Generatori di forme d onda

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1 Generaori di forme d onda Verranno raai i circuii rigeneraivi (mulivibraori) e il rigger di Schmi I circui= rigenera=vi sono par=colari circui= non lineari cara8erizza= dalla presenza di uno o più pun= di lavoro di equilibrio sabile o insabile. Comprendono i circui= bisabili, monosabili e asabili isabile Circuio con 2 pun= di lavoro sabili. frone di impulso in ingresso, passa da uno sao sabile all alro. E imporane che la commuazione ra i due sa= sabili avvenga nel più breve empo possibile E il circuio più semplice per realizzare elemen= di memoria La eoria e l implemenazione dei circui= bisabili (flip-flop, lach,.) sono sae ampiamene ra8ae nel corso di nalisi e sinesi dei circui= digiali Una realizzazione circuiale verrà analizzaa nella pare rela=va alle memorie M sa=che (SM) Monosabile sabile Circuio con 1 puno di equilibrio sabile. Una vola perurbao, il circuio si muove dal puno di lavoro sabile ma vi riorna dopo un cero inervallo di empo. L uscia, bassa quando il circuio è nello sao sabile, divena ala per u8o il periodo perurbao (measabilià), per poi ornare bassa. E fondamenale che il empo necessario per riornare nello sao sabile sia cosane generaore di riardo conrollabile e cosane Circuio con nessun puno di equilibrio sabile. Una vola acceso, il circuio oscilla in con=nuazione. Può essere usao per generare segnali di clock

2 Effe8o boosrap Si basa su un principio fondamenale: isananeamene la carica sulle armaure di un condensaore non cambia Q = VC se Q isananeamene non cambia anche la ensione V ai capi del condensaore isananeamene non cambia Se si modifica isananeamene la ensione sull armaura di un condensaore (con l applicazione di un gradino di ensione), anche la ensione sull alra armaura varia isananeamene della sessa quan=à di fa8o, isananeamene il condensaore si compora da generaore di ensione ideale L effe8o è solo isananeo, in quano a seconda del circuio in cui è inserio il condensaore, le ensioni sulle armaure del condensaore possono poi variare Ele8ronica digiale Mul=vibraori 3

3 Esempio << 0 x V GS x l ermine del ransiorio di carica = V n I Noa: il ransiorio di carica ermina quando V GS = V n φ = 0 V φ = 0 V < 0 0 = - V n V = - V n Se il condensaore è ele8ricamene isolao, la carica immagazzinaa sulle armaure rimane invariaa φ = 0 V Ele8ronica digiale Mul=vibraori 4

4 φ = 0 = - V n + V = - V n φ = empo = 0, dal momeno che la ensione ai capi del condensaore non può cambiare isananeamene = - V n + Queso effe8o viene sfru8ao in mol= circui= ele8ronici mul=vibraori (monosabile, asabile) buffer survolori Grazie all effe8o boosrap è possibile avere nodi di un circuio a ensione più ala rispe8o a quella dell alimenazione Ele8ronica digiale Mul=vibraori 5

5 Monosabile CMOS In presenza di un impulso in ingresso il circuio esce dal suo sao sabile e genera in uscia un segnale di ampiezza e duraa cosane Hp: 1) cara8eris=ca ideale dell inver=ore e del NO 2) riardi di propagazione a8raverso inver=ore e NO rascurabili rispe8o al riardo associao a C /2 Lo sudio del monosabile si effe8ua deerminando dapprima lo sao sabile e valuando poi il comporameno del circuio quando viene applicao un impulso in ingresso Il comporameno dinamico del circuio dipende da una successione di even= con una relazione di causa-effe8o che ermina quando il circuio riorna nel suo sao sabile Ele8ronica digiale Mul=vibraori 6

6 Deerminazione sao sabile In condizioni sazionarie la correne che a8raversa un condensaore è nulla, ed è nulla anche la correne di ingresso dell inver=ore Nello sao sabile il segnale di ingresso è 0 V Per la presenza dell inver=ore I C = 0, I inv = 0 I = 0 = = 0 = 0 Per la legge di Ohm, se la correne che a8raversa una resisenza è nulla, è nulla anche la ensione ai sui capi V = V = V = = 0 (la ensione a capi del condensaore è 0 V) Ele8ronica digiale Mul=vibraori 7

