REGOLATORI STANDARD PID

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "REGOLATORI STANDARD PID"

Transcript

1 CONTROLLI AUTOMATICI Ingegneria Gestionale REGOLATORI STANDARD PID Ing. Federica Grossi Tel

2 Controllori standard Che regolatori mettiamo nel loop? Caratteristiche desiderate Semplicità di tuning Basso costo Standardizzazione Semplicità della legge (algoritmi complessi non servono, le limitazioni maggiori sono imposte dalla tecnologia) PID -- 2

3 Regolatore PID Un regolatore in retroazione Riceve informazioni su riferimento e uscita controllata Manipola la differenza tra i due valori (segnale errore) Calcola e attua l azione di controllo Cosa vogliamo conoscere sul segnale errore e(t)? Presente e(t) Passato e(t)dt Futuro de(t)/dt e(t) presente futuro passato now t PID -- 3

4 Regolatore PID Un regolatore Proporzionale-Integrale-Derivativo (PID) È un sistema dinamico Produce un azione di controllo proporzionale a: Il segnale errore (azione P) Il suo integrale (azione I) La sua derivata (azione D) È ampiamente usato in automazione Semplice da tarare (solo tre parametri) Tarabile con procedure automatiche anche indipendenti dal modello Standard Robusto e(t) r(t) y(t) u(t) Ke(t) t 1 e( )d T i 0 T d de(t) dt PID -- 4

5 Regolatori standard Regolatore Proporzionale, Integrale, Derivativo - PID tre azioni di controllo combinate azione proporzionale all'errore azione proporzionale all'integrale dell'errore azione proporzionale alla derivata dell'errore + _ standard industriale utilizzabile per moltissimi impianti tecniche di taratura semplici ed automatiche applicabili anche quando il modello dell'impianto è poco noto implementabile con molte tecnologie Elettroniche (analogiche e digitali), meccaniche, pneumatiche, oleodinamiche disponibile a software sui sistemi di controllo industriale PID -- 5

6 Regolatori PID Funzione di trasferimento 2 zeri a parte reale negativa, 1 polo nell'origine sistema improprio, non fisicamente realizzabile PID in forma reale: la derivata è sostituita dal termine: Simile ad una rete di anticipo N = 5 20 per posizionare il polo all'esterno della banda di interesse. Il polo reale modifica un po' la posizione degli zeri Nel seguito si farà riferimento alla forma ideale, ricordando poi di aggiungere il polo reale fuori banda. PID -- 6

7 Regolatore PID Azione P: Maggiore è l'errore, maggiore è l'azione di controllo Pro: accelera il sistema Pro: riduce l errore a regime (non fino ad azzerarlo) Per avere errore a regime infinito K dovrebbe essere infinito: azione non nulla in presenza di e=0 Per questo motivo si introduce l azione integrale Svantaggio: tende a destabilizzare il sistema PID -- 7

8 Amplitude Regolatore PID Azione P: 1.4 Step Response Increasing Kp Kp=5 0.6 Kp=3 Kp=4 0.4 Kp=2 Kp= Time (sec) PID -- 8

9 Regolatore PID Azione I: Errore nullo con segnali di riferimento o disturbi costanti Azione diversa da zero anche quando e(t)=0 Equivale ad un guadagno proporzionale infinito Pro: annulla l errore a regime in presenza di riferimenti costanti Svantaggio: destabilizza il sistema PID -- 9

10 Regolatore PID Azione D: Azione anticipativa basata sul futuro del sistema Anticipa l errore evitando che il sistema scappi lontano dal riferimento a causa dell accelerazione data dal proporzionale Pro: stabilizza il sistema Svantaggio: tende a rallentare il sistema PID -- 10

11 Amplitude Regolatore PID Azione D: 1.4 Step Response Increasing Td Time (sec) PID -- 11

12 Metodi di taratura: empirica Regole empiriche per taratura Increasing action Speed Stability P increase decrease I decrease decrease D decrease increase PID -- 12

13 Metodi di taratura: mediante tabella Sono metodi di taratura convenzionali spesso adottati in pratica per tarare strutture di controllo PID per sistemi industriali con poli reali. Esistono due diverse filosofie di taratura che si differenziano dal tipo di descrizione del sistema controllato: Metodi ad anello aperto Si basano sull approssimazione del sistema controllato con un sistema del primo ordine con ritardo Metodi ad anello chiuso Si basano sulla conoscenza dedotta per via sperimentale, del margine di ampiezza del sistema e della frequenza caratteristica f dove arg( f )=-180 o PID -- 13

14 Tuning in anello aperto Concetto base il metodo si applica a processi industriali con risposta aperiodica (poli reali) molto diffusi si approssima l'impianto con un modello del 1 ordine con ritardo si entra in opportune tabelle costruite per garantire la tipologia della risposta in retroazione (Ziegler-Nichols, ) il soddisfacimento di opportuni indici integrali sull'errore ISE IAE ITAE PID -- 14

15 Tuning in anello aperto Costruzione del modello con ingresso a gradino unitario si registra la risposta la si approssima con una f.d.t. del 1 ordine con ritardo y K 1 t PID -- 15

16 Tuning in anello aperto Tabelle per il tuning in base alla risposta desiderata Contr. Ziegler-Nichols Cohen-Cohen 3C P KK p = ( / ) -1 KK p = ( / ) KK p = 1.2( / ) PI KK p = 0.9 ( / ) -1 T i / = 3.33( / ) PID KK p = 1.2 ( / ) -1 T i / = 2( / ) T d / = 0.5( / ) KK p = 0.9 ( / ) T i / = 3.33( / )[1+( / )/11] 1+2.2( / ) KK p = 1.35 ( / ) T i / = 2.5( / )[1+( / )/5] 1+0.6( / ) T d / = 0.37( / ) 1+0.2( / ) KK p = 0.93 ( / ) -946 T i / = 0.93( / ).583 KK p = 1.37 ( / ) -.95 T i / = 0.74( / ).738 T d / = 0.365( / ).95 PID -- 16

17 Tuning in anello aperto Tabelle per il soddisfacimento di indici integrali Criterio Controllore Azione A B IAE PI P I* ITAE PI P I* criterio IAE PID P I* D ITAE PID P I* D P Y = KK p I Y* = / T i D Y = T d / PID -- 17

18 Tuning in anello chiuso Metodo di Ziegler-Nichols Attivando la sola azione proporzionale, si porta il sistema al limite della stabilità (oscillazioni permanenti) Si determina il periodo T delle oscillazioni ed il valore critico K p del guadagno per cui tali oscillazioni si verificano P 0.5 K p K p T i T d PI 0.45 K p PID 0.6 K p 0.8 T 0.5 T T La procedura non si applica a sistemi che hanno M A infinito PID -- 18

19 CONTROLLI AUTOMATICI Ingegneria Gestionale REGOLATORI STANDARD PID FINE Ing. Federica Grossi Tel

20 Regolatori standard Regolatore Proporzionale, Integrale, Derivativo - PID tre azioni di controllo combinate azione proporzionale all'errore azione proporzionale all'integrale dell'errore azione proporzionale alla derivata dell'errore + _ standard industriale utilizzabile per moltissimi impianti tecniche di taratura semplici ed automatiche applicabili anche quando il modello dell'impianto è poco noto implementabile con molte tecnologie Elettroniche (analogiche e digitali), meccaniche, pneumatiche, oleodinamiche disponibile a software sui sistemi di controllo industriale Introduzione -- 20

