C.E.P. Figura 1. Antenna filiforme in presenza del suolo piano e perfettamente conduttore.

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1 Antnn in tasmission in psnza i un C..P. P una si i applicazioni lgat allo stuio ll antnn a snso valuta com si moifica il compotamnto i una antnna in psnza l suolo. A ct fqunz il suolo può ss consiato con ottima appossimazion un piano i massa cioè un conutto lttico pftto. È possibil calcola la nuova istibuzion i cont sull antnna utilizzano una vsion moificata lla quazion i Halln [ ]. Si può imosta c, al pimo oin, spcialmnt p antnn non toppo vicin al suolo, la istibuzion i cont non vaia isptto al caso i una antnna in spazio libo. Possiamo quini assum c la istibuzion i cont sull antnna sia inipnnt alla psnza l piano C..P. P calcola il campo i una istibuzion i cont in psnza i un piano pfttamnt conutto posso ptanto applica il toma ll immagini. Consiiamo com smpio una antnna filifom in psnza i un piano C..P. C..P. Figua. Antnna filifom in psnza l suolo piano pfttamnt conutto. n tmini i toma ll immagini i c la istibuzion i cont si può consia inipnnt alla psnza l suolo significa i c stiamo tascuano l accoppiamnto ta l antnna la sua immagin.

2 Possiamo applica il toma ll immagini alla situazion in figua quini sostitui al poblma antnna C..P la situazion quivalnt ai fini l calcolo l campo nl smispazio supio, c consist nll aggiung la istibuzion i cont immagin fig.. cos Figua. Sistma quivalnt p il calcolo l campo nl smispazio supio. La istibuzion i cont immagin è posta in posizion spcula isptto al C..P. poicé si tatta i una cont lttica vtical avà la stssa ampizza la stssa fas. Quini, il sistma quivalnt p il calcolo l campo nl smispazio supio, è costituito a u antnn λ/ c iaiano nllo spazio libo, alimntat alla msima cont. P il calcolo l campo lontano ovò ptanto consia com zona i

3 Faunof qulla lativa al sistma ll u antnn inclu il fatto i fas lativo alla loo istanza nll altzza fficac complssiva. È vint c oa il campo i vaiazion ll angolo è ta /, pcé nlla zona ov è psnt il C..P. ta / il campo è nullo. Supponiamo unqu c l altzza fficac ll antnna in assnza l suolo sia. Con ifimnto alla figua, consiano com cnto i fas l sistma ll u antnn il punto coisponnt al aggio, si a: cos cos l campo lontano ovuto all antnna alla sua immagin è ptanto: TOT Mttno in vinza i tmini comuni, p l si ottin: [ ] cos cos cos cos TOT TOT n conclusion, s volssi assgna all antnna in psnza l piano C..P. una altzza fficac avi:

4 cos cos p < < / S p / < < l tmin in cosno c moltiplica l altzza fficac nlla pn il nom i fatto i intfnza. Gli zi l iagamma i iaiazion sono l union gli zi lla altzza fficac gli zi l fatto i intfnza. S a smpio supponiamo c la istanza ll antnna al C..P. sia mzza lungzza ona, abbiamo il sgunt fatto i intfnza: λ cos cos λ c si annulla s l agomnto l cosno val ±/ ossia quano λ cos cos ± 6, λ l iagamma i iaiazion complssivo è ptanto il sgunt p una antnna cota λ/:

5 a iagamma i iaiazion ll antnna isolata*: gli zi sono p 8 b fatto i intfnza*: gli zi sono p 6. c iagamma i iaiazion complto*: zi p, 6, 8.

6 Figua 3. * il piano C..P. si tova p angoli compsi ta 9 8, quini contaiamnt a quanto inicato ni iagammi b c il campo in qust gioni è nullo. P una antnna paallla al piano C..P. si a: sin n qusto caso l conti sull u antnn sono oppost ptanto nl fatto i intfnza compa un sgno mno c fonisc tnno psnt c ' :

7 S sin cos p < < / p / < < A pati al valo ll altzza fficac in psnza l suolo è possibil tmina i paamti ll antnna in tasmission. n paticola la potnza iaiata: Pi 4λ S S S 3 con l intgal stso alla smisfa supio S [, /] poicé il campo al i sotto è nullo. n gnal l intgal 3 non è isolvibil a cczion c in alcuni casi paticolai: - << Ovviamnt nll ipotsi c l antnna sia molto più piccola lla lungzza ona. S << alloa il cos cos è appossimabil con ptanto possiamo agionvolmnt sciv: S p p < < / / < < Poicé l altzza fficac ll antnna isolata è simmtica isptto all ass /, l intgal stso alla smisfa supio S [, /] è la mtà ll intgal sulla sfa S [/, ]. Qusto significa c la

8 potnza iaiata all antnna in psnza l suolo è oppia isptto alla potnza lla antnna isolata. La 3 ivnta ptanto: P i, S 4 4 λ λ 4 S S S [ ] S Pi, S 4λ [ ] S 4 Qusto mi ic anc c la sistnza i iaiazion la ittività ll antnna in psnza l suolo aoppiano isptto al caso ll antnna isolata. nfatti p la 4, p finizion, R i,s R i,, mnt D R λ S i, S 4 λ R i, D - >> L antnna è molto istant al C..P. n qusto caso il cosno a un gosso numo i oscillazioni è il iagamma i intfnza isulta molto fastagliato con inviluppo pai a fig. 4. A gan istanza il campo paticamnt non isnt lla psnza l suolo, così com non n isntono R i D c si possono consia qulli ll antnna isolata con un o ll oin i 3 /. n sostanza non c è fftto i intazion cipoca ta l antnna il piano C..P.

9 5 λ λ Figua 4. smpi i iagamma i iaiazion nl caso >>. sist un ultio caso in cui è possibil isolv l intgal 3 è il caso in cui l altzza fficac è l tipo sn, quini a smpio nl caso i un ipolo lmnta oppu i una antnna cota.