futuro; Tipo) Analisi con indici finanziari di Excel Pag. 8 di 29

9 =NUM.RATE(1,2272%; ; ; 0; 0) La formula restituisce 9,07 trimestri, pari a 9,07 x 3 = 27,21 mesi. A questo punto possiamo concludere che alle condizioni date sopra è più veloce non ristrutturare, poiché 27,21 mesi è maggiore di 26,18 mesi. Ma a quali conclusioni sarebbe arrivato l imprenditore pasticcione? Non proprio le stesse, anzi le formule sarebbero state: =(costi di acquisizione/valore del flusso periodale) x n di flussi nell anno, cioè: =[( )/ ] x 3 Come possiamo vedere, questa formula porta a un risultato di 29 mesi. Figura 7 - Determinazione del numero di periodi necessari per rientrare da un investimento, dato un certo Tasso Periodale di interesse. Analisi con indici finanziari di Excel Pag. 9 di 29

10 Figura 8 - Confronto dei risultati utilizzando le formule finanziarie e tramite un metodo empirico. Questo risultato è minore di quello ottenuto in precedenza (30) e spingerà il manager ruspante a pensare che la seconda strada sia la soluzione più veloce per rientrare dell investimento. Un ultima considerazione è necessaria. Il metodo di analisi basato sul Pay-back può essere utile nei periodi di crisi finanziaria e di instabilità economica. La logica che governa questo modello, infatti, è quella di avere investimenti brevi in modo da poter uscire il più presto possibile se un progetto va male. In questo senso, l investimento con il Pay-back più veloce è il migliore. Prendiamo il caso dell Argentina all inizio del I tassi di interesse dei buoni del tesoro nazionali a quell epoca si aggiravano intorno al 30% (in Italia eravamo al 5% circa); questo era un segnale di forte bisogno di risorse finanziarie da parte del governo e lasciava presagire un imminente crisi. Proviamo ora a inserire 30% nel nostro foglio anziché 5%. Analisi con indici finanziari di Excel Pag. 10 di 29

11 Figura 9 - Simulazione di un investimento in presenza di elevati tassi di interesse; il Pay-back più veloce è quello che garantisce la minimizzazione delle perdite. Lo scenario lascia pochi dubbi. Quale investimento scegliereste, quello che pareggia in poco più di un anno o quello che richiede un anno e 9 mesi? Se l azienda collassasse durante il periodo dell investimento, nel secondo caso le vostre perdite sarebbero sicuramente più alte che nel primo. L imprenditore pasticcione avrebbe probabilmente scelto sempre e comunque il secondo caso. Ma non generalizziamo: occorre considerare il fiuto. I buoni imprenditori hanno un grande senso degli affari e probabilmente fiuterebbero la strada migliore mentre noi stiamo ancora impostando i calcoli nel foglio. Chiudiamo il paragrafo sottolineando che per contro in un regime di ipotetica stabilità con tassi di interesse molto bassi, questo metodo è poco lungimirante e porta a conclusioni troppo conservative. Analisi con indici finanziari di Excel Pag. 11 di 29

12 Valutazione degli investimenti Strumenti di analisi avanzati Excel mette a disposizione una serie di tool molto articolati che aggiungono numerose funzioni avanzate per l analisi statistica, ingegneristica e finanziaria dei dati. In questa sede, chiaramente, siamo interessati a quest ultima. Per capire se le funzioni aggiuntive sono installate controlliamo se il comando Analisi dati è visualizzato nel menu Strumenti; se così non fosse è necessario installare l aggiunta Strumenti di analisi. Figura 10 - Per installare gli Strumenti di analisi occorre scegliere Componenti aggiuntivi dal menu Strumenti. L installazione delle aggiunte è un operazione semplice e intuitiva. Va notato che fino a quando non rimuoveremo dal menu Strumenti i Analisi con indici finanziari di Excel Pag. 12 di 29

13 Componenti aggiuntivi che abbiamo introdotto essi verranno caricati all avvio di Excel. Per questo motivo è opportuno verificare quali componenti inutili abbiamo installato e toglierli, onde guadagnare una manciata di preziosi secondi a ogni avvio. Alcune delle funzioni che tratteremo nei prossimi paragrafi necessitano di questa attivazione, pertanto prima di proseguire vi invitiamo a effettuare le dovute verifiche. In questo paragrafo riporteremo alcuni tipici modelli di valutazione degli investimenti molto utilizzati nella pratica: Discounted Cash Flow; Internal Rate of Return; Multiple Internal Rate of Return. Verranno esposti anche altri modelli di valutazione più teorici che pratici, ma senz altro utili a completare il quadro dei modelli a disposizione. Il Discounted Cash Flow e la funzione VAN() La funzione VAN() (in inglese NPV, Net Present Value) restituisce la sommatoria di una serie di flussi finanziari futuri equidistanti nel tempo e con un tasso di interesse costante, ma con importi variabili. Nelle funzioni che abbiamo visto nei paragrafi precedenti le rate erano sempre dello stesso ammontare. Questo è il caso di molti investimenti/finanziamenti in cui l ammontare è predeterminato, come per esempio i mutui o i BTP. Quando tuttavia si valuta un progetto di qualsiasi natura che generi flussi finanziari positivi e negativi, non è detto che questi abbiano lo stesso ammontare nel tempo. In realtà non è detto neanche che il tasso di interesse resti lo stesso e che i flussi si manifestino alla stessa distanza l uno dall altro. Analisi con indici finanziari di Excel Pag. 13 di 29

14 Figura 11 - Se Strumenti di analisi non è visualizzato nella finestra Componenti aggiuntivi, scegliere il pulsante Sfoglia e individuare l unità, la cartella e il file dell aggiunta Strumenti di analisi, ossia Analys32.xll (si trova in genere nella cartella Libreria\Analisi). Tipicamente, quando si valuta il valore di un azienda si crea un modello dinamico che prevede una certa crescita nei fatturati, nei costi e nelle dinamiche finanziarie a essi legati (quindi crediti e debiti, e termini di pagamento). Viene costruito un modello che stima i flussi di cassa futuri sulla base di determinate ipotesi, che devono essere valutate/validate dal Responsabile Marketing e Sales. È molto probabile che questi flussi non siano costanti. Tuttavia, sappiamo che chiudendo un bilancio a una certa data è sempre possibile calcolare qual è stato il flusso di cassa (Cash Flow) del periodo, quindi assumiamo che annualmente la società generi dei flussi di cassa (che possono anche essere negativi). Il Discounted Cash Flow è un metodo eccellente per calcolare la convenienza economico-finanziaria di un qualsiasi progetto, dalla costruzione di un palazzo fino alla valutazione di un progetto di ricerca, ma è importante stare attenti a porre i flussi finanziari nel loro corretto orizzonte temporale e utilizzare un Tasso Periodale effettivo rispetto ai flussi. Il metodo si basa sull assunto che, considerato un certo arco temporale (di solito tra i 5 e i 10 anni, ma può variare a seconda del Analisi con indici finanziari di Excel Pag. 14 di 29