21 Regolatori PID K p T i T d Guadagno proporzionale Costante di tempo dell azione integrale (o di reset) Costante di tempo dell azione derivativa Significato delle tre azioni di controllo azione proporzionale maggiore è l'errore, maggiore è l'azione di controllo azione integrale errore nullo a segnali di riferimento o disturbi costanti azione derivativa azione di controllo "preventiva" anticipo di fase i termini derivativo e/o integrale possono essere assenti: Regolatore PI, Regolatore PD, Regolatore P Introduzione -- 21

22 Regolatori PID Funzione di trasferimento 2 zeri a parte reale negativa, 1 polo nell'origine sistema improprio, non fisicamente realizzabile PID in forma reale: la derivata è sostituita dal termine: Simile ad una rete di anticipo N = 5 20 per posizionare il polo all'esterno della banda di interesse. Il polo reale modifica un po' la posizione degli zeri Nel seguito si farà riferimento alla forma ideale, ricordando poi di aggiungere il polo reale fuori banda. Introduzione -- 22

23 Regolatori PID Casi particolari Regolatore P T i =1 ; T d =0 usato per processi asintoticamente o semplicemente stabili quando le prestazioni statiche non richiedano elevati guadagni e l'uso di un azione integrale Regolatore PI T d =0 rete di ritardo con polo nell origine e zero in 1/Ti molto diffusi a livello industriale soddisfacimento delle specifiche statiche (integratore) facilità di taratura per semplici processi (1 ordine + ritardo) Introduzione -- 23

24 Regolatori PID Casi particolari Regolatore PD T i =1 rete di anticipo con lo zero in s=-1/td ed il polo reale fuori banda (all infinito nel caso reale) usato quando non vi siano problemi di instabilità o di prestazioni statiche, ma sia necessario allargare la banda passante Introduzione -- 24

25 Regolatore PID completo rete a sella: 1 polo nell'origine (+ 1 polo ad alta frequenza) e 2 zeri zeri reali se T i 4T d zeri coincidenti (in s = - 1/ 2T d ) se T i = 4T d scelta spesso comoda per la taratura ideale asintotico reale reale ideale reale Introduzione -- 25

26 Aspetti realizzativi delle azioni derivative y sp + y - e 1 1/T I s T T d d s N s K p PID u Struttura classica la f.d.t. di anello è la stessa nei 2 casi y sp + y - 1/T I s e + 1 T T d d s N s + - K p PID u Struttura con azione derivativa solo sulla uscita limitazione della azione di controllo Introduzione -- 26

27 Phase deg Gain db Regolatori PID - Esempio Impianto: Sintesi per cancellazione: c 0.78 M F Frequency (rad/sec) Introduzione -- 27

28 Regolatori PID - Esempio Comportamento delle diverse azioni derivative Impianto: c 0.78 M F derivata dell'uscita derivata dell'errore Time (s) uscita impianto Time (s) uscita regolatore Introduzione -- 28

29 Effetto del rumore di misura azione derivativa reale: polo in -N/T d 5 Impianto: N = 20 Misura rumorosa N = 5 0 uscita del derivatore Time (s) Time (s) Introduzione -- 29

30 Regolatori PID Problemi causati dalla saturazione dell'attuatore controllo applicato all'impianto da quello generato dal regolatore rallentamento nella risposta y sp + - u M e u m y R(s) G(s) -u M Introduzione -- 30

31 Regolatori PID Problemi causati dalla saturazione dell'attuatore controllo applicato all'impianto da quello generato dal regolatore eccessivo caricamento dell'azione integrale rallentamento nella risposta controllo uscita saturata errore uscita Time (s) senza saturazione Time (s) con saturazione Introduzione -- 31

32 Regolatori PID Problemi causati dalla saturazione dell'attuatore schema di desaturazione per regolatori PID modello della saturazione y sp + - u M e u + m + y K p -u G(s) + M - -u M z u M in regione lineare fdt PI u 1 Ts i Ts i m la desaturazione non interessa l'azione derivativa sull'uscita Introduzione -- 32

33 Regolatori PID Problemi causati dalla saturazione dell'attuatore desaturazione dell'azione integrale 1.5 controllo 1.5 controllo uscita 0.5 uscita Time (s) senza saturazione Time (s) con saturazione Introduzione -- 33

34 Regolatori PID Problemi causati dalla saturazione dell'attuatore desaturazione dell'azione integrale 1.5 controllo 1.5 controllo uscita 0.5 uscita Time (s) con desaturazione Time (s) con saturazione appena l'errore cambia di segno, l'azione di controllo si desatura Introduzione -- 34

35 Regolatore Standard PID Caratteristiche Azione Proporzionale (P) allarga la banda aumenta il guadagno a bassa frequenza riduce il margine di fase sistemi fortemente stabili sistemi con comportamento integrativo ad es. livello serbatoio con controllo in portata Azione Integrale (I) guadagno crescente a bassa frequenza G(0) = 1 riduce la banda passante migliora il margine di fase sistemi senza poli nell'origine con forti ritardi ad es. sistemi di trasporto Introduzione -- 35

36 Regolatore Standard PID Caratteristiche Azione Proporzionale Integrale (PI) aumenta il guadagno a bassa frequenza come I maggiore larghezza di banda rispetto ad I uso generale Azione Proporzionale Derivativa (PD) aumenta il guadagno a bassa frequenza (azione P) allarga la banda passante aumenta il margine di fase sistemi stabili o poco lontani dalla stabilità con polo nell'origine (sistemi di tipo 1) taluni controlli di posizione Azione Proporzionale Integrale Derivativa (PID) combina i pregi dei regolatori precedenti uso generale, standard industriale, contiene tutti i precedenti Introduzione -- 36

37 Metodi di taratura mediante tabella (tuning) Sono metodi di taratura convenzionali spesso adottati in pratica per tarare strutture di controllo PID per sistemi industriali con poli reali. Esistono due diverse filosofie di taratura che si differenziano dal tipo di descrizione del sistema controllato: Metodi ad anello aperto Si basano sull approssimazione del sistema controllato con un sistema del primo ordine con ritardo Metodi ad anello chiuso Si basano sulla conoscenza dedotta per via sperimentale, del margine di ampiezza del sistema e della frequenza caratteristica f dove arg( f )=-180 o Introduzione -- 37

38 Tuning in anello aperto Concetto base il metodo si applica a processi industriali con risposta aperiodica (poli reali) molto diffusi si approssima l'impianto con un modello del 1 ordine con ritardo si entra in opportune tabelle costruite per garantire la tipologia della risposta in retroazione (Ziegler-Nichols, ) il soddisfacimento di opportuni indici integrali sull'errore ISE IAE ITAE Introduzione -- 38

39 Tuning in anello aperto Costruzione del modello con ingresso a gradino unitario si registra la risposta la si approssima con una f.d.t. del 1 ordine con ritardo y K 1 t Introduzione -- 39

