La necessità di trasmettere potenza tra organi in moto rotatorio è un problema frequentissimo e di grande importanza nell ingegneria.
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- Eloisa Rosa
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1 La ecessità di tasmettee poteza ta ogai i moto otatoio è u poblema fequetissimo e di gade impotaza ell igegeia. Gli assi di otazioe ta i quali deve essee tasmesso il moto possoo essee paalleli I questo motoiduttoe gli assi soo paalleli.
2 La ecessità di tasmettee poteza ta ogai i moto otatoio è u poblema fequetissimo e di gade impotaza ell igegeia. Gli assi di otazioe ta i quali deve essee tasmesso il moto possoo essee paalleli, icideti La ecessità di tasmettee poteza ta ogai i moto otatoio è u poblema fequetissimo e di gade impotaza ell igegeia. Gli assi di otazioe ta i quali deve essee tasmesso il moto possoo essee paalleli, icideti o sghembi. uote elicoidali ad assi sghembi
3 La ecessità di tasmettee poteza ta ogai i moto otatoio è u poblema fequetissimo e di gade impotaza ell igegeia. Gli assi di otazioe ta i quali deve essee tasmesso il moto possoo essee paalleli, icideti o sghembi. Vite seza fie e uota elicoidale La ecessità di tasmettee poteza ta ogai i moto otatoio è u poblema fequetissimo e di gade impotaza ell igegeia. Gli assi di otazioe ta i quali deve essee tasmesso il moto possoo essee paalleli, icideti o sghembi. Coppia coica Nelle coppie coiche gli assi delle due uote soo icideti. Quado ciò o accade e gli assi soo sghembi la coppia si dice ipoide Coppia ipoide 3
4 Coppia ipoide. La tasmissioe di poteza ta albei co uote di fizioe o è utilizzata peché ichiedeebbe eomi foze di cotatto a fote di modeste coppie tasmesse M t N f f = coefficiete di attito Agolo d attito Ipotizzado u coefficiete di attito di,5 (acciaio su acciaio), la compoete tageziale, utile alla tasmissioe della coppia, è cica u settimo di quella adiale. oze di cotatto t oze tageziali 4
5 Coviee petato utilizzae dei pofili coiugati che possao tasmettee coppia attaveso foze omali alle supefici i cotatto e o tageziali t è la compoete utile della foza agete sulla supeficie i cotatto La coppia tasmessa vale: M cos t t Pe valoi di o elevati la compoete utile t è di poco ifeioe alla foza che sollecita la supeficie i cotatto. La tasmissioe pe igaaggi cosete di tasfeie elevate poteze co alto edimeto ed ampia gamma di velocità, co costuzioi compatte ed affidabili. Pe u agolo caatteistico di, la compoete tageziale è cica il tiplo di quella adiale. t M cos t = agolo caatteistico Il movimeto può essee tasfeito ta assi paalleli, cocoeti o sghembi, co appoto di tasmissioe fisso o vaiabile i modo discotiuo o, ache, i modo ciclico. 5
6 Le uote detate cilidiche possoo essee ache o cicolai pe ealizzae u appoto di tasmissioe vaiabile i modo ciclico Negli igaaggi la tasmissioe del moto avviee ta due pofili coiugati che si scambiao foze omali, a meo di piccole compoeti di attito. Pofilo cicloidale: otteuto facedo otolae ua cicofeeza sul cechio base. La sezioe del dete è otteuta co due achi di pofili cicloidali accodati i testa da u aco di cechio 6
7 Negli igaaggi la tasmissioe del moto avviee ta due pofili coiugati che si scambiao foze omali, a meo di piccole compoeti di attito. Pofilo cicloidale: otteuto facedo otolae ua cicofeeza sul cechio base. Ua classica applicazioe dei pofili cicloidali soo i compessoi volumetici oot Negli igaaggi la tasmissioe del moto avviee ta due pofili coiugati che si scambiao foze omali, a meo di piccole compoeti di attito. Pofilo ad evolvete: otteuto facedo otolae ua etta sul cechio base. 7