15 settore merceologico), se attualizziamo i flussi derivanti dall operazione (le entrate e le uscite) a un certo tasso di interesse e otteniamo un valore positivo, l investimento è conveniente. Quando si parla di acquisizioni, inoltre, l azienda è valorizzata sulla base dei suoi flussi di cassa futuri più un certo Terminal Value (in italiano Valore Residuo), che rappresenta il valore rimanente dopo l ultimo flusso di cassa determinato (se si considera un orizzonte di flussi di cassa di 10 anni, il Terminal Value sarà un valore da attualizzare dall undicesimo anno). Il Terminal Value tendenzialmente non pesa molto nella valutazione complessiva, specie se si considera un orizzonte temporale sufficientemente lungo. Rimandiamo a testi specifici per ogni approfondimento. Se il Discounted Cash Flow si basa sull attualizzazione di flussi non costanti dobbiamo usare una funzione diversa da VA(), cioè VAN(). Se invece vogliamo fare delle ipotesi sul tasso di interesse di ogni singolo flusso (cosa estremamente difficile, visto che il tasso di interesse è un concetto squisitamente macroeconomico) useremo VAN.X(). VAN() ha una sintassi veramente molto semplice: VAN(Tasso; Valori) Figura 12 - La funzione VAN() richiede due argomenti: tasso e valori. Siamo noi a modellare il tempo secondo le nostre esigenze. Analisi con indici finanziari di Excel Pag. 15 di 29

16 Qualsiasi progetto con un VAN positivo, si diceva, è caratterizzato da una convenienza finanziaria, ma occorre molta attenzione nella scelta del tasso di interesse e dell ammontare/disposizione dei flussi nel tempo. Un VAN negativo significa che l investitore avrà una remunerazione inferiore rispetto al tasso di interesse calcolato. L implicazione che sottende è che l investitore sta pagando troppo e l investimento a quel tasso di interesse non è conveniente. Un altra nota sulla funzione VAN() prima di entrare nel vivo. La funzione VAN() di Excel assume che il primo flusso finanziario si manifesti alla fine del primo periodo; anche in questo caso occorre fare attenzione, perché ciò non è esattamente in linea con la definizione di Valore Attuale Netto che si studia nei manuali di Finanza Aziendale o di Matematica Finanziaria. Per ovviare a questo inconveniente conviene ricorrere alla seguente correzione: Figura 13 - La Guida online di Excel specifica chiaramente le caratteristiche e i limiti della funzione VAN(). =VAN(Tasso; Valori) x (1 + Tasso) Analisi con indici finanziari di Excel Pag. 16 di 29

17 Microsoft, in ogni caso, nelle note della Guida online specifica chiaramente questa particolarità, quindi non bisogna intenderla come un bug. Moltiplicando VAN() per (1+tasso) avremo una corrispondenza esatta con la funzione VA() e con la definizione accademica di VAN. Dimostriamolo con un esempio, così ne approfittiamo per entrare nel vivo della funzione. Supponiamo che per ricevere euro ogni anno per 5 anni dobbiamo versare subito euro in un fondo remunerato al 3% annuo. Qual è il nostro guadagno attualizzato a oggi? La funzione VAN() richiede che vengano riportati al suo interno i valori, o vi sia un richiamo alle celle che li contengono. Per questo motivo, la formula potrebbe essere scritta in due modi. Vediamoli: =VAN(Tasso; Valori) =VAN(3%; ; ; ; ; ; ) Oppure, più semplicemente, facendo riferimento alle celle B3:B8 dove abbiamo precedentemente scritto i valori: =VAN(3%; B3:B8) Figura 14 - Uso della funzione VAN() nella determinazione del valore attuale di una serie di flussi futuri. Analisi con indici finanziari di Excel Pag. 17 di 29

18 La funzione produce un risultato di euro, il che significa che il progetto è assolutamente conveniente. Siccome abbiamo delle rate costanti nell ammontare, è possibile verificare le ipotesi con la funzione VA(). Considerando che per avere il Valore Attuale Netto dobbiamo sottrarre l investimento effettuato per avere la rendita, cioè i euro, la formula sarà: = VA(Tasso; Periodi; Rata; Val. futuro; Tipo) = VA(3%; 5; 2000; 0; 0) Figura 15 - Uso della funzione VA() per verificare i dati prodotti con la funzione VAN(). Il risultato di questa formula è euro, che non corrisponde esattamente a quanto prodotto dall altra funzione. Riproviamo a calcolare la funzione VAN() utilizzando l accorgimento suggerito in precedenza. Analisi con indici finanziari di Excel Pag. 18 di 29

19 Figura 16 - Correzione della funzione VAN() mediante l anticipazione del primo flusso di cassa. Se usiamo questo accorgimento, i nostri calcoli saranno esattamente in linea con quanto comunemente accettato come definizione di Valore Attuale Netto. Qualche raccomandazione da tenere presente nell uso della funzione: i periodi che indicherete sono punti equidistanti nell arco temporale del finanziamento/investimento; bisogna sempre includere un tempo 0, anche se i flussi di cassa non appaiono prima della fine del periodo 1; usate la formula VAN x (1+i) per includere il flusso di cassa al tempo 0. Vale la pena di ricordare che il Valore Attuale è uguale al Valore Futuro (Montante) moltiplicato per 1 + il Tasso Periodale elevati al numero di periodi. In formule abbiamo: VAL.FUT = VA x (1+i)^per Dal momento che: VA() = VAN()*(1+i), allora: VAL.FUT = VAN x (1+i) x (1+i)^per = VAN x (1+i)^(per+1) Analisi con indici finanziari di Excel Pag. 19 di 29

20 Vediamo qualche altro esempio tenendo in considerazione che da questo momento in poi i flussi finanziari non saranno più costanti nel tempo. Si presenta l opportunità di acquistare un progetto pubblicitario che dovrebbe stimolare le vendite in un certo modo. Il costo del progetto è di euro e i flussi finanziari sono riepilogati come segue: Periodo Flusso (costo iniziale del progetto) Il tasso che riusciamo a ottenere in banca è mediamente del 3,5% annuo. È conveniente investire in questo progetto? La formula da utilizzare sarà: =VAN(Tasso; Valori) x (1 + tasso) =VAN(3,5%; ; ; ; ; ; 0; ; 5.000)*(1+0,035) Oppure, nell esempio: =VAN(3,5%; C4:C14) x (1 + 3,5%) La formula riporta un VAN positivo di euro, quindi il progetto è sicuramente conveniente. La convenienza, bisogna sottolineare, è relativa al fatto che i nostri soldi in banca renderebbero il 3,5%. Se Analisi con indici finanziari di Excel Pag. 20 di 29

21 questi, per esempio, producessero il 6% questo progetto genererebbe una perdita. Proviamo infatti a modificare il valore del tasso percentuale e scopriamo che il nostro VAN si modifica di conseguenza. Cosa significa un VAN negativo? Questo esempio si presta bene a spiegare il concetto. Se decidessimo di investire in questo progetto al 6% di interesse, avremmo una perdita tra il bilancio finale del progetto e quello che sarebbe il nostro Montante attualizzato di -476 euro. In altre parole, sarebbe più conveniente tenere i soldi in banca. Quanto più conveniente? 476 euro oggi o -476 x (1+6%)^7 = -716 euro tra sette anni. Tra sette anni, cioè usciremmo dal progetto con una perdita di -716 euro. Figura 17 - Applicazione della formula VAN() nel calcolo di flussi finanziari discontinui e diversi nell ammontare. Vorremmo ora richiamare l attenzione su un problema sintattico che, se ignorato, rischia di generare gravi errori. La funzione VAN() di Excel, nel considerare il range di valori, non tramuta automaticamente le celle vuote in zero, ma accorcia i periodi di tante celle vuote quante ne trova nell intervallo. Analisi con indici finanziari di Excel Pag. 21 di 29

