MATEMATICA FINANZIARIA

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1 MATEMATICA FINANZIARIA INTERESSE SEMPLICE Calcolo dell interesse 1. Un capitale di fu impiegato per 3 mesi al tasso del 5%. Qual è l interesse prodotto? 2. Un capitale di venne impiegato per 8 mesi al tasso d interesse del 4,5%. Qual è l interesse ha prodotto? 3. Calcolare l interesse prodotto da un capitale di 1.000, investito al saggio d interesse del 5% per 8 mesi e 15 giorni. 4. Se impieghiamo per un anno al saggio del 7,5%. Quale interesse percepiremo? 5. Impiegando1.560 al saggio del 5,50%, quale interesse matura dopo 4 mesi e 15 giorni? Calcolo del capitale iniziale 6. Determinare il capitale che in 3 mesi e 15 giorni, al tasso del 12%, ha fruttato l interesse di 183, Calcolare l importo del capitale che in 90 giorni al tasso del 9,25% ha prodotto l interesse di. 138, Determinare il capitale che in un anno, al tasso dell 8% 1 ha prodotto un interesse di 1012, Quale capitale in un anno e 24 giorni, al tasso del 5% ha prodotto l interesse semplice 790? 10. Tizio ci corrisponde oggi la somma di a rimborso di un prestito fattogli 2 mesi or sono al tasso d interesse del 6%. Quale fu la somma prestata? 11. Determinare il capitale che, impiegato al 9%, produce dopo 7 mesi e 20 giorni un capitale finale di Determinare il capitale che deve essere impiegato per ritirare dopo 80 giorni, al tasso del 12% un montante di Calcolo del tempo 13. Determinare per quanto tempo fu impiegato un capitale di che, al saggio del 6%, ha fruttato un interesse semplice di La somma di 6.300, impiegata al tasso del 9,75%, ha fruttato 204,75 di interesse semplice. Quanto durò l impiego? 15. Calcolare i giorni di impiego necessari perché un capitale di 2.760, al tasso del 13,25%, produca l interesse semplice di 29, Per quanti mesi si debbono impiegare al tasso del 9% per ottenere l interesse semplice di 297? 17. Quanto tempo occorre perché il capitale di. 720 al tasso del 4,50% diventi uguale a 728,10? 1

2 Calcolo del saggio di interesse 18. In 6 mesi la somma di produce un interesse di. 33,6. A quale tasso è fatto il calcolo? 19. Depositando per 27 giorni percepiamo l interesse semplice di 59,85. Qual è il saggio applicato? 20. A quale saggio viene impiegata la somma di 6.750, se questa in 8 mesi e 10 giorni produce l interesse di 375? 21. Il capitale di ha fruttato in 4 mesi e 15 giorni l interesse semplice di Quale fu il tasso di impiego? 22. Il capitale di in 8 mesi e 5 giorni ha prodotto l interesse semplice di 24,99. Determinare il saggio di impiego. 23. Un capitale di dà, in 8 mesi, un certo interesse, che investito successivamente al saggio del 12% produce a sua volta, dopo 10 mesi, un interesse di 384. Calcolare il saggio del primo investimento. 24. Abbiamo prestato la somma di 843 e dopo 9 mesi e 15 giorni ci vennero restituite. 896,39. A quale tasso venne pattuito il prestito? Calcolo del capitale finale o montante 25. Prestiamo la somma di al tasso del 10,50%. Determinare quale somma ci deve restituire il debitore dopo 7 mesi e 21 giorni. 26. Dovendo pagare oggi 6.500, chiedo una dilazione di pagamento di 3 mesi. Il creditore acconsente alla mia richiesta e concordiamo la posticipazione al tasso del 7 %. Quanto dovrò pagare alla scadenza convenuta? 27. Un capitale di è investito al saggio del 6 %; dopo 8 mesi si ritira il montante e lo si investe al 9% per altri 6 mesi; il nuovo montante ottenuto è quindi impiegato al saggio del 12% per 4 mesi e 20 giorni. Di quale somma si potrà disporre al termine di quest ultimo investimento? 