Analisi costi-volumi-risultati

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1 Analisi costi-volumi-risultati Prende in considerazione come si comportino ricavi e costi al variare dei livelli di output produttivo, dei prezzi e dei valori dei costi variabili e/o fissi. Ipotesi alla base del metodo: l'andamento dei costi e dei ricavi è lineare; il metodo è applicabile direttamente solo quando vi sia un'unica determinante di ricavo e di costo (assenza di economie di scala) e per un orizzonte temporale breve; i costi hanno solo una componente fissa e una variabile; i costi e i ricavi possono essere confrontati senza tenere conto del tempo. Analisi dei costi 1

2 Il metodo è principalmente utilizzato per valutare gli effetti di alternative riguardanti la definizione dei costi, dei prezzi di vendita e delle quantità di output prodotte. Il reddito operativo RO è espresso come la differenza tra i ricavi ed i costi: RO pu Q cvu Q RO RT CV MCT RO mcu Q Analisi dei costi 2

3 RO ( pu cvu) Q Punto di pareggio 0 mcu Q Q* mcu ( pu cvu) si può anche vedere graficamente Analisi dei costi 3

4 RT CT RTCT CV Q* Q Analisi dei costi 4

5 RT profitto CT RTCT costi fissi margine di contribuzione CV costi variabili Q* Q Analisi dei costi 5

6 Fatturato di pareggio RT * FP mcu pu cvu 1 pu 1 β Il termine (1-β ) rappresenta l incidenza del margine di contribuzione sul prezzo. In altri termini: FP pu Q * Analisi dei costi 6

7 Esempio: si abbia per un prodotto: pu 10,00 (Ripreso da L. Cinquini, Torino 2003.) calcolo del volume di attività cvu 4, Q* FP ( pu cvu) 10 4 pu Q* calcolo del fatturato di pareggio FP Q* (1 β ) FP pu , Analisi dei costi 7

8 Margine di sicurezza in relazione alle quantità: margine di sicurezza Qprev Qpp Q prev Il margine di sicurezza può essere calcolato anche in base al prezzo. Si consideri il prezzo di equilibrio pu* e il prezzo a cui un prodotto può essere venduto pu; a parità di quantità venduta Q: margine di sicurezza pu Q pu * Q pu pu * pu Q pu Analisi dei costi 8

9 L'analisi costi-volumi-risultati può essere utilizzata anche per determinare il livello di produzione in grado di garantire un reddito operativo obiettivo (ROO): ROO Q esplicitando rispetto a pu: mcu Q ROO + mcu pu cvu + Q Analisi dei costi 9

10 Discende che il prezzo minimo praticabile da un'impresa, per ottenere almeno il pareggio, è uguale al costo medio di produzione (somma del costo variabile unitario e del costo fisso unitario). Al crescere delle unità prodotte, i costi medi si riducono consentendo all'impresa di praticare prezzi più bassi. Altri metodi economici per la valutazione dell'efficacia delle decisioni aziendali ricorrono al concetto di flusso di cassa (cash flow). Analisi dei costi 10

11 Esempio L azienda Eta produce un componente elettronico industriale con un costo variabile unitario pari a 240. Nell anno t è prevista la vendita di 1400 unità a fronte di costi fissi stimati in 280k. Prezzo di equilibrio CT cvu Q + CT RT pu * Q CT pu* 440 Q Analisi dei costi 11

12 In altri termini: ( pu * cvu) Q pu* + cvu Q Se il prezzo unitario a cui Eta può vendere il prodotto è 520, il margine di sicurezza a parità di volume sarà: margine di sicurezza pu pu * pu % Analisi dei costi 12

13 Esempio Un azienda realizza in uno stabilimento schede elettroniche per apparecchi di controllo industriali ed ha misurato i seguenti risultati trimestrali: trimestre produzione costi totali (k ) I II Determinazione dei costi fissi e variabili CT ' CT" cvu Q' + cvu Q" + Analisi dei costi 13

14 Dopo alcuni passaggi: cvu 129, Se il prezzo unitario ritenuto competitivo è 200, la quantità trimestrale che dovrà essere venduta sarà: CTu cvu + Q* pu ( pu cvu) Q * Q* pu cvu Analisi dei costi 14

