Sensori Segnali Rumore - Prof. S. Cova - appello 26/09/2011 P1-1

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1 Sesori Segali Rumore - Pro. S. Cova - appello 6/09/011 P1-1 PROBLEMA 1 Quadro dei dati Il oro opera itoro a 300 C co 0 mi di ciclo operativo mi di itervallo di tra u ciclo e l altro Occorre misurare la temperatura co 0,5 C miima variazioe di 1 s miimo itervallo tra misure Si utilizza ua termocoppia tipo R (Platio/Platio-Rodio) co d /d 10 µ/ C Giuzioe rierimeto R 30 C (±0,1 C) ra oro ed elettroica Distaza L 0 m D.d.p. di massa 10 I ili di collegameto compatibili co i due rami della termocoppia hao resisteza: r 1 50 Ω/m r 5 Ω/m Si utilizza upreampliicatore co bada 1MHz e rumore rierito all igresso (S v ) 1/ 10/Hz 1/ (uilatera) (S i ) 1/ 3pA/Hz 1/ (uilatera) a) Coigurazioe elettrica di sesore e preampliicatore. Figura 1 Schema dei collegameti elettrici tra termocoppia e preamp Dovedo misurare la tesioe tra gli estremi della termocoppia metre la sua giuzioe è a cotatto della massa del oro, è ecessario impiegare u ampliicatore diereziale. Per stimare la temperatura del oro i operazioe si può cosiderare approssimativamete lieare la caratteristica della termocoppia. Il oro opera a temperature itoro a 300 C e il rierimeto (giuzioi tra gli elettrodi di igresso del preamp e i ili di estesioe della termocoppia) viee mateuto a 5. Si stima quidi che la tesioe della termocoppia sia itoro a d (300 5) 700µ d

2 Sesori Segali Rumore - Pro. S. Cova - appello 6/09/011 P1 - Per rilevare variazioi 0,5 C la tesioe va misurata co errore ieriore a d 0,5 5µ d b) Requisiti per il preampliicatore La speciica 5µ comporta requisiti speciici per alcui parametri del preampliicatore. b1) Resisteza di igresso diereziale R D I ili di collegameto compatibili co i due rami della termocoppia hao resisteze o trascurabili R 1 r 1 L 1000 Ω e R r L 500 Ω Perciò la tesioe i all igresso del preamp diereziale risulta miore di per eetto di partizioe resistiva tra (R 1 +R ) ed R D (i parallelo a R D vi è la resisteza R C dei termiali di igresso verso massa, ma il suo eetto è trascurabile dato che R C >> R D ) RD R1 + R i (1 ) R + R + R R D La deviazioe è R + R i R Quidi per avere 5µ occorre avere RD ( R1 + R ) 810 KΩ D D Questo requisito è acile da soddisare, varii ampliicatori ache di uso correte hao R D >1MΩ b) Rapporto di reiezioe del modo comue (RR) La d.d.p. tra la tesioe di massa del oro e quella dell elettroica è u segale di modo comue, quidi per evitare che produca u errore maggiore di quato speciicato occorre RR < cioè RR 6 > 10 cioè 16 db Questo requisito è piuttosto strigete, occorre usare u ampliicatore da strumetazioe di buoa qualità. b3) Resisteze di igresso verso massa R C A ciascuo dei due igressi del preamp risulta applicata la tesioe dimiuita della caduta sul ilo di collegameto alla termocoppia. I due ili hao resisteza diversa, quidi le due cadute soo