22 Figura 18 - Se in un certo periodo temporale i flussi finanziari sono uguali a zero, la funzione richiede che le celle vengano comunque alimentate con uno zero. Questo è un problema rilevante al quale vi consigliamo di prestare attenzione pena l accuratezza dei calcoli. Come si vede nell esempio, l effetto del mancato inserimento di un valore produce un risultato del tutto fuorviante. Diverso è il caso del mancato inserimento dello zero nelle celle successive all ultimo periodo interessato. Se osserviamo come è stata costruita la formula VAN() nella cella D3, essa copre tutti i periodi compresi tra la riga 4 e la riga 14. Come però potete notare, le caselle dalla 12 alla 14 non sono alimentate. Se provate ad alimentarle con uno zero, il risultato non cambierà. L Internal Rate of Return e la funzione TIR.COST() Collegata strettamente a VAN() è la funzione TIR.COST(). Da manuale l IRR (Internal Rate of Return), in italiano TIR (Tasso Interno di Rendimento), è il tasso di interesse che porta ad avere un Valore Attuale Netto uguale a 0. Il significato più immediato è che l IRR è il Tasso Periodale di rendimento del progetto. In sostanza, se ho un IRR del 4% trimestrale avrò un rendimento del progetto globale di (1+4%)^4-1 = 16,99%. Un buon rendimento? La risposta non è sì, ma dipende Dipende infatti da quali Analisi con indici finanziari di Excel Pag. 22 di 29

23 sono le mie condizioni abituali di rendimento. Ogni rendimento di progetto va riferito sempre al soggetto che lo finanzia e, secondariamente, al mercato. Significa che se siamo un azienda e dobbiamo fare un acquisizione strategica (e non solo finanziaria) il tasso di interesse più appropriato sarà il Costo Medio Ponderato del Capitale (WACC, Weighted Average Cost of Capital) e non il tasso di interesse bancario. Nel lungo termine, infatti, sarà questo il tasso di crescita che influenzerà l andamento della società che acquisiremo. Se invece il progetto di acquisizione è di tipo finanziario, allora dovremo verificare quali sono i rendimenti degli altri strumenti finanziari a nostra disposizione (azioni, obbligazioni, futures e così via) che presentano lo stesso grado di rischio. Ogni progetto, infatti, porta con sé un rischio potenziale, è bene non dimenticarlo. La funzione che permette di calcolare l IRR è TIR.COST(). La sua sintassi, pur semplice, richiede attenzione: TIR.COST(valori; ipotesi) Il calcolo che la funzione svolge è veramente complesso. Infatti Excel deve determinare un tasso medio che, attualizzando tutti i flussi di cassa, renda la loro somma uguale a zero. Se ci proviamo a mano rischiamo di invecchiare sulla scrivania. Per farlo, il programma utilizza una tecnica iterativa che, iniziando con il valore dell argomento ipotesi, continua a tentare soluzioni fino a quando la precisione del risultato non ha uno scostamento massimo dello 0,00001%. Se TIR.COST non riesce a trovare un risultato valido dopo 20 tentativi, verrà restituito il valore di errore # NUM!. Analisi con indici finanziari di Excel Pag. 23 di 29

24 Figura 19 - TIR.COST() è la funzione che stima il Tasso Interno di Rendimento di un progetto di investimento. Nella maggior parte dei casi non è necessario definire l argomento ipotesi per calcolare TIR.COST. Se ipotesi è omesso, verrà considerato uguale a 0,1 (10%). Si è notato comunque che un ipotesi di 90% (-0,9) produce una maggiore probabilità di successo. Se TIR.COST restituisce il valore di errore # NUM! o se il risultato non si avvicina a quello previsto, occorre specificare un altro valore per ipotesi e rieseguire l operazione. Un ultima avvertenza: dovrà esserci almeno un valore di segno opposto rispetto ai flussi futuri o passati (anche di minima entità), altrimenti TIR.COST() si troverà di fronte a un problema impossibile. Fatte le dovute premesse, vediamo un esempio pratico. Riprendendo l esempio del paragrafo precedente, calcoliamo l IRR dei flussi previsti. La formula da scrivere nella cella F3 sarà: =TIR.COST(Valori; Ipotesi) =TIR.COST(D4:D14;-0,9) La funzione ci dice che con un interesse del 5,79% il VAN() sarà uguale a zero. Proviamo a verificare questo risultato inserendo realmente il valore calcolato dalla funzione in D3. Per prima cosa copiamo la funzione. Se incolliamo come valore il risultato di questo calcolo nella cella D3, ci rendiamo conto che effettivamente il calcolo del VAN() precedente riporta come risultato 0. Analisi con indici finanziari di Excel Pag. 24 di 29

25 Questo dimostra che abbiamo fatto i calcoli correttamente, ma anche che il correttivo (1+i) è necessario per allineare TIR e VAN. Vediamo ora un esempio che mette in luce come, a volte, la logica razionale non riesca a trovare una corrispondenza nella Matematica Finanziaria. L azienda del signor Bonaventura promette di produrre i flussi di cassa annuali che vediamo riportati qui di seguito. Figura 20 - Calcolo del Tasso Interno di Rendimento mediante la funzione TIR(). Periodo Flusso Analisi con indici finanziari di Excel Pag. 25 di 29

26 Quest azienda è un negozio che per quattro anni produrrà profitti; poi la licenza cadrà e non si potrà più esercitare. Inoltre, assieme all azienda, ci viene venduto un debito rimborsabile al nono anno che varrà euro. Dopo la trattativa, il signor Bonaventura vuole vendere l attività a esattamente euro. Quale tasso ci sta chiedendo? Procediamo per gradi. Nella cella G4 scriviamo il prezzo d acquisto dell azienda e calcoliamo l IRR con un ipotesi del 5%. La formula in G2 sarà: =TIR.COST(Valori; Ipotesi) =TIR.COST(G4:G13;G3) Figura 21 - Calcolo del Tasso Interno di Rendimento ipotizzando una base del 5%. Excel ci dice che il tasso è il 4,25%. Ma proviamo a vedere cosa accade, modificando l Ipotesi e portandola al 10%: =TIR.COST(Valori; Ipotesi) =TIR.COST(H4:H13;H3) Analisi con indici finanziari di Excel Pag. 26 di 29

Università di Pavia - Facoltà di Economia

Università di Pavia - Facoltà di Economia 0 Università di Pavia - Facoltà di Economia Il calcolo imprenditoriale per la trasformazione «finanziaria» Michela Pellicelli Le imprese possono essere considerate trasformatori finanziari in quanto: a)

Dettagli

Analisi Costi e Benefici Laura Vici laura.vici@unibo.it LEZIONE 5

Analisi Costi e Benefici Laura Vici laura.vici@unibo.it LEZIONE 5 Analisi Costi e Benefici Laura Vici laura.vici@unibo.it LEZIONE 5 Rimini, 26 aprile 2006 1 The Inter temporal Effects of International Trade Valore in $ del consumo di beni oggi G D F H 1/(1+r) G Valore

Dettagli

L analisi economico finanziaria dei progetti

L analisi economico finanziaria dei progetti PROVINCIA di FROSINONE CIOCIARIA SVILUPPO S.c.p.a. LABORATORI PER LO SVILUPPO LOCALE L analisi economico finanziaria dei progetti Azione n. 2 Progetti per lo sviluppo locale LA FINANZA DI PROGETTO Frosinone,

Dettagli

Qual è il fine dell azienda?

