I 3 addendi nel modello di Lighting di OpenGL. Modello di illuminazione di OpenGL. luce finale = ambiente + riflessione + emissione.

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "I 3 addendi nel modello di Lighting di OpenGL. Modello di illuminazione di OpenGL. luce finale = ambiente + riflessione + emissione."

Transcript

1 Modello di illumiazioe di OpeG el resto di questa lezioe vediamo il modello di illumiazioe di OpeG è il modello di lightig storico quello adottato dalla Fixed Pipelie di OpeG eza shader programmati: l uico a disposizioe attualmete (co shaders programmati, o è più ua scelta obbligata ma rimae u buo esempio di quello che possiamo fare u buo bilacio realismo/prestazioi 3 addedi el modello di ightig di OpeG luce fiale ambiete riflessioe emissioe per ogi addedo, ho ua compoete R, G e B. defiite sia per l'oggetto, (sotto forma di attributi per vertice sia per ogi luce che uso le proprieta ottiche dell'oggetto, (di solito soo attributi per vertice el loro isieme soo dette il suo "materiale" termiologia OpeG Compoete emissioe EDs, lampadie... o dipede dalle luci solo dall'oggetto E solo ua compoete additiva costate per R, G e B ota: o mada luce ad oggetti vicii o e illumiazioe globale per fare cio, devo settare ua altra luce 3 addedi el modello di ightig di OpeG luce fiale ambiete riflessioe emissioe Compoete ambiete Modella (grossolaamete la luce che arriva attraverso rifelssioi multiple effetto globale (pur molto semplificato Assuzioe: "u pò di luce raggiuge (e viee riflessa da ogi superficie" ache quelle i ombra Compoete ambiete prodotto fra: colore ambiet del materiale ( R M G M B M colore ambiet della luce ( R G B ota: possoo essere colori RGB diversi prodotto compoete per compoete Piccola costate additiva o dipede dalla ormale della superficie

2 Compoete ambiete 3 addedi el modello di ightig di OpeG Modella (grossolaamete la luce che arriva da tutte le direzioi attraverso riflessioi multiple seza co luce fiale ambiete riflessioe emissioe solo compoete ambiet riflessioe usa riflessioe ulare 4 addedi el modello di ightig di OpeG luce fiale ambiete riflessioe usa riflessioe ulare emissioe Compoete riflessioe usa Esibita ella realtà da (per es: gesso lego (quasi materiali molto opachi (el seso di "o lucidi" Detta ache use reflectio ambertia reflectio materiali che esibiscoo questo comportameto si dicoo usivi o ambertiai opaco i [ita] sigifica ache o trasparete : Cofrota co [eg]: dull ot shiy (ot glossy opaque ot trasparet Joha Heirich ambert Compoete riflessioe usa egge di ambert: a livello microscopico... la superficie preseta micro-sfaccettature caotiche che riflettoo la luce i ua direzioe casuale Compoete riflessioe usa a luce che colpisce ua superficie ambertiaa si riflette i tutte le direzioi (ella semisfera ello stesso modo (dopo ua o più rifelssioi itere! (BRDF costate: u teista molto caotico, che spara ogi pallia che prede i ua dir a caso!

3 Compoete riflessioe usa a luce che colpisce ua superficie ambertiaa si riflette i tutte le direzioi (ella semisfera ello stesso modo Compoete riflessioe usa a luce che colpisce ua superficie ambertiaa si riflette i tutte le direzioi (ella semisfera ello stesso modo Compoete riflessioe usa Dipede solo da: l'orietameto della superficie (la "ormale" la direzioe della luce del raggio icidete Compoete riflessioe usa Dipede solo da: l'orietameto della superficie (cioè la sua "ormale" la direzioe della luce (cioé del raggio icidete luce cosθ R, G, B (di solito biaco: 1,1,1 R, G, B (il "colore" dell'oggetto moltiplicazioe compoete per compoete Compoete riflessioe usa Dipede solo da: l'orietameto della superficie (cioè la sua "ormale" la direzioe della luce (cioé del raggio icidete Compoete riflessioe usa Dipede solo da: l'orietameto della superficie (cioè la sua "ormale" la direzioe della luce (cioé del raggio icidete luce cosθ luce cosθ fa parte del "materiale" (caratteristica dell'oggetto

4 Compoete riflessioe usa Compoete riflessioe usa Dipede solo da: l'orietameto della superficie (cioè la sua "ormale" la direzioe della luce (cioé del raggio icidete se agolo é compreso fra 0 e 90, else: 0, (oggetto i ombra di se stesso luce cosθ luce ( ˆ ˆ ota: ciascuo dei "putii" i questa equazioe rappreseta ua operazioe diversa! compoete usa piccola 70⁰ compoete usa grade 35⁰ compoete usa massima 0⁰ Compoete riflessioe usa Compoete riflessioe usa Proprietà modello fedele delle caratteristiche ottiche (BRDF di alcui materiali reali ma o poi molti compoete usa ZERO 90⁰ compoete usa ZERO >90⁰ (la superficie è ella propria stessa ombra modello fisicamete coerete per es, coserva l'eergia molto semplice da calcolare 4 fattori che cosideriamo luce fiale ambiete riflessioe usa riflessioe ulare emissioe Compoete riflessioe ulare Feomeo molto semplice (cocettualmete: fotoi che rimbalzao come pallie! B: atura corpuscolare del fotoe il rimbalzo dipede dalla ormale della superficie i formula? Microscopicamete: la ormale delle microfacets si discosta poco da quella della superficie macroscopica (meo se e discosta, i media, maggiormete ulare apparirà la sup

5 Compoete riflessioe ulare "Specular" reflectio Per materiali lucidi co riflessi brillati ("highlights" Compoete riflessioe ulare dea base: la luce o viee riflessa da materiali lucidi i maiera eguale i tutte le direzioi seza co Compoete riflessioe ulare : raggio icidete : ormale R: raggio riflesso V: dir. di vista Compoete riflessioe ulare Phog light model by Bui-Tuog Phog, 1975 θ θ α R V i 3D luce cosα i 3D Compoete riflessioe ulare Elevado il coseo ad ua poteza, si ottegoo riflessi piu' piccoli e brillati Compoete riflessioe ulare Phog light model by Bui-Tuog Phog, 1975 luce cosα luce materiale cos α fao parte del "materiale" (caratteristiche dell'oggetto i 3D

