Esame di Stato di Istituto tecnico Industriale A.S. 2009/2010

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1 Esame di Stato di stituto tecico dustiale A.S. 009/010 diizzo: Elettotecica e automazioe Tema di: Elettotecica Ua liea elettica tifase, avete esisteza di, e eattaza di 6,0, alimeta a 400 V - 50 Hz u motoe asicoo tifase a gabbia di scoiattolo da 0 kw a 6 poli. l motoe peseta, a pieo caico, le segueti caatteistiche: 0,87 cos 0,80 s % All iameto, a pieo caico, la coete di sputo è pai a 5,8 volte la coete omiale. Pe esigeze di sevizio, il motoe deve essee iato co ua coppia di sputo pai a 100 Nm. l cadidato, fatte le evetuali ipotesi aggiutive che itiee ecessaie, calcoli la coppia foita a pieo caico e elazioi sulle codizioi di iameto cui è sottoposto il motoe. dividui e dimesioi il dispositivo che cosete di soddisfae le codizioi ichieste all iameto, giustificado la scelta opeata, e detemii il edimeto totale del sistema. olte il cadidato, ell ipotesi che il motoe debba foie la stessa coppia co ua iduzioe di velocità del 10%, illusti il sistema di egolazioe e e effettui il dimesioameto di massima. fie, il cadidato valuti la ecessità di effettuae il ifasameto del sistema e motivi adeguatamete gli evetuali beefici che si ottegoo i elazioe al ispamio eegetico. Soluzioe Si ipotizza di utilizzae u autotasfomatoe a due pese, sia pe l iameto, sia pe la iduzioe di velocità del 10% del motoe a coppia costate, disiseedo l autotasfomatoe, dopo la fase d iameto. Lo schema completo è del cicuito è appesetato ella FGURA 1 alla fie della soluzioe. Calcolo della coete assobita a pieo caico La poteza elettica assobita dal motoe è data dalla poteza omiale divisa pe il edimeto: P amot P 0000,0 kw η 0,87 La coete assobita a pieo caico vale quidi: amot mot 10 41,5 A 1,7 V 1, ,80 Lo svolgimeto di questa pova è a cua di Stefao Miadola (Elettotecica ed Elettoica, volume ) - 01 Zaichelli Editoe SpA 1

2 Calcolo della coppia foita a pieo caico La velocità del motoe a pieo caico vale, tattadosi di u motoe a 6 poli, co p coppie polai: 1 60 f /p 60 50/ 1000 pm 1 (1 s) 1000 (1 0,0) 970 pm Quidi la coppia eogata a pieo caico vale: C P P Nm π π 970 ω Calcolo della tesioe di alimetazioe all iameto Poiché la coppia del motoe dipede dal quadato della tesioe applicata, si ha: C /C V /V da cui icavado V e sostituedo i valoi si ottiee: V' V C' V C 197 Calcolo della coete assobita all iameto co l autotasfomatoe iseito base ai dati foiti, la coete di sputo all iameto, quado si applica la tesioe omiale, vale: 5,8 amot 5,8 41,5 41 A La coete all iameto si può ipotizzae diettamete popozioale alla tesioe applicata (suppoedo costate l impedeza del motoe); quidi si ha: / V /V da cui, icavado e sostituedo i valoi, si ottiee: ' V' A V 400 L autotasfomatoe assobià dalla ete di alimetazioe a 400 V ua coete aaut, che si può calcolae teedo coto del appoto di tasfomazioe k, ipotizzado ideale l autotasfomatoe: k V 1 /V 400/85 1,4 Si icava quidi aaut /k 17/ 1,4 1 A. Calcolo della poteza dell autotasfomatoe Pe scegliee la poteza omiale dell autotasfomatoe si tiee coto che il sevizio viee foito pe u tempo limitato, pe cui si applica u coefficiete iduttivo pai a 0, ispetto alla poteza ichiesta all iameto del motoe, da cui isulta: S aut 0, 1,7 V 0, 1, ,4 kva Lo svolgimeto di questa pova è a cua di Stefao Miadola (Elettotecica ed Elettoica, volume ) - 01 Zaichelli Editoe SpA

