Analisi dei uasi a erra nei sisemi MT a neuro isolao e neuro compensao - Problemaiche inereni alle proezioni 5N e 67N - A cura di: n. laudio iucciarelli n. Marco iucciarelli
. nroduzione Di seuio viene svola l analisi eorica enerale di una ree MT 2 kv ipo allo scopo di sviluppare le procedure più idonee per il calcolo delle randezze eleriche più sinificaive necessarie per la comprensione dei fenomeni elerici e fisici che si sviluppano in quese ipoloie di impiani, per spieare le disposizioni inrodoe dalla specifica ENEL DK56 ediz. V e dunque adoare le miliori araure delle proezioni per aranire una correa seleivià nella ree. L analisi viene effeuaa nel caso di ree MT esercia con neuro isolao o con neuro a erra mediane impedenza (bobina Peersen). Ree MT ipo l caso in sudio sviluppa l analisi di una ree MT 2 kv ipo in parenza da una abina Primaria (P) caraerizzaa dai seueni componeni: Trasformaore: A n 25 MVA -poenza nominale; V cc% 2% -ensione di coro circuio; K32/2 kv -rapporo di rasformazione a vuoo; Linee: linea di lunhezza L R (5 km) per l alimenazione dell Uene mediane linea d uene di lunhezza L U (45 m); 5 linee di lunhezza km; le linee ENEL sono cosiuie da erne di cavi unipolari di sezione pari a 5 mq posai in confiurazione a rifolio; Lo fi. mosra lo schema unificare della ree in esame. Fi. 2
Tale sisema è rappresenabile mediane lo schema equivalene di Fi.2 nel quale l insieme delle 5 linee MT ENEL in parenza dalla P, che cosiuiscono di fao la ree MT, esclusa la linea per l alimenazione dell uene, sono sae rappresenae come una linee equivalene. Nella Fi.2a la ree è a neuro isolao, nella fi.2b la ree è con neuro a erra mediane impedenza. Fi.2a Fi.2b 3
casi di uaso sinificaivi da analizzare, per la valuazione enerale del funzionameno di quesi impiani, sono sosanzialmene 3: a) coro circuio rifase; b) coro circuio bifase (e bifase a erra); c) uaso monofase a erra; a) per il calcolo delle correni di coro circuio rifase è possibile rascurare le capacià rasversali delle linee che non influiscono sinificaivamene; b) anche per il coro circuio bifase si possono rascurare le capacià verso erra delle linee in quano, sia con neuro isolao, sia con neuro compensao, le correni capaciive verso erra sono rascurabili; nel caso di uaso bifase e erra il coinvolimeno del erreno può essere rascurao, essendo le impedenze capaciive verso erra dei cavi molo maiori di quelle di linea; la proezione in quesi è svola dunque dai relè di massima correne; c) per analizzare il funzionameno della ree in reime di uaso a erra è possibile, in prima approssimazione, risolvere il circuio equivalene delle ree rascurando le impedenze di linea in quano molo minori di quelle capaciive verso erra; ale ipoesi è necessaria per oenere delle relazioni rappresenaive dei fenomeni fisici che si verificano in quesi casi di uaso; per oenere risulai più accurai è possibile comunque ricorrere a prorammi compuerizzai in rado di enere in cono ui i parameri circuiali preseni; Di seuio venono analizzai i casi di uaso a erra sinificaivi per i due diversi sai del neuro. 4
2.Guaso monofase a erra neuro isolao L analisi del uaso monofase a erra,come deo, viene effeuaa rascurando le impedenze di linea e del rasformaore in P come rappresenao in Fi.3. nfai in base ai dai di ara del TR in P, ed ai parameri kilomerici delle linee ed alla loro rispeiva lunhezza si possono oenere le impedenze equivaleni rappresenae in fi.2a e 2b: L, 93 Ω modulo dell impedenza di coro circuio del TR di P; L Ω modulo dell impedenza loniudinale della linea ENEL di alimenazione d Uene; U, 9 Ω modulo dell impedenza loniudinale della linea d Uene; 2654 Ω modulo dell impedenza capaciiva rasversale associaa alla capacià della L linea ENEL di alimenazione d Uene; 327 Ω modulo dell impedenza capaciiva rasversale oale della linea ENEL di alimenazione d Uene; U 2949 Ω modulo dell impedenza capaciiva rasversale associaa alla capacià U della LU linea d Uene; 4745 Ω modulo dell impedenza capaciiva rasversale oale della linea d Uene; ome si può vedere dunque le impedenze di linea e del TR sono rascurabili rispeo alle impedenze capaciive delle linee sesse e ciò iusifica l ipoesi posa in precedenza. 5
