Sistemi trifase. Parte 1. (versione del ) Sistemi trifase

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1 Ssm rfas ar rson dl Ssm rfas l rasporo la dsrbuzon d nrga lrca angono n pralnza pr mzzo d ln rfas Un ssma rfas è almnao mdan gnraor a r rmnal rapprsnabl mdan rn d gnraor snusodal sofrqunzal l collgamno r gnraor gl ulzzaor è ralzzao mdan ln d collgamno a r fl

2 Corrn d lna nson concana Corrn d lna Corrn n r conduor dlla lna Dalla lgg d Krchhoff pr l corrn s rcaa 0 0 Tnson concana Tnson ra conduor n una gnrca szon dlla lna S l mpdnza dlla lna è rascurabl l nson concana non dpndono dalla szon consdraa Dalla lgg d Krchhoff pr l nson s rcaa 0 0 Corrn d lna nson concana Nl pano complsso, fasor dll corrn d lna dll nson concana possono ssr rapprsna da r or dspos a rangolo somma oral nulla 4

3 Trn d nson smmrch Una rna d nson rfas s dc smmrca s l nson hanno ugual ampzza la loro somma è nulla n ogn san Cò rchd ch lo sfasamno ra du nson conscu sa rna smmrca dra cos cos cos rna smmrca nrsa cos cos cos 4 4 cos cos 5 Trn d nson smmrch Trna dra Trna nrsa 6

4 Trn d nson smmrch Trna dra Trna nrsa ja ja j j j j 0 7 Trn d corrn qulbra Una rna d corrn rfas s dc qulbraa s l corrn hanno ugual ampzza la loro somma è nulla n ogn san r l rn d corrn qulbra algono consdrazon analogh a qull fa pr l rn d nson smmrch Lo sfasamno r du corrn conscu d una rna qulbraa può ssr / rna dra o / rna nrsa Trna dra Trna nrsa 8

5 No Nllo sudo d ssm rfas, s ulzzranno sclusamn fasor l cu modulo concd con l alor ffcac non con l alor massmo dll nson dll corrn alor ffcac dll nson corrn saranno ndca con l lr mauscol,, L sss rn d nson concana d corrn d lna possono ssr nrpra com dr o nrs a sconda d com sono numra conduor n sguo, s non ndcao splcamn, s consdrranno smpr rn dr daa l arbrarà dlla numrazon d conduor, quso non compora prda d gnralà 9 Trn dr nrs Trn dr Trn nrs 0

6 Gnraor rfas Schma d prncpo ar mobl roor schmazzaa con un magn prmann ch ruoa con locà angolar ar fssa saor r aolgmn dnc rapprsna con una spra ruoa l uno rspo all alro d 0 fluss d nduzon magnca concana con gl aolgmn sono funzon prodch con prodo T n cascun aolgmno n ndoa una f..m. prodca Dmnsonando opporunamn l ssma è possbl onr f..m. snusodal Gnraor rfas r aolgmn fas dl gnraor qualgono a r gnraor snusodal con nson sfasa ra loro d Gl aolgmn ngono collga a slla o a rangolo

7 Gnraor a rangolo L nson concana concdono con l nson d gnraor j G G j G G j G G 4 Gnraor a slla j G G j G G j G G G G G G G G Tnson d fas slla Tnson concana

8 Tnson concana nson d fas Nl pano complsso, fasor dll nson concana possono ssr rapprsna da r or dspos n modo da formar un rangolo qularo fasor dll nson slla possono ssr rapprsna da or ch unscono rc dl rangolo ad un puno O cnro dll nson d fas L nson slla soddsfano la rlazon G G G 0 G G G Qund l puno O concd con l barcnro dl rangolo = puno d nrszon dll mdan 5 Tnson concana nson d fas Con smplc consdrazon gomrch s può rconoscr ch algono l rlazon G cos G 6 arg arg G 6 L nson concana sono G G G j 6 j 6 j 6 6

9 Ulzzaor rfas Gl ulzzaor rfas sono normalmn rapprsnabl mdan rn d mpdnz fas dll ulzzaor collga a slla o a rangolo 7 Noa collgamn a slla a rangolo ngono rapprsna anch nl modo sgun 8

