Prova in itinere di Matematica Pisa, 26 novembre 2005
|
|
- Pasquale Deluca
- 6 anni fa
- Visualizzazioni
Transcript
1 Università di Pisa - Corso di Laurea in Ingegneria Informatica Prova in itinere di Matematica Pisa, 26 novembre 25 Numero compito: 256 Tempo ora. Non si possono usare calcolatrici. Segnare le risposte solo sul foglio che si consegna. Ogni domanda ha una e una sola risposta giusta. Ogni risposta esatta vale +, mentre ogni risposta errata vale -. Prima di aprire il compito copiare il numero del compito sul foglio che si consegna. Usare solo penne nere o blu (no matite o penne rosse).
2 . Il numero ( ) 6 3 è uguale a A: 2 B: 2 C: 2 D: Lo sviluppo, col binomio di Newton di ( + x) 5 è 3. A: + x + 5x 2 + 5x 3 + x 4 + x 5 B: x + 5x 2 5x 3 + x 4 x 5 C: + 5x + x 2 + x 3 + 5x 4 + x 5 D: + 5x x 2 + x 3 5x 4 + x 5 A: 5/ B: 2/ C: /2 D: / Elencare, nell ordine: sup, inf, max, min dell insieme { n, n N\{}} A:,,, B:,,, N.E. C:, N.E.,, N.E. D:, N.E.,,. 5. Determinare l insieme dei punti di continuità della funzione sin(x) x f(x) = e x x < A: x B: R C: Q D: x >. log(+e 6. Calcolare lim x ) x + x A: N.E. B: C: /2 D:. 7. Calcolare, per x, limiti destro e sinistro di arctan(/x) A: π/2, π/2 B: π/2, π/2 C: π/2, π/2 D: π/2, π/2. 8. Calcolare il minimo assoluto di f(x) = x 2 2x A: 2 B: -2 C: D:. 9. d dx cos(tan(x2 )) è uguale a: A: 2x sin(tan(x2 )) cos(x 2 ) B: 2x sin(tan(x2 )) cos 2 (x 2 ) 2x sin(tan(x)) C: cos 2 (x) D: 2x sin(tan(x2 )) cos 2 (x 2 ). Calcolare π (x 2 + sin(x) + e x )dx A: + e π + π 3 /3 B: + e π + π 3 /3 C: + e π + π 3 /2 D:.. Il minimo assoluto di f : N R f(n) = n 9/2 n N A: B: 5 C: N.E. D: /2. 2. Calcolare l estremo superiore dell insieme A = { e x : x R} A: B: + C: D: -.
3 3. La retta tangente al grafico di f(x) = xsin(x) tan(x) nel punto (,) è A: y = x B: y = sin(x)x C: y = D: y = 2x Calcolare 3 A: log(5/3) B: log(3/5) C: log(4/3) D: N.E. 5. Determinare una primitiva di x 2 +x 3 2 x(x ) dx A: x + arctan(x) B: x + log x + log x + C: x + log x + log x2 D: x log x + log + x 6. Calcolare la derivata di [arcsin(x )] 2 A: 2x9 arcsin(x ) x 2 B: 2x 9 x 2 C: x9 arcsin(x ) x 2 D: 2x9 arcsin(x) x L insieme dei punti su cui è derivabile è: A: x > B: x C: R D: x. 8. Calcolare xsin(x) dx A: B: cos() + sin() C: tan() D: 2π. 9. Si consideri la funzione f(x) = x 3 x 2 x f(x) = x < A: è continua e derivabile in B: è continua ma non derivabile in C: è derivabile ma non continua in D: non è continua e non è derivabile in. 2. Calcolare A: B: /2 C: D: -. lim x(π/2 arctan(x)) x + 2. Determinare l immagine di f(x) = / sin(x) per x ], π[. A: [,] B: [,+ [ C: ],] D: [,]\{}. 22. Stabilire se la legge a = 2, a n+ = log(a n ) definisce una successione A: per ogni n N B: per n 2 C: per n < 2 D: per n < Calcolare A: N.E. B: C: D: +. lim x x sin(t2 ) dt x 24. Determinare l immagine di f(x) = x log(x) A: [ e,] B: x < C: R + D: [ e,[. x ],]
4 25. La funzione arctan(/x) è A: decrescente B: decrescente solo se x < C: decrescente solo se x > D: decrescente su ],+ [ e su ],[. 26. Il punto di minimo assoluto di A: x = B: N.E. C: x = D: x =. 27. Calcolare ecos(x) sin(x)dx f(x) = x 2 + 2x + x [,2] A: e + e cos() B: e + e cos() C: e e cos() D: e e cos(). 28. Per quali α la funzione log(cos(x)) è O(sin α (x)) per x. A: - B: C: 2 D:. 29. Trovare una primitiva di e x +e x A: e 2x e x B: /e x C: arctan(e x ) D: arctan(e x ) 3. Si supponga f (x) < x [a,b]. Allora A: f ha minimo assoluto B: f ha minimo interno C: f non è limitata superiormente D: f non è limitata.
5 Università di Pisa - Corso di Laurea in Ingegneria Informatica Prova in itinere di Matematica Pisa, 7 dicembre 25 Tempo ora. Non si possono usare calcolatrici. Segnare le risposte solo sul foglio che si consegna. Ogni domanda ha una e una sola risposta giusta. Ogni risposta esatta vale +, mentre ogni risposta errata vale -. Copiare il numero del compito sul foglio che si consegna. Usare solo penne nere o blu (no matite o penne rosse).. Il reciproco del coniugato di + 2i è uguale a A: i B: i C: i D: i 2. Una radice cubica di i è A: i 2 B: 3 2 i 2 C: i D: 3. Modulo e argomento di 2 2i sono i 2 A: ( 8,3π/4) B: (8, 3π/4) C: ( 8,π/4) D: ( 8, 3π/4) 4. Il vettore proiezione di (,,,2) nella direzione di (,,, ) è A: (,4/3,4/3, 4/3) B: (, 3/4, 3/4,3/4) C: (4/3,,,) D: (, 4/ 3,4/ 3,4/ 3) 5. La dimensione dello spazio generato da v = (,,) v 2 = (,,) v 3 = (2,,) è uguale a A: B: C: 2 D: Utilizzando il metodo di Gauss dire se il sistema x + y + z = 2x + y z = 2 x z = A: ha soluzione unica B: è impossibile C: è indeterminato D: ha soluzione nulla.
6 7. Determinare tutte le soluzioni di x + y + z 3 2 = A: (2, 2t, t) B: (2,,) C: (2 t, 2t, t) D: (, 5,2). 8. Date le matrici A = ( 2 ) e B = 2 il prodotto AB è uguale a 2 A: (5 6) ( ) ( ) B: C: D: N.E. ( ) 2 9. La matrice inversa di è uguale a: A: B: 3 3/2 2 ( 4 ) ( /2 ) C: N.E. D: 2. Data A = 3 il prodotto AA T è uguale a ( ) 7 A: 7 6 B: C: Il determinante di A = A: N.E. B: 5 C: D: /2. 2. La dimensione del nucleo di A = A: B: C: 2 D:3. è uguale a ( ) è uguale a 3. Le soluzioni della equazione x (t) 2x (t) + x(t) = t sono 2 3 ( 2 3/2 /2 D: ) A: c e t + c 2 e t B: c e t + c 2 te t + (t 2 )/2 C: c e t + c 2 te t + t + 2 D: c e t + c 2 e t + t Le soluzioni della equazione x (t) 2x (t) + x(t) = e t sono A: c e t +c 2 e t +t 2 e t B: c e t +c 2 te t +t 2 e t C: c e t +c 2 te t +t 2 e t D: c e t +c 2 te t +t 2 e t /2 5. La soluzione del problema di Cauchy x (t) x(t) = t, x() =, x () = è A: et 2 t B: e t + t C: e t t D: t e t
7 Università di Pisa - Corso di Laurea in Ingegneria Informatica Prova di Matematica Pisa, 3 gennaio 25 Numero compito: 4623 Tempo: ora. Non si possono usare calcolatrici. Ricordarsi di segnare le risposte sul foglio di consegna. Ogni domanda ha una e una sola risposta giusta. Ogni risposta esatta vale +, mentre ogni risposta errata vale -. Prima di aprire il compito copiare il numero del compito sul foglio che si consegna. Usare solo penne nere o blu (non matite e/o penne rosse).
8 Parte A. Lo sviluppo, col binomio di Newton di ( z) 4 è A: 4z 6z 2 4z 3 + z 4 B: + 4z + 6z 2 + 4z 3 + z 4 C: 4z + 6z 2 4z 3 + z 4 D: + 4z 6z 2 + 4z 3 z 4 2. Elencare, nell ordine: inf, sup, min, max dell insieme { ( + ( ) n ) n A:, 2,, N.E. B:, 3/2,, 3/2. C:, 2,, 2. D:, 3/2, N.E., 3/2. n, n N\{}} 3. Determinare l insieme dei punti di continuità e l insieme dei punti di derivabilità della funzione sin(x) x f(x) = sin(π + x) x < A: (R,x ) B: (R, R) C: Q D: (x,x ). log(e 4. Dire per quali α il limite lim x +) x + x è finito e diverso da zero. α A: α B: α = C: α < D: α. 5. Calcolare il minimo assoluto di f(x) = x 2 + 2x + 3 A: N.E. B: -2 C: D: d dx log(tan(x2 )) è uguale a: 2x 2x 2x A: sin(x 2 ) cos(x 2 ) B: tan(x 2 ) cos(x 2 ) C: tan 2 (x 2 ) cos 2 (x 2 ) D: 2x(+tan(x2 )) tan(x 2 ) 7. Calcolare e log(2x) dx A: + (e + )log(2) B: N.E. C: + (e ) log(2) D:. 8. La funzione sin 2 (x) sull intervallo [ /2,/2] è A: convessa B: concava C: ha un flesso D: non derivabile. 9. La retta tangente al grafico di y(x) = 2(e x2 + x) nel punto (,2( + e)) è A: y = 2( + e) + (4e + 2)(x ) B: y = 2e + 2(e + )(x ) C: y 2( + e) = (4e + 2)(x ) 2 D: y = 2 + 2e.. Calcolare 2 x(x + ) dx A: log(5/3) B: log(4/3) C: log(3/3) D: log(5/3).. Le soluzioni della equazione x (t) 4x (t) + 4x(t) = t + e t sono A: c te 2t + c 2 e 2t + t/4 + /4 + e t B: c te 2t + c 2 e 2t + t 2 /4 + /4 + e t C: c e 2t + c 2 e 2t + t/4 + /4 + e t D: c e 2t + c 2 e 2t + t 2 /4 + /4 + e t. x/ log(x) 2. Calcolare la derivata di x A: log(x) xx/ B: e x C: x(x )/ log(x) log 2 (x) log 2 (x) D: (x )(x )/ log(x) log 2 (x).
