Meccanica Gravitazione
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- Ambrogio Borghi
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1 Meccnic Gvitzione
2 Newton mm F -G u egge i gvitzione univesle E un foz centle F ± F() u mm S T 4p G m T T. Il momento ngole si consev. tiettoi si mntiene sullo stesso pino 3. velocità ele è costnte Kepleo II 4. Foz consevtiv: enegi meccnic si consev T m 4p k Kepleo III 3 S G Kepleo I? S Cmpo gvitzionle m h ( ) -G u Teoem i Guss: Flusso el cmpo gvitzionle geneto un mss m ttveso un supeficie chius S: ò F h S S -4p Gm
3 Cmpo gvitzionle Pevisione ell Reltività Genele (96) M b «ensing gvitzionle» à Il giente el cmpo gvitzionle cuv lo spzio à luce segue tle cuvtu 4GM cb Stell l boo el Sole: S b Rggio i Schwzschil.8 c sec GM c 99: Pim confem ell Reltività (A. Eington) S Gvittionl lensing (Simultion)
4 voo infinitesimo: A m m Enegi potenzile gvitzionle Gvitzione: foz centle à consevtiv à E EP + EK Costnte Enegi potenzile!! m m!! - m W F s G u m s -G B æ W -Gmm ò A -Gm m ç - + è B A mm EP -G, EP, E B Pe ue msse molto istnti: 0 Msse vicine: 0 - ( enegi i legme cesce) P Velocità i fug Velocità inizile necessi pe sfuggie l cmpo gvitzionle (teeste) Consevzione ell enegi v A f u F GmT. km/s B T s mm - 0 T mv f G T g T g Gm / T T Cso limite: vf c (velocità ell luce) Nessun pticell può sfuggie l cmpo gvitzionle à Buco neo Mm mc - G 0 Enegi potenzile gvitzionle S -DE P GM c Rggio i Schwzschil
5 Coniche: P ( ) Tiettoie nel cmpo gvitzionle F fuoco e < e e > ellisse iettice Q pbol ipebole Eccenticità (costnte) e PF PQ + cos cos e + - cos + e e Il vloe i etemin il tipo i conic. è un fttoe i scl Foz gvitzionle t ue msse isolte m e M in un sistem inezile: F m m - F M M - m M Accelezione eltiv æ ç + F èm M F µ F µ euzione el moto eltivo i m ispetto M coincie con uell vli in un sistem inezile, sostitueno l posto i. µ m mm µ m+ M mss iott
6 Soluzione: Tiettoie nel cmpo gvitzionle mm F -G u F µ mm æ æ - G - ç ç + µ è è x Acos + S Soluzione: Euzione genele i un conic: æ mm ç + Gµ è mm Acos + Gµ - cos + e æ æ - u ç ç + µ è è x x + Euzione monic non omogene x º / tiettoi i un punto mteile soggetto cmpo gvitzionle è un conic S Costnte Accelezione (pumente ile) i un punto in un cmpo i foze centli in coointe poli (Fomul i Binet)
7 Momento ngole Tiettoie nel cmpo gvitzionle mm Acos + Gµ Voglimo espimee i pmeti obitli ngole e l enegi meccnic mm Gµ e - cos + e e, Dl confonto ottenimo un elzione pe il momento ngole: Enegi meccnic Gµ Mme Somm i enegi cinetic e potenzile (foz consevtiv): v u + u t t mm E µ v - G v æ æ ç + ç è t è t in temini el momento æ æ mm E µ ç + µ ç - G è t è t
8 Tiettoie nel cmpo gvitzionle æ æ mm E µ ç + µ ç - G è t è t () () (3) Voglimo scivee E in funzione i e, () Possimo scivee il moulo el momento ngole come: Inolte consieimo: µ v µ æ ç - è t t t t - sin t t v u + u t t æ ç è v sin t - cos + e (euzione ell conic) µ æ ç è t () 4 µ sin æ µ ç è t t sin µ
9 cos - + e Tiettoie nel cmpo gvitzionle µ æ ç è t æ æ mm E µ ç + µ ç - G è t è t () () () (3) µ µ sin E + - µ µ µ e () () (3) t mm - G (3) Gµ Mme æ e e sin ç e + - µe è æcos cos æ cos e sn i + e ç + - e ç è e e è e e sin + e cos + - ecos + ecos - - µ e Semplifichimo uest espessione e - E - µe ( e ) Mm G e e - ( ) Gµ Mme
