Università degli Studi di Milano. Dipartimento di Fisica Corso di laurea triennale in FISICA. Anno accademico 2013/14. Introduzione al corso di

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1 Universià degli Sudi di Milano Diparimeno di Fisica Corso di laurea riennale in FISICA Anno accademico 013/14 Inroduzione al corso di Onde & Oscillazioni Corso A Sudeni con il cognome che inizia dalla A alla L Carlo Pagani Diparimeno di Fisica Laboraorio LASA Via F.lli Cervi 01, 0090 Segrae Milano web page: hp://wwwsrf.mi.infn.i/members/pagani carlo.pagani@unimi.i

2 Premessa Oscillaion and Waves è un corso diffuso in uo il mondo da moli decenni e inrodoo solo recenemene in Ialia. Il corso raa due argomeni rasversali, oscillazioni e onde, che ineressano molissimi campi della fisica. Una raazione indipendene genera, araverso la maemaica che li descrive, imporani legami ra campi molo diversi della fisica. Le proprieà fondamenali delle oscillazioni e delle onde risulano valide per fenomeni e grandezze fisiche molo diversi e in campi disparai. Le oscillazioni e le onde sono quindi due modi essenziali araverso i quali noi inerpreiamo e diamo forma alla realà di cui facciamo pare. Carlo Pagani Onde e Oscillazioni - Inroduzione - 013/14

3 Oscillazioni - 1 Sono fenomeni fisici in cui un sisema fisico, o anche una grandezza fisica scalare o veoriale oscilla in funzione del empo nell'inorno di un puno o valore nel quale o per il quale l'energia poenziale presena un minimo. y z In un solido, ad una qualunque emperaura T > 0 [K], ui gli aomi oscillano nell inorno di una posizione di equilibrio. L energia associaa a quese oscillazioni deermina la emperaura del corpo. Le posizioni inorno alle quali gli aomi oscillano sono quella a energia minima. Se gli aomi non oscillano la emperaura T del corpo è T = 0 K = C Carlo Pagani 3 Onde e Oscillazioni - Inroduzione - 013/14

4 Onde e Oscillazioni - Inroduzione - 013/14 Carlo Pagani 4 Oscillazioni - i Equazione dell oscillazione 0 k b m 0 1 i C i R i L

5 Oscillazioni - 3 Risolvendo l equazione differenziale lineare di secondo grado che rappresena il fenomeno oscillaorio, si oiene la i i Legge oraria m cos cos e sono funzione di m, b e k ovvero L, R e C m e e l ampiezza dell oscillazione m i m e la sua fase, dipendono invece dall energia iniziale del sisema e dalla scela dell isane =0. La legge del moo è differenziale, essa rappresena ui i moi oscillaori che si possono avere avendo fissae le grandezze m, b e k. La legge oraria è specifica di un cero movimeno e dipende dalle condizioni iniziali. Pensando al moo di una massa collegaa ad una molla, le condizioni iniziali saranno l espressione della posizione e dell energia associaa al sisema all isane =0. Carlo Pagani 5 Onde e Oscillazioni - Inroduzione - 013/14

6 Onde Sono perurbazioni, maeriali o di campo, che si propagano rasporando energia ad una cera velocià. Le onde sono ue descrie da funzioni dello spazio e del empo, con un paricolare legame ra di loro che fa si che la perurbazione si propaghi, rasporando energia, ad una velocià ben definia. Onde meccaniche maeriali necessiano di un mezzo maeriale elasico per propagare. Le onde sonore sono una soospecie delle onde meccaniche longiudinali acusiche Onde eleromagneiche non necessiano di alcun mezzo per propagarsi. Ci occuperemo principalmene delle onde luminose con l'oica geomerica e ondulaoria, con accenni alla duplice naura: ondulaoria e corpuscolare. Onde di maeria sono le funzioni d onda associae alle paricelle maeriali Carlo Pagani 6 Onde e Oscillazioni - Inroduzione - 013/14

