Lezione 18. Orbite e cicli di una permutazione.
|
|
- Simone Di Matteo
- 6 anni fa
- Visualizzazioni
Transcript
1 Lezoe 8 Peequst: Lezo 4, 7. Obte e ccl d ua pemutazoe. I questa lezoe toducamo, pe u'abtaa pemutazoe, la cosddetta decomposzoe ccl dsgut, che e vela la stuttua, agevolado la detemazoe del suo peodo e della sua classe d patà. Sa u teo postvo. Defzoe 8. S dce cclo (o pemutazoe cclca) og S pe cu esstoo u teo a,..., a,..., a due a due dstt tal che postvo l e l ) ( a ) = a2, ( a2) = a3,..., ( al ) = al, ( al ) = a ; ) ( k) = k pe og k {,..., } \{ a,..., al }. Il umeo l s dce lughezza d. Ua pemutazoe cclca d lughezza l s dce ache u l- cclo. Nota Pe l cclo della Defzoe 8. esste, olte alla otazoe matcale, la scttua cclca ( a, a,..., ). 2 a l Esempo 8.2 (a) Il solo cclo d lughezza è la pemutazoe detca. Ifatt, base alla Defzoe 8., pe og a {,2,..., }, la pemutazoe = ( a ) è tale che ( a ) = a (codzoe )) e, pe og k,...,, k a, ( k) k = (codzoe )). Qud lasca fsso og elemeto, e duque = d. (b) La pemutazoe α S dell'eseczo 4.8 è l 2-cclo (, 2). (c) I 3, (d) I 4, S 2 3 = ( ) 2 3,2,3. S = ( ) 3 4 2,3,2,4. Ossevazoe 8.3 La scttua cclca d u l cclo o è uca. Se l >, l cclo della pecedete Nota ammette esattamete l scttue cclche dstte, otteute tamte otazo successve degl dc veso ssta: ( a, a,..., a, a, a ), ( a, a,... a, a, a ), ( a, a,... a, a, a ),..., ( a, a, a,..., a, a ). 2 l 2 l l 2 3 l l 3 4 l 2 l 2 l 2 l I patcolae, la pemutazoe dell'esempo 8.2 (d) ammette le seguet 4 scttue cclche:
2 (,3, 2,4), (3,2,4,), (2, 4,,3), (4,,3,2). Poposzoe 8.4 ( l -ccl S ) Sa l u teo maggoe d e o maggoe d. I S v soo esattamete ccl d lughezza l.! l ( l)! Dmostazoe: Il pù geeale cclo d lughezza l S è = ( a,..., al ). L'seme { a,..., a } {,...,! l } può essee scelto esattamete = mod dstt. D'alta pate, l ( l)! l! gl elemet a,..., a l possoo essee dspost esattamete l! mod dstt. Petato esstoo! esattamete! = l sequeze l ( l)! a,..., a l umeo delle scttue cclche d lughezza l. I base all'ossevazoe 8.3, queste appesetao, pese a l a l, lo stesso l - cclo. Esempo 8.5 I S 4 v soo - u solo cclo d lughezza ; 4! - 2 (4 2)! = 6 ccl d lughezza 2; 4! - 3 (4 3)! = 8 ccl d lughezza 3; 4! - 4 (4 4)! = 6 ccl d lughezza 4. d l elemet scelt {,..., }. Questo è qud l Qud le pemutazo cclche d S 4 soo complessvamete = 2. Eseczo 8.6* Tovae tutt 3-ccl d S 5. Ossevazoe 8.7 Poché l guppo S 4 ha ode 4! = 24, dall'esempo 8.5 segue che o tutte le pemutazo d S 4 soo cclche. Pecsamete, e esstoo 3 o cclche. S tatta delle seguet: = (,2)(3, 4) = (,3)(2,4) = (,4)(2,3) Ogua d esse è podotto d due 2-ccl. Cò è dovuto ad ua mpotate popetà geeale, che c appestamo a dmostae.
3 Fssamo ua pemutazoe S. Cosdeamo, sull'seme X =,...,, la elazoe baa così defta: pe og a, b X poamo a b se esste u teo tale che ( a) = b. Poposzoe 8.8 La elazoe è ua elazoe d equvaleza. Dmostazoe: Pe og a X, 0 ( a) = d( a) = a, qud a a. Cò pova la popetà flessva. Sao a, b X tal che a b. Alloa esste u teo tale che ( a) = b. Ma alloa = ( ) ( ) = ( ), qud b a. a b b Cò pova la popetà smmetca. j Sao a, b, c X tal che a b e b c. Alloa esstoo te, j tal che ( a) = b, ( b) = c. j j j Segue che c = ( ( a)) = ( a) = + ( a), qud a c. Cò pova la popetà tastva. Defzoe 8.9 Pe og a X, la classe d equvaleza d a spetto alla elazoe s dce obta d a sotto l'azoe d. La s deota co Ω ( a). Gl sem Ω ( a), al vaae d a X, s dcoo le obte d. S ha Ω a = { a Z } ( ) ( ). Poposzoe 8.0 Sa a X. Alloa esste u teo postvo l tale che 0 l Ω ( a) = ( a), ( a),..., ( a), ove gl elemet elecat soo a due a due dstt. Dmostazoe: Essedo Ω ( a) X, l'seme Ω ( a) è fto. Qud esstoo, j Z, > j, tal j j+ j che ( a) = ( a). Petato ( a) = ( ( a)) = a. Poché j > 0, l'seme { Z, > 0 ( a) = a} è o vuoto, e qud, pe l'assoma d buo odameto, possede u mmo l. Sa Z. Sao q, l quozete ed l esto della dvsoe d pe l. Alloa l poché ( a) = a. l ( ) lq+ ( a) = ( a) = ( a) = ( a), Sccome 0, q l cò pova che { 0 l Ω a a a a } ( ) ( ), ( ),..., ( ). L'alta clusoe è ovva. Cò pova l'uguaglaza voluta. La dmostazoe della secoda pate dell'eucato è lascata pe eseczo. Nota Il umeo l della Poposzoe 8.0 è la cadaltà dell'seme Ω ( a). Pe questo lo s dce lughezza dell'obta Ω ( a). 0 Defzoe 8. La pemutazoe cclca ( ( a), ( a),..., l ( a)) s dce cclo assocato all'obta d a sotto l'azoe d. Al vaae d a X, ccl assocat alle obte d a sotto l'azoe d s dcoo ccl d.