28. Un capitale è investito al saggio del 6% per 4 mesi ed il suo montante per altri 9 mesi al 9%, ottenendosi un capitale finale di 6.315,33. Calcolare il. capitale iniziale del primo investimento. 29. Dopo 7 mesi e 10 giorni, l interesse maturato sulla somma di viene investito al tasso del 15% per 9 mesi. Sapendo che l interesse prodotto da tale investimento è di 1361,25, si determini il tasso al quale è stato investito inizialmente al capitale. 30. Un capitale di è depositato in banca per un anno. Al termine di questo investimento, il capitale ottenuto è investito, sempre per un anno, al tasso 0,08 e fornisce un capitale finale di 9.547,20. A quale saggio è stato effettuato il primo deposito? 31. Un capitale di 2.800, depositato in banca per la durata di un anno, fornisce un capitale finale di Se allo stesso saggio fosse investito un capitale di 3.600, quale montante potrebbe fornire dopo un anno di investimento? 32. Devo effettuare i seguenti pagamenti: 800 subito; 400 fra 2 mesi; 300 fra 3 mesi e 20 giorni. Chiedo di effettuare tutti questi pagamenti fra 6 mesi. Quanto dovrà pagare alla nuova scadenza se viene concordato il saggio dell 8%? 33. Tizio effettua i seguenti depositi in banca al saggio del 9%: 600 al 31 gennaio; 800 il 30 giugno; 500 il 30 settembre. Il 3 I dicembre ritira il montante complessivo e sconta, altresì, le seguenti cambiali al saggio di sconto del 18%: 200 a 40 giorni; 300 a due mesi. Investe poi tutto il capitale realizzato, per un anno, ottenendo un montante 2.781,80. A quale tasso ha effettuato questo investimento? 2

3 PROBLEMI SULLO SCONTO 34. Una cambiale di avente una scadenza fra 2 mesi e 16 giorni viene scontata presso una banca al tasso del 18%. Qual è l importo dello sconto applicato dalla banca? Quale avrebbe dovuto essere invece lo sconto razionale? 35. Se si sconta al 7 % una cambiale di 980 che scade fra 5 mesi, quale somma si riscuote? 36. Calcola lo sconto bancario e la somma scontata di una cambiale dell importo di 350 con scadenza fra 4 mesi e 16 giorni al saggio di sconto del 5%. 37. Determinare lo sconto commerciale e quello razionale, in base al tasso del 6 %, dei seguenti capitali anticipati prima della loro scadenza: per 5 mesi; per 8 mesi; 860 per 70 giorni; per 34 giorni. 38. Versando oggi estinguiamo un debito avente scadenza fra 89 giorni. Qual era l importo del debito alla scadenza se il creditore ci ha accordato uno sconto commerciale del 5,75%? N.B. Si ricordi che la somma scontata è data dalla formula: C 0 = Cn* (1- r t) 39. Scontando commercialmente una cambiale di che scade fra 3 mesi, s è riscossa la somma di Qual è stato il tasso di sconto? PROBLEMI VARI 40. La gestione di un azienda agraria determina spese e rendite così distribuite nell anno: Spese: per sementi 900 pagate il 15 settembre; per concimi 700 pagate per metà il 10gennaio e per l altra metà il 10 giugno; per antiparassitari 500 pagate il 31luglio; per mangimi 500 pagate il 31 marzo; per imposte, noleggi, assicurazioni, manutenzioni, carburanti, ecc (queste spese, essendo variamente distribuite nell arco dell anno, possono essere considerate mediamente anticipate di 6 mesi). Incassi: dalla vendita del mais incassate il 30 settembre; dalla vendita del grano incassate il 31 luglio; dalla vendita del bestiame 3.000, metà incassate il 10 marzo e l altra metà il 10 giugno; dalla vendita del latte (quest introito è distribuito uniformemente durante l anno e può quindi essere considerato mediamente anticipato di 6 mesi). Determinare il reddito netto complessivo riferito alla fine dell anno ponendo r = 0,06 e considerando come inizio dell annata agraria il 1 gennaio. 