Nome: MRCHESI GLORI N mtricol: 465 Dt: 0//00 Ore: 0.0 /.0 STRUMENTI DI MISUR TERMOIGROMETRICI Sommrio: ) Esercizio sul dimensionmento termico di un iziontore d'ri ) Comfort termoigrometrico ) Strumenti di misur termoigrometrici 4) Esercizio sullo psicrometro Esercizio sul dimensionmento termico di un iziontore d'ri Figur : Schem di un iziontore d'ri. Funzionmento del iziontore in Figur : il iziontore prelev ri dll'esterno ll tempertur t grzie ll spirtore (), in seguito con l zione del ventiltore (B) l ri immess viene spint verso le tterie. ll ri spirt viene sottrtto clore dll prim tteri, cosiddett di rffreddmento, un tteri lettt costituit d un serie di lmierini di lluminio ttrverso i quli pss l ri (C). Rffreddndosi l ri rggiunge l tempertur incognit t e un prte del vpore cqueo contenuto nell ri, in seguito ll sottrzione di clore Q, ens. L cqu che precipit viene rccolt d un serie di lmierini zigrinti che hnno l funzione di goccioltoi (D). Questi l fnno defluire verso il cnle di scolo (F). L ri così trttt prim di venire espuls nell miente viene post -riscldt d un se tteri lettt (E) cosiddett di post-riscldmento, per ottenere un miente slure, evitndo l immissione nell miente di ri stur fredd. --
ll se tteri viene fornito clore Q in modo che porti l ri ll tempertur finle t. Dti: potenz del ventiltore L = - 450 W = - 0,45 kw (è negtivo perché dto l sistem) volume dell stnz V = 470 m ³ portt in volume dell stnz V = 470 h m³ (quest stnz necessit di un ricmio ll'or, cioè ogni or deve vvenire il cmio di un volume d ri pri quello dell stnz stess - nel cso di due ricmi orri l portt in volume sree stt equivlente 940 h m³, questo succede nel cso di grnde ffollmento, per esempio, nelle ule ) pressione p =,0 r (pressione tmosferic) tempertur dell ri estern t = C tempertur dell ri trttt t = 0 C grdo igrometrico dell ri estern ϕ = 0,8 grdo igrometrico dell ri trttt ϕ = 0,5 Figur : Schem dell situzione inizile e di quell finle. --
Doimo determinre: il clore ssorito dll tteri di rffreddmento Q =? il clore ceduto dll tteri di post-riscldmento Q =? l portt in mss dell cqu enst M =? Svolgimento: ttrverso l osservzione del digrmm psicrometrico riuscimo d ottenere l tempertur di rugid t dell cqu che esce dl enstore. L t è ugule 8 C ed è inferiore ll tempertur di rugid t. Figur : Digrmm psicrometrico. In rosso è evidenzit l soluzione del prolem per vi grfic. In lu si può notre come il titolo x si ugule l titolo x. L ri entr nel iziontore ll tempertur t = C con un grdo igrometrico pri ϕ = 0,8 (punto ). L ri viene rffreddt titolo costnte fino qundo non inizi ensre il vpore. Dopo ciò, l ri continu rffreddrsi, un quntità mggiore di vpore ens e il titolo si ss. Il percorso segue l line di sturzione fino d rrivre l punto, che h un tempertur nell ordine degli 8 C. Poichè sppimo che l ri viene post-riscldt titolo costnte x = x, e che nel punto il grdo igrometrico è pri ϕ = 0,5 e l tempertur t = 0 C, ottenimo dl grfico che nel punto l tempertur di rugid t = 9,5 C e il grdo igrometrico è ϕ =, perchè il punto si trov sull line di sturzione. --
