TETI TTURILE ssicuazioi Risea ateatica
TETI TTURILE Studio cobiato di eeti ceti (opeazioi fiaziaie) ed eeti aeatoi (ita o ote di u idiiduo). La ateatica attuaiae è stettaete egata a cacoo dee pobabiità (co più pecisioe a cacoo dea fequeza). I cacoo dea pobabiità di ita o di ote è effettuabie taite e: TVOLE I SOPRVVIVENZ E TVOLE I ORTLITÀ TVOLE EOGRFIHE Le taoe deogafiche soo copiate i base ae: Fuzioi Bioetiche: (iguadao a isua dea ita uaa) fuzioi de età; tegoo coto dea pobabiità di esisteza i ita dopo ai o dea pobabiità di ote eto ai di u guppo oogeeo di idiidui. Le fuzioi bioetiche tegoo coto dea ita di u idiiduo, peso da u guppo oogeeo di 00.000, copesa ta 0 e 06 ai: 0 06 Età Estea: = 07 ai; età aa quae o è più iete acu idiiduo de guppo oogeeo cosideato. SIBOLISO = ueo di ieti a età (diiuisce a auetae di ); d = ueo dei oti ta età e età + (aueta a auetae di ): d = + q = Tasso auo di otaità pobabiità di u idiiduo di età di oie eto ao: q d p = Tasso auo di sopaieza: pobabiità di u idiiduo di età di iee acoa ao: Vita e ote = eeti icopatibii soggetti a teoea dea pobabiità totae: p + q = p. b. i aoi di e d soo icaabii dae taoe deogafiche.
PROBBILITÀ I VIT E I ORTE Pobabiità di ita dopo ai: p = p co diffeito ; acoo di eeti copatibii Pobabiità coposta: Pobabiità di ote eto ai: q = q co tepoaeo ; acoo di eeti icopatibii (pobabiità di ita o di ote eto gi ai da a ) Pobabiità totae: Pobabiità di ote diffeita: q = q co diffeito ; Pobabiità pe di oie dopo ai ed eto ao ++ (ciò sigifica suppoe che sia i ita dopo ai e che possa oie eto ao ++). acoo di eeti copatibii Pobabiità coposta: Pobabiità di ote diffeita ai e tepoaea ai: q = q co diffeito e tepoaeo ; Pobabiità di oie ta età + e età ++ (ciò sigifica suppoe che sia i ita fio a età e che possa oie egi ai da ad ). acoo di eeti copatibii Pobabiità coposta: i i 0 i i p ; p p q p q q p q p q q p q
VIT EI Vita edia icopeta: e (o tiee coto dee fazioi di ao) ai che estao da iee ad u idiiduo di età. Vaiabie casuae che può assuee tutti i aoi copesi ta 0 e --, oguo co pobabiità i q : a cui edia è: 0 2 3. -- V q q 2 q 3 q. -- q e i0 p i i i0 i e i q 0 q 2 3 q 2 2... q... ( ) q Vita edia copeta: e (tiee coto dee fazioi di ao) si suppoe che possa iee ediaete 0,5 ai i più pe ogi ao cacoato pecedeteete. La aiabie casuae assue, petato, i aoi: i = i + 0,5 o cacoi aaoghi a caso pecedete si ottiee: e = e + 0,5
VIT PROBBILE Nueo di ai che u idiiduo di età può acoa iee co icetezza e co pobabiità pai ad ½ (tae aoe si iceca sue taoe deogafiche). È possibie effettuae i cacoo aaitico icoedo a itepoazioe. Esepio: cacoae a ita pobabie di u 40-e: 40 40 p 2 2 40 40 2 40 40 2 92,870 46,435 2 Si iceca sue taoe età (i aoe di ) a cui coispode tae aoe: (75-74) : (74+ 74) = (48,28 45,050) : (48,28 46,435) : = 3,68 :,783 = 0,56 = 74 + 40 = 34,56 = = 34 ai, 6 esi, 23 gioi 74 48,28 74 + 46,435 75 45,050
SSIURZIONI t. 882 c. c. : L assicuazioe è i cotatto co i quae assicuatoe, eso pagaeto di u peio, si obbiga a iaee assicuato, eto i iiti coeuti, de dao ad esso podotto da u siisto, oeo a pagae u capitae o ua edita a eificasi di u eeto attiete aa ita uaa. ssicuazioe dai ssicuazioe ssicuazioe sua ita Patecipati a cotatto di assicuazioe secodo i c. c. : ssicuatoe: ete o ipesa che gestisce assicuazioe; ssicuato: pesoa fisica o giuidica cui è egato eeto a quae si ifeisce assicuazioe. otaete: chi stipua i cotatto ssicuato ssicuato: pesoa eso cui iee stipuato i cotatto Beeficiaio: chi iscuote assicuazioe. b. e oci eatie a assicuato possoo ifeisi ad ua stessa pesoa o a pesoe diese.
