Vacanze o lacune. Difetti reticolari. W v. Difetti_vac_dislocM. Vi sono vari tipi di difetti reticolari tra cui possiamo nominare:

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1 Diftti rticolari. Vi sono vari tipi di diftti rticolari tra cui possiamo nominar: puntuali: vacanz, intrstizial, auto-intrstiziali. linari: dislocazioni. suprficiali: bordi di grano. volumici: diftti di impilamnto (ad smpio nl sistma ram-zinco la succssion di piani ABABAB ad un crto punto può prsntar du piani AA; in un caso più gnral la succssion ABCABC può divntar ABBABC. Vacanz o lacun. Un primo mccanismo, tramit il qual si possono formar dll lacun, è causato alla migrazion di atomi sulla suprfici. Ni rticoli di ioni possiamo avr i così dtti diftti di Schottky ch consistono in una coppia di lacun, una di un cation l'altra di un anion, ch si compnsano fra di loro; la carica total riman nutra. Un'altra tipologia è costituita dalla prsnza contmporana di una vacanza di uno ion in posizion intrstizial; tal diftto è dtto di Frnkl. Qusto diftto è più difficil da ralizzarsi poiché ncssita di maggior nrgia. Ni cristalli rali l vacanz si formano poiché la formazion di vacanz è accompagnata da un incrmnto di ntropia S quindi da una diminuzion di nrgia libra G: G = H - TS Esist un numro prciso di vacanz pr cui l'nrgia libra è minima, all diffrnti tmpratur. Wv n v K T con: n v numro di vacanz in quilibrio n numro di posizioni rticolari lavoro pr crar una vacanza W v n = In gnral a tmpratura ambint qusto rapporto ha un valor di 1-15 : quindi la distanza mdia dll vacanz è di circa 1 5 atomi. Aumntando la tmpratura il numro di vacanz aumnta considrvolmnt, in prossimità dlla tmpratura di fusion la distanza mdia tra du vacanz è di circa 1 atomi. Nll'ambito dl rticolo l vacanz contribuiscono al trasporto dgli atomi all'intrno dl rticolo. Il numro dll vacanz, com abbiamo già visto, è sponnzialmnt proporzional alla tmpratura assoluta, ci fa capir com i cofficinti di diffusion siano smpr funzioni sponnziali dlla tmpratura assoluta poiché aumntando la tmpratura aumntano l vacanz quindi aumnta la diffusion di lmnti sostituzional, è aumntata la probabilità di salto dgli atomi ch tndono a migrar. D D = con D cofficint di diffusion D Q nrgia di attivazion dlla diffusion. Q R T Altro mccanismo di movimnto di atomi sostituzionali, oltr a qullo dll vacanz, può ch ssr costituito dalla rotazion di quattro atomi, approfittando di movimnti causati dall'agitazion trmica di mdsimi. Pr far ruotar l'intra squnza di atomi, ch movndosi occupa più spazio occorr una situazion particolar. Ciascun atomo, infatti, è carattrizzato da una propria vibrazion trmica ch non è in fas con gli altri atomi. Vi è comunqu la probabilità ch si raggiunga un istant in cui in tutti gli atomi si stanno allontanando dalla loro posizion di quilibrio risptto a qulli intorno. In qul prciso istant il volum disponibil pr qusti quattro atomi è maggior la forza spingnt forza la quatrna di atomi a ruotar. Qusto mccanismo è molto collgato alla tmpratura poiché ad ssa è lgata l'agitazion trmica. L vacanz hanno inoltr una notvol influnza sulla conducibilità lttrica poiché, aumntando il numro di Prof. Graziano Ubrtalli - 1-1