Doimo ricvre l corrispondente portt in mss M kg espress in. h Per fre questo doimo prim derivre l densità dell ri secc. L ri trttt h un densità mggiore rispetto quell dell ri secc. L ri è un gs perfetto, quindi possimo pplicre l equzione dei gs perfetti. p V = M RT () Non conoscimo però l pressione przile dell ri in, definit p. p è ugule ll differenz tr pressione totle nel punto e l pressione L przile del vpore nel punto. L pressione przile del vpore in è ugule l prodotto tr grdo igrometrico nel punto e l pressione di sturzione nel punto. p = p =,0 - ϕ p () tot p V S Tempertur ( C) P s (r) 0 0,00600 0,00705 4 0,008 4 6 0,0094 5 8 0,007 6 0 0,077 7 0,040 8 4 0,0596 9 6 0,086 0 8 0,006 0 0,06 0,064 4 0,098 4 6 0,060 5 8 0,0778 6 0 0,044 7 0,0475 8 4 0,058 9 6 0,05940 0 8 0,0664 40 0,0775 4 0,0898 44 0,0900 4 46 0,0086 5 48 0,6 6 50 0,5 Figur 4 : Tell. Pressione przile di sturzione. Ricvndo dll tell in Figur 4 l pressione przile di sturzione 0 C (evidenzit in gillo) e pprossimndo l pressione totle p, possimo clcolre l pressione przile dell ri secc p utilizzndo l () : tot p = p =,0 - ϕ p = - (0,5 0,06) = 0,988 r tot p V S -4-
Clcolimo il volume specifico dell'ri : 84 RT v = = 9 m³ 9 = 0,8508 p 988 kg R0 ove R =, cioè l rpporto tr l costnte dei gs perfetti R 0 (espress µ seo il sistem internzionle) e l mss molre dell ri secc µ che è ugule kg 9. L tempertur è espress in grdi Kelvin per cui T = t + 7 = 9 K. mole Poiché l portt in volume V è ugule : possimo ricvre che: V = v M (4) V kg M 470 = = = 55 v 0,85 h Se desiderimo l misur dell portt in risultto per. 600 kg, è sufficiente moltiplicre il s M kg kg = 55 = 0,56 h 600 s questo punto ndimo fre il ilncio dell'energi di un sistem perto tr l sezione e l sezione indicte in rosso nell Figur. E quindi: ( J H H = Q L (5) M J ) + M h = Q L (6) perché voglimo determinre l portt in mss dell cqu enst. Prim di risolvere l equzione del ilncio energetico, devo ver risolto l equzione di ilncio dell mss, e quindi ver determinto l quntità d cqu enst. L mss d cqu che entr srà ugule ll mss d cqu che esce. L mss d cqu enst M srà ugule l prodotto di M per l differenz tr i titoli ( x - x ). d cui: M x = M x + M (7) M = M ( x - x ) (8) Or doimo determinre il titolo x e il titolo x = x e per frlo utilizzimo l formul: -5-
Rϕ ps x = (9) R ( p ϕ p ) V R µ V 8 Nell (9) il rpporto = = 0, 6. Sostituimo i dti nell (9): R µ 9 V x = 0,6 x = x = 0,6 = tot tot ϕ ps p ϕ p tot ϕ ps p ϕ p S S x = = 0,6 S 0,8 0,0475 kg = 0,046 (0,8 0,0475) kg 0,5 0,06 kg = 0,0074 (0,8 0,06) kg L pressione di sturzione ϕ S e quell ϕ S si ricvno dll tell in Figur 4 conoscendo le temperture t = C e t = 0 C. questo punto imo tutti dti necessri per ricvre l portt in mss dell cqu enst M. Sostituimo i dti nell (8) e ottenimo V V M = M ( x - x ) = 55 ( 0,046-0,0074) = 9,5 kg V ( 0 l ll'or) h Questo dto è significtivo: sono circ 40 l l giorno di cqu che ens. questo punto ndimo fre il ilncio dell energi. Per determinre Q isogn determinre l entlpi J e l entlpi J ttrverso l formul: J = t + x( 500 +,9t) (0) Sostituendo ll (0) i vlori dei dti ottenimo: kj J = t + x( 500+,9t ) = + 0,046 (500 +,9 ) = 95 kg kj J = t + x ( 500 +,9t ) =9,5 + 0,046 (500 +,9 9,5) = 8 kg h è l entlpi reltiv ll mss d cqu che ens e possimo clcolrl con l formul: h = C t () cqu Possimo or clcolre l potenz frigorifer Q usndo l (6): Q = L + M ( J J) + M h = (9,5) (4,87) (8) = -0,450 + 0,56 (8-95) + = - 0,7 kw 600-6-