9 3. Una soluzione della equazione x (t) = t x(t) è A: e t2 /2 B: e t + te t C: e t2 /2 + e t2 /2 D: e t+t2. 4. Quante soluzioni ha l equazione e x + x =? A: nessuna B: C: 2 D: L integrale è uguale a A: 2 + π/2 B: 2 π/2 C: D: π/4. x x + dx 6. Le soluzioni di x (t) + x(t) = t 2 sono A: ce t + t 2 2t + 2 B: ce t + t 2 2t + 2 C: ce t + t 2 + 2t 2 D: ce t + t 2 + 2t L integrale + A: esiste finito B: + C: N.E. D:. 8. La funzione da R in R: f(x) = x 3 x 2 è arctan(x) 2 + x 2 dx A: iniettiva B: suriettiva C: biiettiva D: limitata. Parte B 9. Determinare la proiezione di (,,2,) nella direzione di (,,,2) A: (,5/6,5/6,5/3) B: (,5/3,5/3,5/6) C: (/6,/6,5/3,/6) D: (/6,/6,/6,5/3). 2. Modulo e argomento di 4 4i sono A: (4 2,3π/4) B: (4 2,π/4) C: (4 2, 3π/4) D: (4 2, π/3) 2. La dimensione dello spazio generato da v = (,,,) v 2 = (2,8,,) v 3 = (2,3,4,5) è uguale a A: B: C: 2 D: Calcolare (con Laplace) il determinante di 23. La matrice inversa di A: 3/2 2 2 è uguale a: 2 3 B: C: N.E. D: 3/2 A: B: C: - D: 2. 3
10 24. La dimensione del nucleo della applicazione lineare T A: B: C: 2 D:3. x y z = 2x + 3y + z x + y + z y z 25. Una base dell immagine della applicazione lineare identificata con la matrice A = A: v = (,,2,4),v 2 = (,2,4,8) B: v = (,2,4,8),v 2 = (2,,3,), C: v = (4,3,8,4) D: v = (,2,4,8),v 2 = (2,,3,),v 3 = (4,3,8,4). 26. Le soluzioni di ( x y sono ) T ( A: (2,) B: (2,t + ) C: (t 3,2) D: (,2). 27. Il numero +2i 3 2i è uguale a A: i B: i C: i D: i ) = (2,6,) è uguale a è
11 Università di Pisa - Corso di Laurea in Ingegneria Informatica Prova scritta di Matematica Pisa, 3 gennaio 26 Tempo ora. Non si possono usare calcolatrici. Segnare le risposte solo sul foglio che si consegna. Ogni domanda ha una e una sola risposta giusta. Ogni risposta esatta vale +, mentre ogni risposta errata vale -. Prima di aprire il compito copiare il numero del compito sul foglio che si consegna. Usare solo penne nere o blu (non matite e/o penne rosse). CODICE = 97474
12 PARTE A. La retta tangente al grafico di y(x) = e sin(x) nel punto (,) è A: y = x B: y = + x + x 2 /2 C: y = + e sin() (x ) D: y = + x 2. La funzione f(x) = e x x è A: limitata superiormente B: suriettiva. C: iniettiva D: limitata inferiormente 3. Calcolare arctan(2x) dx /2 A: B: log(4) π 8 C: N.E. D: + (e ) log(2) x α log(cos(x)) 4. Dire per quali α il limite lim x A: α. B: α = 2 C: α < D: α 2 è finito e diverso da zero. 5. Determinare l insieme dei punti di continuità e l insieme dei punti di derivabilità della funzione cos(x) x f(x) = 2 x 2 x < A: (R,x ) B: (x,x ) C: (R,R) D: (x,r) 6. L immagine della funzione f(x) = x 2 +4x+4 è A: ],+ [ B: ],[ ],+ [ C: R D: x 7. L integrale π/3 sin(x + ) x(x + ) dx A: B: + C: finito e positivo D: finito e negativo é 8. Il limite è uguale a: A: /e B: C: + D: N.E. sin(x) x lim x + e [+log(x)] 9. Le soluzioni della equazione x (t) 5x (t) + 6x(t) = 6t 5 + e 3t sono A: c e 2t + c 2 e 3t + te 3t + t B: c e 2t + c 2 e 3t + t 2 e 3t t C: c e 3t + c 2 te 3t + te 3t + t D: c e 2t + c 2 e 3t + 2te 3t t.. Calcolare π/4 xsin(2x) dx A: 4 B: N.E. C: 4 D:. Calcolare il massimo assoluto di f(x) = x 2 + 4x 3 A: B: C: N.E. D: 2. Sia f(x) = sin(x 3 ), allora f () è uguale a A: 3 B: 6 C: D: N.E.
13 3. Determinare inf, sup, min e max della funzione f(x) = sin 2 (/x) sull intervallo ],+ [ A: (, +,, N.E.) B: (,,, ) C: (, +,, + ) D: (-,,-,) 4. Una soluzione della equazione x (t) = 2t ( + [x(t)] 2 ) è A: tan(t 2 ) B: arctan(t 2 ) C: sin(t 2 ) D: arcsin(t 2 ). 5. Dati x = 3 6 e y = 2 7 allora A: x y è divisibile per 5 B: x y C: x < y D: x = y Calcolare il limite lim ( + πx) /(2x) x A: e π2 B: e π C: D: e π/2 7. Quante soluzioni ha l equazione tan(x) + e x = π/2 nell intervallo ] π/2,π/2[? A: 3 B: nessuna C: D: infinite 8. Il limite lim x +[sin(x)] x è uguale a A: B: C: e D: + PARTE B 9. Calcolare il determinante di A: B: 28 C: 28 D: 4 2. La matrice inversa di è uguale a: A: 2 3/2 /2 B: 2 2 /2 C: 2 3/2 /2 D: N.E. 2. Modulo e argomento di i sono A: (,5π/6) B: ( 2, 5π/6) C: (, 5π/6) D: ( 2,5π/6) 22. La dimensione dello spazio generato da v = (4,3,6,2) v 2 = (,,2,2) v 3 = (,,,3) è uguale a A: 3 B: 4 C: 2 D: 23. Sia e i, i =,2,3,4, la base canonica di R 4, il prodotto scalare < e,e 2 + e 4 + e 4 > è uguale a A: 4 B: C: (,,,) D: 24. Il nucleo della applicazione lineare T x 2x + 3y + z y = x + y è uguale a z x + 2y + z A: Span B: Span,. C: t t t D: t s t t
14 25. Dati A = sono A: v = 2 3 e b = B: span , le soluzioni del sistema 2 A T v = b. C: v = 2 + t t 3t D: N.E. 26. La dimensione dell immagine della applicazione lineare identificata con la matrice A = è A: 4 B: C: 2 D: Il numero 6i (+i) 2 è uguale a A: i B: i C: 3 D: 3i
15 Università di Pisa - Corso di Laurea in Ingegneria Informatica Prova scritta di Matematica 3-Febbraio-26 Tempo ora. Non si possono usare calcolatrici. Segnare le risposte solo sul foglio che si consegna. Ogni domanda ha una e una sola risposta giusta. Ogni risposta esatta vale +, mentre ogni risposta errata vale -. Prima di aprire il compito copiare il numero del compito sul foglio che si consegna. Usare solo penne nere o blu (non matite e/o penne rosse). CODICE = 99
16 PARTE A. Sia f(x) = log( + x 2 ), allora f () è uguale a A: 2(x2 2) (+x 2 ) 2 B: 2 C: -2 D: 2. Qual è l immagine della funzione f(x) = log(x) x per x [, 2] A: ], ] B: [,+ [ C: [log(2) 2, ] D: [log(2),] 3. Il limite lim y sin(y) è uguale a A: sin(π/8) B: π/8 C: cos() D: sin() 4. /(.) è uguale a? A: B: 3 C: 2 D:,9 5. Calcolare inf, sup, min e max dell insieme ],] A: (,,,) B: (,,N.E.,N.E.) C: (,,N.E.,) D: (,,,N.E.) 6. Per quali x R si ha (x ) 2 < x A: x B: x C: < x < D: x > xe x dx 2 A: B: + 3/e 2 C: + e 2 D: e 2 8. La funzione f(x) = 3x 3 4x ha minimo locale in A: x = 2/3 B: N.E. C: x = 6/9 D: x = ±2/3 9. L integrale e x3 dx A: + B: è uguale a π/2 C: D: è finito e negativo. Calcolare 2 (x + ) log(x) dx A: log(6) + 9/4 B: 5π 2 log(π) C: N.E. D: log(6) 7/4. La funzione f(x) = tan(x) è A: iniettiva B: suriettiva C: monotona crescente D: continua e derivabile per x k π 2. Quante soluzioni positive ha l equazione e x = /x 2 A: nessuna B: C: infinite D: 2 3. Le soluzioni della equazione x (t) + 4x(t) = sin(2t) sono A: c sin(2t)+c 2 cos(2t) [t cos(2t)]/4 B: c sin(2t)+c 2 cos(2t) [t sin(2t)]/4 C: c e 2t +c 2 te 2t [t cos(2t)]/4 + [t sin(2t)]/4 D: c e 2t + c 2 te 2t [t cos(2t)]/4 [t sin(2t)]/4 4. La retta tangente al grafico di y(x) = [cos(x)] 2 sin(x) nel punto (,) è A: y = x 3 /2 B: y = C: y = + x D: y = cos()x +
17 5. Sia y(x) l unica soluzione di y (x) = (x+)(4y +) con la condizione iniziale y() =. Allora y () è uguale a A: 3 B: 5 C: 4 D: 2 6. Determinare l insieme dei punti di continuità e l insieme dei punti di derivabilità della funzione sin(x 3 ) x f(x) = x(x 2 ) x < A: (R,x ) B: (R,R) C: (x,x ) D: (x,r) 7. Calcolare il limite 2 3 x lim x sin 2 (x) A: sin(3e) B: C: log(3) D: e log(3) 8. Il limite è finito e diverso da zero per: A: α 4 B: α 2 C: α = 2 D: α = 4 cos(x) x 2 lim x + x α PARTE B 9. Parte reale e immaginaria del numero ( + i)(6 2i) sono A: 2 + i 5 B: 2 i 5 C: 2i D: + i 5 x 2. Il nucleo della applicazione lineare T y y w = w è x + y 2w + z z A: span< (,,, ),(,,,) > B: {} C: span< (,,, ) > D: (t,t,,t + s) t, s R 2. Il rango di A = A: B: 2 C: 4 D: 3 ( ) Date A = e B = 3 4 sono è ( ), le soluzioni del sistema ( x AB y ) ( ) = A: ( 7/ + t, 6/) t R B: ( 7/, 6/) C: N.E. D: ( 7/, 6/5) t R 23. Modulo e argomento del numero complesso ( + i) e iπ/2 sono A: ( 2 e π,3π/4) B: ( 2, 3π/4) C: (e 2, 3π/4) D: ( 2,3π/4) Il determinante di A = 2 è A: B: C: - D: 2
