COGNOME... NOME... Classe... Data... 1.a Calcolare le seguenti espressioni:

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1 Capitolo I radicali Risoluzione algebrica erifica per la classe seconda Espressioni numeriche Equazioni lineari Esistenza Operazioni Espressioni letterali.a Calcolare le seguenti espressioni: a Risolvere la seguente equazione a coefficienti irrazionali: 7x x.b Calcolare il valore approssimato per difetto a meno di /00 del numero irrazionale a Stabilire per quali valori di x H i seguenti radicali sono definiti:. 7 x B x. x. 3 x 5 CB5 x Dopo aver imposto le condizioni di esistenza, trasportare fuori del segno di radice:. x 3. x x B x 8x.b Dopo aver imposto le condizioni di esistenza, trasportare dentro il segno di radice:. x x. 3 x x B x.c Dopo aver imposto le condizioni di esistenza, eseguire la seguente addizione: x x x Dopo aver imposto le condizioni di esistenza per la seguente espressione, verificare che risulta: c x x x x dx ax b x x Punti RCS Libri S.p.A.

2 I radicali Capitolo Risoluzione algebrica erifica per la classe seconda Radicali numerici Esistenza Operazioni.a Risolvere la seguente disequazione a coefficienti irrazionali: 3 5 x 5 x 5 () riportando la soluzione sulla retta orientata. (Razionalizzare il denominatore)..b erificare se il numero irrazionale è soluzione della () (confrontandolo con l estremo della soluzione della ())..c Risolvere il sistema formato dalla () e dalla () qui di seguito: x ().a Semplificare i seguenti radicali doppi: b Calcolare il valore approssimato per difetto a meno di /00 dei numeri irrazionali ottenuti risolvendo l esercizio.a. 3.a Stabilire per quali valori di x H i seguenti radicali sono definiti: x x x 3. C.E.: C.E.:... B x B x 3. 3 C.E.:.... x C.E.:... B x 3.b Determinare la condizione di esistenza della seguente espressione: B x x Eseguire le seguenti operazioni:. trasporto fuori addizione x x x x C.E.:.... riduzione stesso indice prodotto 3 x 3 3 x C.E.: trasporto dentro x semplificazione x 3 B x 3 C.E.:... Punti Potenze a esponente razionale 007 RCS Libri S.p.A.. potenza 3x C.E.: trasporto dentro radice 3 xx 5 C.E.:... Semplificare la seguente espressione considerando x H : {3 3x >5 39 > 3 3>5 > 33 >0 x >0 } : 8 >3 x >5 37

3 Capitolo I radicali Interpretazione grafica erifica per la classe seconda alore della funzione Dominio Traslazione Segno Grafico unzioni lineari Approfond..a Considerata la funzione calcolare f 5, f 3, f 0..a Determinare il campo di esistenza della f x. 3.a Determinare tra i seguenti il cambio di riferimento che trasforma la curva di equazione y x nella curva Y X e le coordinate dell origine O del nuovo sistema di riferimento XO Y. e Y y e Y y a c X x X x b e Y y X x Studiare il campo di esistenza e il segno della funzione gx X. Disegnare il grafico della funzione g X sul piano cartesiano XO Y. 5.b Dopo aver riportato anche gli assi del riferimento xoy sullo stesso piano cartesiano, determinare in base al grafico i valori della x per cui la f x è negativa e gli zeri della f x..a Considerate le funzioni f x x e Y X x f x 3 x gx 8 8 x disegnare i grafici sullo stesso piano cartesiano e determinare il punto in cui le funzioni assumono lo stesso valore..b Determinare per quali valori di x la funzione f x si annulla e per quali valori di x risulta positiva. 7.a Considerata la funzione 3 fx 3x x 3 x 3 B x d dopo aver imposto le condizioni di esistenza, trasportato fuori del segno di radice gli opportuni fattori, razionalizzato e apportato le dovute semplificazioni, verificare che la funzione non si annulla mai. Punti RCS Libri S.p.A.