ove l t = 8 C, l cpcità termic specific dell cqu C cqu è ugule kj 4,87 e imo diviso per 600 per ottenere il risultto l seo. kg K L potenz frigorifer di questo iziontore è ottim. Ci f cpire come si d ufficio, non d itzione, perché un impinto domestico non riusciree reggerl. Non rimne d determinre che l potenz di post-riscldmento Q, per fre questo isogn fre il ilncio dell energi tr l sezione e l sezione indicte in rosso nell Figur. Per clcolre l Q isogn scrivere un nuovo ilncio energetico: H H = Q () E quindi: M ( J J ) = Q () Poiché non entr in gioco nessun energi che proviene dll esterno, né nessun mss enst è possiile ricvre semplicemente J dll (0): kj J = t + x( 500 +,9t ) = 0 + 0,0074 (500 +,9 0) = 9 kg Sostituendo J nell () si ottiene l potenz di post-riscldmento Q : Q = M J ) = 0,56 (9-8) =,7 kw ( J Prim imo rffreddto Æ Q = - 0,7 kw Poi imo riscldto Æ Q = +,7 kw Non si potev rffreddrlo con - 9 kw, senz togliere il vpore cqueo, perché vremmo ottenuto un miente irrespirile, letle. Il giusto procedimento è quello seguito dl iziontore studito. Questo discorso ci port fre un riflessione sul comfort termoigrometrico. Comfort termoigrometrico Il progettist sceglie l tempertur, i ricmi d ri, ecc. di un miente qundo relizz il progetto di un edificio. Sono i cosiddetti oiettivi per l qulità mientle. Lo scopo è di relizzre il mssimo comfort possiile. I fttori microclimtici mientli (tempertur, umidità, ventilzione), insieme ll intensità dell impegno fisico svolto, izionno nell uomo l lvoro un serie di risposte iologiche grdute che vnno d senszioni di enessere termoigrometrico senszioni di disgio (discomfort termico) vero e proprio impegno termoregoltorio (sudorzione più o meno ccentut), sindromi ptologiche (stress d clore). L normtiv, in se lle indiczioni scientifiche, propone lcuni indici su cui srsi per grntire il comfort termoigrometrico. -7-
Il comfort termico viene definito dll SHRE (mericn Society of Heting, Refrigerting nd ir Conditioning Engineers INC.) come un izione di enessere psicofisico dell individuo rispetto ll miente in cui vive e oper. L vlutzione di tle stto soggettivo può essere res oggettiv e quntifict medinte l utilizzo di indici integrti che tengono conto si dei prmetri microclimtici mientli (T, Tr, V, Ur), si del dispendio energetico (dispendio metolico MET) connesso ll ttività lvortiv (qundo si lvor, si h isogno di un miente più fresco, mentre qundo si è fermi, si h isogno di un miente più cldo: per questo che le ule dovreero essere riscldte, perché si presume che l loro interno si svolg un ttività prevlentemente sedentri), si dell tipologi di iglimento (isolmento termico CLO) comunemente utilizzto. Per il clcolo di lcuni di tli indici è necessri l conoscenz: ) del crico di lvoro (dispendio energetico) ) dell impedenz termic del vestirio ) Il corpo umno è un orgnismo. Questo orgnismo dotto di rcci, gme e test, ttrverso ttività fisiche e mentli produce clore. Questo clore si chim metolismo e si misur in MET ( MET = 58,5 W /m²). Con quest unità viene espress l potenz totle medi erogt d un individuo durnte un ttività lvortiv divis per l superficie corpore dell individuo. MET coincide con l potenz termic rucit d un orgnismo umno sveglio, seduto, riposo, cioè il metolismo di se, e corrisponde circ l vlore di 00 W di potenz dissipt. ttività Sdrito, riposo 0,8 Seduto, riposo ttività sedentri (ufficio, itzione, lortorio, scuol), 4 In piedi, riposo, 5 ttività legger, in piedi (lortorio, industri legger),6 6 ttività medi, in piedi (vendit, lvoro domestico, lvoro su mcchinri) 7 ttività pesnte (lvoro pesnte su mcchinri, grge) Figur 5 : Tell. Crichi di lvoro crtteristici. (ISO770). ttività umne e corrispondenti MET. In verde è evidenzito il vlore unitrio di MET. MET ) L uomo possiede un ozzolo isolnte, un rivestimento, costituito dl vestirio. Figur 6 : Rppresentzione del CLOTHING. -8-
