MECCANICA DELLA LOCOMOZIONE

Transcript

1 Facolà d Ingegnera - Unersà d Psa Anno Accademco: 01/13 TECNICA ED ECONOMIA DEI TRASPORTI Docene: Marno Lup MECCANICA DELLA LOCOMOZIONE - EQUAZIONE GENERALE DEL MOTO. MOTO IN CURVA DEI VEICOLI STRADALI E FERROVIARI. SPAZIO DI FRENATURA - TRAZIONE 1

2 Equazone generale del moo T R Me d d M e M ( 1+ β ) Massa Equalene S nroduce l conceo d massa equalene per enere cono delle masse roan. Prncpal masse roan n un ecolo da rasporo: ruoe pson, alber, organ del cambo e olano (ecol equpagga con moore a combusone nerna) roore (ecol equpagga con moore elerco) Lup M., "Tecnca ed Economa de Traspor", Un. Psa, A.A

3 Vedamo come s può rcaare β P + Iω g Energa cneca del mezzo reale P (1 + β ) g 1443 Energa cneca del mezzo zo In praca per enere cono delle masse roan ncremeno, n modo zo, l alore della massa d un coecene. β I ω ε : momeno d nerza dell -esmo corpo roane. : elocà angolare dell -esmo corpo roane. ω ω r Velocà angolare delle ruoe Velocà d aanzameno del ecolo Lup M., "Tecnca ed Economa de Traspor", Un. Psa, A.A r raggo delle ruoe

4 ω ε r Sosusco nella equazone precedene P g + I P ε (1 + β ) r g P g g (1 + Pr P Iε ) (1 + β ) g β g Pr I ε Lup M., "Tecnca ed Economa de Traspor", Un. Psa, A.A

5 Posso calcolare con delle ormule prache: β β 0,04 + a m m è l rapporo d auoeure rasmssone N β 0,04 + 0,95 m 10 M 4 auocarr eccho po N β 0,04 + (0,7 0,8) m 10 M Lup M., "Tecnca ed Economa de Traspor", Un. Psa, A.A auocarr nuoo po N è la poenza n KW del moore; M è la massa n onnellae del ecolo. Nel caso d moore a combusone nerna poché β ε ) ara con la marca, ossa con l rapporo d rasmssone m. ( β

6 Schema della rasmssone Cω Moore Trasmssone, d N Cω rapporo oale m C'ω' Ruoe morc A meno del rendmeno della rasmssone: C ' ω' Cω C' C ω ω ' m m >1 perché oglo ncremenare la coppa n usca dal moore Il rapporo d rasmssone, oale, dpende dalla marca : m m mp m c rapporo al cambo (ara al arare della marca) rapporo al pone (è sso per un cero ecolo) Lup M., "Tecnca ed Economa de Traspor", Un. Psa, A.A

7 Esempo: Calcolo del coecene β per l'auoeura FIAT Puno. m P 3, ,909 m c m 1 15,11 3 β1 0,04 +,5(15,11) 10 0,61,157 m c 3 1,48 m c 4 1,11 m c 5 0,90 m c m 8,34 m 3 5,7 m 3 4,33 m 5 3,49 β 0,1 β 0, 3 1 β 0, 4 09 β 5 0, 07 Equazone generale del moo T R M ( 1+ 0,07) T R M ( 1+ 0,61) d d d d 5 marca 1 marca 7

8 Valor esemplca d β Auobus (operane n serzo urbano) β 0, Flobus / ram β 0,1 Locomoa elerca β 0,15 0,0 Vecolo rmorcha (reno) β 0,05 0,06 Auomorce elerca β 0,10 0,15 Treno compleo β 0,06 0,08 Locomoa desel β 0,05 0,4 Lup M., "Tecnca ed Economa de Traspor", Un. Psa, A.A

9 Forma dell equazone generale del moo (seconda equazone d Newon n cu sono esplcae le ressenze). [N] [N]/[KN] T ( r r ± ) P [KN] [m ] [Km/h] [KN] [m/sec] 0,0473 C a S V 1000 P g (1 + β ) d d 0 [m/sec ] [sec] Lup M., "Tecnca ed Economa de Traspor", Un. Psa, A.A

10 Moo n cura d un ecolo da rasporo F c S nclna la paaorma n modo ale che la rsulane della orza peso e della orza cenruga sa orogonale al pano sradale e non essa una componene d ale rsulane lungo l pano della a. angolo reo Pg θ F c θ P θ F c P g R ggθ R Lup M., "Tecnca ed Economa de Traspor", Un. Psa, A.A

11 Però all aumenare d anché la rsulane della orza peso e della orza cenruga sa orogonale al pano sradale dore aere una paaorma roppo nclnaa. θ P θ F c θ θ Qund s ha una componene rasersale, non compensaa, lungo la paaorma, che proocherebbe lo sbandameno del mezzo: ad essa s oppone, nel caso sradale, l aderenza rasersale esercaa dalla a su pneumac; nel caso erroaro la reazone d conao roaa - bordno. 11

12 Caso sradale Equlbro alla raslazone lungo l pano sradale F cosθ Psenθ N C Coecene d aderenza rasersale Forza che schacca l ecolo sulla a N Fc senθ + P cosθ F cosθ Psenθ ( F senθ + P cosθ ) C F c ( 1 gθ ) P( gθ + ) c Ddo ambo membr per cosθ gr gθ + 1 gθ Posso rascurare rspeo all unà 1

13 Pare della accelerazone cenruga ggθ + g compensaa dall aderenza. R Pare della accelerazone cenruga compensaa dalla pendenza. Se nroduco l alore max della pendenza secondo la nosra normaa, 0,07, ed l alore max del coecene d aderenza alla elocà d progeo ( P ) posso rcaare l alore del raggo mnmo d progeo. R mn g(0,07 + P ( P )) Lup M., "Tecnca ed Economa de Traspor", Un. Psa, A.A