8 Negli igaaggi la tasmissioe del moto avviee ta due pofili coiugati che si scambiao foze omali, a meo di piccole compoeti di attito. Pofilo ad evolvete: otteuto facedo otolae ua etta sul cechio base. Negli igaaggi la tasmissioe del moto avviee ta due pofili coiugati che si scambiao foze omali, a meo di piccole compoeti di attito. Cicofeeze base Pofilo ad evolvete: otteuto facedo otolae ua etta sul cechio base. 8
9 Negli igaaggi la tasmissioe del moto avviee ta due pofili coiugati che si scambiao foze omali, a meo di piccole compoeti di attito. Cicofeeze di tocatua M A La Il distaza appoto MN di è tasmissioe usualmete idicata co il vale simbolo B N b Negli igaaggi la tasmissioe del moto avviee ta due pofili coiugati che si scambiao foze omali, a meo di piccole compoeti di attito. Cicofeeze di tocatua M A La distaza MN è usualmete idicata co il simbolo N B b 9
10 Negli igaaggi la tasmissioe del moto avviee ta due pofili coiugati che si scambiao foze omali, a meo di piccole compoeti di attito. A Cicofeeze Pe otteee le di tocatua detatue itee si utilizzao acoa gli stessi pofili coiugati ma il mateiale occupa la zoa che el caso pecedete costituiva il vao ta i deti B N M b z = umeo di deti Passo p distaza ta due pofili omologhi misuata lugo la cicofeeza pimitiva Modulo m Nomeclatua d =diameto pimitivo m = p/ m = d/z Popozioameto modulae p z Addedum h a = m Dededum h f =.5 m Spessoe del dete Vao ta i deti Passo pimitivo Supeficie di testa Laghezza del dete Cilido di testa iaco di testa iaco di piede Supeficie di fodo Addedum Dededum Cilido di piede Cechio Base Cechio Pimitivo Passo base
11 Nomeclatua z = umeo di deti d =diameto pimitivo Passo p distaza ta due pofili omologhi misuata lugo la cicofeeza pimitiva Modulo m m = p/ m = d/z Passo base p b b cos distaza ta due pofili omologhi misuata sul piao base ovveo lugo la etta d azioe p b p cos p z pb z b Nomeclatua z = umeo di deti d =diameto pimitivo Passo p z Modulo m m = p/ m = d/z Passo base p b z b Popozioameto modulae Addedum h a = m Dededum h f =.5 m Altezza del dete h =.5 m aggio di tocatua estea a = + h a aggio di tocatua itea f = h f Iteasse di fuzioameto z z i m appoto di tasmissioe b cos p b p cos aggio pimitivo agolo di pessioe Gado di icopimeto (detto ache appoto di codotta) M p b N Peché ci sia cotiuità del moto deve essee: p b
12 Nomeclatua z = umeo di deti d =diameto pimitivo Passo p z Modulo m m = p/ m = d/z Passo base p b z b Popozioameto modulae Addedum h a = m Dededum h f =.5 m Altezza del dete h =.5 m aggio di tocatua estea a = + h a aggio di tocatua itea f = h f Iteasse di fuzioameto z z i m appoto di tasmissioe b cos p b p cos Codizioe di o itefeeza z aggio pimitivo agolo di pessioe Gado di icopimeto (detto ache appoto di codotta) se se Nella codizioe di igaameto co la p b detiea: = = / = si ha: z 7 pe = se x pe uote co spostameto: z se Numeo miimo di deti 9 8 z Caso di igaameto ta uote z si 4 4 z si z se se z mi z
13 I vataggi dei pofili ad evolvete soo molti, a comiciae dal modo i cui possoo essee costuiti. Il modo appaetemete più semplice di ealizzae ua uota detata è quello di aspotae il mateiale pe ceae il cavo ta i deti patedo da u todo il cui diameto sia quello di tocatua estea della detatua. I questo modo peò è ecessaio avee u utesile cofomato i modo paticolae che saà utilizzabile solo pe costuie uote co u detemiato modulo e diameto. U gade vataggio della pofilatua ad evolvete di cechio cosiste ella possibilià di ealizzae i deti pe iviluppo, ovveo co u movimeto mutuo ta utesile e uota simile a quello di igaameto. = v/ Detiea: uota di aggio ifiito v 3