10 Momento ngole Enegi totle Tiettoie nel cmpo gvitzionle Gµ Mme Mm E -G -e e e, ( ) I vloi costnti fissno il momento ngole e l enegi Viceves, noti E e si possono icve i pmeti obitli e, Dll enegi si ottiene: e < E < 0 e E 0 e > E > 0 obit ellittic obit pbolic obit ipebolic Pim legge i Kepleo, genelizzt Kepleo I Non più come ftto pumente empiico, m giustifict un pincipio fisico sintetico e genele (legge i gvitzione)
11 Accelezione pe foze centli: fomul i Binet Gvità : foz centle à voglimo espimee l ccelezione in coointe poli v u u O v! ( u! ) t v t æ u + u t è t t ç æ u u u u æ ç u ç è t t t èt t t t t u u Deivt ei vesoi u - u t t t t æ æ ç u + u + ç u + u u - è t t t è t t t t t æ æ æ ç u u u u ç ç t t ç è è è t t t æ æ æ æ - u + u ç ç t t ç ç t t è è è è componente ile e tsves Cos succee se l foz è Centle? Accelezione in coointe poli
12 Accelezione pe foze centli: fomul i Binet æ t è t ç æ ç t t è t 0 æ - ç m è æ - ç Voglimo tsfome le eivte tempoli (ispetto ngoli (ispetto ): t t Velocità ele: t è t æ æ - ç ç t m è è m è m è æ - ç æ æ æ - - ç - ç ç t t m m è Accelezione pe foze centli in funzione i, m - t t m cost. m æ æ ç ç + u è è t ) in eivte Fomul i Binet è Accelezione pe foze centli
Meccanica Gravitazione
Meccanica 07-08 Gavitazione Newton m m F G u egge i gavitazione univesale E una foza centale F ± F( ) u mmt 4π G m T T. Il momento angolae si conseva. a taiettoia si mantiene sullo stesso piano 3. a velocità
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Meccanica 06-07 Gavitazione 4 Newton m m F G u egge di gavitazione univesale E una foza centale F ± F( ) u. Il momento angolae si conseva. a taiettoia si mantiene sullo stesso piano. a velocità aeale è
Ingegneria Elettronica. Compito di Fisica giugno 2010
Ingegnei Elettonic. ompito i Fisic 5 giugno x y Esecizio Un uot, ssimilbile un cilino i mss M e ggio R, sle lungo un pino inclinto (i un ngolo θ ispetto l pino oizzontle) sotto l zione i un momento motoe
Campo elettrico in un conduttore
Cmpo elettico in un conduttoe In entmbi i csi se il conduttoe è isolto e possiede un cic totle, dett cic si dispone sull supeficie esten del conduttoe; se così non fosse inftti ci sebbe un foz sulle ciche
Lezione 7 Dinamica del punto
ezione 7 Dinmic del unto gomenti dell lezione Foze consevtive / negi otenzile Consevzione dellenegi meccnic Momento ngole / Momento di un foz Cenni sui moti eltivi Ricodimo dll scos volt voo Foz Peso voo
Fisica Generale Sistemi di riferimento non inerziali Facoltà di Ingegneria Livio Lanceri
isic Genele Sistemi di ifeimento non inezili coltà di Ingegnei Livio Lncei Intoduzione Motivzioni Cinemtic: posizione, velocità, ccelezione Dinmic nei ifeimenti non inezili Esempi Conclusioni e pospettive
1) Una carica puntiforme q si trova al centro di una sfera cava conduttrice di raggio
1) Un cic puntifome si tov l cento di un sfe cv conduttice di ggio inteno e spessoe. Clcole nel cso di conduttoe isolto: il cmpo elettico, il potenzile e l enegi elettosttic in tutto lo spzio. Cso ()
Meccanica Dinamica del corpo rigido
eccnic 8-9 Dinmic del copo igido 8 y P C v oz omento f N C v Equzione del momento: Polo Dinmic del copo igido Rotolmento L velocità del punto di conttto C è null l conttto in C è mntenuto femo dll ttito
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Lezioni L4 1. Potenzile Elettico; 2. Potenzile Elettico vs Enegi Potenzile; 3. Genetoe di Vn de Gff. 2005 Cmine E. Pglione Potentile Elettico Un cic q in un Cmpo Elettico si compot in mnie nlog d un mss
r r (Le forze centrali e ) la gravità r r r r F r 1. Forze centrali Repulsiva!!