14 ggθ R Nel caso erroaro 150 cm Caso erroaro Nel caso d perea compensazone gθ max 16 cm Sopraeleazone max della roaa eserna (FS) Scarameno d bnaro (approssmao) Qund una cura d raggo R può essere percorsa alla elocà massma: V max Km/h 16 3,6 R g ( ) 3, R m Lup M., "Tecnca ed Economa de Traspor", Un. Psa, A.A

15 Le FS però ammeono che essa una accelerazone non compensaa. R ggθ + a nc Ler FS sudddono ren n rangh: n base alla a nc max che possono sopporare: a nc 0,6 m / s - Rango A ren merc. - Rango B a nc 0,8 m / s maerale aggaor e merc cercao per 140km/h. - Rango C a nc 1 m / s eleroren e ren aggaor compos d carrozze cercae per elocà superor a 160 km/h. Lup M., "Tecnca ed Economa de Traspor", Un. Psa, A.A

16 R m/sec ggθ + Km/h a nc Da quesa ormula posso rcaare le elocà massme d percorrenza per una cura d raggo R per ar rangh d elocà. 16 V,6 R ( g + a nc ) - Rango A V 3,6 R(9,81 16 / ,6) 4, 619 R - Rango B V 3,6 R(9,81 16 / ,8) 4, 89 R - Rango C V 3,6 R(9,81 16 / ) 5, 150 R Un carrello erroaro n realà è n grado d sopporare a nc > 1; l alore d 1 m / sec è mposo per la lmare l accelerazone che subscono passegger. Lup M., "Tecnca ed Economa de Traspor", Un. Psa, A.A

17 Esse però anche l rango P che s rersce agl eleroren (ass moor dsrbu su numeros ecol, maerale cosddeo leggero, ossa a peso max per asse lmao) ad asseo arable: na P sa per Pendolno. Ass poran Ass moor Schema rodggo ETR 500 (rodggo: pare d un ecolo erroaro che sa soo le sospenson) Schema rodggo Pendolno (ass moor dsrbu): ETR 401; ETR450; ETR 460; ETR 470; ETR 480; ETR600, ma ora anche AGV (Auomorce à Grande Vesse) Schema composzone TGV( due locomoe, una n esa un alra n Lup M., "Tecnca ed Economa de Traspor", Un. Psa, A.A coda, come ETR 500)

18 Lup M., "Tecnca ed Economa de Traspor", Un. Psa, A.A axle load: 17 onnes per axle

19 Fone:Vcuna G. (1986) Organzzazone e Tecnca Ferroara. CIFI, Roma. Nel pendolno alla compensazone della orza cenruga doua all nclnazone della paaorma s aggunge la compensazone (per passegger) doua alla nclnazone della cassa. Schema del meccansmo d nclnazone dell eleroreno ad asseo arable ETR 401. Lup M., "Tecnca ed Economa de Traspor", Un. Psa, A.A

20 V 16 o 3,6 R 9,81( + g8 ) + 0,8 6, Qund, a parà d R, n rango P (ossa da un pendolno) una cura può essere percorsa (supponendo una nclnazone della cassa d 8 ) con una elocà superore d crca l 5% rspeo al rango C.Il progeo pendolno u pensao per aumenare la elocà sulla cosddea ree sorca (n praca l nseme delle lnee che esseano prma della II guerra mondale, po comunque rcosrue dopo la guerra). Comunque le FS hanno ssao per l rango P la a nc 1,8 m / s (sul carrello). Qund oengo per la elocà max d percorrenza d una cura d raggo R : R V 3,6 R(9,81 16 / ,8) 6, 07 R In queso caso l ncremeno, rspeo al rango C, rsula d crca l 18%. 0

21 Lnee erroare ad ala elocà Lnea dressma: Frenze-Roma (prma lnea ad ala elocà alana) V P 50 km/h 1,5 gθ 150 anc 0,8 m / s V R mn Pendenza massma della lnea 3,6 R(9,81 1,5 / ,8) 4, 579 V P 50 ) ( ) ( 3000 m 4,579 4,579 Almenazone della lnea: correne connua a 3000 ol. Trao pù recene della dressma, Roezzano- Chus Sud (la dressma Frenze-Roma è saa cosrua n crca 0 ann): VP 300 km/h R 3900 mn m max 8 R Lup M., "Tecnca ed Economa de Traspor", Un. Psa, A.A

22 Nuoe lnee ad ala elocà: Roma-Napol; Torno-Mlano, Bologna- Mlano, Frenze-Bologna V P 300 km/h 10,5 gθ 150 anc 0,6 m / s V R 3,6 R (9,81 10,5/ ,6) 4, 08 mn V P 300 ) ( ) ( 5400 m 4,08 4,08 Almenazone della lnea: correne elerca alernaa monoase 5000 ol, 50 Hz, n modo sml alle lnee ad ala elocà rances. Roma-Napol: max 18 (n gallera 10 1, due bre ra al 1 ) Bologna-Mlano: max 15 La lnea ha due ra a V P 40 km / h (R 3440 m) mn R Torno-Mlano, Frenze- Bologna: max 15 (Per l araersameno soerraneo d Frenze è presa una max 18 )

23 Fone:Oomanell M., Tecnca ed Economa de Traspor, Polecnco d Bar; Sagn E., Meccanca della Locomozone, Paron, Bologna,

24 Fenomeno dello so Fone:Sagn E., Meccanca della Locomozone. Paron, Bologna,1980. La orza laerale FY prooca una orza d aro ' N che ende a are arrampcare la ruoa sulla roaa e qund a are sare la ruoa. Lup M., "Tecnca ed Economa de Traspor", Un. Psa, A.A