6 Compoete riflessioe ulare Compoete riflessioe ulare Phog light model by Bui-Tuog Phog, 1975 luce cosα luce ( Rˆ Vˆ luce materiale materiale cos α i 3D Compoete riflessioe ulare Bli-Phog light model: semplificazioe del Phog light model risultati simili, formula diversa: phog: ( Rˆ Vˆ luce materiale bli-phog: ( H ˆ ˆ θ luce θ α R V materiale H V / V "half-way" vector Compoete riflessioe ulare Bli-Phog light model: semplificazioe del Phog light model risultati simili, formula diversa: phog: ( Rˆ Vˆ luce materiale bli-phog: ( H ˆ ˆ Jim Bli (MEGA-MEGA-GURU luce materiale 4 fattori che cosideriamo luce fiale ambiete riflessioe usa riflessioe ulare emissioe Equazioe di lightig i totale tot luce ambiet luce use ( H luce k materiale emissio propretà del materiale materiale ambiet ( materiale use materiale propretà della luce

7 Materiali... Equazioe di lightig: modellazioe delle luci tot luce ambiet luce use ( Hˆ ˆ luce k materiale emissio materiale ambiet ( ˆ ˆ materiale use materiale ( ˆ Vˆ ˆ Vˆ propretà della luce Modellazioe delle luci Come varia? costate ella scea: foti di luci "direzioali" buoo per foti di luce molto distati, e.g. il sole varia ella scea: foti di luci "posizioali" buoo per foti di luci vicie, e.g. lampadie Modellazioe delle luci: luci posizioali elle luci posizioali, si può atteuare l'itesità i fuzioe della distaza teoria (per la fisica itesità 1 / distaza 2 f attetuazioe luce 1 c d 2 Modellazioe delle luci: luci posizioali Equazioe di lightig pratica, questo porta ad atteuazioi della luce troppo repetie vece usiamo: f attetuazioe luce 1 mi, 1 2 c1 c2d c3d tot f luce k ambiet luce use ( H luce k materiale emissio attetuazioe luce materiale ambiet ( materiale use materiale 1 mi, 1 2 c1 c2d c3d f attetuazioe luce

8 Tipi di luci Tipi di luci: posizioali direzioali spot-lights (faretti Spotlights Defiite da tre parametri: Equazioe di ightig di OpeG (completa caratteristiche della luce caratteristiche del materiale dati dalla scea tot luce k ambiet luce use k ( Hˆ ˆ luce materiale ambiet ( ˆ ˆ materiale use materiale f atteuazioe luce f effetto spotlight k materiale emissio f attetuazioe luce effetto spotlight 1 mi, 1 2 c1 c2d c3d (, spot, spot spot f f, directio cutoff Agle beam width

Computazione lighting

Computazione lighting Marco Tarii - Video Game Dev - Uiv subria 2013 19/01/2014 Computazioe lightig Eseguita el vertex shader o el fragmet shader Sottoproblema Dalla dir r ωi arrivao lumes ( palle da teis : quate e riceve u

Dettagli

Le onde elettromagnetiche. Origine e natura, spettro delle onde e.m., la polarizzazione

Le onde elettromagnetiche. Origine e natura, spettro delle onde e.m., la polarizzazione Le ode elettromagetiche Origie e atura, spettro delle ode e.m., la polarizzazioe Origie e atura delle ode elettromagetiche: Ua carica elettrica che oscilla geera u campo elettrico E che oscilla e a questo

Dettagli

Anno 5 Successioni numeriche

Anno 5 Successioni numeriche Ao 5 Successioi umeriche Itroduzioe I questa lezioe impareremo a descrivere e calcolare il limite di ua successioe. Ma cos è ua successioe? Come si calcola il suo limite? Al termie di questa lezioe sarai

Dettagli

SUCCESSIONI E SERIE NUMERICHE

SUCCESSIONI E SERIE NUMERICHE SUCCESSIONI E SERIE NUMERICHE. Successioi umeriche a. Defiizioi: successioi aritmetiche e geometriche Cosideriamo ua sequeza di umeri quale ad esempio:,5,8,,4,7,... Tale sequeza è costituita mediate ua

Dettagli

Successioni. Grafico di una successione

Successioni. Grafico di una successione Successioi Ua successioe di umeri reali è semplicemete ua sequeza di ifiiti umeri reali:, 2, 3,...,,... dove co idichiamo il termie geerale della successioe. Ad esempio, discutedo il sigificato fiaziario

Dettagli

Corso di laurea in Matematica Corso di Analisi Matematica 1-2 Dott.ssa Sandra Lucente 1 Funzioni potenza ed esponenziale.

Corso di laurea in Matematica Corso di Analisi Matematica 1-2 Dott.ssa Sandra Lucente 1 Funzioni potenza ed esponenziale. Corso di laurea i Matematica Corso di Aalisi Matematica -2 Dott.ssa Sadra Lucete Fuzioi poteza ed espoeziale. Teorema. Teorema di esisteza della radice -esima. Sia N. Per ogi a R + esiste uo ed u solo

Dettagli

52. Se in una città ci fosse un medico ogni 500 abitanti, quale sarebbe la percentuale di medici? A) 5 % B) 2 % C) 0,2 % D) 0,5% E) 0,02%

52. Se in una città ci fosse un medico ogni 500 abitanti, quale sarebbe la percentuale di medici? A) 5 % B) 2 % C) 0,2 % D) 0,5% E) 0,02% RISPOSTE MOTIVATE QUIZ D AMMISSIONE 2000-2001 MATEMATICA 51. L espressioe log( 2 ) equivale a : A) 2log B) log2 C) 2log D) log E) log 2 Dati 2 umeri positivi a e b (co a 1), si defiisce logaritmo i base

Dettagli

Limiti di successioni

Limiti di successioni Argometo 3s Limiti di successioi Ua successioe {a : N} è ua fuzioe defiita sull isieme N deiumeriaturaliavalori reali: essa verrà el seguito idicata più brevemeteco{a } a èdettotermie geerale della successioe

Dettagli

19 31 43 55 67 79 91 103 870,5 882,5 894,5 906,5 918,5 930,5 942,5 954,5

19 31 43 55 67 79 91 103 870,5 882,5 894,5 906,5 918,5 930,5 942,5 954,5 Il 16 dicembre 015 ero a Napoli. Ad u agolo di Piazza Date mi soo imbattuto el "matematico di strada", come egli si defiisce, Giuseppe Poloe immerso el suo armametario di tabelle di umeri. Il geiale persoaggio