4 Ossevazoe 8.2 (a) Il cclo assocato ad og obta d lughezza (obta baale) è la pemutazoe detca. 0 l (b) Sa ( ( a), ( a),..., l = ( a)) l cclo assocato a Ω ( a). Alloa = ( a, ( a),..., ( a)) e, patcolae, ( a) = ( a). Iolte, Ω ( a) = Ω ( a). Eseczo 8.3 Detemae le obte ed ccl della pemutazoe = Svolgmeto: Le obte d soo Ω () =, 4,2, 3, 7 = Ω (4) = Ω (2) = Ω (3) = Ω (7), Ω (2) = 2,5 = Ω (5), Ω (6) = 6,9,8 = Ω (6) = Ω (9) = Ω (8), Ω (0) = 0, Ω () =. Qud ccl d soo: (, 4,2,3,7), (2,5), (6,9,8), (0), (). I ccl (0) e () cocdoo co la pemutazoe detca. Il osto possmo obettvo è stable l modo cu ua pemutazoe può essee costuta a pate da suo ccl. Defzoe 8.4 S dce suppoto d ua pemutazoe l'seme degl elemet che essa o lasca fss. Esempo 8.5 (a) La pemutazoe detca è l'uca pemutazoe avete suppoto vuoto. (b) Se l è u teo maggoe d, l suppoto del cclo ( a, a2,..., a l ) è { a, a2,..., a l }, che è ache la sua uca obta o baale. (c) Pù geeale, l suppoto d ua pemutazoe è l'uoe delle sue obte o baal. Defzoe 8.6 Due pemutazo d dsgut. S s dcoo dsgute se loo suppot soo sem Ossevazoe 8.7 I ccl assocat ad ua pemutazoe soo a due a due dsgut. Ifatt loo suppot o vuot soo le obte della pemutazoe, che, quato class d equvaleza, soo sem a due a due dsgut. Lemma 8.8 Il podotto ta pemutazo dsgute è commutatvo.
5 Dmostazoe: Sao, 2 S pemutazo dsgute. Sa a X. Alloa a o appatee al suppoto d oppue o appatee al suppoto d. 2 Possamo suppoe, seza ledee la geealtà, che valga l secodo caso. Alloa a vee lascato fsso da 2, qud 2( a) = ( a). Se ( a) = a alloa 2( a) = ( a) = a = 2( a). Altmet l'obta Ω ( a) o è baale, ed è qud coteuta el suppoto d. Poché ( a) ( a), Ω segue che ( a) appatee al suppoto d. Ma alloa ( a) o appatee al suppoto d, qud vee lascato fsso da. 2 2 Petato 2 ( a) = ( a). Abbamo così povato che, ache questo caso, ( a) = ( a). State l'abtaetà d a, segue che = Poposzoe 8.9 (Decomposzoe ccl dsgut) Og pemutazoe è uguale al podotto de suo ccl. Dmostazoe: Sa S, e sao,..., suo ccl dves dalla pemutazoe detca. Sao Ω,..., Ω le cospodet obte, tutte o baal. I base all'ossevazoe 8.7, queste soo a due a due dsgute. Sa a X. Alloa, se a vee lascato fsso da, o appatee al suo suppoto, e qud o appatee ad alcua delle obte Ω,...,, Ω che soo suppot de ccl,..., (v. Esempo 8.5 (b)). Petato a vee lascato fsso da cascuo de ccl,...,. Segue che ( a) = a = ( a). Suppoamo alloa che a o vega lascato fsso da. I tal caso a appatee ad ua delle obte Ω,...,. Ω Suppoamo, seza ledee la geealtà, che appatega all'obta Ω, assocata al cclo. Alloa, base all'ossevazoe 8.2 (b), Ω = Ω ( a) e, qud, ( a) = ( a). Iolte quest'ultmo elemeto, che appatee a Ω = Ω ( a), o appatee a essua delle obte Ω,..., Ω, ossa o appatee a suppot d,...,, e qud vee lascato fsso da tutt ccl,...,. Petato vee lascato fsso ache dal podotto. Segue che ( a) = ( ) ( a) = ( a) = ( a). Abbamo così povato che, pe og a X, ( a) = ( a), ossa che =. Ossevazoe 8.20 Alla luce del Lemma 8.8, ella scttua = è dffeete l'ode de fatto a secodo membo. Nota Og appesetazoe d ua pemutazoe come podotto de suo ccl s dce decomposzoe ccl dsgut. I essa possoo essee, dffeetemete, clus oppue omess ccl d lughezza, che cocdoo co la pemutazoe detca. Defzoe 8.2 Sao,..., ccl della pemutazoe S, v compes tutt quell d lughezza. Sa, pe og =,...,, l la lughezza d. Possamo suppoe che ccl sao stat odat modo che l l 2 l. Alloa ( l, l ) s dce la stuttua cclca d. Chaamete s avà l + l l =, poché l, l soo le lughezze delle obte d, che fomao ua patzoe dell'seme X. Esempo 8.22 (a) I base all'eseczo 8.3,
6 = = (, 4,2,3, 7)(2, 5)(6,9,8) (0) (). Questa è ua decomposzoe d ccl dsgut. Petato la stuttua cclca d è (5,3,2,,). (b) Le decomposzo pesetate ell'ossevazoe 8.7 soo le decomposzo ccl dsgut delle te pemutazo o cclche d S. 4 Ossevazoe 8.23 L'eucato del Lemma 8.8 o s estede alle pemutazo o dsgute. Ad esempo, S3 ccl (,2) e (2,3) o soo dsgut, e s ha (, 2)(2,3) = (,2,3), (2,3)(,2) = (,3,2). Eseczo 8.24 Calcolae (,3,7,2,4)(6,8,,4,7,5) S8. Svolgmeto: S ha (, 3, 7, 2, 4)(6,8,, 4, 7,5) = () (2, 4)(3,7,5,6,8). La stuttua cclca è utle a f della detemazoe del peodo d ua pemutazoe e, come vedemo pù avat, della sua classe d patà. Dalla dmostazoe della Poposzoe 8.0 s deduce faclmete l seguete sultato auslao, la cu dmostazoe è lascata pe eseczo al lettoe. Lemma 8.25 Sa S. Sa a X, e sa l la lughezza d Ω ( a). Alloa, pe og Z, ( a) = a se e solo se l dvde. Poposzoe 8.26 Sa S, e sa ( l, l ) la sua stuttua cclca. Alloa o( ) = mcm( l, l,..., l ). 2 Dmostazoe: Sao,..., ccl (o baal) d, d lughezze l, l. Sa a X, e sa l cclo assocato all'obta Ω ( a), che, base all'ossevazoe 8.2 (b), è uguale a Ω ( a) ed è l suppoto d. I tal caso, pe og Z, ( a) Ω ( a), e qud ( a) è lascato fsso da,...,, cu suppot soo dsgut da Ω ( a). Petato ( a) è ache lascato fsso dal podotto e da tutte le sue poteze. Qud, pe og Z, ( a) = ( ) ( a) = ( ) ( a) = ( a), () dove abbamo utlzzato, ell'ode, l Lemma 8.8 e la Poposzoe 7.6 (d). Oa, base al Lemma 8.25, ( a) = a se e solo se l dvde. Oa, al vaae d a X, all'dce s sosttuscoo tutt gl dc k =,2,...,. Qud, base alla (), s ha ( a) = a pe og a se e solo se l k dvde pe og k =,2,...,. Il pù pccolo teo postvo sffatto è = mcm( l, l ).
