Economia applicata, Corso di Laurea in Ing. Gestionale, II canale, A.A Prof. R. Sestini

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1 Economia applicata, Corso di Laura in Ing. Gstional, II canal, A.A Prof. R. Sstini SCHEMA dll LEZIONI dlla UNDICESIMA DODICESIMA SETTIMANA L OLIGOPOLIO Sin qui abbiamo illustrato situazioni polari, la concorrnza prftta il monopolio. Nlla ralta la maggior part di mrcati srvita da un numro LIMITATO di imprs ch hanno un crto potr su przzi quantita prodott, ch dbbono tnr conto dll dcisioni rciproch nl fissar l una o l altra variabil. L INTERAZIONE STRATEGICA (o intrdipndnza tra imprs carattrizza i mrcati cosiddtti oligopolistici. Pr analizzar una struttura di mrcato capir s vi intrazion stratgica: far uso dgli indici di concntrazion: Pr s. CRn (% vndit dll n piu grandi imprs Gli indici di concntrazion non danno informazioni sull dimnsioni rlativ all intrno di un crto sttor. 89

2 Far uso dll indic di Hrfindahl: aggrga informazioni sull quot di mrcato di tutt l imprs. H = s s s 3.. s n La quota dll imprs piccol ha poco pso sull indic, mnt l imprs grandi psano piu ch proporzionalmnt. Divrsi tipi di modlli dscrivono gli oligopoli non-cooprativi: a l imprs fissano il przzo; b l imprs fissano la quantita c sclt squnziali d sclt simultan. Inoltr l imprs possono scglir di colludr, invc di comptr l una con l altra gioco cooprativo! Pr smplicita ci concntrrmo inizialmnt sul duopolio. Considriamo un modllo STATICO, in cui l du imprs fissano l output producono un bn omogno. L loro sclt avvngono in manira SIMULTANEA. 90

3 MODELLO DI COURNOT La prvision riguardo al comportamnto adottato dall altra imprsa crucial: assumiamo ch l imprsa si asptti ch l imprsa produca unita di output. Dunqu l output total : Y = Data una curva di domanda invrsa p(y, ssa divnta p( Prtanto il problma di max dl profitto pr l imprsa : max p( c( Dfiniamo la CURVA DI REAZIONE DELL IMPRESA : la sclta ottimal da part dll imprsa, dat l su congttur quanto al comportamnto dll imprsa. Si tratta di una curva dcrscnt (all aumntar di, diminuisc l output ottimo pr l imprsa. 9

4 C Curva di razion dll imprsa = c = M Curva di razion dll imprsa M La funzion di razion dll imprsa puo ssr considrata com la rlazion funzional tra l output attso dll imprsa la sclta ottima dll imprsa : = f ( In manira simil si puo ricavar la funzion di razion dll imprsa : = f ( Esist solo un punto in cui l congttur di ciascuna imprsa sono corrtt: all intrszion tra l curv di razion si ha l quilibrio di Cournot. * * = f ( 9

5 * * = f ( Nl punto di quilibrio di Cournot nssuna dll imprs ritin convnint variar il proprio livllo di output quando vin a conoscnza dl comportamnto adottato dalla imprsa rival. Si noti ch possibil ricavar una sprssion pr l indic di Lrnr in oligopolio, prndndo l moss dal modllo di Cournot. Si considri, ad s. l sprssion dl MR pr l imprsa : MR = R( Y = p( p(. Da qusta sprssion possibil notar dov risid l intrazion stratgica: un aumnto di diminuisc p(. quindi il ricavo marginal dl rival (piu l altro produc, minor la mia convninza a produrr. Si noti anch ch p(. = p(. Y Da cui: 93

