Termodinamica delle turbomacchine a fluido comprimibile

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1 emodiamica delle tubomacchie a fluido comimibile Laoo eale, isoetoico e olitoico Si edao oa i cosideazioe le tubomacchie oeati co fluido comimibile. Si iotizzi che il fluido di laoo si comoti come u gas ideale e che le codizioi oeatie siao stazioaie. Le tubomacchie ossoo essee studiate assumedo che le tasfomazioi che si ealizzao i esse ossao essee cosideate adiabatiche. Se, iolte, le aiazioi dell eegia cietica e dell eegia oteziale gaitazioale soo tascuabili isetto alla aiazioe dell etalia del fluido, l equazioe di coseazioe dell eegia i foma temodiamica alicata ta la sezioe di igesso ella tubomacchia e la sezioe di uscita si iduce a: ( h h ) c ( ) L (8.) L equazioe di coseazioe dell eegia i foma meccaica alicata ta le stesse sezioi si iduce iece a: L d R (8.) Le Eqq. 8. e 8. fao ifeimeto al uto di ista delle macchie motici. Le coisodeti elazioi e le macchie oeatici esetao semlicemete il temie al secodo membo di sego ietito. ubocomessoi Si icomici ededo i cosideazioe il caso dei tubocomessoi, macchie oeatici diamiche imiegate e icemetae la essioe di u gas. Co ifeimeto al diagamma -s di Fig. 8., la tasfomazioe eale - che il gas subisce aiee ad etoia cescete detemiado ua temeatua di fie comessioe sueioe a quella che si aebbe co la tasfomazioe isoetoica - is oeate fa le stesse essioi. 007 Uiesità degli studi e-camus - Via Isimbadi Noedate (CO) - C.F el: 03/ Fax: 03/ ifo@uiecamus.it Pagia /5

2 is L CR C R D Fig. 8. asfomazioe di comessioe Poedosi ell ottica delle macchie oeatici, il laoo eale L - che il comessoe comie sul fluido è: L h R h ( ) (8.3) Il laoo isoetoico L -is comiuto lugo la tasfomazioe isoetoica è iece: L R ( ) is his h is (8.4) Idicado co β il aoto di comessioe: A B β (8.5) s il laoo isoetoico uò essee esesso: R is R L is β (8.6) Si cosidei ache la tasfomazioe olitoica di idice > che oti il gas dalle codizioi iiziali a quelle fiali. Si iotizzi iolte che questa tasfomazioe aossimi l eoluzioe del gas lugo la 007 Uiesità degli studi e-camus - Via Isimbadi Noedate (CO) - C.F el: 03/ Fax: 03/ ifo@uiecamus.it Pagia /5

3 007 Uiesità degli studi e-camus - Via Isimbadi Noedate (CO) - C.F el: 03/ Fax: 03/ ifo@uiecamus.it Pagia 3/5 tasfomazioe eale -. Idicado co il olume secifico del gas, si ha: cost (8.7) da cui si uò sciee: (8.8) attadosi di ua tasfomazioe eesibile i cui si eifica scambio di caloe, si uò alutae il laoo di comessioe L -_ol scambiato lugo di essa icoedo alla Eq. 8. i cui si oga R0. Si ottiee: _ ol R d L β β (8.9) Sfuttado la tasfomazioe olitoica, lugo la quale si ha: β (8.0) il laoo eale uò essee esesso come: R R L β (8.) Dalla defiizioe del caloe secifico a essioe costate, il temie al secodo membo della Eq. 8. aeseta l oosto del caloe scambiato e uità di massa del gas i ua tasfomazioe isobaa eolete fa le stesse temeatue iiziale e fiale. Secodo il uto di ista delle macchie oeatici, il laoo comiuto sul fluido coisode etato a tale caloe. Pe ua tasfomazioe eesibile, i itù del secodo iciio della temodiamica, questo caloe uò essee detemiato come: ds Q e (8.)