7 Onde e Oscillazioni - Inroduzione - 013/14 Carlo Pagani 7 Equazione di D Alamber Nel caso monodimensionale, o di onda piana, ue le onde, meccaniche o eleromagneiche, sono soluzione dell equazione delle onde, dea equazione di D Alamber: Tue le funzioni di e in cui le due variabili compaiano sempre legae dalla relazione ± v rappresenano onde che si propagano lungo l asse con velocià v. La soluzione generale dell equazione di d Alamber, dea funzione d onda, è del ipo: La grandezza, può essere scalare o veoriale e rappresenare quindi uno sposameno rasversale o longiudinale, una pressione, una densià, un campo elerico, un campo magneico, ecc., 1, v k T m m cos cos, v

8 Onde meccaniche Carlo Pagani 8 Onde e Oscillazioni - Inroduzione - 013/14

9 Onde meccaniche - Carlo Pagani 9 Onde e Oscillazioni - Inroduzione - 013/14

10 Onde e Oscillazioni - Inroduzione - 013/14 Carlo Pagani 10 Onde eleromagneiche, 1, E E c, 1, B B c

11 Spero eleromagneico Naura corpuscolare quani di luce E h h = J s = = ev s 1 ev = J Carlo Pagani 11 Onde e Oscillazioni - Inroduzione - 013/14

12 Luce visibile Luce visibile Luce visibile = nm Nel 1666 Newon disperde la luce bianca con un prisma Possiamo associare ad ogni colore un inervallo di lunghezza d'onda Il visibile è prodoo da ransizioni degli eleroni di aomi e molecole es. lampade fluoresceni e da corpi molo caldi es. lampade a filameno Applicazioni Microscopia e asronomia sono cominciae con osservazioni nel visibile Carlo Pagani 1 Onde e Oscillazioni - Inroduzione - 013/14

13 Il sole: sorgene primaria di radiazione Ogni corpo caldo T[K] > 0 emee radiazione eleromagneica secondo la legge di Sefan-Bolzmann, o legge del corpo nero E = T 4 E [J m - s -1 ], T[K], = [J m - s -1 K -4 ] L'energia oale emessa da ogni corpo, per unià di superficie e unià di empo, è proporzionale alla sua emperaura [K] elevaa alla quara poenza. L'energia emessa è disribuia in uno spero coninuo di lunghezze d'onda legge di Plank e la lunghezza d'onda per cui l'emissione è massima segue la legge di Wien T ma = cosane = m K La emperaura superficiale del sole è pari a ca K!! sole Carlo Pagani 13 Onde e Oscillazioni - Inroduzione - 013/14

14 Assorbimeno Sorgeni secondarie Riflessione Diffusione Rifrazione Carlo Pagani 14 Onde e Oscillazioni - Inroduzione - 013/14

15 Leni specchi e srumeni oici microscopi, elescopi,... Sfruando la rifrazione e la riflessione su superfici curve di solio sferiche, spesso vero-aria, si può deviare la luce, concenrarla, focalizzarla, defocalizzarla... Carlo Pagani 15 Onde e Oscillazioni - Inroduzione - 013/14

16 Dispersione, rifrazione e riflessione Arcobaleno Carlo Pagani 16 Onde e Oscillazioni - Inroduzione - 013/14

17 Inerferenza e diffrazione Speroscopia Carlo Pagani 17 Onde e Oscillazioni - Inroduzione - 013/14

18 Programma del corso Oscillazioni: moo armonico semplice, smorzao e forzao. Equazioni, leggi orarie e proprieà. Onde meccaniche: onde rasversali e longiudinali. Equazione delle onde piane e sue soluzioni su corda esa e barra. Trasporo di energia, inerferenza, riflessione e rifrazione, onde sazionarie e baimeni. Dall'equazione di sao dei gas alle onde sonore sferiche: propagazione, proprieà, livello sonoro, srumeni musicali a corda e a canna, serie di Fourier, effeo Doppler. Onde eleromagneiche: spero delle onde eleromagneiche, equazione delle onde e velocià della luce. Corpo nero e legge di Wien, Oica geomerica: dispersione, riflessione, rifrazione, cammino oico, elemeni oici e srumeni oici: cosruzione analiica e grafica delle immagini. Oica ondulaoria: Inerferenza da doppia fendiura, diffrazione, inensià da due o mole fendiure, reicoli, risoluzione, polarizzazione, accenni alle proprieà corpuscolari della luce. Carlo Pagani 18 Onde e Oscillazioni - Inroduzione - 013/14