(e foze centli e ) l gvità. oze centli Sono foze olto ipotnti in fisic Sono sepe diette veso un cento di foz Oigine delle coodinte coincidente con il cento dell foz Sono consevtive Il oento ngole si consev
CINEMATICA DEL MOTO ROTATORIO DI UNA PARTICELLA
CINEMAICA DEL MOO OAOIO DI UNA PAICELLA MOO CICOLAE: VELOCIA ANGOLAE ED ACCELEAZIONE ANGOLAE Si considei un pticell P in moto cicole che descive un co di ciconfeenz s. L ngolo di otzione ispetto d un sse
Compito di Fisica I. Ingegneria elettronica. A. A luglio 2010
omito di Fisic I. Ingegnei elettonic... 9- - 7 luglio Esecizio Un unto mteile uo` muovesi in un dimensione soggetto d un foz F kx. ove: ) l enegi otenzile U(x) eltiv tle foz, onendo come zeo dell enegi
capacità si può partire dalla sua definizione: C = e dalla relazione fra la differenza di potenziale ed il campo elettrico: V
secizio (ll ppello 6/7/4) n conenstoe pino è costituito ue mtue qute i lto b septe un istnz. Il conenstoe viene completmente cicto ll tensione e poi scollegto ll bttei ust pe ciclo, così est isolto ll
θ 2 º Esercizio 1
ecizio ) Si θ l ngolo ipetto ll veticle dell fune di lunghezz pim che m veng lcit lie di muovei velocità v di m l momento dell uto con m i ottiene imponendo l conevzione dell enegi: m v m g ( coθ ) v g
Fisica II. 1 Esercitazioni
isic II Esecizi svolti Esecizio. Clcole l foz che gisce sull cic Q µc, dovut lle ciche Q - µc e Q 7 µc disposte come ipotto in figu Q Q α 5 cm 6 cm Q Soluzione: L foz che gisce sull cic Q è dt dll composizione
Meccanica Cinematica del punto materiale
Meccnic 018-019 Cinemtic del pnto mteile 4 Vettoi (,,...,... ) 1 i n (, ) pezioni f ettoi Somm b Podotto scle b α b bcosα + b b b Podotto ettoile b Diffeenz + ( b ) b b α b ( b sin α ) ( ( P ( P ( Cinemtic
Facoltà di Ingegneria Compito scritto di Fisica II Compito B
ε = 8.85 1 1 C N ; Fcoltà i Ingegnei Copito scitto i Fisic II 17.7.6 Copito B = 1 7 T A Esecizio n.1 α Un filo ettilineo inefinito è pecoso un coente I(t)= t (l coente e iett veso l lto, con α positivo).
Meccanica Dinamica degli urti
eccnic 6-7 Dinmic degli uti Dinmic del copo igido omento d inei e enegi cinetic Copo in otione intono ll sse b v ' R ' Enegi cinetic di otione: E K (Huygens-Steine) ( + ) mb + mb EK + mv Enegi cinetic
Classe 4 G dicembre 2010.