3 Calcolo del edimeto totale del sistema questo caso si tiee coto del podotto dei edimeti del motoe e dell autotasfomatoe, tascuado quello della liea, i quato dai dati foiti sull impedeza della liea di alimetazioe (esisteza di, e eattaza di 6,0 ) si deduce che tale liea è quella del foitoe di eegia elettica: edimeto motoe: 0,87 edimeto dell autotasfomatoe: suppoiamo pai a 0,9 edimeto totale: 0,87 0,9 0,78 Calcolo della tesioe co iduzioe della velocità del 10% La velocità idotta del 10 % è pai a: 970 0,9 87 pm a cui coispode lo scoimeto s ( 1 ) / 1 ( ) / 1000) 0,17. Si calcola quidi la tesioe a velocità idotta: V V s 0, ,4V s 0,17 La tesioe idotta così calcolata saà pelevata sull autotasfomatoe mediate ua secoda pesa. L autotasfomatoe calcolato pe la fase d iameto può essee utilizzato ache pe il fuzioameto a velocità idotta, peché i questo caso la poteza appaete del motoe è ifeioe a quella omiale dell autotasfomatoe. Calcolo del ifasameto Si calcolao le poteze delle due macchie: poteza attiva del motoe: P amot,0 kw poteza eattiva del motoe: Q mot P amot tg mot,0 10 0,75 17, kvar poteza attiva dell autotasfomatoe: P aaut S aut cos aut 5,4 10 0,85 1,6 kw poteza eattiva autotasfomatoe: Q aut S aut se aut 5,4 10 0,5 1, kvar e applicado il teoema di Boucheot si ottiee: poteza attiva assobita totale: P P amot P aaut,0 10 1, ,6 kw poteza eattiva totale: Q tot Q mot Q aut 17, 10 1, 10 0,4 kvar Quidi: Qtot 0,4 10 tgϕ P 44,6 10 0,68 da cui cos 0,86. Lo svolgimeto di questa pova è a cua di Stefao Miadola (Elettotecica ed Elettoica, volume ) - 01 Zaichelli Editoe SpA

4 l ifasatoe deve potae il cos dal valoe cos 0 0,86 al valoe cos 0,9, a cui coispodoo tg 0 0,68 e tg 0,484, quidi deve itodue ua poteza eattiva pai a: Q c P (tg 0 tg ) 44,6 10 (0,68 0,484) 8,8 kvar che si può otteee co te codesatoi collegati a tiagolo, da iseie i paallelo alla liea di alimetazioe del motoe, di capacità: Qc 8,8 10 C π f V, ,6 F l guppo motoe e autotasfomatoe, co il ifasameto iseito, assobe ua coete: tot 1,7 V mete seza ifasameto saebbe stata: tot 1,7 V 0 44, ,5 A 1, ,9 44, ,9 A 1, ,86 l ifasameto pemette quidi ua mioe pedita di poteza attiva e mioe caduta di tesioe di liea evitado ache il sovappezzo imposto dal gestoe sull eegia eattiva (basso cos ). l cicuito dovebbe compedee sia la possibilità di u iameto a piea tesioe sia a tesioe idotta, potedo svolgee questa fuzioe ache duate il moto, elle due codizioi possibili di fuzioameto, passado da piea tesioe a quella idotta e vicevesa seza aesto del moto. U possibile schema completo che tega coto delle esigeze poste dal poblema e delle possibilità opeative ichieste è quello di FGURA 1 a pagia seguete: il cotattoe CR svolge la fuzioe di iteuttoe geeale di ete e iameto, che può eie i due modi: 1) cotattoe CR chiuso e cotattoe di scambio CT a iposo: il motoe viee alimetato a piea tesioe, si ia effettuado automaticamete il passaggio stella tiagolo: dopo il ciclo di iameto fuzioa stabilmete a piea tesioe co gli olgimeti collegati a tiagolo; ) cotattoe CR chiuso e cotattoe di scambio CT attivato: si iteompe la liea di alimetazioe a piea tesioe, si iseisce quella a tesioe idotta pelevata dall autotasfomatoe (i cotatti di CR i codizioi di eccitazioe fuzioao i scambio ta quelli omalmete chiusi e quelli omalmete apeti), il motoe si ia effettuado automaticamete il passaggio stella tiagolo: dopo il ciclo di iameto fuzioa stabilmete a tesioe idotta co gli olgimeti collegati a tiagolo. ) La iduzioe della tesioe può essee effettuata ache duate il omale fuzioameto, attivado il cotattoe CT che può effettuae diettamete il cambio di tesioe ache duate il fuzioameto. Lo svolgimeto di questa pova è a cua di Stefao Miadola (Elettotecica ed Elettoica, volume ) - 01 Zaichelli Editoe SpA 4

5 FGURA 1 Lo svolgimeto di questa pova è a cua di Stefao Miadola (Elettotecica ed Elettoica, volume ) - 01 Zaichelli Editoe SpA 5