Fi.3 casi in sudio sono 2: uaso a erra nella ree ENEL; uaso a erra nella linea d Uene; 6
2..Guaso a erra nella ree ENEL onsideriamo il caso in cui avvena un uaso sulla ree ENEL come mosrao in Fi.4; ale uaso modifica la confiurazione ed il funzionameno della ree inroducendo ovviamene dissimerie di ensione e squilibri di correne nei conduori di fase del sisema. n paricolare il uaso monofase a erra deermina lo sposameno del poenziale verso erra del cenro sella come mosrao in Fi.5. E R E R E R E S E S E -E T E T E T E T E S Fi.5a - Diaramma delle ensioni in assenza di uaso Fi.5b - Diaramma delle ensioni con uaso monofase a erra franco (R ) E R E T E E T E S Fi.5b - Diaramma delle ensioni con uaso monofase a erra non franco (R ) 7
ome si può vedere dalle fi.5b e 5c, durane il uaso, siamo in presenza di una deformazione del rianolo delle ensioni che deermina un reime elerico squilibrao. Poiché le capacià delle linee rappresenano l unico colleameno a erra delle linee sesse, durane il uaso ali capacià cosiuiscono la via di richiusura della correne di uaso a erra. Nel caso in esame, con uaso sulla ree ENEL, Fi.6, essa dunque si richiude nelle capacià della ree sessa, nella capacià del rao di linea ENEL per l alimenazione dell Uene e in quella della linea d Uene sessa; ue capacià sulla fase uasa venono, con le ipoesi pose, shunae dal uaso e dunque non sono ineressae dalla correne di richiusura. s su s su R Fi.6 8
Ovviamene, essendo il valore della correne funzione dell impedenza offera dal circuio di uaso, essa è funzione del valore della capacià che la oalià della ree offre verso erra; le capacià delle linee, avendo rascurao le impedenze loniudinali sono ue in parallelo e pari a: + + r u l circuio equivalene nella condizione di uaso consideraa è dunque quello di Fi.7. Fi.7 ndicando con R la resisenza di uaso, la correne di uaso è rappresenabile con la seuene relazione: j 3ϖ E + j 3ϖ R on le ipoesi qui pose, ale correne è indipendene dalla posizione del uaso in quano la capacià rimane cosane. Sviluppando ale circuio è possibile individuare anche la relazione per il calcolo della ensione omopolare E che rappresena la ensione a cui si pora il cenro sella del rasformaore verso erra: E + E j 3ϖ R Si dà cenno, ma ciò è chiaro anche dai diarammi di fi.5, che la E è calcolabile come /3 della ensione residua Vr (somma delle re ensioni di fase) misuraa al secondario a rianolo apero del TV isallao ad inizio linea. 9
Oenua la correne di uaso monofase a erra, risula fondamenale, ai fini di una correa araura delle proezioni, comprendere quale sia la sua disribuzione nelle varie capacià di ree, come rappreseno in Fi.6. n paricolare è necessario calcolare le correni differenziali, o melio omopolari (/3 della correne differenziale), rilevae dai TA oroidali insallai all inizio di oni linea. nfai, la presenza di correni e ensioni omopolari, ed i loro valori danno informazioni fondamenali sul ipo di uaso in corso e sulla sua posizione. Sviluppando l analisi del circuio di Fi.6 è possibile oenere le seueni relazioni: ( ) u R j E j + + ϖ ϖ 3 correne omopolare in uscia dalla linea ENEL equivalene uasa u su R j E j + ϖ ϖ 3 correne omopolare in uscia dalla linea d Uene sana R j E j + ϖ ϖ 3 _ correne omopolare nelle capacià della linea ENEL d alimenazione Uene sana ( ) u su s R j E j + + + ϖ ϖ 3 _ correne omopolare visa dalla linea ENEL d alimenazione Uene in P Ovviamene essendo la linea d Uene alimenaa da una linea ENEL, la relaiva correne in P risula la somma delle correni omopolari associae alle e U ( su ). l diaramma veoriale della randezze omeopolari, indipendene dal valore assuno dalla R, è mosrao in Fi.8.
