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1 POLITECNICO DI TORINO DIPLOMA UNIVERSITARIO TELEDIDATTICO Polo di Torino COSTI DI PRODUZIONE E GESTIONE AZIENDALE A.A (Tutore: Ing. L. Roero) Scheda N. 10 ANALISI DEGLI INVESTIMENTI In questa lezione, e nella prossima verranno, dati alcuni brevi cenni su temi tipici dell Analisi degli Investimenti, un argomento molto importante nella gestione aziendale. Le decisioni finanziarie che riguardano le opportunità potenziali di crescita che possono presentarsi alle aziende sono, per queste ultime, decisioni certamente vitali. Tra le decisioni finanziarie si distinguono le DECISIONI DI INVESTIMENTO, riguardanti le attività in cui investire e l ammontare richiesto (decisioni di Capital Budgeting), e le DECISIONI DI FINANZIAMENTO, che concernono il reperimento delle risorse finanziarie necessarie all implementazione delle decisioni di investimento. Un supporto decisionale alla presa delle decisioni di investimento è appunto la cosiddetta Analisi degli Investimenti. Con questo tipo di analisi è possibile comparare più investimenti potenziali mediante indicatori di performance o studiare la convenienza economica di un singolo preciso investimento. Le decisioni finanziarie concernono il mercato finanziario, la cui esistenza permette di spostare flussi di denaro attraverso il tempo. Tramite il mercato finanziario è infatti possibile prendere a prestito denaro (ovvero consumare oggi una somma di denaro che avrò solo domani) oppure concedere prestiti (rimandare a domani il consumo di una somma di denaro attuale). Il prendere o concedere prestiti dipende chiaramente dalle preferenze del soggetto economico che si sta considerando ed ovviamente comporta il pagamento o la riscossione anche di un certo tasso di interesse r. Se è possibile spostare flussi di denaro (flussi di cassa) dal passato al futuro e viceversa (fare cioè i passaggi intertemporali di cui abbiamo parlato) al tasso di interesse r, occorre accettare che, finché esistono opportunità di investimento: - una lira domani vale meno di una lira oggi; - il tasso di interesse dipende dal rischio coinvolto nell operazione. Presentiamo ora in modo molto semplice i tipi di interesse.

2 INTERESSE SEMPLICE In questo caso l interesse non fa capitale, ovvero gli interessi vengono calcolati, per ogni periodo temporale di durata dell operazione, sempre e solo sul capitale iniziale: capitale iniziale C interesse I = C r t valore futuro del capitale o montante M = C (1+ r t) con t numero di periodi temporali (di durata t) per cui viene applicato il tasso di interesse r (riferito ad un singolo periodo di durata t). INTERESSE COMPOSTO In questo caso, a differenza del precedente, anche l interesse fa capitale, ovvero in ogni periodo di durata dell operazione l interesse è calcolato sul capitale iniziale e sugli interessi maturati nei periodi precedenti: capitale iniziale C interesse I = C r (1+r) t-1 valore futuro del capitale o montante M = C (1+r) t Le assunzioni su t sono le stesse fatte per il caso di interesse semplice. Si noti che sviluppando in serie il polinomio che definisce l interesse composto e troncando lo sviluppo al primo termine, si ottiene l interesse semplice. Approssimando un polinomio con una retta, la differenza è tanto maggiore quanto più t è elevato e questo significa che quanto maggiore è il tasso di interesse, tanto maggiore è la convenienza ad avere un interesse composto rispetto ad uno semplice. INTERESSE COMPOSTO NEL CONTINUO Nei casi appena trattati, si sono sviluppate formule basate su una suddivisione dell asse temporale in periodi di una certa durata. Volendo ora calcolare un tasso di interesse nel continuo dobbiamo utilizzare le seguenti formule: capitale iniziale C interesse I = C e -rt valore futuro del capitale o montante M = C (1 + e -rt ) Visti i tipi di interesse, torniamo alla trattazione generale ove, se non diversamente specificato, parlando di interesse si farà riferimento all interesse composto. Se il montante o valore futuro (distante t periodi di tempo dal momento corrente) di una somma presente P è pari a P (1+r) t, il valore presente di una somma futura F è pari a F (1+r) -t. Portare a valori presenti una somma futura è detto scontare, calcolare il montante di una somma presente è detto attualizzare.