18 25. Sia v = v v 2 v 3 v 4 definito da v i = i. Allora v 2 è uguale a A: 3 B: 6 C: -2 D: Il sistema x y z A: ha soluzioni tutte di norma B: ha una unica soluzione C: ha infinite soluzioni D: non ha soluzione 27. Sia w = (,3,5). La funzione f : R 3 R = f(v) = e <w,v> A: è lineare e suriettiva B: è lineare biiettiva C: è lineare e iniettiva D: non è lineare
19 Università di Pisa - Corso di Laurea in Ingegneria Informatica Prova scritta di Matematica Data: -giugno-26 Tempo ora. Non si possono usare calcolatrici. Segnare le risposte solo sul foglio che si consegna. Ogni domanda ha una e una sola risposta giusta. Ogni risposta esatta vale +, mentre ogni risposta errata vale -. Prima di aprire il compito copiare il numero del compito sul foglio che si consegna. Usare solo penne nere o blu (non matite e/o penne rosse). CODICE = 62839
20 PARTE A. Per quali x R si ha che x x? A: x B: C: R D: x < 2. Sia f(x) = sin(e x ). Allora f () è uguale a? A: e x cos(x) sin(x) B: cos() sin() C: cos() + sin() D: tan() 3. π/2 2xe 2x A:.5( + e π (π + )) B:.5( + e π (π )) C:.5( e π (π + )) D:.5( e π (π )) 4. Calcolare inf, sup, min e max dell insieme /x, x Q\{} A: (, +, N.E., N.E) B: (, +,, N.E) C: (,,., N.E) D: (, +, N.E., N.E) 5. Il dominio della funzione f(x) = tan(sin(x)) è? A: ] π/2,π/2[ B: R C: x kπ/2 D: x 6. Qual è l immagine della funzione f(x) = x 2x per x [,2]? A: [,+ [ B: [/2,2] C: [,6] D: ],] 7. La funzione f(x) = e x log(x) ha minimo locale in A: B: C: N.E. D: /4 8. Il limite lim z 2 cos(πz/6) è uguale a A: / 2 B: /2 C: N.E. D: 3/2 9. L integrale 2 x 2 e x3 dx A: e 4e 2 B: 3e 2 3 e 2 C: e 8 2+sin( ) D: e7 3e 8. Le soluzione della equazione x (t) + 3x(t) = sin(3t) sono A: c cos( 3t)+sin( 3t) sin(3t)/6 B: c e 3t +e 3t sin(3t)/6 C: c cos( 3t)+sin( 3t) t 2 3 cos( 3t) D: c cos( 3t) + sin( 3t) + sin(3t)/6. Determinare l insieme dei punti di continuità e l insieme dei punti di derivabilità della funzione sin(x ) x f(x) = log(x) x > A: (R, R) B: (x,x ) C: (R,x ) D: (x, R) 2. Il limite è uguale a zero per lim x + A: β < B: β C: β D: β > x β 2 + cos(x) 3. Sia y(x) l unica soluzione di y (x) = πy(x) con la condizione iniziale y() =. A: y(x) è sempre positiva B: y(x) è limitata C: y(x) non è derivabile in x = D: y(x) si annulla in almeno un punto.
21 4. L integrale + + x x dx A: vale π 2 /6 B: + C: D: è finito e positivo 5. La funzione f(x) = e log(2x) A: è monotona crescente B: f( ) = 2 C: è limitata superiormente D: è integrabile su [, + [ 6. Quante soluzioni ha l equazione e x = x + A: B: infinite C: 2 D: 7. Calcolare il limite 2x 3 + x 2 sin(x) lim x + cos(x) + 2x 2 3x 3 A: +2/3 B: 3/2 C: 3/2 D: 2/3 8. La retta tangente al grafico di y(x) = sin(e x2 ) nel punto (,sin()) è A: y = sin()x B: y = sin() + cos()x C: y = sin() D: y = + sin()x PARTE B 9. Parte reale e immaginaria del numero (2 + 2i)(6 2i) sono A: 5 + 2i 5 B: 5 2i 5 C: + i 5 D: 2i 2. Modulo e argomento del numero complesso 3 i sono A: (2,π/6) B: (2, π/6) C: (2,π/3) D: ( 2,π/6) 2. Il nucleo della applicazione lineare T = x y w z x + 2y + 3w + z x + w + z 4y + 4w + z A: span< (,,,) > B: span< (,,,),(,,,) > C: (t, s, t + s,) t, s R D: {} Il rango di A = è 2 A: B: 4 C: 2 D: Dati v = (,2), e w = (,) le soluzioni del sistema (x, y)v T = sono (x, y)w T = A: (x,y) = (t,t + ) t R B: (x, y) = (,) C: N.E. D: (x, y) = ( t, ) t R 24. Il determinante di A = A: - B: C: D: 2 2 è è
22 25. Sia w = (,3,5). La funzione f : R 3 R f(v) = < w,2v > A: è lineare B: non è lineare C: non è lineare ma è iniettiva D: è iniettiva v 26. Sia v = v 2 v 3 definito da v k = k +. Allora v 2 è uguale a v 4 A: B: 4 C: 4 D: Il sistema 2 2 x y z A: non ha soluzione B: ha infinite soluzioni C: ha una soluzione di norma D: ha infinite soluzioni tutte di norma = 2
23 Tempo ora. Non si possono usare calcolatrici. Segnare le risposte solo sul foglio che si consegna. Ogni domanda ha una e una sola risposta giusta. Ogni risposta esatta vale +, mentre ogni risposta errata vale -. Usare solo penne nere o blu (non matite e/o penne rosse). CODICE = 3336
24 PARTE A. Una primitiva di arctan2 x +x 2 è A: 3 arctan3 x + B: arctan 2 x + C: 2arctan x D: ( +x 2 ) 2 2. Il numero 2 A: è positivo B: è irrazionale C: ha quadrato negativo D: è razionale 3. Una primitiva di x+x 3 è A: arctan x B: lg x 2 lg( + x2 ) C: /x + lg x D: lg x arctan x 4. Quale, dei punti indicati nelle risposte, è interno a ],3] {} ] 2, 3/2]? A: B: 3 C: 2 D: 5. Calcolare π/4 e x sin x A: B: e C: /2 D: e π/2 6. La funzione x 2 + 2x + 2 A: è limitata superiormente B: ha minimo assoluto C: è limitata D: è crescente 7. Determinare sup,inf,max,min di ],3] ] 2, 3/2] A: 3, 2,3, 2 B: 3, 2,3,N.E. C: 3, 2,N.E,N.E. D: 3,,N.E,N.E 8. La funzione f(x) = sin 2 x è A: crescente su [ π,π] B: convessa su R C: convessa su [ π/4,π/4] D: concava su R 9. La funzione in x = x x x > f(x) = sin(x)/x x < x = A: è discontinua, ma convergente B: è continua C: i limiti destro e sinistro esistono finiti, ma sono diversi D: almeno uno dei limiti destro o sinistro è infinito o non esiste. Quante soluzioni ha l equazione lg x = x 2? A: infinite B: 2 C: D: nessuna. Il polinomio di Taylor di grado 2 in x = della funzione f(x) = sin 2 x vale A: x 2 B: + x C: x + x 2 D: x + x La funzione e x3 A: è integrabile su R B: è integrabile su R C: non è integrabile su nessun intervallo illimitato D: è integrabile su R + 3. La retta tangente al grafico di f(x) = sin(cos x) in x = è A: y = B: y = + x C: y = sin() D: y = + x 2 4. La funzione / sin x è A: decrescente su [,[ ],] B: decrescente su ],] C: limitata D: decrescente su [,] 5. L insieme delle soluzioni di x x = è A: c e t +c 2 e t/2 cos(t 3/2)+c 3 e t/2 sin(t 3/2) B: c e t C: c +c 2 e t D: c e t +c 2 t e t +c 3 t 2 e t
25 6. L insieme delle soluzioni di x > x 2 A: x > B: x 2 C: x > 2 D: R 7. Determinare α in modo che lg α (x + ) cos x converga ad un limite finito e diverso da zero per x A: B: 2 C: D: 8. L insieme delle soluzioni di x + 2x = t è A: c + c 2 e it + c 3 e it + t B: c e i 2t + c 2 e i 2t + t 2 /2 C: c + c 2 cos(t 2) + c 3 sin(t 2) + 4 t2 D: c + c 2 e i 2t + t 2 PARTE B 9. La lunghezza del vettore proiezione di (,,) lungo (,,) è A: 3 B: / 2 C: 2 D: 2. I tre vettori (,, ),(,, ),(,, 3) sono A: l uno multiplo dell altro B: complanari C: di norma D: ortogonali a due a due 2. L insieme delle soluzioni di x y z = w A: (,,,) B: t(,,, 2) + (/2,/2, /2,) C: t(,,,) + (,/2,,) D: {} 22. Il determinante 2 3 vale 2 A: 2 B: 7 C: 2 D: 23. L applicazione x y z ( 2x + z x + y A: è iniettiva B: non è lineare C: è biiettiva D: è suriettiva { 24. Per quali λ C ( λ) x + y = il sistema ha più di una soluzione? x + ( λ) y = A: N.E. B: λ C C: λ =, 2 D: λ =, La dimensione di,, 2 2 è 2 A: 3 B: 2 C: D: 26. Le soluzioni complesse di z = 2z sono A: R B: C: ix, x R D: ± i 27. Determinare la matrice A in modo che l applicazione T(x) = A x verifichi ) A: T(e ) = e, T(e 2 ) = e 3, T(e 3 ) = e + e 2 + e 3 B: C: ( ) D:
26 Corso di Laurea in Ingegneria Informatica Prova di Matematica 3 Luglio 26 Tempo ora. Non si possono usare calcolatrici. Segnare le risposte solo sul foglio che si consegna. Ogni domanda ha una e una sola risposta giusta. Ogni risposta esatta vale +, mentre ogni risposta errata vale -. Usare solo penne nere o blu (non matite e/o penne rosse). CODICE =
27 PARTE A. x sin(3x) dx π/2 A: /9 B: C: /9 D: + sin() 2. Calcolare inf, sup, min e max dell insieme { 2} ],] A: (-2,,N.E.,2) B: (-2,,,2) C: (-2,,-2,) D: (-2,,-2,N.E.) 3. La funzione f(x) = xe 2x2 ha minimo locale in A: x = ±/2 B: x = /4 C: N.E. D: x = /2 4. Il limite lim x + ex /(4x 2 ) è uguale a A: B: + C: N.E. D: 5. (/3 + 2 ) 3 è uguale a? A:,83 B:, C: 5/6 D: /2 6. Per quali x R si ha ( x 2 2) < A: 2 x B: < x < C: 2 < x < 2 D: x 7. Sia f(x) = log(x 2 ), allora f () è uguale a A: B: 4 C: log(x2 ) 2x 3 D: Qual è l immagine della funzione f(x) = sin(x) + x 2 per x [,[ A: [, sin() + ] B: [sin(), ] C: [, sin() + [ D: [, sin()[ x + 2 x 2 + 2x 3 dx A: log(4/3) 2 log(2) B: log(2) + 4 log(5/3) C: log(4/3) + 2 log(2) D: log(2) + 4 log(3/5). L integrale + xe x3 dx A: è finito e positivo B: è uguale a zero C: + D:. Quante soluzioni positive ha l equazione sin(x) = /e 2 A: 2 B: C: infinite D: 2. Le soluzioni della equazione x (t) + 9x(t) = t 2 + sono A: c e 3t + c 2 te 3t [t + sin(3t)]/4 B: c sin(3t) + c 2 cos(3t) + (7 + 9t 2 )/8 C: c sin(3t) + c 2 cos(3t) [t + sin(3t)]/4 D: c e 3t + c 2 te 3t + (7 + 9t 2 )/8 3. Sia y(x) l unica soluzione di y (x) = e x con la condizione iniziale y() =. Allora + y(x) dx è uguale a A: N.E. B: C: 2 D:
28 4. Determinare l insieme dei punti di continuità e l insieme dei punti di derivabilità della funzione x 2 + x + x f(x) = cos(x 2 ) x < A: (R,R) B: (R,x ) C: (x,x ) D: (x,r) 5. Il limite è finito e diverso da zero per: A: α = 2 B: α C: α 2 D: α = e x x lim x + x (2α) 6. La retta tangente al grafico di y(x) = e tan(x) nel punto (,) è A: y = tan()x + B: y = x C: y = + x D: y = 7. La funzione f(x) = log( x ), per x [, ]\{} è A: continua e derivabile B: convessa C: iniettiva D: monotona crescente 8. Calcolare il limite lim x + 3 x2 2 + sin 2 (x) A: + B: sin(3e) C: log(3) D: e log(3) 9. Date A = sono ( ) e B = ( PARTE B ), le soluzioni del sistema ( x AB y ) ( ) = A: (, 4/5) t R B: N.E. C: ( 7/ + t, /) t R D: ( 4/5, 9/) 2. Modulo e argomento del numero complesso ( + i) e iπ sono A: (e 2, 3π/4) B: ( 2, 3π/4) C: ( 2e π,3π/4) D: ( 2,+3π/4) x 2. Il nucleo della applicazione lineare T y w = x + y + z x + y z è w z A: span< (,,,) > B: span< (,,, ),(,,,) > C: {} D: (t, s,,) t,s R 22. Il determinante di A = è 2 A: - B: C: 2 D: 23. Il rango di A = è 3 2 A: 4 B: 3 C: 2 D:
29 24. Il numero complesso (2 + 4i)( i) 2 è uguale a A: 2 i B: 2 + i C: 2 i D: 2 + i 25. Il sistema x y z = A: ha una unica soluzione B: non ha soluzione C: ha infinite soluzioni D: ha due soluzioni 26. Sia w = 6π/e. La applicazione f : R R f(v) = cos(w)v A: è lineare ma non suriettiva B: non è lineare C: è lineare ma non iniettiva D: è lineare e biiettiva ( ) α β 27. Sia A = e sia v = (v β α,v 2 ). Allora vav T è uguale a A: α(v 2 +v 2 2)+2βv v 2 B: α 2 v +2αβv v 2 +β 2 v 2 C: (α+β)(v 2 +v 2 2) D: α 2 v 2 +2αβv v 2 +β 2 v 2 2
30 Corso di Laurea in Ingegneria Informatica Prova di Matematica 2 Settembre 26 Tempo ora. Non si possono usare calcolatrici. Segnare le risposte solo sul foglio che si consegna. Ogni domanda ha una e una sola risposta giusta. Ogni risposta esatta vale +, mentre ogni risposta errata vale -. Usare solo penne nere o blu (non matite e/o penne rosse). CODICE = 9933
31 PARTE A. La funzione f(x) = xlog( x ) ha massimo locale in A: x = /e B: x = /e C: D: x = ±/e 2. π/2 (3x) cos(2x) dx A: 3/2 B: C: 3/2 D: e ex lim x + 2 ex A: 2/e B: + C: N.E. D: e/2 4. Qual è l immagine della funzione f(x) = x 4 2x 2 + per x [,2] A: [ 9,9] B: [,9] C: [,9] D: [,9] 5. x 2 + x 2 + 4x + 4 dx A: /6 4 log(3/2) B: 5/2 7 log(5) C: 5/2 + 7 log(5) D: /6 4 log(3/2) 6. Sia f(x) = log(log(x)), allora f (e) è uguale a A: 2/e 2 B: N.E. C: +2/e 2 D: 7. Calcolare inf, sup, min e max dell insieme {x R : tan(x) < } A: ( π/2,, π/2,) B: (,,N.E.,) C: (,+,N.E.,N.E.) D: ( π/2,,n.e.,n.e.) 8. sin(3π/2) è uguale a? A: 2 2 B: C: D: 9. Per quali x [,2π] si ha x/sin(x) > A: x {,π,2π} B: x ],π] C: < x < π D: < x π. La retta tangente al grafico di y(x) = sin 3 (x) nel punto (π/4,/2 2) è A: y = /2 2 + (x π/4) B: y = /2 2 C: y = sin 2 (π/4)x + /2 2 D: y = / (x π/4)/2 2. Determinare l insieme dei punti di continuità e l insieme dei punti di derivabilità della funzione sin(x π/2) x f(x) = cos(x) x < A: (R,x ) B: (x,x ) C: (R,R) D: (x,r) 2. Calcolare il limite 3 sin 2 (x) lim x + 3 x2 A: e log(3) B: + C: sin(3e) D:
32 3. Il limite è finito e diverso da zero per: A: α < B: α = 4 C: α 4 D: α = 4. L integrale log( + x 4 ) lim x + x α + sin 2 (x)dx A: + B: è uguale a zero C: D: è finito e positivo 5. Le soluzioni della equazione x (t) + 4x(t) = t t 2 sono A: c sin(2t)+c 2 cos(2t) [t 2 +sin(3t)]/8 B: c sin(2t)+c 2 cos(2t)+(+2t 2t 2 )/8 C: c e 2t + c 2 te 2t + (7 + 9t 2 )/8 D: c e 2t + c 2 te 2t [t 2 + sin(3t)]/8 6. La funzione f(x) = log(/ x ), per x [, ]\{} è A: iniettiva B: convessa C: continua e derivabile D: monotona crescente 7. Sia y(x) la soluzione di y (x) = y 2 con la condizione iniziale y() =. Allora y () è uguale a A: B: N.E. C: 2 D: 8. Quante soluzioni negative ha l equazione e x2 = /4 A: 2 B: infinite C: D: 9. Il determinante di A = A: B: 2 C: D: 2 2. Il rango di A = A: 3 B: C: 4 D: 2 2 è 2. Il nucleo della applicazione lineare T PARTE B è x y w = x + 3y + 4w x + 2y + 3w 2x + 3y + 5w A: < (t,t, t) > t R B: span(,,) C: {} D: < (t, t,s) > t, s R 22. Il numero complesso (2 + i) 2 (2 i) è uguale a è A: 2/5 i/5 B: 2/5 + i/5 C: 5/2 i3/2 D: 5/2 + i3/2 ( ) ( ) Date A = e B =, le soluzioni del sistema sono ( x AB y ) = ( A: (,4/5) B: N.E. C: ( t, /5) t R D: ( + t, 2) t R )
33 24. Modulo e argomento del numero complesso (2 2i) e iπ/4 sono A: (2 2, π/2) B: ( 2e π,π/2) C: (2 2, π/4) D: (2 2,+π/4) 25. Il sistema x y z = A: non ha soluzione B: ha due soluzioni C: ha infinite soluzioni D: ha una unica soluzione 26. Sia A = Allora A è uguale a 4 /4 /2 /4 /4 /4 /4 /4 /4 /4 A: 2 B: 4 C: D: La applicazione f : R R f(v) = cos(v)v A: è lineare ma non suriettiva B: non è lineare C: è lineare ma non iniettiva D: è lineare e biiettiva
34
35
36
37 CODICE = D 2 D 3 B 4 B 5 B 6 A 7 C 8 A 9 A C A 2 B 3 B 4 A 5 B 6 D 7 C 8 B 9 C 2 A 2 A 22 A 23 B 24 C 25 A 26 C 27 C
38 CODICE = 99 B 2 C 3 D 4 B 5 C 6 C 7 D 8 A 9 D D D 2 B 3 A 4 B 5 B 6 A 7 C 8 C 9 D 2 C 2 B 22 B 23 D 24 A 25 A 26 D 27 D
39 Corso di Laurea in Ingegneria Informatica Prova di Matematica Data: -giugno-26 (Cognome) (Nome) (Numero di matricola) CODICE =
40 (Cognome) (Nome) (Numero di matricola) CODICE = 3336 A B C D
41 Corso di Laurea in Ingegneria Informatica Prova di Matematica 3 Luglio 26 CODICE = (Cognome) (Nome) (Numero di matricola) A B C D