41. Durante l annata agraria un imprenditore agricolo sostiene le seguenti spese: per l acquisto di sementi selezionate pagate in due rate di eguale importo il 30 settembre e il 15 novembre; per l acquisto di concimi pagate per metà il 30 marzo e per l altra metà il 15 giugno; per l acquisto di antiparassitari 800 pagate il 30 agosto; per mangimi e sali minerali 900 pagate il 30 di aprile; 3

4 per imposte, noleggi, assicurazioni, manutenzioni, carburanti, veterinario, mediatore ecc (queste spese, essendo variamente distribuite nell arco dell anno, si considerano mediamente anticipate di 6 mesi). Incassi: dalla vendita del mais incassate il 30 novembre; dalla vendita del grano incassate il 15 luglio; dalla vendita del bestiame incassate il 20 marzo, il 10 giugno e il 30 settembre; dalla vendita del latte (quest introito è distribuito uniformemente durante l anno e può quindi essere considerato mediamente anticipato di 6 mesi). Determinare il reddito netto complessivo riferito alla fine dell anno ponendo r= 0,06 e considerando come inizio dell annata agraria il 1 gennaio. 42. Disponi su un grafico i seguenti valori: il 15 gennaio 1.200, il 25 marzo ; il 30 maggio ; il 25 settembre 750 ; il30 dicembre 900. Trova il capitale finale e il capitale intermedio al 30 di giugno, applicando un saggio di interesse del 7%. 43. Tizio è debitore delle seguenti somme: 500 da pagarsi fra un mese, fra 4 mesi, fra 8 mesi, Chiede di estinguere subito i suoi debiti al saggio del 10%; a quanto ammonterà il capitale da versare? E se invece chiede di estinguerli fra 6 mesi? E se fra 40 giorni? 44. Devo effettuare i seguenti pagamenti: 580 fra 20 giorni, fra 2 mesi, 860 fra 8 mesi. Chiedo, invece, di pagare subito e la differenza fra un anno. Quanto dovrò pagare a quest ultima scadenza se il saggio concordato è del 10%? 45. Un tale deve effettuare un viaggio alla fine dell anno; pertanto deposita, al saggio del 10%, i seguenti risparmi: all inizio dell anno; 500 alla fine del 2 mese; 800 all inizio del 4 mese; alla fine del 6 mese; all inizio del 10 mese. Se il viaggio gli costerà 6.500, quanto dovrà ancora aggiungere alla fine del 10 mese per avere tale disponibilità alla fine dell anno? 4

5 INTERESSE COMPOSTO 46. Depositando in banca al saggio del 4% la somma di 5.720, quale somma potrà essere ritirata dopo 3 anni? 47. Determinare il montante di dopo 12 anni, nell ipotesi che nei primi 5 anni il tasso sia del 4% e nei successivi del 5%. 48. Depositando in banca al saggio del 3,5% la somma di 6.000, quale somma potrà essere ritirata dopo 4 anni? 49. Tizio riceve in prestito una somma di 2500, da restituire fra 6 anni, al tasso del 4,5. Quale sarà la somma che Tizio dovrà restituire? 50. Un tale ha preso a prestito la somma di al tasso del 3 % e l ha impiegata al tasso del 5%. Determinare il guadagno che egli ha conseguito dopo 8 anni di impiego. 51. Dopo 5 anni ritiro da una banca la somma di Considerando un saggio di interesse del 3%, a quanto ammontava la somma deposita a suo tempo? 52. Un appezzamento di terreno in rotazione quadriennale fornisce i seguenti redditi: l anno ; 2 anno ; 3 anno ; 4 anno Si determini il reddito complessivo alla fine del 4 anno, considerando un saggio del 4,5%. 