40 Tuning in anello aperto Tabelle per il tuning in base alla risposta desiderata Contr. Ziegler-Nichols Cohen-Cohen 3C P KK p = ( / ) -1 KK p = ( / ) KK p = 1.2( / ) PI KK p = 0.9 ( / ) -1 T i / = 3.33( / ) PID KK p = 1.2 ( / ) -1 T i / = 2( / ) T d / = 0.5( / ) KK p = 0.9 ( / ) T i / = 3.33( / )[1+( / )/11] 1+2.2( / ) KK p = 1.35 ( / ) T i / = 2.5( / )[1+( / )/5] 1+0.6( / ) T d / = 0.37( / ) 1+0.2( / ) KK p = 0.93 ( / ) -946 T i / = 0.93( / ).583 KK p = 1.37 ( / ) -.95 T i / = 0.74( / ).738 T d / = 0.365( / ).95 Introduzione -- 40

41 Tuning in anello aperto Tabelle per il soddisfacimento di indici integrali Criterio Controllore Azione A B IAE PI P I* ITAE PI P I* criterio IAE PID P I* D ITAE PID P I* D P Y = KK p I Y* = / T i D Y = T d / Introduzione -- 41

42 Tuning in anello chiuso Metodo di Ziegler-Nichols Attivando la sola azione proporzionale, si porta il sistema al limite della stabilità (oscillazioni permanenti) Si determina il periodo T delle oscillazioni ed il valore critico K p del guadagno per cui tali oscillazioni si verificano P 0.5 K p K p T i T d PI 0.45 K p PID 0.6 K p 0.8 T 0.5 T T La procedura non si applica a sistemi che hanno M A infinito Introduzione -- 42

REGOLATORI STANDARD PID

REGOLATORI STANDARD PID CONTROLLI AUTOMATICI Ingegneria della Gestione Industriale REGOLATORI STANDARD PID Ing. Luigi Biagiotti Tel. 5 29334 / 5 29368 e-mail: lbiagiotti@deis.unibo.it http://www-lar.deis.unibo.it/~lbiagiotti

Dettagli

REGOLATORI STANDARD PID

REGOLATORI STANDARD PID SISTEMI DI CONTROLLO Ingegneria Meccanica e Ingegneria del Veicolo http://www.dii.unimore.it/~lbiagiotti/sistemicontrollo.html Regolatore Proporzionale, Integrale, Derivativo - PID Tre azioni di combinate

Dettagli

Sistemi di controllo industriali

Sistemi di controllo industriali Sistemi di controllo industriali Regolatori PID: funzionamento e taratura Modello, funzionamento e realizzazione pratica Metodi di taratura in anello chiuso Metodi di taratura in anello aperto Un esempio

Dettagli

CONTROLLORI STANDARD PID. Guido Vagliasindi Controlli Automatici A.A. 06/07 Controllori Standard PID

CONTROLLORI STANDARD PID. Guido Vagliasindi Controlli Automatici A.A. 06/07 Controllori Standard PID ONTROLLORI STANDARD PID Guido Vagliasindi ontrolli Automatici A.A. 6/7 ontrollori Standard PID MODELLO DEI REGOLATORI PID Tra le ragioni del vastissimo utilizzo dei regolatori PID nella pratica dell automazione

Dettagli

CONTROLLI AUTOMATICI Ingegneria della Gestione Industriale CONTROLLO IN RETROAZIONE

CONTROLLI AUTOMATICI Ingegneria della Gestione Industriale CONTROLLO IN RETROAZIONE CONTROLLI AUTOMATICI Ingegneria della Gestione Industriale CONTROLLO IN RETROAZIONE Ing. Luigi Biagiotti Tel. 5 29334 / 5 29368 e-mail: lbiagiotti@deis.unibo.it http://www-lar.deis.unibo.it/~lbiagiotti

Dettagli

Controllori PID, metodi di taratura e problemi d implementazione

Controllori PID, metodi di taratura e problemi d implementazione Controllori PID, metodi di taratura e problemi d implementazione Prof. Luigi Glielmo Università del Sannio L. Glielmo 1 / 23 Contenuto della presentazione Controllori PID Metodi di taratura in anello aperto

Dettagli

Corso Tecnologie dei Sistemi di Controllo. Tecniche di taratura di un PID

Corso Tecnologie dei Sistemi di Controllo. Tecniche di taratura di un PID Corso Tecniche di taratura di un PID Ing. Valerio Scordamaglia Università Mediterranea di Reggio Calabria, Loc. Feo di Vito, 89060, RC, Italia D.I.M.E.T. : Dipartimento di Informatica, Matematica, Elettronica

Dettagli

Spiegare brevemente il principale beneficio del controllo in cascata (per sistemi a fase non minima).

Spiegare brevemente il principale beneficio del controllo in cascata (per sistemi a fase non minima). Spiegare brevemente il principale beneficio del controllo in cascata (per sistemi a fase non minima). Il controllo in cascata si usa per migliorare la risposta al setpoint, e soprattutto al disturbo di

Dettagli

Proprieta` dei sistemi in retroazione

Proprieta` dei sistemi in retroazione Proprieta` dei sistemi in retroazione Specifiche di controllo: errore a regime in risposta a disturbi costanti errore di inseguimento a regime quando il segnale di riferimento e` di tipo polinomiale sensibilita`

Dettagli

REGOLATORI STANDARD O PID

REGOLATORI STANDARD O PID REGOLATORI STANDARD O ID Consideriamo il classico esempio di compensazione in cascata riportato in figura, comprendente il plant o sistema controllato con funzione di trasferimento G (s), il regolatore

Dettagli

ANALISI FREQUENZIALE E PROGETTO NEL DOMINIO DELLE FREQUENZE

ANALISI FREQUENZIALE E PROGETTO NEL DOMINIO DELLE FREQUENZE CONTROLLI AUTOMATICI Ingegneria della Gestione Industriale e della Integrazione di Impresa http://www.automazione.ingre.unimore.it/pages/corsi/controlliautomaticigestionale.htm ANALISI FREQUENZIALE E PROGETTO

Dettagli

Fondamenti di Automatica

Fondamenti di Automatica Fondamenti di Automatica Regolatori PID Dott. Ing. Marcello Bonfè Dipartimento di Ingegneria - Università di Ferrara Tel. +39 0532 974839 E-mail: marcello.bonfe@unife.it pag. 1 Regolatori PID CENNI STORICI

Dettagli

Cristian Secchi Pag. 1

Cristian Secchi Pag. 1 Controlli Digitali Laurea Magistrale in Ingegneria Meccatronica CONTROLLORI PID Tel. 0522 522235 e-mail: secchi.cristian@unimore.it Introduzione regolatore Proorzionale, Integrale, Derivativo PID regolatori

Dettagli

L idea alla base del PID èdi avere un architettura standard per il controllo di processo

L idea alla base del PID èdi avere un architettura standard per il controllo di processo CONTROLLORI PID PID L idea alla base del PID èdi avere un architettura standard per il controllo di processo Può essere applicato ai più svariati ambiti, dal controllo di una portata di fluido alla regolazione

Dettagli

Fondamenti di Automatica

Fondamenti di Automatica Fondamenti di Automatica Progetto di controllo e reti correttrici Dott. Ing. Marcello Bonfè Dipartimento di Ingegneria - Università di Ferrara Tel. +39 053 974839 E-mail: marcello.bonfe@unife.it pag. 1