14 U gade vataggio della pofilatua ad evolvete di cechio cosiste ella possibilià di ealizzae i deti pe iviluppo, ovveo co u movimeto mutuo ta utesile e uota simile a quello di igaameto. Co ua detiea utesile di modulo m è possibile costuie qualsiasi uota co tale modulo, idipedetemete dal diameto e dal umeo di deti. Liea dei dati: piei = vuoti Modulo m = p/ Passo p h a =.5 m h f =. m Il popozioameto modulae dell utesile è iveso, pe quel che iguada addedum e dededum, ispetto alla detatua omale. U gade vataggio della pofilatua ad evolvete di cechio cosiste ella possibilià di ealizzae i deti pe iviluppo, ovveo co u movimeto mutuo ta utesile e uota simile a quello di igaameto. Co ua detiea utesile di modulo m è possibile costuie qualsiasi uota co tale modulo, idipedetemete dal diameto e dal umeo di deti. v h a =.5 m h f =. m = v/ Il diameto della pimitiva è stabilito dal appoto ta la velocità di avazameto dell utesile e la velocità di otazioe della uota da costuie 4
15 Il appoto ta la otazioe della uota costueda e l avazameto v della detiea utesile è stabilito dalla catea ciematica della macchia detatice. v d v Imposto dalla ciematica Schema del ciematismo di ua macchia detatice v U gade vataggio della pofilatua ad evolvete di cechio cosiste ella possibilià di ealizzae i deti pe iviluppo, ovveo co u movimeto mutuo ta utesile e uota simile a quello di igaameto. Co ua detiea utesile di modulo m è possibile costuie qualsiasi uota co tale modulo, idipedetemete dal diameto e dal umeo di deti. v h a =.5 m h f =. m Se, mateedo costate il appoto v/, la uota costueda viee spostata i diezioe omale all utesile, allotaadola o avviciadola ad esso, la geometia della detatua e isulta alteata ma le pimitiva imae ivaiata. 5
16 U gade vataggio della pofilatua ad evolvete di cechio cosiste ella possibilià di ealizzae i deti pe iviluppo, ovveo co u movimeto mutuo ta utesile e uota simile a quello di igaameto. Co ua detiea utesile di modulo m è possibile costuie qualsiasi uota co tale modulo, idipedetemete dal diameto e dal umeo di deti. Il diameto di tocatua estea va adeguato alle dimesioi modificate s s = spostameto x = s/m spostameto elativo h a =.5 m v h f =. m Se, mateedo costate il appoto v/, la uota costueda viee spostata i diezioe omale all utesile, allotaadola o avviciadola ad esso, la geometia della detatua e isulta alteata ma le pimitiva imae ivaiata. Cofoto 6
17 Taglio pe geeazioe di uote cilidiche co pofili ad evolvete di cechio. Pe ealizzae ua uota a detatua elicoidale può essee acoa utilizzato la stessa detiea utesile: è sufficiete icliala dell agolo (idicato ache co ) Taglio pe geeazioe U gade vataggio della pofilatua ad evolvete di cechio cosiste ella possibilià di ealizzae i deti pe iviluppo, ovveo co u movimeto mutuo ta utesile e uota simile a quello di igaameto. Taglio di ua uota cilidica a deti elicoidali La detatua viee acoa ceata pe iviluppo ma la detiea è icliata dell agolo. 7
18 Taglio pe geeazioe di uote cilidiche co pofili ad evolvete di cechio. Taglio pe geeazioe di uote cilidiche co pofili ad evolvete di cechio. Il taglio è oggi geealmete eseguito co u utesile otate detto ceatoe. 8
19 I fiachi dei deti del ceatoe soo equivaleti ad ua detiea utesile. Moto di taglio del ceatoe Ceatoe Ceatoe su fesatice Stozzatua esatua Taglio CNC 9
20 Ad ogi valoe del modulo co il quale si vuol costuie ua uota detata coispode u utesile. È evidete, quidi, che coviee omalizzae i valoi del modulo. Dimesioi omalizzate i mm Nella tabella soo ipotati i valoi omalizzati ta e mm I coloi cotaddistiguoo i valoi cosigliati, scosigliati o fotemete scosigliati Il pogetto o la veifica di ua coppia di uote detate, dal puto di vista della esisteza stuttuale, si basa sulla valutazioe delle possibili avaie. Quelle che più fequetemete si veificao ell esecizio delle tasmissioi di poteza pe igaaggi soo: ) ) L eosioe supeficiale pe eccessiva pessioe di cotatto ta i fiachi dei deti: il cosiddetto feomeo del pittig. La ottua a fatica pe flessioe del dete. 3) L eccessivo suiscaldameto della zoa di cotatto ta i deti a causa di isufficiete lubificazioe che compota micofusioi locali, co pofoda alteazioe della geometia delle supefici coiugate.
