PARETI CON GRADIENTI DI TEMPERATURA
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- Albina Nanni
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1 PET N GENT TEMPETU Fino quso uno i si è rifrii un r isorm. Evinmn quso limi l vliià ll rion. mr liminoi oniioni i smbio rmio monoimnsionli è ossibil snr l onsirioni un so rl. Pr uno sro omogno i r si uò srivr onsirno l mi ll vriioni morli ll mrur: n ui i ii snno r inu (ingrsso) ouu (usi) è lo sssor llo sro l iffusivià rmi l mril h lo osiuis. i uò ioir h l funion si l rooo i u funioni un inn solo l mo un lr ll oorin. ifrnoi nor grn sinusoili (nlisi i Fourir) è ossibil infin orr: X r ui l quion rn si sriv: X X Ess fornis un soluion l io: N M X E N M iorno h: 4 π π ± ± ± ll oniioni ll ingrsso () si oin: N M T N M X X ui si rivno l osni M N N M ui N M N M. ; L mrur il flusso rmio in usi (ouu) llo sro i r sono:
2 snh snh E quini nor finibil un quriolo rrio i sguni lmni i mri: snh snh Tnno rsn h 4 π π E onno π τ τ π n ui è uno sssor i nrion rrisio l mril ll frqun l sgnl forn (vriion ll mrur srn inu). i h: sn snh sn snh snh snh snh snh snhsn snhsnh os os os
3 snh snh π τ snh ( ) ( ) ( )( snh os sn ) [ snh os sn snh os sn [( snh os sn ) ( sn snh os ) snh snh Pr ui i offiini ll mri sono : [( snh os sn ) ( snh os sn ) os snhsn [( snh os sn) ( sn snh os ) [( snh os sn) ( sn snh os ) [ ( snh os sn) ( snh os sn) Nll bll nl grfio sussivo si riorno luni vlori numrii i offiini ll mri moifii om sgu (in moo vr solo grn imnsionliom ): ' ; ' m ' m' ' m' E E-6 -E -3333E E-3 -E-6 E E-4 -E -3333E E-9 -E-4 E E- -E -3333E E-5 -E- 9997E- 4E E- -333E- 67E-3-8E E- 8999E E- -3E- 54E-3-8E E- 6E- -999E E- 76E- -397E E- 498E E- -833E- 465E- -499E E- 3595E E- -99E- 8635E- -769E- 7 96E- 4887E- -99E- -63E- 599E- -97E E- 637E E- -9E- 75E- -63E 9 898E- 84E- -978E- -69E- 436E- -585E 8337E- 9889E E- -337E- 6635E- -933E 7568E- 9E -953E- -45E- 9693E- -3E 656E- 47E -93E E- 369E -68E 3 57E- 636E -95E E- 878E -359E usi offiini sono riori nll norm UN EN 3786 Prion rmi i omonni r ilii rrisih rmih inmih Moi i lolo. n ss i simboli ll mri sono inii om sgu:.