I copesi pagati a assicuatoe soo detti pei Peio Uico: pagato i u uica souzioe Peio Peiodico: pagato secodo ate da stabiie Peio Peio Puo: copeso popozioae aa soa assicuata Peio di Taiffa: copeso gaato da ua soa coispodete ae spese di gestioe e di esecizio de assicuatoe I teii de cotatto, a scadeza, aotae dei pei e dei capitai soo ipotati sua poizza di assicuazioe.
SSIURZIONE SULL VIT ssicuazioe caso Vita: pagaeto subodiato a esisteza i ita de assicuato (assicuazioe di capitae diffeito; assicuazioe di edita itaizia). ssicuazioe caso ote: pagaeto subodiato aa ote de assicuato (beeficiaio eedi). ssicuazioe ista: cobiazioe di assicuazioe caso ita e caso ote. LOLO ELL SSIURZIONE Vaoe attuaiae: aoe equiaete ad u capitae futuo o ad ua seie di ate da iscuotee. Peio uico puo che assicuato dee esae aa copagia d assicuazioe Vaoe attuaiae Peio uico puo Speaza ateatica dea soa totae che assicuatoe doà pagae se si eificao gi eeti pe i quai è stato stipuato i cotatto. acoo peio uico puo: utiizzo de cocetto di speaza ateatica podotto de aoe attuae ceto [ t = (+i) -t ] pe a pobabiità di iscossioe di tae capitae. Pe i cacoo de peio uico puo bisoga fa uso dei siboi di coutazioe, podotto di fattoi deogafici e di fattoi fiaziai i cui isutati, tabuati, costituiscoo e Taoe eogafico Fiaziaie.. b. e taoe deogafico fiaziaie si basao sue tabee di sopaieza e sua sceta di u tasso d iteesse pai, i geee, a 4%.
SIBOLI I OUTZIONE aso Vita: V = (+i) - : aoe attuae di ua ia : ueo di pesoe ieti a età = = (+i) - : (diiuisce a cescee di ) soa di ie esate, ia pe ogi pesoa iete a età, cacoata a oeto dea oo ascita, cioè scotata di ai.. b. i = 4% (+i) - =,04-0,9654 = Soa itea dei : 06 i0 N i N : (diiuisce a cescee di ) soa di tutti i da età fio a età estea. Soa itea degi N : 06 i0 N S S : (diiuisce a cescee di ) soa di tutti gi N da età fio a età estea. Reazioi ta i siboi caso ita: i N + = N - S + = S - N N = + N + S = N + S + = N - N + N = S - S + aso ote: V = (+i) - : aoe attuae di ua ia d : ueo di pesoe o ieti a età = d + = d (+i) -(+). b. espoeete (+) è douto a fatto che i peio è pagato aa fie de ao se a ote aiee ta ao e ao + daa stipuazioe de cotatto. d : fuzioe aiabie; + = fuzioe decescete.
: fuzioe a aoi positii a ote cesceti a ote decesceti; appeseta ua soa di ie esate, ia pe ogi pesoa ota ta età e età +, cacoata a oeto dea oo ascita, cioè scotata di + ai. Soa itea dei : 06 i0 i : (diiuisce a a auetae di ) soa di tutti i da età fio a età estea. Soa itea degi : 06 i0 R i R : (diiuisce a a auetae di ) soa di tutti gi da età fio a età estea. Reazioe ta i siboi caso ote: + = - R + = R - = + + R = + R + = - + = R - R + SOE TRONHE Soe iitate di aoi eatii ai siboi di coutazioe: + + +..+ + = N - N ++ 30 + 3 +..+ 50 = N 30 - N 5 N 20 - N 40 = 20 +..+ 39 + + +..+ + = - ++ 30 + 3 +..+ 50 = 30-5 20-40 = 20 +..+ 39 + + +..+ + = R - R ++ 30 + 3 +..+ 50 = R 30 - R 5 R 20 - R 40 = 20 +..+ 39. b. e soe toche hao o scopo di deteiae i aoe attuaiae ta epoca i cui aiee a stipuazioe de assicuazioe e epoca i cui essa ha teie.