15 Profittogramma Si può costruire una funzione che al variare del volume di attività fornisca i livelli di risultato. Questa è una funzione dei risultati economici che diagrammata fornisce il cosiddetto profittogramma: RO RT CT pu Q cvu Q RO ( pu cvu) Q mcu Q RO pu Q (1 β ) Analisi dei costi 15

16 RO RO(pu-cvu)*Q- area di profitto area di perdita Q* Q Q pu-cvu margine di sicurezza Analisi dei costi 16

17 Se si ipotizza: Aziende multiprodotto che il mix di prodotti sia costante nel periodo di osservazione che i margini unitari siano costanti ai diversi livelli di attività si tratta di ricondurre ad un valore omogeneo i diversi volumi di prodotto (Q i ) e i margini (mcu i ). Consideriamo il seguente caso relativo a tre prodotti A, B e C. Analisi dei costi 17

18 A B C pu 20,00 10,00 5,00 cvu 15,00 6,00 2,00 mix di fatturato (60%) (30%) (10%) Se i costi fissi sono pari a e si indica con k i la quota del prodotto i, si ha: RT 3 i 1 mcu ki pu i i Analisi dei costi 18

19 Sviluppando: 3 mcu ki pu i 1 i (20 15) 20 RT* i 0,6 + ( ) 0,3 + (5 5 2) 0,1 0,33 Per ogni prodotto si può poi ottenere (ad es. per A): FP Q i i k i RT* ,6 FPi * pu 20 i Analisi dei costi 19

20 Una rappresentazione grafica si ottiene riportando le singole funzioni RO i a partire da quella con maggiore coefficiente angolare. Questo, nel caso di una rappresentazione in funzione del ricavo (RT), è pari a mcu pu i i A B C mcu 5,00 4,00 3,00 mcu/pu 0,25 0,40 0,60 Analisi dei costi 20

21 RO/ fatturato prod. RT mcu/pu MC RO RT prog C , B , A , Analisi dei costi 21

22 Se le quote k i si riferissero alla quantità di prodotto i rispetto al volume totale di produzione, il volume di pareggio Q* si ricaverebbe da: Q* 3 i 1 k i mcu i Le quantità dei singoli prodotti si otterranno con: Q i k i Q * Analisi dei costi 22

23 Costo di prodotto Le impostazioni che in genere si seguono sono due: il sistema di calcolo a costo pieno (full costing); il sistema di calcolo a costi variabili (direct costing). Secondo il primo sistema, il costo totale di un oggetto di costo si determina prendendo in considerazione i costi di tutti i fattori impiegati. Si pone quindi il problema dell allocazione dei costi indiretti. Analisi dei costi 23

24 Per le aziende che operano su commessa, il processo produttivo è attivato in seguito ad un ordine specifico: i costi sono imputati (direttamente o indirettamente) alla commessa specifica. Per le aziende che producono per costituire stock di prodotti indifferenziati, spesso con processi continui, il costo unitario di produzione è un costo medio: si ottiene dividendo i costi di produzione totali sostenuti in un periodo per la produzione realizzata nello stesso periodo. (Ad esempio, costo per tonnellata di acciaio prodotto.) Analisi dei costi 24

25 Fasi del calcolo dei costi di commessa: 1. calcolo dei costi diretti relativi a ogni commessa; 2. individuazione dei costi indiretti che saranno ripartiti; 3. scelta della base di riparto e calcolo del coefficiente di riparto (costo pieno a base unica) o scelta delle basi di riparto e dei coefficienti di riparto (costo pieno a base multipla); 4. ripartizione dei costi indiretti sulle diverse commesse; 5. calcolo del costo totale di ogni commessa. Nel seguente esempio si utilizzerà una base unica di ripartizione e precisamente le ore di manodopera diretta (MOD). Analisi dei costi 25

26 Esempio* comm. A comm. B cu ( ) *Adattato da Cinquini, Torino Materiali (kg) (kg) plastica ,80 mat. metall ,00 mater. vari ,00 Macchine (h) (h) lavorazione stampi montaggi Manodopera (h) (h) interna (30 addetti) ,50 esterna (8 addetti) ,20 Altri costi ( ) costi amministrativi ,00 costi aziendali gen ,00 oneri finanziari 8.600,00 costi industriali di prod ,00 ammortamenti ,00 Analisi dei costi 26