4 4 3656E- 877E -876E- -644E- 54E -34E 5 664E- 4E -834E- -73E- 394E -3746E 6-756E- 375E -7834E- -868E- 433E -4E E- 64E -747E- -95E- 5348E -489E 8-76E- 865E -6549E- -6E 665E -444E 9 5E 393E -573E- -9E 85E -438E 566E 398E -4779E- -33E 986E -383E Vlori numrii i offiini ll mri m ' m' ' m' isun i qus grn è rrsnbil rmi in suo moulo l su fs fs i ( ) ' fs i '( ) ' fs i '( ) E 573E-5 E 9E-5 E-6-95E E 573E-3 E 9E-3 E-4-94E E 573E- E 9E- E E E 9E E 7643E- 8E- -898E 3 3E 55E E 7E 8E E 4 8E 93E E 357E 3E E 5 E 48E E 4775E 57E- -857E 6 4E 8E 3E 687E 7E- -837E 7 77E 699E 5E 9344E 985E- -87E 8 9E 3438E 9E 9E 9E -7786E 9 E 49E 5E 539E 643E -7465E 93E 4989E E 895E 44E -7E 4E 5758E 3E 84E 498E -67E 55E 653E 45E 76E 3E -699E 3 79E 78E 6E 356E 359E -5848E 4 9E 79E 83E 3634E 445E -537E 5 3E 8556E 8E 435E 4988E -487E 6 376E -883E 39E 4657E 583E -4348E 7 649E -83E 75E 596E 6793E -389E 8 95E -76E 7E 5749E 7889E -356E 9 384E -738E 66E 63E 94E -69E 365E -6464E 3E 6884E 58E -E
5 Esminimo or il signifio gli lmni h omongono l mri sguno nor un vol l nlogi lri. l mri rrsn un omonn gnrio i un imino lrio vi sono u rov usuli h srvono rrirlo: l rov in oro iruio l rov vuoo Nll rim rov si vrifi il omormno l iruio quno i morsi i un lo l quriolo sono oroiruii. osiuno V si h smio V si rminno l nsion i usi i oro iruio V l orrni i oro iruio sono l rlioni sguni: V V mbino l nr on l usi (ioè fno un rov on i rminli i usi in oro iruio l simmri l quriolo si h: V - n ui il mno nll rim quion in l fo h l orrn h vrso ooso riso ll. om vvin in bs ll onvnioni h si fnno in gnr r i qurioli lrii si ssum h nrmb l orrni sino rs nrni riso l quriolo quso ffo vin limino. Esguno or l rov vuoo ( ) inino on il i (ro) l grn vlu vuoo V V V V V V Nl moo soso è ossibil rminr srimnlmn i offiini rrisii l quriolo. iornno l uno i vis rmio l rov in oro iruio orrison l so in ui l osillion i mrur è null. smio V orrison ioè inrno l lol rmoso. L rov vuoo su vol h om nlogo rmio il so in ui non si h smbio i lor sull fi onsir. smio signifi ioè fi srn llo sro onsiro ibi. L rlioni su sri ivngono: V V ( ) V V V V V V ( )
6 finimo l sguni grn lg llo smbio i lor nrn (si onsir riò nihé h finor è so ssuno usn l iolo) nll r l mrur (osillni) gli srmi. i h: L mmn rmi rrsn il roro fr l mi ll nsià i flusso rmio (m ) nrn un lo ll r ovu l vriion ll mrur sullo ssso lo quno l vriion i mrur sull lro è null. Poihé fin qui bbimo onsiro i offiini ll mri onnni il vlor ll surfii orrmo nihé. i h: i him inv rsmin (o mglio onun s non si onsirno l rsisn liminri) rmi rioi il roro fr il flusso rmio sifio nrn un lo (in ui ) l osillion rmi h h luogo sul lo ooso: ui si riv immimn h. E ossibil llor rnr in onsirion l mri sgun: q q q q n ui q / ini il flusso rmio r unià i surfii. Tl mri orrison un quriolo Π l io i qullo i figur on q q
7 ui ; E om rirov si lol l quivln on uno shm T ( b ii r l s orionl ll T r qull vril) è b L imn osì lol hnno sgno ooso riso qull orrisonni rov rnmn. iò in l fo h sono mbii i vrsi gli smbi i lor (rim rno iri ll inrno vrso l srno ioè ll ouu vrso l inu). L imn sul lo i inu sul lo i ouu sono vinmn omos un r rl un immginri: { } { } { } { } m m ov l solio m ini l r immginri ll grn fr rnsi. i oin:
8 ( snh os sn) ( sn snh os ) [ ( os ) snhsn [( snh os sn) ( sn snh os ) [( os ) snhsn [ ( os ) ( snhsn) ( os ) [( snh sn) ( sn snh) ( os ) ( snhsn) [ [( snh os sn) ( sn snh os ) i uò nh srivr ' ( { '} m{ '}) ' ( { '} m{ '}) ' ( { '} m{ '}) n ui l grn onrssgn on l i sono unimn funion i. Nll bll sgun sono fornii i vlori i grn. {oo'} m{oo'} oo' io' ϕ ( ) {io'} m{io'} (moulo) fi [( snh os sn) ( sn snh os ) [ ( os ) snhsn ( snh os sn)( os ) ( sn snh os ) snhsn ( snh os sn) snh os sn os snh sn snh sn os ( snh os sn) snh [ ( sn snh os )( os ) ( snh os sn) snhsn ( sn snh os ) sn os snh os snh sn os snh sn ( sn snh os ) sno snh sn os
9 i ossrv filmn om r ioli vlori i lo shm l quriolo oini on qullo o u ià (il sgno ll r immginri è ngivo) sui rminli i inu i ouu un rsisn h ollg l u oi i rminli. n riolr s on si ini nor l ià llo sro nl mollo rmri onnri ( on X l rliv rn) l ià su si ossono srivr { } { } ( os )( sn snh) m m os snhsn X ( os )( sn snh) ( os ) ( snhsn) [ [ Poihé il vlor ll qunià in rnsi qur n r h v ro r sssori i r ioli riso llo sssor i nrion isun ll u ià l quriolo i gro oini on mà ll ià. mr r molo iolo l imn oini on un rsisn ur ugul ll rsisn llo sro rmri onnri. Esrimno in funion i X si giung ll quion sgun: ( os ) [( snh sn) ( sn snh) ( os ) ( snhsn) X [ è inv già srimibil in funion ll rsisn llo sro /. [( snh os sn) ( sn snh os ) l bll sgun à i vlori i /X i / ll rliv fsi ϕ ϕ.! oo /X ϕ ( ) / ϕ ( )
10 uini rrsn un sor i rsisn omlss ll r h in so i sri i sssor iolo riso llo sssor i nrion oini on l rsisn rmi vr rori. L nrgi h si umul isn r isn nll r è ri ll iffrn fr il lor h nr qullo h s l sism: E n quso snso in nlogi on quno r molo iolo i rmini ossono ssr inrri om ll rn iiv quivlniin quno in gro i rminr l umulo i nrgi. L norm iù vol i (UN EN 3786/8) finis ià rmi ri l sism sui u li l quriolo i rmini: l moulo ll imn / è sono quno rviso ll sss norm ri /f in ui f è il for i riuion finio om:. ; ' U U f l suo nmno in funion i è mosro in figur f
11 uriolo T L imn r un quriolo T si ossono rivr om sgu. ( os ) snhsn snh os sn snh os sn [ [( os ) snhsn [( snh os sn) ( snh os sn) [ ( snh os ) ( sn) [( os )( snh os sn) snhsn( snh os sn) [ ( snh os ) ( sn) ( os )( snh os sn) snhsn( snh os sn) [ ( snh os ) ( sn) ( os ) [( sn snh) ( snh sn) ( snh os ) ( sn) [ ( snhos sn) ( snhos sn) ( snhos sn) ( snhos sn) ( snhos sn) ( snhos sn) ( snhos ) ( sn) [ onsirno isun rmo ll T rno ll onfigurion già us h rv ll rsisn sull bri ll T un ià sul rono si riv quno sgu: ssno on G ( ) { } ; ( os ) [ ( sn snh ) [( snh os ) ( sn) ( os ) [ ( sn snh ) ρ ρ [( snh os ) ( sn) ( snh os sn) ( snh os ) ( sn) [ G m X ( ) { } ( snh os sn) ( snh os ) ( sn) [ n ui nor un vol m inino risivmn l r rl l r immginri ll imn. i ongono i sguni vlori r l omonn rl immginri il moulo l fs ll imn: m moulo fs ( )
12 Nll figur.. è rrsno il roro fr / h orrison mà ll rsisn rmi ll r l fs ϕ. Moulo Fs / Fs ( ) i v om l imn si ugul r molo iolo mà ll rsisn omlssiv ll r ( / 5) iminuis lnmn ll umnr i. Pr smio si h / 49 nihé 5. l moulo llo sfsmno inv rs iù rimn l rsr i. nfi smr r si h già uno sfsmno ri ir in riro. L ulim rig (inornii) nll bll rn orrison l so ll r onsir nll rion i r isorm.