SSIURZIONI SO VIT ssicuazioe a apitae iffeito: o tae assicuazioe u idiiduo di età si gaatisce, ediate pagaeto di u peio, ua soa di deao da iscuotee a età + se acoa i ita. eteiazioe de Peio Uico Puo (= E ) etodo dea Speaza ateatica etodo dee utue Società E : (E co diffeito ) peio uico puo che dee pagae u idiiduo di età pe stipuae u assicuazioe di capitae diffeito di ia scadete a età peio uico puo pe assicuasi ia ta ai se i ita. E = fattoe di scoto deogafico fiaziaio = aoe attuaiae di u capitae diffeito di ia. etodo dea Speaza ateatica: Si cosidea assicuazioe coe u gioco equo, pe cui i peio pagato da assicuato dee essee uguae a aoe attuae di ia, esigibie co cetezza ta ai ( ), otipicata pe a sua pobabiità di iscossioe, pai aa pobabiità che ha di iee acoa ai ( p ): E = p () E E ; () etodo dee utue Società Foa di assicuazioe stipuata da u guppo di idiidui di età ( ) a faoe di quei che saao i ita dopo ai ( + ), esado oguo ua soa E i odo che, ipiegata pe ai a tasso i, a soa copessia dia u otate che gaatisca ia a ciascuo degi + idiidui acoa i ita: E (+i) = + E ( i)
acoo de Peio Uico Puo U = peio uico puo = capitae assicuato Foue iese: () foua pe otteee a scadeza () de cotatto taite itepoazioe. E U ) ( U ; U
SSIURZIONE I RENIT VITLIZI RTE NNUE OSTNTI Foa di assicuazioe ediate a quae assicuato si gaatisce ua successioe di soe (ate) esigibii peiodicaete se ae aie scadeze è acoa i ita. assificazioe dee Redite: ispetto aa duata Redite tepoaee Redite iiitate Reatiaete a assicuato Rispetto a iizio de pagaeto o iscossioe Redite iediate Redite diffeite Rispetto a etità dea ata Rata costate Rata aiabie Reatiaete a assicuatoe: Redita aticipata: Redita posticipata: Vesaeto ate a iizio de peiodo Vesaeto ate aa fie de peiodo Siboogia: a : peio uico puo di u assicuazioe di edita itaizia aua a ata costate di ia; ä : peio uico puo di u assicuazioe di edita itaizia aua a ata costate aticipata di ia.. b. pe e edite iiitate o si idica a duata.
Redita Vitaizia Iediata e Tepoaea pe i L assicuato si gaatisce ua soa costate, aa fie o a iizio di ogi ao, se i ita a patie da età (epoca de cotatto) e pe ai. Redita aticipata: epoca de cotatto, essedo i ita, assicuato iscuote ia co cetezza; dopo u ao, se i ita, iscuoteà u ata ia e così ia, a iizio di ogi ao, fio a età +-. ä : a co aticipato ; successioe di assicuazioi a capitae diffeito di ia Peio uico puo = soa dei sigoi pei uici pui: ä = + E + 2 E +.. + -2 E + - E = 2...... soa toca N N.. a acoo Peio Uico Puo: U R.. a N R N R = aoe dea ata Redita Posticipata: aso aaogo a pecedete, co a diffeeza che a pia ata di ia iee iscossa aa fie de pio ao (+) e così ia fio aa fie (+).. b. si tatta, i effetti, di ua edita aticipata aete o stesso ueo di ate ed u peiodo di diffeieto i più (+); i aoe attuaiae si può, petato, otteee poedo ea foua pecedete i diffeieto + a posto di : N N a
acoo Peio Uico Puo: U R a N R N. b. a paità di capitae assicuato i peio uico puo di ua edita posticipata è ioe de peio uico puo di ua edita aticipata. paità di peio esato a ata di ua edita posticipata è aggioe dea ata di ua edita aticipata. Redita Iiitata Iediata L assicuato si gaatisce ua soa costate a iizio o aa fie di ogi ao, se i ita, a patie da età (epoca de cotatto) e pe tutta a ita. Può essee ista coe ua edita iitata i cui aueta sepe più fio ad aiae ad e, isutado N =0, si aà a ueatoe, ea foua, ua soa itea di :.. a N.. U R a N R Se a edita iiitata è posticipata ae i discoso fatto pecedeteete, pe cui isuta: a N U R a N R REGOL PRTI I peio uico puo è otteuto da ua fuzioe che a deoiatoe ha sepe i aoe e a ueatoe a diffeeza ta due aoi di N: i pio co idice pai a età de assicuato, e oeto i cui iizia a iscossioe dea edita, ed i secodo co idice pai a età i cui a iscossioe teia: N i N a f
SSIURZIONI IN SO I ORTE L assicuazioe è pecepita dagi eedi o dai beeficiai de assicuato aa sua ote. ssicuazioe Eeetae di ote diffeita o iediata: (caso de tutto teoico; è utiizzata coe base pe i casi più geeai) peede i pagaeto de capitae ai beeficiai soo se assicuato uoe i u ao pefissato, cioè ta ao e ao + a patie da (epoca i cui iee stipuato i cotatto). Peio Uico Puo: speaza ateatica di iscossioe = podotto de aoe attuae de capitae pe a sua pobabiità di iscossioe (pobabiità di ote di diffeita di ai e tepoaea ) acoo Peio Uico Puo: = capitae assicuato Se assicuazioe è iediata si poe i diffeieto pai a zeo (=0): ssicuazioe Tepoaea diffeita o tepoaea: ssicuazioe diffeita di ai che gaatisce ai beeficiai i pagaeto de capitae aa fie de ao di ote de assicuato se questo uoe ta età + e età ++. Equiae ad ua seie di di assicuazioi eeetai soate ta oo: d d d q U U toca so a......