53. Dovrei pagare fra 2 anni e fra 3 anni e mezzo. Chiedo invece di pagare tutte le somme fra 5 anni. Quanto dovrò versare alla nuova scadenza? (r = 5%). 54. Disporre su un grafico i seguenti valori e calcolarne la somma al 5 e al 10 anno al saggio del 4%: all inizio del 1 anno; alla fine del 2 anno, tre mesi dopo la fine del 3 anno; all inizio del 4 anno; 400 alla fine del 4 anno. 55. Devo incassare fra 6 mesi, fra 2 anni e fra 3 anni e 4 mesi. Chiedo il pagamento all attualità di tutte le suddette somme concordando un saggio di sconto del 5%. Quanto potrò riscuotere? 56. Per l acquisto di un fondo vengono pagate dall acquirente le seguenti somme: subito; fra 8 mesi; fra 3 anni; fra 4 anni. Qual è, al saggio del 5 %, il prezzo convenuto? 57. Per la manutenzione straordinaria di un fondo si spendono 800 al 1 anno, 900 al 2 anno, al 3 anno. Si vuol conoscere la spesa complessiva alla fine del triennio considerato. 58. Per l acquisto di un fondo si debbono pagare L acquirente paga in contanti , Posto r = 0,05, se dopo 2 anni pagherà altre , a quanto ammonterà successivamente il suo debito? Quanto dovrà pagare dopo altri 2 anni per estinguerlo totalmente? 59. Un capitale di frutta un interesse annuo pari a 240. Se si investisse allo stesso saggio un capitale di 6.580, quale interesse potrebbe ricavarsi annualmente? 60. Abbiamo un debito di scadente fra 2 anni e 4 mesi. Quale somma dovremmo pagare subito per la sua estinzione se il creditore concede l anticipazione al saggio del 5%? 5

6 61. Riscuotiamo oggi un credito di avente scadenza fra 6 anni e 3 mesi, concordando l anticipazione al saggio del 4,5%. Depositiamo la somma riscossa al saggio del 5%. Quanto potremo ritirare fra 7 anni? 62. Depositiamo al tasso del 3 %, Dopo 3 anni depositiamo altre al tasso del 4%. Alla fine dell anno, riuniamo i due depositi in uno solo al tasso del 5%, ed alla fine del 10 anno preleviamo, da questo, la somma necessaria per estinguere anticipatamente un debito di 5.000, scadente dopo 2 anni, al saggio di sconto del 4,5%. Quale somma potrà essere ritirata complessivamente al termine del 15 anno? 63. Prendiamo a prestito la somma di convenendo di rimborsare il debito, al saggio del 5%, dopo 4 anni e 9 mesi. Per preparare i fondi esattamente necessari all estinzione del prestito, 3 anni prima della scadenza depositiamo al saggio del 4,5% ed un anno e mezzo prima della scadenza depositiamo l altra somma occorrente, sempre al tasso del 5 %. Determinare l importo della seconda somma versata. 64. Sono state depositate, al saggio del 5%, le seguenti somme: subito; dopo 6 mesi; dopo un anno e 2 mesi; dopo 3 anni. Quale somma complessivamente potrà essere ritirata allo scadere di 10 anni? 65. Dovrei pagare subito Chiedo di posticipare questo pagamento di 2 anni e la posticipazione mi è accordata al saggio del 5%. Successivamente chiedo un ulteriore posticipazione di un anno e 6 mesi, che mi è accordata al saggio del 4,5%. Quanto dovrò pagare a quest ultima scadenza? 66. Dovrò pagare 800 fra 6 mesi e fra 2 anni. Chiedo invece di pagare subito e la differenza fra 3 anni. Quanto dovrò pagare alla nuova scadenza? (r=0,05), 67. Tizio deve pagare fra 2 anni e fra 3 anni. Chiede, invece, di pagare subito e la differenza fra 4 anni. Quanto dovrà pagare alla nuova scadenza? (r = 0,04) 68. Dispongo dei seguenti valori: l interesse fornito da un capitale di investito 4 anni fa al saggio del 4%; l interesse fornito da un capitale di 5.000, investito un anno e mezzo fa al saggio del 4,5%; il montante prodotto da un capitale di 800, investito da 2 anni e 3 mesi al saggio del 5%; la somma ottenuta dallo sconto bancario delle seguenti cambiali: a 3 mesi, a 6 mesi; saggio di sconto 5%. Quale somma ottengo complessivamente? 