su su _ E E - ensione omopolare - correne omopolare in parenza dalla linea equivalene ENEL uasa s - correne omopolare in parenza dalla linea d Uene sana s - correne omopolare in parenza dalla linea ENELd alimenazione Uene sana _ - correne omopolare nelle capacià della linea ENEL di alimenazione d Uene Fi.8 La presenza di correni e ensioni omopolari, in un sisema normalmene equilibrao, indica la presenza di un uaso verso erra. Dunque asservendo li inerruori con relè sensibili alle randezze omeopolari, opporunamene arai e esii, è possibile effeuare la proezione dai uasi a erra. 2.2.enni sulle proezioni in cabina primaria Facendo riferimeno ancora alla fi.6, qualora avvena un uaso a erra nella ree ENEL, in oni linea viene richiamaa una correne omopolare funzione della capacià propria, ed anche di quella oale della ree. ome è visibile dalle relazioni precedeni maiore è la lunhezza di una linea in parenza dalla P, maiore è la correne omopolare richiamaa dalle capacià proprie durane il uaso a erra. Risula dunque noa, con un cero marine di sicurezza, la disribuzione delle correni omopolari su oni linea in parenza dalla P; sarebbe dunque possibile auare la proezione delle linee in P esclusivamene con proezioni 5N, arae in base a ale disribuzione delle correni omopolari, in paricolare, nelle linee sane, in modo da eviare l aperura deli inerruori. Non esise, però, nelle reali rei MT, una differenza sinificaiva ra le correni omopolari associae ad una linea, nel caso essa sia uasa e nel caso rimana sana, e queso rende impossibile l uilizzo di araure amperomeriche ali da rendere seleiva la sola proezione 5N; a ciò va ad aiunersi la confiurazione variane della ree (linee fuori servizio) con capacià oali quindi variabili e dunque disribuzioni delle dee correni variabili; infine non rascurabile è cero
l influenza della resisenza di uaso, non noa, che può sinificaivamene sovrapporre i valori delle correni omopolari nel caso di linea sana e nel caso di linea uasa. È comprensibile dunque la necessaria adozione di una proezione 67N in rado di leere il verso della poenza reaiva e dunque capace di disinuere la posizione del uaso; ale proezione acquisisce i valori delle randezze omopolari della propria linea, ensione, correne e relaivo sfasameno, valuando il verso della poenza reaiva assorbia/eroaa dal circuio di uaso (omopolare) e dunque inibendo lo scao dell inerruore qualora la linea sia sana. Si soolinea che a ale proezione viene aiuna anche una proezione 5N adirezionale araa su correni e empi di inerveno superiori a quelli della 67N e ali comunque da non inervenire durane uasi a erra in alre linee. 2.3.enni sulle proezioni d Uene Daa una cera confiurazione di ree e di uaso (vedi fi.6), la riparizione della correne omopolare è noa, ed i suoi valori variano in un cero rane in base ai valori che può assumere la R ; è dunque possibile sabilire con buona approssimazione, e con un cero marine di sicurezza, la correne omopolare minima che ineressa oni sinola linea. Uilizzando dunque una semplice proezione di massima correne omopolare 5N, araa soo ale solia minima, essa inerviene sempre indipendenemene dalla posizione del uaso nella ree ENEL. Ovviamene ale soluzione non è acceabile in quano un qualsiasi uaso sulla ree ENEL fa inervenire ue le proezioni del sisema, compresa quella dell Uene, annullando oni conceo di seleivià delle proezioni. Se però la capacià oale della linea d Uene risula rascurabile, o comunque molo minore della capacià della linea ENEL che la alimena, la riparizione della correne omopolare è foremene squilibraa a favore della linea ENEL. La correne rilevaa dal oroide d Uene risula rascurabile o molo minore rispeo a quella associaa alla linee ENEL che la alimena. n ale caso dunque è possibile arare la solia della proezione 5N d Uene a valori superiori alla correne omopolare massima che si può verificare in esso con uaso nella ree ENEL. 2
