Esercitazione 05: Statica del corpo rigido vincolato II

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1 eccanica e Tecnica ee ostruzioni eccaniche Esercitazioni e corso. Perioo I Prof. Leonaro ERTINI Ing. iro SNTUS Esercitazione 05: Statica e corpo rigio vincoato II Inice incoo i appoggio incinato 2. Trave fra cerniera e appoggio incinato, carico concentrato Trave fra cerniera e appoggio incinato, carico concentrato, caso imite Trave fra cerniera e appoggio incinato, momento concentrato incoo i bi-penoo 3 2. Trave vincoata con bi-penoo, carico concentrato Trave vincoata con bi-penoo e appoggio incinato, carico concentrato incoo i oppio bi-penoo 4 3. Trave vincoata con oppio bi-penoo e cerniera, carico concentrato Strutture a teaio 5 4. Teaio vincoato con tre appoggi Teaio incastrato Sempice esempio i struttura triimensionae 7

2 incoo i appoggio incinato. Trave fra cerniera e appoggio incinato, carico concentrato In ig. si rappresenta uno schema i trave vincoata con cerniera e appoggio incinato a cui viene appicato un carico concentrato in un punto. î = ĵ = ĵ igura : Schema i trave fra cerniera e appoggio incinato, carico concentrato. Suggerimento: scomporre a reazione R in componente verticae e orizzontae, e imporre opportuna reazione geometrica. α R.2 Trave fra cerniera e appoggio incinato, carico concentrato, caso imite Discutere i risutato ne caso imite, e probema i ig., per α 0. Iniviuare quae caso i vincoo (vei casistica esercitazione preceente) si ottiene per α = 0. 2

3 .3 Trave fra cerniera e appoggio incinato, momento concentrato In ig.2 si rappresenta uno schema i trave vincoata con cerniera e appoggio incinato, a cui viene appicato un momento concentrato in un punto. î = ĵ = ˆk igura 2: Schema i trave fra cerniera e appoggio incinato, momento concentrato. Notare come sia ininfuente i punto i appicazione e momento concentrato, motivare tae risutato. α R 2 incoo i bi-penoo 2. Trave vincoata con bi-penoo, carico concentrato In ig.3 si rappresenta uno schema i trave vincoata con bi-penoo a cui viene appicato un carico concentrato. = ˆk = ĵ = ĵ igura 3: Schema i trave vincoata con bi-penoo, carico concentrato. Iniviuare quae caso i vincoo si tratta (vei casistica esercitazione preceente). 3

4 2.2 Trave vincoata con bi-penoo e appoggio incinato, carico concentrato In ig.4 si rappresenta uno schema i trave vincoata con bi-penoo e appoggio incinato, a cui viene appicato un carico concentrato. = ˆk = ĵ = ĵ igura 4: Schema i trave vincoata con bi-penoo e appoggio incinato, carico concentrato. Iniviuare quae caso i vincoo si tratta (vei casistica esercitazione preceente) in funzione e angoo α. P α R 3 incoo i oppio bi-penoo 3. Trave vincoata con oppio bi-penoo e cerniera, carico concentrato In ig.5 si rappresenta uno schema i trave vincoata con oppio bi-penoo e cerniera, a cui viene appicato un carico concentrato. = ˆk = ĵ = ĵ igura 5: Schema i trave vincoata con oppio bi-penoo e cerniera, carico concentrato. Iniviuare quae caso i vincoo si tratta (vei casistica esercitazione preceente). î 4

5 4 Strutture a teaio 4. Teaio vincoato con tre appoggi In ig.6 si rappresenta uno schema i teaio vincoato con tre appoggi, a cui viene appicato un carico concentrato. = î ĵ 2 = iˆ+ x y 3 = ĵ igura 6: Schema i teaio fra tre appoggi, carico concentrato. Iniviuare quae caso i vincoo si tratta (vei casistica esercitazione preceente). 5

6 4.2 Teaio incastrato In ig.7 si rappresenta uno schema i teaio incastrato, a cui viene appicato un carico concentrato. 2 = iˆ+ x y = = ˆk ĵ î 3 igura 7: Schema i teaio incastrato, carico concentrato. Iniviuare quae caso i vincoo si tratta (vei casistica esercitazione preceente). 6

7 5 Sempice esempio i struttura triimensionae In ig.7 si rappresenta uno schema triimensionae costituito a ue travi soggette a oro peso (presenza e acceerazione i gravità g). zk, ˆ = ˆk = ˆk m, m2, 2 = ˆk g = g igura 8: Struttura triimensionae, sottoposta a peso proprio. I fii i sostegno si comportano come un appoggi, offreno quini un azione secono a irezione e fio. iascuno ei ue tratti è sottoposto a un azione i carico istribuito pari a: ˆk p = m g p 2 = m 2 2 g Iniviuare quae caso i vincoo si tratta (vei casistica esercitazione preceente). () 7