3 Sesori Segali Rumore - Pro. S. Cova - appello 6/09/011 P1-3 diverse e pertato produce all igresso del preamp u segale diereziale spurio i, che deve essere mateuto ieriore all errore i tesioe ammissibile + R1 R1 + R 1 R R + R i + Per otteere i Occorre avere R R R ( R1 R ) MΩ 5 C Questo requisito è molto strigete, occorre usare u ampliicatore da strumetazioe di qualità molto buoa. b4) esioe di oset o La deviazioe prodotta dalla tesioe di oset o viee elimiata cotrollado e compesado lo oset all iizio delle operazioi, ma rimae da teer coto delle sue successive variazioi, i particolare di quelle dovute alle variazioi della temperatura a dell ambiete i cui si trova il preamp. Dato che a ha ua escursioe,max,mi 10 C occorre che il preamp rispetti la speciica a a a d d o a 0,5µ a Questo requisito è abbastaza strigete, occorre usare u ampliicatore da strumetazioe di buoa qualità. c) Limite dato dal rumore seza compoeti 1/ Riportiamo le desità di rumore tutte a rumore di tesioe all igresso del preamp, otado che soo tutte praticamete costati (rumore biaco) etrola bada del preampliicatore S 10 Hz di tesioe del preamp 1/ S S ( R + R ) 4,5 Hz tesioe idotta su (R 1 +R ) dal rumore di correte del preamp 1/ 1/ a i 1/ R S 4 k ( R + R ) 4,9 Hz della resisteza R 1 +R dei ili i igresso Le desità sopra dette soo icorrelate, quidi la totale desita spettrale di rumore di tesioe

4 Sesori Segali Rumore - Pro. S. Cova - appello 6/09/011 P1-4 all igresso del preamp è S S + S + S 1 Hz 1/ a R Per misurare la tesioe di termocoppia iltrado il rumore possiamo usare u semplice iltro passabasso co requeza di taglio p abbastaza alta per poter seguire bee le variazioi piu rapide di. Dato che queste avvegoo su tempi t 1s occorre esempio p 1kHz limitado così il rumore a 1/ 1/ B S S S π p 475 << 5µ La corrispodete miima variazioe di temperatura misurabile risulta B mi 0, 05 C d d p 10 > 10 Hz, scegliamo ad t quidi l eetto risulta trascurabile, come immediatamete evidete i quato d) Misura i preseza di rumore 1/ B << 5µ. Si aggiuge a B il cotributo di rumore 1/ dato dalle compoeti co spettro 1/, limitato alle basse requeze dall azzerameto della liea di base del preamp eettuato prima di iiziare ogi ciclo operativo. L azzerameto ogi 0 miuti, cioè circa ogi 1000s, equivale co buoa approssimazioe a u brusco taglio passa-alto a requeza 1/1000 0,001Hz. Approssimado ache il passa-basso co u taglio brusco alla requeza S si può così valutare il cotributo aggiutivo 1/ 1/ S 1/ S C l i i Utilizzado S 1,57 khz come i (c) il cotributo è µ e risulta domiate ed 1/ 14 eccedete la speciica. No risulta possibile rietrare ella speciica riducedo S per quato cosetito dalle speciiche (occorre seguire la variazioi di a itervalli di 1 secodo): iatti riducedo a S 10Hz si ottiee 1/ 11,5µ acora eccessivo. Si possoo otteere buoi risultati i preseza del rumore 1/ se si riesce a modulare il segale della termocoppia prima che ad esso vegao ad aggiugersi compoeti di rumore 1/ di itesità sigiicativa rispetto al segale. Nel ostro caso è ecessario