Dettagli

Numerazione binaria Pagina 2 di 9 easy matematica di Adolfo Scimone

Numerazione binaria Pagina 2 di 9 easy matematica di Adolfo Scimone Numerazioe biaria Pagia di 9 easy matematica di Adolfo Scimoe SISTEMI DI NUMERAZIONE Sistemi di umerazioe a base fissa Facciamo ormalmete riferimeto a sistemi di umerazioe a base fissa, ad esempio el sistema

Dettagli

Sistemi e Tecnologie della Comunicazione

Sistemi e Tecnologie della Comunicazione Sistemi e ecologie della Comuicazioe Lezioe 4: strato fisico: caratterizzazioe del segale i frequeza Lo strato fisico Le pricipali fuzioi dello strato fisico soo defiizioe delle iterfacce meccaiche (specifiche

Dettagli

EQUAZIONI ALLE RICORRENZE

EQUAZIONI ALLE RICORRENZE Esercizi di Fodameti di Iformatica 1 EQUAZIONI ALLE RICORRENZE 1.1. Metodo di ufoldig 1.1.1. Richiami di teoria Il metodo detto di ufoldig utilizza lo sviluppo dell equazioe alle ricorreze fio ad u certo

Dettagli

CONCETTI BASE DI STATISTICA

CONCETTI BASE DI STATISTICA CONCETTI BASE DI STATISTICA DEFINIZIONI Probabilità U umero reale compreso tra 0 e, associato a u eveto casuale. Esso può essere correlato co la frequeza relativa o col grado di credibilità co cui u eveto

Dettagli

Tecnica delle misurazioni applicate Esame del 4 dicembre 2007

Tecnica delle misurazioni applicate Esame del 4 dicembre 2007 Tecica delle misurazioi applicate Esame del 4 dicembre 7 Problema 1. Il propulsore Mod. WEC viee prodotto da ACME Ic. mediate u processo automatizzato: dati storici cofermao che la lavorazioe di ogi elemeto

Dettagli

Il test parametrico si costruisce in tre passi:

Il test parametrico si costruisce in tre passi: R. Lombardo I. Cammiatiello Dipartimeto di Ecoomia Secoda Uiversità degli studi Napoli Facoltà di Ecoomia Ifereza Statistica La Verifica delle Ipotesi Obiettivo Verifica (test) di u ipotesi statistica

Dettagli

SUCCESSIONI NUMERICHE

SUCCESSIONI NUMERICHE SUCCESSIONI NUMERICHE Ua fuzioe reale di ua variabile reale f di domiio A è ua legge che ad ogi x A associa u umero reale che deotiamo co f(x). Se A = N, la f è detta successioe di umeri reali. Se co si

Dettagli

Calcolo della risposta di un sistema lineare viscoso a più gradi di libertà con il metodo dell Analisi Modale

Calcolo della risposta di un sistema lineare viscoso a più gradi di libertà con il metodo dell Analisi Modale Calcolo della risposta di u sistema lieare viscoso a più gradi di libertà co il metodo dell Aalisi Modale Lezioe 2/2 Prof. Adolfo Satii - Diamica delle Strutture 1 La risposta a carichi variabili co la

Dettagli

Grafica Computazionale

Grafica Computazionale Grafica Computazionale Lighting Fabio Ganovelli fabio.ganovelli@gmail.com a.a. 2006-2007 Dalle diapositive a corredo del libro: Fondamenti di Grafica Tridimensionale Interattiva R. Scateni, P. Cignoni,

Dettagli

Disposizioni semplici. Disposizioni semplici esercizi

Disposizioni semplici. Disposizioni semplici esercizi Disposizioi semplici Ua disposizioe (semplice) di oggetti i k posti (duque 1 < k < ) è ogi raggruppameto di k oggetti, seza ripetizioi, scelti fra gli oggetti dati, cioè ciascuo dei raggruppameti ordiati

Dettagli

Appunti sulla MATEMATICA FINANZIARIA

Appunti sulla MATEMATICA FINANZIARIA INTRODUZIONE Apputi sulla ATEATIA FINANZIARIA La matematica fiaziaria si occupa delle operazioi fiaziarie. Per operazioe fiaziaria si itede quella operazioe ella quale avviee uo scambio di capitali, itesi

Dettagli

IL CALCOLO COMBINATORIO

IL CALCOLO COMBINATORIO IL CALCOLO COMBINATORIO Calcolo combiatorio è il termie che deota tradizioalmete la braca della matematica che studia i modi per raggruppare e/o ordiare secodo date regole gli elemeti di u isieme fiito

Dettagli

ANALISI MATEMATICA 1 Area dell Ingegneria dell Informazione. Appello del 5.02.2013 TEMA 1. f(x) = arcsin 1 2 log 2 x.

ANALISI MATEMATICA 1 Area dell Ingegneria dell Informazione. Appello del 5.02.2013 TEMA 1. f(x) = arcsin 1 2 log 2 x. ANALISI MATEMATICA Area dell Igegeria dell Iformazioe Appello del 5.0.0 TEMA Esercizio Si cosideri la fuzioe f(x = arcsi log x. Determiare il domiio di f e discutere il sego. Discutere brevemete la cotiuità

Dettagli

Esercizi riguardanti limiti di successioni

Esercizi riguardanti limiti di successioni Esercizi riguardati iti di successioi Davide Boscaii Queste soo le ote da cui ho tratto le esercitazioi del gioro 27 Ottobre 20. Come tali soo be lugi dall essere eseti da errori, ivito quidi chi e trovasse

Dettagli

Campi vettoriali conservativi e solenoidali

Campi vettoriali conservativi e solenoidali Campi vettoriali coservativi e soleoidali Sia (x,y,z) u campo vettoriale defiito i ua regioe di spazio Ω, e sia u cammio, di estremi A e B, defiito i Ω. Sia r (u) ua parametrizzazioe di, fuzioe della variabile

Dettagli

I numeri complessi. Pagine tratte da Elementi della teoria delle funzioni olomorfe di una variabile complessa

I numeri complessi. Pagine tratte da Elementi della teoria delle funzioni olomorfe di una variabile complessa I umeri complessi Pagie tratte da Elemeti della teoria delle fuzioi olomorfe di ua variabile complessa di G. Vergara Caffarelli, P. Loreti, L. Giacomelli Dipartimeto di Metodi e Modelli Matematici per

Dettagli

Corsi di Laurea in Ingegneria Edile e Architettura Prova scritta di Analisi Matematica 1 del 6/02/2010. sin( x) log((1 + x 2 ) 1/2 ) = 1 3.