Qual è il fine dell azienda? CORSO DI FINANZA AZIENDALE SVILUPPO DELL IMPRESA E CREAZIONE DI VALORE Testo di riferimento: Analisi Finanziaria (a cura di E. Pavarani) - McGraw-Hill - 2001 Cap. 9 1 Qual è il fine dell azienda? Massimizzare

Dettagli

Le metodologie alternative al VAN

Le metodologie alternative al VAN Teoria della Finanza Aziendale Le metodologie alternative al VAN 6 1-2 Argomenti Il VAN e le possibili alternative Il Payback Period Il rendimento medio contabile Il TIR Valutazione in presenza di vincoli

Dettagli

Accuratezza di uno strumento

Accuratezza di uno strumento Accuratezza di uno strumento Come abbiamo già accennato la volta scora, il risultato della misurazione di una grandezza fisica, qualsiasi sia lo strumento utilizzato, non è mai un valore numerico X univocamente

Dettagli

Corso di Matematica finanziaria

Corso di Matematica finanziaria Corso di Matematica finanziaria modulo "Fondamenti della valutazione finanziaria" Eserciziario di Matematica finanziaria Università degli studi Roma Tre 2 Esercizi dal corso di Matematica finanziaria,

Dettagli

ANALISI DEGLI INVESTIMENTI INDUSTRIALI

ANALISI DEGLI INVESTIMENTI INDUSTRIALI ANALISI DEGLI INVESTIMENTI INDUSTRIALI testo di riferimento: Analisi inanziaria (a cura di E. Pavarani) McGraw-Hill, 2001 cap. 10. Indice Introduzione I criteri tradizionali di valutazione degli investimenti

Dettagli

ANALISI DEGLI INVESTIMENTI INDUSTRIALI

ANALISI DEGLI INVESTIMENTI INDUSTRIALI ANALISI DEGLI INVESTIMENTI INDUSTRIALI Università degli Studi di Parma Dipartimento di Economia Testo di riferimento: Analisi Finanziaria, McGraw-Hill, 2002 Obiettivi della lezione Capire i profili di

Dettagli

FUNZIONI AVANZATE DI EXCEL

FUNZIONI AVANZATE DI EXCEL FUNZIONI AVANZATE DI EXCEL Inserire una funzione dalla barra dei menu Clicca sulla scheda "Formule" e clicca su "Fx" (Inserisci Funzione). Dalla finestra di dialogo "Inserisci Funzione" clicca sulla categoria

Dettagli

Tassi a pronti ed a termine (bozza)

Tassi a pronti ed a termine (bozza) Tassi a pronti ed a termine (bozza) Mario A. Maggi a.a. 2006/2007 Indice 1 Introduzione 1 2 Valutazione dei titoli a reddito fisso 2 2.1 Titoli di puro sconto (zero coupon)................ 3 2.2 Obbligazioni

Dettagli

Valutazione di intangibili e impairment

Valutazione di intangibili e impairment IMPAIRMENT EVIDENZE DAI MEDIA ITALIANI Valutazione di intangibili e impairment -Valutazione di attività immateriali in aziende editoriali -Valutazioni per impairment test 1 La valutazione di asset si ha

Dettagli

FUNZIONI AVANZATE CON EXCEL 2007

FUNZIONI AVANZATE CON EXCEL 2007 WWW.ICTIME.ORG FUNZIONI AVANZATE CON EXCEL 2007 Il testo analizza in maniera completa e con l ausilio di numerosi esempi le funzioni presenti nel programma della certificazione ECDL Advanced relativa al

Dettagli

PRESENTARE UN IDEA PROGETTUALE

PRESENTARE UN IDEA PROGETTUALE PRESENTARE UN IDEA PROGETTUALE LINEE GUIDA PER UNA EFFICACE PRESENTAZIONE DI UN BUSINESS PLAN INTRODUZIONE ALLA GUIDA Questa breve guida vuole indicare in maniera chiara ed efficiente gli elementi salienti

Dettagli

Quando troncare uno sviluppo in serie di Taylor

Quando troncare uno sviluppo in serie di Taylor Quando troncare uno sviluppo in serie di Taylor Marco Robutti October 13, 2014 Lo sviluppo in serie di Taylor di una funzione è uno strumento matematico davvero molto utile, e viene spesso utilizzato in

Dettagli

Gli indici per l analisi di bilancio. Relazione di

Gli indici per l analisi di bilancio. Relazione di Gli indici per l analisi di bilancio Relazione di Giorgio Caprioli Gli indici di solidità Gli indici di solidità studiano il rapporto tra le parti alte dello Stato Patrimoniale, ossia tra Capitale proprio

Dettagli

Guido Candela, Paolo Figini - Economia del turismo, 2ª edizione

Guido Candela, Paolo Figini - Economia del turismo, 2ª edizione 8.2.4 La gestione finanziaria La gestione finanziaria non dev essere confusa con la contabilità: quest ultima, infatti, ha come contenuto proprio le rilevazioni contabili e il reperimento dei dati finanziari,

Dettagli

I Grafici. La creazione di un grafico

I Grafici. La creazione di un grafico I Grafici I grafici servono per illustrare meglio un concetto o per visualizzare una situazione di fatto e pertanto la scelta del tipo di grafico assume notevole importanza. Creare grafici con Excel è

Dettagli

Capitolo 10. Analisi degli investimenti in beni strumentali

Capitolo 10. Analisi degli investimenti in beni strumentali Capitolo 10 Analisi degli investimenti in beni strumentali 1 I criteri tradizionali di valutazione degli investimenti 1. Il tempo di recupero (payback period) 2. Il payback period attualizzato 3. Il rendimento

Dettagli

risparmio, dove lo metto ora? le risposte alle domande che i risparmiatori si pongono sul mondo dei fondi

risparmio, dove lo metto ora? le risposte alle domande che i risparmiatori si pongono sul mondo dei fondi il risparmio, dove lo ora? metto le risposte alle domande che i risparmiatori si pongono sul mondo dei fondi Vademecum del risparmiatore le principali domande emerse da una recente ricerca di mercato 1

Dettagli

CELTA IUSTA. Cosa, come, quando, quanto e perché: quello che dovresti sapere per investire i tuoi risparmi

CELTA IUSTA. Cosa, come, quando, quanto e perché: quello che dovresti sapere per investire i tuoi risparmi ONDI OMUNI: AI A CELTA IUSTA Cosa, come, quando, quanto e perché: quello che dovresti sapere per investire i tuoi risparmi CONOSCERE I FONDI D INVESTIMENTO, PER FARE SCELTE CONSAPEVOLI I fondi comuni sono

Dettagli

Se si insiste non si vince

Se si insiste non si vince Se si insiste non si vince Livello scolare: 2 biennio Abilità interessate Valutare la probabilità in diversi contesti problematici. Distinguere tra eventi indipendenti e non. Valutare criticamente le informazioni

Dettagli

I CRITERI DI VALUTAZIONE DELLE POSTE DI BILANCIO: una breve disamina sul fair value

I CRITERI DI VALUTAZIONE DELLE POSTE DI BILANCIO: una breve disamina sul fair value I CRITERI DI VALUTAZIONE DELLE POSTE DI BILANCIO: una breve disamina sul fair value A cura Alessio D'Oca Premessa Nell ambito dei principi che orientano la valutazione del bilancio delle società uno dei

Dettagli

Energy Studio Manager Manuale Utente USO DEL SOFTWARE

Energy Studio Manager Manuale Utente USO DEL SOFTWARE Energy Studio Manager Manuale Utente USO DEL SOFTWARE 1 ANALYSIS.EXE IL PROGRAMMA: Una volta aperto il programma e visualizzato uno strumento il programma apparirà come nell esempio seguente: Il programma

Dettagli

Il Project Financing. Introduzione

Il Project Financing. Introduzione Il Project Financing Introduzione Il Project Financing nasce nei paesi anglosassoni come tecnica finanziaria innovativa volta a rendere possibile il finanziamento di iniziative economiche sulla base della