7 Coollao 8.27 Il peodo d u cclo è uguale alla sua lughezza. Dmostazoe: Se S è u cclo d lughezza l, alloa la sua stuttua cclca è ( l,,...,). La tes segue alloa mmedatamete dalla Poposzoe l Esempo 8.28 La pemutazoe dell'esempo 8.22 (a) ha peodo uguale a mcm(2, 3,5) = 30. I potagost del esto d questa lezoe saao 2-ccl. Ess vegoo dett ache tasposzo o scamb, poché, pe og teo 2, l cclo ( a, a2 ) S è la pemutazoe che va a a 2 e vcevesa, mete lasca fsso og alto elemeto. Le tasposzo o solo soo le pemutazo pù semplc dopo la pemutazoe detca, ma soo ache costtuet fodametal dell'seme delle pemutazo, poché, a pate da esse, s può costue og pemutazoe, el modo che oa dcheemo. Poposzoe 8.29 (Ccl e tasposzo) Sa l u teo maggoe d. Og d l tasposzo. l cclo è podotto Dmostazoe: Sa u l cclo. A meo d deomae gl elemet, possamo suppoe che = (,). S vefca faclmete che (, ) = (,2)(2,3) l (, l ). Ossevazoe 8.30 L'eucato della Poposzoe 8.29 o ha seso pe l =. Tuttava, ache la pemutazoe detca d S ( 2) s scve come podotto d tasposzo: d = (, 2)(, 2). Dalla Poposzoe 8.9 e dalla Poposzoe 8.29 segue subto l Coollao 8.3 (Pemutazo e tasposzo) Sa u teo maggoe d. Alloa og pemutazoe d S s scve come podotto d tasposzo. Abbamo povato, ell'eseczo 4.8 (a), che la tasposzoe (,2) è dspa. Cò s può geealzzae. Poposzoe 8.32 (Dspatà delle tasposzo) Og tasposzoe è ua pemutazoe dspa. Dmostazoe: Sa u teo maggoe d, e sa ua tasposzoe d ove S. Alloa = ( a, b) a, b, 2,...,, a b. Se = (, 2) l sultato è oto. Altmet uo ta e 2 o appatee all'seme { a, b}. Suppoamo dappma che ccl ( a, b ) ed (,2) o sao dsgut. Seza ledee la geealtà possamo alloa suppoe che a =, b 2. I tal caso (2, b) (2, b) = (2, b)(, b)(2, b) = (,2). Dalle egole d moltplcazoe date ell'ossevazoe 4.5, segue che ed (,2) hao la stessa patà, qud è dspa. Suppoamo oa che ccl ( a, b ) ed (,2) sao dsgut. Alloa (2, b)(, a) (, a)(2, b) = (2, b)(, a)( a, b)(, a)(2, b) = (,2).
8 Segue uovamete che ed (,2) hao la stessa patà, qud è dspa ache questo caso. Dalla Poposzoe 8.32 e dalle egole d moltplcazoe segue mmedatamete l seguete: Coollao 8.33 (Classe d patà d ua pemutazoe) Sa u teo maggoe d. Alloa ua pemutazoe d S è pa se e solo se è podotto d u umeo pa d tasposzo. Coollao 8.34 (Classe d patà d u cclo) U cclo è pa se e solo se è d lughezza dspa. Dmostazoe: L'uco cclo d lughezza è l'dettà ed è qud pa. Sa u cclo d lughezza l >. Alloa, base alla Poposzoe 8.29, esso è podotto d l tasposzo. I base al Coollao 8.33 segue che è pa se e solo se l è pa, coè se e solo se l è dspa. Il Coollao 8.34, seme alla decomposzoe ccl dsgut, cosete d detemae la classe d patà d ua pemutazoe maea molto pù agevole spetto a pocedmet segut ella Lezoe 4 ed, patcolae, ell'eseczo Eseczo 8.35 De se la pemutazoe è pa o dspa. Svolgmeto: La decomposzoe d ccl dsgut è Qud è pa = S = (,5,)(2, 7, 9)(3, 6)(4,2,8,0) pa pa dspa dspa La classe d patà d ua pemutazoe è qud detemata dalla sua stuttua cclca, che, ell'eseczo 8.35, è (4,3,3,2). I geeale ua pemutazoe è pa se e solo se, ella sua stuttua cclca, l umeo d lughezze pa è pa. Eseczo 8.36* Detemae tutt gl elemet d A 3 ed A4 utlzzado le stuttue cclche. 2
Lezione 19. Elementi interi ed estensioni intere.
Lezoe 9 Peequst: Modul ftamete geeat Elemet algebc Elemet te ed esteso tee Sa A u aello commutatvo utao sa B u suo sottoaello Tutt sottoaell cosdeat coteao l utà moltplcatva d A Defzoe 9 U elemeto α A
DettagliLezione 1. Operazioni tra ideali. Radicale di un ideale.
Lezoe Opeazo ta deal Radcale d u deale Rcodamo la seguete defzoe: Defzoe S dce aello u seme o vuoto A dotato d due opeazo, ua somma + ed u podotto, tal che: - (A, +) sa u guppo abelao (detto guppo addtvo
DettagliLezione 14. Polinomi a coefficienti interi
Peequt: Nume m Lezo - Lezoe 4 Polom a coeffcet te I queta lezoe tudamo le fattozzazo d olom a coeffcet azoal Cacuo d quet uò eee tafomato u olomo a coeffcet te tamte la moltlcazoe e u umeo teo o ullo Qud
DettagliLezione 3. Gruppi risolubili.
Lezoe 3 Prerequst: Lezo 1 2 Class d cougo e cetralzzat rupp rsolubl I questo captolo troducamo ua ozoe che come vedremo seguto fuge da raccordo tra la teora de grupp e la teora de camp Defzoe 31 Dato u
DettagliLezione 13. Anelli ed ideali.
Lezoe 3 Prerequst: Aell e sottoaell. Sottogrupp. Rfermet a test: [FdG] Sezoe 5.2; [H] Sezoe 3.4; [PC] Sezoe 4.2 Aell ed deal. Rcordamo la seguete defzoe, data el corso d Algebra : Defzoe 3. S dce aello
DettagliDstbuzo Bvaate d due Vaabl Cosdeamo ua dstbuzoe bvaata costtuta da due vaabl statstche. Possamo defe, spetto al solto schema, le seguet mede pazal (essedo e vaabl statstche, tutte le modaltà ad esse elatve
DettagliLezione 24. Campi finiti.