Corsi di Laurea in Ingegneria Edile e Architettura Prova scritta di Analisi Matematica 1 del 6/02/2010. sin( x) log((1 + x 2 ) 1/2 ) = 1 3. Corsi di Laurea i Igegeria Edile e Architettura Prova scritta di Aalisi Matematica del 6// ) Mostrare che + si( ) cos () si( ) log(( + ) / ) = 3. Possibile soluzioe: Cosiderado dapprima il deomiatore otiamo

Dettagli

L OFFERTA DI LAVORO 1

L OFFERTA DI LAVORO 1 L OFFERTA DI LAVORO 1 La famiglia come foritrice di risorse OFFERTA DI LAVORO Notazioe utile: T : dotazioe di tempo (ore totali) : ore dedicate al tempo libero l=t- : ore dedicate al lavoro : cosumo di

Dettagli

Rendita perpetua con rate crescenti in progressione aritmetica

Rendita perpetua con rate crescenti in progressione aritmetica edita perpetua co rate cresceti i progressioe aritmetica iprediamo l'esempio visto ella scorsa lezioe di redita perpetua co rate cresceti i progressioe arimetica: Questa redita può ache essere vista come

Dettagli

Sottoproblema. Sottoproblema. arrivano L lumens (N palle da tennis ): quante ne riceve un intorno di x? Sottoproblema.

Sottoproblema. Sottoproblema. arrivano L lumens (N palle da tennis ): quante ne riceve un intorno di x? Sottoproblema. Sottoproblema Dalla dr ω r arrvao lumes ( palle da tes : quate e rceve u toro d? Sottoproblema Dalla dr ω r arrvao lumes ( palle da tes : quate e rceve u toro d? r ω r r ω r M a r c o T a r C o m p u t

Dettagli

DEFINIZIONE PROCESSO LOGICO E OPERATIVO MEDIANTE IL QUALE, SULLA BASE

DEFINIZIONE PROCESSO LOGICO E OPERATIVO MEDIANTE IL QUALE, SULLA BASE DEFINIZIONE PROCESSO LOGICO E OPERATIVO MEDIANTE IL QUALE, SULLA BASE DI UN GRUPPO DI OSSERVAZIONI O DI ESPERIMENTI, SI PERVIENE A CERTE CONCLUSIONI, LA CUI VALIDITA PER UN COLLETTIVO Più AMPIO E ESPRESSA

Dettagli

Terzo appello del. primo modulo. di ANALISI 18.07.2006

Terzo appello del. primo modulo. di ANALISI 18.07.2006 Terzo appello del primo modulo di ANALISI 18.7.26 1. Si voglioo ifilare su u filo delle perle distiguibili tra loro solo i base alla dimesioe: si hao a disposizioe perle gradi di diametro di 2 cetimetri

Dettagli

SERIE NUMERICHE Con l introduzione delle serie vogliamo estendere l operazione algebrica di somma ad un numero infinito di addendi.

SERIE NUMERICHE Con l introduzione delle serie vogliamo estendere l operazione algebrica di somma ad un numero infinito di addendi. Serie SERIE NUMERICHE Co l itroduzioe delle serie vogliamo estedere l operazioe algebrica di somma ad u umero ifiito di addedi. Def. Data la successioe {a }, defiiamo la successioe {s } poedo s = a k.

Dettagli

ESERCIZI SULLE SERIE

ESERCIZI SULLE SERIE ESERCIZI SULLE SERIE Studiare la atura delle segueti serie. ) cos 4 + ; ) + si ; ) + ()! 4) ( ) 5) ( ) + + 6) ( ) + + + 7) ( log ) 8) ( ) + 9) log! 0)! Studiare al variare di x i R la atura delle segueti

Dettagli

Elementi di matematica finanziaria

Elementi di matematica finanziaria Elemeti di matematica fiaziaria 18.X.2005 La matematica fiaziaria e l estimo Nell ambito di umerosi procedimeti di stima si rede ecessario operare co valori che presetao scadeze temporali differeziate

Dettagli

SUCCESSIONI e LIMITI DI SUCCESSIONI. c Paola Gervasio - Analisi Matematica 1 - A.A. 15/16 Successioni cap3b.pdf 1

SUCCESSIONI e LIMITI DI SUCCESSIONI. c Paola Gervasio - Analisi Matematica 1 - A.A. 15/16 Successioni cap3b.pdf 1 SUCCESSIONI e LIMITI DI SUCCESSIONI c Paola Gervasio - Aalisi Matematica 1 - A.A. 15/16 Successioi cap3b.pdf 1 Successioi Def. Ua successioe è ua fuzioe reale (Y = R) a variabile aturale, ovvero X = N:

Dettagli

LA GESTIONE DELLA QUALITA : IL TOTAL QUALITY MANAGEMENT

LA GESTIONE DELLA QUALITA : IL TOTAL QUALITY MANAGEMENT LA GESTIONE DELLA QUALITA : IL TOTAL QUALITY MANAGEMENT La gestioe, il cotrollo ed il migliorameto della qualità di u prodotto/servizio soo temi di grade iteresse per l azieda. Il problema della qualità

Dettagli

1 Limiti di successioni

1 Limiti di successioni Esercitazioi di matematica Corso di Istituzioi di Matematica B Facoltà di Architettura Ao Accademico 005/006 Aa Scaramuzza 4 Novembre 005 Limiti di successioi Esercizio.. Servedosi della defiizioe di ite

Dettagli

Formula per la determinazione della Successione generalizzata di Fibonacci.