7 Funzionameno dinamico Si applica in ingresso un impulso di duraa I << I 1. La commuazione dell ingresso fa commuare l uscia del NO V V in 2. La ensione ai capi di un condensaore non può cambiare isananeamene (se la ensione sull armaura varia di ΔV, la ensione sull armaura deve variare della sessa quan=à) (0 + ) = (0 - ) 2 V Ele8ronica digiale Mul=vibraori 8

8 3. l inver=ore di uscia commua (0) = In realà, a causa del riardo a8raverso il NO e l inver=ore, = per = τ NO + τ INV V 1 4. Quando l uscia divena ala, l uscia del NO è 0 V indipendenemene dal valore di l impulso di ingresso può erminare V in 4 La duraa dell impulso di ingresso deve essere ale da garan=re la commuazione dell uscia ( I > τ NO + τ INV ) 3 L ingresso deve essere riporao a 0 V enro il empo, alrimen= il circuio non porebbe riornare nello sao sabile Ele8ronica digiale Mul=vibraori 9

9 Se (0 + ) = 0 I 0 carica di C 0 C I I = Il condensaore ende a caricarsi a con cosane di empo τ = C 1 V in 4 V L Quando però () = V L dell inver=ore di uscia, l inver=ore commua e () = 0 3 Ele8ronica digiale Mul=vibraori 10

10 6. La commuazione di fa commuare l uscia del NO (il segnale di ingresso era già sao riporao a 0 V) V V in La ensione ai capi di un condensaore non può cambiare isananeamene + V L 6 Se V ( - ) = 0V e V ( + ) = ( V sale isananeamene di ) ( + ) = ( - ) + = V L + Ele8ronica digiale Mul=vibraori 11

11 Se ( + ) = + V L I 0 scarica di C C I I = Il condensaore ende a scaricarsi a con cosane di empo τ = C V in La scarica ermina quando = I = 0 + V L Solo al empo + viene raggiuna la condizione di riposo empo di ripris=no, necessario per riornare nello sao sabile dopo che la ensione di uscia è ornaa a 0 V + Ele8ronica digiale Mul=vibraori 12

12 Calcolo di La duraa dell impulso di uscia coincide con la duraa del ransiorio di carica di da 0 V a V L, enendo cono che se non commuasse l inver=ore di uscia (facendo commuare nuovamene il NO), la carica erminerebbe al valore asino=co 0 I () = +(in )e $ C in = 0, = V in Ineressa il valore di () = V L V L = +(0 )e C + V L e C = V L C =ln V L = Cln V L Con V L = /2 = C ln 2 + Ele8ronica digiale Mul=vibraori 13

13 Calcolo del empo di ripris>no - Il empo di ripris=no può essere s=mao, senza fare un calcolo esa8o, confronando escursione di ensione e cosane di empo dei due ransiori di commuazione rela=vi alla duraa dell impulso e al empo di ripris=no Cosane di empo: τ = C I ΔV = ( + V L ) = V L Sesse ΔV e τ (in prima approssimazione) In realà sono due ransiori diversi, in quano per ques ul=mo ransiorio ( ) = = Ele8ronica digiale Mul=vibraori 14

14 Non è possibile applicare un nuovo impulso prima che il circuio sia riornao nel suo sao sabile Frequenza massima del segnale di ingresso f max = 1 + ' 1 2 Perché non si può applicare un nuovo impulso prima di +? Un monosabile deve fornire un uscia ala per un empo predefinio è deerminao dalla salia di da 0 V fino alla soglia logica dell inver=ore di uscia (il ransiorio di carica ermina sempre quando = V L, in quano commua l inver=ore di uscia che ripora a 0 V l uscia del circuio) Se cambia il valore iniziale di, cambia Il valore iniziale di é 0 V se e solo se il condensaore, quando viene applicao l impulso, é scarico (V = ) Ele8ronica digiale Mul=vibraori 15

15 Se l impulso viene applicao prima di essere riorna= allo sao sabile ( imp+ ) = ( imp- ) 0 V in Un nuovo impulso viene applicao quando il circuio non è riornao nello sao sabile ( > ) + V L La commuazione del NO fa sì che V e (per effe8o boosrap) scendano della sessa quan=à imp * > 0 V la duraa del ransiorio di carica di C sarà inferiore * < Ele8ronica digiale Mul=vibraori 16

16 Come ridurre il empo di ripris=no nel monosabile? La duraa dell uscia ala dipende dalla carica del condensaore C a8raverso la resisenza, con cosane di empo τ = C 0 I La duraa del empo di ripris=no dipende dalla scarica del condensaore C a8raverso la resisenza con cosane di empo τ = C I Una variazione di o C compora la conemporanea variazione sia di che del empo di ripris=no, dal momeno che il circuio di carica/scarica è lo sesso Ele8ronica digiale Mul=vibraori 17