Clsse 4 G dicembe 2010. Legge di Newton pe il ffeddmento (iscldmento). Due copi tempetu diffeente se posti in conttto temico si scmbino cloe. L'ossevzione speimentle indic che essi si potno d un tempetu
Cinematica del punto. 3D
Cinemic del puno. 3D z O () () P() z() () in fom eoile OP( ) ( ) Veoe posizione oeo eoe sposmeno dll oigine L ppesenzione eoile pemee un descizione sineic del moo. z P() Nei clcoli pici in genee si usno
Esercitazione Matlab. Giovanni Palmieri Università degli Studi del Sannio Dipartimento di Ingegneria
Esecitzione Mtlb Giovnni Plmiei 4-0-007 Univesità deli Stdi del Snnio Diptimento di Inenei ppesentzione dei sistemi nello spzio di stto Vibili ltezz sebtoio Flsso di inesso Flsso di scit Velocità di scit
Fisica II. 2 Esercitazioni
Poitecnico i Toino Fisic II Esecitzioni Esecizi svoti Esecizio. Su i un fio i unghezz infinit è istibuit un cic unifome pe unità i unghezz λ 5 nc/m. Ccoe i cmpo eettico in un punto che ist 5 cm fio. Souzione:
3) Il campo elettrostatico nella regione di spazio compresa tra il filo ed il cilindro (cioè per 0<r<R 1 ) è
Fcoltà i Ingegnei Pov Scitt i Fisic II - 3 Febbio 4 uesito n. Un lungo cilino metllico cvo i ggio inteno e ggio esteno viene cicto con un ensità i cic linee pi. Lungo il suo sse viene inseito un lungo
Grandezze vettoriali. Descrizione matematica: l ente matematico vettore
Gndezze vettoili. Descizione mtemtic: l ente mtemtico vettoe I concetti nuovi e fecondi di somm di vettoi, podotti di vettoi ecc. sono pplicti ll meccnic... Secondo [l utoe] il vntggio mggioe del [metodo]
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M.. BUSAO LA FORZA RAVIAZIONALE AENE SU UN PROIEILE IN VOLO mgbstudio.net SOMMARIO In quo scitto viene detemint l espessione genele dell foz gvitzionle gente su un poiettile in volo e ne vengono successivmente
In generale i piani possono essere tra loro
Leione 7 - Alge e Geometi - Anno emio 9/ In genele i pini possono essee t loo Pini istinti inienti in un ett ppesentt l sistem sop sitto se. Pini plleli se istinti se, oinienti se. Eseiio tem esme) Si
PARTE 6: GRAVITAZIONE
vitzione - PRE 6: RVIZIONE 6. INRODUZIONE Newton conoscev divese cose cic il oto dei ineti: ln coie n obit ttono ll te di ggio R 60 R ; ttti i ineti coiono n oto di ivolzione ttono l sole s obite qsi cicoli;
Moto nello spazio tridimensionale. = x u y coordinate cartesiane. y x. La localizzazione spazio-temporale di un evento
Moto nello spio tidimensionle L locliione spio-tempole di n evento - tiettoi e posiione nell tiettoi l vie del tempo -l posiione ispetto n PUNTO O DI RIFERIMENTO sistem di coodinte spili - l definiione
FORMULARIO DI MATEMATICA E FISICA
Liceo Slvemini Soento Coso di pepzione pe i test di mmissione univesiti FORMULARIO DI MATEMATICA E FISICA Sommio MATEMATICA... ALGEBRA... DISEQUAZIONI... 5 GEOMETRIA... 6 GEOMETRIA ANALITICA... 7 FUNZIONI
Facoltà di Ingegneria Prova scritta di Fisica II
Fcoltà di ngegnei Pov scitt di Fisic..7 7 Tm Not: ε = 8.85, 4 = π Nm A Esecizio n. Dto il cmpo elettico E = î x y z ( V / m) si detemini l densità di cic ρ nel punto P=(,,) e l cic totle in un cuo vente
r v E r = Quadrilatero articolato 3 β α ω 1 v r δ v r E v r E/B 1 = manovella 2 = bilanciere 3 = biella
Qudilteo ticolto Si uole detemine l elocità ngole del bilnciee M V / / / / mnoell bilnciee biell N copi igidi Vincoli ceniee estene intene dl -() Si suppong di conoscee l elocità ngole dell mnoell e l
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eggi di Kepler: Fenomenologihe, dedotte dlle osservzioni e misure urte di Brhe e Kepler stesso rolte in molti nni i) e orbite dei pineti sono ellissi, di ui il Sole oup uno dei fuohi ii) Il rggio vettore
Problemi: dinamica. blocco M: blocco m: i due corpi hanno stressa accelerazione a!!! T + decimali e cifre significative!!