Dettagli

1 IL RISCHIO: INTRODUZIONE.2 2 LA VOLATILITA.4

1 IL RISCHIO: INTRODUZIONE.2 2 LA VOLATILITA.4 IL RISCHIO 1 IL RISCHIO: INTRODUZIONE.2 2 LA VOLATILITA.4 2.1 La volatilità storica... 4 2.2 Altri metodi di calcolo... 5 3 LA CORRELAZIONE..6 4 IL VALUE AT RISK....8 4.1 I metodi analitici... 9 4.2 La

Dettagli

FORWARD RATE AGREEMENT

FORWARD RATE AGREEMENT FORWARD RATE AGREEMENT FLAVIO ANGELINI. Definizioni In generale, un contratto a termine o forward permette una compravendita di una certa quantità di un bene differita a una data futura a un prezzo fissato

Dettagli

NOTE METODOLOGICHE PRINCIPALI MARGINI ECONOMICI - SOCIETA INDUSTRIALI, COMMERCIALI E PLURIENNALI

NOTE METODOLOGICHE PRINCIPALI MARGINI ECONOMICI - SOCIETA INDUSTRIALI, COMMERCIALI E PLURIENNALI NOTE METODOLOGICHE PRINCIPALI MARGINI ECONOMICI - SOCIETA INDUSTRIALI, COMMERCIALI E PLURIENNALI Valore aggiunto Valore della produzione - Consumi di materie - Spese generali + Accantonamenti Mol (Valore

Dettagli

La valutazione implicita dei titoli azionari

La valutazione implicita dei titoli azionari La valutazione implicita dei titoli azionari Ma quanto vale un azione??? La domanda per chi si occupa di mercati finanziari è un interrogativo consueto, a cui cercano di rispondere i vari reports degli

Dettagli

Semantica operazionale dei linguaggi di Programmazione

Semantica operazionale dei linguaggi di Programmazione Semantica operazionale dei linguaggi di Programmazione Oggetti sintattici e oggetti semantici Rosario Culmone, Luca Tesei Lucidi tratti dalla dispensa Elementi di Semantica Operazionale R. Barbuti, P.

Dettagli

ITCG Cattaneo via Matilde di canossa n.3 - Castelnovo ne' Monti (RE) SEZIONE I.T.I. - Corso di Fisica - prof. Massimo Manvilli

ITCG Cattaneo via Matilde di canossa n.3 - Castelnovo ne' Monti (RE) SEZIONE I.T.I. - Corso di Fisica - prof. Massimo Manvilli ITCG C. CATTANEO via Matilde di Canossa n.3 - Castelnovo ne' Monti (Reggio Emilia) Costruzione del grafico di una funzione con Microsoft Excel Supponiamo di aver costruito la tabella riportata in figura

Dettagli

Scelta sotto incertezza

Scelta sotto incertezza Scelta sotto incertezza 1. Introduzione Nei capitoli 1 e 2 della microeconomia standard si studia la scelta dei consumatori e dei produttori, che hanno un informazione perfetta sulle circostanze che caratterizzano

Dettagli

Corso di Valutazioni d Azienda

Corso di Valutazioni d Azienda Andrea Cardoni Università degli Studi di Perugia Facoltà di Economia Dipartimento di Discipline Giuridiche e Aziendali Corso di Laurea Magistrale in Economia e Management Aziendale Corso di Valutazioni

Dettagli

Il bilancio con dati a scelta. Classe V ITC

Il bilancio con dati a scelta. Classe V ITC Il bilancio con dati a scelta Classe V ITC Il metodo da seguire Premesso che per la costruzione di un bilancio con dati a scelta si possono seguire diversi metodi, tutti ugualmente validi, negli esempi

Dettagli

Comitato di Basilea per la vigilanza bancaria

Comitato di Basilea per la vigilanza bancaria Comitato di Basilea per la vigilanza bancaria Liquidity Coverage Ratio: requisiti di informativa pubblica Gennaio 2014 (versione aggiornata al 20 marzo 2014) La presente pubblicazione è consultabile sul

Dettagli

LE PROSPETTIVE PER L ECONOMIA ITALIANA NEL 2015-2017

LE PROSPETTIVE PER L ECONOMIA ITALIANA NEL 2015-2017 7 maggio 2015 LE PROSPETTIVE PER L ECONOMIA ITALIANA NEL 2015-2017 Nel 2015 si prevede un aumento del prodotto interno lordo (Pil) italiano pari allo 0,7% in termini reali, cui seguirà una crescita dell

Dettagli

Costruirsi una rendita. I principi d investimento di BlackRock

Costruirsi una rendita. I principi d investimento di BlackRock Costruirsi una rendita I principi d investimento di BlackRock I p r i n c i p i d i n v e s t i m e n t o d i B l a c k R o c k Ottenere una rendita è stato raramente tanto difficile quanto ai giorni nostri.

Dettagli

GUIDA RAPIDA emagister-agora Edizione BASIC

GUIDA RAPIDA emagister-agora Edizione BASIC GUIDA RAPIDA emagister-agora Edizione BASIC Introduzione a emagister-agora Interfaccia di emagister-agora Configurazione dell offerta didattica Richieste d informazioni Gestione delle richieste d informazioni

Dettagli

Orientamenti ABE in materia di. valore a rischio in condizioni di stress (VaR in condizioni di stress) EBA/GL/2012/2

Orientamenti ABE in materia di. valore a rischio in condizioni di stress (VaR in condizioni di stress) EBA/GL/2012/2 Orientamenti ABE in materia di valore a rischio in condizioni di stress (VaR in condizioni di stress) EBA/GL/2012/2 Londra, 16.05.2012 1 Oggetto degli orientamenti 1. Il presente documento contiene una

Dettagli

HORIZON SQL PREVENTIVO

HORIZON SQL PREVENTIVO 1/7 HORIZON SQL PREVENTIVO Preventivo... 1 Modalità di composizione del testo... 4 Dettaglia ogni singola prestazione... 4 Dettaglia ogni singola prestazione raggruppando gli allegati... 4 Raggruppa per

Dettagli

UNA LEZIONE SUI NUMERI PRIMI: NASCE LA RITABELLA

UNA LEZIONE SUI NUMERI PRIMI: NASCE LA RITABELLA UNA LEZIONE SUI NUMERI PRIMI: NASCE LA RITABELLA Tutti gli anni, affrontando l argomento della divisibilità, trovavo utile far lavorare gli alunni sul Crivello di Eratostene. Presentavo ai ragazzi una

Dettagli

Introduzione ad Access

Introduzione ad Access Introduzione ad Access Luca Bortolussi Dipartimento di Matematica e Informatica Università degli studi di Trieste Access E un programma di gestione di database (DBMS) Access offre: un supporto transazionale

Dettagli

Il concetto di valore medio in generale

Il concetto di valore medio in generale Il concetto di valore medio in generale Nella statistica descrittiva si distinguono solitamente due tipi di medie: - le medie analitiche, che soddisfano ad una condizione di invarianza e si calcolano tenendo

Dettagli

Le formule possono essere scritte utilizzando un insieme di funzioni predefinite che Excel mette a disposizione, raggruppate per argomento.