19 Informazioni sul corso Prerequisii Buona conoscenza di maemaica di base derivae, inegrali, logarimi, ecc. e rigonomeria quelle delle superiori Propedeuicià consigliae Analisi Maemaica I e Meccanica Maeriale Didaico Almeno un libro di eso di fisica 1 e. Quelli consigliai sono nell ordine Halliday-Resnick-Krane, Fisica vol 1 e, CEA, V edizione Mazzoldi-Nigro-Voci, Fisica 1 e Fisica, Edises Alri libri di uile consulazione Mazzoldi-Nigro-Voci, Elemeni di Fisica, Onde, Edises Crawford, Onde e Oscillazioni, La fisica di Berkeley, vol 3, Zanichelli Beini, Le onde e la luce, Zanichelli Appuni delle lezioni del docene, scaricabili dalla pagina web del corso hp://wwwsrf.mi.infn.i/members/pagani/eaching Noa: Quesi appuni non sono sosiuivi di un eso di Fisica di riferimeno quali quelli consigliai. Essi sono soprauo una raccola di formule e di dimosrazioni che hanno il duplice scopo di faciliare gli sudeni nella sisemazione dei propri appuni e di inegrare i esi cercando di dare una formulazione omogenea e coerene. Carlo Pagani 19 Onde e Oscillazioni - Inroduzione - 013/14

20 Informazioni sul corso hp:/wwwsrf.mi.infn.i/members/pagani/eaching Modalià di esame L esame comprende una prova scria seguia da una prova orale. Per accedere alla prova orale è indispensabile aver riporao la sufficienza nella prova scria. La prova scria include quaro esercizi di difficolà analoga a quella dei problemi proposi nel corso delle eserciazioni, da svolgere in due ore. La prova scria ha la validià di un anno solare. Sul sio del corso online è presene una raccola di emi d esame. Prove in iinere: gli sudeni che frequenano il corso hanno la possibilià di sosiuire la prova scria con due prove in iinere, che hanno luogo a meà corso e al ermine del corso. Per accedere all orale è necessario aver conseguio la sufficienza in enrambi le prove in iinere. Enrambe le prove consisono nello svolgimeno, in due ore, di quaro esercizi analoghi a quelli delle prove scrie. L esonero vale per uo l anno accademico Carlo Pagani 0 Onde e Oscillazioni - Inroduzione - 013/14

21 Lezioni Eserciazioni Orario di lezioni ed eserciazioni 3 marzo 11 giugno Lunedì dalle 10:30 alle 1:30 Aula B Maredì dalle 10:30 alle 11:30 Aula B Mercoledì dalle 10:30 alle 1:30 Aula B Carlo Pagani 1 Onde e Oscillazioni - Inroduzione - 013/14

22 Prossime dae di esame Prove in iinere insieme al corso B mercoledì 16 aprile ore 10:30 Aula B mercoledì 11 giugno ore 10:30 Aula B Prove scrie insieme al corso B lunedì 3 giugno ore 14:00 Aula A giovedì 3 luglio ore 14:00 Aula A giovedì 17 luglio ore 14:00 Aula A venerdì 19 seembre ore 14:00 Aula A Prove orali giovedì 1 giugno ore 14:00 Aula B venerdì 13 giugno ore 9:00 Aula B maredì 4 giugno ore 9:00 Aula B venerdì 7 giugno ore 9:00 Aula B Le alre dae delle prove orali verranno definie in seguio e indicae nella pagina web del corso. Gli sudeni possono comunque concordare una daa diversa accordandosi con il docene ramie Carlo Pagani Onde e Oscillazioni - Inroduzione - 013/14