Tale soluzione è comunque compaibile con lo scao della proezione 5N durane il uaso sulla linea d Uene, in quano in queso caso, la correne omopolare assume valori molo maiori della solia imposaa rappresenando la somma di ue le correni omopolari che si vanno a richiudere nella capacià dell inera ree. n conclusione, nel caso in cui >> u una accuraa araura amperomerica e cronomerica della sola proezione 5N aranisce la dovua seleivià. Qualora invece la linea d Uene sia di lunhezza rilevane e dunque la sua capacià assume un valore confronabile con quello della capacià della linea ENEL che la alimena, la riparizione della correne omopolare non presena uno squilibrio così drasico ed imporane ra i due rochi di linea (fi.6). Dunque non esise una fore differenza ra correne omopolare nel oroide d Uene durane il uaso a erra sulla ree ENEL e quella che si verifica per uaso a erra sulla ree d Uene e ciò non permee di effeuare una discriminazione del uaso in base alla semplice araura amperomerica e cronomerica della proezione 5N. Si rende necessaria quindi l adozione della proezione 67N in rado di leere il seno della poenza reaiva e dunque in rado di disinuere la posizione del uaso; ale proezione acquisisce i valori delle randezze omopolari della propria linea, ensione, correne e relaivo sfasameno, valuando il verso della poenza reaiva assorbia/eroaa dal circuio di uaso (omopolare). onoscendo con buona approssimazione le caraerisiche della ree (capacià delle linee) ed ipoizzando un cero rane di variazione della resisenza di uaso R, è possibile calcolare una serie di puni di funzionameno (E, e cosφ ) in reime di uaso a erra individuando una zona di inerveno per la quale la proezione comanda l aperura dell inerruore di linea. n queso modo l inerveno della proezione è assicurao esclusivamene nel caso di uaso a erra lao Uene. Si soolinea anche l esienza di assicurare un rincalzo di sicurezza alla proezione 67N effeuao con una proezione 5N adirezionale araa su correni e empi di inerveno superiori a quelli della 67N e ali comunque da non inervenire durane uasi a erra nella ree ENEL. n conclusione, nel caso in cui u è necessario predisporre per l Uene una proezione 67N da accompanare alla 5N di rincalzo. 3
2.4.Guaso a erra nella linea d Uene ome si vede in Fi.6, la correne di uaso a erra si richiude araverso le capacià della ree sessa, del rao di linea ENEL per l alimenazione dell Uene e nella linea equivalene alla oalià della ree ENEL. U R _ U s s Fi.9 ome nel caso precedene la correne è funzione delle capacià che la oalià della ree offre verso erra; essendo la ree nella oalià idenica a quella di Fi.7, la correne di uaso è la sessa ricavaa in precedenza. Anche in queso caso, risula fondamenale comprendere quale sia la sua disribuzione nelle varie capacià di ree, come rappreseno in Fi.9. 4
Sviluppando il circuio equivalene si oenono le seueni relazioni: j ϖ E r s + j 3ϖ R correne omopolare in uscia dalla linea ENEL equivalene sana j ϖ ( + ) E r U correne omopolare in uscia dalla linea d Uene uasa + j 3ϖ R j ϖ E _ correne omopolare nelle capacià della linea ENEL d alimenazione + j 3ϖ R j ϖ E Uene sana r U + _ s correne omopolare visa dalla linea ENEL + j 3ϖ R d alimenazione Uene in P Ovviamene essendo la linea d Uene alimenaa da una linea ENEL, la relaiva correne in P risula la somma veoriale delle correni omopolari associae alle e U. l diaramma veoriale della randezze omeopolari, indipendene dal valore assuno dalla R, è mosrao in Fi. E - ensione omopolare U s - correne omopolare in parenza dalla linea uasa ENEL di alimenazione Uene U - correne omopolare in parenza dalla linea d Uene uasa _ s - correne omopolare in parenza dalla linea ENEL sana E _ - correne omopolare nelle capacià della linea ENEL di alimenazione d Uene Fi. 5
