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1 Noa ecnca La formula per la ulzzazone degl Indcaor conenua nell allegao al D.M. n. 506/2007, è defna araverso seguen passagg logco-algebrc, n relazone a quano prevso dal D.M. 3 luglo 2007, n. 362 (lnee general d ndrzzo della programmazone delle Unversà : o le n Unversà programmano la loro avà nel renno d rfermeno, n parcolare, n relazone alle 5 aree d avà ndcae dall ar. -er, comma, della legge n. 43/2005: a, b, c, d, e; o n relazone a cascuna delle predee aree sono ndvdua un numero m(m a,+m b + m c + m d + m e d ndcaor d rsulao, da rlevare ad ogn anno del renno. La base della formula è perano rappresenable come una marce d ndcaor d rsulao rdmensonale (n x m x ; o al fne d defnre mgloramen o peggoramen che caraerzzano gl es delle avà delle Unversà, occorre sablre una msura d confrono ra le marc relave ad ogn empo e quella relava al empo nzale 0. Al rguardo, vene fao rfermeno all operaore dfferenza, assumendo come empo nzale la meda de rsula del renno Tal dfferenze vengono defne, nell allegao al D.M. n. 506/2007, ndc parzal. In ermn algebrc, per cascuna delle 5 aree d avà {a, b, c, d, e}, e n relazone a cascuno degl m {, 2,..m } Indcaor, gl ndc parzal per l Unversà -esma sono espress come: ( m, 0 m, ; o crca l ulzzo d al ndc parzal bsogna enere presene che: - ale ndce deve consenre d defnre la percenuale d rparzone delle rsorse ra le Unversà. Occorre perano pervenre a un ndce che esprma un confrono ra le varazon d performance d ogn sngola Unversà rspeo alle varazon d performance del ssema unversaro;

2 - le varazon osservae non sono relave a manfesazon d uno sesso fenomeno ma a pù fenomen fra loro non sempre comparabl. Occorre perano ndvduare una regola d normalzzazone che permea la comparazone. A al fne, l allegao al D.M. n. 506/2007 prevede che al ndc parzal sono normalzza (rapporando cascuno alla somma degl ndc parzal relav a ue le Unversà nello sesso perodo, affnché assumano valor compres ra zero e uno. In al modo, cascun ndce parzale normalzzao è defno da: ( ( m, 0 m, (, n m, 0 m, o l obevo fnale è oenere, a parre dagl ndc parzal normalzza nel modo sopra ndcao, un ndce che snezz la varazone complessva de rsula d una Unversà rspeo alle alre. Al fne d oenere ale ndce complessvo, occorre defnre opporunamene una meda ponderaa degl ndc parzal sulla base delle ndcazon forne dal D.M. n. 362/2007. Tale meda vene calcolaa n re pass:. all nerno d ogn area d avà, a cascun ndce parzale (normalzzao vene assegnao denco peso, la cu meda fornsce l valore sneco della varazone de rsula relava all area d avà consderaa. S ha perano che, per l -esma Unversà, l ndce sneco d area della varazone de rsula può essere espresso come: L ulzzo della dfferenza pone uava alcune dffcolà operave, dovue al fao che l ulzzo d ale operaore può dar luogo a valor negav o par a zero, con effe ndesdera nel calcolo della percenuale d rparzone delle rsorse. In parcolare, la dfferenza rende (eorcamene possble che un Unversà con rsula sabl n relazone al fao che gà ha ragguno l massmo rspeo agl ndcaor sabl, oenga una percenuale d rsorse par a zero. Nel D.M. n. 506/2007, al rguardo s precsa che al fne d ovvare alle dffcolà operave pose dalla evenuale presenza d ndc parzal negav o ugual a zero, gl ndc parzal vengono prelmnarmene normalzza ulzzando per ogn Unversà lo scaro rspeo all ndce parzale mnmo (relavo coè all Unversà n cu lo sesso assume l valore pù basso ncremenao d. In alr ermn, le dfferenze rlevae vengono raslae sull asse de valor non negav, n modo ale che l Unversà peggore consegue un puneggo par a sul relavo ndce e ue le alre un puneggo par a pù la dsanza dalla peggore. 2