Dettagli

Fondamenti di Automatica - I Parte Il progetto del controllore

Fondamenti di Automatica - I Parte Il progetto del controllore Fondamenti di Automatica - I Parte Il progetto del controllore Antonio Bicchi, Giordano Greco Università di Pisa 1 INDICE 2 Indice 1 Introduzione 3 2 Approssimazioni della f.d.t. in anello chiuso 5 3 Metodi

Dettagli

OUT. Domande per Terza prova di Sistemi. Disegnare la struttura generale di un sistema di controllo. retroazionato. (schema a blocchi)

OUT. Domande per Terza prova di Sistemi. Disegnare la struttura generale di un sistema di controllo. retroazionato. (schema a blocchi) Domande per Terza prova di Sistemi Disegnare la struttura generale di un sistema di controllo retroazionato. (schema a blocchi) IN Amp. di Potenza Organo di Regolazione OUT ( ) Regolatore Attuatore Sistema

Dettagli

REGOLATORI PID: TECNICHE DI SINTESI E PROBLEMATICHE IMPLEMENTATIVE

REGOLATORI PID: TECNICHE DI SINTESI E PROBLEMATICHE IMPLEMENTATIVE REGOLATORI PID: TECNICHE DI SINTESI E PROBLEMATICHE IMPLEMENTATIVE PID: DESIGN TECHNIQUES AND IMPLEMENTATION ISSUES Relatore: Laureando: Prof.ssa Maria Elena Valcher Davide Meneghel Corso di Laurea in

Dettagli

SISTEMI DIGITALI DI CONTROLLO

SISTEMI DIGITALI DI CONTROLLO Sistemi Digitali di Controllo A.A. 9- p. /3 SISTEMI DIGITALI DI CONTROLLO Prof. Alessandro De Luca DIS, Università di Roma La Sapienza deluca@dis.uniroma.it Lucidi tratti dal libro C. Bonivento, C. Melchiorri,

Dettagli

Prestazioni dei sistemi in retroazione

Prestazioni dei sistemi in retroazione Prestazioni dei sistemi in retroazione (ver..2). Sensitività e sensitività complementare Sia dato il sistema in retroazione riportato in Fig... Vogliamo determinare quanto è sensibile il sistema in anello

Dettagli

CONTROLLO NEL DOMINIO DELLA FREQUENZA

CONTROLLO NEL DOMINIO DELLA FREQUENZA SISTEMI DI CONTROLLO Ingegneria Meccanica e Ingegneria del Veicolo http://www.dii.unimore.it/~lbiagiotti/sistemicontrollo.html CONTROLLO NEL DOMINIO DELLA FREQUENZA Ing. Luigi Biagiotti e-mail: luigi.biagiotti@unimore.it

Dettagli

SINTESI DEI SISTEMI DI CONTROLLO A TEMPO CONTINUO

SINTESI DEI SISTEMI DI CONTROLLO A TEMPO CONTINUO SINTESI DEI SISTEMI DI CONTROLLO A TEMPO CONTINUO Requisiti e specifiche Approcci alla sintesi Esempi di progetto Principali reti stabilizzatrici Illustrazioni dal Testo di Riferimento per gentile concessione

Dettagli

Un sistema di controllo può essere progettato fissando le specifiche:

Un sistema di controllo può essere progettato fissando le specifiche: 3. Specifiche dei Sistemi Un sistema di controllo può essere progettato fissando le specifiche: nel dominio del tempo (tempo di salita, tempo di assestamento, sovraelongazione, ecc.); nel dominio della

Dettagli

Orlando Allocca Regolatori standard

Orlando Allocca Regolatori standard A09 159 Orlando Allocca Regolatori standard Copyright MMXII ARACNE editrice S.r.l. www.aracneeditrice.it info@aracneeditrice.it via Raffaele Garofalo, 133/A B 00173 Roma (06) 93781065 ISBN 978-88-548-4882-7

Dettagli

Fondamenti di Automatica

Fondamenti di Automatica Fondamenti di Automatica Funzioni di trasferimento: robustezza e prestazioni Dott. Ing. Marcello Bonfè Dipartimento di Ingegneria - Università di Ferrara Tel. +39 0532 974839 E-mail: marcello.bonfe@unife.it

Dettagli

Esercizi proposti di Fondamenti di Automatica - Parte 4

Esercizi proposti di Fondamenti di Automatica - Parte 4 Esercizi proposti di Fondamenti di Automatica - Parte 4 2 Aprile 26 Sia dato il sistema di controllo a controreazione di Fig. 1, in cui il processo ha funzione di trasferimento P (s) = 1 (1 +.1s)(1 +.1s).

Dettagli

Comportamento a regime dei sistemi di controllo in retroazione Appunti di Controlli Automatici

Comportamento a regime dei sistemi di controllo in retroazione Appunti di Controlli Automatici Comportamento a regime dei sistemi di controllo in retroazione Appunti di Controlli Automatici Versione 1.0 Ing. Alessandro Pisano SOMMARIO Introduzione 3 1. Stabilità a ciclo chiuso e teorema del valore

Dettagli

Università degli studi di Salerno. Project Work svolto da Federico Fabbricatore matr. 0612200629. Traccia

Università degli studi di Salerno. Project Work svolto da Federico Fabbricatore matr. 0612200629. Traccia Università degli studi di Salerno Project Work svolto da Federico Fabbricatore matr. 0612200629 Traccia SINGLE LOOP CUSTOM PROCESS con Process Model = Disturbance Model 1. adotta un controllore PID ideale

Dettagli

SPECIFICHE DI PROGETTO DI SISTEMI DI CONTROLLO

SPECIFICHE DI PROGETTO DI SISTEMI DI CONTROLLO INGEGNERIA E TECNOLOGIE DEI SISTEMI DI CONTROLLO Laurea Specialistica in Ingegneria Meccatronica SPECIFICHE DI PROGETTO DI SISTEMI DI CONTROLLO Ing. Cristian Secchi Tel. 0522 522235 e-mail: secchi.cristian@unimore.it

Dettagli

Nome: Nr. Mat. Firma:

Nome: Nr. Mat. Firma: Fondamenti di Controlli Automatici - A.A. 7/8 4 Dicembre 7 - Esercizi Compito A Nr. Nome: Nr. Mat. Firma: a) Determinare la trasformata di Laplace X i (s) dei seguenti segnali temporali x i (t): x (t)

Dettagli

Dinamica di sistemi controllati in retroazione. Davide Manca Strumentazione e Controllo di Impianti Chimici Politecnico di Milano

Dinamica di sistemi controllati in retroazione. Davide Manca Strumentazione e Controllo di Impianti Chimici Politecnico di Milano L5 Dinamica di sistemi controllati in retroazione Davide Manca Strumentazione e Controllo di Impianti Chimici Politecnico di Milano L5 Tipologie di problemi di controllo Esistono due tipologie distinte

Dettagli

4. Reti correttrici e regolatori industriali. 4.1 Regolatori industriali. 4.1.1 Regolatore ad azione proporzionale P

4. Reti correttrici e regolatori industriali. 4.1 Regolatori industriali. 4.1.1 Regolatore ad azione proporzionale P 4. Reti correttrici e regolatori industriali Un sistema di controllo ad anello chiuso deve soddisfare le secifiche assegnate nel dominio della frequenza e quelle assegnate nel dominio del temo. Queste

