Lezioni L4. 1. Potenziale Elettrico; 3. Generatore di Van de Graff. FISICA GENERALE II, Cassino A.A Carmine E.

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1 Lezioni L4 1. Potenzile Elettico; 2. Potenzile Elettico vs Enegi Potenzile; 3. Genetoe di Vn de Gff Cmine E. Pglione

2 Potentile Elettico Un cic q in un Cmpo Elettico si compot in mnie nlog d un mss m in un cmpo gvittionle. Il cmpo E e quindi l Foz F qe e Consevtivo. Lvoo compiuto F dl Cmbimento dell Enegi potentile d b: U U b U q?u e indipendente dl pecoso compiuto pe nde d b: b E. dl qe dl Spostmento di un cic q di dl nel Cmpo Elettico E 2005 Cmine Elvezio Pglione

3 Potenzile Elettico e Diffeenz di Potenzile Potenzile Elettico: Diffeenz di potenzile?v t e b (ddp): V U q (quntit' scle) - independente d q - dipendente dll posizione V V U q b V U q b E dl b U q 2005 Cmine Elvezio Pglione

4 Potenzile Elettico vs Enegi Potentile U U b U il Potenzile Elettico V h le dimensioni di [Joule]/[Coulomb] quest quntit definisce il Volt: 1 Volt 1 Joule/Coulomb 1 Joule e il lvoo ftto pe sposte un cic di un Coulomb ttveso l diffeenz di potenzile di 1 Volt. Il cmpo Elettico h le dimensioni di [Newton]/[Coulomb] ovveo di [Volt]/[m]: 1N/C 1 J/(mC mc) ) 1 V/m ( V V ) b 2005 Cmine Elvezio Pglione Diffeenz di Enegi Potenzile q Diffeenz di Potenzile Elettico

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6 Anlogi t Cmpi Elettici e Cmpi Gvitzionli q m E d G q m? U q? V - qed? U - mgd L cic e l mss pedono Enegi Potenzile gudgnndo Enegi Cinetic Cmine Elvezio Pglione

7 Enegi Cinetic di un cic ccelet d un Cmpo Elettico L Enegi cquistt d un elettone o d un potone cceleto ttveso un diffeenz di potenzile di 1000 V (1 KV): U b qv b (1.60 x C)(1000 V) 1.60 x J 1000 ev (electon Volt) 1 KeV (kilo electon volt) 1 electon-volt (1 ev) e l enegi cinetic cquistt d un cic elemente (e o p) qundo e ccelet ttveso un diffeenz di potenzile di 1 Volt. 1 ev 1.6 x C 2005 Cmine Elvezio Pglione

8 Potenzile Elettico di un cic puntifome E k V Cmpo Elettico: Q 2 V b b Ed 1 kq b (dile uscente) V kq 1 b b E dl d 2 Convenzione: V0 ll infinito V k (Potentile Elettico) 2005 Cmine Elvezio Pglione Q

9 Potenzile Elettico podotto d un Cic Puntifome Potenzile Elettico d un distnz d un cic positiv Q Potenzile Elettico d un distnz d un cic negtive Q 2005 Cmine Elvezio Pglione

10 Potenzile Elettico di un Sistem di Ciche Puntifomi Pe un sistem di ciche puntifomi Q i poste d un distnz i d P: Q 1 1 P 4 Q V k Q i Q 2 Q 3 i i Somm lgebic di scli! 2005 Cmine Elvezio Pglione

11 Poblem Un cic di +25 µc e post 6.0 cm d un cic identic di +25 µc. Qul e il lvoo che un foz esten dov fe pe muovee un cic test di µc dl punto di mezzo f le due ciche d un punto d 1.0 cm d uno delle due ciche? 2005 Cmine Elvezio Pglione

12 Potenzile Elettico di un Distibuzione Continu di Cic Nel cso di un distibuzione continu di cic che occup un qulche egione dello spzio l sommtoi v sostituit con l integle: V k Q i V k dq i i dove e l distnz t il punto P e l elemento di cic dq Cmine Elvezio Pglione

13 Supefici Equipotenzili Le Supefici Equipotenzili sono supefici sulle quli il potenzile elettico e costnte. Le Supefici Equipotenzili sono sempe pependicoli ll diezione del Cmpo Elettico Pini Plleli cichi 2 ciche uguli ed opposte 2005 Cmine Elvezio Pglione

14 Noto il potenzile come deteminimo il cmpo Elettico? Come gi detto in Fisic il Potenzile e l pimitiv cmbit di segno del cmpo coispondente. V V V E V xˆ + yˆ + zˆ x y z 3 j 1 ˆ j x x j 2005 Cmine Elvezio Pglione

15 Enegi Potenzile Elettic: ev Supponimo di sposte un cic puntifome q dl punto l punto b dello spzio, dove il potenzile elettico dovuto lle lte ciche si V in e V b in b. L vizione di Enegi Potenzile (d.d.p) e :?U U b U q(v b V ) qv b Unit Electon Volt (ev): 1 ev 1.6 x J Es.: Un p cceleto ttveso un diffeenz di 200 kv cquist un Enegi Cinetic di 200 KeV (pedendo 200 KeV di Enegi Potenzile Elettic) Cmine Elvezio Pglione

16 Genetoe di Vn de Gff 2005 Cmine Elvezio Pglione

17 Peche Peche? 2005 Cmine Elvezio Pglione

18 Esempio: Acceletoe di Pticelle Un potone e inizilmente iposo in un sogente di ioni. Se si ccende un cmpo elettico unifome E N/C. ) Qule s l mpiezz dell ccelezione che il potone subi? b) Se il Cmpo Elettico gisce su un distnz di 10 cm t I due elettodi, qule s l velocit finle del potone? c) Qule s l enegi cinetic finle del potone? 2005 Cmine Elvezio Pglione

19 Moto di un pticell cic in un Cmpo Elettico Consideimo un pticell di cic q, mss m, immes in un cmpo elettico E: F qe Consideimo E unifome e pllelo x: 2005 Cmine Elvezio Pglione F v v x qe F m t 1 2 qe m qe t m 2x t 2 m 2qEx m qe 2 t 2m

20 Pticell cic inizilmente con moto pependicole l cmpo Elettico v o x v o 0 xˆ t v oy 0 0 F y y m y x 1 2 v o t y qe m 2 qe t t 2m x t v 0 2 y qe 2mv x 2 2 o (pbol) Anlogi con il cso di un poiettile in moto nel cmpo gvitzionle teeste 2005 Cmine Elvezio Pglione