VERIFICA DEL FUNZIONAMENTO DI UN FILTRO PASSA BASSO E DI UN FILTRO PASSA ALTO RC.
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- Amerigo Giglio
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1 EIFIA DE FUNZIONAMENTO DI UN FITO PAA BAO E DI UN FITO PAA ATO. IIEO DEE AIAZIONI HE I HANNO NEA IPOTA IN PEENZA DI UNA EITENZA DI AIO, DI UNA EITENZA DI OGENTE, DI ENTAMBE. vercherà l nluenz d un ressenz d crco, d un ressenz d sorgene, d enrmbe, su d un lro pss bsso e d un lro pss lo. I prmer prncpl d un lro pssvo del prmo ordne sono: l ruenz d glo e l mssm mpezz del segnle rsmesso ll usc (oss l vlore del modulo e dell se dell su unzone d rsermeno). rcu esmn e verc Flro pss bsso Flro pss lo Flro pss bsso con ressenz d crco Flro pss lo con ressenz d crco Flro pss bsso con ressenz d sorgene Flro pss lo con ressenz d sorgene Flro pss bsso con ressenze d sorgene e d crco Flro pss lo con ressenze d sorgene e d crco
2 gle e vlor de componen 6,8kΩ ; 4,7ηF ;,kω ; kω rumen e pprecchure Generore d unzon ; osclloscopo dopp rcc ; bse d bred-bord. Dmensonmeno del crcuo Al ne d ben vsulzzre le orme d ond ll osclloscopo per ue le ruenze esplcve del unzonmeno de lr, s scegle un ruenz d glo, per enrmb lr, d 5kHz. Dll ruenz d glo s esplc e s clcol l vlore del prodoo :,8µ s π π π 50 ss 4,7ηF e s clcol : lcolo de vlor eorc d msurre,80 6,80 4, ,8kΩ. ome segnle d ngresso s ulzz un segnle snusodle vlore medo nullo e mpezz 5 5senω e ruenz vrble d 0,5kHz 00kHz. [( ) ] Flro pss bsso A ω A ϕ rcg ; A db 0log A ; A M ω ADIANTI π 80 GADI 60 GADI D quese ormule s clcolno A, ϕ,, l vrre dell ruenz; d clcol sono rpor nelle belle nseme vlor msur. Flro pss bsso con ressenz d crco 6, ,4kΩ 6,8 0 0 π π 4, ,7 0 7,8kHz
3 cpcà s crc e s scrc rverso l prllelo d ed. Poché è mnore d, l nsermeno del crco produrrà un umeno dell ruenz d glo (dmnusce l denomnore dell rzone). clcol l unzone d usc: o ( ) ω 0 pone 0, 68, che rppresen l enuzone d usc, vendo 6,8 0 0 collego l crco. A A ϕ rcg ; A db 0log A ; A M ω ADIANTI π 80 GADI 60 GADI D quese ormule s clcolno A, ϕ,, l vrre dell ruenz; d clcol sono rpor nelle belle nseme vlor msur. poev oenere l unzone d rsermeno nche molplcndo l unzone d rsermeno senz crco per l enuzone d usc. presenz del crco produce un umeno dell ruenz d glo (dmnusce l ressenz vs d ) e un dmnuzone del modulo dell unzone d rsermeno d un qunà pr d ; un dmnuzone n vlore ssoluo dell se prà d ruenz rspeo l cso senz. Flro pss bsso con ressenz d sorgene, 0 6,8 0 9kΩ π π 9 0 4,7 0 9,76kHz cpcà s crc e s scrc rverso l sere d ed. Poché è mggore d, l nsermeno dell ressenz d sorgene produrrà un dmnuzone dell ruenz d glo (umen l denomnore dell rzone).
