Principi di acustica e sistemi di mitigazione

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1 Princii di acustica e sistemi di mitigazione Luigi Maffei, PhD Professore Ordinario di Fisica Tecnica Ambientale Vice President of the International Institute of Noise Control Engineering I-INCE Direttore del Centro Interdiartimentale er il Controllo dell'ambiente Costruito Ri.A.S. Built Environment Control Laboratory Facoltà di Architettura Seconda Università di Naoli Abazia di S.Lorenzo ad Setinum, 831 Aversa (Ce), Italy luigi.maffei@unina.it ; lab.rias@unina.it 1

2 Acoustics is that branch of hysics that deals with sound, how it is generated, how it roagates and how it is erceived and that it is strictly correlated to the sense of hearing.

3 Physical acoustics General linear acoustics Non linear acoustics Acoustical Signal Processing Ultrasonics Underwater sound Structural acoustics Active control Noise control Environmental Noise Flow acoustics ACOUSTICS Building acoustics Room acoustics Musical Acoustics Acoustic Materials Sound quality Seech Hearing, Audiology and Psychoacoustics Bioacoustics Atmosheric Sound Electroacoustics Comutational and Numerical Acoustics 3

4 Fenomeno ondoso Un onda è un disturbo che viaggia attraverso un mezzo, trasorta energia da una osto ad un altro senza trasorto di materia. Ogni articella del mezzo subisce uno sostamento temoraneo er oi ritornare nella osizione di equilibrio.

5 Onde trasversali Le articelle del mezzo si sostano in direzione ortogonale alla direzione del trasorto di energia Amiezza, lunghezza d onda 5

6 Onde longitudinali Le articelle si sostano in direzione arallela alla direzione di trasorto di energia Comressione.. Massima densità Rerefazione. Minima densità 6

7 Longitudinali Trasversali Suerficie Rayleigh 7

8 La frequenza f di un onda è una misura di quanto sesso le articelle di un mezzo vibrano quando la ertubazione attraversa il mezzo Cicli/secondo, Hertz (Hz) f= 1/T Il eriodo T è una misura del temo necessario affinchè la articella ritorni nella osizione originaria, sec. La lunghezza d onda λ è la distanza ercorsa dall onda durante una oscillazione comleta, m c= λ/t=λf La velocità dell onda c è la velocità con cui la roagazione di energia avanza nel mezzo (da non confondere con la velocità delle articelle) e diende dalle rorietà inerziali ed elastiche del mezzo, m/s 8

9 Cosa intendiamo er suono? Un suono esiste se una erturbazione che roaga attraverso un mezzo elastico determina una variazione della ressione o uno sostamento delle articelle tale da essere rilevato da una ersona o da uno strumento 9

10 La velocità del suono c solidi > c liquidi > c gas La velocità di roagazione delle onde sonore, nei fluidi omogenei ed isotroi di estensione infinita, è una rorietà caratteristica intrinseca di quei fluidi, determinata univocamente dalle rorietà termodinamiche (ressione, densità e temeratura) Mentre la velocità di roagazione delle onde sonore nei solidi ha una diendenza iù comlessa, er la resenza delle onde trasversali (oltre che di quelle longitudinali) e erché nonostante la ossibilità di essere arossimati come mezzi omogenei, nella maggior arte dei casi non ossono essere considerati come mezzi di estensione infinita.

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12 Pressione Pressione statica (P o ): 5 newtons/m (Pa) o 1 bar Pressione istantanea (t) : è la variazione della ressione statica in un certo istante determinata dalla resenza di un onda sonora 1

13 Nei fluidi, lo sostamento delle articelle indotto dal segnale sonoro è associato a una iccola variazione di ressione.in aria, le fluttuazioni di ressione avvengono attorno al valore stazionario della ressione atmosferica. L'amiezza di queste fluttuazioni è molto iccola aragonata a quella della ressione ambientale. 13

14 Valore efficace (RMS) della ressione acustica eff 1 = t t ( t ) dt 14

15 Anche er suoni molto forti, le fluttuazioni di ressione indotte hanno un'amiezza talmente iccola da non oter essere rivelata con un barometro. Il microfono è uno strumento caace, una volta collegato ad un oscilloscoio, di rendere osservabili le variazioni di ressione nel temo anche nel caso di suoni molto deboli. 15