Le formule possono essere scritte utilizzando un insieme di funzioni predefinite che Excel mette a disposizione, raggruppate per argomento. Excel: le funzioni Le formule possono essere scritte utilizzando un insieme di funzioni predefinite che Excel mette a disposizione, raggruppate per argomento. DEFINIZIONE: Le funzioni sono dei procedimenti

Dettagli

Governance e performance nei servizi pubblici locali

Governance e performance nei servizi pubblici locali Governance e performance nei servizi pubblici locali Anna Menozzi Lecce, 26 aprile 2007 Università degli studi del Salento Master PIT 9.4 in Analisi dei mercati e sviluppo locale Modulo M7 Economia dei

Dettagli

I contributi pubblici nello IAS 20

I contributi pubblici nello IAS 20 I contributi pubblici nello IAS 20 di Paolo Moretti Il principio contabile internazionale IAS 20 fornisce le indicazioni in merito alle modalità di contabilizzazione ed informativa dei contributi pubblici,

Dettagli

derivati azionari guida alle opzioni aspetti teorici

derivati azionari guida alle opzioni aspetti teorici derivati azionari guida alle opzioni aspetti teorici derivati azionari guida alle opzioni aspetti teorici PREFAZIONE Il mercato italiano dei prodotti derivati 1. COSA SONO LE OPZIONI? Sottostante Strike

Dettagli

FOGLIO INFORMATIVO. relativo alle operazioni di

FOGLIO INFORMATIVO. relativo alle operazioni di FOGLIO INFORMATIVO relativo alle operazioni di FINANZIAMENTI IMPORT, ANTICIPI E PREFINANZIAMENTI EXPORT, FINANZIAMENTI SENZA VINCOLO DI DESTINAZIONE (questi ultimi se non rientranti nel credito ai consumatori)

Dettagli

Calc è il programma per la gestione di fogli di calcolo della suite OpenOffice.org.

Calc è il programma per la gestione di fogli di calcolo della suite OpenOffice.org. Calc è il programma per la gestione di fogli di calcolo della suite OpenOffice.org. Nuovo documento Anteprima di stampa Annulla Galleria Apri Controllo ortografico Ripristina Sorgente dati Salva Controllo

Dettagli

Dimensione di uno Spazio vettoriale

Dimensione di uno Spazio vettoriale Capitolo 4 Dimensione di uno Spazio vettoriale 4.1 Introduzione Dedichiamo questo capitolo ad un concetto fondamentale in algebra lineare: la dimensione di uno spazio vettoriale. Daremo una definizione

Dettagli

CAP.1: FINANZA AZIENDALE.

CAP.1: FINANZA AZIENDALE. FINANZA AZIENDALE CAP.1: FINANZA AZIENDALE. Studio dei principi di valutazione della convenienza economica delle decisioni (finanziarie) di investimento e di finanziamento delle imprese. Il mercato si

Dettagli

ABC. degli investimenti. Piccola guida ai fondi comuni dedicata ai non addetti ai lavori

ABC. degli investimenti. Piccola guida ai fondi comuni dedicata ai non addetti ai lavori ABC degli investimenti Piccola guida ai fondi comuni dedicata ai non addetti ai lavori I vantaggi di investire con Fidelity Worldwide Investment Specializzazione Fidelity è una società indipendente e si

Dettagli

COMPRENSIONE DELL IMPRESA E DEL SUO CONTESTO E LA VALUTAZIONE DEI RISCHI DI ERRORI SIGNIFICATIVI

COMPRENSIONE DELL IMPRESA E DEL SUO CONTESTO E LA VALUTAZIONE DEI RISCHI DI ERRORI SIGNIFICATIVI COMPRENSIONE DELL IMPRESA E DEL SUO CONTESTO E LA VALUTAZIONE DEI RISCHI DI ERRORI SIGNIFICATIVI UNIVERSITA ROMA TRE FACOLTA DI ECONOMIA PROF. UGO MARINELLI Anno accademico 007-08 1 COMPRENSIONE DELL IMPRESA

Dettagli

VenereBeautySPA Ver. 3.5. Gestione Parrucchieri e Centro Estetico

VenereBeautySPA Ver. 3.5. Gestione Parrucchieri e Centro Estetico VenereBeautySPA Ver. 3.5 Gestione Parrucchieri e Centro Estetico Gestione completa per il tuo salone Gestione clienti e servizi Tel./Fax. 095 7164280 Cell. 329 2741068 Email: info@il-software.it - Web:

Dettagli

Fisco & Contabilità La guida pratica contabile

Fisco & Contabilità La guida pratica contabile Fisco & Contabilità La guida pratica contabile N. 17 07.05.2014 Riporto perdite e imposte differite Categoria: Bilancio e contabilità Sottocategoria: Varie Il meccanismo del riporto delle perdite ex art.

Dettagli

Funzioni di base. Manualino OE6. Outlook Express 6

Funzioni di base. Manualino OE6. Outlook Express 6 Manualino OE6 Microsoft Outlook Express 6 Outlook Express 6 è un programma, incluso nel browser di Microsoft Internet Explorer, che ci permette di inviare e ricevere messaggi di posta elettronica. È gratuito,

Dettagli

IFRS 2 Pagamenti basati su azioni

IFRS 2 Pagamenti basati su azioni Pagamenti basati su azioni International Financial Reporting Standard 2 Pagamenti basati su azioni FINALITÀ 1 Il presente IRFS ha lo scopo di definire la rappresentazione in bilancio di una entità che

Dettagli

GUIDA alla configurazione di un DVR o Router su dyndns.it. in modalità compatibile www.dyndns.org

GUIDA alla configurazione di un DVR o Router su dyndns.it. in modalità compatibile www.dyndns.org GUIDA alla configurazione di un DVR o Router su dyndns.it in modalità compatibile www.dyndns.org Questa semplice guida fornisce le informazioni necessarie per eseguire la registrazione del proprio DVR

Dettagli

1. non intraprendere trattative di affari con operatori senza prima aver raccolto informazioni sull esistenza e l affidabilita della controparte;

1. non intraprendere trattative di affari con operatori senza prima aver raccolto informazioni sull esistenza e l affidabilita della controparte; CAUTELE NELLE TRATTATIVE CON OPERATORI CINESI La Cina rappresenta in genere un partner commerciale ottimo ed affidabile come dimostrato dagli straordinari dati di interscambio di questo Paese con il resto

Dettagli

CONTABILITA GENERALE

CONTABILITA GENERALE CONTABILITA GENERALE 5 SCRITTURE DI RETTIFICA SU ACQUISTI e SCRITTURE RELATIVE AL REGOLAMENTO DEI DEBITI 24 ottobre 2010 Ragioneria Generale e Applicata - Parte seconda - La contabilità generale 1 3) Rettifiche

Dettagli

La compilazione del quadro RF per gli interessi passivi. dott. Gianluca Odetto. Eutekne Tutti i diritti riservati

La compilazione del quadro RF per gli interessi passivi. dott. Gianluca Odetto. Eutekne Tutti i diritti riservati La compilazione del quadro RF per gli interessi passivi dott. Gianluca Odetto Eutekne Tutti i diritti riservati Interessi passivi soggetti a monitoraggio AMBITO OGGETTIVO Tutti gli interessi passivi sostenuti

Dettagli

Note sull utilizzo del PC-DMIS

Note sull utilizzo del PC-DMIS Note sull utilizzo del PC-DMIS Sommario 1. Definizione e qualifica di tastatori a stella (esempio su configurazione con attacco M2)...3 2. Dimensione Angolo...4 3. Nascondere componenti della configurazione

Dettagli

Corso di Informatica Generale (C. L. Economia e Commercio) Ing. Valerio Lacagnina Rappresentazione in virgola mobile

Corso di Informatica Generale (C. L. Economia e Commercio) Ing. Valerio Lacagnina Rappresentazione in virgola mobile Problemi connessi all utilizzo di un numero di bit limitato Abbiamo visto quali sono i vantaggi dell utilizzo della rappresentazione in complemento alla base: corrispondenza biunivoca fra rappresentazione