2 vacanz diminuisc la conducibilità lttrica. L vacanz influnzano prtanto di paramtri fisici. Dal punto di vista dlla rsistnza mccanica l vacanz non hanno una grossa influnza. Dislocazioni Supponiamo di avr un monocristallo di magnsio ch cristallizza nlla forma sagonal compatta lo sottoponiamo ad una prova di trazion. Con i raggi X riusciamo ad idntificar i piani dl monocristallo. Sottoponiamo il provino alla prova di trazion in modo da orintar il carico da avr i piani di bas a 45. Avrmo un grafico di σ di ε com in figura. Quando si supra il valor di,7 MPa di tnsion Carico [Unità arbitrari] Trazion su Mg Dformazion [unità arbitrari] applicata il monocristallo prsnta un fnomno di allungamnto molto vistoso. Solo dopo una grand dformazion plastica si ha un aumnto dlla rsistnza a trazion. S potssi saminar un campion ricavato szionando il provino sul bordo con un microscopio lttronico, si vdrbbro i bordi dl campion ch sarbbro molto scalinati. Ciò sta ad indicar ch c'è stata una dformazion plastica molto intnsa. Qusto fnomno fisico dv ssr intrprtato: il cristallo ha cominciato a cdr i piani scorrono gli uni sugli altri. Tutto ciò è in contraddizion con l'ipotsi di rticolo prftto. Proviamo a calcolar la tnsion tangnzial da applicar ai piani pr ottnr lo slittamnto dgli uni sugli altri. Prndiamo in considrazion il rticolo EXC con tr atomi al cntro spostati risptto agli atomi di bas; rapprsntando la disposizion dlla famiglia di piani (1,,,) com sfr rigid si ha una disposizion com nlla figura sottostant (1). S si fa slittar il piano di bas infriori risptto a qullo cntral suprior, la tnsion dv ssr applicata fino a quando sia vrifica la situazion 2, ch non è una situazion di quilibrio com la prima. La situazion 2, instabil, non ha bisogno di nssuna tnsion pr muovrsi prché i piani tndono a raggiungr automaticamnt una situazion stabil simil alla 1. La tnsion tangnzial in funzion dllo spostamnto ha quindi un andamnto sinusoidal. Con calcoli torici si ottin un valor di 2785 MPa. S il rticolo foss prftto dovri applicar una tnsion circa 4 volt suprior a qulla sprimntalmnt dtrminata. Qusto fnomno è giustificato dalla prsnza di dislocazioni spostamnto vrso dstra dl primo piano in alto 2 movimnto di dislocazion Enrgia 1,5,5 -, ,5 Pi grco Prof. Graziano Ubrtalli - 2-2

3 Si può giustificar il comportamnto ral considrando ch du piani adiacnti a massimo impaccamnto contngano rispttivamnt n n+1 atomi. Data una lina di dislocazion rapprsntata dalla lina trattggiata rossa, ci saranno prtanto dll posizioni atomich, ad smpio la 2, in cui l posizioni atomich risultano in quilibrio instabil corrispondnt al punto di mzzo dlla sinusoidal (a/2). L'atomo 2 si muov in pratica snza applicar una grossa forza dall'strno. Gli atomi 1 3 adiacnti sono in una situazion intrmdia l'uno a sinistra di (a/2) l'altro a dstra. Analogamnt pr qulli circostanti. Vi è quindi una zona ch si muov con sollcitazioni minim dall'strno ch portano ad un movimnto in zon sts. L dislocazioni si muovono all'intrno dl cristallo fino a raggiungr la suprfici formar uno scalino. È rlativamnt smplic spostar l dislocazioni all'intrno dl rticolo. L dislocazioni possono ssr a spigolo (in figura) o a vit. Vin idntificata com lina dlla dislocazion l'ultima lina dl rticolo prftto una dislocazion è compltamnt carattrizzata quando conosciamo la dirzion dlla lina di dislocazion la grandzza dirzion dl vttor di Burgrs. Tal vttor è prpndicolar alla lina di dislocazion, nl caso di una dislocazion a spigolo, mntr è paralllo nl caso di una dislocazion a vit. Gli slittamnti di piani rticolar alla prsnza di dislocazioni avvngono sui piani di massimo impaccamnto. Inoltr l dislocazioni sono solitamnt rlativ ai piani di massimo