69. Un bosco ceduo del turno economico di 12 anni fornisce al 12 anno (taglio di ceduazione) ; all 8 0 anno (taglio di sfoltimento) ; al 30 anno 500 e al 5 anno 800 (redditi di sottobosco). Le spese ammontano a 300 al l anno, 400 al 6 e all 11. Si determini, al saggio del 4% il reddito netto a fine turno. 70. Si investono i seguenti risparmi al saggio 4%: al 1 anno ; al 2 anno ; al 3 anno ; al 4 anno Alla fine del 5 anno si ritira il montante maturato e lo si investe al saggio del 5%. Determinare l interesse complessivo maturato dopo altri 2 anni. 6

7 71. Sapendo che il capitale di fra 5 anni maturerà un montante di 1610,51, a quale saggio avviene l investimento? 72. In quanto tempo il capitale di fa maturare, al saggio 0,04, un montante pari a 6.996,5? RENDITE FRAZIONATE 73. Per la locazione di un appartamento si pagano 250 mensili anticipate. Calcolare, al saggio 0,10, il canone d affitto annuo posticipato. 74. Un fondo rustico è affittato per l annuo canone di frazionato in 2 semestralità anticipate di ciascuna. Le spese di parte padronale ammontano a 500 quadrimestrali posticipate. Determinare, al saggio 0,08, il reddito annuo posticipato del proprietario (Bf). Successivamente, adottando un saggio di capitalizzazione del 2%, si determini il valore capitale del fondo. 75. Per estinguere un debito si pagano, in un anno, mensili posticipate. Calcolare, al saggio 5%, l ammontare del debito iniziale. 76. Un debito di viene estinto in un anno mediante rate bimestrali posticipate al saggio 12%. Calcolare l importo dì ciascuna rata. INTERESSE CONVERTIBILE 77. Un capitale di è impiegato per 6 anni al saggio del 12% convertibile quadrimestrale. Determinare il montante. 78. Un capitale, investito al saggio 10% convertibile semestrale, dopo 3 anni ha prodotto un montante di Determinare il capitale iniziale. 79. Con il montante di un capitale impiegato per 5 anni e 6 mesi al tasso dell 8% convertibile trimestralmente, si estingue un debito di Determinare il capitale depositato. 80. Una certa somma è depositata all interesse convertibile semestrale al saggio dell 8%. Dopo 4 anni e 6 mesi viene depositata, alle stesse condizioni, una somma pari al doppio del montante accumulato fino allora e dopo altri tre anni si ritirano complessivamente Determinare l ammontare dei versamenti eseguiti. 81. Ho impiegato ad interesse convertibile semestrale al saggio del 6%. Dopo 9 anni e 2 mesi ho ritirato il montante e ne ho reimpiegato la metà ad interesse convertibile trimestrale al saggio 0,08 e l altra metà al 10% convertibile quadrimestrale. Determinare il montante di cui dispongo dopo altri 5 anni e 3 mesi. 82. Si vuole conoscere il tasso effettivo d investimento corrispondente al saggio nominale dell 8% convertibile semestralmente. 83. Dato il tasso nominale del 12%, trovare i corrispondenti tassi effettivi dell interesse convertibile semestrale, trimestrale, mensile. 