L impedenz termic del vestirio è misurt in CLO (deriv dll inglese clothing, che signific ppunto "iglimento"). CLO = grdiente termico di 0,8 C su un re di m ttrverst d un flusso termico di Kcl / h. Vestirio CLO nudità 0 clzoncini 0, vestiti leggeri estivi 0,5 4 insieme di cpi leggeri 0,7 5 completo invernle,5 Figur 7 : Tell. Cpi di vestirio e i corrispondenti CLO. In rncio è evidenzito il vlore unitrio di CLO. Tr gli indici quello che con mggiore precisione rispecchi l influenz delle vriili fisiche e fisiologiche sul comfort termico è il PMV (Predicted Men Vote). Sinteticmente esso deriv dll equzione del ilncio termico il cui risultto viene rpportto d un scl di enessere psicofisico ed esprime il prere medio (voto medio previsto) sulle senszioni termiche di un cmpione di soggetti che si trovno nello stesso miente. L ISO (Interntionl Orgniztion for Stndrdiztion) rccomnd l uso del PMV in presenz dei seguenti miti di vrizione delle vriili izionnti il ilncio termico: dispendio energetico = 4 MET; impedenz termic d iglimento = 0 CLO; tempertur del ulo secco = 0 0 C; tempertur rdinte medi = 0 40 C; velocità dell ri = 0 m / s; pressione di vpore = 0,7 kp. PMV PPD (%) Vlutzione miente termico + 00 Molto cldo + 75,7 Cldo + 6,4 Leggermente cldo 4 + 0,85 0 miente termicmente ccettile 5 + 0,5 < PMV < - 0,5 < 0 Benessere termico 6-0,85 0 miente termicmente ccettile 7-6,8 Fresco 8-76,4 Freddo 9-00 Molto freddo Figur 8 : Tell. Scl di vlutzione dell miente termico. Sono evidenziti i vlori ccettili. -9-
L ISO suggerisce per lo stto di comfort termico vlori di PMV compresi tr + 0,5 e - 0,5, i quli corrisponde un percentule di insoddisftti delle izioni termiche (PPD) inferiore l 0 %. L indice WBGT (indice di tempertur con ulo umido e gloo termometro) è uno degli indici utilizzto per l determinzione dello stress termico, è espresso in grdi centigrdi ( C ), rppresent il vlore, in relzione l dispendio metolico ssocito d un prticolre ttività lvortiv, oltre il qule il soggetto si trov in un situzione di stress termico. WBGT mienti chiusi = 0,7 t nw + 0, t g WBGT mienti esterni = 0,7 t nw + 0, t g + 0, t Dove: t nw = tempertur del ulo umido nturlmente ventilto t g = tempertur del gloo termometro t = tempertur dell ri Vengono considerte ccettili solo quelle izioni mientli che si ritiene non provochino umento dell tempertur del nucleo corporeo oltre i 8 C. Il corpo umno h l esigenz di mntenere l su tempertur intern stile, sui vlori di (7 ± 0.5) C. Il metodo di regolzione del nostro orgnismo è l sudorzione: se un miente è sturo, il nostro sudore non può evporre perché l ri contiene già tutto il vpore cqueo disponiile, quindi il nostro meccnismo di regolzione deve umentre mggiormente l sudorzione. Quindi per determinre l situzione di comfort non st l tempertur, occorre fre riferimento nche l grdo igrometrico. Figur 9 : Digrmm psicrometrico. In gillo è segnt l fsci in cui 0,5 < ϕ < 0,75. L line ross, entlpi costnte, è l line di isocomfort termico. -0-
Osservndo il digrmm psicrometrico è possiile cpire come l line entlpi costnte J = cost si nche l line di isocomfort termico ( t ulo gnto costnte). Supponimo di vere CLO, che corrisponde ll tempertur t di 0 C, vremo un situzione di comfort con un grdo igrometrico ϕ ugule 0,5. Se l tempertur dovesse ssrsi di qulche grdo, dovrà umentre il grdo igrometrico e vicevers. Tempertur e grdo igrometrico devono essere compensti. Si verific l situzione di comfort termico nell fsci compres tr un grdo igrometrico 0,5 < ϕ < 0,75, con un situzione ottimle ϕ = 0,5. Non si può uscire d questi vlori perché ltrimenti si provereero senszioni spicevoli, e verree mncre l situzione di comfort: se il grdo igrometrico è troppo sso si sente l gol secc, se è troppo lto si h l senszione dell f. Strumenti di misur termoigrometrici: Psicrometro ( o Igrometro di ssmnn ) Figur 0 : Psicrometro. Figur. Schem dello psicrometro. --