25 Fone:Sagn E. (1980) Meccanca della Locomozone. Paron, Bologna. P β ' N Forze agen sulla ruoa erroara n condzon d so (suazone lme) F Y ' F Y cos β + N P cos(90 β ) N P cos β + F cos(90 β ) Y ' cos β + ( P cos β + F senβ ) Y Psenβ F Y β N 90 β Formula d Poche F Y F Y (cos β + ' senβ ) P( senβ ' (1 + gβ ) P( gβ ') F ' an β Y ' P 1 + an β 'cos β ) Lup M., "Tecnca ed Economa de Traspor", Un. Psa, A.A

26 β 60 e ' 0,5 F Y P an 60 0,5 1+ 0,5 an 60 1,03 Nella praca dell eserczo erroaro s consdera che la sablà allo so sa asscuraa quando rsul: F Y P 1 Lup M., "Tecnca ed Economa de Traspor", Un. Psa, A.A

27 T R Me d d Spazo d renaura Equazone generale del moo T 0 n renaura sacco la razone. F aggungo alle ressenze una conssene orza renane F R M e d d F R M e d d ds ds ds M e ( F + R) d s s ds M 0 e e 0 F + R F + o d M 0 0 R d s Spazo d renaura s ( 1+ β ) P g 0 r ks 0 r F + P( + ± ) r Lup M., "Tecnca ed Economa de Traspor", Un. Psa, A.A P 1000 d P e F sono n N, è n N/KN r

28 s ( 1+ β ) P g N 0 0 F rr + P( 1000 N ks + ± P 1000 N/KN d ) s ( 1+ β ) g 0 0 F P + r ( ks P ± 1000 d ) s a 0 0 a s Spazo d arreso ( 1+ β ) + g 0 0 F P r + ( 1000 ks + P ± 1000 d ) Valda sa per l caso sradale, sa per quello erroaro. Tempo d percezone e reazone del conducene e d nereno meccanco del reno ( empo alo nel caso erroaro).

29 Caso sradale Consdero una renaura al lme dell aderenza e percò pongo: F P a Al poso d rr ks + a nroduco un coecene d P aderenza equalene: ) e ( 0 ) e ( 0 Tene cono del ao che l coecene d aderenza ara con la elocà. Inolre ene cono del ao che anche le ressenze al roolameno e la ressenza dell ara arano con la elocà. Inegro l equazone precedene ed oengo: s a 1+ β + g 0 00 g( ± 1000 Lup M., "Tecnca ed Economa de Traspor", Un. Psa, A.A e ) a

30 s o Formula per lo spazo d renaura nel caso d moo a unormemene decelerao. b g Concde con la precedene quando pongo: ab ( e ± ) 1+ β nel caso d marca n pano β 0 nel caso d auoeura a marca ala In queso caso: s g o e Posso ulzzare la ormula precedene per are delle msurazon spermenal d. e Msuro: s rcao e Lup M., "Tecnca ed Economa de Traspor", Un. Psa, A.A

31 Ho una sere d cure spermenal (amercane) che engono cono del po e condzone delle superc a conao. Il coecene e non è acle da smare. Fone: AASHO, A Polcy on Geomerc Desgn o Rural Hghways, AASHO, Washngon, Lup M., "Tecnca ed Economa de Traspor", Un. Psa, A.A

32 Pore ulzzare un approcco un po derso. Fare delle proe normalzzae per cascun ecolo: ossa su un deermnao rao sradale, con pneumac nelle medesme condzon, con renaa che nza ad una deermnaa elocà ed n condzon amoserche normalzzae. Pore nerpreare n queso caso e come una msura della capacà renane del ecolo sooposo a proa ed arbure un alore d e a cascun ecolo che ne esprmerebbe, n manera spermenale, la capacà renane. Queso po d approcco ene ulzzao, ed è normalzzao, nel caso erroaro. Lup M., "Tecnca ed Economa de Traspor", Un. Psa, A.A

33 Caso erroaro Consderamo l classco reno a ceppo. Fone:Vcuna G., Organzzazone e Tecnca Ferroara. CIFI, Roma,1986. ' Q a P Q P Al arare d V ara, ma anche. a a ' Quale è l problema d una ale po d reno? Lup M., "Tecnca ed Economa de Traspor", Un. Psa, A.A ' Coecene d aro ra ceppo e cerchone della ruoa. '

34 Fone: Vcuna G. (1986) Organzzazone e Tecnca Ferroara. CIFI, Roma. S dee eare l blocco della ruoa: perché non s arebbe pù la orza d aderenza, ma la orza d aro radene (ruoa-roaa) che è nerore. Inolre se s blocca la ruoa ho l danneggameno del cerchone. Con un reno che può esercare un unco alore d Q, se s uole eare a ue le elocà l blocco della ruoa, s dee consderare la suazone Lup M., "Tecnca pù ed Economa ncolane: de Traspor", quesa Un. Psa s, ha A.A. n prossmà d V0, doe 34 ' > a

35 a, V 0 ' V 0 0,7 Posso ammeere un alore max per Q che è 0,7 P. F Q λ r 0,7 Percenuale d peso renao reale. P P Poché: Consderamo un reno che è composo da numeros ass e consderamo l rapporo ra sorzo renane oale F e peso oale del reno P : peso sull -esmo asse ' Q ' P -esmo asse Q P P P ' λ peso oale del reno r percenuale d peso renao reale per uo l reno: alore max 0,7 per ren a ceppo eccho po. Lup M., "Tecnca ed Economa de Traspor", Un. Psa, A.A

36 E saa nrodoa una percenuale d peso renao dea conenzonale, ndcaa con λ, che è uguale ad 1 quando 0, 7. Qund sarà: F P c c ' 0,7λ Percenuale d peso conenzonale del reno Sosusco nella ormula per l calcolo dello spazo d arreso λ r s a (1 + β ) g 0 0 0,7 λ c ' + r ( ks P ± 1000 d ) Lup M., "Tecnca ed Economa de Traspor", Un. Psa, A.A