Formula per la determinazione della Successione generalizzata di Fibonacci. Formula per la determiazioe della uccessioe geeralizzata di Fiboacci. A cura di Eugeio Amitrao Coteuto dell articolo:. Itroduzioe......... uccessioe di Fiboacci....... 3. Formula di Biet per la successioe

Dettagli

IMPLICAZIONE TRA VARIABILI BINARIE: L Implicazione di Gras

IMPLICAZIONE TRA VARIABILI BINARIE: L Implicazione di Gras IMPLICAZIONE TRA VARIABILI BINARIE: L Implicazioe di Gras Date due variabili biarie a e b, i quale misura posso assicurare che i ua popolazioe da ogi osservazioe di a segue ecessariamete quella di b? E

Dettagli

SISTEMA D'IMPRESA GESTIONE GESTIONE SISTEMA DELLE OPERAZIONI SIMULTANEE E SUCCESSIVE SI DISPIEGANO DINAMICAMENTE

SISTEMA D'IMPRESA GESTIONE GESTIONE SISTEMA DELLE OPERAZIONI SIMULTANEE E SUCCESSIVE SI DISPIEGANO DINAMICAMENTE SISTEMA D'IMPRESA ORGAIZZAZIOE GESTIOE 1 GESTIOE SISTEMA DELLE OPERAZIOI SIMULTAEE E SUCCESSIVE SI DISPIEGAO DIAMICAMETE PER IL RAGGIUGIMETO DEI FII DELL IMPRESA 2 ORGAIZZAZIOE I SESO AMPIO LA RIUIOE DI

Dettagli

8. Quale pesa di più?

8. Quale pesa di più? 8. Quale pesa di più? Negli ultimi ai hao suscitato particolare iteresse alcui problemi sulla pesatura di moete o di pallie. Il primo problema di questo tipo sembra proposto da Tartaglia el 1556. Da allora

Dettagli

5 ln n + ln. 4 ln n + ln. 6 ln n + ln

5 ln n + ln. 4 ln n + ln. 6 ln n + ln DOMINIO FUNZIONE Determiare il domiio della fuzioe f = l e e + e + e Deve essere e e + e + e >, posto e = t si ha t e + t + e = per t = e e per t = / Il campo di esisteza è:, l, + Determiare il domiio

Dettagli

Percorsi di matematica per il ripasso e il recupero

Percorsi di matematica per il ripasso e il recupero Giacomo Pagia Giovaa Patri Percorsi di matematica per il ripasso e il recupero 2 per la Scuola secodaria di secodo grado UNITÀ CAMPIONE Edizioi del Quadrifoglio à t i U 2 Radicali I questa Uità affrotiamo

Dettagli

TRASMISSIONE IN FIBRA OTTICA

TRASMISSIONE IN FIBRA OTTICA TRASMISSIONE IN FIBRA OTTICA Storia delle comuicazioi ottiche 84 a.c.: caduta di Troia comuicata a Micee (550km di distaza) attraverso ua serie di fuochi allieati 794 d.c.: rete di Chappe collega Parigi

Dettagli

V Tutorato 6 Novembre 2014

V Tutorato 6 Novembre 2014 1. Data la successioe V Tutorato 6 Novembre 01 determiare il lim b. Data la successioe b = a = + 1 + 1 8 6 + 1 80 + 18 se 0 se < 0 scrivere i termii a 0, a 1, a, a 0 e determiare lim a. Data la successioe

Dettagli

LA DERIVATA DI UNA FUNZIONE

LA DERIVATA DI UNA FUNZIONE LA DERIVATA DI UNA FUNZIONE OBIETTIVO: Defiire lo strumeto matematico ce cosete di studiare la cresceza e la decresceza di ua fuzioe Si comicia col defiire cosa vuol dire ce ua fuzioe è crescete. Defiizioe:

Dettagli

evohome RISPARMIO ENERGETICO E NON SOLO Un obiettivo comune a milioni di famiglie: risparmiare energia senza rinunciare al comfort.

evohome RISPARMIO ENERGETICO E NON SOLO Un obiettivo comune a milioni di famiglie: risparmiare energia senza rinunciare al comfort. evohome RISPARMIO ENERGETICO E NON SOLO U obiettivo comue a milioi di famiglie: risparmiare eergia seza riuciare al comfort. evohome Risparmiare eergia o è mai stato così Esistoo molte soluzioi per otteere

Dettagli

I materiali. I materiali. Informatica Grafica per le arti. I materiali. I materiali. I materiali. I materiali

I materiali. I materiali. Informatica Grafica per le arti. I materiali. I materiali. I materiali. I materiali Iformatica Grafica per e arti L'esatto coore di u puto suo schermo viee determiato daa combiazioe dee proprieta' dee uci e degi oggetti iumiati. Le proprieta' di rifessioe dea uce da parte degi oggetti

Dettagli

Ottica geometrica. R. Zei Fisica Applicata alla Biomedicina Slide 1

Ottica geometrica. R. Zei Fisica Applicata alla Biomedicina Slide 1 Ottica geometrica R. Zei Fisica Applicata alla Biomedicia Slide Itroduzioe L ottica geometrica tratta i feomei che possoo essere descritti tramite la propagazioe i liea retta, la riflessioe e la rifrazioe

Dettagli

La propagazione delle onde luminose può essere studiata per mezzo delle equazioni di Maxwell. Tuttavia, nella maggior parte dei casi è possibile

La propagazione delle onde luminose può essere studiata per mezzo delle equazioni di Maxwell. Tuttavia, nella maggior parte dei casi è possibile Elementi di ottica L ottica si occupa dello studio dei percorsi dei raggi luminosi e dei fenomeni legati alla propagazione della luce in generale. Lo studio dell ottica nella fisica moderna si basa sul

Dettagli

IL MIO SISTEMA PER FOTOGRAFARE di Augusto Degiovanni

IL MIO SISTEMA PER FOTOGRAFARE di Augusto Degiovanni IL MIO SISTEMA PER FOTOGRAFARE di Augusto Degiovanni Iniziamo col dire: occorre un supporto per la Digitale, che sia REFLEX o COMPATTA perchè fotografare a mano libera sarebbe un'impresa...è ovvio!!. Allora,

Dettagli

Risposte. f v = φ dove φ(x,y) = e x2. f(x) = e x2 /2. +const. Soluzione. (i) Scriviamo v = (u,w). Se f(x) è la funzione richiesta, si deve avere

Risposte. f v = φ dove φ(x,y) = e x2. f(x) = e x2 /2. +const. Soluzione. (i) Scriviamo v = (u,w). Se f(x) è la funzione richiesta, si deve avere Eserciio 1 7 puti. Dato il campo vettoriale v, + 1,, i si determii ua fuioe f > i modo tale che il campo vettoriale f v sia irrotaioale, cioè abbia le derivate icrociate uguali; ii si spieghi se i risultati

Dettagli

Strumenti di indagine per la valutazione psicologica

Strumenti di indagine per la valutazione psicologica Strumeti di idagie per la valutazioe psicologica 1.2 - Richiami di statistica descrittiva Davide Massidda davide.massidda@gmail.com Descrivere i dati Dovedo scegliere u esame opzioale, uo studete ha itezioe