4 4 clcol l unzone d usc: ( ) o ω ω rcg A A ϕ ω A M ; A 0log A db ; GADI GADI ADIANTI ϕ π π ϕ ω ϕ D quese ormule s clcolno A, ϕ,, l vrre dell ruenz; d clcol sono rpor nelle belle nseme vlor msur. presenz d un ressenz d sorgene produce un dmnuzone dell ruenz d glo (umen l ressenz uvlene vs d ), e un dmnuzone del modulo dell unzone d rsermeno; l se, prà d ruenz, umen n vlore ssoluo. Bsogn enere presene che è dmnu l ruenz d glo e qund vr nche l rspos n ruenz del crcuo. Flro pss bsso con ressenze d sorgene e d crco ( ) ( ) Ω 5,4k 0 0 6,8 0, 0 0 6,8 0, 6,58kHz 0 4,7 0 5,4 9 π π clcol l unzone d usc: ( ) ( ) o ( ) ( ) ( )
5 ω pone 0 0, 57, 0 6,8 0 0, che rppresen l enuzone del crcuo, vendo collego l crco e l ressenz d sorgene. A A ϕ rcg ; A db 0log A ; A M ω ADIANTI π 80 GADI 60 GADI D quese ormule s clcolno A, ϕ,, l vrre dell ruenz; d clcol sono rpor nelle belle nseme vlor msur. presenz delle ressenze d crco e d sorgene produce un umeno dell ruenz d glo, nerore ll precedene (umeno n pre compens d ), e un umeno dell enuzone dell unzone d rsermeno; l se, prà d ruenz, dmnusce n vlore ssoluo. Flro pss lo A ω A ϕ rcg ; A db 0log A ; A M ω ADIANTI π 80 GADI 60 GADI D quese ormule s clcolno A, ϕ,, l vrre dell ruenz; d clcol sono rpor nelle belle nseme vlor msur. Flro pss lo con ressenz d crco 6, ,4kΩ 6,8 0 0 π π 4, ,7 0 7,8kHz 5
6 cpcà s crc e s scrc rverso l prllelo d ed. Poché è mnore d, l nsermeno del crco produrrà un umeno dell ruenz d glo (dmnusce l denomnore dell rzone). o ( ) ω A ϕ rcg A A ϕ rcg ; A db 0log A ; A M ω ADIANTI π 80 GADI 60 GADI D quese ormule s clcolno A, ϕ,, l vrre dell ruenz; d clcol sono rpor nelle belle nseme vlor msur. presenz d un ressenz d crco, umenndo l ruenz d glo, produce un dmnuzone del modulo dell unzone d rsermeno, e un umeno dell se se, prà d ruenz, nche se ess sembr denc l cso senz. Flro pss lo con ressenz d sorgene, 0 6,8 0 9kΩ π π 9 0 4,7 0 9,76kHz cpcà s crc e s scrc rverso l sere d ed. Poché è mggore d, l nsermeno dell ressenz d sorgene produrrà un dmnuzone dell ruenz d glo (umen l denomnore dell rzone). clcol l unzone d usc: 6