42 Corso di Laurea in Ingegneria Informatica Prova di Matematica 2 Settembre 26 CODICE = 9933 (Cognome) (Nome) (Numero di matricola) A B C D
Prova in itinere di Matematica Pisa, 26 novembre 2005
Università di Pisa - Corso di Laurea in Ingegneria Informatica Prova in itinere di Matematica Pisa, 26 novembre 25 Numero compito: 256 Tempo ora. Non si possono usare calcolatrici. Segnare le risposte
DettagliProva scritta di Analisi Matematica 1 Prima parte, Tema A Ingegneria dell Energia, Univ. di Pisa COGNOME: NOME: MATR.: RISPOSTE:
Prova scritta di Analisi Matematica 1 Prima parte, Tema A Ingegneria dell Energia, Univ. di Pisa 12 gennaio 2013 COGNOME: NOME: MATR.: RISPOSTE: A B C D E 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 6 X 7 X 8 X 9 X 10 X 1 Prima
DettagliCorso di Laurea in Ingegneria Informatica Prova di Analisi Matematica 1
Scrivere subito nome e cognome e matricola sul foglio risposte e preparare il libretto sul banco per il controllo. Tempo 30 minuti. Durante la prova non si può uscire dall aula. Non si possono consultare
DettagliCorso di Laurea in Ingegneria Informatica Anno Accademico 2012/2013 Analisi Matematica 1
Corso di Laurea in Ingegneria Informatica Anno Accademico 2012/2013 Analisi Matematica 1 Nome... N. Matricola... Ancona, 12 gennaio 2013 1. Sono dati i numeri complessi z 1 = 1 + i; z 2 = 2 3 i; z 3 =
DettagliProgramma delle lezioni svolte nel corso CLEM di Matematica Generale, Lettere M-Z, Prof. F. Manzini.
Programma delle lezioni svolte nel corso CLEM di Matematica Generale, Lettere M-Z, Prof. F. Manzini. 1. Generalità sul corso e sulle modalità di esame. Insiemi ed operazioni sugli insiemi. Applicazioni
DettagliDERIVATE. Rispondere ai seguenti quesiti. Una sola risposta è corretta. 1. Data la funzione f(x) =2+ x 7, quale delle seguente affermazioni èvera?
DERIVATE Rispondere ai seguenti quesiti. Una sola risposta è corretta.. Data la funzione f(x) =+ x 7, quale delle seguente affermazioni èvera? (a) f(x) nonè derivabile in x =0 (b) f (0) = (c) f (0) = (d)
Dettagli{ x + 2y = 3 αx + 2y = 1 αx + y = 0. f(x) = e x 2 +3x+4 x 5. f(x) = x 3 e 7x.
0 Gennaio 006 Teoria: Definizione di derivata puntuale e suo significato geometrico Esercizio Determinare l equazione del piano contenente i vettori u = (,, 3 e v = (,, e passante per P o = (,, Scrivere
Dettagli1) D0MINIO. x x 4x + 3 Determinare il dominio della funzione f (x) = x Deve essere
) DMINIO + 3 Determinare il dominio della funzione f ) + 3 Deve essere Ovviamente, inoltre: se > + 3 ) 3) quindi < o 3 se < + 3, + 3 quindi 7 Determinare il dominio della funzione f ) + 5 Deve essere +
Dettaglib x 2 + c se x > 1 determinare a, b e c in modo che f sia continua in R, determinare a, b e c in modo che f sia anche derivabile in R
9.. Esercizio. Data la funzione x tg( π x) se x < 4 f(x) = a se x = b x 2 + c se x > ANALISI Soluzione esercizi 9 dicembre 20 determinare a, b e c in modo che f sia continua in R, determinare a, b e c
DettagliPER LA COMMISSIONE D ESAME 1E 2E 3E 4E 5E Totale
Esame di Analisi Matematica Uno 31 Gennaio 2014 Fila: A 1 Università di Padova - Scuola di Ingegneria - Esame di Analisi Matematica Uno Lauree: Chimica e Materiali 31 Gennaio 2014 (Primo appello, a.a.
DettagliAnalisi Matematica I DISEQUAZIONI Risposte Pagina Es. 1 Es. 2 Es. 3 Es. 4 Es. 5 1
Analisi Matematica I DISEQUAZIONI Risposte Pagina Es. Es. Es. 3 Es. 4 Es. 5 AVVERTENZA: Scrivere le risposte scelte nello spazio in alto a destra. In ogni esercizio una sola risposta è corretta. Esercizio.
DettagliPolitecnico di Torino II Facoltà di Architettura - 5 Luglio 2011 Esercizio 1. Sono date le matrici 2 1, B = 1 4
A Politecnico di Torino II Facoltà di Architettura - 5 Luglio 20 Esercizio. Sono date le matrici A = ( ) 2, B = 4 ( ). 2 a) Calcolare la matrice A. b) Enunciare ed applicare la regola di Cramer per determinare
DettagliA Analisi Matematica 1 (Corso di Laurea in Informatica e Bioinformatica) Simulazione compito d esame
COGNOME NOME Matr. A Analisi Matematica (Corso di Laurea in Informatica e Bioinformatica) Firma dello studente Tempo: 3 ore. Prima parte: test a risposta multipla. Una ed una sola delle 4 affermazioni
DettagliEsercizi svolti. a 2 x + 3 se x 0; determinare a in modo che f risulti continua nel suo dominio.
Esercizi svolti 1. Sia sin(x ) f(x) = x ( 1 + x 1 ) se x > 0 a x + 3 se x 0; determinare a in modo che f risulti continua nel suo dominio.. Scrivere l equazione della retta tangente nel punto di ascissa
DettagliCorso di Laurea in Ingegneria, Settore Informazione (gruppi 2-3), A.A. 2007/2008 Docente: Antonio Ponno
Programma del Corso di Matematica A Corso di Laurea in Ingegneria, Settore Informazione (gruppi 2-3), A.A. 2007/2008 Docente: Antonio Ponno Premessa (D) dopo un teorema o una proposizione citati sta ad
DettagliTemi d esame di Analisi Matematica 1
Temi d esame di Analisi Matematica 1 Area di Ingegneria dell Informazione - a cura di M. Bardi 31.1.95 f(x) = xe arctan 1 x (insieme di definizione, segno, iti ed asintoti, continuità e derivabilità, crescenza
DettagliEsame di MATEMATICA CORSO BASE del
Esame di MATEMATICA CORSO BASE del Cognome Matricola Nome Esercizio. Si consideri il seguente sistema x 3y + z =5 x ky +z = k kx y z = Si trovino il numero delle soluzioni al variare del parametro k e
DettagliAnalisi I Ingegneria Chimica e Aerospaziale 1 o compitino
1 o compitino 1 febbraio 215 1 Si consideri la funzione f : R R definita da { f) = 2 log se se = a) Si dimostri che f è continua e derivabile su tutto R b) Si dica se f ammette derivata seconda in ogni
DettagliAnalisi Matematica T1 - A.A prof.g.cupini CdL Ingegneria Edile Università di Bologna REGISTRO DELLE LEZIONI
Analisi Matematica T1 - A.A.2011-2012 - prof.g.cupini CdL Ingegneria Edile Università di Bologna REGISTRO DELLE LEZIONI (Grazie agli studenti del corso che comunicheranno omissioni o errori) 27 SETTEMBRE
DettagliANALISI MATEMATICA 1. (Ingegneria Industriale, corsi A e B) Esempi di prove scritte
ANALISI MATEMATICA 1 (Ingegneria Industriale, corsi A e B) Esempi di prove scritte Rispondere ai quesiti a risposta multipla Qi, risolvere gli esercizi Ei, enunciare le definizioni Di e svolgere le dimostrazioni
DettagliESERCIZI INTRODUTTIVI
ESERCIZI INTRODUTTIVI () Data la proposizione p: Tutti gli uomini hanno la coda, discutere la validità delle seguenti proposte di negazione di p: (i) non tutti gli uomini hanno la coda; (ii) nessun uomo
DettagliSoluzioni dello scritto di Analisi Matematica II - 10/07/09. C.L. in Matematica e Matematica per le Applicazioni
Soluzioni dello scritto di Analisi Matematica II - /7/9 C.L. in Matematica e Matematica per le Applicazioni Proff. K. Payne, C. Tarsi, M. Calanchi Esercizio. a La funzione f è limitata e essendo lim fx
DettagliSIMULAZIONE TEST ESAME - 1
SIMULAZIONE TEST ESAME - 1 1. Il dominio della funzione f(x) = log (x2 + 1)(4 x 2 ) (x 2 2x + 1) è: (a) ( 2, 2) (b) ( 2, 1) (1, 2) (c) (, 2) (2, + ) (d) [ 2, 1) (1, 2] (e) R \{1} 2. La funzione f : R R
Dettagli1) Applicando la definizione di derivata, calcolare la derivata in x = 0 delle funzioni: c) x + 1 d)x sin x.