Poblemi: inmic. Un blocco i mss M. k scoe su un supeicie oizzontle senz ttito. le blocco è leto meinte un une che pss ttveso un pulei un secono blocco i mss m. k. une e pulei sono pive i mss. Mente il
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Appunti sul Moto dei copi in un Campo Gavitazionale Stefano Ranfone Keywods: Gavitazione, Moto dei Copi Celesti, Leggi di Kepleo. Questi Appunti si possono consideae un Appofondimento, o se vogliamo un
. Il corpo m potrebbe allontanarsi da M: la
Potenziale, enegia potenziale pe copi legati ad un campo di foza gavitazionale. Supponiamo che il copo di massa M genei un campo di foza gavitazionale g( ) = GM ˆ. Su una massa campione posta alla geneica
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Meccnic 7-8 5 Moo nel pino: posizione, elocià, ccelezione O u θ u P u θ Veoe posizione u Veoe elocià d d u + uθ + θ O O u N u Veoe ccelezione d d u + u un + N Componeni cesine dell ccelezione d u d + u
STUDIO DELLE CARATTERISTICHE ORBITALI E DEI PARAMETRI DEL MOTO DELLA COMETA HALLEY
TUDIO DELLE CARATTERITICHE ORBITALI E DEI PARAMETRI DEL MOTO DELLA COMETA HALLEY A i figli Giuli Roeeto, 07 ottoe 01 FUARO Dott. Ing. eio COMETA HALLEY Dell Coet Hlley si conoscono i seguenti punti dell
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5d_EAEE_APPLCAZON CAMP MAGNETC STATC (ultim modific 7/10/017) Esempi di cmpi mgnetici e clcolo di induttnze. M. Usi 5d_EAEE_APPLCAZON CAMP MAGNETC STATC 1 Conduttoe ettilineo indefinito Si considei un
MATEMATICA FINANZIARIA CAP. 14 20
MTEMTIC FINNZIRI CP. 42 pputi di estimo INTERESSE SEMPLICE Iteesse semplice I C M C ( ) = fzioe di o [] C M G F M M G L S O N D Motte semplice di te costti 2 3 M R R R... R [2] 2 2 2 2 Poiché l fomul è
I equazione cardinale della dinamica
I equzione cdinle dell dinic I Sistei di pticelle Un siste di pticelle è un insiee di punti teili, definito dll ss e dll posizione di ciscun pticell. Il più seplice siste di pticelle è foto d due soli
Lagrangiane. Fenomenologia delle Interazioni Forti. Diego Bettoni Anno Accademico
Lgngine Fenomenologi delle Intezioni Foti Diego Bettoni Anno Accdemico 8-9 D. Bettoni Fenomenologi Intezioni Foti Notzione Reltivistic ( ) ( ) ( ),, ;,, ;,, ; g g b b b b b tensoe metico somm sugli indici
! " # $ % & ' '! (! ) * + % + $ + +, -. /! < 6 : ;
! " # $ % & ' '! (! ) * + % + $ + +, -. /! 0 + 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 6 : ; ! " # $ % & ' '! (! ) * + % + $ + +, -. /! 0 + 1 1 2 3 4 5 6 7 8 < 6 : ; = > >? @ A B? > C D B? E F G H I J K L J M N O J P Q R
L e g g e 1 3 g i u g n o n. 6 8 L e g g e s u l l e S o c i e t à ( P u b b l i c a t a i l 2 7 g i u g n o ) N o i C a p i t a n i R
L e g g e 1 3 g i u g n o 1 9 9 0 n. 6 8 L e g g e s u l l e S o c i e t à ( P u b b l i c a t a i l 2 7 g i u g n o 1 9 9 0 ) N o i C a p i t a n i R e g g e n t i l a S e r e n i s s i m a R e p u b
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Meccnic dell ttu Si considei un lst nell qule è esente un difetto ssnte 0 D A + A + negi otenzile elstic dell lst integ negi ilscit e l esenz del difetto negi cquistt e l esenz del difetto negi di defomzione
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Soluzione el tem esme el 9//998 A. Cumi, R. Sl Meccnic Alict lle Mcchine Allievi Aeoszili of. A. Cumi - Aello el 9 gennio 998 s. - Dto il meccnismo sotto ffiguto si etemini, nell configuzione esentt: l
Fluidodinamica applicata Esercizi (Navier Stokes)
ESERCIZIO (N.S.: COETTE p) Cnle iimensionle infinito. Pete speioe in moto con velocità. iente i pessione. Clcole: Pe qle vloe i è nllo lo sfozo viscoso sll pete speioe? Pe qle vloe i è nllo lo sfozo viscoso
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Meccanica Dinamica del corpo rigido