Dettagli

Regolatori PID. Corso di Controllo Digitale. a cura di Simona Onori s.onori@disp.uniroma2.it

Regolatori PID. Corso di Controllo Digitale. a cura di Simona Onori s.onori@disp.uniroma2.it Regolatori PID Corso di Controllo Digitale a cura di Simona Onori s.onori@disp.uniroma2.it Novembre 2005 Introduzione I regolatori lineari più usati in ambito industriale sono certamente i PID, o regolatori

Dettagli

PROGRAMMA SVOLTO fino al 22-06-2015 Fine del corso

PROGRAMMA SVOLTO fino al 22-06-2015 Fine del corso PROGRAMMA SVOLTO fino al 22-06-2015 Fine del corso Prof. Bruno Picasso LEZIONI: Introduzione al corso. Introduzione ai sistemi dinamici. I sistemi dinamici come sistemi di equazioni differenziali; variabili

Dettagli

CORSO di AUTOMAZIONE INDUSTRIALE

CORSO di AUTOMAZIONE INDUSTRIALE CORSO di AUTOMAZIONE INDUSTRIALE (cod. 8469) APPELLO del 10 Novembre 2010 Prof. Emanuele Carpanzano Soluzioni Esercizio 1 (Domande generali) 1.a) Controllo Modulante Tracciare qualitativamente la risposta

Dettagli

Controllo di velocità angolare di un motore in CC

Controllo di velocità angolare di un motore in CC Controllo di velocità angolare di un motore in CC Descrizione generale Il processo è composto da un motore in corrente continua, un sistema di riduzione, una dinamo tachimetrica ed un sistema di visualizzazione.

Dettagli

Fondamenti di Automatica

Fondamenti di Automatica Fondamenti di Automatica Funzioni di trasferimento: stabilità, errore a regime e luogo delle radici Dott. Ing. Marcello Bonfè Dipartimento di Ingegneria - Università di Ferrara Tel. +39 0532 974839 E-mail:

Dettagli

Progetto di un sistema di controllo nel dominio della frequenza

Progetto di un sistema di controllo nel dominio della frequenza Contents Progetto di un sistema di controllo nel dominio della frequenza 3. Le specifiche del progetto nel dominio della frequenza......... 3.2 Sintesi del controllore........................... 6.3 Determinazione

Dettagli

Capitolo 7 Analisi di Sistemi a Dati Campionati

Capitolo 7 Analisi di Sistemi a Dati Campionati Capitolo 7 Analisi di Sistemi a Dati Campionati Un sistema di controllo digitale è costituito da elementi a tempo continuo (il processo da controllare, l attuatore, il trasduttore analogico, il filtro

Dettagli

Fondamenti di Automatica

Fondamenti di Automatica Fondamenti di Automatica Analisi armonica e metodi grafici Dott. Ing. Marcello Bonfè Dipartimento di Ingegneria - Università di Ferrara Tel. +39 053 974839 E-mail: marcello.bonfe@unife.it pag. Analisi

Dettagli

Differenziazione sistemi dinamici

Differenziazione sistemi dinamici Il controllo di sistemi ad avanzamento temporale si basa sulle tecniche di controllo in retroazione, ovvero, elabora le informazione sullo stato del processo (provenienti dai sensori) in modo sa inviare

Dettagli

Prova scritta di Controlli Automatici

Prova scritta di Controlli Automatici Prova scritta di Controlli Automatici Corso di Laurea in Ingegneria Meccatronica, AA 2011 2012 10 Settembre 2012 Domande a Risposta Multipla Per ognuna delle seguenti domande a risposta multipla, indicare

Dettagli

L ERRORE A REGIME NELLE CATENE DI REGOLAZIONE E CONTROLLO

L ERRORE A REGIME NELLE CATENE DI REGOLAZIONE E CONTROLLO L ERRORE A REGIME NELLE CATENE DI REGOLAZIONE E CONTROLLO Per errore a regime si intende quello rilevato dopo un intervallo sufficientemente lungo dal verificarsi di variazioni del riferimento o da eventuali

Dettagli

Laboratorio di Automazione. Azionamenti Elettrici: Generalità e Motore DC

Laboratorio di Automazione. Azionamenti Elettrici: Generalità e Motore DC Laboratorio di Automazione Azionamenti Elettrici: Generalità e Motore DC Prof. Claudio Bonivento DEIS - Università degli Studi di Bologna E-Mail: cbonivento@deis.unibo.it Indice Definizione Struttura Modello

Dettagli

FEDELTÀ DELLA RISPOSTA DEI SISTEMI DI CONTROLLO IN RETROAZIONE: ANALISI DELLA PRECISIONE IN REGIME PERMANENTE

FEDELTÀ DELLA RISPOSTA DEI SISTEMI DI CONTROLLO IN RETROAZIONE: ANALISI DELLA PRECISIONE IN REGIME PERMANENTE FEDELTÀ DELLA RISPOSTA DEI SISTEMI DI CONTROLLO IN RETROAZIONE: ANALISI DELLA PRECISIONE IN REGIME PERMANENTE Nello studio dei sistemi di controllo in retroazione spesso si richiede che l uscita segua

Dettagli

A.S. 2008/2009 CLASSE 5BEA SISTEMI AUTOMATICI SINTESI DEL CORSO

A.S. 2008/2009 CLASSE 5BEA SISTEMI AUTOMATICI SINTESI DEL CORSO A.S. 2008/2009 CLASSE 5BEA SISTEMI AUTOMATICI SINTESI DEL CORSO Sono stati trattati gli elementi base per l'analisi e il dimensionamento dei sistemi di controllo nei processi continui. E' quindi importante:

Dettagli

Caratteristiche dinamiche e criteri di messa a punto dei regolatori P.I.D. NOTE TECNICHE 06-02 - 1998. RigaSoft

Caratteristiche dinamiche e criteri di messa a punto dei regolatori P.I.D. NOTE TECNICHE 06-02 - 1998. RigaSoft aratteristiche dinamiche e criteri di messa a punto dei regolatori P.I.D. NOTE TENIHE 06-02 - 1998 RigaSoft 2 >

Dettagli

Cap. 2 ELEMENTI DI MECCATRONICA

Cap. 2 ELEMENTI DI MECCATRONICA Cap. 2 ELEMENTI DI MECCATRONICA 2.1 La meccatronica 2.2 Componenti di un azionamento elettromeccanico 2.3 Accoppiamento motore-carico 2.4 Regolazione di un azionamento Corso di Meccanica Applicata alle

Dettagli

I sistemi di controllo possono essere distinti in due categorie: sistemi ad anello aperto e sistemi ad anello chiuso:

I sistemi di controllo possono essere distinti in due categorie: sistemi ad anello aperto e sistemi ad anello chiuso: 3.1 GENERALITÀ Per sistema di controllo si intende un qualsiasi sistema in grado di fare assumere alla grandezza duscita un prefissato andamento in funzione della grandezza di ingresso, anche in presenza

Dettagli

SPECIFICHE DI UN SISTEMA IN ANELLO CHIUSO

SPECIFICHE DI UN SISTEMA IN ANELLO CHIUSO SPECIFICHE DI UN SISTEMA IN ANELLO CHIUSO Consideriamo il classico esempio di compensazione in cascata riportato in figura, comprendente il plant o sistema controllato con funzione di trasferimento G P