impaccamnto poiché il vttor di Burgrs è più piccolo. Si ricordano ch l'nrgia associata ad una dislocazion è funzion dl quadrato di tal vttor. Di consgunza poiché si tnd smpr ad un minimo di nrgia, più piccolo è tal vttor minor è la probabilità di trovar una dislocazion. Nl sistma EXC l dirzioni di massimo impaccamnto sono l diagonali di bas; c'è un solo piano di massimo impaccamnto, avrmmo tr sistmi di slittamnto. Nl rticolo cubico facc cntrat (CFC) ci sono 4 piani di massimo impaccamnto con ciascuno 3 dirzioni di massimo impaccamnto. N risultano 12 sistmi di slittamnto. Nl rticolo cubico corpo cntrato (CCC) non ci sono vri propri piani di massimo impaccamnto. Ci sono dirzioni di massimo impaccamnto. Lo scorrimnto avvin in tutti i cui piani ch contngono la dirzion (1,1,1) ch possono ssr il piano (1,1,), (1,2,3), (1,1,2). Abbiamo prtanto 48 sistmi di slittamnto con una grand capacità di dformazion plastica ma infrior alla CFC proprio prché non sono piani di ffttivo impaccamnto. Nll'utilizzar un componnt non si ha la possibilità di sapr qual è l'orintamnto di cristalli risptto al sistma di forz. Noi sappiamo ch l'orintamnto dl sistma di forz dv ssr favorvolmnt orintato, pr favorir lo slittamnto sul piano di massima impaccamnto nlla dirzion di massimo impaccamnto. Cosa si oppon al movimnto dll dislocazioni? L'sistnza di atomi di soluto, i quali ostacolano il movimnto dll dislocazioni. La tnsion strna da applicar è tanto più alta quanto più il mtallo è impuro. Esmpio dll'argnto con rticolo CFC: purzza % tnsion critica g/mm 2 99, , , F 99, Ti 99, ,9 92 t 24 4 F -2 T C La tnsion critica è inoltr fortmnt dipndnt dalla tmpratura (vdi diagramma pr il frro). La componnt critica dlla tnsion tangnzial non è una costant, ma dipnd dalla rlazion di orintamnto tra l'ass di carico l dirzioni cristallografich sia dl piano di massima dnsità sia dlla dirzion di massima dnsità. τ = P/A cosϕ cos Φ S si ffttua una prova di trazion su monocristalli, si dvono prndr in considrazion l carattristich di una macchina di prova. Di solito si hanno ganasc ad U fiss, quindi il movimnto di slittamnto lungo il piano di slittamnto è abbastanza impdito. Non è cioè prmsso un disassamnto complto dll du basi, in modo da consntir uno Prof. Graziano Ubrtalli - 3-3

4 slittamnto puro di du piani rticolari l'uno sull'altro, prché si dovrbb consntir anch lo spostamnto rlativo dll ganasc. Di consgunza si ha ch i piani rticolari tndono a ruotar sotto l'azion dl carico (vdr considrazioni P diagramma dlla tnsion tangnzial massima): ϕ tnd ad aumntar, mntr Φ tnd a diminuir. Considrando la corrlazion tra gli angoli, risulta ssr ch nll'intorno dl carico massimo, s ci spostiamo dall'angolo di 45, in ogni caso la tnsion tangnzial τ diminuisc. Durant qusta rotazion si ottngono condizioni favorvoli pr lo slittamnto su altri piani rticolari, ch magari hanno in comun la dirzion di massimo impaccamnto. Si ottin prtanto la possibilità di uno slittamnto duplic (o multiplo); qusto si vrifica quando ci sono du piani appartnnti allo stsso fascio in cui l'ass dl fascio stsso la dirzion di massimo impaccamnto sono contmporanamnt lungo il piano di slittamnto in qustion (figura). Quindi quando parliamo di dformazion plastica, in massima part parliamo di slittamnto di piani rticolari l'uno sull'altro: smplic, duplic, multiplo. Non è tuttavia l'unico modo pr arrivar ad una dformazion plastica. Supponiamo di avr un pzzo di rticolo ch sotto una sollcitazion