27 1. Calcolo dei costi diretti di commessa Scheda di costo commessa A Materiali Q cu cu*q plastica , ,00 mat. metall , ,00 mater. vari 800 8, ,00 costo materiali ,00 Manodopera Q c/h n. op. c/h*n.op*q interna 300 4,50 30, ,00 esterna 24 4,20 8,00 806,40 costo manodopera ,40 + costo dir. comm. A ,40 Scheda di costo commessa B Materiali Q cu cu*q plastica , ,00 mat. metall , ,00 mater. vari , ,00 costo materiali ,00 Manodopera Q c/h n. op. c/h*n.op*q interna 410 4,50 30, ,00 esterna 40 4,20 8, ,00 costo manodopera ,00 costo dir. comm. A ,00 Analisi dei costi 27

28 2. Individuazione dei costi indiretti Altri costi ( ) costi amministrativi ,00 costi aziendali gen ,00 oneri finanziari 8.600,00 costi industriali di prod ,00 ammortamenti ,00 Totale ,00 Analisi dei costi 28

29 3. Calcolo del coefficiente di riparto Base comm. h-mod A (300h x 30) + (24h x 8) B (410h x 30) + (40h x 8) Totale h-mod costi indiretti coeff. di riparto coeff. di riparto 10, ore MOD Analisi dei costi 29

30 4. Ripartizione dei costi indiretti 5. Calcolo del costo totale di commessa Ripartizione dei costi indiretti ( ) (coeff. di riparto) x MOD comm. A ,83 B , ,00 Costo totale di commessa A ,23 B ,17 costo totale ,40 Analisi dei costi 30

31 Esempio Un azienda realizza due famiglie di prodotti A e B in uno stabilimento in cui sono presenti tre reparti di lavorazione e due centri ausiliari. il ciclo di A prevede lavorazioni nel reparto M1 e poi in M2; il ciclo di B prevede lavorazioni nel reparto M1 e poi in M3; i pezzi realizzati nell anno sono (A) e 9600 (B), dunque nel reparto M1 saranno nel complesso lavorati pezzi; i centri ausiliari servono tutte le produzioni e i costi ad essi relativi sono ripartiti tra i reparti Mi in base alla quantità lavorata negli stessi; il costo totale di un reparto è poi ripartito tra i prodotti A e B in base alla quantità realizzata. Analisi dei costi 31

32 Università degli Studi di Trieste a.a reparti di lavorazione centri ausiliari M1 M2 M3 A1 A2 totale MDO Mat cons Energia Stipendi Ammort Costi gen Totale produzione ,50 0,30 0,20 A1 47,50 28,50 19,00 95 A2 75,50 45,30 30, totale 123,00 73,80 49,20 tot. costo cdl 545,00 376,80 207,20 unità monetarie espresse in k 32

33 La ripartizione dei costi tra i prodotti avviene sulla base delle seguenti relazioni (per A): cmp_u 0,014 0,025 prod. A prod. B produzione costo reparti M1 327,00 218,00 M2 376,80 M3 207,20 costo lavor. 703,80 425,20 costo mater. 201,60 240,00 costo totale 905,40 665,20 Ct 0,063 0,069 C Ct M1, A Cmp A A C Q CT Q A M1 A A c Q A Q tot mpu, A Analisi dei costi 33

34 Nel calcolo a costi diretti si dividono i costi in due classi: costi fissi (costi di capacità), che rappresentano i costi sostenuti per acquisire le strutture produttive; costi variabili (costi di utilizzo della capacità), che sono i costi dei fattori produttivi necessari a ottenere un certo volume di produzione. I primi sono sostenuti dall azienda qualunque sia il volume di produzione ottenuto e venduto. Sono definiti anche costi affondati (sunk costs). Analisi dei costi 34

35 I costi variabili sono sostenuti dall azienda solo se l attività produttiva è realmente realizzata e dipendono dal volume di produzione. Sono definiti costi eliminabili. L approccio del costo diretto analizza in un ottica di breve periodo, in un certo intervallo di tempo, la differenza tra ricavi e costi variabili: il margine di contribuzione rappresenta infatti la capacità di un certo prodotto di contribuire alla copertura dei costi fissi e poi di creare utile. Analisi dei costi 35