Lezoe 4 Prerequst: Lezo 0,,, 3 Rfermet a test: [FdG] Sezoe 86; [H] Sezoe 79; [PC] Sezoe 63; Cam ft Nelle lezo recedet abbamo vsto dvers esem d cam ft: ess erao tutt del to oure [ x ]/( f ( x )), dove f
DettagliLezione 13. Gruppo di Galois di un polinomio.
Lezoe Prerequst: Lezo 9, 0,, Gruppo d Galos d u polomo Sa F u campo, sa f ( x) F[ x] o costate d grado, sa K u campo d spezzameto d f (x) su F el quale f (x) possede radc dstte Sa = ( f ) Defzoe Il gruppo
DettagliFunzioni di più variabili Massimi e Minimi una funzione definita in un insieme E. Un punto ( x0, y0)
Massm e Mm Fuzo d pù varabl Massm e Mm Dezoe: Sa z = (, ) ua uzoe deta u seme E U puto (, E s dce puto d massmo (rsp mmo) relatvo per (, ) se esste δ > tale che ((, ) B((, ), δ ) E (, ) (, ) (rsp (, )
DettagliLezione 1. I numeri complessi
Lezoe Prerequst: Numer real: assom ed operazo. Pao cartesao. Fuzo trgoometrche. I umer compless Nell'attuale teora de umer compless cofluscoo due fodametal dee, ua artmetca, l'altra geometrca. La prma,
Dettagli), mentre l unico intero che divide 0 è 0. Enunciamo alcune proprietà di ovvia dimostrazione.
Dvsbltà e umer prm Sao a,b elemet dell seme Z degl ter relatv Dcamo che a dvde b, smbol a b, se b è multplo d a, ossa se esste u tero h Z tale che b ha Og tero a dvde 0 ( 0 0a ), metre l uco tero che dvde
DettagliCAMPI DI FORZA CONSERVATIVI - ENERGIA POTENZIALE E POTENZIALE ELETTRICO
CMPI DI OZ CONSEVTIVI - ENEGI POTENZIE E POTENZIE EETTICO Camp Vettoal Defzoe: u campo vettoale è ua egoe dello spazo, cu og puto è defto u vettoe. Ta camp vettoal d patcolae teesse fsca v soo camp d foza
DettagliDimostrazione della Formula per la determinazione del numero di divisori-test di primalità, di Giorgio Lamberti
Gorgo Lambert Pag. Dmostrazoe della Formula per la determazoe del umero d dvsor-test d prmaltà, d Gorgo Lambert Eugeo Amtrao aveva proposto l'dea d ua formula per calcolare l umero d dvsor d u umero, da
DettagliMatematica elementare art.1 di Raimondo Valeri
Matematca elemetare art. d Ramodo Valer I questo artcolo voglamo provare che esste ua formula per calcolare l umero de dvsor d u dato umero aturale seza cooscere la scomposzoe fattor prm del umero stesso.
DettagliLezione 20. Campi numerici ed anelli di Dedekind.
Lezoe 0 Prerequst: Lezo 9 Dom ad deal prcpal Camp umerc ed aell d Dedekd Defzoe 0 S dce campo umerco og estesoe fta d Q coteuta C Osservazoe 0 Essedo Q u campo perfetto (poché è d caratterstca 0 ved la
DettagliAritmetica 2016/2017 Esercizi svolti in classe Quarta lezione
Artmetca 06/07 Esercz svolt classe Quarta lezoe Rcorreze o lear Sa a c a cq ua rcorreza dove {c }, c C e c 0. Sa P C[λ] l polomo caratterstco della rcorreza. Allora ua soluzoe partcolare della rcorreza
DettagliFacoltà di Farmacia Corso di Matematica con elementi di Statistica Docente: Riccardo Rosso
Facoltà d Farmaca Corso d Matematca co elemet d Statstca Docete: Rccardo Rosso Statstca descrttva: l coeffcete d cocetrazoe d G Quado s vuole rpartre ua certa somma d dearo, v soo due suddvso che soo,
DettagliFacoltà di Economia - STATISTICA - Corso di Recupero a.a Prof.ssa G. Balsamo CONCETTI di BASE Carattere X [o A ] i = 1
Facoltà d Ecooma - STATISTICA - Corso d Recupero a.a. 2012-13 Prof.ssa G. Balsamo CONCETTI d BASE Carattere X [o A ] caratterstca quattatva [o qualtatva] rappresetatva d u feomeo sottoposto ad dage Popolazoe
DettagliIstogrammi e confronto con la distribuzione normale
Istogramm e cofroto co la dstrbuzoe ormale Suppoamo d effettuare per volte la msurazoe della stessa gradezza elle stesse codzo (es. la massa d u oggetto, la tesoe d ua pla, la lughezza d u oggetto, ecc.):
DettagliLezione 4. La Variabilità. Lezione 4 1
Lezoe 4 La Varabltà Lezoe 4 1 Defzoe U valore medo, comuque calcolato, o è suffcete a rappresetare l seme delle osservazo effettuate (o l seme de valor assut dalla varable statstca); è ecessaro qud affacare
DettagliFisica Generale A. 10. Terzo Principio della Dinamica. Principio di Azione e Reazione. Principio di Azione e Reazione (II)
Fsca eeale A 10. Tezo cpo della Damca http://campus.cb.ubo.t/430/ ctobe 1, 010 cpo d Azoe e Reazoe g volta che l copo A esecta ua foza sul copo B, l copo B esecta ua foza sul copo A: ettoalmete opposta:
DettagliVariabilità = Informazione
Varabltà e formazoe Lo studo d u feomeo ha seso solo se esso s preseta co modaltà/testà varabl da u soggetto all altro. Ad esempo, se dobbamo studare l reddto ua certa regoe è ecessaro osservare utà statstche
DettagliLezione 4. Metodi statistici per il miglioramento della Qualità
Tecologe Iormatche per la Qualtà Lezoe 4 Metod statstc per l mglorameto della Qualtà Msure d Tedeza Cetrale Ultmo aggorameto: 30 Settembre 2003 Il materale ddattco potrebbe coteere error: la segalazoe
DettagliDISTRIBUITED BRAGG REFLECTOR (DBR)
UNIVERSIT EGLI STUI I ESSIN FCOLT I INGEGNERI CORSO I LURE IN INGEGNERI ELETTRONIC ISTRIUITE RGG REFLECTOR R) R ISTRIUITE RGG REFLECTOR) Stuttua : mezzo eodco a stat N coe d stat d mateale delettco; Gl
DettagliSuccessioni e Progressioni
Successioi e Pogessioi Ua successioe è ua sequeza odiata di umei appateeti ad u isieme assegato: ad esempio, si possoo avee successioi di umei itei, azioali, eali, complessi Il pimo elemeto della sequeza
DettagliAttualizzazione. Attualizzazione
Attualzzazoe Il problema erso alla captalzzazoe prede l ome d attualzzazoe Abbamo ua operazoe fazara elemetare e dato l motate M dobbamo determare l corrspodete captale zale C L'attualzzazoe è la operazoe
DettagliNumeri complessi Pag. 1 Adolfo Scimone 1998
Numer compless Pag. Adolfo Scmoe 998 NUMERI COMPLESSI Come sappamo, o esstoo el campo de umer real le radc d dce par de umer egatv. Ammettamo pertato l esstea della radce quadrata del umero. Questo uovo
DettagliLE MEDIE. Quadratica. Italo Nofroni. Statistica medica. Medie. Le medie vengono classificate in due gruppi
Le mede Italo Nofro LE MEDIE Statstca medca Le mede (o valor med) soo dc d tedeza cetrale e costtuscoo u modo semplce ed mmedato per stetzzare u solo valore dat eterogee raccolt el collettvo oggetto d
DettagliLezione 8. Risultanti e discriminanti.