21 Dimesioameto i base alla pessioe di cotatto Il pogetto cosiste el calcolae le dimesioi delle uote i modo da limitae la pessioe di cotatto ta i fiachi dei deti ad u valoe ammissibile i base alle caatteistiche del mateiale ed alla duata pevista. ffetti del pittig su u igaaggio Dimesioameto i base alla pessioe di cotatto Pe la valutazioe della pessioe di cotatto si utilizza la teoia di Hetz. Il compotameto dei fiachi dei deti è appesetato, i modo appossimato, dai due cilidi osculatoi che hao, ella zoa di cotatto, la stessa cuvatua dei pofili coiugati.
22 Dimesioameto i base alla pessioe di cotatto Pe la valutazioe della pessioe di cotatto si utilizza la teoia di Hetz. Il compotameto dei fiachi dei deti è appesetato, i modo appossimato, dai due cilidi osculatoi che hao, ella zoa di cotatto, la stessa cuvatua dei pofili coiugati. Dimesioameto i base alla pessioe di cotatto Pe la valutazioe della pessioe di cotatto si utilizza la teoia di Hetz. Il compotameto dei fiachi dei deti è appesetato, i modo appossimato, dai due cilidi osculatoi che hao, ella zoa di cotatto, la stessa cuvatua dei pofili coiugati.
23 Dimesioameto i base alla pessioe di cotatto Pe la valutazioe della pessioe di cotatto si utilizza la teoia di Hetz. Il compotameto dei fiachi dei deti è appesetato, i modo appossimato, dai due cilidi osculatoi che hao, ella zoa di cotatto, la stessa cuvatua dei pofili coiugati. Dimesioameto i base alla pessioe di cotatto Igaaggi cilidici a Deti DITTI 3
24 Dimesioameto i base alla pessioe di cotatto deti ditti I base alla teoia di Hetz la massima tesioe di cotatto che si geea ta due cilidi di lughezza idefiita è data dalla elazioe: q H dove q L ed soo i aggi dei cilidi a cotatto L è il modulo di elasticità a cotazioe lateale impedita Dimesioameto i base alla pessioe di cotatto deti ditti I base alla teoia di Hetz la massima tesioe di cotatto che si geea ta due cilidi di lughezza idefiita è data dalla elazioe: q H q L K I moduli di elasticità vegoo agguppati i u uica quatità: L Se il mateiale delle due uote è lo stesso: = K 4
25 Dimesioameto i base alla pessioe di cotatto deti ditti Valutazioe dei aggi e : Lughezza del segmeto AB AB se se B b Cicofeeze base b A Cicofeeze pimitive Dimesioameto i base alla pessioe di cotatto deti ditti Calcolo del aggio elativo AB se x x ( AB se x) x Valutazioe dei aggi e : Lughezza del segmeto AB AB se se B b se Cicofeeze base b A x Cicofeeze pimitive Si cosideio due qualsiasi pofili i cotatto La loo posizioe sul segmeto di igaameto è data dall ascissa x 5
26 Dimesioameto i base alla pessioe di cotatto deti ditti Valutazioe dei aggi e : Calcolo del aggio elativo Lughezza del segmeto AB se se se AB se x se x B b Cicofeeze base b A Cicofeeze pimitive Si cosideio due qualsiasi pofili i cotatto La loo posizioe sul segmeto di igaameto è data dall ascissa x Dimesioameto i base alla pessioe di cotatto deti ditti Calcolo del aggio elativo x se se se Cicofeeze base se se se x Valutazioe dei aggi e : Lughezza del segmeto AB AB se se B b A b se Cicofeeze pimitive Quado i due pofili si tovao el puto C di tageza ta le pimitive ell espessioe del aggio elativo si elimia l icogita x se 6
27 7 Pessioe di cotatto Posizioe sul segmeto AB x Adameto della pessioe di cotatto duate l igaameto Dimesioameto i base alla pessioe di cotatto Calcolo del aggio elativo se B M p b p b A N C deti ditti coppia i pesa coppie i pesa coppie i pesa Dimesioameto i base alla pessioe di cotatto q H K L q se se L K H cos C C C cos cos se L K C H se d L K C H se 4 d L K C H deti ditti