10 qualnza slla-rangolo Z Z Z Z Z Z ZZ Z Z ZZ Z Z ZZ Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z ZZ Z ZZ Z ZZ Z Z Z Z Z Z Z 9 Carch rgolar Z Z Z Z Y Z Z Z Z Carco rgolar o qulbrao: l r mpdnz sono ugual Formul d rasformazon slla rangolo Z Y Z Z Z Y 0

11 Corrn d lna: Carco a rangolo L nson dll r mpdnz concdono con l nson concana Corrn d fas: Z Z Z Carco a rangolo S consdra l caso pù gnral n cu l nson concana possono ssr dssmmrch l carco può ssr rrgolar Nl pano complsso, fasor dll corrn d fas possono ssr rapprsna da r or ch collgano rc dl rangolo dll corrn d lna ad un puno O

12 Carco a rangolo rgolar S l carco è rgolar Z Z Z Z, anch la somma dll corrn d fas è nulla 0 Z n qus condzon l puno O concd con l barcnro dl rangolo Carco a rangolo rgolar Nl caso d un carco a rangolo rgolar è possbl anch rcaar l corrn d fas a parr dall corrn d lna Rsolndo l ssma formao da du dll quazon dall quazon 0 s on 4

13 Carco a rangolo rgolar ssma smmrco S l carco è rgolar l nson concana cosuscono una rna smmrca, l corrn d fas cosuscono una rna qulbraa j j j Z argz Anch l corrn d lna cosuscono una rna qulbraa l rangolo è qularo Con smplc consdrazon gomrch s può rconoscr ch l sprsson dll corrn d lna sono j j 6 6 j 6 5 Carco a slla L corrn dll mpdnz concdono con l corrn d lna L corrn d lna possono ssr onu rsolndo l ssma Z Z Z Z Z Z 0 La rza quazon non sr prché è consgunza dll prm du No l corrn d lna s rcaano l nson d fas Z Z Z 6

14 Carco a slla Modo alrnao pr l calcolo dll nson d fas L sss nson a rmnal dlla slla porbbro ssr onu mdan du sol gnraor an nson ugual a du dll nson concana com nll smpo n fgura Dalla formula d Mllman s on dramn Y Y Y Y Y Qund s ha anch Y Y YY Y Y Y Consdrando l alr possbl copp d gnraor s possono onr l alr nson d fas 7 Carco a slla Y Y Y Y Y YY Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y YY YY Y Y Y 8

15 Carco a slla S gnraor sono collga a slla, è possbl rcaar l nson d fas dl carco anch snza passar ararso l calcolo dll nson concana Mdan la formula d Mllman s drmna la nson ra cnr dlla slla d mpdnz dlla slla d gnraor OG Y G Y Y Y Noa OG s calcolano l nson d fas dl carco G G G OG OG OG Y Y G G 9 Carco a slla S consdra l caso pù gnral n cu l nson concana possono ssr dssmmrch l carco può ssr rrgolar Dao ch + + 0, l nson concana possono ssr rapprsna da r or ch formano un rangolo L nson d fas possono ssr rapprsna da or ch collgano rc dl rangolo ad un puno O cnro dll nson d fas 0

16 Carco a slla rgolar S l carco è rgolar Z Z Z Z, anch la somma dll nson d fas è nulla r rfcarlo s sprmono l nson d fas n funzon dll corrn d lna Z 0 n qus condzon l cnro dll nson d fas concd con l barcnro dl rangolo Carco a slla rgolar Nl caso d un carco a slla rgolar è possbl anch rcaar l nson slla dramn dall nson concana Rsolndo l ssma formao da du dll quazon dall quazon 0 s on

17 Carco a slla rgolar - ssma smmrco S l carco è rgolar l nson concana formano una rna smmrca, anch l nson d fas formano una rna smmrca n quso caso s può rfcar ch algono l rlazon j 6 j 6 j 6 Noa La rlazon ra l corrn d lna l corrn d fas d un carco a rangolo la rlazon ra l nson concana l nson d fas d un carco a slla sono sml, ma non hanno saamn la sssa forma Quso ha com consgunza ch, nl caso d rn dr, or ch rapprsnano l corrn d fas crcolano n snso oraro or ch rapprsnano l nson concana crcolano n snso anoraro S no, comunqu, ch l rn dll corrn d lna dll nson concana sono nramb dr 4