16 Potenza sonora di una sorgente, W (watt) Esemi: Voce bassa -7 watt Asiraolvere -3 watt Aereo turbojet 4 watt 16

17 Intensità del suono I Quantità di energia che fluisce, nell unità di temo, attraverso una suerficie di area unitaria (W/m ) Proagazione sferica 17

18 Proagazione cilindrica 18

19 Proagazione iana 19

20 In un onda rogressiva iana o sferica l intensità sonora è legata alla ressione sonora I = /ρ o c watts/m ρ o =densità dell aria ; c= velocità del suono 0

21 Intensità sonora di un onda iana I= W/A= (F/A) u dt /dt= u [ ] [ ] u dt x ct k T I x ct k u M M T M M = = = ) ( sin u ) ( sin u M M 1 dx=udt c u u I u u T o M M M M ρ 0 1 = = = = = ;

22 L w Livello della otenza sonora db W = log db Wref = W ref 1 W Livello dell intensità sonora db L I = I log db I ref = I ref 1 W/m

23 L = log Livello della ressione sonora db 5 = 0log db ref = ref ref N/m I ref L I = log = log = + = I log ref oci log ρ ref ref ρoci ref = L log ρoci K = so L ref L I ref K, = ρoc 400 db Per valori tiici di temeratura e ressione ρ o c = 409 Rayl 3

24 Se l intensità I è uniforme su una suerficie, la otenza sonora che flusice attraverso la suerficie è: W = I S L = w L = log I + log W S, 1 = log db I 1 ref + 1 log Watt S Se S=1 m allora L w =L I 4

25 Quantità correlate all energia sonora Quantità Simbolo Valori minimi Valori massimi Notazione (db) Amiezza 0.1 µm 0 µm A (µm) (small amlitude) - - Pressione sonora P (Pa, N/m²) x -5 N/m² (ref.) N/m² (soglia del dolore) L or SPL L = log ( rms / ref )² L = 0 log ( rms / ref ) Potenza sonora W (watt) Intensità sonora I (W/m²) -1 watt (ref.) 9 w L w or SWL L w = log (w/w 0 ) -1 W /m²(ref.) L I or SIL L w = log (w/w ref ) 5

26 r L r W I I r L r W I w I ) log(4 4 log log ) ( 4 1 = = = = π π π Per una roagazione sferica 6 r L r L r I I w ref I ) ( ) ( 4 1 = π

27 Segnale deterministico: ad esemio una sinusoide Tono uro a 0 Hz Tono uro a 500 Hz 7

28 Come indicato nella figura a lato: x M = valore massimo, ovvero amiezza della funzione; f = 1/T = frequenza; ω = πf = ulsazione o frequenza angolare; φ = angolo di fase iniziale; L angolo di fase iniziale è l argomento della funzione seno er t = 0 che ne determina il valore in tale istante. Si ricorda che la funzione coseno è uguale alla funzione seno a meno di uno sfasamento di π/. Pertanto, salvo recisazioni, l una e l altra sono funzioni armoniche semlici. E oortuno sottolineare che un segnale sinusoidale è secificato comletamente da 3 informazioni (numeri reali): l amiezza, la frequenza e la fase iniziale. Queste 3 informazioni ermettono di disegnare una sinusoide secifica univocamente. 8

29 Segnali Deterministici Segnali Casuali Periodici Not eriodici Stazionari Not stazionari Sinusoidali Armonici Transienti Armonici 9

30 Segnali eriodici x(t) x(t) time t time t 30

31 Segnali transienti (imulsi) x(t) temo t x(t) x(t) temo t temo t 31

32 Segnali random Questi segnali ossono essere descritti solo in termini statistici o di robabilità. 3

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34 Due onde sinusoidali che viaggiano in direzione oosta (onda stazionaria) Due onde sinusoidali che viaggiano nella stessa direzione Due onde sinusoidali con frequenza diversa: fenomeno del battimento 34