4 I u diagamma -s il laoo di comessioe è etato aesetato dall aea sottesa dal tatto di ua geeica isobaa (le cue isobae soo ta loo taslate oizzotalmete) comeso ta le temeatue e. I itù di queste cosideazioi, facedo ifeimeto alla tasfomazioe eale e a quella isoetoica iotate i Fig. 8., isulta: - L - Aea B CD; - L -is Aea A is CD. Alicado il iciio di coseazioe dell eegia i foma temodiamica alla tasfomazioe olitoica, si ha: L ( h h ) Qe _ ol (8.3) Il temie h -h coisode a L - ed è etato aesetato dall aea B CD, mete il temie Q e dee essee alutato lugo la tasfomazioe olitoica ed è quidi aesetato dall aea A B. Ne cosegue, etato che: - L -_ol Aea A CD. Se si cosidea la tasfomazioe adiabatica eale, il laoo eso e attito lugo di essa uò essee alutato gazie al secodo iciio della temodiamica come: R ds (8.4) L itegale al secodo membo coicide co il caloe scambiato lugo la tasfomazioe olitoica, quidi isulta: - R Aea A B. Il laoo comiuto dalle foze d attito degeea i caloe (geeazioe itea) che iee assobito dal gas aalogamete a come iee iceuto dall esteo ella tasfomazioe olitoica. Si uò quidi iteee che la tasfomazioe adiabatica eale e quella olitoica si diffeezio e le sole edite meccaiche e attito. L ammotae di queste ultime uò etato essee alutato dalla diffeeza ta il laoo adiabatico eale e quello olitoico. Si uò quidi costatae che la diffeeza fa il laoo adiabatico eale e quello isoetoico o è ai alle sole edite e attito, ma è dato 007 Uiesità degli studi e-camus - Via Isimbadi Noedate (CO) - C.F el: 03/ Fax: 03/ ifo@uiecamus.it Pagia 4/5

5 dalla somma di queste ultime e di u ulteioe temie, detto laoo di cotoecueo, L CR, aesetato dall aea is. Questo cotibuto aeseta la diffeeza ta il laoo olitoico e quello isoetoico ed è douto al laoo aggiutio che è ecessaio sedee e icee l aumeto del olume secifico del gas douto all aoto di caloe, sia che questo oega dall esteo sia che ega geeato iteamete. Pe alutae la botà della tasfomazioe eale si uò edee come tasfomazioe di ifeimeto sia l isoetoica che la olitoica. Nel imo caso si cosidea l effetto cogiuto dell attito e del cotoecueo mete el secodo caso si alutao le sole edite e attito. Si defiisce etato il edimeto isoetoico di comessioe η is,c come: L is his h is β η is, c (8.5) L h h β Il edimeto olitoico di comessioe η ol,c è iece defiito: Da quest ultima si icaa: L _ ol η, ol c (8.6) L η ol, c (8.7) e cui il edimeto isoetoico uò essee esesso come: β η is, c (8.8), c β η ol Essedo L -is <L -_ol cosegue che η is,c <η ol,c. Si ossea che il edimeto olitoico è idiedete dal aoto di comessioe. Il edimeto isoetoico è iece fuzioe di β e dello stesso η ol,c. 007 Uiesità degli studi e-camus - Via Isimbadi Noedate (CO) - C.F el: 03/ Fax: 03/ ifo@uiecamus.it Pagia 5/5

6 Coso di Lauea: INGEGNERIA INDUSRIALE CURR. ENERGEICO MACCHINE E SISEMI ENERGEICI /S GUIDA ALLO SUDIO Guida allo studio Si icai l esessioe del laoo di comessioe eale. Si icai l esessioe del laoo di comessioe isoetoico. Si icai l esessioe del laoo di comessioe olitoico. 007 Uiesità degli studi e-camus - Via Isimbadi Noedate (CO) - C.F el: 03/ Fax: 03/ ifo@uiecamus.it Pagia /

7 Coso di Lauea: INGEGNERIA INDUSRIALE CURR. ENERGEICO MACCHINE E SISEMI ENERGEICI /S GUIDA ALLO SUDIO Guida allo studio Si focalizzi l attezioe sul sigificato fisico del laoo delle foze di attito e del laoo di cotoecueo i ua tasfomazioe di comessioe. 007 Uiesità degli studi e-camus - Via Isimbadi Noedate (CO) - C.F el: 03/ Fax: 03/ ifo@uiecamus.it Pagia /

8 Coso di Lauea: INGEGNERIA INDUSRIALE CURR. ENERGEICO MACCHINE E SISEMI ENERGEICI /S3 GUIDA ALLO SUDIO Guida allo studio Si defiiscao il edimeto isoetoico ed il edimeto olitoico di comessioe. 007 Uiesità degli studi e-camus - Via Isimbadi Noedate (CO) - C.F el: 03/ Fax: 03/ ifo@uiecamus.it Pagia /