18 Noa Cascun or s on applcando al prcdn una roazon d 0 n snso oraro rna dra 5 Tnson prncpal d fas Ad una rna d nson concana s possono assocar nfn rn d nson slla, rapprsna da or ch collgano un puno O dl pano complsso a rc dl rangolo dll nson concana L nson 0, 0, 0, an cnro concdn con l barcnro dl rangolo dll nson concana qund corrspondn all nson d fas d un carco rgolar, sono d nson prncpal d fas n gnral l nson prncpal d fas possono ssr rcaa dall nson concana mdan l rlazon S l nson concana cosuscono una rna smmrca s ha j j 6 j

19 Sposamno dl cnro dll nson fas Nl caso d un carco a slla non rgolar è possbl drmnar l nson d fas,, anch a parr dall nson prncpal d fas dalla nson OG sposamno dl cnro dll nson d fas OG OG OG 7 Sposamno dl cnro dll nson d fas La rna d nson concana ch almna l carco a slla può ssr onua mdan r gnraor collga a slla an nson concdn con l nson prncpal d fas La nson OG può ssr calcolaa mdan la formula d Mllman 0Y 0Y 0Y OG Y Y Y r un carco rgolar s ha OG 0 8

20 R rdoa monofas pos: L nson concana cosuscono una rna smmrca carch sono rgolar smpo 9 R rdoa monofas S sosuscono nual gnraor a rangolo con gnraor a slla S rasformano nual carch a rangolo n sll qualn collgamno ra cnr dll sll Tu carch sono rgolar cnr d u l sll sono allo ssso ponzal collgandol ra loro non s alra l comporamno dl crcuo 40

21 R rdoa monofas Nl crcuo così onuo, cascuna dll fas può ssr sudaa sparaamn dall alr crcu rla all r fas sono dnc, a par la roazon d fas d gnraor Rsola la r rlaa alla prma fas r rdoa monofas è possbl drmnar l nson l corrn dll alr du fas nroducndo corrspondn sfasamn d ±/ 4 Ssm rfas con nuro Nl caso d gnraor carco a slla è possbl aggungr un quaro conduor nuro ch collga l cnro dlla slla d gnraor al nodo cnral dl carco L nson d fas dl carco concdono con l nson d gnraor qund non dpndono dall mpdnz d carco l nuro consn d garanr alor prfssa dll nson d fas n prsnza d carch squlbra 4

22 Ssm rfas con nuro l nuro è prcorso dalla corrn G G G N Z Z Z N s annulla s l r mpdnz sono ugual carco rgolar n quso caso la nson ra l cnro dlla slla d gnraor l cnro dlla slla d mpdnz è nulla anch n assnza dl nuro la prsnza dl nuro è rrlan S l carco è rrgolar nl nuro crcola una corrn la cu nnsà è ano maggor quano pù l carco è squlbrao 4 Ssm rfas con nuro ssm con nuro sono ulzza nlla dsrbuzon d nrga a bassa nson n ala l alor normalzzao dll nson d fas pr la dsrbuzon a bassa nson è d 0 ffcac, corrspondn a nson concana d 400 ffcac L nson d fas sono ulzza pr almnar carch monofas ndpndn s. unz domsch normalmn l carco rsula squlbrao L nson concana sono ulzza pr carch rfas o pr carch monofas ch rchdono ponz pù la 44

23 45 onza assorba da un carco rfas Un gnrco carco rfas può ssr consdrao un doppo bpolo du por Sclo un rmnal d rfrmno, s può sprmr la ponza sanana assorba dal carco n funzon dll corrn dgl alr rmnal dll nson dgl alr rmnal rspo al rfrmno p 46 onza assorba da un carco rfas l alor dlla ponza non dpnd dalla scla dl rmnal d rfrmno nfa l nson concana l corrn d lna soddsfano l condzon qund è mmdao rfcar ch rsula 0 0 p rfrmno rmnal rfrmno rmnal rfrmno rmnal