6 MR = R( Y = p(. p(. Y Y Y p p = (. p p = p (. Y ε s ε dov s = / Y la quota di mrcato dll imprsa. Ponndo qust ultima sprssion pari al MC possibil ricavar l indic di Lrnr in oligopolio: (p MC/ p = s / ε Confrontando qusta formula con l indic di Lrnr pr il monopolista: (p MC/ p = / ε si dduc ch in oligopolio il potr di mrcato varia (anch al variar dlla quota di mrcato. IL MODELLO DI COURNOT CON n IMPRESE Estndiamo ora il modllo di Cournot al caso in cui nll industria vi siano n imprs. In qusto caso Y =. n La condizion di uguaglianza tra ricavo marginal costo marginal pr l imprsa i-sima divnta: 94

7 p p(. Y ( Y i = MCi da cui: (. si ε p = MCi S l imprs sono simmtrich, ovvro impigano tutt la stssa tcnologia, allora si = /n pr una qualsiasi imprsa. La condizion di ottimo divnta dunqu: p nε (. = MCi Si mostra facilmnt ch: n = corrispond al caso dl monopolio; n corrispond al caso di un mrcato comptitivo. All aumntar di n si ha ch il livllo di produzion di quilibrio dl modllo di Cournot si avvicina a qullo di quilibrio concorrnzial. Analogamnt, p si avvicina a MCi. 95

8 COSTI ASIMMETRICI NEL MODELLO DI COURNOT L analisi puo ssr stsa considrando imprs asimmtrich, ovvro con costi marginali divrsi. Trattiamo il caso di duopolio, nll ipotsi ch l imprs abbiano funzion di costo: Ci = ci i i =, Pr smplificar, supponiamo di avr una funzion di domanda invrsa linar dl tipo: p = a Y La funzion dl profitto dunqu: πi = (a- i - j ci i I livlli di output di quilibrio saranno: a c c NC = 3 a c c NC = 3 Tali sprssioni indicano ch: 96

9 - la quantita prodotta da una crta imprsa in quilibrio dcrscnt nl suo costo marginal (fftto dirtto crscnt nl costo marginal dlla avvrsaria (fftto incrociato. - L imprsa con il costo marginal piu basso ( quindi piu fficint produc di piu dlla rival. - Lo stsso risultato val pr i profitti di quilibrio, ch sono piu lvati pr l imprsa piu fficint. Dal punto di vista grafico: Curva di razion dll imprsa con costo c Curva di razion dll imprsa con costo c < c Curva di razion dll imprsa 97

10 Si noti anch la forma assunta dall indic di Lrnr: (p MCi / p = si / ε ad una maggior quota di mrcato corrispond una maggior divrgnza tra przzo costo marginal. COLLUSIONE Ni modlli di oligopolio qual qullo di Cournot si ipotizzava ch l imprs agissro in manira indipndnt l una dall altra (gioco non-cooprativo. In tutti i modlli visti fino ad ora un maggior grado di concorrnza riduc i profitti: π M > π π π N La collusion potrbb dunqu ssr di bnficio pr l imprs. Esistono divrsi modi pr raggiungr un risultato collusivo:. accordi spliciti, o cartlli;. accordi sgrti; 3. accordi taciti. 98

11 Ci concntriamo sul punto in : l imprs formano un cartllo si comportano com un monopolista massimizzando il profitto congiunto. Ipotizzando pr smplicita ch vi siano solo imprs, la funzion obittivo : max p( ( c ( c ( L condizioni di ottimo sono: (i (ii p (.( p( = MC p (.( p( = MC da cui: MR = MC = MC E opportuno notar com in un cartllo l imprs abbiano l incntivo di drogar risptto agli accordi (instabilita dl cartllo. Ipotizzando di avr dtrminato l output complssivo di cartllo Y* = **, supponiamo ch l imprsa valuti la possibilita di aumntar il proprio output di. Dunqu: 99

12 π p * = p(. MC Y ch pr la condizion di ottimo dl cartllo ugual a : p Y * > 0 S l imprsa ritin ch l imprsa mantnga il proprio livllo di output invariato, il suo profitto puo aumntar variando unilatralmnt il proprio livllo di produzion. Affinch la stabilita dl cartllo sia assicurata, ncssario quindi ch l imprs trovino il modo di scoprir punir l imprs ch drogano ai patti. 00