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36 E ossibile costruire segnali eriodici con un eriodo T sovraonendo sinusoidi di oortuna amiezza e fase che risettano il vincolo che la rima sia scelta alla frequenza f 1 = 1/T, la seconda alla frequenza f = f 1 = /T, la terza alla frequenza f 3 = 3f 1 = 3/T e così via. Il numero di sinusoidi er ottenere la forma desiderata uò essere infinitamente grande e, se il segnale desiderato non oscilla intorno allo zero, è ossibile sommare una costante oortuna. Nell esemio a lato alla sinusoide A è sommata istante er istante la sinusoide B il cui eriodo e la metà del eriodo T della A. La forma della risultante C è diversa da quella di una sinusoide, ma il suo eriodo è uguale a quello della A. Sommando alla C una sinusoide D alla frequenza 3/T si ottiene la forma E che resenta lo stesso eriodo della A. Parimenti, sommando alla E la sinusoide F alla frequenza 4/T si giunge alla forma G, ur essa con eriodo T. 36

37 Esemio di sintesi di un segnale a forma di dente di sega La figura mostra l arossimazione in successione di un segnale a forma di dente di sega artendo da una sinusoide avente il eriodo della forma desiderata T = 1/f e sommando sinusoidi con la stessa fase e con frequenze multili interi della rima. Le amiezze corrisondenti sono inversamente roorzionali al numero intero n = 1,,3, L esemio audio resenta in successione la sovraosizione delle rime 14 sinusoidi del segnale a dente di sega. 37

38 Analisi settrale di un segnale 38

39 Aml. f 1 f f 3 f 4 f 5 f 6 f ( ) = n 39

40 Trasformata di Fourier FFT

41 x(t) T 1/T /T 3/T time t frequency 41

42 4

43 f (Hz) f (Hz) 43

44 Filtri assa banda Disositivo che lascia assare la gamma di frequenze comrese nel suo intervallo caratteristico senza attenuarle mentre attenua fortemente quelle al di sotto o al di sora di tale intervallo. Amiezza 1.0 Frequenza centrale Filtro reale Filtro ideale 0.5 Larghezza di banda a -3 db Punto a -3 db Larghezza di banda equivalente Frequenza in Hz

45 Settro di frequenza Banda f c / f f /f 1 Tio: larghezza ercentuale della banda costante f è roorzionale alla frequenza centrale della banda 1 ottava 1,41 1/ ottava,87 1/3 ottava 4,37 3 f c = frequenza centrale della banda, f= f -f 1 larghezza della banda, f limite sueriore della banda, f 1 limite inferiore della banda.

46 Tio: larghezza ercentuale della banda costante f è roorzionale alla frequenza centrale della banda Banda f c / f f /f 1 1 ottava 1,41 1/ ottava,87 1/3 ottava 4,37 3 f c = frequenza centrale della banda, f= f -f 1 larghezza della banda, f limite sueriore della banda, f 1 limite inferiore della banda. 46

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48 Caratteristiche settrali GENİŞ BANT GÜRÜLTÜ TAYFI 90 SES DÜZEYİ (db) FREKANS (Hz) Rumore a banda larga YALIN FREKANS BİLEŞENLİ GÜRÜLTÜ TAYFI DAR BANT GÜRÜLTÜ TAYFI SES DÜZEYİ (db) 0 80 SES DÜZEYİ (db) FREKANS (Hz) FREKANS (Hz) Rumore con comonenti tonali Rumore a bassa frequenza 48

49 L -tot L -band,db 16 31, L tot = log = log L + 1 = log 1 n tot ref L band ref L + band ref n band ref = 49

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51 Audio Range 51

52 Range di frequenze di sorgenti sonore 5

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54 Percezione uditiva e onderazione in frequenza Attraverso l utilizzo delle curve isofoniche ed il loro ribaltamento si ossono ottenere i filtri di onderazione in frequenza. Dal ribaltamento della isofonica a 40 hon è stata ottenuta la curva di onderazione denominata "A". Le curve sono in genere traslate in modo da fornire un valore normalizzato di onderazione ari a 0 db a 00 Hz. Esistono altri filtri di onderazione normalizzati (B, C, D e LIN) ma l alicazione del filtro di onderazione A è ad oggi di larghissimo uso.