= capitae assicuato Se assicuazioe è iediata è sufficiete poe i diffeieto pai a zeo (=0): Vita Itea o Iiitata diffeita o iediata: I capitae iee iscosso dai beeficiai a quauque età assicuato uoe. iò sigifica che a tepoaeità ++ (+ pe iediata) può aiae fio a aoe (età estea), pe cui a foua pecedete assue a foa: o questa foa di assicuazioe i peio uico puo pe capitae uitaio ( ) aueta a cescee de età fio a tedee asitoticaete ad. I patica e assicuazioi o stipuao cotatti co pesoe di età supeioe ai 65 ai. Pagaeto a tto de ecesso: Foa eae di cotatto i base a quae a soa è pagata a atto dea ote e o aa fie de ao di ote. Si cosidea, petato, a egge epiica de caso così che i pagaeto iee effettuato, ediaete, a età ao; ciò ipica che i pagaeto de capitae è da cosideasi pecedete di 6 esi ispetto a queo fie ao di ote e, quidi, assicuatoe può aticipae i pagaeto di u peiodo che può aiae fio ad ao, pededo i eatii iteessi. Pe tae otio i peio iee aggioato otipicadoo pe i fattoe u 2 (u=,04) i odo da aee i peio coispodete a capitae pagato a atto de decesso. osì e caso di assicuazioe tepoaea diffeita si ha: Lo stesso agioaeto si appica ae ate foe di assicuazioi caso ote. U U 0) ( 2 2 _ u u
Esepio Espicatio: U =? ; diffeita = 5 ; tepoaea = 8 ; = 42 ; = 70.000.000 U 5 8 42 50 526,67 3369,55 70.000.000 6.96.343 7783,72 42 65 Pagaeto a atto di ote: U 5 8 _ 42 50 u 2 526,67 3369,55 70.000.000,04 7783,72 42 65 2 7.053.34 7.053.34 6.96.343 36.97
SSIURZIONI ISTE Gaatiscoo u capitae diffeito a assicuato ed ua soa di deao agi eedi, quaoa assicuato uoia pia de icasso de capitae. Possoo essee cosideate coe uioe di u assicuazioe caso ita ed u assicuazioe caso ote; ciò copota, pe a deteiazioe de peio uico puo, cacoi aaoghi ai pecedeti. ssicuazioe ista Sepice: L assicuato assicua a se stesso u capitae diffeito, se i ita, dopo ai e a stessa soa ai beeficiai se uoe pia di ae iscosso i capitae (cioè ta e +): co figuato : soa dei pei uici pui di u' assicuazioe a capitae uitio diffeito e di u' assicuazioe caso ote iediata tepoaea. E U ssicuazioe ista oppia: L assicuato gaatisce agi eedi u ceto capitae se uoe eto ai, supeati i quai, se i ita, iscuoteà u capitae doppio di queo assicuato agi eedi ( 2) E ( 2) 2 2 2 U ( 2) 2 2
ssicuazioe ista a apitae Raddoppiato: L assicuato gaatisce a se stesso u capitae a età + (assicuazioe caso ita a capitae diffeito) e o stesso capitae agi eedi, i quauque oeto aiee a sua ote (assicuazioe caso ote iediata iiitata) E U. b. assicuatoe può pagae due ote i capitae, a pia ota se assicuato è io a età +; a secoda ota, ai beeficiai, aa ote de assicuato dopo età +. ssicuazioe a Teie Fisso o otae: L assicuato assicua a se stesso o agi eedi, i caso di ote, u ceto capitae a età +. Si tatta, i questo caso, di ua iscossioe ceta da pate o de assicuato o dei beeficiai; i peio uico puo iee, petato, cacoato coe aoe attuae e o attuaiae de capitae assicuato U = =,04 Pagaeto a tto de ecesso: I peio uico puo si cacoa otipicado a soa assicuazioe caso ote pe i fattoe u 2 (c.f.. assicuazioe ista sepice): ( ) u 2