24 47 onza assorba da un carco rfas La ponza può ssr sprssa anch n funzon dll corrn d lna d un arbrara rna d nson slla assocaa all nson concana n parcolar s possono ulzzar l nson prncpal d fas p p 48 onza assorba da un carco rfas 4 Dmosrazon Dao ch l nson concana sono lga all nson d fas dll rlazon l sprsson dlla ponza dn p

25 49 Noa S può ossrar ch l r sprsson possono ssr nrpra com cas parcolar dlla rlazon ch s ongono quando l cnro dll nson d fas O concd con uno d rc dl rangolo n quso caso una dll nson slla s annulla una concd con una nson concanaa una concd con l opposo d una nson concanaa p p 50 onza assorba da un carco a slla Nl caso d un carco a slla, s com nson slla s ulzzano qull dll mpdnz, l sprsson mosra ch la ponza è daa dalla somma dll ponz assorb dall r mpdnz p

26 5 onza assorba da un carco a rangolo Anch nl caso d un carco a rangolo s può rfcar ch la ponza è daa dalla somma dll ponz assorb dall r mpdnz Dao ch l rlazon ra l corrn d lna l corrn d fas sono s on p onza assorba da un carco rfas con nuro Un carco rfas con nuro può ssr consdrao un rplo bpolo r por La ponza sanana assorba dal carco è p

27 onza aa La ponza aa assorba da un carco rfas è dfna com alor mdo sul prodo dlla ponza sanana rocdndo com nl caso d un carco monofas, s può rfcar ch, n rmn d nson concana corrn d lna, l sprsson dlla ponza aa è cos cos cos cos cos cos do,, sono gl angol d sfasamno fra la nson la corrn d cascuna dll copp consdra 5 onza aa n rmn d nson slla corrn d lna, l sprsson dlla ponza aa è cos cos cos do,, sono gl angol d sfasamno fra la nson la corrn d cascuna dll copp consdra Nl caso d carco a slla, s l nson slla concdono con l nson dll mpdnz,,, sono gl argomn dll mpdnz r un carco a rangolo, s ha anch cos cos cos do,, sono gl argomn dll mpdnz La ponza aa è daa dalla somma dll ponza a assorb dall r fas 54

28 onza raa La ponza raa è dfna com somma dll ponz ra dll r fas, qund s hanno l sprsson n rmn d nson slla corrn d lna Q sn sn sn pr un carco a rangolo, n rmn d nson concana corrn d fas Q sn sn sn nolr s può rfcar ch, n rmn d nson concana corrn d lna, rsula Q sn sn sn sn sn sn 55 onza apparn faor d ponza La ponza apparn l faor d ponza sono dfn connzonalmn mdan l rlazon ald nl caso monofas S Q cos S cosarcg Q n quso caso è un angolo connzonal n gnral non è nrprabl com angolo d sfasamno ra una nson una corrn 56

29 onza complssa Com nl caso monofas, anch pr un carco rfas s può nrodurr la ponza complssa N jq L su sprsson sono n rmn d nson concana corrn d lna N n rmn d nson slla corrn d lna N r un carco a rangolo, n rmn d nson concana corrn d fas N 57 onza n ssm smmrc d qulbra pos L nson concana cosuscono una rna smmrca l carco è rgolar S sprm la ponza assorba dal carco n funzon dll nson prncpal d fas dll corrn d lna p cos cos cos cos cos cos 0 cos 0 alor ffcac dll nson prncpal d fas alor ffcac dll corrn d lna 0 n un ssma smmrco d qulbrao la ponza sanana è cosan rmn oscllan formano una rna smmrca la loro somma è nulla 58