37 Per la rsoluzone dell negrale precedene è saa suggera la seguene ormula (emprca): s a 1,09375λ c ϕ( V ) 0 V0 0,17 + ϕ( V ) 0 ± 0,35 Formula d Pedelucq (190) - V 0 è n km/h - l coecene ϕ( V 0 ) assume seguen alor : Lup M., "Tecnca ed Economa de Traspor", Un. Psa, A.A

38 Il coecene ϕ( V 0 ) ara con la elocà nzale d renaura e ' ene cono del ao che ara con la elocà e che con la elocà arano le ressenze al moo. Tene nolre cono del empo meccanco d nereno del reno. I coecen della abella, e qund l ulzzo della ormula d Pedelucq, sono sa eses no a 00km/h (quando u messa a puno la ormula la elocà massma de ren era conssenemene nerore). Quando è saa elaboraa la ormula d Pedelucq ren erroar erano del po a ceppo. Però gà da empo la pologa de ren è cambaa. In parcolare essono ren, sempre a ceppo, ma a doppo sado (n parcolare ulzza sulle locomoe). Lup M., "Tecnca ed Economa de Traspor", Un. Psa, A.A

39 Q ' P a Fone: Carpgnano (1989) Meccanca de Traspor Ferroar e Tecnca delle Locomoe. Leroo e Bella, Torno. Ho due alor d Q, orza con la quale spngo l ceppo: un alore maggore alle ale elocà (n cu ' < a ) ed uno mnore per le basse elocà (n cu ' > ). a In queso modo l aderenza non ene ma superaa, ma la sruo meglo alle ale elocà. Lup M., "Tecnca ed Economa de Traspor", Un. Psa, A.A

40 Inolre sulle moderne carrozze aggaor ren sono sempre a dsco e ren a dsco s sanno dondendo sulle locomoe sesse. ' Nel caso de ren a dsco rsula pracamene cosane al arare della elocà. ' Allora come posso nerpreare la ormula d Pedelucq con ques nuo p d ren? V Lup M., "Tecnca ed Economa de Traspor", Un. Psa, A.A

41 Dco che la ormula è O.K. s a 1,09375λ c ϕ( V ) 0 V0 0,17 + ϕ( V ) 0 ± 0,35 Facco delle proe d renaa normalzzae, per un cero po d ecolo erroaro (ecolo ranao solao, locomoa solaa, ren d sess ecol rana). Msuro s a con una cera V 0 (per esempo 10Km/h) ssaa dalla normaa UIC ( Unon Inernaonale de Chemns de Fer : queso organsmo non suggersce dreamene la ormula d Pedelucq, ma suggersce d ulzzare de grac basa su d essa). Rcao dall equazone precedene l unca ncogna: λc λc P P Conoscendo P posso rcaare P per l dao ecolo erroaro. Lup M., "Tecnca ed Economa de Traspor", Un. Psa, A.A

42 P Operando n queso modo, l peso renao, dena una quanà conenzonale, daa una ola dao l sngolo ecolo erroaro, che esprme la capacà renae d esso. Ossa s raa d quel alore d peso renao che dso per l peso reale del ecolo ed nrodoo nella ormula d Pedelucq m dà, alla elocà normalzzaa, lo spazo d renaura che è sao msurao spermenalmene. Poché è una quanà conenzonale può essere superore al peso del ecolo ossa: >1 ; per esempo: 1,3. λ c P λ c Spesso λ c ene espressa n percenuale n queso caso: λ c 130% Indcazone del peso renao e del peso reale sulla ancaa d una locomoa. 4

43 Tara Peso oale Pos a sedere Indcazone del peso renao e del peso reale sulla ancaa d una carrozza Peso renao (non è quello del ecolo precedene) Lup M., "Tecnca ed Economa de Traspor", Un. Psa, A.A

44 Esempo: E40B+15 carrozze. E40B P 78 P 87 ( λ c 0,9,ossa : 90%) carrozza P 70 P 50 ( 1,4,ossa :140%) λ c λc % Percenuale d peso renao per l reno compleo (160) s a (160 km / h) 105m 1, ,35 0,17 + 0,0755 0,0755 ϕ ( 160) 0,0755 (dalla abella) Lup M., "Tecnca ed Economa de Traspor", Un. Psa, A.A

45 (190) s a (190 km / h) 1754m ϕ( 190) 0, , ,35 0,17 + 0,0779 0,0779 La ormula d Pedelucq ale per alor d elocà no, all ncrca, a 00km/h. Lup M., "Tecnca ed Economa de Traspor", Un. Psa, A.A

46 ETR500 prma sere 11 carrozze λ c % Percenuale d peso renao per l reno compleo (00) s a (00 km / h) 1686m 1, ,59 0,17 + 0,0787 0,0787 Lup M., "Tecnca ed Economa de Traspor", Un. Psa, A.A

47 Come dsanza d scurezza (dsanza lbera da osacol) per un ETR 500 aggane a 300 km/h, sulle nuoe lnee ad ala elocà, s assume 9 km. La dsanza d arreso, con renaura d serzo, per un ETR 500 aggane a 300 km/h, è d crca 7-8 km. La dsanza d arreso, con renaura d emergenza, sempre per un ETR 500 aggane a 300 km/h è poco superore a 3 km. Lup M., "Tecnca ed Economa de Traspor", Un. Psa, A.A

48 Un alro aspeo da enere presene, a proposo della renaura de ren, è che nelle locomoe elerche moderne s ulzza la renaura elerca: ossa la locomoa (o carrell moor nel caso degl eleroren a razone dsrbua) non assorbe energa elerca, ma assorbe energa meccanca e la rasorma n energa elerca, ossa unzona come un generaore d elercà, non come un moore. rasorma Moore elerco: Energa elerca Energa meccanca Generaore elerco: Energa meccanca rasorma Energa elerca Lup M., "Tecnca ed Economa de Traspor", Un. Psa, A.A