13 ulos i simil vvin r l imn os sul rono ll T. nfi ρ ρ X on: m X ( snh os sn) ( snh os sn) ( snh os sn) ( snh os sn) [ { } m{ } X [ m{ } { } { } { } ϕ rn X ( snh os sn) ( snh os ) ( sn) ( snh os sn) ( snh os ) ( sn) ( snh os sn) ( snh os sn) ( snh os ) ( sn) ( snh os sn) ( snh os sn) rlivi vlori numrii sono -m moulo fs ( )
14 Effo ll rsisn liminri sul quriolo T onsirimo sso il onribuo ll rsisn liminri. l uno i vis mriil l rsn i un rsisn liminr (ui non vin ssoi l un ià) quivl un mri h si uò onr on il rgionmno sgun. on il signifio biul i simboli (inino on gli ingrssi l usi l quriolo orrisonn ll rsisn): Pr ui on si inino l rsisn liminri i li srmi ll r i ii si ribuisono ll ri i u mbini sri ll r si giung ll sgun rlion: n ui ifrnoi un quriolo T l rsn ll rsisn liminri non moifi m solno b. lr r è fil vr sn bisogno i fr loli h l rsisn liminri vnno ggiungrsi ll r rl i imn b L gnri imn os sui bri ll T vin osì moifi s / è l rsisn liminr: { } { } [ { } { } [ os os m m os os sn snh sn snh sn snh sn snh
15 ϕ rn ( snh os sn) ( snh os ) ( sn) ( snh os sn) ( snh os ) ( sn) [ [ l rmin / oini on il numro i io rifrio mà llo sssor i r. l iminuir l suo vlor l imn n smr iù oinir on un rsisn ur. us vol l rsisn rmi omlssiv ll r ( r iù on liminri) è : b b uini: { } { } m b b b { } m{ } ( snh os sn) ( snh os ) ( sn) ( snh os sn) ( snh os ) ( sn) [ [ ( snh os sn) ( snh os ) ( sn) [ ( snh os sn) ( snh os ) ( sn) { } { } [ b b b b si ono i vlori i 5W/m K i 7W/m K si h (on l vri grn srss in unià..): b i 5 ; ib 35 b i i b i i 73 i i ib 5 35 Nl so i 5m 46W/m si h: i 5; ib 4; i 3 n l moo si giung i sguni vlori: ()/ (b)/ m()m(b)
16 Pvimno o rmo ibio Nll rion rn bbimo smino il omormno i un rmo o i vimno h smbiv on il lol su un fi ibio sull fi oos. guno l rion sos fin qui l oniion quivl orr nullo il flusso rmio in ingrsso. i h: ( ) b ( ) ( ) urfii ibi Figur - Pr on surfii ibi on rifrimno i u
17 ; b l rmin
18 nliimo brvmn il signifio l rmro. Esso è il roro fr lo sssor ll r in sm uno sssor i nrion ll osillion i mrur rrisio τ l mril h l osiuis. l rmro v ro r un o mril quno il π rioo ll osillioni n infinio M. E. M. E. Mlli Mlli sssor (m) Figur vlori i in funion llo sssor ll r r un rioo i osillion i 4 or r mrili ilii (M. E.: -7 m /s; M. E.: 5-7 m /s) r mlli (Mlli : -5 m /s; Mlli : -4 m /s). L figur mosr i vlori i in funion llo sssor llo sro r i mrili ilii r ui l iffusivià rmi si uò onsirr vribil fr m /s r mrili mllii on iffusivià fr -5-4 m /s. n rim rossimion i loli si v h r 4 si uò nor rinr i vr h fr on u rsisn ur on un smli ià. inv non sur il vlor i si l ffo i smormno si lo sfsmno non si fnno snir. iò signifi h onsirno lo sro suiviso in un numro n i sris i sssor l risr oniion è ossibil suorlo omoso un sri i qurioli formi rsisn ià. lo sssor llo sro è l solio inio on si v vr:
19 n n τ π τ π Pr isun srisi si h n n n 3 isun srisi è rri un mri on i sguni offiini:
20 Pvimno o rmo ibio Nll rion rn bbimo smino il omormno i un rmo o i vimno h smbiv on il lol su un fi ibio sull fi oos. guno l rion sos fin qui l oniion quivl orr nullo il flusso rmio in ingrsso. i h: snh n ui è l vriion i mrur sull surfii ibi ll r onsir. uini: nh urfii ibi Figur - Pr on surfii ibi
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PRIMITIVA DI UNA FUNZIONE O INTEGRALE INDEFINITO 3. INTEGRALI INDEFINITI IMMEDIATI E FONDAMENTALI
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Corso di Laurea in Fisica e Astrofisica Corso di Laboratorio di Elettromagnetismo Esonero del 13/06/2012
rs di ur in Fisic Asrisic rs di rri di Elrmgnism Esnr dl 3/06/0 Si cnsidri il circui di igur, rm d un indur rl cn mh rsisnz inrn 0Ω, d un cpcià nf.. lclr l risps in rqunz T u / in, snz cnsidrr il cllgmn
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IL MOTO NELLA ZONA INSATURA
L ritnzion dll umidità L suprfii d 1 4 rpprsntno l sussiv fsi di drnggio gio dll qu d un mzzo poroso. Al rsr dl drnggio l qu l si ritir ngli spzi intrstizili on suprfii urvtur ur rsnt d umntndo il rio
1 a. 1 b. Rappresenta i seguenti numeri su una retta orientata, scegliendo autonomamente una opportuna unità di misura. b 1
Rpprsnt i sgunti numri su un rtt orintt, sglino utonommnt un opportun unità i misur. 0 0 f g 7 0 h 0 Si noti h il m..m i nomintori è 0, quini un slt opportun è siurmnt qull i utilizzr 0 qurtti om unità
Minimizzazione degli Stati in una Rete Sequenziale Sincrona
Minimizzzion gli Stti in un Rt Squnzil Sinron Murizio Plsi Murizio Plsi 1 Sintsi i Rti Squnzili Sinron Il proimnto gnrl i sintsi si svolg ni sgunti pssi: 1. Rlizzzion l igrmm gli stti prtir ll spifih l
Fig. 4.1 - Struttura elementare del motore in corrente continua
4 MACCHINA IN CORRENTE CONTINUA 4.1 Suu schm lmn P compn l pncpo funzonmno ll mcchn n con connu (m.c.c.) fccmo fmno ll suu lmn nc n Fg. 4.1. 1 A φ 2 B Fg. 4.1 - Suu lmn l moo n con connu Fg. 4.2 - Pcoso
Progetto di cinghie trapezoidali
Progtto i cinghi trpzoili L cinghi trpzoili sono utilizzt frquntmnt pr l trsmission i potnz ntggi Bsso costo Smplicità i instllzion Cpcità i ssorbir vibrzioni torsionli picchi i coppi Svntggi Mncnz i sincronismo
Aquadue Duplo Pag. 1
Collgr il progrmmtor l ruintto. Pg. 1 4 5 6 TIME DY 4 5 6 STRT STOP CNCEL TIME DY lik! 4 5 6 STRT STOP CNCEL TIME DY Pr (o.): 8410 prir il moulo i progrmmzion prmno sui u pulsnti ltrli insrir un ttri llin
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Inggnri Sinz Informtih - Csn A.A. 3- iln@s.unio.it, pitro.iln@unio.it : psuooi Clol il osto l mmino minimo un vrti sorgnt s tutti i rstnti vrtii nl grfo. Clol un lro i oprtur i mmini minimi (shortst pth
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