28 Dimesioameto i base alla pessioe di cotatto deti ditti 4K C H se L 4K C H se d d La uota + sollecitata è il pigoe L d Basso valoe di L d Alto valoe di 4K 6W H se d 3 4K 6W H 3 3 se m z 4K 6W m 3 3 se z il valoe di è geealmete compeso ta.5 ed È coveiete espimee la foza tageziale C i fuzioe della poteza da tasmettee W C W d 6W d m = d / z 6W d Può essee coveiete, ifie, espimee il diameto attaveso il modulo ed il umeo di deti: Dimesioameto i base alla pessioe di cotatto deti ditti Veifica 4K 6W H se d 3 Dimesioameto K W 4 6 m 3 3 se z Pessioe ammissibile HB 7 h uificazioe m m u d u Diameto pigoe d HB P kg D d mm D D P 9.8 HB D D MPa D d z mi z z x se z deve essee u umeo iteo Diameto uota d Laghezza fascia detata L Iteasse i vetuale spostameto elativo x 8
29 Dimesioameto i base alla pessioe di cotatto Igaaggi cilidici a Deti LICOIDALI La teoia di Hetz può essee acoa utilizzata el caso di detatue elicoidali. H q omalmete la elazioe di pogetto è divesa da quella icavata el caso di detatua ditta, essedo divesa la geometia del cotatto. Dimesioameto i base alla pessioe di cotatto deti elicoidali Il fattoe dipedete dal mateiale o vaia ispetto al caso dei deti ditti. K Si modificao ivece i fattoi che dipedoo dalla foza applicata e dalla geometia del dete q L 9
30 Aalisi delle foze ageti sul dete Dimesioameto i base alla pessioe di cotatto piao base B deti elicoidali A C a C D t piao tagete alle pimitive a π cosθ se θ a π se cosθ C π cos cosθ se cos W 6W C ω d π d Aalisi delle foze ageti sul dete Dimesioameto i base alla pessioe di cotatto piao base B deti elicoidali A a C a se θ C C cos cosθ ta θ C cos D t piao tagete alle pimitive W 6W C ω d π d a C ta 3
31 Aalisi delle foze ageti sul dete Dimesioameto i base alla pessioe di cotatto Il tiagolo CD è ettagolo i Il tiagolo CB è ettagolo i Il tiagolo CDA è ettagolo i D Il tiagolo CBA è ettagolo i B piao base B deti elicoidali A a C a B ta θ C AD ta θ CD C CD cos ta θ ta θ B CD C AD B AD C D CD C cos ta θ ta θ ta θ cos t Valoe uificato θ θ Aalisi delle foze ageti sul dete Dimesioameto i base alla pessioe di cotatto piao base B deti elicoidali A a C a AB se CA D se CD CD CAcos θ C se AB CD CD cos θ se se cosθ se CA D CA AB D cos se cos θ D ta θ t Valoe uificato 3
32 Lughezza del cotatto Dimesioameto i base alla pessioe di cotatto deti elicoidali Liea di cotatto Lughezza del cotatto Dimesioameto i base alla pessioe di cotatto M A P b P b M C O N CO Nella detatua elicoidale il gado di icopimeto ha ache ua compoete assiale, olte che tasvesale a L P a t P b t a ta L P b B Aea del ettagolo L L l c P b l L L c Pb P b cos N t M P b L Pb P b N t L lc cos deti elicoidali P P f cos m m f cos cos Zoa complessiva di cotatto vista sul piao base 3
33 Dimesioameto i base alla pessioe di cotatto deti elicoidali Laghezza della fascia detata A C Piao base C C CC C C C C BC C cos C C AC C B C C CC cos aggio elativo AC cos BC cos A AC BC B Dimesioameto i base alla pessioe di cotatto deti elicoidali A C B aggio elativo C C C C A I aggi di cuvatua delle supefici coiche el puto C valgoo: AC C C BC AC cos C C BC cos B 33
34 Dimesioameto i base alla pessioe di cotatto t A deti elicoidali aggio elativo C O O t B cos se θ cos se θ I aggi di cuvatua delle supefici coiche el puto C valgoo: CC CC AC cos BC cos AC se θ BC se θ se θ cos se θ cos H q Dimesioameto i base alla pessioe di cotatto C cos L cosθ cos se θ H K t deti elicoidali cos cosθ q t L lc cos C cos q L cosθ cos K t cos se θ C W 6W C ω d π d se θ se θ cos d 3 C cos H K t Lse θ cosθ cos d se θ cos θ se θ 3 4K C cos H se(θ ) Ld 4K C H se(θ ) Ld t cos t 34