Taoa eogafica Itaia 98 d p q e e 0 00.000.533 0,98467 0,0533 70,55 7,05 98.467 76 0,99923 0,00077 70,65 7,5 2 98.39 52 0,99947 0,00053 69,70 70,20 3 98.339 39 0,99960 0,00040 68,74 69,24 4 98.300 33 0,99966 0,00034 67,76 68,26 5 98.267 32 0,99967 0,00033 66,79 67,29 6 98.235 30 0,99969 0,0003 65,8 66,3 7 98.205 29 0,99970 0,00030 64,83 65,33 8 98.76 29 0,99970 0,00030 63,85 64,35 9 98.47 27 0,99972 0,00028 62,87 63,37 0 98.20 27 0,99972 0,00028 6,88 62,38 98.093 26 0,99973 0,00027 60,90 6,40 2 98.067 30 0,99969 0,0003 59,92 60,42 3 98.037 39 0,99960 0,00040 58,94 59,44 4 97.998 5 0,99948 0,00052 57,96 58,46 5 97.947 68 0,9993 0,00069 56,99 57,49 6 97.879 88 0,9990 0,00090 56,03 56,53 7 97.79 0 0,99897 0,0003 55,08 55,58 8 97.690 0,99886 0,004 54,4 54,64 9 97.579 2 0,99885 0,005 53,20 53,70 20 97.467 07 0,99890 0,000 52,26 52,76 2 97.360 06 0,9989 0,0009 5,32 5,82 22 97.254 06 0,9989 0,0009 50,37 50,87 23 97.48 02 0,99895 0,0005 49,43 49,93 24 97.046 0 0,99896 0,0004 48,48 48,98 25 96.945 98 0,99899 0,000 47,53 48,03 26 96.847 95 0,99902 0,00098 46,58 47,08 27 96.752 95 0,99902 0,00098 45,62 46,2 28 96.657 94 0,99903 0,00097 44,67 45,7 29 96.563 95 0,99902 0,00098 43,7 44,2 30 96.468 95 0,99902 0,00098 42,75 43,25 3 96.373 00 0,99896 0,0004 4,80 42,30 32 96.273 03 0,99893 0,0007 40,84 4,34 33 96.70 04 0,99892 0,0008 39,88 40,38 34 96.066 2 0,99883 0,007 38,93 39,43 35 95.954 7 0,99878 0,0022 37,97 38,47 36 95.837 28 0,99866 0,0034 37,02 37,52 37 95.709 44 0,99850 0,0050 36,07 36,57 38 95.565 62 0,99830 0,0070 35,2 35,62
d p q e e 39 95.403 79 0,9982 0,0088 34,8 34,68 40 95.224 99 0,9979 0,00209 33,25 33,75 4 95.025 28 0,9977 0,00229 32,32 32,82 42 94.807 240 0,99747 0,00253 3,39 3,89 43 94.567 264 0,9972 0,00279 30,47 30,97 44 94.303 300 0,99682 0,0038 29,56 30,06 45 94.003 34 0,99637 0,00363 28,65 29,5 46 93.662 388 0,99586 0,0044 27,75 28,25 47 93.274 437 0,9953 0,00469 26,87 27,37 48 92.837 485 0,99478 0,00522 26,00 26,50 49 92.352 530 0,99426 0,00574 25,3 25,63 50 9.822 590 0,99357 0,00643 24,28 24,78 5 9.232 658 0,99279 0,0072 23,43 23,93 52 90.574 733 0,999 0,00809 22,6 23, 53 89.84 809 0,9900 0,00900 2,79 22,29 54 89.032 89 0,98999 0,000 20,99 2,49 55 88.4 976 0,98893 0,007 20,20 20,70 56 87.65.070 0,98772 0,0228 9,43 9,93 57 86.095.55 0,98658 0,0342 8,67 9,7 58 84.940.235 0,98546 0,0454 7,92 8,42 59 83.705.360 0,98375 0,0625 7,9 7,69 60 82.345.446 0,98244 0,0756 6,47 6,97 6 80.899.54 0,98095 0,0905 5,76 6,26 62 79.358.628 0,97949 0,0205 5,07 5,57 63 77.730.72 0,97798 0,02202 4,39 4,89 64 76.08.823 0,97602 0,02398 3,7 4,2 65 74.95.97 0,97343 0,02657 3,05 3,55 66 72.224 2.094 0,970 0,02899 2,40 2,90 67 70.30 2.226 0,96826 0,0374,77 2,27 68 67.904 2.346 0,96545 0,03455,6,66 69 65.558 2.483 0,9623 0,03787 0,56,06 70 63.075 2.658 0,95786 0,0424 9,97 0,47 7 60.47 2.87 0,95337 0,04663 9,4 9,9 72 57.600 2.982 0,94823 0,0577 8,87 9,37 73 54.68 3.22 0,94284 0,0576 8,36 8,86 74 5.496 3.236 0,9376 0,06284 7,86 8,36 75 48.260 3.324 0,932 0,06888 7,39 7,89 76 44.936 3.428 0,9237 0,07629 6,94 7,44 77 4.508 3.460 0,9664 0,08336 6,5 7,0 78 38.048 3.453 0,90925 0,09075 6,0 6,60 79 34.595 3.47 0,9023 0,09877 5,7 6,2