3.Guaso monofase a erra neuro a erra con bobina di Peersen Prima di analizzare il uaso a erra in sisemi con neuro compensao risulano fondamenali alcune premesse. Le moderne rei MT presenano, per l elevaa esensione dei cavi, correni di uaso a erra che ormai raiunono valori di circa 25-3 A, paricolarmene criiche per la proeazione di correi impiani di erra. nolre il passaio da neuro isolao a neuro compensao permee di conseuire i seueni benefici: aumenare la probabilià di auoesinzione dei uasi monofase eviando l aperura dell inerruore di linea; inibire il riadescameno dei uasi e quindi ridurre le inerruzioni lunhe; ridurre il numero, l ampiezza, la duraa delle sovraensioni sosenue; ridurre i rischi dell arco inermiene; limiare la correne di uaso monofase a erra faciliando la realizzazione deli impiani di erra delle cabine MT/BT; incremenare la sensibilià per i uasi a erra ad ala resisenza; L analisi qualiaiva del funzionameno di una ree MT a neuro compensao può essere faa analizzando il circuio di fi.. La bobina Peersen collea il neuro a erra; lo scopo è di ridurre il valore della correne di uaso la quale, eoricamene, è nulla se l induanza della bobina è accordaa (in risonanza) con la oale capacià di esercizio. fi. Analizzando il circuio di fi. si cosruisca la ree equivalene di Thevenin visa ra i nodi e T. ome si vede l impedenza equivalene di Thevenin, h, è pari a: 6
Th Lp // 3 ϖ L p 3ϖ j ϖ L p 3ϖ L impedenza inerna, Th, è il parallelo delle re reaanze capaciive /w, quindi X /3w, con la reaanza induiva della bobina di Peersen schemaizzaa con elemeni in parallelo, X p wl p. n parallelo c anche la resisenza R p che, per le considerazioni precedenemene fae si può rascurare. La correne di uaso assume la forma: Th E + bobina accordaa: L p 3ϖ Nel caso in cui vena insallaa una bobina accordaa sulle capacià della ree si verifica una risonanza parallelo che deermina una impedenza di Thevenin infinia, annullando la correne di uaso; cioè la correne capaciiva associaa a ue le capacià di linea, viene compensaa dalla correne induiva della bobina di Peersen; nel puno di uaso ali correni si sommano annullando la correne di uaso a erra. Normalmene l accordo della bobina non è mai verificao con massima precisione per una serie di moivi; in queso caso si verifica o una soocompensazione o una sovracompensazione della correne capaciiva della ree. Di norma in parallelo la bobina di Peersen è cosiuia anche da una resisenza parallelo di 4-6 Ω; dunque la correne di uaso presena sempre una componene resisiva anche in caso di uaso franco. La presenza della resisenza permee di smorzare rapidamenei le sovraensioni di manovra ed impedisce la formazione di archi inermieni a erra; inolre la correne di uso rimane comunque limiaa aranendo l auoesinsione del 95% circa dei uasi non permaneni. Anche nel caso di ree con neuro compensao, l analisi del uaso monofase a erra, come deo, viene effeuaa rascurando le impedenze di linea e procedendo analoamene al caso precedene. 7
3..Guaso a erra nella ree ENEL ome si vede in Fi.2, la correne di uaso a erra si richiude araverso le capacià della ree sessa, del rao di linea ENEL per l alimenazione dell Uene e nella linea d Uene sessa. s su L R R Fi.2 La correne è dunque funzione delle capacià che la oalià della ree offre verso erra; ali capacià, avendo rascurao le impedenze loniudinali sono ue in parallelo e pari a: + + r u l circuio equivalene è dunque quello di Fi.8. 8
Fi.3 Analizzando il circuio di Fi.3 è possibile calcolare la correne di uaso con la seuene relazione: 3 E 3 R + con: // 3 m impedenza omopolare del sisema; j ϖ impedenza capaciiva oale del sisema; m j ϖ R R m m L m + j ϖ L m impedenza di messa a erra del sisema; esendendo i calcoli della si ha: 3 j ϖ Rm Lm j ϖ Rm + j ϖ Lm 3 j ϖ Rm Lm + R + j ϖ L j ϖ m m Tali relazioni permeono di calcolare la correne m che araversa l impedenza di messa a erra: m 3 E ( + 3 R ) ( + 3 ) m 9