35 H q Dimesioameto i base alla pessioe di cotatto C cos L cosθ cos se θ H K t deti elicoidali cos cosθ q t L lc cos C cos q L cosθ cos K t cos se θ C W 6W C ω d π d 4K C H se(θ ) Ld 3 cos cos cos se cos θ se se cosθ se cos θ se θ ta ( θ, ) t Dimesioameto i base alla pessioe di cotatto deti elicoidali elazioe di pogetto / veifica 4K C H se(θ ) Ld t W 6W C ω d π d Codizioe sul umeo di deti del pigoe ( x) z cos se cos se θ θ Gado di icopimeto tasvesale t z cos z cos θ z cos z cos θ z z π cosθ se θ se θ se θ se cos θ cosθ cos cosθ se cos θ ta θ ta θ cos 35
36 Dimesioameto i base alla sollecitazioe di flessioe Deti DITTI Pigoe ell istate elazioe di Lewis θ fiale del cotatto t C t h C Tave ad uifome esisteza + M f f W f h t Lg 6 C 6h f C 6hm 6h C g Lg Lgm Lm g δ C f Y Lm f g 6h m Y f m Dimesioameto i base alla sollecitazioe di flessioe Deti ditti elazioe di Lewis C f Y Lm f La tesioe di Lewis viee solitamete maggioata co oppotui coefficieti, ad esempio pe tee coto di effetti diamici f C Y Lm f K v K v 6.V 6. V = Velocità peifeica [m/s] Il cofoto va fatto co ua tesioe ammissibile amm L i b i oppue amm X X = pe fuzioameto omale X = 4 5 i caso di uti e foti vaiazioi di caico 36
37 elazioe di Lewis Dimesioameto i base alla sollecitazioe di flessioe g 6h m Y f Il fattoe di foma Y f dipede del umeo di deti, dall agolo e dallo spostameto elativo x Deti ditti Y f x > x = Vaiazioe della foma del dete pe valoi di x cescete x < z umeo di deti - Co spostameti positivi si possoo ealizzae uote co z < 7 seza poblemi di sottotaglio - Si può cambiae iteasse seza alteae - Usado x uguali ed opposti l iteasse imae ivaiato ma miglioa Y Dimesioameto i base alla sollecitazioe di flessioe Deti ditti elazioe di Lewis Valoi del fattoe di foma Y f elativo a = i fuzioe del umeo di deti e dello spostameto elativo x Deti ditti, z =8, x= attoe Y f =.34 37
38 Dimesioameto i base alla sollecitazioe di flessioe Deti ditti elazioe di Lewis Nel caso di asseza di spostameto il fattoe Y f è appossimabile da: Y f z Y f z Yf Pe agolo di pessioe θ = Pe agolo di pessioe θ = Y ( ) Y (4 3') z elazioe di Lewis Dimesioameto i base alla sollecitazioe di flessioe piao base B Deti LICOIDALI A a C a La foza agisce sul dete pepedicolamete ad esso Nel caso dei deti obliqui deve essee quidi cosideata la i luogo della C Iolte deve essee cosideato il modulo omale m i luogo del modulo m C D C π cos m m cos Deti ditti t C f Y Lm f 38
39 Dimesioameto i base alla sollecitazioe di flessioe Deti elicoidali elazioe di Lewis Nei deti elicoidali il segmeto di cotatto ha adameto obliquo sul fiaco del dete -> o equidistate dalla base del dete Lughezza del cotatto: a t L lc cos C AC BC cos AC CD cos A ε = agolo ta segmeto di cotatto e elicoide pimitiva l c l c cos l c l c B Dai tiagoli ABC e ACD si ha: D BC cos CD cos BC cos CD cos m t l c l c Dal tiagolo BCD si ha: cos cos cos BC CD cos BC CD cos cos cos Dimesioameto i base alla sollecitazioe di flessioe Deti elicoidali elazioe di Lewis C f Y Lm f f π Y lm f c cos cos C f Yf t L m π C cos m m cos l c l c l c cos cos t L cos t L cos l c cos ( θ C f, Yf t L m, ) cos θ se cos θ 39