Dettagli

Corso di Laurea in Ing. Edile Politecnico di Bari A.A. 2008-2009 Prof. ssa Letizia Brunetti DISPENSE DEL CORSO DI GEOMETRIA

Corso di Laurea in Ing. Edile Politecnico di Bari A.A. 2008-2009 Prof. ssa Letizia Brunetti DISPENSE DEL CORSO DI GEOMETRIA Corso di Laurea i Ig Edile Politecico di Bari AA 2008-2009 Prof ssa Letizia Bruetti DISPENSE DEL CORSO DI GEOMETRIA 2 Idice Spazi vettoriali Cei sulle strutture algebriche 4 2 Defiizioe di spazio vettoriale

Dettagli

LA VERIFICA DELLE IPOTESI SUI PARAMETRI

LA VERIFICA DELLE IPOTESI SUI PARAMETRI LA VERIFICA DELLE IPOTESI SUI PARAMETRI E u problema di ifereza per molti aspetti collegato a quello della stima. Rispode ad u esigeza di carattere pratico che spesso si preseta i molti campi dell attività

Dettagli

I sistemi di numerazione

I sistemi di numerazione I sistemi di numerazione 01-INFORMAZIONE E SUA RAPPRESENTAZIONE Sia dato un insieme finito di caratteri distinti, che chiameremo alfabeto. Utilizzando anche ripetutamente caratteri di un alfabeto, si possono

Dettagli

Capitolo 4: Ottimizzazione non lineare non vincolata parte II. E. Amaldi DEIB, Politecnico di Milano

Capitolo 4: Ottimizzazione non lineare non vincolata parte II. E. Amaldi DEIB, Politecnico di Milano Capitolo 4: Ottimizzazione non lineare non vincolata parte II E. Amaldi DEIB, Politecnico di Milano 4.3 Algoritmi iterativi e convergenza Programma non lineare (PNL): min f(x) s.v. g i (x) 0 1 i m x S

Dettagli

Che cos è l intelligenza e come funzionano i test del Q.I.

Che cos è l intelligenza e come funzionano i test del Q.I. Che cos è l intelligenza e come funzionano i test del Q.I. Non esiste, al giorno d oggi, un parere unanime della comunità scientifica sulla definizione di intelligenza. In generale, potremmo dire che è

Dettagli

Interazione luce - materia

Interazione luce - materia Interazione luce - materia 1 Modelli di illuminazione Il modello di illuminazione descrive l interazione tra la luce e gli oggetti della scena Descrive i fattori che determinano il colore di un punto della

Dettagli

Laboratorio di Ottica, Spettroscopia, Astrofisica

Laboratorio di Ottica, Spettroscopia, Astrofisica Università degli Studi di Palermo Facoltà di Scienze Matematiche, Fisiche e Naturali Corso di Laurea in Fisica Progetto Lauree Scientifiche Laboratorio di Ottica, Spettroscopia, Astrofisica Antonio Maggio

Dettagli

6.9. Formati-file. Formati-file in SilverFast. Scrittura di file in diversi formati

6.9. Formati-file. Formati-file in SilverFast. Scrittura di file in diversi formati Formati-file in SilverFast Scrittura di file in diversi formati Con i programmi della famiglia SilverFast si possono produrre i seguenti formati in uscita: La scelta del formato nel quale scrivere i files

Dettagli

Interesse e formule relative.

Interesse e formule relative. Elisa Battistoi, Adrea Frozetti Collado Iteresse e formule relative Esercizio Determiare quale somma sarà dispoibile fra 7 ai ivestedo oggi 0000 ad u tasso auale semplice del 5% Soluzioe Il diagramma del

Dettagli

Serie numeriche: esercizi svolti

Serie numeriche: esercizi svolti Serie umeriche: esercizi svolti Gli esercizi cotrassegati co il simbolo * presetao u grado di difficoltà maggiore. Esercizio. Dopo aver verificato la covergeza, calcolare la somma delle segueti serie:

Dettagli

Teorema 13. Se una sere converge assolutamente, allora converge:

Teorema 13. Se una sere converge assolutamente, allora converge: Apputi sul corso di Aalisi Matematica complemeti (a) - prof. B.Bacchelli Apputi 03: Riferimeti: R.Adams, Calcolo Differeziale.- Si cosiglia vivamete di fare gli esercizi del testo. Covergeza assoluta e

Dettagli

Il microscopio ottico. La parola microscopio è stata coniata dai membri dell Accademia dei Lincei di cui faceva parte anche Galileo Galilei

Il microscopio ottico. La parola microscopio è stata coniata dai membri dell Accademia dei Lincei di cui faceva parte anche Galileo Galilei Il microscopio ottico La parola microscopio è stata coniata dai membri dell Accademia dei Lincei di cui faceva parte anche Galileo Galilei Ingrandimento Un oggetto può essere visto a fuoco se posizionato

Dettagli

Specchio parabolico: MIRASCOPE. a cura di Pietro Pozzoli

Specchio parabolico: MIRASCOPE. a cura di Pietro Pozzoli Specchio parabolico: MIRASCOPE Proprietà coinvolte: Rifrazione dei raggi partenti dal fuoco lungo rette parallele all asse Focalizzazione dei raggi paralleli all asse sul fuoco PUNTO DI VISTA FISICO: Quali

Dettagli

La matematica finanziaria

La matematica finanziaria La matematica fiaziaria La matematica fiaziaria forisce gli strumeti ecessari per cofrotare fatti fiaziari che avvegoo i mometi diversi Esempio: Come posso cofrotare i ricavi e i costi legati all acquisto

Dettagli

Capitolo 27. Elementi di calcolo finanziario EEE 2015-2016

Capitolo 27. Elementi di calcolo finanziario EEE 2015-2016 Capitolo 27 Elemeti di calcolo fiaziario EEE 205-206 27. Le diverse forme dell iteresse Si defiisce capitale (C) uo stock di moeta dispoibile i u determiato mometo. Si defiisce iteresse (I) il prezzo d

Dettagli

Lo spessimetro ( a cura di Elena Pizzinini)

Lo spessimetro ( a cura di Elena Pizzinini) Lo spessimetro ( a cura di Elena Pizzinini) 1) Che cos è? Lo spessivetro è uno strumento (brevettato dalla ditta Saint Gobain) dal funzionamento piuttosto semplice che permette di misurare lo spessore

Dettagli

Una funzione è una relazione che ad ogni elemento del dominio associa uno e un solo elemento del codominio