84. Tizio dà in prestito una somma di per 3 anni e 8 mesi a condizione che per i primi 2 anni venga applicato l interesse convertibile semestrale al tasso del 4% e successivamente l interesse convertibile quadrimestrale al tasso del 5%. Quale interesse sarà maturato alla fine del periodo stabilito? ANNUALITA 85. Tizio deve restituire a Caio alla fine d ogni anno e per 6 anni la somma di D accordo decidono che l intera somma sarà pagata alla fine del 6 anno. Considerando un tasso d interesse del 4,5%, a quanto ammonterà la somma che Caio dovrà restituire? 86. Tizio deve restituire a Caio alla fine d ogni anno e per 5 anni la somma di D accordo decidono che l intera somma sarà pagata all inizio del 1 anno. Considerando un tasso d interesse del 4,5%, a quanto ammonterà la somma che Caio deve corrispondere? 7

8 87. Alla nascita del proprio figlio un padre apre un libretto di risparmio al saggio del 5%. Vi deposita subito ; l anno successivo ; poi, per tre anni consecutivi, l anno. Al compimento del 6 anno ; dal 7 anno al 18 anno l anno. Al 20 il figlio ritira l intera somma accumulata. Di quanto verrà a disporre? 88. Una persona deposita in banca al termine d ogni anno e per 10 anni consecutivi. Al 12 anno, e cioè due anni dopo aver effettuato l ultimo versamento, preleva ; quale somma rimane depositata? (r = 0,08) 89. Devo pagare l anno per 8 anni consecutivi; chiedo di pagare tutto con un solo versamento da effettuare alla fine del 20 anno. Concordando il saggio 0,06, quanto dovrò pagare? 90. Tizio deposita in banca, al tasso del 4%, all inizio d ogni anno per 5 anni consecutivi. Alla fine dei 5 anni ritira Dal 6 al 9 anno deposita posticipatamente altra somma di annue. Quale capitale risulterà costituito dopo 10 anni e 6 mesi? 91. Durante il turno di 30 anni di un vigneto si prevedono i seguenti dati economici Prodotti: dal 4 al 9 anno annue; dal 10 al 25 anno annue; dal 26 al 30 anno annue. Spese: per impianto all inizio del I anno ; dal 1 al 3 anno annue; dal 4 al 30 anno annue. Adottando il saggio del 3% si determini il reddito complessivo netto fornito dal vigneto a fine turno. 92. Per estinguere un debito si pagano annue posticipate per 5 anni consecutivi. Posto r = 0,10, qual è l ammontare del debito iniziale? 93. Il Sig. Rossi acquista un appartamento e, in pagamento, versa dopo 6 mesi più 5 annualità posticipate ciascuna. A quanto ammonta il valore attuale dell appartamento se si considera un saggio del 12%? 94. Fra 8 anni dovrò pagare Per far fronte a questo impegno deposito, al saggio del 10%, le seguenti somme: l anno posticipatamente per 3 anni consecutivi; a metà fra il 3 e il 4 anno ; dal 4 al 6 anno compresi annue. Quanto dovrò aggiungere alla fine del 7 anno, sapendo che l anno successivo, cioè alla scadenza del debito, potrò contare anche sul pagamento immediato del valore corrispondente all accumulazione iniziale di una rendita annua posticipata di 700 per 4 anni consecutivi? 95. Per 12 anni si depositano all 8 0 mese di ciascun anno. Calcolare, al saggio del 10%, la somma accumulatasi alla fine del 12 anno, all inizio del 1 anno, al 6 mese del 4 anno, al2 mese del 16 anno. 96. Quale capitale iniziale è in grado di suddividersi, al saggio del 9%, in 5 rate annue mediamente anticipate di 6 mesi dell importo di ciascuna? 97. Un appartamento è locato al canone annuo posticipato di e le spese padronali ammontano a 800 annue anticipate. Posto r =0,03, si determini il valore capitale dell appartamento. 98. Un fondo rustico fornisce ricavi medi annui pari a posticipate e richiede spese medie annue pari a mediamente anticipate di 6 mesi. Calcolare, al 2%, il valore capitale del fondo. 99. Il sig. Rossi loca un appartamento al mare nei mesi di luglio e agosto per mensili anticipate e nei mesi di giugno e settembre per 900, sempre mensili anticipate. Le spese padronali ammontano a 500 annue anticipate. Posto r = 0,03, calcolare il valore di capitalizzazione dell immobile. 8