17 Una semplice soluzione al problema consise nel creare due diversi percorsi per la correne durane i due ransiori 1 2 La carica avviene a8raverso la sola resisenza 1, in quano il diodo impedisce alla correne di a8raversare La scarica avviene a8raverso le due resisenze 1 e 2 (almeno fino a quando > + V D in quano per valori inferiori di il diodo si spegne) La scarica, perano, è ceramene più veloce della carica e, riducendo il valore di 2, è possibile ridurre il empi di ripris=no senza modificare la duraa dell uscia ala 1 2 Ele8ronica digiale Mul=vibraori 18

18 sabile CMOS Può essere realizzao con una cascaa di un numero dispari di inver=ori in reroazione L ingresso del primo inver=ore viene fa8o con=nuamene commuare dall uscia dell ul=mo Il periodo del segnale in uscia dipende dai riardi di propagazione dei singoli inver=ori e quindi non è facilmene conrollabile Esise un alerna=va circuiale che perme8e di programmare con cura il periodo del segnale Ele8ronica digiale Mul=vibraori 19

19 I 1 I 2 C /2 Hp: 1) cara8eris=ca ideale degli inver=ori 2) riardi di propagazione a8raverso gli inver=ori rascurabili rispe8o al riardo associao a C NO Il circuio é privo di pun= di equilibrio sabile non é possibile analizzarlo come fa8o per il monosabile si ipo=zza un puno di lavoro e si fa l analisi parendo da quello. E molo difficile che il puno di parenza iniziale sia un reale puno di lavoro del circuio. In ogni caso, dopo qualche ciclo il circuio si pora in uno sao di funzionameno reale Ele8ronica digiale Mul=vibraori 20

20 I 1 I 2 C HP: puno di lavoro iniziale subio dopo la ransizione H L = 0 H L se L H se H L Subio dopo la ransizione: (0 + ) = 0 (0 + ) = (0 + ) (0 + ) = 0 V (0 + ) = 0 I (0 + ) = V (0 + ) 0 DD I proviene dal pullup dell inver=ore I 1 Inver=ore I 1 0 I rascurando la cadua sul canale p I () = () Ele8ronica digiale Mul=vibraori 21

21 I 1 I 2 C La correne che a8raversa ende a caricare il condensaore C e a far salire 1. La carica di C si arresa quando = V L, in quano commua l inver=ore I 1 V L 1 1 Ele8ronica digiale Mul=vibraori 22

22 I 1 I 2 C 3 2. la commuazione di I 1 pora = 0 V 4 3. la commuazione di fa commuare I 2, che pora = 2 4. la commuazione di da 0 V a cosringe, per effe8o boosrap, a far salire della sessa quan=à V L ( 1+ ) = V L + 1 Ele8ronica digiale Mul=vibraori 23

23 I 1 I 2 C l empo 1+, > V X, per cui la correne scorre dal nodo verso la massa di I 1, a8raverso il pulldown dell inver=ore, scaricando perano il condensaore Inver=ore I 1 I I ( 1 + ) = ( +V L ) 0 0 rascurando la cadua sul canale n V L 1 Ele8ronica digiale Mul=vibraori 24

24 I 1 I 2 C La correne che a8raversa ende a scaricare il condensaore C e a far scendere 5. La scarica di C si arresa quando = V L, V L + in quano commua l inver=ore I 1 5 V L 1 2 Ele8ronica digiale Mul=vibraori 25

25 I 1 I 2 C 7 6. la commuazione di I 1 pora = 7. la commuazione di fa commuare I 2, che pora = 0 V V L la commuazione di da a 0 V cosringe, per effe8o boosrap, a far scendere della sessa quan=à V L ( 2+ ) = V L - V L Ele8ronica digiale Mul=vibraori 26

26 I 1 I 2 C l empo 2+, < V X, per cui la correne scorre dall alimenazione dell inver=ore I 1 verso il nodo, a8raverso il pull-up dell inver=ore, caricando perano il condensaore Inver=ore I 1 0 I rascurando la cadua sul canale p V L + V L I () = () V L Ele8ronica digiale Mul=vibraori 27