49 Caraersca meccanca d razone La caraersca meccanca d razone d un ecolo da rasporo è una cura T (V ) che m ornsce l alore massmo della razone che posso aere ad una deermnaa elocà. T(kN) A B η N Zona della poenza max cos C Caraersca Meccanca Ideale (è quella che orre aere). S ndduano: una zona dea dell aderenza una zona dea della poenza Fone:Vcuna G. (1986) Organzzazone e Tecnca Ferroara. CIFI, Roma. T max A basse elocà la è lmaa dall aderenza, menre a elocà pù ale la è lmaa della poenza: T V η T max N max Lup M., "Tecnca ed Economa de Traspor", Un. Psa, A.A

50 1) Quesa caraersca meccanca è deale perché sruo al massmo le caraersche del mo mezzo: doe la T è lmaa dall aderenza, ho la orza lme d aderenza; doe la T è lmaa dalla poenza, ho η Nmax T, ossa sruo la poenza massma del moore. V In realà, a olere essere precs, come abbamo so, l aderenza dmnusce all aumenare della elocà. Qund la orma della caraersca meccanca deale dorebbe essere quesa: T (V ) Aderenza F a (V ) R(V ) Poenza TV η N max cos Bassa elocà Ala elocà V 50

51 ) La caraersca meccanca: T (V ) E deale perché è sable. T (V ) R ( V, ) R ( V, 1) A V V V1 Appena passao l puno A rsula: T R < 0. Il ecolo decelera. V 1 T R Me d d S rsablsce però un nuoo equlbro alla elocà V Lup M., "Tecnca ed Economa de Traspor", Un. Psa, A.A

52 T (V ) R ( V, 1) R( V, 3) A 3 1 V1 V3 V Appena passao l puno A rsula: T R > 0 Il ecolo accelera. S rsablsce però un nuoo equlbro alla elocà V3 Lup M., "Tecnca ed Economa de Traspor", Un. Psa, A.A

53 3) La caraersca meccanca: T (V ) V E deale da un alro puno d sa. Il mezzo d rasporo spesso opera ra due ermae consecue cne ra loro (per esempo: auobus, meropolana). D conseguenza opera a basse elocà, ene qund sruao solo l prmo rao della caraersca meccanca: queso prmo rao è quello per l quale lo sorzo acceleraore è massmo. Sorzo acceleraore massmo T (V ) V T R ( T R) max Me d d d max d V max operaa 53

54 4) La caraersca meccanca: T (V ) V E deale nel senso che solo alcun p d moor hanno una caraersca d queso po, per esempo: moor elerc a correne connua ecca n sere e moor elerc a correne alernaa monoase. In alr moor elerc s oene una caraersca molo smle a quella deale araerso l'mpego d apparecchaure eleronche (che agscono su paramer elerc d regolazone: ensone, requenza, lusso): come nel caso de moor elerc asncron rase e sncron che negl ulm ann s sono dus nel campo della razone erroara. Lup M., "Tecnca ed Economa de Traspor", Un. Psa, A.A

55 I moor a combusone nerna, molo dus ra ecol da rasporo, hanno una caraersca che è oremene dersa da quella deale, ad essa cerco d acnarm rame l nereno d una opporuna rasmssone. N Ina la caraersca nerna (ossa all albero moore ) d un moore a combusone nerna è del po qu rporao. ( ) La coppa è abbasanza paa. Per acnarm alla cura deale ulzzo una rasmssone con un cambo d elocà. Lup M., "Tecnca ed Economa de Traspor", Un. Psa, A.A

56 Moore N cω Cω rasmssone C'ω' Cambo Pone C' ' ω'' Ruoe morc C ω Rapporo al cambo alla - esma marca ' ' ' η cω C ω C m > 1 ' c ηcc ω Resco ad amplcare la coppa n usca dal moore C acendo grare l albero n usca dal cambo con un numero d gr, nell unà d empo, nerore a quello dell albero moore. ' C ηcmcc ' ω ω mc Lup M., "Tecnca ed Economa de Traspor", Un. Psa, A.A

57 η ( n) '' ' ' ' '' '' η pω C ω C m > 1 ' '' P η pc ω '' C ηpmpc' ηcη Pmcm ' '' ω ω ω ω mp mcmp m P C Lup M., "Tecnca ed Economa de Traspor", Un. Psa, A.A C η m C ω rendmeno oale alla -esma marca '' ω r n (π ) 60 elocà ω (rad/sec) n usca dall'albero moore 1 r m m Velocà d aanzameno del ecolo al numero d gr n (espresso n gr/mnuo) del moore alla -esma marca c P Rapporo d rasmssone al pone m rapporo d rasmssone oale alla -esma marca ( p ) Ddo per l rapporo d rasmssone oale ed oengo la elocà angolare delle ruoe m c m ω' ' radan/secondo

58 T ì ( n) N( n) η ( n) Caraersca meccanca nerna ecolo con moore a combusone nerna η T (V ) N( n) n π 60 mcm r P ηc( n) mcm r Caraersca meccanca eserna Graze all nereno del cambo: da un unca cura nerna oengo una sere d cure eserne l cu nluppo ende alla caraersca meccanca deale. I II III P IV 58 V V

59 Le cure al banco s rerscono alla pena ammssone : ossa ad acceleraore compleamene schaccao. Coppa a pena ammssone. Araerso l ssema d regolazone, ossa araerso l acceleraore, nel caso de moor a combusone nerna, posso oenere delle cure che sono pù basse d quella a pena ammssone. Lup M., "Tecnca ed Economa de Traspor", Un. Psa, A.A

60 Abbamo deno: Caraersca meccanca: cura luogo de pun V, T. max ( V ) Ossa elocà e razone max a quella elocà. Però possamo nendere: Caraersca meccanca n senso lao : nseme de pun (ossa porzone d pano) V, T ( V ) (non massma a quella V) che o posso aere agendo sul ssema d regolazone (acceleraore nel caso de moor a combusone nerna). T Fone:Vuchc V.R. (1981) Urban Publc Transporaon. Sysems and Technology. Prence-Hall. Zona nneso rzone η N max cos R(V,0) V 60