d p q e e 80 3.78 3.354 0,89242 0,0758 5,34 5,84 8 27.824 3.274 0,88233 0,767 4,98 5,48 82 24.550 3.39 0,8724 0,2786 4,65 5,5 83 2.4 2.973 0,865 0,3885 4,33 4,83 84 8.438 2.777 0,84939 0,506 4,02 4,52 85 5.66 2.556 0,83679 0,632 3,74 4,24 86 3.05 2.36 0,82327 0,7673 3,47 3,97 87 0.789 2.06 0,80897 0,903 3,2 3,7 88 8.728.80 0,79365 0,20635 2,97 3,47 89 6.927.543 0,77725 0,22275 2,74 3,24 90 5.384.293 0,75984 0,2406 2,53 3,03 9 4.09.057 0,7463 0,25837 2,33 2,83 92 3.034 843 0,7225 0,27785 2,4 2,64 93 2.9 654 0,705 0,29849,96 2,46 94.537 492 0,67990 0,3200,79 2,29 95.045 359 0,65646 0,34354,63 2,3 96 686 252 0,63265 0,36735,49,99 97 434 70 0,60829 0,397,35,85 98 264 0 0,58333 0,4667,23,73 99 54 69 0,5595 0,44805,0,60 00 85 40 0,5294 0,47059,00,50 0 45 23 0,48889 0,5 0,89,39 02 22 0,50000 0,50000 0,82,32 03 6 0,45455 0,54545 0,64,4 04 5 3 0,40000 0,60000 0,40 0,90 05 2 (2)
Taoe eogafico - Fiaziaie Itaia 98 tasso di iteesse usato i = 4,00% d N 0 00.000.533 00.000,00 2.377.75,73.474,04 8.549,36 98.467 76 94.679,8 2.277.75,73 70,27 7.075,33 2 98.39 52 90.968,0 2.83.035,92 46,23 7.005,06 3 98.339 39 87.423,0 2.092.067,9 33,34 6.958,83 4 98.300 33 84.027,25 2.004.644,90 27,2 6.925,49 5 98.267 32 80.768,3.920.67,65 25,29 6.898,37 6 98.235 30 77.636,55.839.849,34 22,80 6.873,08 7 98.205 29 74.627,73.762.22,79 2,9 6.850,28 8 98.76 29 7.736,24.687.585,06 20,38 6.829,09 9 98.47 27 68.956,78.65.848,82 8,24 6.808,72 0 98.20 27 66.286,36.546.892,04 7,54 6.790,48 98.093 26 63.79,34.480.605,68 6,24 6.772,94 2 98.067 30 6.252,36.46.886,34 8,02 6.756,70 3 98.037 39 58.878,48.355.633,98 22,52 6.738,68 4 97.998 5 56.59,40.296.755,50 28,32 6.76,6 5 97.947 68 54.386,49.240.64,0 36,3 6.687,84 6 97.879 88 52.258,40.85.777,60 45,8 6.65,54 7 97.79 0 50.203,28.33.59,20 49,86 6.606,36 8 97.690 48.222,53.083.35,92 52,69 6.556,50 9 97.579 2 46.35,3.035.093,39 5,2 6.503,82 20 97.467 07 44.482,67 988.778,26 46,96 6.452,70 2 97.360 06 42.724,84 944.295,59 44,73 6.405,75 22 97.254 06 4.036,85 90.570,75 43,0 6.36,02 23 97.48 02 39.45,50 860.533,90 39,79 6.38,0 24 97.046 0 37.859,73 82.8,40 37,89 6.278,22 25 96.945 98 36.365,70 783.258,67 35,35 6.240,33 26 96.847 95 34.93,67 746.892,97 32,95 6.204,99 27 96.752 95 33.555,20 7.96,30 3,68 6.72,04 28 96.657 94 32.232,93 678.406, 30,4 6.40,36 29 96.563 95 30.963,06 646.73,7 29,29 6.0,22 30 96.468 95 29.742,89 65.20, 28,6 6.080,93 3 96.373 00 28.570,76 585.467,23 28,5 6.052,76 32 96.273 03 27.443,38 556.896,46 28,23 6.024,26 33 96.70 04 26.359,64 529.453,08 27,4 5.996,03 34 96.066 2 25.38,40 503.093,44 28,38 5.968,62 35 95.954 7 24.36,23 477.775,05 28,5 5.940,23 36 95.837 28 23.352,48 453.458,82 29,99 5.9,72 37 95.709 44 22.424,32 430.06,34 32,44 5.88,73 38 95.565 62 2.529,40 407.682,02 35,09 5.849,29