Una funzione è una relazione che ad ogni elemento del dominio associa uno e un solo elemento del codominio Radicali Per itrodurre il cocetto di radicali che già avete icotrato alle medie quado avete imparato a calcolare la radice quadrata e cubica dei umeri iteri, abbiamo bisogo di rivedere il cocetto di uzioe

Dettagli

Lampade per illuminazione esterna: Lampade a Induzione Lampade al Sodio Alta Pressione Lampade a Led

Lampade per illuminazione esterna: Lampade a Induzione Lampade al Sodio Alta Pressione Lampade a Led Lampade per illuminazione esterna: Confronto tecnico Scopo di questo articolo è quello di analizzare tecnicamente (ma non solo) le caratteristiche, i vantaggi e gli svantaggi di almeno tre sistemi diversi

Dettagli

Soluzione La media aritmetica dei due numeri positivi a e b è data da M

Soluzione La media aritmetica dei due numeri positivi a e b è data da M Matematica per la uova maturità scietifica A. Berardo M. Pedoe 6 Questioario Quesito Se a e b soo umeri positivi assegati quale è la loro media aritmetica? Quale la media geometrica? Quale delle due è

Dettagli

Scelte finanziarie SCELTE FINANZIARIE

Scelte finanziarie SCELTE FINANZIARIE Scelte fiaziarie SCELE FINANZIARIE Spesso ella pratica si icotrao problemi decisioali i ambito fiaziario, per esempio come scegliere la più coveiete tra varie possibilità di ivestimeto, la meo oerosa tra

Dettagli

Daz Studio tutorial IV parte. Luci e Ombre

Daz Studio tutorial IV parte. Luci e Ombre Daz Studio tutorial IV parte Luci e Ombre Fino ad ora, abbiamo lavorato senza introdurre alcuna fonte di illuminazione nelle nostre immagini. Per quanto riguarda le luci, ci sono in questo caso due modi

Dettagli

PARAMETRI DEL MOTO SISMICO

PARAMETRI DEL MOTO SISMICO PARAMETRI DEL MOTO SISMICO Attività microsismica: caratterizzata da vibrazioi di debole ampiezza e periodi molto gradi tali da o essere percepiti dai più comui strumeti di registrazioe (importate soprattutto

Dettagli

MODULO 5 ACCESS Basi di dati. Lezione 4

MODULO 5 ACCESS Basi di dati. Lezione 4 MODULO 5 ACCESS Basi di dati Lezione 4 ARGOMENTI Lezione 4 Filtrare i dati Esempio 1 Query Cos è Creare Query in visualizza struttura Criteri di ricerca Esempio 2 Esempio 3 Esempio 4 Creare Query in creazione

Dettagli

LA STATISTICA si interessa del rilevamento, dell elaborazione e dello studio dei dati; studia ciò che accade o come è fatto un gruppo numeroso di

LA STATISTICA si interessa del rilevamento, dell elaborazione e dello studio dei dati; studia ciò che accade o come è fatto un gruppo numeroso di STATISTICA LA STATISTICA si interessa del rilevamento, dell elaborazione e dello studio dei dati; studia ciò che accade o come è fatto un gruppo numeroso di oggetti; cerca, attraverso l uso della matematica

Dettagli

Economia Applicata ai sistemi produttivi. 06.05.05 Lezione II Maria Luisa Venuta 1

Economia Applicata ai sistemi produttivi. 06.05.05 Lezione II Maria Luisa Venuta 1 Economia Applicata ai sistemi produttivi 06.05.05 Lezione II Maria Luisa Venuta 1 Schema della lezione di oggi Argomento della lezione: il comportamento del consumatore. Gli economisti assumono che il

Dettagli

Ottica fisiologica (2): sistemi ottici

Ottica fisiologica (2): sistemi ottici Ottica fisiologica (2): sistemi ottici Corso di Principi e Modelli della Percezione Prof. Giuseppe Boccignone Dipartimento di Informatica Università di Milano boccignone@di.unimi.it http://boccignone.di.unimi.it/pmp_2014.html

Dettagli

IL RISCHIO D IMPRESA ED IL RISCHIO FINANZIARIO. LA RELAZIONE RISCHIO-RENDIMENTO ED IL COSTO DEL CAPITALE.

IL RISCHIO D IMPRESA ED IL RISCHIO FINANZIARIO. LA RELAZIONE RISCHIO-RENDIMENTO ED IL COSTO DEL CAPITALE. IL RISCHIO D IMPRESA ED IL RISCHIO FINANZIARIO. LA RELAZIONE RISCHIO-RENDIMENTO ED IL COSTO DEL CAPITALE. Lezione 5 Castellanza, 17 Ottobre 2007 2 Summary Il costo del capitale La relazione rischio/rendimento

Dettagli

Sintassi dello studio di funzione

Sintassi dello studio di funzione Sitassi dello studio di fuzioe Lavoriamo a perfezioare quato sapete siora. D ora iazi pretederò che i risultati che otteete li SCRIVIATE i forma corretta dal puto di vista grammaticale. N( x) Data la fuzioe:

Dettagli

Selezione avversa e razionamento del credito

Selezione avversa e razionamento del credito Selezioe avversa e razioameto del credito Massimo A. De Fracesco Dipartimeto di Ecoomia politica e statistica, Uiversità di Siea May 3, 013 1 Itroduzioe I questa lezioe presetiamo u semplice modello del

Dettagli

DISTRIBUZIONI DOPPIE

DISTRIBUZIONI DOPPIE DISTRIBUZIONI DOPPIE Fio ad ora abbiamo visto teciche di aalisi dei dati per il solo caso i cui ci si occupi di u solo carattere rilevato su u collettivo (distribuzioi semplici). I termii formali fio ad

Dettagli

MATEMATICA FINANZIARIA

MATEMATICA FINANZIARIA Capializzazioe semplice e composa MATEMATICA FINANZIARIA Immagiiamo di impiegare 4500 per ai i ua operazioe fiaziaria che frua u asso del, % auo. Quao avremo realizzao alla fie dell operazioe? I u coeso

Dettagli

Lezione 18 1. Introduzione

Lezione 18 1. Introduzione Lezione 18 1 Introduzione In questa lezione vediamo come si misura il PIL, l indicatore principale del livello di attività economica. La definizione ed i metodi di misura servono a comprendere a quali

Dettagli

Successioni ricorsive di numeri

Successioni ricorsive di numeri Successioi ricorsive di umeri Getile Alessadro Laboratorio di matematica discreta A.A. 6/7 I queste pagie si voglioo predere i esame alcue tra le più famose successioi ricorsive, presetadoe alcue caratteristiche..