Dettagli

Controllo a Retroazione della velocità di un veicolo

Controllo a Retroazione della velocità di un veicolo Facoltà di Ingegneria Corso di Studi in Ingegneria Informatica Elaborato finale in Controlli Automatici Controllo a Retroazione della velocità di un veicolo Anno Accademico 2011/2012 Candidato: Marco Ferro

Dettagli

Prova scritta di Controlli Automatici - Compito A

Prova scritta di Controlli Automatici - Compito A Prova scritta di Controlli Automatici - Compito A 21 Marzo 27 Domande a Risposta Multipla Per ognuna delle seguenti domande a risposta multipla, indicare quali sono le affermazioni vere. 1. Si consideri

Dettagli

LA FUNZIONE DI TRASFERIMENTO

LA FUNZIONE DI TRASFERIMENTO LA FUNZIONE DI TRASFERIMENTO Può essere espressa sia nel dominio della s che nel dominio della j Definizione nel dominio della s. è riferita ai soli sistemi con un ingresso ed un uscita 2. ha per oggetto

Dettagli

Esercizi in MATLAB-SIMULINK

Esercizi in MATLAB-SIMULINK Appendice A Esercizi in MATLAB-SIMULINK A.1 Implementazione del modello e del controllo di un motore elettrico a corrente continua A.1.1 Equazioni del modello Equazioni nel dominio del tempo descrittive

Dettagli

Criteri di stabilità (ver. 1.2)

Criteri di stabilità (ver. 1.2) Criteri di stabilità (ver. 1.2) 1 1.1 Il concetto di stabilità Il concetto di stabilità è piuttosto generale e può essere definito in diversi contesti. Per i problemi di interesse nell area dei controlli

Dettagli

I VANTAGGI. Molti costruttori di macchine si rendono conto dell importanza DELLA PROGETTAZIONE MECCATRONICA

I VANTAGGI. Molti costruttori di macchine si rendono conto dell importanza DELLA PROGETTAZIONE MECCATRONICA ANDREA MARIO FRANCHINI I VANTAGGI DELLA PROGETTAZIONE MECCATRONICA La fusione sinergica delle conoscenze meccaniche, elettroniche e informatiche consente di giungere a nuovi concetti di macchina e a uno

Dettagli

CAPITOLO 8 PROCESSO DI IDENTIFICAZIONE E COMPENSAZIONE DELL ATTRITO INTRODUZIONE 8.1 IL PROBLEMA DEL CONTROLLO

CAPITOLO 8 PROCESSO DI IDENTIFICAZIONE E COMPENSAZIONE DELL ATTRITO INTRODUZIONE 8.1 IL PROBLEMA DEL CONTROLLO 80 CAPITOLO 8 PROCESSO DI IDENTIFICAZIONE E COMPENSAZIONE DELL ATTRITO INTRODUZIONE In questo capitolo è descritto un metodo teorico per l identificazione dell attrito, attraverso l impiego della normale

Dettagli

Richiami: funzione di trasferimento e risposta al gradino

Richiami: funzione di trasferimento e risposta al gradino Richiami: funzione di trasferimento e risposta al gradino 1 Funzione di trasferimento La funzione di trasferimento di un sistema lineare è il rapporto di due polinomi della variabile complessa s. Essa

Dettagli

Analisi di sospensioni attive e passive con Matlab-Simulink

Analisi di sospensioni attive e passive con Matlab-Simulink Analisi di sospensioni attive e passive con Matlab-Simulink Appunti di Controlli Automatici Versione 1.0 Ing. Alessandro Pisano Miglioramento del comfort Iniziamo analizzando una sospensione passiva. Riferiamoci

Dettagli

Progetto di un sistema di controllo di sospensioni attive in ambiente Matlab

Progetto di un sistema di controllo di sospensioni attive in ambiente Matlab Università di Padova FACOLTÀ DI INGEGNERIA Corso di Laurea in Ing. dell' Informazione Progetto di un sistema di controllo di sospensioni attive in ambiente Matlab Relatore: Prof. Alessandro Beghi Presentata

Dettagli

Analisi dei sistemi di controllo a segnali campionati

Analisi dei sistemi di controllo a segnali campionati Analisi dei sistemi di controllo a segnali campionati Sistemi di controllo (già analizzati) Tempo continuo (trasformata di Laplace / analisi in frequenza) C(s) controllore analogico impianto attuatori

Dettagli

Controllo Modulante. Wu(t) Una semplice modellazione matematica consente di scrivere le seguenti equazioni:

Controllo Modulante. Wu(t) Una semplice modellazione matematica consente di scrivere le seguenti equazioni: 38 Controllo Modulante Non tutti i sistemi possono essere descritti e controllati tramite il PLC poiché alcuni processi industriali non sono caratterizzati da modelli ad eventi discreti bensì da variabili

Dettagli

Stabilità dei sistemi

Stabilità dei sistemi Stabilità dei sistemi + G(s) G(s) - H(s) Retroazionati Sistemi - Stabilità - Rielaborazione di Piero Scotto 1 Sommario In questa lezione si tratteranno: La funzione di trasferimento dei sistemi retroazionati

Dettagli

LA REGOLAZIONE. Controllore. Feedback

LA REGOLAZIONE. Controllore. Feedback LA REGOLAZIONE Importantissimo nella strumentazione industriale per l'utilità del suo impiego e per lo sviluppo a cui può dar luogo, è il sistema di controllo automatico (Regolatore Controllore). Questo

Dettagli

Lezione 12. Regolatori PID

Lezione 12. Regolatori PID Lezione 1 Regolatori PD Legge di controllo PD Conideriamo un regolatore che eercita un azione di controllo dipendente dall errore attravero la eguente legge: t ut = K et K e d K de t P + τ τ+ D. dt La

Dettagli

Introduzione. Classificazione delle non linearità

Introduzione. Classificazione delle non linearità Introduzione Accade spesso di dover studiare un sistema di controllo in cui sono presenti sottosistemi non lineari. Alcuni di tali sottosistemi sono descritti da equazioni differenziali non lineari, ad

Dettagli

Sistema dinamico a tempo continuo

Sistema dinamico a tempo continuo Sistema dinamico a tempo continuo Un sistema è un modello matematico di un fenomeno fisico: esso comprende le cause e gli effetti relativi al fenomeno, nonché la relazione matematica che li lega. X INGRESSO

Dettagli

Sistemi con ritardo. Appunti di Controlli Automatici. Ing. Alessandro Pisano. Versione 1.0

Sistemi con ritardo. Appunti di Controlli Automatici. Ing. Alessandro Pisano. Versione 1.0 Sistemi con ritardo Appunti di Controlli Automatici Versione 1.0 Ing. Alessandro Pisano SOMMARIO 1. Introduzione (3) 2. Funzioni di trasferimento di sistemi con ritardo (4) 3. Stabilità a ciclo chiuso

Dettagli

LUOGO DELLE RADICI. G(s) H(s) 1+KG(s)H(s)=0

LUOGO DELLE RADICI. G(s) H(s) 1+KG(s)H(s)=0 LUOGO DELLE RADICI Il progetto accurato di un sistema di controllo richiede la conoscenza dei poli del sistema in anello chiuso e dell influenza che su di essi hanno le variazioni dei più importanti parametri

Dettagli

Electrical motor Test-bed

Electrical motor Test-bed EM_Test_bed Page 1 of 10 Electrical motor Test-bed 1. INTERFACCIA SIMULINK... 2 1.1. GUI CRUSCOTTO BANCO MOTORE... 2 1.2. GUIDE... 3 1.3. GUI PARAMETRI MOTORE... 3 1.4. GUI VISUALIZZAZIONE MODELLO 3D MOTORE...