40 Dimesioameto i base alla sollecitazioe di flessioe Deti elicoidali Nel caso dei deti elicoidali il fattoe di foma Y f può acoa essee icavato dalle cuve elative ai deti ditti, puché si utilizzi u umeo di deti fittizio z Cilido pimitivo cos d z m z m d m cos d d z 3 cos m m mcos z z 3 cos Il fattoe di foma del dete obliquo è miglioe del coispoete dete ditto, peché è otteuto da ua cicofeeza pimitiva maggioe di quella eale. Dimesioameto i base alla sollecitazioe di flessioe Deti elicoidali Nel caso dei deti elicoidali il fattoe di foma Y f può acoa essee icavato dalle cuve elative ai deti ditti, puché si utilizzi u umeo di deti fittizio z sempio: pe z = = 3 x = z cos attoe Y f pe detatua elicoidale =.395 attoe Y f pe detatua ditta =.353 4
41 4
42 Igaaggi CONICI a deti ditti (co assi icideti a 9 ) g a l L a mi m max L l 3 4 O motice codotta 4
43 Caichi egli igaaggi CONICI a deti ditti (co assi icideti a 9 ) g a mi m max a motice a g' codotta se C cos c c a se cos Caichi egli igaaggi coici a deti ditti (co assi icideti a 9 ) m 43
44 Caichi egli igaaggi coici a deti ditti (co assi icideti a 9 ) a g a mi m max motice ta m u codotta z max motice dm m 9 codotta Mt C m W d m C ta cos a C ta si La foza che è adiale pe il pigoe, è assiale pe la codotta, e vicevesa Dimesioameto degli igaaggi coici a deti ditti Si utilizzao elazioi aaloghe a quelle pe le detatue cilidiche, facedo peò ifeimeto ad ua uota equivalete (fittizia): -aggio fittizio * m cos -Modulo medio m m m z -Lughezza del dete L si max mi -Numeo deti fittizio * z z cos max mi max L * c mi m uota equivalete (fittizia) a 44
45 Dimesioameto degli igaaggi coici a deti ditti Si utilizzao elazioi aaloghe a quelle pe le detatue cilidiche, facedo peò ifeimeto ad ua uota equivalete (fittizia): -aggio fittizio * m cos -Modulo medio -Lughezza del dete -Numeo deti fittizio m m L * z z m z si max mi cos m * c uota equivalete (fittizia) Calcolo a usua 4K C H se L d 4K C * se 4K 6W cos 3 se m z 3 m L * * d Mt C m 6W m m m 3 4K 6W se z *3 cos * z z cos m m 3 4K 6W cos se z 3 Dimesioameto degli igaaggi coici a deti ditti Si utilizzao elazioi aaloghe a quelle pe le detatue cilidiche, facedo peò ifeimeto ad ua uota equivalete (fittizia): -aggio fittizio * m cos -Modulo medio -Lughezza del dete -Numeo deti fittizio m m L * z z m z si max mi cos m * c uota equivalete (fittizia) Calcolo a flessioe C f Y Lm f K v f Y f C v z Lm K * m 45
46 max mi max L * c mi m uota equivalete (fittizia) a 46
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La ecessità di tasmettee poteza ta ogai i moto otatoio è u poblema fequetissimo e di gade impotaza ell igegeia. Gli assi di otazioe ta i quali deve essee tasmesso il moto possoo essee paalleli I questo
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La ecessità di tasmettee poteza ta ogai i moto otatoio è u poblema fequetissimo e di gade impotaza ell igegeia. Gli assi di otazioe ta i quali deve essee tasmesso il moto possoo essee paalleli I questo
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C dipende solo dalla geometria dei piatti e ci dice quanta carica serve ad un dato condensatore per portarlo ad una ΔV fissata.
I codesatoi U codesatoe è u dispositivo i gado di immagazziae eegia, sottofoma di eegia poteziale, i u campo elettico Ogi volta che abbiamo a che fae co due coduttoi di foma abitaia detti piatti o amatue,
= Pertanto. Per la formula di Navier ( σ = ), gli sforzi normali σ più elevati nella sezione varranno: di compressione);
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