9 100. Un fondo rustico è dato in affitto ad un canone annuo di suddiviso in 2 rate semestrali anticipate. Le spese di parte padronale ammontano a a fine maggio e 300 a fine luglio. Calcolare il valore attribuibile al fondo, considerando per la capitalizzazione un saggio dell 1,5% e per le posticipazioni un saggio d interesse dell 8% Un ospedale è beneficiario di un lascito perpetuo di annue, che devono essere corrisposte da una banca a cominciare dal prossimo anno. L ospedale chiede alla banca di risolvere l impegno con un unico pagamento, valutabile al tasso legale del 5%. Quanto dovrebbe pagare la banca? 102. Un agricoltore acquista una trattrice e concorda il pagamento immediato di 6.000, più l anno per 3 anni consecutivi. Se avesse saldato in contanti l intero prezzo, quanto avrebbe dovuto pagare? Se avesse pagato tutto in tre rate annue costanti posticipate, quanto avrebbe pagato l anno? (r = 0,08) 103. Un agricoltore ha acquistato una trattrice al prezzo di Si presume che la macchina avrà una durata di 8 anni e permetterà di realizzare un recupero di Calcolare la quota annua di perpetuità (reintegrazione) al saggio 0,04. Nell ipotesi che la somma necessaria per l acquisto sia stata presa a prestito con l impegno di restituirla in 5 annualità costanti posticipate al saggio del 12%, determinare l importo di ciascuna annualità e il debito residuo alla fine del 3 anno Un agricoltore acquista oggi una trattrice pagandola e prevede una durata di 8 anni con un recupero finale di Si vuoi conoscere, al saggio del 5% la quota annua di reintegrazione Il sig. Rossi acquista un appartamento al prezzo di Versa subito e, per la restante parte, contrae un mutuo estinguibile in 20 anni con quote annue d ammortamento al saggio del 12%. Quanto dovrà pagare annualmente? 106. E stato contratto un mutuo fondiario , estinguibile in 20 anni mediante rate semestrali d ammortamento al saggio del 5%. Si determini la quota semestrale d ammortamento e il debito residuo nei seguenti momenti: appena scaduta la 22ma semestralità; appena scaduta la 27ma semestralità; quando sta per scadere la 30ma semestralità; al 3 mese del 16 anno Si compili il piano d ammortamento di un mutuo di da estinguersi in 8 rate annue al saggio del 4,5% Si compili il piano d ammortamento di un mutuo di da estinguersi in 10 rate annue al saggio del 10% Per la messa a coltura di un terreno incolto, si sono previsti i seguenti costi: inizio 1 anno ; inizio 2 anno 4.000, inizio 3 anno ; per direzione1.200 annue mediamente anticipate di 6 mesi. Posto r = 0,08 si chiede: il costo complessivo alla fine del 3 anno Un debito di viene estinto in 3 anni mediante rate semestrali posticipate. Posto r = 5%, determinare l importo della rata Un capitale di matura dopo 8 mesi un montante di Depositando allo stesso saggio 800 trimestrali anticipate per 5 anni, quale somma risulta costituita alla fine del 5 anno? 9