7 o ω ( ) ω 6,8 0 pone 0, 755, che rppresen l enuzone d ngresso,, 0 6,8 0 vendo collego l ressenz d sorgene. A A ϕ rcg ; A db 0log A ; A M ω ADIANTI π 80 GADI 60 GADI D quese ormule s clcolno A, ϕ,, l vrre dell ruenz; d clcol sono rpor nelle belle nseme vlor msur. presenz d un ressenz d sorgene produce un dmnuzone dell ruenz d glo (umen l ressenz uvlene vs d ), e un dmnuzone (n dpendenz del vlore d ) dell unzone d rsermeno, s come modulo s come se, prà d ruenz; bsogn enere presene che è dmnu l ruenz d glo e qund vr nche l rspos n ruenz del crcuo. Flro pss lo con ressenze d sorgene e d crco, 0 6,8 0 6, ,54kΩ clcol l unzone d usc: π π 6, ,7 0 5,8kHz o 7
8 ω pone, 0 0 0, 664,, 0 6,8 0, 0 0 6,8 0 0 che rppresen l enuzone d usc, vendo collego l crco e l ressenz d sorgene. A A ϕ rcg ; A db 0log A ; A M ω ADIANTI π 80 GADI 60 GADI D quese ormule s clcolno A, ϕ,, l vrre dell ruenz; d clcol sono rpor nelle belle nseme vlor msur. presenz delle ressenze d crco e d sorgene produce un umeno dell ruenz d glo nerore ll precedene (n pre compens d ), un umeno dell enuzone dell unzone d rsermeno, un umeno dell se, prà d ruenz. Procedmeno dell verc. mon l lro pss bsso senz ressenze d sorgene e d crco.. collegno n ngresso l generore d unzone predsposo su segnle snusodle, d mpezz 5, e l cnle H dell osclloscopo.. regol l ruenz del generore d unzone 0,5kHz. 4. msurno l mpezz dell ensone d usc e l empo d rrdo r segnl d usc e d ngresso. on l vlor s clcolno: A ; A db 0ogA ; ϕ 60. M 5. regol, n successone, l ruenz khz ; khz ; khz ; 4kHz ; 5kHz ; 8kHz ; 0kHz ; 0kHz ; 50kHz ; 00kHz e s rpeono pun e bulno d. 7. mon l lro pss bsso con ressenz d crco e s rpeono pun,, 4, 5, mon l lro pss bsso con ressenz d sorgene e s rpeono pun,, 4, 5, mon l lro pss bsso con ressenze d sorgene e d crco e s rpeono pun,, 4, 5, 6. 8
9 0. mon l lro pss lo senz ressenze d sorgene e d crco e s rpeono pun,, 4, 5, 6.. mon l lro pss lo con ressenz d crco e s rpeono pun,, 4, 5, 6.. mon l lro pss lo con ressenz d sorgene e s rpeono pun,, 4, 5, 6.. mon l lro pss lo con ressenze d sorgene e d crco e s rpeono pun,, 4, 5, 6. Per oenere vlor clcol s è uso un oglo Excell, uno per l lro pss bsso ed uno per l lro pss lo. Tbulzone de d e grc Flro pss bsso senz ressenze d crco e d sorgene lor spermenl lor clcol kω ol Admens µs Adm ol Admensonle µs M A A db ϕ A A db ϕ 0,5 5 4,9 0,98-0, ,4 4,975 0,995-0,04-5,7 -,85 5 4,8 0,96-0, ,8 4,90 0,980-0,7 -,5 -,54 5 4,6 0,9-0,74-7,5-9,8 4,640 0,98-0,649 -,88-0,9 5 4, 0,84 -, ,08 4,8 0,857 -,4 -,07-8, ,8 -, ,56,899 0,780 -,60-8,78-6,9 5 5,75 0,75 -, ,,59 0,706 -,06-45, -5,07 8 5,8 0,56-5, ,6,64 0,57-5,57-58, -0,8 0 5,4 0,48-6,75-7,5-6,0 0,446-7,0-6,55-7,65 0 5,5 0,7 -, ,,09 0,4 -, -76,05-0, ,56 0, -9,0-4,8-86,4 0,496 0,099-0,07-84,5-4, ,8 0,056-5,0 -,54-9,44 0,488 0,0498-6,06-87,9 -,4 ruenz d glo rsul poco nerore 5kHz Flro pss bsso con ressenz d crco lor spermenl lor clcol kω ol Adm µs Adm ol Admensonle µs M A A db ϕ A A db ϕ 0,5 5, 0,6-4,5-0 -,6,85 0,67 -,97 -,67-0,7 5, 0,6-4,5-0 -7,,66 0,6 -,970-7,0-0,9 5, 0,6-4,5-0 -4,4,09 0,68-4,76-4,8-9,97 5 0,6-4, ,44,979 0,596-4,498 -,0-9,48 4 5,85 0,57-4, ,9,840 0,568-4,9-7,5-8,85 5 5,75 0,55-5,9-7 -0,6,687 0,57-5,9 -,66-8,4 8 5, 0,46-6, ,,9 0,446-7,08-45,7-5,88 0 5,075 0,45-7,69-4,5-5,,96 0,9-8,8-5,05-4,46 0 5,5 0,7 -, ,8,60 0, -,69-68,7-9, ,58 0,6-8,7-4,6-8,8 0,49 0,098-0, -8,7-4, ,9 0,058-4,7 -,5-90 0,48 0,050-6,08-85,58 -,8 ruenz d glo rsul d crc 8kHz 9
10 Flro pss bsso con ressenz d sorgene lor spermenl lor clcol kω ol Adm µs Adm ol Admensonle µs M A A db ϕ A A db ϕ 0,5 5 4,95 0,99-0, , 4,956 0,99-0,076-7,57-4,05 5 4,8 0,96-0,54-7,5 -,5 4,8 0,966-0,96-4,88-4,4 5 4,5 0,9-0, ,64 4,45 0,88 -,080-7,99-8, ,8 -, ,64,90 0,78 -,5-8,57-5,7 4 5,6 0,7 -, ,64,46 0,685 -,8-46,76 -,47 5 5,75 0,545-5, ,4,007 0,60-4,45-5,05-9,47 8 5,5 0,47-6,56 -,5-64,8,9 0,46-7,46-64,8 -, ,4-7, ,4,76 0,5-9,06-69,4-9,8 0 5,05 0, -,55 -,5-8 0,95 0,85-4,66-79,8 -, ,4 0,086 -, -4,9-88, 0,75 0,075 -,49-85,74-4, , 0,04-7,5 -,6-9,6 0,88 0,08-8,49-87,89 -,44 ruenz d glo rsul d crc 4,5kHz Flro pss bsso con ressenze d crco e d sorgene lor spermenl lor clcol kω ol Admens µs Adm ol Admensonle µs M A A db ϕ A A db ϕ 0,5 5,8 0,56-5, ,5,849 0,570-4,88-4,4-4, 5,8 0,56-5, ,85 0,565-4,96-8,6 -,98 5,7 0,54-5,5 -,5-6,,74 0,547-5,4-6,89 -,46 5,6 0,5-5, ,6,600 0,50-5,678-4,49 -,68 4 5,5 0,5-6,0-0 -8,8,44 0,488-6, -,8 -,7 5 5,5 0,47-6, ,,76 0,455-6,84-7, -0,67 8 5,95 0,9-8, ,96,86 0,6-8,80-50,55-7,55 0 5,75 0,45-9,4-5,5-55,8,57 0,4-0,05-56,65-5, , -, ,894 0,788-4,95-7,80-9, ,4 0,084 -,5-4,7-84,6 0,7 0,0746 -,54-8,5-4, ,5 0,04-7, -,5-90 0,88 0,076-8,50-86,7 -,96 ruenz d glo rsul d crc 4,5kHz s s 0 og