Funzioni derivabili Esercizi svolti 1) Applicando la definizione di derivata, calcolare la derivata in x = 0 delle funzioni: a)2x 5 b) x 3 x 4 c) x + 1 d)x sin x. 2) Scrivere l equazione della retta tangente
DettagliScritto d esame di Analisi Matematica I
Capitolo 2: Scritti d esame 07 Pisa, 8 Gennaio 999. Studiare il comportamento della serie al variare del parametro α > /2. ( ) n n sin α n 2α 2. Sia ( ) f(x) = log + sin3 x. 2 (a) Determinare la derivata
DettagliUniversità degli Studi della Calabria Facoltà di Ingegneria. 17 luglio 2012
Università degli Studi della Calabria Facoltà di Ingegneria Correzione della Seconda Prova Scritta di nalisi Matematica 7 luglio cura dei Prof. B. Sciunzi e L. Montoro. Seconda Prova Scritta di nalisi
DettagliCorso di Laurea in Ingegneria Edile Anno Accademico 2013/2014 Analisi Matematica
Corso di Laurea in Ingegneria Edile Anno Accademico 2013/2014 Analisi Matematica Nome... N. Matricola... Ancona, 29 marzo 2014 1. (7 punti) Studiare la funzione determinandone: f(x) = e x x il dominio;
DettagliCorso di Matematica per CTF Appello 15/12/2010
Appello 15/12/2010 Svolgere i seguenti esercizi: 1) Calcolare entrambi i limiti: a) lim(1 x) 1 e x 1 ; x 0 x log 2 x b) lim x 1 1 cos(x 1). 2) Data la funzione: f(x) = x log x determinarne dominio, eventuali
DettagliAnalisi Matematica e Geometria 1
Michele Campiti Prove scritte di Analisi Matematica e Geometria 1 Ingegneria Industriale aa 2015 2016 y f 1 g 0 La funzione seno e la funzione esponenziale Raccolta delle tracce di Analisi Matematica e
DettagliIngegneria civile - ambientale - edile
Ingegneria civile - ambientale - edile Analisi - Prove scritte dal 7 Prova scritta del 9 giugno 7 Esercizio Determinare i numeri complessi z che risolvono l equazione Esercizio (i) Posto a n = n i z z
DettagliANALISI MATEMATICA 3. esercizi assegnati per la prova scritta del 31 gennaio 2011
esercizi assegnati per la prova scritta del 31 gennaio 2011 Esercizio 1. Per x > 0 e n N si ponga f n (x) = ln ( n 5 x ) a) Provare l integrabilità delle funzioni f n in (0, + ). 3 + n 4 x 2. b) Studiare
DettagliDiario del Corso Analisi Matematica I
Diario del Corso Analisi Matematica I 1. Martedì 1 ottobre 2013 Presentazione del corso. Nozioni di Teoria degli Insiemi. Numeri Naturali, loro proprietà, rappresentazione geometrica, sommatoria, principio
DettagliCompiti d Esame A.A. 2005/2006
Compiti d Esame A.A. 25/26 UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA A.A. 25/26 I Esercitazione 21 Aprile 26 { y = xy ln(xy) si chiede di dimostrare che: y(1) = 1, (a) ammette un unica soluzione massimale y =
DettagliAnalisi Matematica T1 (prof.g.cupini) (CdL Ingegneria Edile Polo Ravenna) REGISTRO DELLE LEZIONI A.A
Analisi Matematica T1 (prof.g.cupini) (CdL Ingegneria Edile Polo Ravenna) REGISTRO DELLE LEZIONI A.A.2012-2013 (Grazie agli studenti del corso che comunicheranno eventuali omissioni o errori) 25 SETTEMBRE
DettagliCorso di Laurea in Chimica e Tecnologia Farmaceutiche Matematica con Elementi di Informatica COMPITO 19 Febbraio 2016
Corso di Laurea in Chimica e Tecnologia Farmaceutiche Matematica con Elementi di Informatica COMPITO 19 Febbraio 2016 Nome Cognome Matricola Punteggi 10 cfu Teoria Ex.1 Ex.2 Ex.3 Ex. 4 Ex.5 /6 /5 /5 /5
Dettagli12/10/05 (2 ore): Esercizi vari sull ellisse, iperbole, parabola. Disequazioni in due variabili. Equazione dell iperbole equilatera. Esempi.
Università degli Studi di Trento Facolta di Scienze Cognitive Corso di Laurea in Scienze e Tecniche di Psicologia Cognitiva Applicata Corso di Analisi Matematica - a.a. 2005/06 Docente: Prof. Anneliese
DettagliA.A. 2016/17 - Analisi Matematica 1
A.A. 2016/17 - Analisi Matematica 1 Argomenti svolti, libro di testo di riferimento: P. Marcellini, C. Sbordone: Elementi Calcolo. Liguori Editore. O. Bernardi: Temi d esame senza tema. Ed. Libreria Progetto.
DettagliAnalisi Matematica 2 Ingegneria Gestionale Docenti: B. Rubino e R. Sampalmieri L Aquila, 21 marzo 2005
Analisi Matematica 2 Ingegneria Gestionale Docenti: B. Rubino e R. Sampalmieri L Aquila, 21 marzo 2005 Prova orale il: Docente: Determinare, se esistono, il massimo ed il minimo assoluto della funzione
DettagliArgomento 6: Derivate Esercizi. I Parte - Derivate
6: Derivate Esercizi I Parte - Derivate E. 6.1 Calcolare le derivate delle seguenti funzioni: 1) log 5 3 + cos ) + 3 + 4 + 3 3) 5 tan 4) ( + 3e ) sin 5) arctan( + 1) 6) log 7) 10) + + 3 8) 3 3 1 + 16 11)
DettagliFunzioni e loro proprietà. Immagini e controimmagini. Funzioni composte e inverse. Funzioni elementari Quiz
Funzioni e loro proprietà. Immagini e controimmagini. Funzioni composte e inverse. Funzioni elementari Quiz Rispondere ai seguenti quesiti. Una sola risposta e corretta. 1. Le due funzioni f(x) = ln(x
DettagliEsercizi di Analisi Matematica I
Esercizi di Analisi Matematica I (corso tenuto dal Prof Alessandro Fonda) Università di Trieste, CdL Fisica e Matematica, aa 2012/2013 1 Principio di induzione 1 Dimostrare che per ogni numero naturale
DettagliEsercitazioni di Matematica
Università degli Studi di Udine Anno Accademico 009/00 Facoltà di Agraria Corsi di Laurea in VIT e STAL Esercitazioni di Matematica novembre 009 Trovare le soluzioni della seguente disequazione: x + +
DettagliUniversita degli Studi di Ancona Laurea in Ingegneria Meccanica ed Informatica a Distanza Anno Accademico 2005/2006. Matematica 2 (Analisi)
Universita degli Studi di Ancona Laurea in Ingegneria Meccanica ed Informatica a Distanza Anno Accademico 2005/2006 Matematica 2 (Analisi) Nome:................................. N. matr.:.................................
Dettagli2. Trovare una primitiva della funzione f(x) = (i 1) 5 5. Scrivere la soluzione del problema di Cauchy. { u 2 t u = t3 u(1) = 0
Cognome: Nome: Matricola: Università degli studi di Pisa Corso di Laurea in Ingegneria Civile 31 maggio 2016 II prova intermedia: test A 1 Calcolare il limite x 2 cos(2x) (sin x) 2 lim x 0 x log(1 + x
DettagliInsiemi limitati Funzioni limitate, massimo e minimo Funzioni suriettive, iniettive e biiettive Funzione inversa Funzioni monotone Funzioni composte
Limiti e continuità Richiami sulle unzioni - parte II Insiemi limitati Funzioni limitate, massimo e minimo Funzioni suriettive, iniettive e biiettive Funzione inversa Funzioni monotone Funzioni composte
DettagliStatistica Matematica e Trattamento Informatico dei Dati. Analisi Matematica 3. Esercizi svolti nelle lezioni. V. Del Prete
Statistica Matematica e Trattamento Informatico dei Dati A.A.00-0 Analisi Matematica 3 Esercizi svolti nelle lezioni V. Del Prete Numeri complessi Argomenti ed esercizi svolti nelle lezioni 30.09.00 e
DettagliCampo di Esistenza. Il campo di esistenza di una funzione f è il dominio più grande su cui ha significato la legge f.
Campo di Esistenza Il campo di esistenza di una funzione f è il dominio più grande su cui ha significato la legge f. ESERCIZIO. Determinare il campo di esistenza della funzione f(x) = 9+2x. Soluzione:
DettagliARGOMENTI SETTIMANA 1.