4 I radicali Capitolo Radicali Test vero/falso per la classe seconda In questa esercitazione è riportata una serie di uguaglianze, ciascuna relativa a una proprietà o a un operazione con i radicali. Tenendo presente che, dove non specificato altrimenti, i radicandi sono sempre considerati in, verificare quali uguaglianze sono vere e quali false. alore numerico e approssimazione , Condizioni di esistenza x x x C.E.: x 0 C.E.: x 0 C.E.: x 0 Prodotto xx x con x H x 3 x x con x H 3 x x xx xy 3 y y x 3 y Rapporto xy y 3 x Somma y 3 8y 3 3y 3 x x 3x 007 RCS Libri S.p.A. Potenza x 3 x x x 3 3 Radice 3 5 x 7 x Trasporto fuori x x x x xy x x y xy y x 8 x 3 x x x 3 x 3 Trasporto dentro x x yx y x x 3 xy 3 x y Proprietà invariantiva x 3 x

5 x x 3 x x Razionalizzazione del denominatore 3 x xx 3 x 3 3 x 3 x Potenza a esponente razionale Si intenda la base delle potenze sempre non negativa. x y 3 x yx y 3 x y 3x y 3 x y 3 cx y 3 d x y 3 cx y d x y x y x y 3 x y RCS Libri S.p.A.

6 ` I radicali Capitolo Risoluzione algebrica Obiettivi erifica Teoria al paragrafo Calcolare la radice ennesima di un numero Calcolare il valore approssimato per difetto di radicali o espressioni irrazionali Determinare le condizioni di esistenza di un radicale o di un espressione irrazionale Operare con i radicali numerici e letterali: trasporto dentro e fuori prodotto/quoziente somma algebrica potenza e radice Determinare il segno di un radicale Razionalizzare i denominatori Risolvere equazioni, disequazioni e sistemi lineari a coefficienti numerici irrazionali.a.b 3.a; ;.b;.c; ;.b.a;.a;.c.a;.a;.a cap. 3, 5,, 7, 8, 9, 0 Soluzioni degli esercizi tempo previsto: 0 min.a.a.b 3.a.b.c. 33 x 5 3,7. C.E.: x 7. C.E.: x ;. C.E.: x x x ; x ; C.E.: 0 x. 3 xx. C.E.: 3. C.E.:. C.E.: x x C.E.: 5 x 5 x x ;. x ; x 0;. C.E.: x 0; x 3 x x x ` x Risoluzione algebrica Obiettivi erifica Teoria al paragrafo Calcolare il valore approssimato per difetto di radicali o espressioni irrazionali Determinare le condizioni di esistenza di un radicale o di un espressione irrazionale Operare con i radicali numerici e letterali: trasporto dentro e fuori prodotto/quoziente somma algebrica potenza e radice Determinare il segno di un radicale Confrontare espressioni numeriche irrazionali Razionalizzare i denominatori Trasformare radicali doppi in radicali semplici Risolvere equazioni, disequazioni e sistemi lineari a coefficienti numerici irrazionali Operare con le potenze a esponente razionale.b 3.a; 3.b;.a;.b.a.a.a;.c, 5,, 7, 8, 9, RCS Libri S.p.A.

7 Soluzioni degli esercizi tempo previsto: 0 min.a.b.c.a.b 3.a 3.b x no imp ,73 0,. C.E.: x C.E.:. C.E.: x 0 x x 3. C.E.: x 0 x. C.E.: x x. x x x ; x 0. 3 x 5 3. x 0 xx 3; x 3 x x Interpretazione grafica. 3x 3 ; C.E.: x x 0 x x 5; x 0 x x 5 Obiettivi erifica Teoria al paragrafo Calcolare la radice ennesima di un numero Operare con i radicali (numerici e letterali) Derivare dominio, segno e grafico di funzioni irrazionali ottenute da fx x e fx 3 x per traslazione e/o simmetria Risolvere equazioni, disequazioni e sistemi lineari a coefficienti numerici irrazionali Razionalizzare i denominatori Soluzioni degli esercizi.a.a; 7.a.a; 3.a; ; ; 5.b.a;.b 7.a, 5,, 7, 8, 9, 0, 3 tempo previsto: 0 min.a.a 3.a 5.b.a.b 7.a ; 0; x a C.E. g : X 0; f(x) 0 x 3; O ( ;) g(x) 0 5X H g f( 3) 0 x 3 x x C.E.: x 0; f x 33 x x Radicali: test vero/falso Soluzioni test tempo previsto: 30 min 007 RCS Libri S.p.A.