si dformi: s l lin rticolari prima rano ovviamnt orizzontali com il pzzo, ora si rilva com P dimostrino la rotazion attorno ad un piano rticolar bn dfinito. Poiché non si parla più di uno spostamnto paralllo, ma di rotazion, il movimnto dgli atomi non è ugual pr tutti qulli appartnnti ad una lina, com nl caso dllo scorrimnto, ma dipnd dalla loro distanza dal cntro di rotazion. Qusta si chiama dformazion pr grminazion: di solito è una dformazion di tipo mccanico ni rticoli EXC CCC, di tipo trmico ni rticoli CFC. Qust'ultima vin quindi attuata grazi ad un aumnto di tmpratura d è ultriormnt favorita s c'è stata una prcdnt dformazion mccanica pr slittamnto. Infatti, in qusto caso, l'nrgia immagazzinata nlla prima fas, durant l'aumnto di tmpratura, è rilasciata pr fnomni di grminazion durant la ricottura (riscaldamnto ad una tmpratura suprior a qulla di ricristallizzazion). Nll'ultima fas compaiono ni cristalli l zon di gminati ch facilitano la dformazion plastica. Giustificazion dl fnomno: tali nuovi cristalli potranno avr assunto dll orintazioni favorvoli agli scorrimnti risptto all dirzioni di applicazion dl carico in modo tal da rispttar la lgg di Shmidt. La dformazion può prtanto prosguir. La gminazion è tuttavia mno frqunt dllo slittamnto, in quanto è ridotto il volum dl cristallo intrssato. Tornando alla curva sforzi-dformazion di un monocristallo di magnsio, suprata la zona di facil slittamnto, la tnsion ncssaria pr far continuar la dformazion plastica aumnta. Tal aumnto si giustifica considrando ch non ci troviamo di front ad un rticolo prftto; i mtalli "puri" hanno smpr un crto numro di atomi di mtalli strani. L dislocazioni dopo un crto tragitto, dopo avr cioè causato una dformazion plastica macroscopica, si impilano contro gli ostacoli. Qusti possono ssr di soluti mtallici strani o di composti di piccol dimnsioni. Affinché l dislocazioni possano prosguir il loro movimnto suprar l zon di ancoraggio, si ha ncssità di una tnsion applicata maggior. In qusto procsso di ancoraggio di disancoraggio si può avr una moltiplicazion di dislocazioni. Infatti, ss dvono ssr vist com diftti ad alta dnsità in particolari dirzioni, com vari "forst". L'incontro tra du "forst" diffrntmnt orintat porta ad una prdita di linarità di loro du prcorsi ch da rttilini possono divntar a zig-zag. Qusto porta ad una difficoltà a muovrsi all'intrno dl rticolo ad un vntual aumnto di dislocazioni, ch a loro volta si intrscano ultriormnt, rndndo la dformazion plastica più difficil. Si dvono quindi applicar tnsioni crscnti pr mantnr la stssa vlocità di dformazion. Qusto fnomno si chiama incrudimnto. Toglindo il carico applicato, da qualunqu punto raggiunto nlla curva tnsion-dformazion, la lina di scarico è parallla al primo tratto lastico. Qusto avvin prché toglindo il carico non si liminano l carattristich ottnut nl rticolo: sso prman con stsso numro di dislocazioni ch si ra raggiunto in qul momnto. Inoltr il lgam mtallico si ricostruisc ogni volta ch stata fatta una dformazion plastica tra nuovi atomi, ma sattamnt ugual prima. La lina di scarico ha così lo stsso modulo di Young, E, di qull lastich. Qusto modulo è funzion dll forz di lgam; in una dformazion plastica non si sta cambiando la composizion chimica, quindi l forz sono l stss. L'unica diffrnza è ch lo scarico si ffttua su un cristallo già dformato. Quando vntualmnt ricarico ci si trova di front allo stsso rticolo dformato di prima, con la stssa dnsità aumntata di dislocazioni, variamnt intrscat tra loro, variamnt impilat agli ostacoli. Arrivo alla stssa dformazion complssiva prcdntmnt raggiunta: solo ora si può prosguir con la dformazion plastica. Esmpio S partndo da una barra cilindrica si dovss ottnr un componnt ffttuando du oprazioni di dformazion plastica accntuata, si dv prndr in considrazion il carico raggiunto localmnt in sguito alla prima dformazion alla sconda Prof. Graziano Ubrtalli - 4-4