36 I giudizi di convenienza si basano su questa grandezza. La presenza di un MC positivo è condizione necessaria per lo svolgimento della produzione. Nel confronto tra prodotti diversi si considera poco importante l attribuzione dei costi fissi: si tratta di valutare se il prodotto, considerati i suoi costi variabili, i prezzi e i volumi, è in grado di produrre un MC che copra i costi fissi e lasci un margine di utile più o meno elevato. Analisi dei costi 36

37 margini di contribuzione totali per due prodotti MC 1 pu 1 pu 2 cvu 1 MC 2 cvu 2 cfu Q 1 Q 2 Q Analisi dei costi 37

38 Esempio*: si vuole valutare a quale modello (A o B) riservare un impianto se esiste un vincolo di capacità sulla disponibilità dello stesso. mod. A mod. B pu di vendita ( ) 800,00 950,00 cvu ( ) 600,00 700,00 mcu ( ) 200,00 250,00 tempi di produzione (h/unit) 2 5 capacità produttiva impianti (h) 600 *Adattato da Cinquini, Torino Analisi dei costi 38

39 Il fattore vincolante è costituito dalla capacità dell impianto, tale risorsa deve essere valorizzata. Si considererà la potenzialità di recupero dei costi fissi e di generazione di utile di ogni ora dell impianto: questa sarà espressa attraverso il MC dei prodotti. mod. A mod. B mcu ( ) 200,00 250,00 ore-macchina per unità 2 5 mcu per ora macch. ( /h) 100,00 50,00 MC per 600 ore , ,00 Se si deve stabilire un mix di prodotti, si può impiegare la programmazione lineare. Analisi dei costi 39

40 Università degli Studi di Trieste a.a Esempio Un impianto produttivo è disponibile per 1200 ore in un anno. Si deve individuare il mix di prodotti A, B e C che, rispettando i vincoli sulla capacità e sulla domanda minima da soddisfare, sia in grado di massimizzare il reddito operativo. RO z 3 i 1 mcu i Q i max 3 i 1 Q i H i Q Dm i i H i tot 40

41 Università degli Studi di Trieste a.a ore disponibili 1200 A B C prezzo unitario 36,00 24,00 30,00 costo unitario 21,00 16,00 19,00 ore per unità 3 1,5 2 domanda min margine unit 15,00 8,00 11,00 unità vincolo ore 0 < 1200 risultato totale - 41

42 Decisioni make-or-buy Nella valutazione devono essere prese in considerazione tre categorie di costo: costi cessanti, che sono gli oneri che l'impresa non dovrà più sostenere passando dalla produzione interna a quella esterna (ad es., i costi delle materie prime); costi emergenti, che sono gli oneri che l'impresa sosterrà nel caso di ricorso al fornitore esterno (ad es., il costo di acquisto); Analisi dei costi 42

43 costi indifferenti, che comprendono le voci di costo attualmente presenti e che non saranno comunque eliminate con il ricorso alla fornitura esterna (ad es., le spese di struttura). Un approccio di sintesi è fondato sulla determinazione del livello di fabbisogno di indifferenza: m Qf + cvu m Qf cau m ( cau cvum) Qf Analisi dei costi 43

44 m cvu cau Qf Q Analisi dei costi 44

45 Università degli Studi di Trieste a.a Esempio L azienda meccanica Steelix produce un componente in un fabbricato in locazione e utilizzando delle macchine generiche. Attualmente la domanda per il prodotto è pari a pezzi/anno. I costi sostenuti sono: Materie prime 4 /pz MOD 6 /pz Altri costi var. 2 /pz Ammort. macc. 70 k /anno Affitto fabbricato 40 k /anno Costi comuni 8 k /anno 45

46 Università degli Studi di Trieste a.a L azienda Graveler propone alla Steelix la fornitura dello stesso componente al prezzo di 13,50 /pz. Costi cessanti: costi variabili unitari: 12 /pz costi fissi: Totale Costo offerta (opzione buy): 13,

47 Osservazioni L utilizzo di un unica misura di prestazione ha il vantaggio della semplicità, ma deve descrivere adeguatamente la prestazione del sistema. Il costo è spesso utilizzato come misura sintetica di prestazione, ma: manca di completezza; c è poca chiarezza nelle diverse categorie di costo; ci sono spesso distorsioni (es. spese generali). Analisi dei costi 47