Oenua la correne di uaso, risula fondamenale comprendere quale sia la sua disribuzione nelle varie capacià di ree enendo cono anche della presenza dell impedenza di messa a erra, come rappreseno in Fi.2. onsiderando: La risoluzione del circuio di fi.2 mosra i seueni risulai: E E + j ( u + ) 3 R + + 3 ϖ 3 R + m E + j ( + 3 + + ) ϖ u correne omopolare in uscia dalla linea R 3 m equivalene ENEL uasa su _ E j ϖ U correne omopolare in uscia dalla linea d Uene sana 3 R + E j ϖ correne omopolare nelle capacià della linea ENEL 3 R + d alimenazione Uene sana s E _ + su j ϖ ( U + ) correne omopolare visa dalla linea ENEL 3 R + d alimenazione Uene in P Ovviamene essendo la linea d Uene alimenaa da una linea ENEL, la relaiva correne in P risula la somma delle correni omopolari associae alle e U. l diaramma veoriale della randezze omeopolari, indipendene dal valore assuno dalla R, è mosrao in Fi.4 2
Soocompensazione R Sovracompensazione s E E - ensione omopolare - correne omopolare in parenza dalla linea uasa U - correne omopolare in parenza dalla linea d Uene uasa s - correne omopolare in parenza dalla linea ENEL d alimenazione Uene sana R - componene resisiva della correne nell impedenza di messa a erra Fi.4 2
3.2.Guaso a erra nella linea d Uene ome si vede in Fi.5 la correne di uaso a erra si richiude araverso le capacià della ree sessa, del rao di linea ENEL per l alimenazione dell Uene e nella linea equivalene alla oalià della ree ENEL. U s L R Fi.5 ome nel caso precedene la correne è funzione delle capacià che la oalià della ree offre verso erra; essendo la ree nella oalià idenica a quella di Fi.3, la correne di uaso è la sessa ricavaa in precedenza. Anche in queso caso, risula fondamenale comprendere quale sia la sua disribuzione nelle varie capacià di ree, come rappreseno in Fi.5. Procedendo analoamene a quano fao in precedenza si ha: s E j ϖ r correne omopolare in uscia dalla linea ENEL equivalene sana 3 R + 22
E + j ( + 3 + + ) U ϖ r correne omopolare in uscia dalla linea R 3 m d Uene uasa _ E j ϖ correne omopolare nelle capacià della linea ENEL 3 R + d alimenazione Uene sana _ + U correne omopolare visa dalla linea ENEL d alimenazione Uene in P Ovviamene essendo la linea d Uene alimenaa da una linea ENEL, la relaiva correne in P risula la somma delle correni omopolari associae alle e U. l diaramma veoriale della randezze omopolari, indipendene dal valore assuno dalla R, è mosrao in Fi.6 Soocompensazione R Sovracompensazione U U s E E - ensione omopolare - correne omopolare in parenza dalla linea uasa U - correne omopolare in parenza dalla linea d Uene uasa s - correne omopolare in parenza dalla linea ENEL d alimenazione Uene sana R - componene resisiva della correne nell impedenza di messa a erra _ - correne omopolare nelle capacià della linea ENEL di alimenazione Fi.6 d Uene 23
Per quano riuarda la araura delle proezioni 67N, in base alla conoscenza della ree ed delle modalià di esercizio è possibile valuare i limii di sovracompensazione e soocompensazione che implicano un rane di sfasameno ra le ensioni e correni omopolari (Fi.7). nolre, enendo cono dei valori delle resisenze di uaso si può simare il valore minimo del modulo della ensione e della correne omopolare e dunque procedere alla araura delle proezioni nel rane di sfasameno previso. Sulle rei MT con neuro a erra ramie impedenza si devono impieare nuove proezioni direzionali con due solie di araura disine: la prima (67N.) rileva il uaso quando la ree è esia con neuro compensao; la seconda(67n.2) rileva il uaso quando la ree è esia con neuro isolao (siuazione che si verifica per periodi all anno in occasione di uasi o manuenzioni); E E 24