d N 39 95.403 79 20.666,26 386.52,62 37,28 5.84,20 40 95.224 99 9.834,2 365.486,37 39,86 5.776,92 4 95.025 28 9.03,4 345.652,25 4,98 5.737,06 42 94.807 240 8.257,45 326.620,84 44,44 5.695,08 43 94.567 264 7.50,80 308.363,39 47,00 5.650,64 44 94.303 300 6.790,30 290.852,59 5,36 5.603,64 45 94.003 34 6.093,6 274.062,28 56,3 5.552,28 46 93.662 388 5.48,06 257.969,2 6,4 5.496,4 47 93.274 437 4.763,65 242.55,05 66,5 5.434,73 48 92.837 485 4.29,3 227.787,4 70,98 5.368,22 49 92.352 530 3.54,90 23.658,0 74,58 5.297,24 50 9.822 590 2.920,5 200.43,2 79,83 5.222,67 5 9.232 658 2.343,74 87.222,69 85,60 5.42,84 52 90.574 733.783,38 74.878,95 9,69 5.057,24 53 89.84 809.238,48 63.095,57 97,3 4.965,54 54 89.032 89 0.708,92 5.857,09 03,05 4.868,23 55 88.4 976 0.93,99 4.48,7 08,54 4.765,9 56 87.65.070 9.693,38 30.954,7 4,42 4.656,65 57 86.095.55 9.206,4 2.260,79 8,75 4.542,23 58 84.940.235 8.733,30 2.054,65 22,0 4.423,48 59 83.705.360 8.275,3 03.32,35 29,28 4.30,38 60 82.345.446 7.827,75 95.046,04 32,7 4.72,0 6 80.899.54 7.394,5 87.28,29 35,44 4.039,93 62 79.358.628 6.974,67 79.823,78 37,58 3.904,49 63 77.730.72 6.568,83 72.849, 39, 3.766,9 64 76.08.823 6.77,07 66.280,27 42,44 3.627,80 65 74.95.97 5.797,06 60.03,20 48,08 3.485,36 66 72.224 2.094 5.426,02 54.306,4 5,27 3.337,29 67 70.30 2.226 5.066,06 48.880,3 54,62 3.86,02 68 67.904 2.346 4.76,59 43.84,07 56,69 3.03,40 69 65.558 2.483 4.378,50 39.097,48 59,46 2.874,72 70 63.075 2.658 4.050,64 34.78,98 64,3 2.75,26 7 60.47 2.87 3.730,7 30.668,34 67,26 2.55,3 72 57.600 2.982 3.49,97 26.937,63 70,24 2.383,87 73 54.68 3.22 3.8,9 23.57,66 7,38 2.23,63 74 5.496 3.236 2.826,87 20.399,47 70,8 2.042,25 75 48.260 3.324 2.547,34 7.572,60 68,70.87,44 76 44.936 3.428 2.280,66 5.025,26 67,29.702,73 77 4.508 3.460 2.025,65 2.744,60 62,36.535,44 78 38.048 3.453.785,38 0.78,95 55,80.373,08 79 34.595 3.47.560,92 8.933,56 48,24.27,29
d N 80 3.78 3.354.352,64 7.372,65 39,9.069,04 8 27.824 3.274.60,70 6.020,0 3,32 929,3 82 24.550 3.39 984,73 4.859,3 2,07 797,80 83 2.4 2.973 825,79 3.874,58 0,25 676,74 84 8.438 2.777 683,78 3.048,79 99,02 566,48 85 5.66 2.556 558,45 2.365,02 87,64 467,46 86 3.05 2.36 449,33.806,57 76,36 379,82 87 0.789 2.06 355,70.357,23 65,33 303,46 88 8.728.80 276,68.00,53 54,90 238,3 89 6.927.543 2,4 724,85 45,22 83,23 90 5.384.293 57,80 53,7 36,44 38,0 9 4.09.057 5,29 355,9 28,64 0,57 92 3.034 843 82,2 240,62 2,96 72,93 93 2.9 654 57,09 58,40 6,38 50,96 94.537 492 38,5 0,32,85 34,58 95.045 359 25,7 62,8 8,32 22,73 96 686 252 5,89 37,63 5,6 4,4 97 434 70 9,67 2,74 3,64 8,80 98 264 0 5,65 2,08 2,27 5,6 99 54 69 3,7 6,42,37 2,89 00 85 40,68 3,25 0,76,53 0 45 23 0,86,57 0,42 0,77 02 22 0,40 0,7 0,9 0,34 03 6 0,9 0,3 0,0 0,5 04 5 3 0,08 0,2 0,05 0,05 05 2 (2) 0,03 0,03 0,00 0,00