Programma di Analisi Matematica 1 (Canale ICM) svolto per lezioni - A. Languasco - A. Benvegnù 1 Date d esame: 24/1/217, aule P3-Lu3-Lu4; ore 9.-12.; 24/2/217, aule P3-Lu3-Lu4; ore 9.- 12.; 28/6/217, aule
DettagliPolitecnico di Milano Ingegneria Industriale Analisi Matematica 1 e Geometria
Politecnico di Milano Ingegneria Industriale Analisi Matematica e Geometria Preparazione al primo compito in itinere Cognome: Nome: Matricola: Prima Parte. Determinare, se esistono, il minimo, il massimo,
DettagliESERCIZIARIO SULL'APPLICAZIONE DELLE DERIVATE
ESERCIZIARIO SULL'APPLICAZIONE DELLE DERIVATE Determinare l incremento della funzione f (x) = x 2 relativo al punto x 0 e all incremento x x 0, nei seguenti casi:. x 0 =, x = 2 2. x 0 =, x =. 3. x 0 =,
DettagliEs. 1: 6 punti Es. 2: 12 punti Es. 3: 6 punti Es. 4: 6 punti Es. 5: 3 punti Totale. sin x arctan x lim. 4 x 2. f(x) = x 2
Politecnico di Milano Ingegneria Industriale Analisi e Geometria 1 Terzo appello, 1 Luglio 010 Cognome: Nome: Matricola: Compito A Es. 1: 6 punti Es. : 1 punti Es. 3: 6 punti Es. 4: 6 punti Es. 5: 3 punti
DettagliEsercizi su: insiemi, intervalli, intorni. 4. Per ognuna delle successive coppie A e B di sottoinsiemi di Z determinare A B, A B, a) A C d) C (A B)
Esercizi su: insiemi, intervalli, intorni. Per ognuna delle successive coppie A e B di sottoinsiemi di N determinare A B, A B, A c e B c. a) A = { N + = 0}, B = { N = 6}, b) A = { N < 5}, B = { N < },
DettagliCorsi di Laurea in Ingegneria Elettronica e Telecomunicazioni.
Corsi di Laurea in Ingegneria Elettronica e Telecomunicazioni. Università di Pisa. Prima prova scritta di Analisi Matematica I. Soluzioni. Esercizio. Si consideri la successione c n ) n N definita dalla
DettagliUNIVERSIT A DEGLI STUDI DI ROMA LA SAPIENZA" SEDE DISTACCATA DI LATINA CORSO DI DIPLOMA-LAUREA IN INGEGNERIA (SETTORE dell'informazione) a.a. 999/2000
UNIVERSIT A DEGLI STUDI DI ROMA LA SAPIENZA" SEDE DISTACCATA DI LATINA CORSO DI DIPLOMA-LAUREA IN INGEGNERIA (SETTORE dell'informazione) a.a. 999/2000 - I PROVA SCRITTA DI ESONERO DI ANALISI I 20/2/999
DettagliPrima prova in itinere di Analisi Matematica 2 Ingegneria Elettronica. Politecnico di Milano. A.A. 2017/2018. Prof. M. Bramanti.
Prima prova in itinere di Analisi Matematica Ingegneria Elettronica. Politecnico di Milano Es. Punti A.A. 07/08. Prof. M. Bramanti Tema n 4 5 6 Tot. Cognome e nome (in stampatello) codice persona (o n
DettagliTutorato di Complementi di Analisi Matematica e Statistica Parte di Analisi 6 e 10 aprile 2017
Tutorato di Complementi di Analisi Matematica e Statistica Parte di Analisi 6 e 10 aprile 2017 Esercizi: serie di potenze e serie di Taylor 1 Date le serie di potenze a.) n=2 ln(n) n 3 (x 5)n b.) n=2 ln(n)
DettagliRaccolta degli Scritti d Esame di ANALISI MATEMATICA U.D. 2 assegnati nei Corsi di Laurea di Fisica, Fisica Applicata, Matematica
DIPARTIMENTO DI MATEMATICA Università degli Studi di Trento Via Sommarive - Povo (TRENTO) Raccolta degli Scritti d Esame di ANALISI MATEMATICA U.D. 2 assegnati nei Corsi di Laurea di Fisica, Fisica Applicata,
DettagliCompito del 27 Gennaio Esercizio 1 Sono dati i vettori u = (2, 1, 3) e v = ( 1, 4, 2), nonché le matrici
Compito del 27 Gennaio 2015 Sono dati i vettori u = (2, 1, 3) e v = ( 1, 4, 2), nonché le matrici 0 1 2 0 1 1, B = 1 0 1 2 0 2. 1 2 0 0 3 1 a) Calcolare det(a B T ) b) Calcolare un vettore perpendicolare
DettagliLaurea triennale in Informatica Corso di Analisi matematica (A) a.a. 2007/08 9 giugno 2008
9 giugno 2008 1. Data la funzione f(x) = x e 1/(x2 4), (c) stabilire se f ammette punti singolari e in caso affermativo classificarli; calcolare la derivata prima di f e utilizzarla per studiare la monotonia
DettagliANALISI MATEMATICA T-1 (C.d.L. Ing. Edile) Prova scritta totale
ANALISI MATEMATICA T-1 (C.d.L. Ing. Edile) Prova scritta totale Università di Bologna - A.A. 2010/2011-14 Giugno 2011 - Prof. G.Cupini MATRICOLA: COGNOME: NOME: ORALE: I app.: Martedì 21/6 II app. E-MAIL:
DettagliProve scritte di Analisi I - Informatica
Prove scritte di Analisi I - Informatica Prova scritta del 3 gennaio Esercizio Stabilire il comportamento delle seguenti serie: n= n + 3 sin n, n= ( ) n n + 3 sin n, n= (n)! (n!), n= n + n 9 n + n. Esercizio
DettagliCOMPLEMENTI DI ANALISI MATEMATICA DI BASE. Prova scritta del 26 gennaio 2005
Prova scritta del 26 gennaio 2005 Esercizio 1. Posto B = x R 2 : x 2 2}, sia f n } una successione di funzioni (misurabili e) integrabili in B tali che f n f q.o. in B e, per ogni n N, f n (x) 2 x 3 per
Dettagli1) D0MINIO. Determinare il dominio della funzione f (x) = ln ( x 3 4x 2 3x). Deve essere x 3 4x 2 3x > 0. Ovviamente x 0.
D0MINIO Determinare il dominio della funzione f ln 4 + Deve essere 4 + > 0 Ovviamente 0 Se > 0, 4 + 4 + quindi 0 < < > Se < 0, 4 + 4 4 e, ricordando che < 0, deve essere 4 < 0 dunque 7 < < 0 Il campo di
DettagliFunzioni derivabili (V. Casarino)
Funzioni derivabili (V. Casarino) Esercizi svolti 1) Applicando la definizione di derivata, calcolare la derivata in = 0 delle funzioni: a) 5 b) 3 4 c) + 1 d) sin. ) Scrivere l equazione della retta tangente
DettagliDisequazioni in una variabile. Disequazioni in due variabili
Disequazioni in una variabile Disequazioni in due variabili 2 () 2 3 > (2) 2 + + > (3) 2 3 + 2 < (4) 2 > + (5) 2 < 3 (6) 3 8 > 5 + 3 + + 5 (7) + < 2 < 2 (8) 2 α (α parametro reale) (9) 3 log /2 ( ) < 2
Dettaglix log(x) + 3. f(x) =
Università di Bari, Corso di Laurea in Economia e Commercio Esame di Matematica per l Economia L/Z Dr. G. Taglialatela 03 giugno 05 Traccia dispari Esercizio. Calcolare Esercizio. Calcolare e cos log d
DettagliANALISI MATEMATICA INGEGNERIA GESTIONALE PROF. GIACOMELLI ESEMPI DI ESERCIZI D ESAME
ANALISI MATEMATICA INGEGNERIA GESTIONALE PROF. GIACOMELLI ESEMPI DI ESERCIZI D ESAME Contents. Numeri complessi. Funzioni: dominio, estremo superiore e inferiore, massimi e minimi 3. Successioni e serie
DettagliPROGRAMMA di Analisi Matematica 1 A.A , canale 3, prof.: Francesca Albertini Ingegneria area dell Informazione
PROGRAMMA di Analisi Matematica A.A. 204-205, canale 3, prof.: Francesca Albertini Ingegneria area dell Informazione Testo Consigliato: - Analisi Matematica, Teoria e Applicazioni, A. Marson, P. Baiti,
DettagliPrimo Compito di Analisi Matematica Corso di laurea in Informatica, corso B 18 Gennaio Soluzioni
Primo Compito di Analisi Matematica Corso di laurea in Informatica, corso B 8 Gennaio 06 Soluzioni Esercizio Siano z e z due numeri complessi con modulo e argomento rispettivamente (ρ, θ ) e (ρ, θ ) tali
DettagliProposizioni. Negazione di una proposizione. Congiunzione e disgiunzione di due proposizioni. Predicati. Quantificatori.
Corso di laurea in Ingegneria elettronica e informatica - A13 Programma di Analisi matematica 1 - A13106 Anno accademico 2015-2016 Prof. Giulio Starita 1 - Insiemi, logica, numeri I concetti primitivi.
DettagliErrori frequenti di Analisi Matematica
G.C. Barozzi Errori frequenti di Analisi Matematica http://eulero.ing.unibo.it/~barozzi/pcam Complementi/Errori.pdf [Revisione: gennaio 22] Numeri reali e complessi 1. La radice quadrata di 4 è ±2. Commento.