61 Come scelgo rappor d rasmssone? Vedamo come deermno l rapporo al pone. Ho un ncolo d poenza alle ruoe: η N max Quale sarà la dao che ho dsponble una poenza η N? max max Calcolo le ressenze alla : 1 P( a + b max ) + Cr δ S max ) R( ( max ressenze al roolameno d d ressenze del mezzo (ara) 0 R( max ) T ( max ) 1 ( P( a + b max ) + Crδ S max ) max η N Rcao la elocà massma meccanca (ossa daa la poenza alle ruoe dsponble e le caraersche d ressenza del mezzo). Lup M., "Tecnca ed Economa de Traspor", Un. Psa, A.A ) max rcao max max

62 Numero d gr del moore n corrspondenza del quale ho la poenza massma max n π 60 ( ) r 1 IV m c mp IV IV Fsso m, per esempo molo spesso. 1, e rcao c m c mp Come deermno gl alr m c? Vedamo l meodo classco della progressone geomerca. Rcordamoc la ormula che m dà la elocà d aanzameno del ecolo ad un cero numero d gr (gr/mnuo) del moore e ad una cera marca: mer n 1 ( n) (π ) r 60 m m m/sec elocà ω (rad/sec) n usca dall'albero moore Lup M., "Tecnca ed Economa de Traspor", Un. Psa, A.A c P

63 n numero d gr a cu ho la poenza max n 1 numero d gr a cu ho la coppa max Tengo l moore ra l numero d gr n1 e n A A π Dn 60 m m P P π Dn 60 m m I c 1 II c B B π Dn 60 m m P P π Dn 60 m m Eseguendo rappor oengo: II c 1 III c m m I c II c C C m m π Dn 60 m m P π Dn 60 m II c III c Damero delle ruoe III c 1 IV Pmc III c IV c m m n n 1 D α π Dn 60m m P 63 IV c

64 Ho che rappor d rasmssone seguono una progressone geomerca d ragone α m c m m II c I c III α m IV c III c α m α m II c IV 3 α m α m α m In generale però operando n queso modo ho cosdde buch e cosdde rcoprmen. c III c Buco uol dre che ho delle cure R(V,) che non nersecano la caraersca meccanca (a pena ammssone): non posso sruare ua la poenza del moore per una deermnaa asca d pendenze. IV c S ha un rcoprmeno quando ho una asca d pendenze per le qual la cura R(V,) nerseca la caraersca meccanca (a pena ammssone) per pù d una marca. Lup M., "Tecnca ed Economa de Traspor", Un. Psa, A.A

65 Per lmare buch ( che sono quell che danno pù problem) posso are una scela degl che posso denre d po parageomerco. m c Paro dal meodo geomerco, ma lo modco: per esempo per coprre l buco posso abbassare la cura che s rersce alla marca pù ala (nel dsegno), molplcando per α ' con α ' < α. Vado però a complcare la rasmssone perché n generale per eare buch deo aumenare l numero de rappor. Spesso s opera così: s lascano buch alle marce basse (I e II) e s eano a quelle ale (III,IV,V). Lup M., "Tecnca ed Economa de Traspor", Un. Psa, A.A

66 Alro meodo per deermnare rappor al cambo ed n parcolare per eare buch T R T A T B1 T A1 B 1 A 1 ηnmax T A 1 cos R() Paro dalla marca pù ala, per esempo la IV, a cu, nella gura, corrsponde la cura 1. Per essa sso, come abbamo so, l rapporo d rasmssone, per IV esempo: m c 1 (d conseguenza posso rcaare, nel modo so, l rapporo al pone ) m P B1 A A 1 TA T ( ) 1 ( ) 1 B 1 r0 + ba ) + P + C xρsa r bb P CxρS B ressenze al roolameno (ormula quadraca)

67 T A T K( A B1 B1 ) Aendo poso: 1 K Cx ρs+ Pb Per eare buch mpongo che l puno A sa: sa sulla cura R(, ) passane per B1, sa sulla cura T ηnmax. Ossa rsolo l ssema: T T A A T B K( ) 1 A B1 T A A 1 A 1 Incogne: TA e A A 1 max (elocà massma T B C 1 max T C( n ) A 1 meccanca) T A 1 N η max Cmax T T L conosco dalla cura B 1 A1 C( n ) al banco del moore A 1 Lup M., "Tecnca ed Economa de Traspor", Un. Psa, A.A

68 n1 1 B (π ) r c Da: m m P n 1 A (π ) r c m m B 1 1 Conoscendo posso rcaare B : A 1 n n Ho rcaao A 1 1 Lup M., "Tecnca ed Economa de Traspor", Un. Psa, A.A P Dal ssema B TA e 1 A 1 TB e 1 B T 1 A e A n 1 A (π ) r c m m n 1 A (π ) r 60 mc m P P A1 c 1 A mc m A n 1 1 n m m Rcao l rapporo al cambo della marca mmedaamene nerore (superore nel dsegno) Connuo con la coppa -3 come ho ao con la coppa 1- e rcao success rappor al cambo che m permeono d eare buch. c 1 c 1 A A 1

69 Il procedmeno s arresa al raggungmeno del alore T e (o ad un puno cno a queso) che m permee d aggare sulla pendenza massma presa ad una elocà massma acceable T Tmax r + max P( r ( ) max ) la max s rcaa dall'equazone: max P( r ( ηn ) + max max ) Anche n queso caso pore però aere un numero d marce roppo eleao. Posso agre allora n modo smle al caso precedene: C max n1 T A δ T + A1 1 ) K A A C( n n δ 1 Eo buch, per esempo alle marce ale (basse nel dsegno), ma endo ad aumenare l numero d rappor. δ >1 ( δ 1, 1,3) Lup M., "Tecnca ed Economa de Traspor", Un. Psa, A.A r Ammeo buch, per esempo alle marce basse (ale nel dsegno), ma endo a dmnure l numero d rappor. max max