30 onza n ssm smmrc d qulbra l alor ffcac dll nson prncpal d fas è lgao al alor dll nson concana dalla rlazon 0 l alor cosan dlla ponza sanana, concdn con la ponza aa può ssr sprsso com cos n quso caso l angolo non è lo sfasamno ra una nson concanaa una corrn d lna, ma ra una nson prncpal d fas la corrspondn corrn d lna 59 onza n ssm smmrc d qulbra Nl caso d un carco a slla rgolar, l nson dll mpdnz concdono con l nson prncpal d fas rapprsna l argomno dll mpdnz r un carco a rangolo rgolar l nson dll mpdnz concdono con l nson concana qund sono ruoa d rspo all nson prncpal d fas l corrn dll mpdnz sono ruoa d rspo all corrn d lna anch n quso caso rapprsna l argomno dll mpdnz 60

31 onza n ssm smmrc d qulbra 4 onza aa 0 cos cos onza raa Q 0 sn sn onza apparn S 0 Faor d ponza cos cos pr un carco rgolar a slla o a rangolo rapprsna l argomno dll mpdnz d carco 6 Rfasamno d un carco rfas S consdra un carco rgolar, almnao da una rna smmrca d nson concana con alor ffcac, ch assorb ponza aa ponza raa Q l alor ffcac dll corrn d lna è cos A parà d nson concana ponza aa forna al carco, l alor ffcac dll corrn d lna dmnusc all aumnar dl faor d ponza, qund, al dmnur dlla ponza raa Q g 6

32 Rfasamno d un carco rfas r porar l faor d ponza da cos a cos s mpgano r bpol ra ugual collga a slla o a rangolo al da assorbr la ponza raa Q R g g 6 Rfasamno d un carco rfas l caso pù frqun nlla praca è qullo d un carco ohmco-nduo bpol ra sono condnsaor alor ffcac dll nson d condnsaor collgamno a slla Y alor ffcac dll C nson concana collgamno a rangolo Y C C onza raa assorba da r condnsaor Q R CC CY C 64

33 Rfasamno d un carco rfas 4 Capacà d rfasamno collgamno a slla g g CY collgamno a rangolo g g C C Y Nl caso dl collgamno a slla la capacà è ol maggor, mnr la nson su condnsaor è nfror d un faor Dao ch l coso d un condnsaor aumna sa con la capacà ch con la massma nson d funzonamno, la scla dl po d collgamno dpnd dal faor ch ncd n msura maggor 65 Wamro La ponza aa n msuraa mdan uno srumno, do wamro, doao d du por pora amprmrca: rmnal A+ A pora olmrca: rmnal + L ndcazon dllo srumno corrspond al prodoo d alor ffcac dlla corrn alla pora amprmrca dlla nson alla pora olmrca pr l cosno dll angolo d sfasamno fra la nson la corrn W cos cos ^ R L copp d rmnal sono orna, dao ch l nrson d rmnal d una dll por causa l nrson dl sgno d cos 66

34 Collgamno d un wamro r msurar la ponza aa scambaa da un bpolo o a una pora d un componn mulpolar, la pora amprmrca n collgaa n sr la pora olmrca n collgaa n paralllo r un wamro dal la nson ra rmnal dlla pora amprmrca la corrn ararso la pora olmrca sono ugual a zro L nsrmno dl wamro non alra l funzonamno dl crcuo 67 Msura dlla ponza n ssm con nuro n un ssma rfas con nuro è possbl msurar la ponza aa mdan r wamr nsr ra cascuna dll fas l nuro W0 W 0 W0 cos cos cos 68

35 Msura dlla ponza n ssm snza nuro r ssm snza nuro, è possbl rndr dsponbl l nson d fas mdan una slla d mpdnz d alor suffcnmn alo da non prurbar l comporamno dl crcuo W W W cos cos cos 69 Ssm smmrc d qulbra n un ssma qulbrao è possbl msurar la ponza aa anch mdan un solo wamro r rndr dsponbl la nson prncpal d fas 0 s ulzzano du rssnz d alor ugual alla rssnza nrna dlla pora olmrca dl wamro W cos cos 70

36 nsrzon d un wamro n quadraura Un wamro è nsro n quadraura s rmnal poso ngao dlla pora olmrca sono collga all du fas succss a qulla a cu è collgaa la pora amprmrca n quso caso l ndcazon dl wamro è W, cos ^ R 7 nsrzon d un wamro n quadraura S dc ch l wamro è n quadraura prché, s l ssma è smmrco, la nson applcaa alla pora olmrca è sfasaa n quadraura n rardo rspo alla nson d fas corrspondn alla lna a cu è collgaa la pora amprmrca j Qund s ha W, R j m ^ sn sn R j a jb Rb ja ma jb 7