3 Dovrebbe ora essere chiaro come sia possibile spostare somme di denaro nel tempo, ovvero a quanto si possa pensare corrisponderà nel futuro una somma presente ed a quanto corrisponda oggi una somma futura. Tutto ciò può avvenire grazie al mercato finanziario. E quindi possibile risolvere uno dei problemi dell analisi degli investimenti, quello che si pone in termini di: se un investimento produce diversi flussi di cassa (cash flow) in tempi differenti, come è possibile confrontare queste somme tra loro e con l investimento iniziale? La soluzione è semplice: si possono riferire tutte le somme allo stesso istante temporale, spostandole mediante il mercato finanziario. VALORE ATTUALE NETTO Per valutare la bontà o meno di un investimento esistono diversi indicatori, alcuni attualizzati, altri no (ovvero alcuni tengono conto del valore del tempo, secondo le considerazioni già fatte, altri invece no). In questa lezione trattiamo il VAN (esso è un indice attualizzato), lasciando la descrizione di altri indici alla prossima. Definiamo la grandezza VAN (Valore Attuale Netto) di un investimento come una combinazione lineare di flussi di cassa riportati ad un certo istante, che possiamo immaginare essere l istante in cui l investimento è attuato ed è sborsata la cifra C 0. Chiaramente, parlando di Valore, avranno segno positivo i flussi entranti e segno negativo quelli uscenti (concetto intuitivo di entrata ed uscita di cassa). VAN = C 0 + [ C t / (1+r) t ] La sommatoria è fatta per t = 1,..., n ove n sono il numero di periodi considerati, ognuno dei quali vede una somma C t in ingresso ( se esiste un qualche t in cui non vi è alcun ingresso, allora per quel t C t = 0). In pratica la sommatoria andrà effettuata per tutti i t per cui esistano flussi di cassa. Se le somme C t sono tutte uguali e pari a C, allora posso lavorare sulla sommatoria ed arrivare alla formula: VAN = C 0 + C *[((1+r) n 1]/[ r*(1+r) n ] Un investimento è economicamente conveniente, ovvero crea valore economico, se ha VAN > 0. Essendo i flussi di cassa presi in segno negativo se comportano uscite ed in segno positivo se comportano entrate, in questo modo, con il VAN, andiamo ad interessarci dei flussi di cassa netti, ovvero di quanto rimane come differenza tra le entrate e le uscite. Siamo in un ottica finanziaria e non di competenza contabile, quindi non possiamo che operare delle approssimazioni per ricavare il dato finanziario dal dato contabile. Si può pensare che il cash flow netto sia dato dalla somma dell utile, degli ammortamenti e degli accantonamenti, dal momento che sia gli ammortamenti che gli accantonamenti non rappresentano delle uscite di cassa, anche se sono trattati, nel Bilancio, come costi.

4 Tra due investimenti alternativi si dovrà razionalmente scegliere quello che ha il VAN maggiore, con il vincolo che si devono considerare ed attuare solo gli investimenti con VAN > 0 (investimenti che cioè rendono di più del loro costo, tenendo conto del costo del denaro). Nel caso di decisioni di finanziamento, si dovrà considerare non il VAN ma un indicatore analogo, il CAN (Costo Attuale Netto). Questo è definito come il VAN a meno di un cambiamento nelle convenzioni di segno: devono essere espressi con segno positivo i flussi uscenti e con segno negativo i flussi entranti. Avendo utilizzato questa diversa convenzione, è ovvio che tra due finanziamenti alternativi si dovrà scegliere quello con CAN minore, ma non si hanno altri vincoli. Un vincolo che potrebbe sembrare ovvio, in analogia col VAN, è quello di accettare finanziamenti solo con CAN < 0, ma ciò non è possibile (o per lo meno assai difficile!!), quindi tale vincolo non è imposto. Spesso l investimento iniziale comporta anche dei costi latenti, ovvero benefici di cui non si potrà godere attuando l investimento. Uno di questi è sicuramente il mancato investimento della cifra sul mercato finanziario, e di ciò si tiene conto scontando i flussi di cassa revenienti. Vi possono però essere altri costi (detti costi opportunità, ovvero somme a cui si rinuncia in virtù del fatto che si opta per l opportunità di investire). Questi costi latenti vanno inseriti nel calcolo del VAN, come può essere chiarito dal seguente esempio sul leasing, utile anche per capire il più profondo significato economico e finanziario di questo strumento. Il leasing può essere finanziario (lungo periodo, rischi del locatario) oppure operativo. In Stato Patrimoniale esso è collocato nei Conti D Ordine, perché non è considerato come una vera attività (almeno in Italia, non così negli U.S.A.). Vediamo i flussi di cassa positivi (o benefici) e quelli negativi derivanti da un leasing : Flussi positivi: nel caso del leasing si ha un unico flusso positivo, il valore F del finanziamento concesso da chi fornisce il bene (es. una macchina). Questo F è pari al costo del bene in leasing. Flussi negativi: la prima rata di canone di leasing C, corrisposta al ricevimento del bene, e le rate successive, che supponiamo sempre di importo pari a C. Vediamo di che cosa si possono pensare composte le rate R del leasing da inserire nel computo del VAN. Occorre tenere conto del costo opportunità degli ammortamenti AM di cui non si dispone (se avessi dovuto fare gli ammortamenti, questi sarebbero stati dei costi che avrebbero decrementato le tasse a carico dell esercizio), nonché del beneficio del canone di leasing C di cui si dispone e che è assimilabile ad un costo e come tale decrementa le tasse a carico dell esercizio. Si avrà quindi una rata corretta : con aliqtax l aliquota di tassazione. R corr = C - aliqtax*c + aliqtax*am