DettagliSoluzioni. 152 Roberto Tauraso - Analisi Risolvere il problema di Cauchy. { y (x) + 2y(x) = 3e 2x y(0) = 1
5 Roberto Tauraso - Analisi Soluzioni. Risolvere il problema di Cauchy y (x) + y(x) = 3e x y() = R. Troviamo la soluzione generale in I = R. Una primitiva di a(x) = è A(x) = a(x) dx = dx = x e il fattore
DettagliAnalisi Matematica 1
Analisi Matematica 1 Schema provvisorio delle lezioni A. A. 2015/16 1 Distribuzione degli argomenti delle lezioni Argomento ore tot Numeri reali 11 11 Numeri complessi 1 12 Spazio euclideo 2 14 Topologia
DettagliUniversita degli Studi di Ancona - Facolta di Ingegneria Laurea in Ing. Elettronica (VO) Ing. Informatica e Automatica - Ing. delle Telecomunicazioni
Universita degli Studi di Ancona - Facolta di Ingegneria Laurea in Ing. Elettronica (VO) Ing. Informatica e Automatica - Ing. delle Telecomunicazioni ANALISI NUMERICA - Primo Parziale - TEMA A (Prof. A.M.Perdon)
Dettaglia) Determinare il dominio, i limiti agli estremi del dominio e gli eventuali asintoti di f. Determinare inoltre gli zeri di f e studiarne il segno.
1 ESERCIZI CON SOLUZIONE DETTAGLIATA Esercizio 1. Si consideri la funzione f(x) = e x 3e x +. a) Determinare il dominio, i limiti agli estremi del dominio e gli eventuali asintoti di f. Determinare inoltre
DettagliDERIVATA DI UNA FUNZIONE REALE. In quanto segue denoteremo con I un intervallo di IR e con f una funzione di I in IR.
DERIVATA DI UNA FUNZIONE REALE 1. Definizioni. In quanto segue denoteremo con I un intervallo di IR e con f una funzione di I in IR. DEFINIZIONE 1. Sia x 0 un elemento di I. Per ogni x (I \ {x 0 }) consideriamo
DettagliTeoremi di Fermat, Rolle, Lagrange, Cauchy, de l Hôpital
Teoremi di Fermat, Rolle, Lagrange, Cauchy, de l Hôpital Copyright c 2007 Pasquale Terrecuso Tutti i diritti sono riservati. E vietata la riproduzione, anche parziale, senza il consenso dell autore. Teoremi
DettagliTEMI D ESAME DI ANALISI MATEMATICA I
TEMI D ESAME DI ANALISI MATEMATICA I Corso di laurea quadriennale) in Fisica a.a. 003/04 Prova scritta del 3 aprile 003 ] Siano a, c parametri reali. Studiare l esistenza e, in caso affermativo, calcolare
DettagliCorsi di Laurea in Ingegneria Elettronica e Telecomunicazioni.
Corsi di Laurea in Ingegneria Elettronica e Telecomunicazioni. Università di Pisa. Primo Compitino di Analisi Matematica I. Soluzioni. Esercizio. Si consideri la successione a k k N definita dalla relazione
DettagliPierpaolo Omari Maurizio Trombetta TEMI SVOLTI DI ANALISI MATEMATICA I
Pierpaolo Omari Maurizio Trombetta TEMI SVOLTI DI ANALISI MATEMATICA I Trieste Udine giugno 005 Prefazione Questo volume raccoglie i temi assegnati alle prove d esame dei corsi di Analisi matematica I
DettagliAnalisi Matematica II per il corso di Laurea Triennale in Matematica. Dipartimento di Matematica e Applicazioni, Università di Milano Bicocca
Analisi Matematica II per il corso di Laurea Triennale in Matematica Dipartimento di Matematica e Applicazioni, Università di Milano Bicocca Esercizi: estremi liberi e vincolati per funzioni in piú variabili.
DettagliUniversità di Foggia - Facoltà di Economia. Prova scritta di Matematica Generale - Vecchio Ordinamento - 04 giugno 2002
Università di Foggia - Facoltà di Economia Prova scritta di Matematica Generale - Vecchio Ordinamento - 04 giugno 00 Cognome e nome............................................ Numero di matricola...........
DettagliCorso di Laurea in Informatica. Insegnamento integrato di Calcolo (Calcolo I, Calcolo II, Esercitazioni di Calcolo) Prof. F.
Università di Venezia Ca Foscari Corso di Laurea in Informatica Insegnamento integrato di Calcolo (Calcolo I, Calcolo II, Esercitazioni di Calcolo) Prof. F. Sartoretto Verifica scritta del 9 febbraio 25.
DettagliPolitecnico di Bari Dicatech A.A. 2015/2016 Analisi Matematica I Prova scritta 05 febbraio 2016 Traccia A
Politecnico di Bari Dicatech A.A. 2015/2016 Analisi Matematica I Prova scritta 05 febbraio 2016 Traccia A Cognome Nome N o Matricola Nello svolgimento di tutti gli esercizi richiesti, i passaggi ed i risultati
Dettagli1 a Prova parziale di Analisi Matematica I (A) 16/11/2007
Nome a Prova parziale di Analisi Matematica I (A) 6//7 ) Data la funzione ( ) = f e Calcolare il campo di esistenza e il suo comportamento agli estremi ) Definizione di derivata prima di una funzione f()
DettagliDomande di Analisi Matematica tratte dai Test di autovalutazione o di recupero dei debiti formativi.
Domande di Analisi Matematica tratte dai Test di autovalutazione o di recupero dei debiti formativi. (1) Sia A l insieme dei numeri dispari minori di 56 e divisibili per 3. Quale delle seguenti affermazioni
DettagliAlcuni esercizi sulle equazioni di erenziali
Alcuni esercizi sulle equazioni di erenziali Calcolo dell integrale generale Per ciascuna delle seguenti equazioni di erenziali calcolare l insieme di tutte le possibili soluzioni. SUGGERIMENTO: Ricordatevi
DettagliEsercizi riassuntivi per la prima prova di verifica di Analisi Matematica. n, n IN.
Esercizi riassuntivi - B. Di Bella 1 Esercizi riassuntivi per la prima prova di verifica di Analisi Matematica 1. Sia A = n IN ] 1 n + 1, 1 [. n a) Determinare il derivato e l interno di A; b) stabilire
DettagliContinuità di funzioni
Continuità di funzioni Annalisa Cesaroni, Paola Mannucci e Alvise Sommariva Università degli Studi di Padova Dipartimento di Matematica 2 novembre 2015 Annalisa Cesaroni, Paola Mannucci e Alvise Sommariva
DettagliCorso di Laurea in Ingegneria Biomedica ANALISI MATEMATICA 1. Prova scritta del 14 gennaio 2017 Fila 1.
Corso di Laurea in Ingegneria Biomedica ANALISI MATEMATICA Prova scritta del gennaio 207 Fila. Esporre il procedimento di risoluzione degli esercizi in maniera completa e leggibile.. (Punti 6) Determinare
DettagliAnalisi Vettoriale A.A Soluzioni del foglio 5. y = y 2, dy y 2 = x
Analisi Vettoriale A.A. 2006-2007 - Soluzioni del foglio 5 5. Esercizio Assegnato il problema di Cauchy y = y 2, y(0) = k determinare per ogni k la soluzione y(x), determinare il suo insieme di esistenza,
DettagliSimboli logici. Predicati, proposizioni e loro negazioni.
PROGRAMMA di Analisi Matematica A.A. 202-203, canale, prof.: Francesca Albertini, Monica Motta Ingegneria gestionale, meccanica e meccatronica, Vicenza Testo Consigliato: Analisi Matematica, M. Bramanti,
DettagliESERCIZI - VER 29 MAGGIO Esercizi per le prove scritte di Analisi Matematica - ITPS corso B
ESERCIZI - VER 29 MAGGIO 2017 Esercizi per le prove scritte di Analisi Matematica - ITPS corso B Nome e cognome (leggibili): Firma: Matricola Si ricorda che non è consentito l uso di macchine calcolatrici
DettagliCriterio di Monotonia
Criterio di Monotonia Criterio di monotonia: se f è una funzione derivabile in (a,b), si ha: f (x) 0 x (a,b) f è debolmente crescente in (a,b) f (x) 0 x (a,b) f è debolmente decrescente in (a,b) Nota:
DettagliMATEMATICA GENERALE CLAMM AA 15-16
MATEMATICA GENERALE CLAMM AA 5-6 PROGRAMMA PARTE ALGEBRA LINEARE () Sistemi lineari e matrici: sistemi triangolari; a scala e loro risolubilità; matrice dei coefficienti e vettore dei termini noti; vettore
DettagliFUNZIONI ELEMENTARI Test di autovalutazione
FUNZIONI ELEMENTARI Test di autovalutazione 1 E data la funzione f(x) = sin(2x 5) Allora: (a) dom (f) = {x IR : 1 2x 5 1} (b) im (f) = [ 1, 1] (c) f ha periodo T= π 5 (d) f ha periodo T= 2π 5 2 La funzione
DettagliCompito Parziale di Algebra lineare e Geometria analitica. 2x + 3y + 2z = 0 x y z = 0
Compito Parziale di Algebra lineare e Geometria analitica ) Dire se il seguente sottoinsieme di R 3 H = (x; y; z) R 3 : x + 3y + z = x y z = è o non un sottospazio vettoriale di R 3 e eventualmente calcolarne
DettagliCorso di laurea: Ingegneria Civile Programma di Fondamenti di Analisi Matematica I a.a. 2011/2012 Docenti: Fabio Paronetto e Fabio Ancona
Corso di laurea: Ingegneria Civile Programma di Fondamenti di Analisi Matematica I a.a. 2011/2012 Docenti: Fabio Paronetto e Fabio Ancona Gli argomenti denotati con un asterisco tra parentesi sono stati
DettagliDerivate. Paola Mannucci e Alvise Sommariva. Università degli Studi di Padova Dipartimento di Matematica. 12 novembre 2014
Derivate. Paola Mannucci e Alvise Sommariva Università degli Studi di Padova Dipartimento di Matematica 12 novembre 2014 Paola Mannucci e Alvise Sommariva Derivate. 1/ 106 Approssimazione Problema. Data
Dettagli1 prof. Claudio Saccon, Dipartimento di Matematica Applicata, () December 30, / 26
ANALISI 1 1 UNDICESIMA LEZIONE DODICESIMA LEZIONE TREDICESIMA LEZIONE Derivata - definizione e teoremi di calcolo delle derivate Massimi e minimi relativi e teorema di Fermat Teorema di Lagrange Monotonia
Dettagli