37 Msura dlla ponza raa n un ssma smmrco, è possbl msurar la ponza aa mdan r wamr n quadraura Quso modo s può ulzzar anch n un ssma con nuro Q W, W, W, sn sn sn 7 Msura dlla ponza raa n un ssma smmrco qulbrao n un ssma smmrco qulbrao è possbl msurar la ponza raa mdan un solo wamro n quadraura Q W, sn sn 74

38 nsrzon Aron N ssm snza nuro, la ponza aa può ssr msuraa anch mdan du sol wamr con l por amprmrch n sr a du ln scl arbraramn con l por olmrch ch collgano l du ln alla rza nsrzon Aron W W cos ^ cos ^ 75 nsrzon qualn W W cos ^ cos ^ W W cos ^ cos ^ 76

39 nsrzon Aron n ssm smmrc d qulbra L nsrzon Aron può ssr ulzzaa pr msurar la ponza aa n un gnrco ssma rfas pro d nuro qund anch n ssm dssmmrc squlbra Nl caso d un ssma smmrco d qulbrao, dall ndcazon d du wamr è possbl drmnar anch la ponza raa S ndca con l angolo d sfasamno ra l nson prncpal d fas l corrn d lna ch concd con l argomno dll mpdnz Mdan consdrazon gomrch è possbl rconoscr ch gl angol ch compaono nll sprsson dll ponz msura da du wamr sono ^ 6 ^ 6 77 Angol d sfasamno ^ 6 ^ 6 78

40 onz msura da wamr L ponz msura da du wamr possono ssr sprss nl modo sgun W cos cos 6 coscos 6 sn sn 6 cos sn W cos cos 6 cos sn coscos sn sn Msura dlla ponza aa raa La somma dll ponz concd con la ponza aa W W cos Dalla dffrnza ra l ponz s può rcaar la ponza raa Q W W sn Q W W Qund l faor d ponza è cos cos arcg W W W W 80

41 onz msura da wamr n funzon d Assumndo 0, l ndcazon d du wamr sono nramb pos s cos 0.5 L ndcazon d du wamr sono ugual s solo s l carco è puramn rsso S l carco non è puramn rsso W W W W la raanza dl carco è ndua la raanza dl carco è capaca 8 onz msura da wamr n funzon d 0. 5 W W

42 nsrzon qualn Q W W Q W W S può noar ch nll sprsson dlla ponza raa s arbusc smpr sgno all ndcazon dl wamro pr cu rmnal dlla pora olmrca sono dspos scondo la squnza cclca dll fas sgno a qulla dl wamro cu rmnal sono dspos n snso opposo 8 nsrzon Rgh n un ssma smmrco squlbrao è possbl msurar la ponza aa la ponza raa aggungndo a du wamr n nsrzon Aron un rzo wamro n quadraura nsrzon Rgh W W Q W W W, 84

43 nsrzon Rgh Dmosrazon La dffrnza ra l ndcazon d du wamr n nsrzon Aron è W W R L ndcazon dl wamro n quadraura è W, R Qund complssamn s ha R j m m j R j m Q m W W W, 85 Noa S l ssma è anch qulbrao rsula cos j sn Qund s ron ch W W m m sn Q D consgunza, s l ssma è qulbrao, pr drmnar la ponza raa sono suffcn l sol ndcazon d du wamr n nsrzon Aron 86

44 nsrzon Barbaglaa Al poso dl wamro n quadraura s possono ulzzar du wamr dspos n modo smmrco sull sss ln a cu sono collga l por amprmrch d wamr n Aron nsrzon Barbaglaa W W Q W W W W nsrzon Barbaglaa Dmosrazon r dmosrar l sprsson dlla ponza raa, è suffcn rfcar ch la dffrnza ra l ndcazon d du wamr n nsrzon smmrca concd con l ndcazon dl wamro n quadraura ulzzao nll nsrzon Rgh W W R R j R j m, W