Lezoe 8 Prerequst: Rdc d polo Cp d spezzeto Lezoe 5 Rsultt e dscrt I quest sezoe studo crter eettv per stlre qudo due polo coecet u cpo ho rdc cou S F u cpo Proposzoe 8 I polo o ull, ] ho u rdce coue u
DettagliAlgoritmi e Strutture Dati. Alberi Binari di Ricerca
Algortm e Strutture Dat Alber Bar d Rcerca Alber bar d rcerca Motvazo gestoe e rcerche grosse quattà d dat lste, array e alber o soo adeguat perché effcet tempo O) o spazo Esemp: Matemeto d archv DataBase)
DettagliLa classe che mostra la distribuzione più elevata è quella 60-90, che corrisponde a un uso elevato dell automobile. f i fr (= f i/n) fr% (=fr*100)
ESERCIZIO Il Moblty Maager d u azeda ha rlevato l umero d chlometr percors settmaalmete da 60 mpegat. I dat soo rportat ello schema successvo. 67 4 93 58 66 87 5 53 86 8 7 47 56 70 54 86 48 43 60 58 5
DettagliEsercitazione 5 del corso di Statistica (parte 1)
Eserctazoe 5 del corso d Statstca (parte 1) Dott.ssa Paola Costat 8 Novembre 011 I alcue crcostaze s poe u maggor teresse sullo studo della varabltà tra le sgole utà statstche, puttosto che lo studo della
DettagliTutorato di Probabilità 1, foglio I a.a. 2007/2008
Tutorato di Probabilità, foglio I a.a. 2007/2008 Esercizio. Siao A, B, C, D eveti.. Dimostrare che P(A B c ) = P(A) P(A B). 2. Calcolare P ( A (B c C) ), sapedo che P(A) = /2, P(A B) = /4 e P(A B C) =
DettagliCIRCUITI EQUIVALENTI DELLE LINEE ELETTRICHE AEREE
Elettotecca : patmeto d Igegea dell Eega e de Sstem CIRCUITI EQUIVALENTI ELLE LINEE ELETTRICHE AEREE Coso d Lauea Igegea Elettca slde d 48 LE LINEE ELETTRICHE AEREE Sstem Tfase: lee elettche La peseza
DettagliMatrice: tabella di m righe ed n colonne. A T matrice trasposta di A=(a ij ) di elementi a ijt =a ji. Serena Morigi Università di Bologna 1
Matrc Matrce: tabella d m rghe ed coloe T matrce trasposta d (a j ) d elemet a jt a j Serea Morg Uverstà d Bologa Matrc Matrce quadrata m sottomatrc Matrce rettagolare m Serea Morg Uverstà d Bologa Matrc
DettagliSfere ed ellissoidi dielettrici hanno la peculiarità che E,P e D sono uniformi all interno e fra loro paralleli
Sfee ed ellissoidi dielettici hao la peculiaità che,p e D soo uifomi all iteo e fa loo paalleli Lezioi RNI Pof. G. Caboi - 5- sempi Lezioi RNI Pof. G. Caboi - 5- Lezioi RNI Pof. G. Caboi - 5- Calcolo del
DettagliI percentili e i quartili
I percetl e quartl I percetl soo quelle modaltà che dvdoo la dstrbuzoe ceto part d uguale umerostà. I quartl soo quelle modaltà che dvdoo la dstrbuzoe quattro part d uguale umerostà. Il prmo quartle Q
DettagliCAPITOLO III SISTEMI DI EQUAZIONI LINEARI
CAPITOLO III SISTEMI DI EQUAZIONI LINEARI. GENERALITÀ Sao a,..., a,..., a, b umer real (o compless o elemet d u qualsas campo) ot. Defzoe.. U equazoe della forma: () a x +... + ax +... + a x b dces d prmo
DettagliModelli di Flusso e Applicazioni: Andrea Scozzari. a.a. 2013-2014
Modell d Flusso e Applcazo: Adrea Scozzar a.a. 203-204 2 Il modello d Flusso d Costo Mmo: Problem d Flusso A u l V b c P S A ), ( m ) ( ) ( ), ( Problem rcoducbl a problem d Flusso Il problema del trasporto
DettagliLE MEDIE. Quadratica. Italo Nofroni. Statistica medica. Medie. Le medie vengono classificate in
Le mede Italo Nofro LE MEDIE Le mede (o valor med) soo dc d tedeza cetrale e costtuscoo u modo semplce ed mmedato per stetzzare u solo valore dat eterogee raccolt u collettvo Statstca medca Le mede Le
DettagliPropagazione di errori
Propagazoe d error Gl error e dat possoo essere amplfcat durate calcol. Rspetto alla propagazoe degl error s può dstguere: comportameto del problema - codzoameto del problema: vedere come le perturbazo
DettagliDue distribuzioni, stessa media ma in quale delle due la media rappresenta, sintetizza meglio la situazione?
Prma dstrb. Secoda dstrb. Totale Meda 0 5 8 35 85 63 63/5 =3,6 5 5 38 40 45 63 63/5 =3,6 Due dstrbuzo, stessa meda ma quale delle due la meda rappreseta, stetzza meglo la stuazoe? Le mede stetzzao la dstrbuzoe,
DettagliUlteriori considerazioni sui Sistemi di Particelle.