Lo psicrometro o igrometro di ssmnn è uno strumento costituito d due termometri mercurio con i uli che si trovno ll interno dei due otti di un struttur form di "Y" rovescio, protetti d filtri che lscino pssre solo l ri. ttrverso questi otti pss l ri miente, richi mt ll interno d un ventiltore elicoidle moll, nell direzione dell frecci u. L izione di scmio termico con ventilzione è stile. I due termometri si trovno in izioni diverse: mentre quello sinistr viene lmito dll ri e ne misur l tempertur effettiv t (tempertur di ulo sciutto), l ltro h il ulo ricoperto d un sottile strto di grz gnt che lo mntiene costntemente coperto d un sottile strto di cqu, misurndo l t (tempertur di ulo gnto). Se l ri che pss l di sopr dei uli non è stur, tende d rricchirsi di vpore cqueo, trtto dll vporizzzione dell cqu nell grz. L tempertur del termometro quindi si ss. Se l ri è stur t = t. L trsformzione in questione può essere definit isoentlpic e il sistem è ditico, poiché non c è nessuno scmio con l esterno, e l entlpi in entrt è ugule quell in uscit. Inftti ci trovimo in presenz di un sistem perto dove i uli dei termometri glleggino nell ri senz vere punti di conttto o di clore ( l superficie intern in cciio inox specchio, lucidto e cromto riduce fino rendere trscurile lo scmio per irrggimento ). Vle quindi l: con H H = Q L (4) Q L = 0 inftti il lvoro del ventiltore è trscurile e non c è un effettivo scmio di clore. Figur : Digrmm psicrometrico per l uso dell igrometro di ssmnn. --
Si può risolvere grficmente il prolem mettendo sul digrmm psicrometrico le due temperture rilevte dllo psicrometro. Ci spostimo con un rett verticle tempertur t costnte fino d incontrre l line di sturzione ϕ =, e chimimo il punto d incontro B. Dl punto B ci spostimo lungo l line d entlpi costnte (che è possiile pprossimre ll line di tempertur di ulo gnto) fino d incontrre l line verticle tempertur t costnte. Il nuovo punto d incontro srà il punto. Quest è l genesi del digrmm psicrometrico, che è llegto llo psicrometro. vremmo potuto nche utilizzre l soluzione nlitic, pplicndo l formul (0) : J = J = t + x 500 +,9t ) x si può clcolre, poiché conosco Figur 4: x ( t e ϕ =, utilizzndo l (9) e l tell in = 0, 6 p tot p S p x or è fcilmente clcolile ttrverso l invers dell (0) : S Noto il titolo x e l tempertur Igrometro elettronico x J t = 500 +,9t t si può clcolre il grdo igrometrico ϕ. E' uno strumentocostituito d un resistenz elettronic inserit in mterile igroscopico, l cui resistenz vri in funzione dell umidità dell miente. L sensiilità dell igrometro elettrico vri di molto con l tempertur (h un termoresistenz come sensore di tempertur), è utilizzile si per misure discontinue che per quelle continue, in questo cso into d un ltro strumento elettronico di registrzione. L misur dell prte igrometric è indirett e stnz imprecis, mentre è un discreto termometro con un errore < C. Igrometro enszione Figur : Schem dell igrometro enszione. --
