OLIGOPOLIO NON COOPERATIVO. Il modello di Cournot simmetrico. Funzioni obiettivo e condizioni di primo ordine

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1 OLIGOPOLIO NON COOPERATIVO Dfinizion Il modllo di Cournot simmtrio Funzioni obittivo ondizioni di primo ordin Curv di rzion Livllo ottimo di output (quilibrio di Cournot) Confronto tr Duopolio di Cournot, Monopolio Conorrnz Prftt Efftti di Bnssr Soil Il duopolio di Cournot simmtrio

2 OLIGOPOLIO Poh imprs, isun dll quli dtin un quot rilvnt dl mrto Sono onspvoli dll loro intrdipndnz ripro Entrt può ssr blot o libr Non ooprtivo o ooprtivo

3 OLIGOPOLIO NON COOPERATIVO L imprs omptono (oprno om rivli) Struttur di mrto molto diffus, quindi molti modlli (simmtrio/simmtrio; prodotto omogno/diffrnzito; disioni simultn/squnzili; ntrt blot/libr t.). Cournot: dision simultn dll quntità, sptttiv sull quntità di produzion dll ltr imprs Brtrnd: dision simultn dl przzo, sptttiv sui przzi fissti dll ltr imprs Stklbrg: disioni squnzili (ldr followr)

4 MODELLO DI COURNOT (on imprs) imprs (duopolio, smpio Boing Airbus) prodotto omogno ntrt blot simmtrio (stss tnologi) Domnd: p b + ) Costi: i [ i ] i (

5 Ogni imprs si form dll sptttiv ir qunto produrrà l rivl : Asptttiv dll imprs ir l output dll rivl : Asptttiv dll imprs ir l output dll rivl Ogni imprs slzion l quntità d produrr h mx il suo profitto, onsidrndo l output dll rivl om dto l livllo ttso In quilibrio l sptttiv dll imprs sono onfrmt dgli ffttivi omportmnti di isun imprs. Si vrà quilibrio qundo

6 i i [, ] mxπ dt l sptttiv sul i j omportmnto dll rivl (onsidrndo om un dto) j π π [, ] ( b b ) [, ] ( b b ) π b b 0 π b b 0 * * 3b

7 Funzioni di rzion o di rispost ottim Funzioni di rzion dll imprs i-sim i f ( j ) slt ottim (output h mx π i) om funzion dll su sptttiv ir l quntità prodott dll imprs rivl (imprs j). Cisun funzion di rzion si ottin dll rltiv CPO.

8 0 b b π 0 b b π d ui ) ( b ) ( b ) ( R b b Prftt onorrnz monopolio

9

10 Un ombinzion di output (, ) è un quilibrio s ˆ ˆ ˆ f [ ] ˆ ŷ è l rispost ottim dll imprs qundo si sptt h produ ŷ (h è l quntità ffttivmnt prodott dll imprs ) [ ] ˆ f ˆ ŷ è l rispost ottim dll imprs qundo si sptt h produ ŷ (h è l quntità ffttivmnt prodott dll imprs )

11 Risultti dl Duopolio di Cournot simmtrio ˆ ˆ 3b Y ( ) 3b p by + 3 p > MC

12 Efftti di bnssr soil: onfronto Dt l funzion di domnd l tnologi Prftt onorrnz: p PC Duopolio di Cournot p + 3 Monopolio p M + PC p < p < p M PC CS > CS > CS M

13 π i ( ) 9b π M i ( ) 4b D ui: π i b( ˆ i ) M π > π i M π > π + π i j M PS > PS

14 b CS W PC ) ( b b b PS CS W ) ( 9 4 ) ( 9 ) ( b b b PS CS W M ) ( 8 3 ) ( 4 ) ( M PC W W W > >

15 Cournot simmtrio [ ], ) ( b b π [ ] ) (, b b π 0 b b π 0 b b π b 3 ˆ + ), ( ˆ j i i f + b 3 ˆ + 3 p + +

16 ( ) b ( ) b

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18 Oligopolio ooprtivo: Crtllo Cos è un rtllo Funzion obittivo Inntivo olludr Inntivo srtllr Efftti di bnssr soil Nssità dll politi pr l onorrnz

19 Crtllo Aordo sprsso o tito tr du o più imprs llo sopo di diminuir l prssion onorrnzil ll intrno dl sttor, ttrvrso l fisszion di przzi /o l sprtizion di mrti. Un rtllo h omprnd tutt l imprs pprtnnti d un industri form un vro proprio monopolio l imprs h n fnno prt si dividono i profitti. Un numro ristrtto di imprs oordin l propri ttività pr mssimizzr i profitti ongiunti.

20 Mssimizzr i profitti dl rtllo non i profitti individuli π CT p [ + ] + ) ( [ ] + [ ]) ( mx π, CT π CT p dp dy [ + ˆ ] + ( ˆ + ˆ ) MC [ ˆ ] 0 ˆ MR CT π CT p dp dy [ + ˆ ] + ( ˆ + ˆ ) MC [ ˆ ] 0 ˆ

21 d ui in orrispondnz dll quntità ottim [ ˆ ] MC [ ] MC ˆ bbimo h: CT M Y ( Y ) < Y quindi CT M p ( p ) > p CT M CS ( CS ) < CS CT M PS ( PS ) > PS CT M W ( W ) < W

22 Il rtllo è intrinsmnt instbil π CT p dp dy [ + ˆ ] + ( ˆ + ˆ ) MC [ ˆ ] 0 ˆ π CT p dp dy [ + ˆ ] + ( ˆ + ˆ ) MC [ ˆ ] 0 ˆ s ŷ dto ( risptt i ptti) os sud s imprs umnt l output? π ˆ + ˆ p dp dy dp dy [ + ˆ ] + ˆ MC [ ˆ ] ˆ > 0 ˆ

23 Abbimo dimostrto h ) Inntivo olludr ) S rtllo fftti distributivi indsidrti (CS PS) 3) S rtllo prdit ntt di bnssr soil 4) Dto ) 3) nssità di un politi pr l tutl dll onorrnz (ntitrust).

24 Autorità ntitrust Impdir l formzion di monopoli Impdir il formrsi di rtlli Snzionr l uso di politih rstrittiv

25 Contti hiv dll disiplin ntitrust Mrto rilvnt Dimnsion mrologi Dimnsion gogrfi Posizion dominnt Abuso di posizion dominnt

26 EU rt 85 proibis ordi rt 86 snis buso di posizion dominnt Itli Lgg 87 dl 0 Ottobr 990