Ulteo cosdeazo su Sstem d Patcelle. Eega cetca d u sstema d patcelle. Teoema d Kög. Ache l eega cetca d u sstema d put mateal s ottee sommado l eega cetca de sgol put. Suppoamo qud d avee u sstema composto
DettagliStim e puntuali. Vocabolario. Cambiando campione casuale, cambia l istogramma e cambiano gli indici
Stm e putual Probabltà e Statstca I - a.a. 04/05 - Stmator Vocabolaro Popolazoe: u seme d oggett sul quale s desdera avere Iformazo. Parametro: ua caratterstca umerca della popolazoe. E u Numero fssato,
DettagliUniversità di Cassino Esercitazioni di Statistica 1 del 5 Febbraio Dott. Mirko Bevilacqua
Uverstà d Casso Eserctazo d Statstca del 5 Febbrao 00. Dott. Mrko Bevlacqua ESERCIZIO N A partre dalla dstrbuzoe semplce del carattere peso rlevata su 0 studet del corso d Mcroecooma peso: { 4, 59, 65,
DettagliLezione 9. Congruenze lineari. Teorema Cinese del Resto.
Lezoe 9 Prerequt: Lezoe 8. Cogrueze lear. Teorema Cee el Reto. Nella Lezoe 8 abbamo vto che a caua ella compatbltà ella cogrueza moulo rpetto alle operazo artmetche le relazo cogrueza moulo pooo eere ottopote
DettagliFUNZIONI LOGICHE FORME CANONICHE SP E PS
FUNZIONI LOGICHE FORME CANONICHE SP E PS Ua fuzoe logca può essere espressa quattro forme: 1. attraverso ua proposzoe logca; 2. attraverso ua tabella della vertà; 3. attraverso u espressoe algebrca; 4.
DettagliEsercizi su Rappresentazioni di Dati e Statistica
Esercz su Rappresetazo d Dat e Statstca Eserczo Esprmete forma percetuale e traducete u aerogramma dat della seguete tabella: Nord Cetro Sud Isole Totale 5 58 866 0 95 36 4 35 30 6 79 56 57 399 08 Soluzoe
DettagliLezione alla fiera ABCD, Genova
Lezioe alla fiea ABCD, Geova 9..00 Pagia ) il flipchat peseta ua tabella co le caatteistiche del campo elettico. Si evidezia il caso del campo elettico uifome: Pagia ) disego le liee delle amatue: i alto
DettagliLezione 22. Fattorizzazione di ideali.
Lezioe Peequisiti: Lezioi 0, Fattoizzazioe di ideali Teoema Sia A u domiio di Dedekid, e sia I u suo ideale popio o ullo Alloa esistoo uici ideali pimi o ulli P,, P a due a due distiti ed uici umei itei
DettagliUniversità di Cassino. Esercitazioni di Statistica 1 del 26 Febbraio Dott. Mirko Bevilacqua
Uverstà d Casso Eserctazo d Statstca del 26 Febbrao 200 Dott. Mrko Bevlacqua ESERCIZIO Cosderado le class d altezza 60 6; 6 70; 70 78; 78 86 per u collettvo d 20 persoe, s può affermare che l ALTEZZA dpede
DettagliClassi di reddito % famiglie Fino a 15 5.3 15-25 16.2 25-35 21.1 35-45 18.6 45-55 13.6 Oltre 55 25.2 Totale 100
ESERCIZIO Data la seguete dstrbuzoe percetuale delle famgle talae per class d reddto, espresso mlo d lre, (ao 995, fote Istat): Class d reddto % famgle Fo a 5 5.3 5-5 6. 5-35. 35-45 8.6 45-55 3.6 Oltre
DettagliIn questo capitolo vedremo solamente un caso di rendita, che useremo poi per generalizzare le rendite e dedurre tutti gli altri casi.
7. Redte I questo captolo edremo solamete u caso d redta, che useremo po per geeralzzare le redte e dedurre tutt gl altr cas. S defsce redta ua successoe d captal (rate) tutte da pagare, o tutte da rscuotere,
DettagliAnalisi dei Dati. La statistica è facile!!! Correlazione
Aals de Dat La statstca è facle!!! Correlazoe A che serve la correlazoe? Mettere evdeza la relazoe esstete tra due varabl stablre l tpo d relazoe stablre l grado d tale relazoe stablre la drezoe d tale
DettagliCalcolo delle Probabilità: esercitazione 4
Argometo: Probabltà classca Lbro d testo pag. 1-7 e 7-77 e varable casuale uforme dscreta NB: asscurars d cooscere le defzo, le propretà rchamate e le relatve dmostrazo quado ecessaro Eserczo 1 S cosder
DettagliRegime di capitalizzazione composta
Regme d capalzzazoe composa Se s deposa baca, all zo dell ao, ua somma d 000 ad u asso auale uaro =0,05 oppure r=5%, dopo ao ale somma frua u eresse par a I = = 000 0,05 = 50 che aggugedos al capale zale
DettagliDinamica dei sistemi di punti Forze interne ed esterne
Daca de sste d put Foze tee ed estee Cosdeao put ateal d assa: teaget ta loo e co l ueso esteo,...,,..., La foza F agete sull -eso puto è data dalla sultate delle foze estee aget sul puto F e delle foze
DettagliIL PRINCIPIO DI INDUZIONE MATEMATICA
IL PRINCIPIO DI INDUZIONE MATEMATICA Suppoiamo di vole dimostae ua ceta poposizioe Ρ che dipede da u umeo atuale; l idea che abbiamo dei umei atuali ci suggeisce che: se Ρ è vea pe il umeo 0, e se iolte
DettagliLezione 12. Funzioni polinomiali. Radici di un polinomio. Teorema di Ruffini.
Lezone Peequs: Lezone. Funzon polnomal. Radc d un polnomo. Teoema d Ruffn. Sa K un campo e sa L un campo d cu K è soocampo (n al caso s dce anche che L è un'esensone d K). Sa f ( X ) K[ X ] e sa α L. Alloa,
DettagliInterpolazione. Definizione: per interpolazione si intende la ricerca di una funzione matematica che approssima l andamento di un insieme di punti.
Iterpolazoe Defzoe: per terpolazoe s tede la rcerca d ua fuzoe matematca che approssma l adameto d u seme d put. Iterpolazoe MATEMATICA Calcola ua fuzoe che passa PER tutt put Tp d terpolazoe Iterpolazoe
DettagliOrganizzazione del corso. Elementi di Informatica. Orario lezioni ed esami. Crediti. Dispense e lucidi. Ricevimento studenti
Orgazzazoe del corso Elemet d Iformatca Prof. Alberto Brogg Dp. d Igegera dell Iformazoe Uverstà d Parma Teora: archtettura del calcolatore, elemet d formatca, algortm, lguagg, sstem operatv Laboratoro:
DettagliMeccanica dei sistemi
Meccanca de sste 1. 1. Moento angolae 2. Moento d una foza 3. Foze cental 4. Sste d punt ateal 5. Foze estene e Foze ntene 6. Cento d assa d un sstea 7. Consevazone della quantta d oto 8. Teoea del oento
DettagliLE MEDIE. Le Medie. Medie razionali. Medie di posizione
LE MEDIE RAZIONALI LE MEDIE Msure stetche trodotte per valutare aspett compless e global d ua dstrbuzoe d u feomeo X medate u solo umero reale costruto modo da dsperdere al mmo le formazo su dat orgar.