10 112. Un tecnico è incaricato di valutare all attualità il seguente patrimonio: n.1 appartamento per civile abitazione dato in locazione per un canone mensile anticipato di 450, con spese padronali di 800 annue mediamente anticipate di 6 mesi; un debito di estinguibile in 30 rate semestrali d ammortamento, di cui è stata appena pagata la 27ma rata. Determinare il patrimonio netto attuale, considerando un saggio d interesse del 5% e un saggio di capitalizzazione del 3% 113. Si dispone delle seguenti somme: per 5 anni consecutivi 3000 al 4 mese di ciascun anno; nei successivi 8 anni 2000 quadrimestrali posticipate. Calcolare, al saggio del 5%, la somma complessiva riferita al 15 anno Un azienda agraria è affittata ad un canone semestrale anticipato di Le spese di parte padronale ammontano al 20% del canone annuo posticipato e sono da considerare mediamente anticipate di 6 mesi. Si determini il valore dell azienda, considerando un saggio d interesse del 9% e un saggio di capitalizzazione del 2% Un capitale, investito per 9 mesi al saggio del 9%, fa maturare un montante di.9.073,75. Se lo stesso capitale iniziale dovesse essere frazionato in 4 rate trimestrali posticipate, quale sarebbe l importo di ciascuna rata, sempre al 4%? 116. Un fabbricato è costituito da tre appartamenti; il primo è locato per 230 mensili anticipate e comporta spese per 250 annue. Il secondo è locato per 480 bimestrali anticipate, con costi padronali di 80 a fine maggio per imposte e 40 a fine giugno per spese generali. Il terzo è locato per un canone trimestrale posticipato di 600 con spese quadrimestrali anticipate di 40 Si determini il valore del fabbricato sottraendovi il debito residuo di un mutuo di da estinguersi in 30 rate semestrali d ammortamento, di cui sta per scadere la nona semestralità. Saggio d interesse 5%, di capitalizzazione 4,5% Un appartamento per civile abitazione è dato in locazione per il canone mensile anticipato di 280, con spese padronali di 120 annue mediamente anticipate di sei mesi. Si determini il valore dell appartamento, tenendo presente che va detratto il debito residuo di un mutuo di da estinguersi in 20 anni con quote annue d ammortamento, di cui è appena scaduta la 6 rata, mentre va aggiunto il valore attuale del diritto a fruire per un anno di una rendita straordinaria di 125 bimestrali posticipate. Saggio d interesse 4,5%, di capitalizzazione 3% Si valuti all attualità il seguente patrimonio netto, usando r = 10%: a. un fondo rustico capace di fornire una produzione media di trimestrali, con spese di annue anticipate; b. un credito che dà diritto a percepire, per un anno, bimestrali posticipate Il sig. Rossi possiede un fabbricato costituito da due appartamenti; il primo è locato per un canone mensile anticipato di 1200 con spese padronali pari al 5% del canone annuo lordo; il secondo è locato per un canone bimestrale anticipato di 1.000, le cui spese padronali ammontano a 300 all inizio di aprile, 300 alla fine di maggio e 250 alla fine dell anno. Il fabbricato è gravato da un mutuo ipotecario per pagabili in rate semestrali di ammortamento per un periodo di 12 anni, di cui attualmente sta per scadere la 10 rata. Si determini il valore del fabbricato (saggio di interesse 12%; saggio di capitalizzazione 3%). 10

11 120. Per l esecuzione di un miglioramento fondiario si sostengono le seguenti spese distribuite in 3 anni; inizio 1 anno ; fine 2 anno ; fine 3 anno ; per direzione annue posticipate. Le opere hanno la durata di 20 anni e si presume che per rinnovarle occorreranno le stesse spese. Si domanda, al saggio del 5%: a. il costo del miglioramento riferito alla fine del 3 anno; b. la quota che annualmente si deve accantonare per ricostituire al 20 anno il capitale consumato; 11

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