Dettagli

ALGEBRA: LEZIONI DAL 13 OTTOBRE AL 3 NOVEMBRE

ALGEBRA: LEZIONI DAL 13 OTTOBRE AL 3 NOVEMBRE ALGEBRA: LEZIONI DAL 13 OTTOBRE AL 3 NOVEMBRE 1 DIPENDENZA E INDIPENDENZA LINEARE Se ho alcuni vettori v 1, v 2,, v n in uno spazio vettoriale V, il sottospazio 1 W = v 1,, v n di V da loro generato è

Dettagli

Ultimo aggiornamento.: 18/02/2006 Pagina 1 di 25

Ultimo aggiornamento.: 18/02/2006 Pagina 1 di 25 Introduzione al programma POWERPOINT Ultimo aggiornamento.: 18/02/2006 Pagina 1 di 25 Introduzione al programma POWERPOINT 1 1 Introduzione al programma 3 2 La prima volta con Powerpoint 3 3 Visualizzazione

Dettagli

Principio contabile internazionale n. 12 Imposte sul reddito

Principio contabile internazionale n. 12 Imposte sul reddito Principio contabile internazionale n. 12 Imposte sul reddito Finalità La finalità del presente Principio è quella di definire il trattamento contabile delle imposte sul reddito. L aspetto principale della

Dettagli

MANUALE Gest-L VERSIONE 3.2.3

MANUALE Gest-L VERSIONE 3.2.3 MANUALE Gest-L VERSIONE 3.2.3 Installazione GEST-L 4 Versione per Mac - Download da www.system-i.it 4 Versione per Mac - Download da Mac App Store 4 Versione per Windows 4 Prima apertura del programma

Dettagli

L azienda e la sua gestione P R O F. S A R T I R A N A

L azienda e la sua gestione P R O F. S A R T I R A N A L azienda e la sua gestione P R O F. S A R T I R A N A L azienda può essere considerata come: Un insieme organizzato di beni e persone che svolgono attività economiche stabili e coordinate allo scopo di

Dettagli

Manuale del Trader. Benvenuti nel fantastico mondo del trading binario!

Manuale del Trader. Benvenuti nel fantastico mondo del trading binario! Manuale del Trader Benvenuti nel fantastico mondo del trading binario! Questo manuale spiega esattamente cosa sono le opzioni binarie, come investire e familiarizzare con il nostro sito web. Se avete delle

Dettagli

ASTA IN GRIGLIA PRO. COSA PERMETTE DI FARE (per ora) Asta In Griglia PRO:

ASTA IN GRIGLIA PRO. COSA PERMETTE DI FARE (per ora) Asta In Griglia PRO: ASTA IN GRIGLIA PRO Asta in Griglia PRO è un software creato per aiutare il venditore Ebay nella fase di post-vendita, da quando l inserzione finisce con una vendita fino alla spedizione. Il programma

Dettagli

ESTIMO GENERALE. 1) Che cos è l estimo?

ESTIMO GENERALE. 1) Che cos è l estimo? ESTIMO GENERALE 1) Che cos è l estimo? L estimo è una disciplina che ha la finalità di fornire gli strumenti metodologici per la valutazione di beni economici, privati o pubblici. Stimare infatti significa

Dettagli

SCUOLA PRIMARIA DI MONTE VIDON COMBATTE CLASSE V INS. VIRGILI MARIA LETIZIA

SCUOLA PRIMARIA DI MONTE VIDON COMBATTE CLASSE V INS. VIRGILI MARIA LETIZIA SCUOLA PRIMARIA DI MONTE VIDON COMBATTE CLASSE V INS. VIRGILI MARIA LETIZIA Regoli di Nepero Moltiplicazioni In tabella Moltiplicazione a gelosia Moltiplicazioni Con i numeri arabi Regoli di Genaille Moltiplicazione

Dettagli

Algoritmo euclideo, massimo comun divisore ed equazioni diofantee

Algoritmo euclideo, massimo comun divisore ed equazioni diofantee Algoritmo euclideo, massimo comun divisore ed equazioni diofantee Se a e b sono numeri interi, si dice che a divide b, in simboli: a b, se e solo se esiste c Z tale che b = ac. Si può subito notare che:

Dettagli

Esempio di utilizzo di Excel per la gestione delle liste - Predisposizione ed allineamento -

Esempio di utilizzo di Excel per la gestione delle liste - Predisposizione ed allineamento - Esempio di utilizzo di Excel per la gestione delle liste - Predisposizione ed allineamento - Nota preliminare La presente guida, da considerarsi quale mera indicazione di massima fornita a titolo esemplificativo,

Dettagli

L evoluzione del software per l azienda moderna. Gestirsi / Capirsi / Migliorarsi

L evoluzione del software per l azienda moderna. Gestirsi / Capirsi / Migliorarsi IL GESTIONALE DEL FUTURO L evoluzione del software per l azienda moderna Gestirsi / Capirsi / Migliorarsi IL MERCATO ITALIANO L Italia è rappresentata da un numero elevato di piccole e medie aziende che

Dettagli

Indovinelli Algebrici

Indovinelli Algebrici OpenLab - Università degli Studi di Firenze - Alcuni semplici problemi 1. L EURO MANCANTE Tre amici vanno a cena in un ristorante. Mangiano le stesse portate e il conto è, in tutto, 25 Euro. Ciascuno di

Dettagli

Flusso a costo minimo e simplesso su reti

Flusso a costo minimo e simplesso su reti Flusso a costo minimo e simplesso su reti La particolare struttura di alcuni problemi di PL può essere talvolta utilizzata per la progettazione di tecniche risolutive molto più efficienti dell algoritmo

Dettagli

Imprese individuali e società Le aziende possono essere distinte in: 1. aziende individuali, quando il soggetto giuridico è una persona fisica; 2.

Imprese individuali e società Le aziende possono essere distinte in: 1. aziende individuali, quando il soggetto giuridico è una persona fisica; 2. Imprese individuali e società Le aziende possono essere distinte in: 1. aziende individuali, quando il soggetto giuridico è una persona fisica; 2. aziende collettive, quando il soggetto giuridico è costituito

Dettagli

MIFID: STRATEGIA DI ESECUZIONE E TRASMISSIONE DEGLI ORDINI (DOCUMENTO DI SINTESI)

MIFID: STRATEGIA DI ESECUZIONE E TRASMISSIONE DEGLI ORDINI (DOCUMENTO DI SINTESI) MIFID: STRATEGIA DI ESECUZIONE E TRASMISSIONE DEGLI ORDINI (DOCUMENTO DI SINTESI) - 1 - LA NORMATIVA MIFID La Markets in Financial Instruments Directive (MiFID) è la Direttiva approvata dal Parlamento

Dettagli

Il mutuo per la casa in parole semplici

Il mutuo per la casa in parole semplici LE GUIDE DELLA BANCA D ITALIA Il mutuo per la casa in parole semplici La SCELTA e i COSTI I DIRITTI del cliente I CONTATTI utili Il mutuo dalla A alla Z ISSN 2384-8871 (stampa) ISSN 2283-5989 (online)

Dettagli

Rischio impresa. Rischio di revisione

Rischio impresa. Rischio di revisione Guida alla revisione legale PIANIFICAZIONE del LAVORO di REVISIONE LEGALE dei CONTI Formalizzazione delle attività da svolgere nelle carte di lavoro: determinazione del rischio di revisione, calcolo della

Dettagli

Il consolidamento negli anni successivi al primo

Il consolidamento negli anni successivi al primo Il consolidamento negli anni successivi al primo Il rispetto del principio della continuità dei valori richiede necessariamente che il bilancio consolidato degli esercizi successivi sia strettamente dipendente

Dettagli

METODO DEI MINIMI QUADRATI. Quest articolo discende soprattutto dai lavori di Deming, Press et al. (Numerical Recipes) e Jefferys.