3 m, m ( m, 0 m, (, n m, 0 m, m 2. assegnando alle predee mede d area pes ndca da cascuna Unversà e sommando le sesse vengono calcolae le varazon complessve d rsulao d ogn Unversà. In alr ermn, poché sono le Unversà sesse a ndcare pes da arbure a ogn area (secondo quano ndcao dall ar. 4, comma 3, del D.M. n. 362/2007, l ndce sneco d varazone complessva d rsulao è la meda degl ndc d area ponderaa con l peso x, assegnao dall Unversà -esma all area : I x I a, e,, x a, e, dove 0, x, 0,3 2, 3. ulmo passo, al fne d enere cono delle dfferenze dmensonal e d presazone delle Unversà prede valor sono ulerormene pondera medane l ulzzazone del Modello per la rparzone eorca del FFO (Modello 3. L ndce complessvo, n al modo oenuo, opporunamene normalzzao, sarà ulzzao a fn della rparzone delle rsorse. FFO eorco Indcando, perano, con l peso relavo dell Unversà - esma deermnao dall applcazone del Modello, l ndce complessvo da ulzzare come formula per la rparzone delle rsorse desnae alla ( programmazone può essere espresso come 4 : I, 2 Gl Isu unversar saal a ordnameno specale (Scuole Superor, Scuole d doorao e Unversà per sraner possono effeuare le predee opzon enro l solo lme massmo del 50% per cascuna area d avà. 3 Per gl Isu unversar ad ordnameno specale, per qual l predeo Modello non è ulzzable, al Indcaor sono pondera, con le sesse modalà, medane le percenual d rparzone del fondo d fnanzameno ordnaro relave agl sess. 4 In condzon d svluppo unforme del ssema, ovvero se ue le Unversà conseguono lo sesso mglorameno/peggorameno d rsula, l faore I ( è uguale alla cosane /n. Perano, n al condzon, la rparzone delle rsorse da ulzzare per la programmazone avverrebbe neramene sulla base del Modello per la rparzone eorca del FFO. Vceversa, quano pù è dseguale lo svluppo del ssema, ano maggore è la correzone da apporare alla rparzone delle rsorse rspeo al peso del FFO eorco. 3

4 che: π ( I ( FFO eorco ( eorco I ( FFO (, n Crca l applcazone d ale formula per l renno , occorre soolneare a. come ndcao dall ar. 4, comma 7, dello schema n., nel 2007 e 2008, ann d prma applcazone della nuova procedura d programmazone, non sarà ancora possble apprezzare le varazon che caraerzzano gl es delle avà d cascuna Isuzone. In ale suazone, la formula, relavamene agl ann 2007 e 2008, s semplfca nel seguene modo: π ( FFO n FFO, n n eorco ( eorco ( FFO eorco ( In base alla formula, perano, le rsorse relave a prm due ann d auazone della programmazone sono rpare neramene sulla base del Modello (fao salvo quano prevso dallo sesso ar. 4, comma 8, del D.M. n. 362/2007 relavamene all anno 2007; b. per quano rguarda l anno 2009, l ar. 4, comma 7, dello sesso D.M. n. 362/2007 propone che la rparzone delle rsorse avvenga nella proporzone d due erz sulla base del Modello e per un erzo sulla base delle varazon degl Indcaor, ponderae con l Modello, secondo le modalà ndcae nel D.M. n. 506/2007. La formula, relavamene all anno 2009, dvene perano: eorco 2 eorco I ( FFO ( ˆπ ( FFO ( + *, eorco 3 3 I ( FFO (, n 4

5 dove gl ndc I ( sono oenu ulzzando la dfferenza ra valor de sngol Indcaor d rsulao relav alla fne del 2008 e la meda de rsula relav al renno c. In relazone a quano prevso dall ar. 4, comma 6, del D.M. n. 362/2007 5, a fn della rparzone delle rsorse, prede ndc sono calcola separaamene per le Unversà saal, ovvero per le Unversà non saal, ovvero per le Scuole Superor e gl Isu unversar d ala formazone doorale, ovvero per le Unversà per Sraner. 5 Al fne d enere cono della dversà de rasfermen mnseral per l funzonameno, al rsorse sono suddvse fra le Unversà saal (v compres gl Isu ad ordnameno specale e le Unversà non saal n due quoe proporzonal al relavo fondo d fnanzameno ordnaro. Agl Isu unversar saal ad ordnameno specale, enuo cono della loro specfcà, è rservaa una percenuale delle rsorse par a quella arbua complessvamene agl sess a valere sul fondo d fnanzameno ordnaro, dsnamene per le Scuole Superor e le Scuole d doorao e per le Unversà per sraner.. 5