RISERV TETI Vaoe di ua poizza di u assicuazioe cacoato s ai dopo a stipuazioe de cotatto. Itepetazioe dea Risea ateatica pe assicuato: cedito etto ei cofoti de assicuatoe; pe assicuatoe: accatoaeto di pei iaeza fiae passia e biacio; otiazioe dea Risea ateatica otio egae: è iposta obbigatoiaete dao Stato taite a costituzioe di fodi atti ad eitae specuazioi e a supeae eeti ipeisti che si possoo isoee i u dao ei cofoti de assicuato. otio tecico: appeseta a base di cacoo pe eetuai tasfoazioi o odifiche di ua poizza di assicuazioe; costituisce i peio uico pe i uoo cotatto o a base pe a iquidazioe i caso di iscatto de cotatto. efiizioi di Risea ateatica Risea ateatica Pua: isea cacoata i base ai pei pui. Risea ateatica opeta: isea cacoata i base ai pei caicati. R.. Pua > R.. opeta. b. a isea ateatica pua è tato più gade quato ioe è i peio da pagae a assicuato. acoo dea Risea ateatica suddiisioe de peio uico puo i: P. U. paziae + P. U. esiduo U = s U + U s s E Peio Uico Paziae: aoe attuae attuaiae, cacoato a età, dee pestazioi peiste a caico de assicuatoe pe i peiodo da a +s. Peio Uico Residuo: aoe attuae attuaiae, cacoato a età +s, dee pestazioi peiste a caico de assicuatoe pe i peiodo da +s a +.
etodi di acoo : epoca di stipuazioe de cotatto V +s : isea a tepo +s +s : epoca di cacoo dea isea etodo Pospettio etodo Retospettio stesso isutato fiae cacoo dea isea su Peio uico Peio auo. b. i eatà pe i cacoo dea isea assicuatoe cosidea soo i pei pui e o quei effettiaete iscossi. acoo co i etodo Pospettio: pe i peio uico puo, isea cacoata a età +s coe diffeeza dei aoi attuai degi ipegi futui de assicuatoe (pai a peio uico puo che assicuato doebbe pagae se stipuasse i cotatto a età +s) e degi ipegi futui de assicuato (pai a zeo, aedo egi già assoto ipego aa stipuazioe de cotatto) Risea pe poizza ibeata V +s = U +s 0. b. e cacoo si sostituisce a teie U +s i aoe eatio a tipo di assicuazioe stipuata, cosideado coe pateza età +s iece de età. acoo co i etodo Retospettio: pe i peio uico puo, isea cacoata coe diffeeza ta i otati degi ipegi assoti da assicuato e de assicuatoe ta età e età +s. I patica si deteia, a età, i aoe attuae di tai ipegi, si cacoa a oo diffeeza e a si ipota a età dea isea (+s) otipicadoa pe i fattoe di capitaizzazioe attuaiae: s E s
Ne caso de peio uico puo ipego de assicuato è dato da pagaeto de peio U che, essedo aeuto a età, appeseta i aoe attuae di tae ipego. Pe assicuatoe si possoo aee due casi: Ipego assoto (assicuazioi diffeite co diffeieto supeioe a epoca dea isea p > s); i questo caso si ha: V s (U 0) s E V s s U E Ipegi acoa da assoee (assicuazioi iediate o iste); i questo caso si ha: V s (U I) s E I = aoe attuae, a età, degi ipegi futui de assicuatoe ta età e età +s.. b. e cacoo si sostituisce a teie U i aoe eatio a tipo di assicuazioe stipuata, cosideado coe pateza età +s iece de età. osideazioi ocusie I due etodi di cacoo coducoo ao stesso isutato, pe cui appicazioe di u etodo piuttosto che ato è dettata, esseziaete, daa coeieza de cacoo (edi i cacoo de assicuazioe diffeita co diffeieto supeioe a epoca dea isea, pe a quae coiee i etodo etospettio). I pia appossiazioe idicado co: i f : ipegi futui de assicuato I a : ipegi assoti da assicuatoe se isuta: i f = 0 coiee utiizzae i etodo pospettio I a = 0 coiee utiizzae i etodo etospettio