Dettagli

Diagrammi di Bode. I Diagrammi di Bode sono due: 1) il diagramma delle ampiezze rappresenta α = ln G(jω) in funzione

Diagrammi di Bode. I Diagrammi di Bode sono due: 1) il diagramma delle ampiezze rappresenta α = ln G(jω) in funzione 0.0. 3.2 Diagrammi di Bode Possibili rappresentazioni grafiche della funzione di risposta armonica F (ω) = G(jω) sono: i Diagrammi di Bode, i Diagrammi di Nyquist e i Diagrammi di Nichols. I Diagrammi

Dettagli

ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE J.C. MAXWELL Data: 12 /09 /2015 Pag. 1 di 4. PROGRAMMAZIONE ANNUALE A.S. 2015 / 16 MANUTENZIONE e ASSISTENZA TECNICA

ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE J.C. MAXWELL Data: 12 /09 /2015 Pag. 1 di 4. PROGRAMMAZIONE ANNUALE A.S. 2015 / 16 MANUTENZIONE e ASSISTENZA TECNICA ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE J.C. MAXWELL Data: 12 /09 /2015 Pag. 1 di 4 INDIRIZZO SCOLASTICO DISCIPLINA DOCENTE / I CLASSE / I MECCANICA e MECCATRONICA ELETTRONICA LOGISTICA e TRASPORTI LICEO SCIENTIFICO

Dettagli

Il PID in breve Il controllo di velocità di motori DC per la robotica mobile

Il PID in breve Il controllo di velocità di motori DC per la robotica mobile Laboratorio progettazione elettronica Il PID in breve Il controllo di velocità di motori DC per la robotica mobile Sistema di controllo standard Il PID in breve 2 Elementi di un Sistema di controllo Ruota

Dettagli

Consideriamo due polinomi

Consideriamo due polinomi Capitolo 3 Il luogo delle radici Consideriamo due polinomi N(z) = (z z 1 )(z z 2 )... (z z m ) D(z) = (z p 1 )(z p 2 )... (z p n ) della variabile complessa z con m < n. Nelle problematiche connesse al

Dettagli

2.5 Stabilità dei sistemi dinamici 20. - funzioni di trasferimento, nella variabile di Laplace s, razionali fratte del tipo:

2.5 Stabilità dei sistemi dinamici 20. - funzioni di trasferimento, nella variabile di Laplace s, razionali fratte del tipo: .5 Stabilità dei sistemi dinamici 9 Risulta: 3 ( s(s + 4).5 Stabilità dei sistemi dinamici Si è visto come un sistema fisico può essere descritto tramite equazioni differenziali o attraverso una funzione

Dettagli

Diagrammi polari, di Nyquist e di Nichols

Diagrammi polari, di Nyquist e di Nichols Diagrammi polari, di Nyquist e di Nichols Definizione (1/2) Il diagramma di Nichols (DdNic) di una fdt consiste nella rappresentazione grafica di G(s) s= jω = G(jω) = M( ω)e jϕ( ω), per ω (, ) sul piano

Dettagli

Differenziazione sistemi dinamici

Differenziazione sistemi dinamici Obiettivo: analisi e sintesi dei sistemi di controllo in retroazione in cui è presente un calcolatore digitale Il controllo digitale è ampiamente usato, grazie alla diffusione di microprocessori e microcalcolatori,

Dettagli

Capitolo. La funzione di trasferimento. 2.1 Funzione di trasferimento di un sistema. 2.2 L-trasformazione dei componenti R - L - C

Capitolo. La funzione di trasferimento. 2.1 Funzione di trasferimento di un sistema. 2.2 L-trasformazione dei componenti R - L - C Capitolo La funzione di trasferimento. Funzione di trasferimento di un sistema.. L-trasformazione dei componenti R - L - C. Determinazione delle f.d.t. di circuiti elettrici..3 Risposta al gradino . Funzione

Dettagli

13-1 SISTEMI A DATI CAMPIONATI: INTRODUZIONE. y(t) TMP. y k. Trasduttore. Schema di base di un sistema di controllo digitale

13-1 SISTEMI A DATI CAMPIONATI: INTRODUZIONE. y(t) TMP. y k. Trasduttore. Schema di base di un sistema di controllo digitale SISTEMI A DATI CAMPIONATI: INTRODUZIONE + e k u k u(t) r k C D/A P y k TMP A/D Trasduttore y(t) Schema di base di un sistema di controllo digitale A/D: convertitore analogico digitale C: controllore digitale

Dettagli

Considerazioni sulle specifiche.

Considerazioni sulle specifiche. # SINTESI PER TENTATIVI IN ω PER GLI ASSERVIMENTI # Considerazioni sulle specifiche. Come accennato in precedenza, prima di avviare la prima fase della sintesi di un sistema di asservimento, e cioe la

Dettagli

Il luogo delle radici (ver. 1.0)

Il luogo delle radici (ver. 1.0) Il luogo delle radici (ver. 1.0) 1 Sia dato il sistema in retroazione riportato in Fig. 1.1. Il luogo delle radici è uno strumento mediante il quale è possibile valutare la posizione dei poli della funzione

Dettagli

Controlli Automatici prof. M. Indri Sistemi di controllo digitali

Controlli Automatici prof. M. Indri Sistemi di controllo digitali Controlli Automatici prof. M. Indri Sistemi di controllo digitali Schema di controllo base r(t) + e(t) {e k } {u k } u(t) Campionatore (A/D) Controllore digitale Ricostruttore (D/A) Sistema (tempo cont.)

Dettagli

1. Classificazione dei sistemi di controllo

1. Classificazione dei sistemi di controllo 1. Classificazione dei sistemi di controllo Le continue innovazioni tecnologiche e la disponibilità di circuiti integrati sempre più complessi, consentono oggi un impiego sempre più diffuso dei sistemi

Dettagli

ISTITUTO D ISTRUZIONE SUPERIORE "L. EINAUDI" ALBA

ISTITUTO D ISTRUZIONE SUPERIORE L. EINAUDI ALBA ISTITUTO D ISTRUZIONE SUPERIORE "L. EINAUDI" ALBA CLASSE 5H Docenti: Raviola Giovanni Moreni Riccardo Disciplina: Sistemi elettronici automatici PROGETTAZIONE DIDATTICA ANNUALE COMPETENZE FINALI Al termine

Dettagli

Laboratorio di Fondamenti di Automatica Ingegneria Elettrica Sessione 2/3. Danilo Caporale [caporale@elet.polimi.it]

Laboratorio di Fondamenti di Automatica Ingegneria Elettrica Sessione 2/3. Danilo Caporale [caporale@elet.polimi.it] Laboratorio di Fondamenti di Automatica Ingegneria Elettrica Sessione 2/3 Danilo Caporale [caporale@elet.polimi.it] Outline 2 Funzione di trasferimento e risposta in frequenza Diagrammi di Bode e teorema

Dettagli

Esempi di uso e applicazioni di Matlab e simulink. 1) Uso delle funzioni ode23 e ode45 per l'integrazione di equazioni differenziali con Matlab

Esempi di uso e applicazioni di Matlab e simulink. 1) Uso delle funzioni ode23 e ode45 per l'integrazione di equazioni differenziali con Matlab Esempi di uso e applicazioni di Matlab e simulink ) Uso delle funzioni ode23 e ode45 per l'integrazione di equazioni differenziali con Matlab Sia dato da integrare una equazione differenziale scalare di

Dettagli

Scuola Universitaria Professionale della Svizzera Italiana. Dipartimento di informatica ed elettronica. Automazione I e II. Ing.