5 Il calcolo impostato correttamente, nel caso semplice e generale, è: VAN leasing = F - [ R corr / (1+r) t ] La sommatoria è fatta sugli anni di durata del leasing. Per una valutazione più precisa occorre anche tenere conto del valore residuo della macchina se si decide di riscattarla alla fine del leasing, del prezzo di riscatto, nonché del beneficio della manutenzione, se questa è a carico del locatario. Il valore residuo della macchina va preso in valore negativo, a meno di non aggiungere il prezzo di riscatto, nel qual caso è il prezzo di riscatto ad essere aggiunto con segno negativo. Il beneficio della manutenzione si aggiunge invece con segno positivo. I primi due dei seguenti esercizi sono tratti dal testo CALDERINI, PAOLUCCI, VALLETTI, Economia e Organizzazione Aziendale, UTET Libreria, 1994 Questi esercizi considerano però solo un sottocaso di quanto trattato nel testo citato. ESERCIZIO 1. L amministratore delegato della Reynacci S.p.a. chiede all ingegner Guido, noto consulente aziendale, di valutare la più vantaggiosa tra due alternative di investimento della stessa durata (5 anni): il progetto FAB ed il progetto MEL. Il progetto FAB genera flussi di cassa annui pari a. 200 milioni grazie ad un impianto del costo di. 556 milioni, con un valore di recupero di. 56 milioni. Il progetto MEL genera. 500 milioni l anno, comporta un esborso iniziale di milioni e consente di recuperare. 301 milioni al termine del progetto. L azienda ha un costo del capitale del 14% e prevede di impiegare lo stesso capitale circolante in entrambi i casi. Se voi foste nei panni dell ingegner Guido, dopo aver calcolato, in assenza di imposte, il valore attuale netto (VAN) delle due alternative, quale risposta suggerireste alla Reynacci Spa? ESERCIZIO 2. Si considerino le seguenti alternative di investimento (valori in milioni di lire): Impianto semiautomatico Impianto automatico Investimento iniziale Vita utile 5 anni 10 anni Valore residuo Flusso netto di cassa 60 75

6 L aliquota tecnico-economica di ammortamento è del 20% in entrambi i casi. Sapendo che l imposizione fiscale è pari al 40% e che risulta accettabile un rendimento minimo del 15%, si valuti la migliore alternativa ricorrendo al calcolo del valore attuale netto (VAN). ESERCIZIO 3. Un azienda produce un calcolatore che spera di vendere a piccole imprese. Il calcolatore ha un prezzo di $ ed è venduto tramite una società finanziaria. Vi sono tre diversi piani di finanziamento: a) pagamento immediato di $ e 4 rate annuali costanti posticipate al tasso di interesse del 18%. Quale è l importo di ogni rata? b) rate annuali posticipate per 5 anni di $ ognuna, al tasso del 16%. Quale deve essere l entità del pagamento iniziale? c) pagamento iniziale di $, pagamento finale, allo scadere del 5 anno, di $ e 4 rate costanti e posticipate al tasso del 15%. Quale è l importo di ogni rata?

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