METODO DEI MINIMI QUADRATI. Quest articolo discende soprattutto dai lavori di Deming, Press et al. (Numerical Recipes) e Jefferys. METODO DEI MINIMI QUADRATI GIUSEPPE GIUDICE Sommario Il metodo dei minimi quadrati è trattato in tutti i testi di statistica e di elaborazione dei dati sperimentali, ma non sempre col rigore necessario

Dettagli

Dall italiano alla logica proposizionale

Dall italiano alla logica proposizionale Rappresentare l italiano in LP Dall italiano alla logica proposizionale Sandro Zucchi 2009-10 In questa lezione, vediamo come fare uso del linguaggio LP per rappresentare frasi dell italiano. Questo ci

Dettagli

IL MERCATO FINANZIARIO

IL MERCATO FINANZIARIO IL MERCATO FINANZIARIO Prima della legge bancaria del 1936, in Italia, era molto diffusa la banca mista, ossia un tipo di banca che erogava sia prestiti a breve che a medio lungo termine. Ma nel 1936 il

Dettagli

Costruire uno Spin-Off di Successo. Non fidarsi mai dei professori

Costruire uno Spin-Off di Successo. Non fidarsi mai dei professori Costruire uno Spin-Off di Successo Non fidarsi mai dei professori Spin-Off da Università: Definizione Lo Spin-Off da Università è in generale un processo che, partendo da una tecnologia disruptiva sviluppata

Dettagli

LA FINESTRA DI OPEN OFFICE CALC

LA FINESTRA DI OPEN OFFICE CALC LA FINESTRA DI OPEN OFFICE CALC Barra di Formattazione Barra Standard Barra del Menu Intestazione di colonna Barra di Calcolo Contenuto della cella attiva Indirizzo della cella attiva Cella attiva Intestazione

Dettagli

Guida alla registrazione e all installazione del Chart Risk Manager (C.R.M.) www.privatetrading.eu

Guida alla registrazione e all installazione del Chart Risk Manager (C.R.M.) www.privatetrading.eu Guida alla registrazione e all installazione del Chart Risk Manager (C.R.M.) www.privatetrading.eu 1 Benvenuti dagli ideatori e sviluppatori del Chart Risk Manager Tool per MetaTrader 4. Raccomandiamo

Dettagli

Parleremo di correlazione: che cos è, come calcolarla

Parleremo di correlazione: che cos è, come calcolarla IDEMDJD]LQH 1XPHUR 'LFHPEUH %52 (56 21/,1( 68//,'(0 nel 2002, il numero di brokers che offrono la negoziazione online sul minifib è raddoppiato, passando da 7 nel 2001 a 14. A novembre due nuovi brokers

Dettagli

Introduzione... 2 GLI INDICI DI BILANCIO... 2 Classificazione... 2 Indici finanziari... 3 Indici (finanziari) patrimoniali... 3 Indebitamento ed

Introduzione... 2 GLI INDICI DI BILANCIO... 2 Classificazione... 2 Indici finanziari... 3 Indici (finanziari) patrimoniali... 3 Indebitamento ed Appunti di Economia Capitolo 8 Analisi di bilancio Introduzione... 2 GLI INDICI DI BILANCIO... 2 Classificazione... 2 Indici finanziari... 3 Indici (finanziari) patrimoniali... 3 Indebitamento ed indipendenza

Dettagli

La compensazione impropria nei rapporti di dare avere quale rimedio al maggior danno nei contratti di mutuo. ANALISI TECNICA

La compensazione impropria nei rapporti di dare avere quale rimedio al maggior danno nei contratti di mutuo. ANALISI TECNICA La compensazione impropria nei rapporti di dare avere quale rimedio al maggior danno nei contratti di mutuo. ANALISI TECNICA Per un proficuo approccio alla problematica presa in esame si propone, qui di

Dettagli

PROGETTO AIR-CAMPANIA: SCHEDA SVAFRA

PROGETTO AIR-CAMPANIA: SCHEDA SVAFRA PROGETTO AIR-CAMPANIA: SCHEDA SVAFRA La Scheda Valutazione Anziano FRAgile al momento dell inserimento è abbinata al paziente. E possibile modificarla o inserirne una nuova per quest ultimo. Verrà considerata

Dettagli

1 LA CORRENTE ELETTRICA CONTINUA

1 LA CORRENTE ELETTRICA CONTINUA 1 LA CORRENTE ELETTRICA CONTINUA Un conduttore ideale all equilibrio elettrostatico ha un campo elettrico nullo al suo interno. Cosa succede se viene generato un campo elettrico diverso da zero al suo

Dettagli

METODO DELLE FORZE 1. METODO DELLE FORZE PER LA SOLUZIONE DI STRUTTURE IPERSTATICHE. 1.1 Introduzione

METODO DELLE FORZE 1. METODO DELLE FORZE PER LA SOLUZIONE DI STRUTTURE IPERSTATICHE. 1.1 Introduzione METODO DELLE FORZE CORSO DI PROGETTZIONE STRUTTURLE a.a. 010/011 Prof. G. Salerno ppunti elaborati da rch. C. Provenzano 1. METODO DELLE FORZE PER L SOLUZIONE DI STRUTTURE IPERSTTICHE 1.1 Introduzione

Dettagli

Capitolo 9: PROPAGAZIONE DEGLI ERRORI

Capitolo 9: PROPAGAZIONE DEGLI ERRORI Capitolo 9: PROPAGAZIOE DEGLI ERRORI 9.1 Propagazione degli errori massimi ella maggior parte dei casi le grandezze fisiche vengono misurate per via indiretta. Il valore della grandezza viene cioè dedotto

Dettagli

INTERPUMP GROUP SPA-VIA E. FERMI 25 42040 S.ILARIO (RE) http: //www.interpumpgroup.it

INTERPUMP GROUP SPA-VIA E. FERMI 25 42040 S.ILARIO (RE) http: //www.interpumpgroup.it PROCEDURA E-COMMERCE BUSINESS TO BUSINESS Guida alla Compilazione di un ordine INTERPUMP GROUP SPA-VIA E. FERMI 25 42040 S.ILARIO (RE) http: //www.interpumpgroup.it INDICE 1. Autenticazione del nome utente

Dettagli

Cosa e' la percentuale e come si calcola

Cosa e' la percentuale e come si calcola Cosa e' la percentuale e come si calcola La percentuale e' un calcolo molto semplice che permette di valutare la forza di un evento questo simbolo % si legge percento. il 20% di 90 si calcola cosi 20/100*90

Dettagli

Misure di base su una carta. Calcoli di distanze

Misure di base su una carta. Calcoli di distanze Misure di base su una carta Calcoli di distanze Per calcolare la distanza tra due punti su una carta disegnata si opera nel modo seguente: 1. Occorre identificare la scala della carta o ricorrendo alle

Dettagli

Entrate... 11 Uscite... 11 Trasferimento... 11 Movimenti ricorrenti... 11 Movimenti suddivisi... 12

Entrate... 11 Uscite... 11 Trasferimento... 11 Movimenti ricorrenti... 11 Movimenti suddivisi... 12 Data ultima revisione del presente documento: domenica 8 maggio 2011 Indice Sommario Descrizione prodotto.... 3 Licenza e assunzione di responsabilità utente finale:... 4 Prerequisiti:... 5 Sistema Operativo:...

Dettagli