Corso di Asset and liability management. Il rischio di interesse sul banking book ESERCIZI

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1 Università degli Studi di Parma Corso di Asset and liability management Il rischio di interesse sul banking book ESERCIZI Prof.ssa Paola Schwizer Anno accademico

2 Riclassificazione del bilancio per vita residua di attivo e passivo Struttura di bilancio semplificata (valori in milioni di euro) Attività Passività Depositi interbancari attivi a 1 mese 200 Depositi interbancari passivi a 1 mese 60 BOT a 3 mesi 30 CD a tasso variabile 200 CCT a 5 anni 120 (prossima revisione a 3 mesi) (prossima revisione a 6 mesi) Obbligazioni a tasso variabile 80 Crediti al consumo a 5 mesi 80 (prossima revisione a 6 mesi) Mutui a tasso variabile a 20 anni 70 CD a tasso fisso a 1 anno 160 (prossima revisione a 1 anno) Obbligazioni a tasso fisso a 5 anni 180 BTP a 5 anni 170 Obbligazioni a tasso fisso a 10 anni 120 Mutui a tasso fisso a 10 anni 200 Titoli subordinati a 20 anni 80 BTP a 30 anni 130 Patrimonio 120 Totale 1000 Totale

3 Il maturity-adjusted gap: esempio GAP marginale (milioni euro) Tassi attivi (%) Tassi passivi (%) Var i rispetto a T0 (basis point) Periodo (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) T0 6,0 3,0 1 mese 140 7,0 4, ,4 0,96 134, mesi ,0 4, ,7 0,83-141, mesi 120 7,0 4, ,2 0,63 75, mesi -90 7,0 4, ,9 0,25-22, Totale , GAP x Var i (milioni euro) T-ti (T-ti)xGAPi (milioni euro) (T-ti)xGAPi x Var i (euro) (6) Quota % rimanente tra il tempo medio del periodo e la scadenza di T Ad esempio: 1-(15/365) = 0,96 (7) = (1) x (6) (8) = (7) x 1% x

4 Gap standardizzato: variazioni dei tassi non uniformi Attività (mln. ) asj b asj x b Passività (mln. ) psj g psj x g Aperture di credito a vista 460 0, Depositi in c/c da clientela 380 0, Depositi interbancari attivi a ,10 88 Depositi interbancari a 1 mese 140 1, mese Titoli di Stato a 3 mesi 60 1,05 63 CD a tasso variabile (prossima revisione a 3 mesi) 120 0, Crediti al consumo a tasso variabile a 5 anni (revisione tra 6 mesi) Mutui a tasso var. a 10 anni (euribor bp, repricing tra 1 anno) 120 0, Obbligazioni a tasso variabile a 10 anni (euribor + 50 bp, repricing a 6 mesi) 160 1, , CD a tasso fisso a 1 anno 80 0,90 72 Patrimonio 120 Totale / media , Totale / media , Gap standardizzato 172 4

5 Esercizio 1 Le attività di una banca consistono di 500 di titoli a tasso variabile riprezzati trimestralmente (e riprezzati per l ultima volta tre mesi fa) e di di titoli a due anni, a tasso fisso, appena emessi; le sue passività consistono di di depositi a vista e di 400 di certificati di deposito a tre anni, emessi 2,5 anni fa. Dato un gapping period di un anno assumendo che le quattro poste sopra citate abbiano una sensibilità ( beta ) ai tassi di mercato (ad esempio al tasso interbancario a tre mesi), rispettivamente di 100%, 20%, 30% e 110%, si determini quale delle seguenti affermazioni è corretta: Il gap è negativo, il gap standardizzato è positivo Il gap è positivo, il gap standardizzato è negativo Il gap è negativo, il gap standardizzato è negativo Il gap è positivo, il gap standardizzato è positivo 5

6 Esercizio 2 Usando i dati della slide successiva (e ipotizzando per semplicità un solo anno costituito da 12 mesi di 30 giorni): a) Calcolate il repricing gap a un anno e usatelo per stimare l impatto, sul margine d interesse della banca, di un aumento dello 0,5% nei tassi di mercato. b) Calcolate il maturity-adjusted gap a un anno e usatelo per stimare l impatto, sul margine d interesse della banca, di un aumento dello 0,5% nei tassi di mercato. c) Calcolate il maturity-adjusted gap standardizzato a un anno e usatelo per stimare l impatto, sul margine d interesse della banca, di un aumento dello 0,5% nei tassi di mercato. d) Confrontate i risultati ottenuti sub a), b) e c) e spiegate le differenze. 6