DettagliCampionamento casuale da popolazione finita (caso senza reinserimento )
Campioameto casuale da popolazioe fiita (caso seza reiserimeto ) Suppoiamo di avere ua popolazioe di idividui e di estrarre u campioe di uità (co < ) Suppoiamo di studiare il carattere X che assume i valori
DettagliREALTÀ E MODELLI SCHEDA DI LAVORO
REALTÀ E MODELLI SCHEDA DI LAVORO 1 La edita fiaziaia U ispamiatoe, alla fie di ogi ao, vesa ua ata R di 6000 a ua baca che la capitalizza a u tasso d iteesse auo i del 3,5% Il motate M matuato alla fie
Dettaglifrazione 1 n dell ammontare complessivo del carattere A x
La Cocetrazoe Il cocetto d cocetrazoe rguarda l modo cu l ammotare totale d u carattere quattatvo trasferble s rpartsce tra utà statstche. Tato pù tale ammotare è addesato u sottoseme d utà, tato pù s
DettagliCORSO DI STATISTICA I (Prof.ssa S. Terzi)
CORSO DI STATISTICA I (Prof.ssa S. Terz) 1 STUDIO DELLE DISTRIBUZIONI SEMPLICI Eserctazoe 2 2.1 Da u dage svolta su u campoe d lavorator dpedet co doppo lavoro è stata rlevata la dstrbuzoe coguta del reddto
DettagliESERCIZI SULLE SERIE
ESERCIZI SULLE SERIE. Dimostrare che la serie seguete è covergete: =0 + + A questa serie applichiamo il criterio del cofroto. Dovedo quidi dimostrare che la serie è covergete si tratterà di maggiorare
DettagliIII Esercitazione: Sintesi delle distribuzioni semplici secondo un carattere qualitativo ordinale.
III Eserctazoe: Stes delle dstrbuzo semplc secodo u carattere qualtatvo ordale. Eserczo 3 dvdu ao seguet ttol d studo: Lceza elemetare, Lceza elemetare, ploma, Lceza meda, Lceza elemetare, Lceza meda,
DettagliElementi di Statistica descrittiva Parte II
Elemet d Statstca descrttva Parte II Nella prma parte d queste ote s soo llustrate le tecche utlzzate per rappresetare dat, maera stetca, medate tabelle e grafc Tal tecche soo applcabl sa a caratter quattatv
DettagliIndici di Posizione. Gli indici si posizione sono misure sintetiche ( valori caratteristici ) che descrivono la tendenza centrale di un fenomeno
Idc d Poszoe Gl dc s poszoe soo msure stetche ( valor caratterstc ) che descrvoo la tedeza cetrale d u feomeo La tedeza cetrale è, prma approssmazoe, la modaltà della varable verso la quale cas tedoo a
DettagliA proposito di correlazione
BRUNO DE FINETTI A poposto d coelazoe SOCIETÀ AN. TIPOGRAFICA EMILIANA FERRARA 937-V . Come spesso avvee, ache el caso della «coelazoe» molte dscusso o hao oge che da ua cofusoe d cocett. Da qualche tempo
DettagliMEDIA DI Y (ALTEZZA):
Uverstà d Casso Eserctazo d Statstca del 4 Marzo 0 Dott. Mrko Bevlacqua ESERCIZIO Su u collettvo d dvdu soo stat rlevat caratter X Peso( kg) e Altezza ( cm) otteamo la seguete dstrbuzoe d frequeza coguta:
DettagliCorso di laurea in Scienze Motorie Corso di Statistica Docente: Dott.ssa Immacolata Scancarello Lezione 9: Covarianza e correlazione
Corso d laurea Sceze Motore Corso d Statstca Docete: Dott.ssa Immacolata Scacarello Lezoe 9: Covaraza e correlazoe Altr tp d dpedeza L dce Ch-quadro presetato ella lezoe precedete stablsce l grado d dpedeza
DettagliDesign of experiments (DOE) e Analisi statistica
Desg of epermets (DOE) e Aals statstca L utlzzo fodametale della metodologa Desg of Epermets è approfodre la coosceza del sstema esame Determare le varabl pù sgfcatve; Determare l campo d varazoe delle
DettagliARGOMENTO: MISURA DELLA RESISTENZA ELETTRICA CON IL METODO VOLT-AMPEROMETRICO.
elazoe d laboratoro d Fsca corso M-Z Laboratoro d Fsca del Dpartmeto d Fsca e Astrooma dell Uverstà degl Stud d Cataa. Scala Stefaa. AGOMENTO: MSUA DELLA ESSTENZA ELETTCA CON L METODO OLT-AMPEOMETCO. NTODUZONE:
DettagliLEZIONI DI STATISTICA MEDICA
LEZIONI DI STATISTICA MEDICA A.A. 00/0 - Idc d dspersoe Sezoe d Epdemologa & Statstca Medca Uverstà degl Stud d Veroa La dspersoe o varabltà è la secoda mportate caratterstca d ua dstrbuzoe d dat. Essa
DettagliLezione 4. Gruppi di permutazioni
Lezioe 4 Prerequisiti: Applicazioi tra isiemi Lezioi e Gruppi di permutazioi I questa lezioe itroduciamo ua classe ifiita di gruppi o abeliai Defiizioe 41 ia X u isieme o vuoto i dice permutazioe su X
DettagliAppunti complementari per il Corso di Statistica
Apputi complemetari per il Corso di Statistica Corsi di Laurea i Igegeria Edile e Tessile Ilia Negri 24 settembre 2002 1 Schemi di campioameto Co il termie campioameto si itede l operazioe di estrazioe
DettagliInsiemi numerici. Sono noti l insieme dei numeri naturali: N = {1, 2, 3, }, l insieme dei numeri interi relativi:
Isiemi umerici Soo oti l isieme dei umeri aturali: N {1,, 3,, l isieme dei umeri iteri relativi: Z {0, ±1, ±, ±3, N {0 ( N e, l isieme dei umeri razioali: Q {p/q : p Z, q N. Si ottiee questo ultimo isieme,
DettagliGeneralmente sia l ampiezza che il valore medio della sollecitazione sono variabili nel tempo.