5 Sesori Segali Rumore - Pro. S. Cova - appello 6/09/011 P Modulare il segale PRIMA del preampliicatore, che cotiee le sorgeti di rumore 1/ citate. utilizzare per modulare solo compoeti o circuiti che NON cotegao sorgeti di rumore 1/ apprezzabili rispetto al piccolo segale da misurare. Il secodo requisito el ostro caso è particolarmete strigete perchè i segali della termocoppia da misurare soo molto piccoli e quidi risulta molto diicile avere rispetto ad essi trascurabile itesità delle sorgeti di rumore 1/ el modulatore. I pratica risultao utilizzabili solo schemi di modulazioe che utilizzao iterruttori, metre è escluso l impiego dei circuiti elettroici modulatori corretemete usati per altri scopi, ad esempio i apparati per trasmissioi radio. Il atto di usare come iterruttori compoeti co miimo rumore 1/ comporta limitazioi alla massima requeza di modulazioe m. Gli iterruttori meccaici hao trascurabile rumore 1/, ma permettoo requeza di commutazioe modesta m <1kHz. Per otteere m più elevate occorre usare iterruttori microelettroici (switch MOSFE), che però soo meo soddisaceti dal puto di vista del rumore. Ua volta otteuta ua soddisacete modulazioe del segale si può eseguire la misura co u ampliicatore lock-i, utilizzado come segale di rierimeto quello stesso co cui si comada la modulazioe. Uo schema di modulazioe particolarmete semplice è illustrato i Fig.. Fig. Schema di modulazioe ON-OFF del segale di termocoppia U iterruttore posto tra i due igressi del diereziale commuta periodicamete tra chiuso e aperto comadato da u segale di comado a oda quadra simmetrica a requeza m. Il segale applicato all igresso del preamp i u semiperiodo è i, ell altro è i 0, cioè subisce ua modulazioe ON-OFF. Il segale modulato quidi è costituito da ua compoete cotiua di ampiezza / e da ua compoete alterata di ampiezza /. L ampliicatore lock-i utilizza solo la compoete alterata. La scelta della requeza di taglio S del iltro passa-basso del lock-i determia il rumore i uscita ed è soggetta alla stessa limitazioe di cui abbiamo teuto coto al

6 Sesori Segali Rumore - Pro. S. Cova - appello 6/09/011 P1-6 puto (c) per il iltraggio delle compoeti biache co u semplice passa-basso. Utilizzado u lock-i co demodulatore a oda quadra e oredogli come rierimeto il segale di comado dell iterruttore si ottiee (NB: el rapporto S/N il guadago del lock-i è irrilevate e quidi per comodità lo cosideriamo uitario) Segale cotiuo i uscita L Rumore i uscita S + S,1/ ( ) L m S co desità spettrale della compoete 1/ 1/ C S,1/ ( m) ( S + Sa ) 11 Hz m C m quidi il S/N otteuto è S N S + S ( ),1/ m S il miimo segale rilevabile è S + S ( ),mi,1/ m S e la corrispodete miima variazioe di è mi d d,mi Ad esempio: scegliedo requeza di modulazioe m 50Hz si ha 1/ C S,1/ 11 Hz 0 Hz m che co taglio del iltro passabasso taglio S 10Hz porta a 1/,mi S + S,1/ ( m) S S,1/ ( m) S 1, 4µ e quidi a ua miima variazioe misurabile soddisacete la speciica C,mi mi 0,14 d d Uo schema di modulazioe meo semplice, ma più eiciete è illustrato i Fig. 3.

7 Sesori Segali Rumore - Pro. S. Cova - appello 6/09/011 P1-7 Fig.3 Schema di modulazioe del segale di termocoppia a oda quadra simmetrica Due iterruttori sui due igressi del diereziale commutao periodicamete i modo da ivertire la polarità co cui il segale di termocoppia è applicato al diereziale. Il comado di commutazioe è dato da u segale a oda quadra simmetrica a requeza m. Il segale applicato all igresso del preamp i u semiperiodo è i +, ell altro è i -, quidi è costituito solo da ua oda quadra simmetrica di ampiezza, cioè doppia rispetto al caso precedete. Utilizzado ache qui u lock-i co demodulatore a oda quadra, rispetto al caso precedete si ottiee segale doppio ed eguale rumore e quidi S N S + S,1/ ( ) m S ed il miimo segale rilevabile è,mi S + S,1/ ( ) m S Pertato i questo caso utilizzado acora requeza di modulazioe m 50Hz e taglio del iltro passabasso taglio S 10Hz si ottiee 1/,mi S + S,1/ ( m) S S,1/ ( m) S 0,7µ e quidi C,mi mi 0, 07 d d