Scuola Universitaria Professionale della Svizzera Italiana. Dipartimento di informatica ed elettronica. Automazione I e II. Ing. Scuola Universitaria Professionale della Svizzera Italiana Dipartimento di informatica ed elettronica Automazione I e II Ing. Roberto Bucher 7 aprile 23 Automazione I e II 2 Copyright 23 Roberto Bucher

Dettagli

La funzione di risposta armonica

La funzione di risposta armonica 0.0. 3.1 1 La funzione di risposta armonica Se ad un sistema lineare stazionario asintoticamente stabile si applica in ingresso un segnale sinusoidale x(t) = sen ωt di pulsazione ω: x(t) = sin ωt (s) =

Dettagli

Fondamenti di Automatica

Fondamenti di Automatica Fondamenti di Automatica Risposte canoniche e sistemi elementari Dott. Ing. Marcello Bonfè Dipartimento di Ingegneria - Università di Ferrara Tel. +39 0532 974839 E-mail: marcello.bonfe@unife.it pag. 1

Dettagli

Diagrammi di Bode. delle

Diagrammi di Bode. delle .. 3.2 delle Diagrammi di Bode La funzione di risposta armonica F(ω) = G(jω) può essere rappresentata graficamente in tre modi diversi: i Diagrammi di Bode, i Diagrammi di Nyquist e i Diagrammi di Nichols.

Dettagli

PROGETTO: SISTEMA DI CONTROLLO DELLA LETTURA DI UN Hard Disk MAGNETICO

PROGETTO: SISTEMA DI CONTROLLO DELLA LETTURA DI UN Hard Disk MAGNETICO PROGETTO: SISTEMA DI CONTROLLO DELLA LETTURA DI UN Hard Disk MAGNETICO Introduzione [1] Richard C. Dorf, Robert H. Bishop, «Controlli Automatici», Edizione Pearson. [2] http://it.wikipedia.org/wiki/disco_rigido

Dettagli

E1. IMPLEMENTAZIONE in MATLAB-SIMULINK del MODELLO e del CONTROLLO di un MOTORE ELETTRICO a CORRENTE CONTINUA

E1. IMPLEMENTAZIONE in MATLAB-SIMULINK del MODELLO e del CONTROLLO di un MOTORE ELETTRICO a CORRENTE CONTINUA E1. IMPLEMENTAZIONE in MATLAB-SIMULINK del MODELLO e del CONTOLLO di un MOTOE ELETTICO a COENTE CONTINUA 1. EQUAZIONI DEL MODELLO Equazioni nel dominio del tempo descrittive del Modello elettromagnetico

Dettagli

C(f) : funzione di trasferimento del canale. Essa limita la banda del segnale trasmesso e quindi rappresenta un modello più realistico

C(f) : funzione di trasferimento del canale. Essa limita la banda del segnale trasmesso e quindi rappresenta un modello più realistico MODELLO DEL CANALE Modello gaussiano additivo a banda illimitata (considerato finora): s(t) + n(t) r(t) = s(t) + n(t) s(t) Canale C(f) + r(t) n(t) C(f) : funzione di trasferimento del canale. Essa limita

Dettagli

MATERIA : SISTEMI ELETTRICI AUTOMATICI INS. TEORICO: PROF. CIVITAREALE ALBERTO

MATERIA : SISTEMI ELETTRICI AUTOMATICI INS. TEORICO: PROF. CIVITAREALE ALBERTO PIANO DI LAVORO CLASSE 5 ES A.S. 2014-2015 MATERIA : SISTEMI ELETTRICI AUTOMATICI INS. TEORICO: PROF. CIVITAREALE ALBERTO INS. TECNICO-PRATICO: PROF. BARONI MAURIZIO MODULO 1: ALGEBRA DEGLI SCHEMI A BLOCCHI

Dettagli

CONTROLLO DI POSIZIONE E VELOCITÀ DI UN MOTORE A CORRENTE CONTINUA CON SCHEDA A MICROPROCESSORE

CONTROLLO DI POSIZIONE E VELOCITÀ DI UN MOTORE A CORRENTE CONTINUA CON SCHEDA A MICROPROCESSORE DIPARTIMENTO DI ELETTROTECNICA ED ELETTRONICA POLITECNICO DI BARI Titolazione: INGEGNERIA ELETTRICA Tesi: CONTROLLO DI POSIZIONE E VELOCITÀ DI UN MOTORE A CORRENTE CONTINUA CON SCHEDA A MICROPROCESSORE

Dettagli

Prof. A. Bemporad, Ing. S. Di Cairano 26 Maggio 2005. Esercitazione di Tecnologia dei Sistemi di Controllo

Prof. A. Bemporad, Ing. S. Di Cairano 26 Maggio 2005. Esercitazione di Tecnologia dei Sistemi di Controllo Università degli Studi di Siena Prof. A. Bemporad, Ing. S. Di Cairano 26 Maggio 2005 Esercitazione di Tecnologia dei Sistemi di Controllo Implementazione di controllori con xpc target Questa esercitazione

Dettagli

MODELLISTICA DINAMICA DI SISTEMI FISICI

MODELLISTICA DINAMICA DI SISTEMI FISICI CONTROLLI AUTOMATICI Ingegneria Gestionale http://www.automazione.ingre.unimore.it/pages/corsi/controlliautomaticigestionale.htm MODELLISTICA DINAMICA DI SISTEMI FISICI Ing. Federica Grossi Tel. 059 2056333

Dettagli

Analisi di risposte di sistemi dinamici in MATLAB

Analisi di risposte di sistemi dinamici in MATLAB Laboratorio di Fondamenti di Automatica Seconda esercitazione Analisi di risposte di sistemi dinamici in MATLAB 2005 Alberto Leva, Marco Lovera, Maria Prandini Premessa Scopo di quest'esercitazione di

Dettagli

L amplificatore operazionale 1. Claudio CANCELLI

L amplificatore operazionale 1. Claudio CANCELLI L amplificatore operazionale Claudio CANCELLI L amplificatore operazionale Indice dei contenuti. L'amplificatore...3. L'amplificatore operazionale - Premesse teoriche....5 3. Circuito equivalente... 5

Dettagli

Catene di Misura. Corso di Misure Elettriche http://sms.unipv.it/misure/

Catene di Misura. Corso di Misure Elettriche http://sms.unipv.it/misure/ Catene di Misura Corso di Misure Elettriche http://sms.unipv.it/misure/ Piero Malcovati Dipartimento di Ingegneria Industriale e dell Informazione Università di Pavia piero.malcovati@unipv.it Piero Malcovati

Dettagli