È molto raro che u compoete meccaco sa sollectato a fatca da u carco cclco ad ampezza costate. Geeralmete sa l ampezza che l valore medo della sollectazoe soo varabl el tempo. max a a max m m m m Tempo
DettagliCaso studio 2. Le medie. Esercizio. La media aritmetica. Esempio
8/02/20 Caso studo 2 U vesttore sta valutado redmet d due ttol del settore Petrolo e Gas aturale. Sulla base de redmet goraler della settmaa passata vuole cercare d prevedere l redmeto per la prossma settmaa
DettagliUniversità degli Studi di Milano Bicocca CdS ECOAMM Corso di Metodi Statistici per l Amministrazione delle Imprese CARTE DI CONTROLLO PER ATTRIBUTI
Uverstà degl Stud d Mlao Bcocca CdS ECOAMM Corso d Metod Statstc per l Ammstrazoe delle Imprese CARTE DI CONTROLLO PER ATTRIBUTI 1. Carta d cotrollo per frazoe d o coform (carta U resposable d produzoe,
DettagliANALISI COSTI BENEFICI
L aals cost-beefc (A) è ua tecca d valutazoe utlzzata pe pevedee gl effett d u pogetto, d u pogamma o d u vestmeto, vefcado se, co la ealzzazoe dell'teveto, la socetà ottega u beefco o u costo etto. E'
DettagliVariabili casuali ( ) 1 2 n
Varabl casual &. Valore edo. Data ua varable casuale = ( x,x 2, K,x ) (.) cu valor assuoo le rspettve probabltà P = p,p, K,p (.2) s defsce valore edo la quattà ( ) 2 = [ ] T M = M = P = xp (.3) Sgfcato:
DettagliClassificazione dei semplici ordinamenti di un gruppo libero commutativo con N generatori
RENDICONTI del SEMINARIO MATEMATICO della UNIVERSITÀ DI PADOVA GIORGIO TREVISAN Classfcazoe de semplc ordamet d u gruppo lbero commutatvo co N geerator Redcot del Semaro Matematco della Uverstà d Padova,
DettagliCORSO DI STATISTICA I (Prof.ssa S. Terzi) 1 STUDIO DELLE DISTRIBUZIONI SEMPLICI. Esercitazione n 3
ORSO I STTISTI I (Prof.ssa S. Terz) STUIO ELLE ISTRIUZIONI SEMPLII Eserctazoe 3 3. ata la seguete dstrbuzoe de reddt: lass d reddto Reddter Reddto medo 6.500-7.500 4 6.750 7.500-8.500 7.980 8.500-9.500
DettagliTracce di soluzioni di alcuni esercizi di matematica 1 - gruppo 42-57
Tracce di soluzioi di alcui esercizi di matematica - gruppo 42-57 4. Limiti di successioi Soluzioe dell Esercizio 42.. Osserviamo che a = a +6 e duque la successioe prede valori i {a,..., a 6 } e ciascu
Dettaglicorrispondenza della generica i-esima modalità. Indicando con #(.) la cardinalità di un insieme, per esse si ha, rispettivamente:
Corso d Statstca docete: Domeco Vstocco Le requeze cumulate S cosder ua varable qualtatva ordale X Per essa, oltre alle requeze assolute, relatve e ercetual, è ossble calcolare ache le requeze cumulate
DettagliModulo di Fisica Tecnica. Differenze finite per problemi di conduzione in regime instazionario
Dpartmeto d Meccaca, Strutture, Ambete e Terrtoro UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI CASSINO Laurea Specalstca Igegera Meccaca: Modulo d Fsca Tecca Lezoe d: Dffereze fte per problem d coduzoe regme stazoaro /20
DettagliGli indici sintetici Forma. Gli indici sintetici. Gli indici sintetici. Qualche considerazione. Qualche considerazione. Tendenza centrale Forma
Uverstà d Macerata Facoltà d Sceze Poltche - Ao accademco 01-013013 Gl dc d varabltà Crsta Davo Gl dc stetc Qualche cosderazoe Tedeza cetrale Varabltà La scelta dell dce d tedeza cetrale/poszoe dpede dal
DettagliFREQUENZE DI DECESSO PER TAVOLE SELEZIONATE. Un modello di sopravvivenza selezionato è definito mediante una famiglia di funzioni di sopravvivenza
Feueze eceo pe tavole elezoate FREQUENZE DI DEESSO PER TAVOLE SELEZIONATE U moello opavvveza elezoato è efto meate ua famgla fuzo opavvveza t S ; t 0 a, a, K ove è l età tea geo acuazoe t è l atuata ell
DettagliEX 1 Calcolare la velocità di rinculo di un fucile di 4 kg che spara un proiettile di 0.05kg alla velocità di 280m/s.
SITEMI ISOLATI EX 1 Calcolae la veloctà d nculo d un ucle d 4 kg che spaa un poettle d 0.05kg alla veloctà d 80m/s. EX Un one che vagga alla veloctà d = 6*10 5 m/s colpsce un alto one emo. S osseva che
DettagliCorso di Laurea Triennale in Matematica Calcolo delle Probabilità I (docenti G. Nappo, F. Spizzichino)
Corso di Laurea Trieale i Matematica Calcolo delle Probabilità I doceti G. Nappo, F. Spizzichio Prova di martedì luglio tempo a disposizioe: 3 ore. Scrivere su ogi foglio NOME e COGNOME. Le risposte devoo
DettagliUniversità della Calabria
Uverstà della Calabra FACOLTA DI INGEGNERIA Corso d Laurea Igegera per l Ambete e l Terrtoro CORSO DI IDROLOGIA Ig. Daela Bod SCHEDA DIDATTICA N 5 ISOIETE E TOPOIETI A.A. 20-2 Calcolo della precptazoe
DettagliModelli di accumulo del danno dovuto a carichi ciclici
Modell d accumulo del dao dovuto a carch cclc Modell d accumulo del dao dovuto a carch cclc È molto raro che u compoete meccaco sa sollectato a fatca da u carco cclco ad ampezza costate. Geeralmete sa
DettagliSTATISTICA DESCRITTIVA
COSIDERAZIOI PRELIMIARI SULLA STATISTICA La Statstca trae suo rsultat dall osservazoe de feome che c crcodao. Gl stess feome per essere oggetto d statstca devoo essere adeguatamete umeros modo tale che
DettagliRegressione e Correlazione
Regressoe e Correlazoe Probabltà e Statstca - Aals della Regressoe - a.a. 4/5 L aals della regressoe è ua tecca statstca per modellare e vestgare le relazo tra due (o pù) varabl. Nella tavola è rportata
Dettaglivalido se i dati E dato da max(x i )-min(x i )
Idc d Dspersoe o d Varabltà: Rage e DIQ No basta la coosceza d quale è la poszoe meda de dat statstc, serve ache cooscere quale è la varabltà de dat raccolt attoro al valore medo. Allo scopo d troducoo
DettagliSistemi lineari: generalità
Sstem ler: geerltà Prolem: rsolvere u sstem lere d grd dmeso N, I form comptt: A B M M M M A [ ] R vettore de coeffcet B [ ] R vettore de term ot [ ] R vettore delle cogte Sstem ler: soluzoe Teorem Rouché-pell):
Dettagli