70 Dagramma d razone Il dagramma d razone ndca la arazone della elocà n unzone del empo per un ecolo da rasporo: VF() d S oene negrando l equazone generale del moo T R Me d Vedamo la prma pare del dagramma d razone: l cosddeo dagramma d aameno Inegro l equazone generale del moo alle derenze ne T R M e M e T R Lup M., "Tecnca ed Economa de Traspor", Un. Psa, A.A

71 Consdero una sere d nerall K d elocà cosane (quano pù queso è pccolo, ano pù l negrazone con l meodo alle derenze ne è precso) V T, R ( T R) R( V, ) V max V Km/h ❶ s alua lo sorzo acceleraore T-R n corrspondenza d un deermnao salo d elocà V (cosane, per esempo: 5 km/h). Lup M., "Tecnca ed Economa de Traspor", Un. Psa, A.A

72 7 ) ( ) ( ) (1 R T k k k β M + + ) ( 0 con 1 1 S S S S S k k k k k k nzale 0 con k k k k k nale k k k k 0 con 1 1 ❷ s alua l empo necessaro al ecolo da rasporo per are l salo d elocà (n m/sec) : m/sec nerallo k k1, K

73 ❸ cosrusco l dagramma d aameno per pun ( V, ) V V All aumenare della elocà, dmnusce lo sorzo acceleraore (T-R) e aumena V queso è l errore che commeo empo per arrare alla elocà d regme SPAZIO PERCORSO a cos elocà d regme (T-R) 0 SPAZIO PERCORSO elocà d regme In mol cas prac l dagramma d aameno s semplca consderando una accelerazone a cosane nella ase d aameno 73 (l area soo l dagramma d razone rappresena lo spazo percorso).

74 1 Esempo: Treno Inercy E40B(87)+ 15 carrozze (750) Fone:Pro G. e Vcuna G (000) Il Maerale Roable Moore. CIFI, Roma. β locomoa k , + 0, k T R k carrozze (1 + 0,07) 10 3,6 0,075 V Locomoa E40B Lup M., "Tecnca ed Economa de Traspor", Un. Psa, A.A

75 Lup M., "Tecnca ed Economa de Traspor", Un. Psa, A.A Caraersca meccanca d razone e cure delle ressenze per un reno nercy: E40B(87)+750 (carrozze).

76 E40B (87) + 15 carrozze (750) Lup M., "Tecnca ed Economa de Traspor", Un. Psa, A.A

77 Dagramma d aameno per reno "nercy" con: E40B(87)+750 (carrozze); empo n second, V() n Km/h. 77

78 FonePro G. e Vcuna G (000) Il Maerale Roable Moore. CIFI, Roma. Esempo: ETR sere 3KVcc: morc (68) + 11 carrozze, massa oale (68 ) β 0, + 0,06 0, k T 664 R k k locomoa Morce ETR 500 prma sere (1 + 0,1) 5 3,6 V carrozze Lup M., "Tecnca ed Economa de Traspor", Un. Psa, A.A

79 FonePro G. e Vcuna G (000) Il Maerale Roable Moore. CIFI, Roma. Caraersca meccanca d razone e cura delle ressenze per un ETR sere: morc (68) + 11 carrozze, massa oale 664. Lup M., "Tecnca ed Economa de Traspor", Un. Psa, A.A

80 Tabella per la deermnazone del dagramma d aameno: ETR sere: morc (68) + 11 carrozze, massa oale 664. Lup M., "Tecnca ed Economa de Traspor", Un. Psa, A.A

81 Dagramma d aameno per ETR sere: morc (68) + 11 carrozze, massa oale 664; empo n second, elocà n km/h. Lup M., "Tecnca ed Economa de Traspor", Un. Psa, A.A

82 3 Esempo: Treno ad ala requenazone TAF(73) Treno TAF (Treno ad Ala Frequenazone) 8 Fone:Pro G. e Vcuna G (000) Il Maerale Roable Moore. CIFI, Roma. k 73 k k T R (1 + 0,1) 10 3,6 V

83 Fone:Pro G. e Vcuna G (000) Il Maerale Roable Moore. CIFI, Roma. Caraersca meccanca d razone per reno TAF. Lup M., "Tecnca ed Economa de Traspor", Un. Psa, A.A

84 Tabella per la deermnazone del dagramma d aameno: Treno ad Ala Frequenazone (TAF) d 73. Lup M., "Tecnca ed Economa de Traspor", Un. Psa, A.A

85 Fone:Pro G. e Vcuna G (000) Il Maerale Roable Moore. CIFI, Roma. Dagramma d razone (compleo) per reno TAF su rae d lunghezza derene (5 e km). Lup M., "Tecnca ed Economa de Traspor", Un. Psa, A.A

86 Fone: Alsom ranspor Caraersca meccanca d Trazone d un AGV (Auomorce à Grande Vesse) Lup M., "Tecnca ed Economa de Traspor", Un. Psa, A.A

87 Forme del dagramma d razone Quando s deermna l dagramma d razone sono da: - a: accelerazone n ase d aameno, che, per semplcà, s suppone cosane e par al alore medo. - b: decelerazone cosane n ase d renaura. - : elocà d regme (ra due ermae successe). V r - S: dsanza ra due ermae successe. - : empo medo d ermaa. - c: decelerazone n ase d coasng ( R / M) Lup M., "Tecnca ed Economa de Traspor", Un. Psa, A.A

88 Spazo crco S c : spazo mnmo anché sa ragguna la elocà d regme. V S c a b V comm V R c Calcolo: S c R a + R b a R c + b R comm Sc + c Lup M., "Tecnca ed Economa de Traspor", Un. Psa, A.A