11 AdB 0 og AdB AdBs AdB AdBs -5-0 Fse 0 og s s Flro pss lo senz ressenze d crco e d sorgene lor spermenl lor clcol kω ol Admens µs Adm ol Admensonle µs M A A db ϕ A A db ϕ 0,5 5 0,4 0,08 -, ,499 0,00-0,0-84, -468,4 5 0,8 0,6-5,9 5 84,6 0,984 0,97-4, -78,69-8,6 5,55 0, -0, ,6,86 0,7-8,57-68,6-94,67 5,5 0,4-7, ,8,579 0,56-5,75-58,97-54,6 4 5,7 0,54-5, ,6,0 0,66-4,07-5,6-5, ,6-4,47 9,5 5,,54 0,708 -,99-44,9-4,96 8 5,8 0,76 -,84,5 8,88 4,44 0,849 -,4 -,9 -, , 0,84 -,54 9,4 4,475 0,895-0,96-6,49-7, ,6 0,9-0,74,4 7,8 4,85 0,970-0,6 -,99 -, ,75 0,95-0,445 0,4 7, 4,97 0,995-0,04-5,69-0, ,9 0,98-0,75 0,5 5,4 4,994 0,999-0,0 -,85-0,079 ruenz d glo rsul d crc 4,8kHz
12 Flro pss lo con ressenz d crco lor spermenl lor clcol kω ol Admens µs Adm ol Admensonle µs M A A db ϕ A A db ϕ 0,5 5 0,7 0,054-5,5 50 9,8 0,9 0,064 -,89 86,8 479,88 5 0,545 0,09-9, , 0,65 0,7-7,9 8,74 9,84 5,05 0, -, ,4,4 0,48 -,0 75,67 05,09 5,6 0, -9, ,5,794 0,59-8,90 69,0 6, ,4-7, ,56,8 0,456-6,8 6,90 4,68 5 5,5 0,47-6,56 6,5 65,7,697 0,59-5,6 57,9,88 8 5, 0,64 -,88 8 5,84,579 0,76 -,90 44, 5,9 0 5,6 0,7 -,85 46,8,94 0,788 -,07 8,00 0, ,45 0,89 -,0,75 7 4,658 0,9-0,6,, ,8 0,96-0,5 0,65,7 4,940 0,988-0,0 8,88 0, ,9 0,98-0,7 0, 7, 4,985 0,997-0,0 4,46 0, ruenz d glo rsul d crc 8kHz Flro pss lo con ressenz d sorgene lor spermenl lor clcol kω ol Admens µs Adm ol Admensonle µs M A A db ϕ A A db ϕ 0,5 5 0,4 0,08 -, , 0,497 0,099-0,04 8,47 458, 5 0,8 0,6-5,9 5 84,6 0,970 0,94-4,4 75,6 08,8 5,55 0,05-0, 98 70,56,77 0,54-9,008 6,05 86,8 5, 0,4-7, ,,54 0,47-6,54 5,47 47,66 4 5,5 0,5-6,0 5 50,4,75 0,550-5,9 4,8 0,06 5 5,75 0,55-5,9 5 45,08 0,60-4,8 6,99 0,55 8 5, 0,644 -,8 0,5 0,4,48 0,68 -,0 5, 8, ,5 0,67 -,478 6,5,4,55 0,707 -,0 0,64 5,7 0 5,6 0,7 -,85,6,5,7 0,74 -,58 0,66, ,65 0,7 -,7 0,45 8,,767 0,75 -,46 4, 0,9 00 5,65 0,7 -,7 0,5 5,4,775 0,755 -,44,6 0,060 ruenz d glo rsul d crc 5kHz Flro pss lo con ressenze d crco e d sorgene lor spermenl lor clcol kω ol Admens µs Adm ol Admensonle µs M A A db ϕ A A db ϕ 0,5 5 0,6 0,05-5, ,9 0,064 -,9 84,5 469,6 5 0,55 0,0-9,74 4,5 87, 0,69 0,6-8,0 79, 9,76 5 0, -, ,,95 0,9 -,4 68,9 95,7 5,45 0,9-0, ,96,66 0, -9,56 59,95 55,5 4 5,8 0,6-8, ,9,08 0,405-7,84 5,5 6,5 5 5, 0,4-7,55 9 5,,04 0,4609-6,7 46,04 5,57 8 5,6 0,5-5, ,,785 0,557-5,08,94,44 0 5,8 0,56-5,06 9,4,946 0,589-4,59 7,40 7,6 0 5, 0,6-4,5,4 7,8, 0,64 -,84 4,5, , 0,64 -,876 0,5 4,5,00 0,660 -,6 5,9 0,9 00 5, 0,64 -,876 0,05,8,4 0,66 -,57,97 0,08 ruenz d glo rsul d crc 5kHz
13 6 5 4 s s 0 og AdB 0 og AdB AdBs AdB AdBs -5-0 Fse og s s
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