27 I 1 I 2 C La correne che a8raversa ende a caricare il condensaore C e a far salire 9. La carica di C si arresa quando = V L, in quano commua l inver=ore I 1 che a sua vola fa commuare I 2 che a sua vola, per effe8o boosrap, pora ( 3+ ) = V L + e così via V L + V L 9 V L Ele8ronica digiale Mul=vibraori 28

28 I 1 I 2 C NO Il puno iniziale scelo per l analisi del circuio non è un puno effewvo di lavoro Le forme d onda del circuio comprese nell inervallo [0-1 [ non sono valide. V L + La scela del puno iniziale è servia solo per raggiungere un effewvo puno di lavoro da cui cominciare l analisi corre8a V L V L Ele8ronica digiale Mul=vibraori 29

29 Calcolo dei empi H e L I 1 I 2 Calcolo di H ( = V H,, discesa di ) L uscia è ala durane la fase di scarica di C, dal valore iniziale = V L + fino a quando commua I 1 (per = V L ), impedendo quindi di raggiungere il valore asino=co = 0 V C () = +(in )e C H = Cln in ( H ) H L in =V L + = 0 ( H ) =V L Con V L = /2 V L + H = Cln V L + V L = Cln3 V L V L - Ele8ronica digiale Mul=vibraori 30

30 Calcolo di L ( = V L,, salia di ) L uscia è bassa durane la fase di carica di C, dal valore iniziale = V L - fino a quando commua I 1 (per = V L ), impedendo quindi di raggiungere il valore asino=co () = +(in )e C I 1 I 2 C L = Cln in ( L ) in =V L = ( L ) =V L Con V L = /2 H L V L + L = Cln V L V L = Cln3 H = L Duy Cycle = 50% onda quadra V L V L - Ele8ronica digiale Mul=vibraori 31

31 Come modificare il duy cycle? I 1 I 2 C Valgono le sesse considerazioni fa8e per il monosabile: la carica e la scarica coinvolgono lo sesso circuio. La soluzione più semplice consise nel diversificare i circui= di carica e scarica di C Ele8ronica digiale Mul=vibraori 32

32 rigger di SchmiF E un circuio che perme8e di squadrare le forme d onda di ingresso. Cara8eris=ca di I/O V M V m Le due cara8eris=che vengono seguie a seconda che la ensione s=a crescendo o calando Definendo la soglia logica come puno in cui =, il circuio ha due diverse soglie logiche V M e V m, a seconda dell andameno crescene o calane di Ele8ronica digiale Mul=vibraori 33

33 Esempio di u=lizzo V M /2 Segnale di ingresso V m Uscia di un buffer non inverene CMOS Uscia di un rigger di Schmi8 Il segnale di uscia viene squadrao e non risene di oscillazioni del segnale di ingresso (purché il segnale non scenda so8o a V m ) Ele8ronica digiale Mul=vibraori 34

34 ealizzazione circuiale M P1 M P2 V X M N1 M N2 Se = 0 V X = = 0 = 0 M P1 V X = M P2 = 0 M N1 M N2 Ele8ronica digiale Mul=vibraori 35

35 Per crescene M P1 V X = M P2 = 0 L uscia commua solo quando < V L Finchè = 0 V, M P2 ON e M N2 OFF M N1 M N2 Il nodo da analizzare per comprendere il funzionameno del circuio è il nodo x M P1 0 V M P2 Il circuio che piloa x ha come pull-up 2 pmos in parallelo e come pull-down 1 nmos M N1 V X 0 V M N2 Perano la ree di pull-up è più conduwva e ende a enere il nodo x verso con più forza rispe8o a quella con cui il pulldown lo =ra verso massa Quando = /2, la ree di pull-up è ancora più conduwva rispe8o al pull-down e perano il nodo x non commua ancora Ele8ronica digiale Mul=vibraori 36

36 Per > /2, M P1 ende a spegnersi e M N1 divena pienamene conduwvo inizia a calare (la conducibilià delle re= di pull-up e pull-down ende a divenare confronabile) inizia a salire, riducendo la conducibilià di M P2 e porando verso l accensione M N2 Quando M N2 si accende, la ree di pull-down divena più conduwva rispe8o al pull-up e l uscia commua M P1 divena via via meno conduwvo M P1 V X = M P2 M P2, non appena inizia a salire, divena via via meno conduwvo M N1 divena via via più conduwvo (per > V n ) M N1 M N2 M N2 divena via via più conduwvo (per > V n ) Per decrescene, succede il conrario (pull-down più conduwvo che ende a enere il nodo x al valore basso) Ele8ronica digiale Mul=vibraori 37