89 Caso S < S c : Forma rangolare (comnco a renare prma d arrare alla elocà d regme). V a S b V ' VR ' S Calcolo: + rcao a b ' ' ' Lup M., "Tecnca ed Economa de Traspor", Un. Psa, A.A ' a ' + b ' comm ' + S

90 Caso S > S c : orma rapeza V R a b V r S V runnng V comm ❶ Rcao R dalla seguene relazone: ❷ Calcolo : ❸ Calcolo runnng e comm : a R + R + b R runnng S S comm R + a R R S + + R b Lup M., "Tecnca ed Economa de Traspor", Un. Psa, A.A

91 Caso S > S c : orma con ase d lanco a V R c V runnng V c b V comm ❶ Rcao c dalla seguene relazone: S R a + R c c + c b ❷ Calcolo : a + c R R c + c b ❸ Calcolo runnng e comm : runnng S comm S + Lup M., "Tecnca ed Economa de Traspor", Un. Psa, A.A

92 Caso S > S c : orma con ase d regme e d lanco R c a V R V runnng V c b V comm ❶ Fsso c o R e rcao l alra arable dalla seguene relazone: R R c c S + RR + + a c b ❷ Calcolo : ❸ Calcolo runnng e comm : R R c + R + a c + c b runnng S comm S + 9

93 La orma con ase d lanco e d regme è consderaa la mglore perché: rappresena un compromesso ra l dagramma mglore da un puno d sa del lello d serzo (quello rapezo) e quello mglore da un puno d sa energeco (quello con sola ase d lanco); rende soprauo l serzo pù adable n quano permee l recupero d rard accumula alla ermae con la conseguenza d manenere la cadenza del serzo. V max V R 93

94 comm. lnea Tgro comm. raa : Velocà commercal d raa e d lnea S S runnng + L eserczo L + è l empo che rascorre ra due passagg success, d uno sesso mezzo, alla sessa ermaa. T gro + m + + A B B A m Numero d mezz a dsposzone per esegure l serzo m Tempo d manora N Tgro passagg/h 94

95 Per dmensonare l serzo paro dalla domanda. In queso caso nendo per domanda : lusso massmo sulla pare d lnea pù carcaa (sull arco o nseme d arch). Esempo. Domanda: 100 pass/h C 1443 mezzo 100 Capacà della lnea per una daa requenza Scelgo un cero mezzo d rasporo. Per esempo un auobus lungo (1m): C mezzo 85 pass Però la domanda è una arable aleaora, ossa 100 è un alore medo: posso aere pune pù ale. Inolre non posso progeare per un lusso corrspondene alla capacà. Lup M., "Tecnca ed Economa de Traspor", Un. Psa, A.A

96 100 0,85 C mezzo , 6 (0,85 85) 1 cadenza 3,6 mnu 17 passagg / Da dagramm d razone d cascuna raa (che posso esegure perché conosco le caraersche della lnea e del ecolo da rasporo) deermno l empo al gro: h m Ammeamo che l empo al gro sa 80 mnu T gro + m + + N 80 Tgro N Numero d mezz per esegure l serzo Lup M., "Tecnca ed Economa de Traspor", Un. Psa, A.A

97 Dagramma d razone con presenza d un semaoro ra due ermae F1 S F 100m 00m Al semaoro S ho un empo medo d rardo che posso calcolare con meod della Tecnca del Traco: per esempo con la ormula d Webser: c : cclo (sec) rardo medo c(1 λ) 0,9 (1 λx) + x λs(1 x) λ : g (erde eeo) / c x Q /( λs) S : lusso d saurazone Q : poraa ecolare Lup M., "Tecnca ed Economa de Traspor", Un. Psa, A.A (ec/sec) (ec/sec).

98 V R b S b S 1 V comm F 1 S rardo semaoro S F S 1 + S dsanza ra due ermae successe comm + S + S 1 F1 S + rardo + semaoro S F Lup M., "Tecnca ed Economa de Traspor", Un. Psa, A.A

99 Dagramma d razone con presenza d sop and go ra due ermae (schema) 50 km / h 30 km / h 15 km / h S S 1 S 3 V comm S + S S ( sec) ( sec) dsanza ra due ermae successe Lup M., "Tecnca ed Economa de Traspor", Un. Psa, A.A

100 Esempo: rao d lnea d 8 km: 40% con semaoro d cu la meà con sop and go. Tre dagramm d razone: 60% d 8 km, 4,8 km, non ho l semaoro: V R V comm S S dsanza ra due ermae successe Lup M., "Tecnca ed Economa de Traspor", Un. Psa, A.A

101 40% d 8 km 3, km ho l semaoro D ques la meà, 1,6 km non ha lo sop and go : V R S 1 V comm S S + S 1 dsanza ra rardo semaoro due ermae Lup M., "Tecnca ed Economa de Traspor", Un. Psa, A.A

102 1,6 km con semaoro e sop and go V 50 km / h V 30 km / h V 15 km / h S S 1 comm S 3 S 4 S + S 1 dsanza ra prma rardo semaoro ermaa e semaoro S + S 3 4 dsanza ra semaoro e successa ermaa Lup M., "Tecnca ed Economa de Traspor", Un. Psa, A.A

103 Se acco una corsa rseraa e meo la prorà semaorca: annullo lo sop and go e l aesa al semaoro. V R V comm Aumena la elocà commercale e percò l lello del serzo oero. Inolre dmnusce l empo al gro TG Se manengo cosane dmnusce N: ossa dmnuscono N mezz (e gl aus) necessar per esegure l dao serzo. TG Se manengo cosane N aumena : qund, olre ad aere una V comm maggore, ho una requenza del serzo maggore e, d conseguenza, de emp d aesa, alle ermae, mnor. Aumena l lello d serzo oero. 103