55 Percezione uditiva e onderazione in frequenza Frequenza (Hz) Ponderazione "A" (db) Frequenza (Hz) Ponderazione "A" (db) 0-50, ,8 5-44,7 00 0,0 31,5-39, , , , , 000 1, 63-6, 500 1,3 80 -, , 0-19, , , , , ,1 00 -, ,1 50-8, , , , , , , 000-9, ,9

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57 Combinazione di livelli La somma di due livelli sonori rodotti in un determinato unto A dello sazio, è uguale al livello della somma energetica dei singoli livelli misurati searatamente nello stesso unto di ascolto. Ricordando che er ciascun livello L rms = log con o µ o = 0 Pa S1 S A

58 Combinazione di livelli Si sommano quantità roorzionali all energia L / = log rms o rms o = L / L TOT = log L TOT 1 + = log o TOT TOT = 1 + o L TOT L TOT = log i LP P1 = log + L P i L

59 ESERCIZIO Combinazione di livelli Nel grafico, sulle ascisse è raresentata la differenza aritmetica tra i livelli da sommare. Sulle ordinate è riortato l incremento energetico in db. Il livello somma è dato dal livello maggiore (tra i due che si vuole sommare) iù il valore incrementale sulle ascisse. Utilizza il grafico er effettuare la somma L 1 = 90,0 db L = 95,0 db L - L 1 = 5,0 db L TOT = (95,0 +1,) = 96, db Ora rova a risolvere il calcolo mediante la formula generale!! L TOT = log i L P i

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61 Sorgenti sonore Solido di direttività Diagramma di direttività 61

62 Monoolo Un monoolo è una sorgente che irradia uniformemente energia sonora in un tutte le direzioni 6

63 Diolo Un diolo consiste di due monooli che irradiano la stessa energia sonora ma in oosizione di fase. 63

64 quadruolo 64

65 linear quadruolo linease 65

66 Fattore di direttività Q I s W θ θ = Qθ = = Is s 4πr I I θ = intensità sonora nella direzione θ and e distanza r da una sorgente sonora che irradia una otenza W I s = intensità sonora a distanza r da una sorgente sonora non direttiva che irradia una otenza W 66

67 Indice di direttività DI s s s s L L I I Q DI = = = = = = θ θ θ θ θ θ log log log log ) log( 67 s ref ref L L = = θ log log

68 4 4 = + = = = = = r W W I I r W I I I Q DI s π π θ θ θ θ θ ) log( log log log log ) log( = = + = + = c r L L c r L L c r W W W I w w ref ref ref ref ρ ρ π ρ π θ θ θ log ) log( log ) log( log ) log( log log,,

69 Situazione Fattore di direttività Q Indice di direttività DI Sazio libero 1 0 Sorgente osta su una suerficie riflettente Sorgente osta all incrocio di due suerfici riflettente Sorgente osta all incrocio di tre suerfici riflettente

70 Caratteristiche temorali Stazionario Non stazionario Intermittente Imulsivo Random 70

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72 Livello equivalente t -t 1 intervallo di temo di integrazione A (t) ressione istantanea ref ressione acustica di riferimento (0 microascals) 7

73 Livelli statistici 73

74 Leggi della riflessione. 74

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76 Diffrazione Diffrazione è il cambiamento di direzione della roagazione dell onda sonora attraverso l estremità di un ostacolo Il fenomeno della difrazione diende significativamente dal raorto tra la lunghezza d onda del suono e le dimensioni dell ostacolo. Più grande è la lunghezza d onda maggiore è la diffrazione 76

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79 Rifrazione Il comortamento dell onda sonora quando incontra un mezzo con una diversa velocità del suono. Cambiamento di direzione Considerando la relazione c=fλ, se la velocità del suono è inferiore la lunghezza d onda diminuirà (la frequenza è costante ed è determinata dalla sorgente) v1/v = sin θ1/sin θ = λ1/λ 79

80 Rifrazione del suono Se la temeratura dell aria a quota è maggiore di quella a suolo, il suono sarà rifratto verso il basso 80

81 In genere erò la variazione tra suolo e aria a distanza è graduale. c= T, dove T è la temeratura in C 81

82 N&V sources Trains, trams and metros structural excitations rolling/imact traction aerodynamics engine train wa agon subway car tramway air-conditioning system air-borne noise sources structural vibrations gear (squeal, breaking..) engine air-conditioning system

83 N&V sources Aircraft structural excitations aerodynamics engine air-conditioning system aircraft air-borne noise sources structural vibrations engine air-conditioning system