45 nsrzon Barbaglaa S l carco non ara nl mpo, è possbl ulzzar du sol wamr d sgur du lur con wamr n nsrzon Aron commuaor n poszon A con wamr n nsrzon smmrca commuaor n poszon B Q WA W A W A WA W B W B rncpal anagg d ssm rfas n un ssma smmrco d qulbrao la ponza sanana è cosan L nrga lrca è onua conrndo l nrga mccanca forna al roor n un ssma monofas la ponza sanana è arabl, s l carco non è puramn rsso, n alcun san è anch ngaa Dao ch d ssr cosan è ncssaro applcar al roor una coppa arabl n un ssma rfas smmrco d qulbrao è rchsa una coppa cosan A parà d condzon, n un ssma rfas l prd nll ln d rasporo dll nrga lrca sono nfror Un ssma d corrn rfas può ssr ulzzao pr gnrar un campo magnco roan, su cu s basa l funzonamno dll macchn lrch roan n corrn alrnaa 90

46 Trasmsson dll nrga lrca Confrono ra lna n corrn connua lna n corrn alrnaa monofas lna n corrn alrnaa rfas l lunghzza dlla lna ponza assorba dal carco n corrn connua ponza aa assorba dal carco n corrn alrnaa nson sul carco n corrn connua alor ffcac dlla nson sul carco monofas alor ffcac dll nson concana dlla lna rfas 9 Corrn nlla lna Corrn dlla lna n corrn connua CC alor ffcac dlla corrn dlla lna monofas CAM cos alor ffcac dll corrn dlla lna rfas CAT cos s assum ch faor d ponza dl carco monofas dl carco rfas sano ugual 9

47 onza dsspaa nlla lna onza dsspaa nlla lna D nr n l S n l n numro d conduor R rssnza d un conduor l lunghzza dlla lna S szon d un conduor rssà olum oal d conduor nls n r cas CC, CAM, CAT 9 onza dsspaa nlla lna nsrndo nll sprsson d D l numro d conduor l sprsson dlla corrn s on n r cas DCC l 4K 4 CC CC DCAM l 4K 4 cos cos CAM CAM DCAT do l K cos cos CAT l K CAT 94

48 Confrono A parà d olum d conduor L prd nlla lna rfas sono smpr nfror dl 5% rspo a qull dlla lna monofas L prd nlla lna monofas sono maggor d qull nlla lna n connua rann ch nl caso d cos, n cu sono ugual r cos / l prd nlla lna rfas sono mnor d qull nlla lna n connua A parà d prd La lna rfas consn d rsparmar l 5% d maral conduor rspo alla lna monofas r alor la d cos, è pù connn anch dlla lna n connua 95 Confrono Ulror anagg d ssm n corrn alrnaa rfas rspo a ssm n corrn connua Maggor affdablà d gnraor d moor n corrn alrnaa rspo a qull n corrn connua ossblà d arar lll d nson corrn mdan rasformaor smplc, affdabl capac d rndmn molo la, mnr pr ssm n corrn connua sono ncssar conror sac pù complss cosos 96

49 Ln n corrn connua L ln n corrn connua sono ulzza pralnmn pr ararsar lungh ra d mar mdan ca soomarn prché, n quso caso, fornscono drs anagg rspo all ln n alrnaa S la nson connua è par al alor ffcac dlla nson alrnaa, l solamno dl cao d sopporar una nson mnor S hanno mnor cadu d nson dao ch n corrn connua non è prsn l conrbuo douo all nduanz dlla lna S ano problm lga all capacà parass ra conduor n corrn alrnaa, la corrn doua alla carca scarca dll capacà parass drmna un ncrmno dll corrn nll ln qund dll prd possbl rdurr l coso dlla lna mpgando un solo conduor ulzzando l mar com conduor d rorno 97 Trazon lrca L almnazon n corrn connua è ampamn ulzzaa nlla razon lrca rn, mropolan, ram n passao moor n corrn connua rano rnu pù don alla razon prché n grado d fornr la copp d spuno pr la maggor smplcà dlla rgolazon dlla locà La razon frroara alana fa uso d ln unpolar n corrn connua a 000 com conduor d rorno s ulzza l rrno Aualmn, n sguo allo sluppo dll lronca d ponza, s prfrsc ulzzar moor n corrn alrnaa almna mdan conror sac anch n prsnza d almnazon n connua locomoor sono n grado d adaars sa all almnazon n connua ch a qulla n alrnaa Nll nuo ln ad ala locà, pr far fron all maggor ponz rchs, s ulzza un almnazon n corrn alrnaa a