Questo strumento si s sull misurzione dell tempertur di rugid. Utilizzndo questo strumento si sottopone l ri d un trsformzione titolo costnte, per determinre ppunto l tempertur di rugid dell miscel, in modo d ottenere tutti i dti utili per rislire, ttrverso il digrmm psicrometrico, l titolo e l grdo igrometrico. Figur 4 : Digrmm psicrometrico dell trsformzione titolo x costnte. Questo strumento consiste in un vsc di metllo l qule viene ppoggito il termometro. ttrverso i tui refrigernti l ri cominci rffreddrsi titolo costnte, con un processo lento, in modo d non superre l tempertur di rugid. Qundo si rggiunge l tempertur di rugid, si form sull vschett un leggero ppnnmento. questo punto isogn leggere velocemente l tempertur di rugid sul termometro. Questo strumento h due difetti: per prim cos pertur l miente circostnte, rffreddndolo; inoltre l misurzione è d fre in frett, proprio nell istnte dell ppnnmento. Non lo si us prticmente più. Igrometro cpello Figur 5 : Schem di un igrometro cpello. -4-
Figur 6 : Gli igrometri cpello si possono considerre tutti derivti d quello ideto d Horce-Bénédict de Sussure, nturlist e fisico svizzero, vissuto nel XVIII secolo. In questo esemplre l igrometro è ll interno di un rmdietto di legno, munito di nt con vetro, nel qule è lloggito nche un termometro mercurio con scl d -0 C +5 C. L pprecchio può essere sospeso l muro per mezzo di un gncetto. L igrometro cpello si s sul ftto che i cpelli hnno l cpcità di llungrsi con l umidità. Lo strumento è essenzilmente costituito d un fscio di cpelli, prelevti d diversi cmpioni tesi tr due supporti, e collegti d un moll. L moll segue il movimento dei cpelli, che si llungno ed ccorcino se del grdo igrometrico. In questo modo si muove un indice dotto di frecci che indic su un scl trt ppositmente per le crtteristiche dei cpelli scelti l umidità reltiv. Non è uno strumento di misurzione molto preciso, m fcilmente relizzile e di impiego prtico. Termoigrogrfo scrivente rullo Figur 7 : Schem del termoigrogrfo scrivente rullo. -5-
Questo strumento è costituito d un cssett metllic con un pertur che permette l entrt dell umidità e con un prte trsprente che serve effetture le verifiche. Nell prte trsprente c è un tmuro girevole, montto su un meccnismo moll di tipo orologistico, che lo f ruotre lentmente, o per un rotzione complet di un settimn, o per 4 ore. Sul tmuro è montto un rotolo di crt, sul qule dei pennini scriventi che escono dll cssett lscino continumente un trccito. I pennini sono mossi generlmente d un idrogrfo che misur l umidità reltiv, d un termometro che misur l tempertur e d un rometro che misur l pressione. Questo strumento non è molto preciso, però funzion sempre, nche senz elettricità. Viene utilizzto soprttutto nei musei, per monitorre continumente le izioni in cui si trovno i reperti. Esercizio sullo psicrometro Stimo utilizzndo uno psicrometro. Le temperture rilevte sullo psicrometro sono: t = 0 C t = C Clcolre l entlpi J =? Ci sono due metodi: quello grfico e quello nlitico. Il primo consiste nell lettur del digrmm psicrometrico. Figur 8 : Digrmm psicrometrico. In rosso sono segnte le linee t costnte, in zzurro è indicto il titolo, in gillo è indicto il grdo igrometrico e in verde è indict l rett J costnte, che è pprossimile ll line di ulo gnto. -6-
Dll lettur del digrmm risult : J =, 6 kcl kg = 56,94 Utilizzndo invece l vi nlitic, sostituendo i dti, tr cui il titolo gv kgv x = = 0,0 nell (0) : kg kg kj J = t + x( 500 +,9t) = 0 + 0,0 (500 +,9 0) = 60,68 kg kj kg I due risultti non sono esttmente coincidenti perché sull lettur del digrmm imo usto l line J costnte che è leggermente divers dll line di ulo gnto. Sono però pprossimili l un ll ltr, perché l errore risultnte dll lettur del digrmm è del 5-6 %, qundo c è un tollernz del 5-0 %. -7-