7 Esercizio 2 Attività Importo Giorni a scadenza / repricing Prestiti a vista ,9 Titoli a tasso variabile Prestiti rateali a tasso fisso ,8 Mutui a tasso fisso Passività Importo Giorni a scadenza / repricing g Depositi a vista ,6 CD a tasso fisso ,9 Obbligazioni a tasso variabile b 7

8 Esercizio 3 Usando i dati nella tavola della slide successiva Si calcolino il leverage e il valore netto del patrimonio della banca Si calcoli il duration gap della banca Si stimi l impatto di una aumento di 50 punti base della curva dei tassi sul valore netto della banca 8

9 Esercizio 3 Attività Valore Duration modificata Aperture di credito Titoli a tasso variabile 600 0,25 Prestiti a tasso fisso Mutui ipotecari a tasso fisso ,5 Totale attività , Passività Valore Duration modificata Conti correnti CD a tasso fisso 600 0,5 Obbligazioni a tasso fisso Totale passività ,

10 Il modello di Comitato di Basilea e Banca d Italia Un esempio semplificato: Banca Alfa Rischio di tasso di interesse attuale al 31 dicembre 2009 Fascia temporale Scadenza mediana per fascia Duration modificata approssimata in anni (A) Shock di tasso ipotizzato (B) 200 basis points Fattore di ponderazione (C)=(A)x(B) POSIZIONE ATTIVA (euro) POSIZIONE PASSIVA (euro) POSIZIONE NETTA (euro) POSIZIONE PONDERATA (euro) A vista e revoca 0 0 0,02 0,00% fino a 1 mese 0,5 mesi 0,04 0,02 0,08% da oltre 1 mese a 3 mesi 2 mesi 0,16 0,02 0,32% da oltre 3 mesi a 6 mesi 4,5 mesi 0,36 0,02 0,72% da oltre 6 mesi a 1 anno 9 mesi 0,71 0,02 1,42% da oltre 1 anno a 2 anni 1,5 anni 1,38 0,02 2,77% da oltre 2 anni a 3 anni 2,5 anni 2,25 0,02 4,50% da oltre 3 anni a 4 anni 3,5 anni 3,07 0,02 6,14% da oltre 4 anni a 5 anni 4,5 anni 3,85 0,02 7,70% da oltre 5 anni a 7 anni 6 anni 5,08 0,02 10,15% da oltre 7 anni a 10 anni 8,5 anni 6,63 0,02 13,26% da oltre 10 anni a 15 anni 12,5 anni 8,92 0,02 17,84% da oltre 15 anni a 20 anni 17,5 anni 11,21 0,02 22,42% oltre 20 anni 22,5 anni 13,01 0,02 26,02% somma posizioni ponderate (A) patrimonio di vigilanza 2009 (B) ratio (A/B) 0,62% 10

11 Esercizio 4 Una banca ha in portafoglio un Buono del Tesoro zero coupon con vita residua 22 mesi e valore nominale di un milione di euro. Il rendimento è pari al 4,4%. La banca vuole effettuare il mapping di questa posizione ai nodi a 18 mesi e a 24 mesi della sua curva dei tassi. I rendimenti zero coupon associati con tali scadenze sono 4,2% e 4,5 %. Trovate i valori facciali dei due flussi di cassa virtuali associati con tali due nodi, utilizzando una tecnica di clumping basata sull invarianza del valore di mercato e della duration modificata. 11

12 Esercizio 5 Una banca adotta una curva dei tassi zero coupon) term structure) con nodi a un mese, tre mesi, sei mesi, un anno e due anni. La banca detiene un titolo che paga una cedola di 6 milioni di euro tra otto mesi e un altro flusso di cassa (cedola più capitale) di 106 milioni di euro tra un anno e otto mesi. Usando una tecnica di clumping basata sulla corrispondenza tra valori attuali e tra duration modificate, e assumendo che la term structure sia attualmente piatta, al 5% per tutte le scadenze, indicate quali flussi di cassa (in valore nominale) la banca dovrà attribuire ai nodi a tre mesi, sei mesi, un anno e due anni. 12