50 Campo magnco roan Campo magnco roan = campo magnco an nnsà cosan drzon ch ruoa aorno ad un ass con locà angolar cosan Un campo magnco roan può ssr prodoo facndo ruoar con locà angolar cosan un magn prmann o un solnod prcorso da corrn cosan possbl gnrar un campo magnco roan anch mdan un nsm d aolgmn fss, opporunamn dspos prcors da corrn snusodal opporunamn sfasa ra loro 99 Camp conroroan Solnod prcorso da una corrn snusodal M cos S consdra l campo n un puno dll ass dl solnod l campo magnco ha drzon assal ara con lgg snusodal H H M cos l campo magnco può ssr scomposo nlla somma d du or d modulo H M / ch ruoano, uno n snso opposo all alro, con locà angolar aorno al puno n un pano passan pr l ass dl solnod H d campo dro roazon n snso oraro H campo nrso roazon n snso anoraro 00

51 Camp conroroan Una roazon n rardo d un angolo dlla fas dlla corrn produc roazon d un angolo, n snso opposo ra loro, d camp H d H M cos H 0 H M M cos H 0 H M cos 0 Campo magnco roan prodoo da du corrn n quadraura S consdrano du solnod dnc, pos alla sssa dsanza dal puno Agndo sull fas dll corrn sull ornamno d du solnod è possbl far n modo ch ss producano nl puno camp dr n fas ra loro camp nrs n opposzon d fas n praca occorr ch la corrn dl scondo solnod sa n quadraura n rardo rspo alla corrn dl prmo ch l ass dl scondo solnod sa ruoao n snso oraro d 90 rspo all ass dl prmo camp nrs s ldono, mnr camp dr s sommano n gnrao un campo magnco roan 0

52 Campo magnco roan prodoo da du corrn n quadraura M M cos cos Η Η 0 0 Campo magnco roan prodoo da un ssma d corrn rfas Dsponndo d un almnazon rfas, s può onr un campo roan mdan r solnod dnc cascuno an l ass ruoao d 0 n snso oraro rspo al prcdn prcors da una rna qulbraa dra d corrn r camp dr, gl ff dlla roazon dl solnod dlla roazon dlla fas dlla corrn s compnsano camp dr s sommano camp nrs formano una rna smmrca camp nrs s ldono 04

53 Campo magnco roan prodoo da un ssma d corrn rfas M M M cos cos cos 05 Moor a nduzon - prncpo d funzonamno S consdra una spra lbra d ruoar aorno ad un ass, posa n una rgon n cu è prsn un campo magnco roan con locà angolar c l flusso concanao con la spra ara nl mpo n ndoa una f..m. qund nlla spra crcola corrn La spra prcorsa da corrn è sogga a forz ch la fanno ruoar n snso concord con l campo magnco La roazon dlla spra nllo ssso snso dl campo nd ad annullar la arazon dl flusso concanao n accordo con la lgg d Lnz, l forz ndono ad oppors alla causa ch l ha gnra 06

54 Moor a nduzon - prncpo d funzonamno dalmn la spra ndrbb a raggungr una locà d roazon concdn con qulla dl campo locà d sncronsmo n praca la spra non può raggungr la locà dl campo roan prché n qus condzon l flusso concanao sarbb cosan d consgunza la coppa agn sulla spra s annullrbb A rgm la spra ruoa ad una locà, nfror alla locà d sncronsmo, n corrspondnza dlla qual la coppa doua al campo magnco la coppa rssn ad s. doua all aro s blancano Da quso dra l nom macchna asncrona 07