5 dformazion si dv dimnsional l'apparcchiatura di stampaggio considrando il nuovo valor di carico di snrvamnto da cui si dv partir. Quindi il fnomno di incrudimnto è rafforzativo; in funzion dll oprazioni da ffttuar può ssr un asptto positivo o ngativo. Nl caso di oprazioni di stampaggio è ngativo. Invc nl caso di profilati pr scaffalatur mtallich facilmnt montabili, in cui si è partiti da bandll di lamira, succssivamnt pigat, l'oprazion di dformazion ha portato ad aumnto di rsistnza dl matrial. Nl caso di monocristalli si parla di tr stadi di dformazion: 1 - facil slittamnto 2 - impilaggio dll dislocazioni 3 - intrszion di "forst" di dislocazioni. Figura - Dislocazioni ad lica in prossimità di prcipitati in una lga Al-Mn. Vi sono vari tori: la miglior è ch la dislocazion è un diftto dl cristallo. S si aumnta la loro concntrazion pr millimtro cubo, cioè la dnsità volumtrica, si ha alla fin una tal massa di diftti ch non si risc più a capir ch si hanno in fftti dll dislocazioni. Anch il cristallo non è più tal: non si ha più una disposizion rgolar dgli atomi a causa dll tant dislocazioni, s non in zon ristrtt. Si è in una situazion simil a qulla di un liquido sotto raffrddato quindi lo stadio prcdnt alla frattura, scondo alcun tori, è una situazion in cui il matrial ha prso l'ordin total. All volt qusta toria è considrata non vra. In un filmato si ra infatti potuto vdr ch all'apic dlla cricca di frattura si formano dll ond. Si può supporr ch si manifstino rapidissim zon di slittamnto di piani ch, conglobati, danno la forma di un'onda. Efftto Bausingr - ciclo di istrsi. Efftto dlla tmpratura su qusti fnomni. s T1 < T2 > S si dforma un componnt a tmpratura ambint, gli atomi dl rticolo hanno un agitazion trmica abbastanza ridotta; s si dforma un componnt a tmpratura suprior alla tmpratura ambint, l'agitazion trmica atomica è suprior la possibilità di passaggio dll'ostacolo è suprior. In pratica si dv applicar una sollcitazion strna infrior pr suprar l'ostacolo al movimnto dll dislocazioni. Il modulo lastico a T2 è infrior ch a T1, nlla part plastica, l andamnto è tal ch, a tmpratura lvata, si dv applicar una forza infrior pr ottnr la stssa dformazion. Durant una dformazion plastica si dv spndr dl lavoro; la quantità di lavoro da utilizzar è ottnibil dalla formula: L = F (D X) con F la forza applicata ( x) la dformazion ottnuta. Non tutto il lavoro va a fin in nrgia di dformazion; circa il 1% va in calor intrno. Ci sono casi in cui, s l'applicazion dl carico ai pzzi è molto vloc, invc di arrivar all'incrudimnto dl matrial con l'aumntar dlla dformazion, si manifstano fnomni di addolcimnto dl matrial. Qusto prché la trasformazion non è isotrmica; al limit è adiabatica (snza scambio di calor con l'strno), con il calor ch riman all'intrno dl sistma la tmpratura aumnta. Facndo una dformazion a frddo si inizia a lavorar a 25 C si finisc a 25 C (acciaio). SOMMARIO Diftti rticolari...1 Vacanz o lacun...1 Dislocazioni...2 Prof. Graziano Ubrtalli - 5-5