eccnc 7-8 Dnmc del copo gdo 8 Equon del moto: ω L F m ( E ) TOT omento ngole: Eneg cnetc: Sstem d punt E K dp dt L L + L ω ( ) E otone d un copo gdo L ω omento d ne: dl dt dm V L L ω L dstn dll sse d otone
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Sistemi a Radiofrequenza II
Sistemi Rdiofequenz II meti d ntenn - Geneic secizio 6. Clcole l densità di potenz dit Km di distnz lungo l diezione del mssimo di dizione di un ntenn, spendo che: l W, A eq.5 m e f GHz Soluzione 6. G
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d r da informazione r r y x Cinematica seconda parte
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Abbiamo visto che il momento angolae di una pa5cella sogge6a ad un campo di foze centali si conseva d L dt = 0 D alta pate sappiamo che i campi di foze centali sono anche conseva5vi e, quindi, si conseva
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La gavitazione Matteo Gallone 26 giugno 2011 1 Il agionamento di Newton Pe icavae la legge di gavitazione univesale Newton si ispiò alle ossevazioni speimentali di Kepleo. Ripoto qui pe bevità le te leggi
Dischi e cilindri assialsimmetrici. Accoppiamenti forzati Dischi e cilindri
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r r ω t r Pr r r r r r CINEMATICA DEI MOTI RELATIVI velocità del punto P
CINEMTIC DEI MOTI RELTIVI elocità del punto P P Pt P elocità di tscinmento (elocità del punto consideto solidle l SDR mobile) elocità elti (elocità di P ist dl sistem mobile) Pt P P/ (xi & yj) & t ccelezione
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INGEGNERIA GESTIONALE coso di Fisica Geneale Pof. E. Puddu LEZIONE DEL 22 OTTOBRE 2008 Gavitazione univesale 1 Legge della gavitazione univesale di Newton Ogni paticella attae ogni alta paticella con una
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K 2 L 8 M 18 N 32 O 50 1s s 3p 3d
S BSdd B L 6 . BS 6Ld d6l B BB6 () ( ) ( ) ( ) ( ) ( L S ) ( / ) F () ( ) ( ) ( ) ( ) ( L S ) ( ) D H H L N N 8 A 9 K C S T V C Mn 6 F 7 Co 8 N 9 Cu Zn 6 K K L 8 M 8 N O s s p 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6
Note su esperienza con il volano
Note su espeienz con il olno 1 Cos è un olno? un mss più o meno "gnde" collegt solidlmente ll'lbeo motoe di un mcchin. A cos see un olno nelle mcchine? see d ccumule enegi cinetic nelle fsi di eccesso
INTRODUZIONE ALL ANALISI DI MISSIONI SPAZIALI TRASF. COPLANARI
INTRODUZIONE ALL ANALISI DI MISSIONI SPAZIALI TRASF. COPLANARI Tsfeimenti Colni Int. Anlisi di Missioni Szili T. Colni Mnoe Obitli Int. Anlisi di Missioni Szili T. Colni 3 Obiettio: contolle il moto del
Esercizio 1. F a = µ d F n. Nella geometria dell esercizio: F n = mg senα F a = µ d mg cosα.
Esercizio 1 a forza attrito raente F a è sempre opposta alla velocità Detta la componente F n ella reazione vincolare el piano parallela al piano stesso, vale la seguente relazione: F a = µ F n. Nella
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apitolo 0 Enegia potenziale elettica Domane. Il lavoo pe spostae una caica ta ue punti è: L 0(! ). Pe i te casi inicati saà alloa: L (50! 00 ) (50 ) : 0 0 : L 0! 0 3: L 0! 0 [5 ( 5 )] (50 ) [ 0 ( 60 )]
Richiami di calcolo vettoriale
Appunti di Cmpi elettomgnetici Richimi di clcolo vettoile Intoduzione... Opetoe immginio j... Opetoe diffeenzile nbl... Gdiente... Deivt diezionle... Flusso di un vettoe...4 Divegenz di un vettoe...4 Cicuitzione
PROBLEMA DEI DUE CORPI E MASSA RIDOTTA
PROBLMA DI DU CORPI MASSA RIDOTTA Consieiao ue paticelle P e P, i asse e, soggette soltanto alla loo utua inteazione gaitazionale. Le equazioni el oto elle ue paticelle, pe un osseatoe ineziale O, sono:
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Forza gravitazionale
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