Dettagli

CHE COSA TI FA VENIRE IN MENTE QUESTA PAROLA?

CHE COSA TI FA VENIRE IN MENTE QUESTA PAROLA? CHE COSA TI FA VENIRE IN MENTE QUESTA PAROLA? Mi fa pensare all'oscurità, perchè l'ombra è oscura, nera e paurosa. Penso ad un bambino che non ha paura della sua ombra perchè è la sua. Mi fa venire in

Dettagli

L orizzonte temporale nei prospetti semplificati dei fondi aperti. Nota di studio. Ufficio Studi

L orizzonte temporale nei prospetti semplificati dei fondi aperti. Nota di studio. Ufficio Studi L orizzonte temporale nei prospetti semplificati dei fondi aperti Nota di studio Ufficio Studi Gennaio 2012 1 1] Premessa Nel corso del 2010 uno degli obiettivi del Gruppo di Lavoro Rischio e Classificazione

Dettagli

Statistica 1 A.A. 2015/2016

Statistica 1 A.A. 2015/2016 Corso di Laurea i Ecoomia e Fiaza Statistica 1 A.A. 2015/2016 (8 CFU, corrispodeti a 48 ore di lezioe frotale e 24 ore di esercitazioe) Prof. Luigi Augugliaro 1 / 19 Iterdipedeza lieare fra variabili quatitative

Dettagli

P i Pf. = P=P f -P i =0,2 atm. tot = =

P i Pf. = P=P f -P i =0,2 atm. tot = = Stato gassoso 1) La camera d aria di uo peumatico viee riempita fio alla pressioe di,5 atmosfere alla temperatura di 5 C; i movimeto, la temperatura ella camera d aria sale fio a 65 C ed il volume aumeta

Dettagli

Lezione n 19-20. Lezioni di Ricerca Operativa. Corso di Laurea in Informatica Università di Salerno. Prof. Cerulli Dott. Carrabs

Lezione n 19-20. Lezioni di Ricerca Operativa. Corso di Laurea in Informatica Università di Salerno. Prof. Cerulli Dott. Carrabs Lezioi di Riera Operativa Corso di Laurea i Iformatia Uiversità di Salero Lezioe 9- - Problema del trasporto Prof. Cerulli Dott. Carrabs Problema del Flusso a osto Miimo FORMULAZIONE mi ( i, ) A o violi

Dettagli

G i u s e p p e D a u r e l i o

G i u s e p p e D a u r e l i o CONVEGNO La saldatura Laser da processo avanzato a tecnologia diffusa: una scommessa vinta? Bologna, 21 Giugno 2012 LA SALDATURA LASER DA PROCESSO AVANZATO A TECNOLOGIA DIFFUSA : UNA SCOMMESSA VINTA? Daurelio

Dettagli

DATABASE. nozioni di base

DATABASE. nozioni di base DATABASE nozioni di base Un database è una raccolta di informazioni organizzata in modo da poter essere facilmente accessibile per consultazione, modifiche e aggiornamenti. All'inizio della storia dei

Dettagli

ALLEGATO 6. SCHEMA DI COMUNICAZIONE AI SENSI DELL ARTICOLO 152-octies, comma 7 1. PERSONA RILEVANTE DICHIARANTE 1.1 DATI ANAGRAFICI NOME

ALLEGATO 6. SCHEMA DI COMUNICAZIONE AI SENSI DELL ARTICOLO 152-octies, comma 7 1. PERSONA RILEVANTE DICHIARANTE 1.1 DATI ANAGRAFICI NOME ALLEGATO 6 SCHEMA DI COMUICAZIOE AI SESI DELL ARTICOLO 152octies, comma 7 1. PERSOA RILEVATE DICHIARATE 1.1 DATI AAGRAFICI SE PERSOA FISICA COGOME EDERLI OME DAVIDE DOMEICO SESSO * M CODICE FISCALE * DATA

Dettagli

Sistema Informativo Geografico:

Sistema Informativo Geografico: Sistemi Informativi Geografici Sistema Informativo Geografico: È un sistema informativo che tratta informazioni spaziali georeferenziate, ne consente la gestione e l'analisi. Informazioni spaziali: dati

Dettagli

Corso di Laurea in Scienze della Formazione Primaria Università di Genova MATEMATICA Il

Corso di Laurea in Scienze della Formazione Primaria Università di Genova MATEMATICA Il Lezione 5:10 Marzo 2003 SPAZIO E GEOMETRIA VERBALE (a cura di Elisabetta Contardo e Elisabetta Pronsati) Esercitazione su F5.1 P: sarebbe ottimale a livello di scuola dell obbligo, fornire dei concetti

Dettagli

COSTRUIRE UN TEAM VINCENTE DENTRO E FUORI DAL CAMPO

COSTRUIRE UN TEAM VINCENTE DENTRO E FUORI DAL CAMPO COSTRUIRE UN TEAM VINCENTE DENTRO E FUORI DAL CAMPO I punti chiave per la formazione e gestione del team di lavoro PARTE 1. Le differenze tra gruppo e squadra Come prima indicazione, consiglio di andare

Dettagli

Guardiamo ora però la cosa da un altro punto di vista analizzando il seguente grafico a forma di torta. La torta in 5 parti

Guardiamo ora però la cosa da un altro punto di vista analizzando il seguente grafico a forma di torta. La torta in 5 parti L EQUIVALENZA FRA I NUMERI RAZIONALI (cioè le frazioni), I NUMERI DECIMALI (quelli spesso con la virgola) ED I NUMERI PERCENTUALI (quelli col simbolo %). Ora vedremo che ogni frazione (sia propria, che

Dettagli

Random walk classico. Simulazione di un random walk

Random walk classico. Simulazione di un random walk Radom walk classico Il radom walk classico) è il processo stocastico defiito da co prob. S S0 X k, co X k k co prob. e le X soo tra di loro idipedeti. k Si tratta di u processo a icremeti idipedeti e ideticamete

Dettagli

La stima per capitalizzazione dei redditi

La stima per capitalizzazione dei redditi La stima per capitalizzazioe dei redditi 24.X.2005 La stima per capitalizzazioe La capitalizzazioe dei redditi è l operazioe matematico-fiaziaria che determia l ammotare del capitale - il valore di mercato

Dettagli